重庆一中初一下期末数学试题(及答案)

重庆初一下学期期末

数学试题

同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.

1、下列各式计算正确的是（ ）

A ．8

442x x x =+ B ．()

3

2

6x y

x y =

C ．()

3

25x

x = D ．()85

3x x x =-⋅-

2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

A.)43)(34(x y y x ---

B.)2)(2(2

2

2

2

y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+-

3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）

A ．5.464×107

吨 B ．5.464×108

吨

C ．5.464×109吨

D ．5.464×1010

吨

4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙

位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ）

A.()2

2

2

b 2ab a b a +-=-

B.()2

222b ab a b a ++=+

C.()()2

2b a b -a b a -=

+

D.(

)ab a b a a -=-2

5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（

）.

6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE

分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

（ C ）

（ D ） 时间 （ B ） 时间 时间

（ A ） C

（第6题）

a a 甲

乙

（第4题）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个

7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的

半圆面积分别是12.5πcm 2和π5.4cm 2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm 2

. A ．24 B ．30 C ．48 D ．60

8．如下图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC

＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC ＝（ ）

A ．4

B ．3

C ．6

D ．5 9. 如下图所示，以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中△OAB 与△OHI 的面积比值是（ ）

A. 32

B. 64

C. 128

D. 256 10. 如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相较于点P ，若∠BPC=35°，则∠CAP =（ ）

A.45°

B.50°

C.55°

D.65°

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下

11.长方形面积是a ab a 6332

+-，一边长为3a ，则它的另一边长是 。 12．若4a 2

＋ka +9是一个完全平方式，则k 等于

。 13．已知：9,

3xy x y =-=-，则__________y xy x =++223．

14．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°， 则∠C ＝__________．

15．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，

90C ∠=°，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，

B

A B C F E D 第8题 A

B

C

D

E

第14题

（第9题图） P D

C B A

第10题

则在AB 段楼梯所铺地毯的面积应为 ．

16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去 的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从

镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他 吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不 能赶上11点的火车呢？小明醒来时的正确时间是 。

17．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折 叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．

18.如图，已知长方体的三条棱AB 、BC 、BD 分别为4，5，2，蚂蚁从A 点出发沿长方体的表面爬行到M 的最短路程的平方．．是 。 19.如图所示，AD 和BE 是等边三角形的两条高，其交点为O ，若OD=4，则AD= .

20.如图， AE 和CD 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的中线，AE 和CD 相交于点G ，GA=5cm ，GD=2cm ，

GB=3cm ，则△ABC 的面积为 cm 2

.

22.计算或化简（每题5分，共10分）： （1）()

()3

2013

21313---⎪⎭

⎫ ⎝⎛---⨯+π （2）)5.0()2()41

(54222b a ab b a -÷-⋅

原式=3+(-1)×1-(-2)3

……3分 解：原式=)2

1

(44154422b a b a b a -÷⋅…2分

23.（本题10分） 化简求值：已知x 、y 满足：013642

2=++-+y x y x 求代数式3y)3y)(x (x y)y)(x 3(3x y)(3x 2

+--+--+的值.

6．证明：（1）∵∠ACB=∠DCE=900

即∠ACD+∠DCB ＝∠DCB+∠BCE ＝900

∴∠ACD ＝∠BCE …….2分 ……10分

∴Rt △ECB ≌Rt △EDB （HL ）……6分

A D A C

B A E A F A A

C A C B 图a 图c

第18题 O

E D C B A

第19题 G E D C B A 第20题