苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》教学设计

对《解决问题的策略——倒推》教学实践的理性思考

自开展“读教育名著、做智慧教师”读书实践以来，我研读了一些心理学、教育学著作，学习了一些名师的先进理念与优秀做法，受到许多启示，获得不少感悟。我想作为一名教学一线的实践者，只有将理论与实践结合起来，应用到自己的教育教学实践中去，这才是读书实践活动的根本。苏教版数学教材从第二学段起每册专门安排一个单元集中教学解决问题的策略，通过实践、反思、再实践的途径，利用研读所学理论，对五年级下册《解决问题的策略——倒推》一课，进行反复推敲琢磨，几次试教下来感觉良好，将一些自己认为成功的做法写下来，用于指导今后的实践。

一、教学过程和设计意图

（一）创设情境，感知策略

1．创设情境，提出问题。

星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml 的果汁倒了两杯，不一样多。怎样使它们变成一样多？

变成

板书：原来现在根据图中的信息你能提出数学问题吗？（1）现在两杯各有多少果汁？（学生解答，追问原因）（2）原来两杯各有多少毫升？（课件出示）

2．填表交流，寻求策略

你能求出原来两杯各是多少毫升吗？

先想一想，再填写在表格里。填完后小组内交流。

交流：现在甲乙两杯各有多少毫升？你是怎样想的？让学生说想法。

（课件演示）要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。

3．整理反思，感悟策略

回想一下，从原来的不一样多变成现在的同样多，甲乙两杯的数量是怎样变化的？推算的过程与变化的过程正好相反。

板书：变化

原来现在相反

倒回去

小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想起的？像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。出示课题。

4．回顾练习，体验策略

其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。

（） +40（）－30=20 原来的数是怎样变化的？你能解决这个问题吗？你是怎样想的？

（）÷7 （）×9 = 54 谁能来解决这个问题？

解决这两个问题都是从哪里想起的？运用什么了什么策略？

【设计意图】从生活中来，通过倒果汁让学生初步感知倒过来推想的思维要点，根据现在的数量，沿着变化过程倒回去推想，得出原来的数量。从学生的已有知识经验出发，既让学生理解了新知又体验到策略的应用，同时也为后面理解策略奠定坚实的基础。

（二）自主探究，理解策略

喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。

1．自主探究，体验策略

出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

谈话：想不想自己尝试解决这个问题？下面请同学们用以前学过的方法先整理信息，然后再列式解答。

可能出现的方法是：（1）52+30-24=58（张）

（2）30-24+52=58（张）

2﹒讨论交流，丰富体验

引导学生按照解决问题的思路尝试解决问题，然后和小组内的同学交流自己的想法。

结合整理的信息交流不同的解决问题的方法。

想知道我们做得是否正确该怎么办呢？（检验）根据求出的答案，再顺推过去。生检验。

【设计意图】借助学生已有知识经验，通过用摘录条件或流程图等方法，整理信息，理清数量变化过程，让学生自己来分析问题，并用自己喜欢的方式表达出来的办法，很好的调动了学生的学习积极性，教给学生学习的方法。

3．总结反思，整理思路

请同学们回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？第一步先干什么？（整理信息）整理信息的方法有哪些？（摘录条件、画示意图、列表、画线段图等）。我们可以根据不同的问题选择合适的方法来整理。第二步是什么？（确定策略）什么样的问题适合用倒推的策略来解答呢？如果某种数量经过一系列的变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以从结果出发一步一步往前推。第三步呢？（列式解答）。最后一步是？（检验答案）。用倒推的策略解决问题，就可以用顺推的方法来检验。

【设计意图】在充分让学生探究解决问题的方法和策略的

基础上，学会运用“倒推”的策略分析问题、解决问题。通过总结反思解题思路，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，深刻理解策略。有利于进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

（三）应用策略，解决问题

谈话：同学们真了不起，不仅自己解决了问题，还总结出了解题思路。

1.进行发奖品送卡片活动。

谈话：这节课同学们表现的都不错，有一个小组的同学学习非常主动小组合作交流地很好，老师要奖励他们。看，老师有一些漂亮的卡片，我拿出这些卡片总数的一半送给这个小组的同学。你认为在这节课中哪位同学表现最突出？老师再拿出剩下卡片的一半，送给他，老师还剩下两张卡片。你知道老师原来一共有多少张卡片吗？

【设计意图】用发奖品的形式，既调动了学生学习积极性，又提供生活场景，运用所学知识解决实际生活问题，让数学回归生活，体现生活化理念，有利于培养学生自觉应用策略解决实际问题的能力。

2.课件出示练一练

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？

一生读题。“一半还多一张”是什么意思？你能按照前面总结的思路自己解决这个问题吗？学生独立解答后集体交流想法，说明倒推的过程。

展示学生画线段图整理信息解决问题的方法。可以根据具体的题目灵活的选择整理信息的方法。

出示错误方法，分析原因。强调：在用倒推的策略解决问

题的时候一定要注意变化的顺序。

【设计意图】题目与例2相似，但数量关系稍有变化。需要学生在准确理解题意的基础上，利用初步掌握的策略进行有条理的思考。重点交流画线段图的方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

（四）引导总结，提升策略

引导学生回顾反思本节课学习内容谈收获和体会。

拓展到解决实际生活问题。

其实生活中还有许多地方应用了倒推的策略。比如公安人员破案，考古学家考古等等，牛顿就是根据苹果落地推想出地球吸引苹果落地，发现了万有引力定律。所以同学们在实际生活中遇到事情，也要正过来想想，再倒过去想想。换个角度思考问题，你也会产生创造的灵感。

【设计意图】倒推的策略不仅适用于解决数学问题，而且适用解决生活问题，体会策略的价值，发展学生的数学思考能力，提高学生的数学素养。

二、心理学对“解决问题”的认识

本节课是解决问题中的一种策略——倒推，是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，引导学生用倒推的策略分析问题，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。

通过阅读《现代心理学》，我知道人们解决问题一般有两种搜索策略，即算法式和启发式。算法式即指按照解决问题的各种可能性逐个去尝试，最终找到答案的方式。这种不依赖已有知识，通过尝试错误找到答案的方式是解决问题的弱方法；启发式，即指人们根据规律或根据已有的知识、经验和窍门解决