探索活动(二)三角形的面积教学设计

探索活动（二）三角形的面积教学设计Teaching design of triangle area

探索活动（二）三角形的面积教学设计

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。

2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

二．教学设计

（一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。

（二）探索面积公式

1、初步提出解决问题的方法

师：小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？

生：三角形的面积，我们没有学过。

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，

师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？

生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。

师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？

生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？

生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？

2、动手操作中推导公式

师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一

种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。

（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）

师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？

生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形

生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。

生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。

师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？

生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？

（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）

生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底× 高、三角形的面积＝底×高÷2）

师：如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？

生：s＝ab÷2 。

师：要求三角形的面积，必须具备哪些条件？

生：三角形的底，三角形的高。

（一）实践运用

1、填表。

底/cm

5

2.4

10

高/cm

7

8

13

三角形面积/ cm2

2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。

师：完成这道题应注意什么？

生1：确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。

生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。

生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。

3、解决实际问题

出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。

（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）

（四）课外延伸

师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本练一练第2题）

（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）

师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？

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