华南理工大学 大学物理 课后习题气体动理论,习题九

大学物理习题九

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气体动理论

1.．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：

1）速率大于100m/s 的分子数 ；

2）分子平动动能的平均值 ；

3）多次观察某一分子速率，发现其速率大于

2．氢气在不同温度下的速率分布曲线如图所示， 则其中曲线1所示温度1T 与曲线2所示温度2T 的高低

有1T 2T （填 “大于”、“小于” 或“等于” 3．设氢气的温度为300℃。求速度大小在3000m/s 到3010m/s 之间的分子数N 1与速度大小在p v 到10+p v m/s 之间的分子数N 2之比。

4．导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N 个自由电子，电子气中电子的最大速率为f v （称做费米速率），电子

的速率分布函数为：24,0()0,

f f Av v v f v v v π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩ 式中A 为常量，求：（1）用N 和f v 确定常数A ；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。

5．一定量的理想气体，在温度不变的情况下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数Z 的变化情况是z （填“减小”、“增大”或“不变”），平均自由程λ的变化情况是 λ （填“减小”、“增大”或“不变”）。

6．在半径为R 的球形容器里贮有分子有效直径为d 的气体，试求该容器中最多可以容纳多少个分子，才能使气体分子间不至于相碰？

7、 (1)温度为T 的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能 。

（2） 温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均总能量 。

（3）温度为T 的热平衡态下，νmol(ν为摩尔数)分子的平均总能量 。

（4）温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均平动动能 。

8．将1mol 温度为T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求氢气和氧气的热力学能（内能）之和比水蒸气的热力学能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）。

9．质量为50.0g 、温度为18.0o C 的氦气装在容积为10.0升的封闭容器内，容器以200v =m/s 的速率做匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度将增加多少？压强将增加多少？