2020考研数学高等数学常用公式总结

2020年考研数学(高数、线代、概率论)最全公式手册

且 lim (x) lim (x) A, 则 lim f (x) A
xx0
x x0
x x0
2 单调有界定理：单调有界的数列必有极限 3 两个重要极限：
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：
sin x (1) lim 1
x0 x
1
(2) lim(1 x) x e x0
d(ln x) 1 dx x
d(sin x) cos xdx d(cos x) sin xdx
(7) y tan x
y

1 cos2
x

sec2
x
d(tan x) sec2 xdx
(8) y cot x
(9) y sec x (10) y csc x
y

1 sin2
x

csc2
x
d(cot x) csc2 xdx
y sec x tan x
d(sec x) sec x tan xdx
y csc x cot x
d(csc x) csc x cot xdx
(11) y arcsin x (12) y arccos x
y 1 1 x2
重要公式： lim a0 xn a1xn1 an1x an x b0 xm b1xm1 bm1x bm

0ab,00n,
n
m m

, n m
4 几个常用极限特例
lim n n 1,
n
lim arctan x
连续，反之则不成立.即函数连续不一定可导.
Th3: f (x0 ) 存在 f(x0 ) f(x0 )

考研数学常见定理速记口诀

考研数学常见定理速记口诀数学是考研考试中必考的科目之一，在数学考试中，掌握和记忆数学定理是提高解题效率和答题准确性的关键。

为了帮助考生更好地备考和记忆常见数学定理，以下是一些常见数学定理的速记口诀，希望能对考生们有所帮助。

一、数列相关定理1. 等差数列的前 n 项和：差乘商，除以二，2. 等差数列通项公式：首项加等比，乘以项数减 1，3. 等比数列的前 n 项和：首项减末项，乘以公比除以 1 减公比，4. 等比数列通项公式：首项乘等比，乘以公比的 n 减 1 次方。

二、集合相关定理1. 全集的补集是空集，空集的补集是全集，2. 交换率、结合率都是集合运算法则，3. 并集运算满足交换、结合和分配律，4. 交集运算满足交换、结合和分配律。

三、导数相关定理1. 基本函数导数会，求导法则要牢记，2. 一切理论解析，函数变量要贴身。

四、概率相关定理1. 加法规则一定记，互斥模式别忘，2. 乘法规则切记住，独立事件要相乘，3. 做题中来了全集，概率一定是 1。

五、三角函数相关定理1. 正弦的定理好记牢，比与边成比例，2. 余弦的定理知根据，边与边构造函数，3. 正切的定理对角度，弧的比值好记得。

六、极限相关定理1. 夹逼定理用好用，无穷小量不放过，2. 极限运算确定性，变量逼近难不倒。

以上口诀只是对常见数学定理的简要概括，希望考生们能够通过这些口诀记忆和掌握数学定理，提高解题的速度和准确性。

然而，仅仅依靠速记口诀可能不足以完全理解和掌握定理的应用，考生们还需要在备考过程中深入学习和练习，加强对各个定理的理解和应用能力。

最后，祝愿所有考生在考研数学考试中取得优异成绩！加油！。

考研数学高数重要公式总结

考研数学高数重要公式总结高等数学是考研数学中的重要科目之一，公式的掌握对于解题非常重要。

下面是高等数学中一些重要的公式总结：1.导数公式：(1)基本公式：若y=f(x)是可导函数，则有：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h(2)常见函数的导数：（仅列举部分）常数函数k'(x)=0幂函数x^n的导数[nx^(n-1)]指数函数a^x的导数[a^x×ln⁡(a)]对数函数log⁡(a)x的导数[1/x×ln(a)](3)导数运算公式：[cf(x)]'=cf'(x)[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)×g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[f(g(x))]'=f'[g(x)]×g'(x)2.泰勒公式：设在x=a处进行n阶导数的计算，则：f(x)=f(a)+(x-a)f'(a)+(x-a)^2/2!×f''(a)+⋯+(x-a)^n/n!×f^(n)(a)3.不定积分公式：(1)基本公式：∫f'(x)dx=f(x)+C(2)常见函数的不定积分：（仅列举部分）∫c dx=cx+C∫x^(n)dx=x^(n+1)/(n+1)+C (n≠-1)∫a^xdx=a^x/ln⁡(a)+C∫du/u=ln⁡，u，+C(3)积分运算公式：∫[cf(x)+g(x)]dx=c∫f(x)dx+∫g(x)dx∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))+C4.定积分公式：(1)基本公式：∫[a, b]f(x)dx=F(b)-F(a)(2)常见函数的定积分：（仅列举部分）∫[a, b]dx=b-a∫[a, b]x^(n)dx=(b^(n+1)-a^(n+1))/(n+1) (n≠-1)∫[a, b]e^xdx=e^b-e^a∫[a, b]sinθdθ=-cosθ，^b_a(3)积分运算公式：∫[a, b][cf(x)+g(x)]dx=c∫[a, b]f(x)dx+∫[a, b]g(x)dx∫[a, b]f(g(x))g'(x)dx=∫[g(a), g(b)]f(u)du (令u=g(x))以上仅是高等数学中的一部分重要公式总结，实际上还有许多其他公式和定理。

考研高等数学高数公式

考研高等数学高数公式在考研高等数学中，高数公式是非常重要的一部分，掌握了这些公式可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

下面是一些常见的高数公式。

1.导数相关公式：-基本导数公式：$\frac{d(c)}{dx}=0$ （常数导数为0）$\frac{d(x^n)}{dx}=nx^{n-1}$ （幂函数的导数）$\frac{d(\sin x)}{dx}=\cos x$ （正弦函数的导数）$\frac{d(\cos x)}{dx}=-\sin x$ （余弦函数的导数）$\frac{d(\tan x)}{dx}=\sec^2 x$ （正切函数的导数）-乘法法则：$\frac{d(uv)}{dx}=u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}$ （两个函数的乘积的导数）-除法法则：$\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}$ （两个函数的商的导数）-复合函数求导法则：$\frac{d(u(v))}{dx}=\frac{du}{dv}\cdot\frac{dv}{dx}$ （复合函数的导数）2.积分相关公式：-不定积分公式：$\int kdx=kx+C$ （常数的积分）$\int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ （幂函数的不定积分，n不等于-1）$\int e^xdx=e^x+C$ （指数函数的不定积分）$\int \sin xdx=-\cos x+C$ （正弦函数的不定积分）$\int \cos xdx=\sin x+C$ （余弦函数的不定积分）$\int \tan xdx=-\ln，\cos x，+C$ （正切函数的不定积分）-定积分基本公式：$\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$ （定积分的基本公式）$\int_{a}^{b}kdx=k(b-a)$ （常数的定积分）-分部积分法则：$\int u dv=uv-\int v du$ （分部积分法则）3.极限相关公式：-基本极限：$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$ （正弦函数的极限）$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x}=0$ （余弦函数的极限）-洛必达法则：若$\lim_{x\to a}f(x)=\lim_{x\to a}g(x)=0$，则$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$ （洛必达法则）-泰勒展开公式：$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+...$ （泰勒展开公式）以上只是一些高等数学中常用的公式，掌握了这些公式可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

考研高等数学公式(很全噢)

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

考研常用数学公式

考研常用数学公式2.积分公式：$int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$，其中$F(x)$为$f(x)$的一个原函数。

3. 泰勒级数公式：$f(x)=sumlimits_{n=0}^inftyfrac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$，其中$f^{(n)}(a)$表示$f(x)$在$a$处的$n$阶导数。

4. 极限公式：$limlimits_{x to a}f(x)=L$表示$f(x)$当$x$接近$a$时趋近于$L$。

5. 矩阵公式：$AcdotB=begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdo ts&a_{2n}vdots&vdots&ddots&vdotsa_{m1}&a_{m2}&cdots&a_{mn}e nd{bmatrix}cdotbegin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&cdots&b_{1k}b_{2 1}&b_{22}&cdots&b_{2k}vdots&vdots&ddots&vdotsb_{n1}&b_{n2}& cdots&b_{nk}end{bmatrix}$。

6. 微积分基本定理：$int_a^b f'(x)dx=f(b)-f(a)$。

7. 高斯-约旦消元法则：通过矩阵变形把线性方程组化为阶梯形式，进一步求解方程组。

8. 傅里叶级数公式：$f(x)=frac{a_0}{2}+sumlimits_{n=1}^infty(a_ncos nx+b_nsin nx)$。

9. 三角函数公式：$sin^2x+cos^2x=1$，$sin(xpm y)=sin xcos ypmcos xsin y$，$cos(xpm y)=cos xcos ympsin xsin y$。

考研数学公式大全--高数--线代--必背公式

数学知识点背诵高数部分1. 导数公式22(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot x xx xx x x x x x'='=-'=⋅'=-⋅22(arcsin )(arccos )1(arctan )11(cot )1x x x x arc x x '='='=+'=-+2. 积分公式2222tan ln cos cot ln sin sec ln sec tan csc ln csc cot sec tan cos csc cot sin sec tan sec csc cot csc xdx x C xdx x Cxdx x x C xdx x x Cdx xdx x C x dx xdx x Cx x xdx x Cx xdx x C=-+=+=++=-+==+==-+⋅=+⋅=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰2222221arctan 1ln 21ln 2ln(arcsin dx xC a x a a dx x aC x a a x a dx a xC a x a a x x CxC a=++-=+-++=+--=+=+⎰⎰⎰222ln(2ln 2arcsin 2a x Ca x C a x Ca=+=-++=++22201sin cos nn n n n I xdx xdx I nππ--===⎰⎰3. 和差化积sin sin 2sincos22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=-4. 积化和差[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=-+-- 5. 万能公式22tan2sin 1tan 2ααα=+ 221t a n2c o s 1t a n 2ααα-=+ 22t a n2t a n 1t a n2ααα=- 6. 半角公式221cos sin 221cos cos 22αααα-=+= 21c o s t a n 21c o s s i n 1c o s t a n 21c o s s i nαααααααα-=+-==+7. 三倍角公式3332sin 33sin 4sin cos34cos 3cos 3tan tan tan 313tan αααααααααα=-=--=- 8. 三角函数关系图sin costan 1cot sec csc↔↔↔⊗↔↔↔↔↔↔⊗⊗↔↔↔..1.a b c ⊗说明：六边形每个顶点等于两相邻顶点乘积三条对角线上，两端点相乘等于标记的三角形，上面的平方和等于下面的平方9. 等价无穷小33333333222201sin ()61arcsin ()61tan ()31arctan ()31ln(1)()21cos 1()2x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x o x →=-+=++=++=-++=-+=-+时2011ln 11cos 2(1)1x x x e x a x a x xx x αα→---+-时10. 华里士公式等华里士公式：2200131,222sin cos 132,123n nn n n n n xdx xdx n n n n n πππ--⎧⋅⋅⎪⎪-==⎨--⎪⋅⎪-⎩⎰⎰为正的偶数为大于的奇数20sin 2sin nn xdx xdx ππ=⎰⎰2002c o s ,c o s 0,n nxdx n xdx n ππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰为偶数为奇数2220004sin ,sin =cos 0,n n nxdx n xdx xdx n πππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰⎰为偶数为奇数()()220sin cos f x dx f x dx ππ=⎰⎰ ()()00sin cos f x dx f x dx ππ≠⎰⎰()()()20sin sin sin 2xf x dx f x dx f x dx πππππ==⎰⎰⎰11. 函数展开为幂级数20201+()!2!1(1)1(1)(11)1n nxn n n n nn x x x e x x n n x x x x x x ∞=∞===++++-∞<<+∞=-=-+-+-+-<<+∑∑！20234111213572122011(11)1ln(1)(1)(1)(11)234sin (1)(1)()(21)!3!5!7!(21)!cos (1)1(2)!2!n n n n nn n n n n nnn n nn x x x x x x x x x x x x x x n nx x x x x x x x n n x x x n ∞=∞--=++∞=∞===+++++-<<-+=-=-+-++-+-<≤=-=-+-++-+-∞<<+∞++=-=-+∑∑∑∑()(][]4622(1)()4!6!(2)!(1)(1)(1)(1)12!!(1-1,1;10-1,1;0-1,1)nn nx x x x n n x x x x n αααααααααα-++-+-∞<<+∞---++=+++++≤--<<>时，收敛域为时，收敛域为时，收敛域为12. 幂级数的和函数1211121121212112220(1)11(1)1(1)(1)(1)(1)(1)1(1)1k nn k n n n n n n n n n n n n n n n n n n cx cx x x x nx x x x x x nx x nx x x x nx x nx x x n n x x x x ∞=∞∞-==∞∞-==∞∞+-==∞∞∞-====<-''⎛⎫⎛⎫===< ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭==<-==<-''''''⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=== ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑3110001112(1)(1)1ln(1)(11)1n x x x n n n n n x x x t dt t dt dt x x n t ∞∞∞--====<-⎛⎫====---≤< ⎪-⎝⎭∑∑∑⎰⎰⎰13. 狄利克雷收敛定理设()f x 是以2l 为周期的可积函数，如果在[],l l -上()f x 满足： 1)连续或只有有限个第一类间断点； 2)只有有限个极值点；则()f x 的傅里叶级数处处收敛，记其和函数为()S x ，则()01cos sin 2n n n a n x n x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑，且()()()()()(),00,200,2f x x f x f x S x x f l f l x ⎧⎪⎪-++⎪=⎨⎪⎪-++-⎪⎩为连续点为第一类间断点为端点 14. 周期为2l 的周期函数的傅里叶级数设周期为2l 的周期函数()f x 满足狄利克雷收敛定理的条件，则它的傅里叶级数为()()01cos sin 2n n n a n x n x f x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑其中系数n a 和n b 分别为：()()1cos (0,1,2,)1sin (1,2,3,)l n l l n l n x a f x dx n l l n x b f x dx n l l ππ--⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩⎰⎰ （1）将普通周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数：展开系数为()()()01,1cos ,(1,2,3,)1sin ,(1,2,3,)l l l n l l n la f x dx l n x a f x dx n l l n xb f x dx n l l ππ---⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩⎰⎰⎰ （2）将奇偶周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数：当()f x 为奇函数时，展开为正弦级数()000,0,(1,2,3,)2sin ,(1,2,3,)n l n a a n n x b f x dx n l l π⎧⎪=⎪==⎨⎪⎪==⎩⎰当()f x 为偶函数时，展开为余弦级数()()0002,2cos ,(1,2,3,)0,(1,2,3,)l l nn a f x dx l n x a f x dx n l l b n π⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪==⎪⎪⎩⎰⎰ （3）将非对称区间[]0,l 上的函数()f x 展开为正弦级数或余弦级数：将[]0,l 上的函数()f x ，根据要求作奇延拓（若要求展开为正弦级数）或偶延拓（若要求展开为余弦函数），得到[],l l -上的奇函数或偶函数，再根据（2）中的方式展开。

考研数学考前公式

考研数学考前公式
考研数学考试的内容主要涉及高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分，每个部分包含的内容和公式如下：
高等数学部分：
1. 极限公式：
对数函数极限：lim(log(1+x)/x)=1，当x趋于0时
三角函数极限：lim(sin(x)/x)=1，当x趋于0时；lim((1-cos(x))/x)=0，当x趋于0时
2. 牛顿-莱布尼茨公式：∫abf(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数
3. 泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-
a)^n/n!+Rn(x)，其中，Rn(x)是余项，有Lagrange余项和Cauchy余项两种形式。

线性代数部分：
1. 向量公式：
向量的模：a=√(x1^2+x2^2+...+xn^2)
向量的点积：a·b=x1y1+x2y2+...+xnyn
向量的叉积：a×b=(y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k
2. 矩阵公式：
矩阵的乘积：C=AB，其中Cij=∑(k=1到n)AikBkj
矩阵的逆：若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵A^-1满足AA^-1=A^-
1A=E
矩阵的秩：矩阵的秩是指它的行与列的最大线性无关组数，也就是矩阵中含有的一个最大的非零子式的阶数。

概率论与数理统计部分：
这部分的公式涉及的内容较多，可以查阅考研数学大纲或者相关教辅书来获取更全面的信息。

以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅考研数学大纲或咨询专业教师。

考研—高数重要公式总结

【基础公式】
1、一元二次方程基础（ax2+bx+c=0）
2、立方差公式
3、经典不等式
4、三角函数
正弦定理：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。

则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

余弦定理：
】
【等价无穷小（等价替换）
【极限公式】
【求导公式】1、基本求导公式
2、n阶导数
【泰勒公式】
任何可导函数f(x)一定可以写成幂函数叠加∑a n x n的形式。

1麦克劳林公式
2 六个重要的幂级数展开式
3常用泰勒公式
【积分公式】幂函数
指数函数
三角函数
其他函数
【附录：希腊字母】Α α：阿尔法Alpha
Β β：贝塔Beta
Γ γ：伽玛Gamma
Δ δ：德尔塔Delte
Ε ε：艾普西龙Epsilon Ζ ζ：捷塔Zeta
Ε η：依塔Eta
Θ θ：西塔Theta
Ι ι：艾欧塔Iota
Κ κ：喀帕Kappa
∧ λ：兰布达Lambda
Μ μ：缪Mu
Ν ν：拗Nu
Ξ ξ：克西Xi
Ο ο：欧麦克轮Omicron ∏ π：派Pi
Ρ ρ：柔Rho
∑ σ：西格玛Sigma
Τ τ：套Tau
Υ υ：宇普西龙Upsilon Φ φ：fai Phi
Χ χ：器Chi
Ψ ψ：普赛Psi
Ω ω：欧米伽Omega。

考研数学必背公式

考研数学必背公式数学是考研的一门重要科目，无论是理工科还是文科，数学都是考研必考科目之一、在备考期间，掌握并背诵一些重要的数学公式是非常重要的，因为公式是解题的基础，可以帮助我们快速解决问题。

下面是一些考研数学中常见的重要公式，供大家背诵和复习使用：1.三角函数公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)sin²x +cos²x = 11 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²x2.指数和对数公式：ab × ac = ab+c(ab)c = abca⁰=1，a¹=aaⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿalogba = alogba + logbc = logba*clogba - logbc = logba/c3.三角函数的基本关系：sin(π/2 - x) = cosxcos(π/2 - x) = sinxtan(π/2 - x) = cotxcot(π/2 - x) = tanxsin²x + cos²x = 1secx = 1/cosxcscx = 1/sinxcotx = 1/tanx4.高中数学知识：三角函数的定义：sinx = y/r, cosx = x/r, tanx = y/x, cotx = x/y, secx = r/x, cscx = r/ysin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanxsin(π + x) = -sinx, cos(π + x) = -cosx, tan(π + x) = tanx sin(2π - x) = sinx, cos(2π - x) = cosx, tan(2π - x) = tanxsin(π/2 + x) = cosx, cos(π/2 + x) = -sinx, tan(π/2 + x) = -cotxsin(3π/2 - x) = -cosx, cos(3π/2 - x) = sinx, tan(3π/2 - x) = -cotx5.极限公式：lim(x→0) (sinx / x) = 1lim(x→0) (1 - cosx) / x = 0lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = elim(x→0) (a^x - 1) / x = ln(a)6.求导公式：(d/dx) (c) = 0(d/dx) (x^n) = nx^(n-1)(d/dx) (sinx) = cosx(d/dx) (cosx) = -sinx(d/dx) (tanx) = sec²x(d/dx) (cotx) = -csc²x(d/dx) (secx) = secxtanx(d/dx) (cscx) = -cscxcotx(d/dx) (e^x) = e^x(d/dx) (lnx) = 1/x7.积分公式：∫(k)dx = kx + C∫(x^n)dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C (n ≠ -1)∫(cosx)dx = sinx + C∫(sinx)dx = -cosx + C∫(sec²x)dx = tanx + C∫(csc²x)dx = -cotx + C∫(secx * tanx)dx = secx + C∫(cscx * cotx)dx = -cscx + C∫(e^x)dx = e^x + C∫(1/x)dx = ln，x， + C。

考研数学公式大全

考研数学公式大全数学是考研的核心科目之一，而掌握必要的数学公式则是取得好成绩的关键。

以下是一份考研数学公式大全，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计中的重要公式，希望能对备考研究生入学考试的同学有所帮助。

一、高等数学1、求导法则本文1)链式法则：f(u)f'(u)=f'(u)du本文2)乘积法则：f(u)g(u)=f'(u)g(u)+f(u)g'(u)本文3)指数法则：f(u)^n=nu'f(u)/(n-1)!2、求极值本文1)极值条件：f'(x)=0本文2)极值定理：f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=03、积分公式本文1)牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)本文2)微分定理：d/dx∫f(x)dx=f(x)本文3)积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点c∈[a,b]，使得∫f(x)dx=f(c)(b-a)4、不定积分公式本文1)幂函数积分：∫x^n dx=(n+1)/n+1 x^(n+1)/n+1+C本文2)三角函数积分：∫sinx dx=cosx+C，∫cosx dx=-sinx+C 5、定积分公式本文1)矩形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+y^2)/2本文2)梯形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+[by]+[ax])/3二、线性代数6、行列式公式本文1)行列式展开式：D=a11A11+a12A12+...+an1An1，其中Aij为行列式中第i行第j列的代数余子式本文2)范德蒙行列式：V=(∏i=1n[(x-a)(i-1)]^(n-i)) / (∏i=1n[(x-a)(i-1)])，其中ai为行列式中第i行第i列的元素7、矩阵公式本文1)矩阵乘法：C=AB，其中Cij=∑AikBkj，k为矩阵乘法的维数本文2)逆矩阵：A^-1=(1/∣A∣)A，其中∣A∣为矩阵A的行列式值，A为矩阵A的伴随矩阵8、向量公式本文1)向量内积：〈a,b〉=a1b1+a2b2+...1、求导法则本文1)链式法则：若f是一个包含x和函数u=u(x)，则f' = f'[u(x)] * u'(x)。

考研日历之高等数学的公式大全

高等数学的公式大汇总一元函数的极限与连续包括：一些初等函数公式极限连续公式如下：1、一些初等函数公式：sin()sin cos cos sin cos()cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan cot cot 1cot()cot cot ()()sh sh ch ch sh ch ch ch sh sh αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαββααβαβαβαβαβαβ±=±±=±±=⋅⋅±=±±=±±=±m m m 和差角公式：sin sin 2sincos22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=和差化积公式： 1sin cos [sin()sin()]21cos sin [sin()sin()]21cos cos [cos()cos()]21sin sin [cos()cos()]2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=+--积化和差公式：2222222222sin 22sin cos cos 22cos 112sin cos sin 2tan tan 21tan cot 1cot 22cot 22212 21sh sh ch ch sh ch ch sh αααααααααααααααααααααα==-=-=-=--===+==-=+倍角公式：22222222sin cos 1;tan 1sec ;cot 1csc ;1sin 2cos 21cos sin tan 2sin 1cos 1cos sin cot2sin 1cos x x x x ch x sh x αααααααααααααα+=+=+=-===-===++===-半角公式： ::ln(2::ln(211::ln21x xx xx x x x e e shx arshx x e e chx archx x shx e e xthx arthx chx e e x-----==++==±+-+===+-双曲正弦；反双曲正弦双曲余弦；反双曲余弦双曲正切；反双曲正切3322()()()a b a b a ab b ±=±+m ，222(1)(21)126n n n n +++++=L22333(1)124n n n ++++=L2、极限➢ 常用极限：1,lim 0n n q q →∞<=;1n a >=;1n =➢ ln(1())limln(1())~()()lim[()()]1/()()0,(),lim[1()]f x f x f xg x f x g x g x f x g x f x ee ++±→→∞±=−−−−−−→若则➢ 两个重要极限100sin sin 1lim 1,lim 0;lim(1)lim(1)x x x x x x x x e x x x x→→∞→∞→==+==+ ➢:常用等价无穷小2111cos ~; ~sin ~arcsin ~arctan 1~;2 1~ln ; ~1;(1)~1; ln(1)~x x a x x x x x x x n a x a e x x ax x x--++++3、连续：定义：000lim 0;lim ()() x x x y f x f x ∆→→∆==00lim ()lim ()()()x x x x f x f x f x f x -+-+→→⇔==极限存在或导数与微分1、基本导数公式：00000000()()()()()limlim lim tan x x x x f x x f x f x f x yf x x x x x α∆→∆→→+∆--∆'====∆∆-_0+0()()f x f x -+''⇔=导数存在1220; (); (sin )cos ; (cos )sin ; (tan )sec ; (cot )csc ;(sec )sec tan ; (csc )csc ; ()ln ;();11(log ); (ln ); (arcsin ) (arccos )ln a a x x x x a C x ax x x x x x x x x x x x x x ctgx a a a e e x x x x x a x -''''''======-''''=⋅=-⋅==''''====222211(arctan ); (cot ); ();();1111(); () ())1x arc x shx hx chx shx x x thx arshx archx arthx ch x x ''''==-==++''''====-2、高阶导数：()()()()!()()!; ()ln ()()!n k n k n n x n x n x n x n x x x n a a a e e n k -=⇒==⇒=-()()()1111(1)!1(1)!1!(); (); ()()()n n n n n n n n n n n x x x a x a a x a x +++--===++-- ()()(sin )sin(); (cos )cos();22n n n n kx k kx n kx k kx n ππ=⋅+⋅=⋅+⋅()1()(1)1(1)!1(1)![ln()](1)[ln()]()(1)()n n n n n n nn n a x x a x x x-----+=-⇒==-+ 牛顿-莱布尼兹公式：()()()0()(1)(2)()()()()(1)(1)(1)2!!nn k n k k n k n n n n k k n uv C u v n n n n n k u v nu v u v u v uv k -=---=---+'''=++++++∑L L L3、微分：0()()(); =()();y f x x f x dy o x dy f x x f x dx ''∆=+∆-=+∆∆=⇒⇔⇒连续极限存在收敛有界;=⇔⇔⇒可微可导左导右导连续；⇒不连续不可导微分中值定理与微分的应用1、基本定理()()()(),(,)()()(),(,)()()()F()f b f a f b a a b f b f a f a b F b F a F x x ξξξξξ'-=-∈'-=∈'-=拉格朗日中值定理：柯西中值定理：当时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。

考研高数公式总结

考研高数公式总结高等数学是考研数学中的一门重要课程，也是考研数学中需要记住大量公式和定理的科目之一、下面是我总结的一些高等数学中常用的公式和定理，希望对考研学子们的备考能有所帮助。

一、极限和连续1.重要的基本极限公式- $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x}=1$- $\lim\limits_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1$- $\lim\limits_{x\to+\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e$2.微分中的基本极限- $\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{\Delta y}{\Deltax}=\frac{dy}{dx}$- $\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{e^{\Delta x}-1}{\Delta x}=1$3.连续性定理-函数$f(x)$在$x_0$处连续的充分必要条件是：- $\lim\limits_{x\to x_0} f(x)=f(x_0)$- $\lim\limits_{x\to x_0^-} f(x)=\lim\limits_{x\to x_0^+} f(x)=f(x_0)$二、导数和微分1.基本导数公式-$(c)'=0$- $(x^n)'=nx^{n-1}$ (n为自然数)-$(e^x)'=e^x$- $(\ln{x})'=\frac{1}{x}$2.常见运算法则-$(u+v)'=u'+v'$- $(uv)'=u'v+uv'$- $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$ (v≠0)3.高阶导数-若$f'(x)$存在，则$f''(x)=(f'(x))'$4.微分公式- $dy=f'(x)dx$三、积分与微积分基本定理1.基本积分公式- $\int 0dx=C$- $\int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ (n≠-1)2.基本积分的线性运算- $\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$- $\int (f(x)+g(x))dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$3.二次换元法- $\int f(g(x))g'(x)dx=\int f(u)du$4.牛顿－莱布尼茨公式- $\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$四、级数1.等差数列-$a_n=a_1+(n-1)d$- $S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$- $a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$2.等比数列-$a_n=a_1q^{n-1}$(q≠0)- $S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$ (q≠1)3.幂级数- $S_n=\sum\limits_{k=1}^{n} a_k=a_1+a_2+a_3+...+a_n$五、数列和函数的收敛性1.收敛与极限-数列$\{a_n\}$的收敛定义：当无论取多大的正数$ε$，都存在一个正整数$N$，当$n>N$时，总有$，a_n-A，<ε$成立，则称$\{a_n\}$收敛于$A$。

考研—高数重要公式总结

考研—高数重要公式总结高等数学是考研数学中的一门重要课程，掌握高等数学的重要公式对于考研复习非常重要。

下面是一些高等数学中的重要公式总结。

1.极限与连续①极限的定义：设函数f(x)在点x处的一个邻域内有定义，则如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得对于所有满足0 < ，x - x0，< δ的x都有，f(x) - A，< ε，则称函数f(x)在点x0处极限为A，记为lim┬(x→x0)⁡〖f(x)=A〗。

②极限四则运算：设lim┬(x→x0)⁡〖f(x)=A，lim┬(x→x0)⁡g(x)=B〗，则有lim┬(x→x0)⁡〖[f(x)±g(x)]=A±B〗，lim┬(x→x0)⁡[f(x)g(x)]=AB，lim┬(x→x0)⁡〖[f(x)÷g(x)]=A÷B〗。

③自然对数e的性质：lim┬((n→∞))⁡(1+1/n)^n=e，lim┬(x→∞)⁡(1+1/x)^x=e。

④l'Hopital法则：设函数f(x)、g(x)在点x0的一些邻域内有定义，并且满足lim┬(x→x0)⁡〖f(x)〗=lim┬(x→x0)⁡〖g(x)〗=0或∞。

如果lim┬(x→x0)⁡〖f'(x)/g'(x)〗存在或为∞，则有lim┬(x→x0)⁡〖f(x)/g(x)〗=lim┬(x→x0)⁡〖f'(x)/g'(x)〗。

⑤定义证明巧妙极限：lim┬(x→0)⁡〖(1+x)^(1/x)〗=e。

⑥杨辉三角中的数列极限调整：lim┬((n→∞))⁡〖(1+1/n)^(n(n+1)/2)〗=e。

2.导数与微分①导数定义：设函数y=f(x)在点x0处有定义，如果当自变量x在x0处取得其中一个邻域内时，相应的函数值f(x)的增量与自变量的增量之比的极限存在，那么就称函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限称为函数在点x0处的导数，记作f'(x0)，即f'(x0)=lim┬(Δx→0)⁡〖(Δy)/(Δx)〗。

考研高数必背公式

对于考研高等数学，以下是一些常见的必背公式：1. 导数公式：- $(c)'=0$（常数的导数为零）- $(x^n)'=nx^{n-1}$（幂函数的导数）- $(e^x)'=e^x$（指数函数的导数）- $(\ln x)'=\frac{1}{x}$（自然对数函数的导数）- $(\sin x)'=\cos x$（正弦函数的导数）- $(\cos x)'=-\sin x$（余弦函数的导数）- $(\tan x)'=\sec^2 x$（正切函数的导数）2. 积分公式：- $\int k \,dx=kx+C$（常数的积分）- $\int x^n \,dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$（幂函数的积分）- $\int e^x \,dx=e^x+C$（指数函数的积分）- $\int \frac{1}{x} \,dx=\ln |x|+C$（倒数函数的积分）- $\int \sin x \,dx=-\cos x+C$（正弦函数的积分）- $\int \cos x \,dx=\sin x+C$（余弦函数的积分）- $\int \sec^2 x \,dx=\tan x+C$（正切函数的积分）3. 三角函数关系：- $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$（三角恒等式）- $\sin (2x) = 2\sin x \cos x$（双角正弦公式）- $\cos (2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$（双角余弦公式）- $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$（正切的定义）这些是考研高等数学中的一些常见公式，但并非全部。

在复习过程中，建议根据自己的教材和课程重点，对相关公式进行系统性的整理和复习。

不仅要记住公式，还要了解其推导和应用方法，以便在解题过程中能够熟练运用。

同时，还要注重理解概念和原理，培养灵活的思维和解题能力。

考研数学公式总结

考研数学公式总结考研数学是众多考生面临的一大挑战，而熟练掌握各种公式是取得好成绩的关键。

以下为大家总结了考研数学中一些重要的公式。

一、高等数学部分1、函数、极限与连续（1）极限的四则运算法则：若 lim f(x) ＝ A，lim g(x) ＝ B，则 lim f(x) ± g(x) ＝ lim f(x) ± lim g(x) ＝ A ± B；lim f(x) · g(x) ＝ lim f(x) · lim g(x) ＝ A · B；lim f(x) ／ g(x) ＝ lim f(x) ／ lim g(x) ＝ A ／ B （B ≠ 0）（2）两个重要极限：lim （sin x ／ x) ＝ 1 （x → 0）；lim （1 ＋1/x)＾x ＝ e （x → ∞）（3）无穷小量的性质：有限个无穷小量的和、差、积仍是无穷小量；无穷小量与有界量的乘积是无穷小量。

2、导数与微分（1）基本导数公式：（C)＇＝ 0 （C 为常数）；（x^n)＇＝ nx^（n 1) ；（sin x)＇＝ cos x ；（cos x)＇＝ sin x ；（e^x)＇＝ e^x ；（ln x)＇＝ 1 ／ x ；（log_a x)＇＝ 1 ／（x ln a)（2）导数的四则运算法则：u(x) ± v(x)＇＝ u'（x) ± v'（x) ；u(x) · v(x)＇＝ u'（x) · v(x) ＋ u(x) · v'（x) ；u(x) ／ v(x)＇＝ u'（x) · v(x) u(x) · v'（x) ／ v(x)＾2 （v(x) ≠ 0）（3）复合函数求导法则：设 y ＝ fg(x)，则 y' ＝ f'g(x) · g'（x)（4）隐函数求导法则：方程 F(x, y) ＝ 0 确定 y 是 x 的隐函数，两边对 x 求导，解出 y' 。

高等数学公式、定理最全版(2020年10月整理).pdf

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+−=+=，　，　，　ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅−='⋅='−='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +−='+='−−='−='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+−=⋅+=⋅+−==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=−+−+=−++−=−+=++−=++=+=+−=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++−=−+−+−−=−+++++=+−===−Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα−+=−−+=+−+=−−+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx −+=−+±=++=+−==+=−=−−−−11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin −=+=−+±=+=−=+−±=+±=−±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222−+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x −=−=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++−−++''−+'+==−−−=−∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

(完整版)考研高数必备公式

考研高数部分公式222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　4一些初等函数：两个重要极限：5三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ8中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：x x F f a F b F a f b f a b f a f b f =''=---'=-)(F )()()()()()())(()()(ξξξ曲率：αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==.1;0.)1(lim M s M M :.,13202aK a K y y ds d s K M M sK tg y dx y ds s =='+''==∆∆='∆'∆∆∆==''+=→∆的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。

高数考研重要公式

高数考研重要公式一、导数公式1. 常数的导数公式：若y=k (k为常数)，则dy/dx=0。

2. 幂函数的导数公式：若y=x^n（n为正整数），则dy/dx=nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数公式：若y=a^x（a>0且a≠1），则dy/dx=a^x * ln(a)。

4. 对数函数的导数公式：若y=log_a(x)（a>0且a≠1），则dy/dx=1/（x * ln(a)）。

5. 三角函数的导数公式：若y=sin(x)，则dy/dx=cos(x)。

若y=cos(x)，则dy/dx=-sin(x)。

若y=tan(x)，则dy/dx=sec^2(x)。

若y=cot(x)，则dy/dx=-csc^2(x)。

若y=sec(x)，则dy/dx=sec(x) * tan(x)。

若y=csc(x)，则dy/dx=-csc(x) * cot(x)。

二、积分公式1. 常数的积分公式：∫k dx=kx+C （C为积分常数）。

2. 幂函数的积分公式：∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C （n≠-1，C为积分常数）。

3. 指数函数与对数函数的积分公式：∫a^x dx = a^x / ln(a) + C （a>0且a≠1，C为积分常数）。

∫1/x dx = ln|x| + C （C为积分常数）。

4. 三角函数的积分公式：∫sin(x) dx = -cos(x) + C （C为积分常数）。

∫cos(x) dx = sin(x) + C （C为积分常数）。

三、极限公式1. 基本极限：lim(x→∞) [1+1/x]^x = elim(x→0) sin(x)/x = 1lim(x→0) (cos(x) - 1)/x = 02. 已知极限的运算法则：lim(x→a) [f(x)±g(x)] = lim(x→a) f(x) ± lim(x→a) g(x)lim(x→a) [f(x)g(x)] = lim(x→a) f(x) * lim(x→a) g(x)lim(x→a) [f(x)/g(x)] = lim(x→a) f(x) / lim(x→a) g(x) （其中lim(x→a) g(x) ≠ 0）3. 其他常用极限：lim(x→∞) [1 + 1/n]^n = elim(x→0) (e^x - 1)/x = 1l im(x→0) (a^x - 1)/x = ln(a) （a>0且a≠1）四、级数公式1. 等比级数求和公式：若|q|<1，∑(n=0→∞) ar^n=a/(1-r)，其中a为首项，r为公比。

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