1-边缘检测-sobel等.ppt
图像边缘检测ppt课件
❖ (3)对噪声都比较敏感。 ❖ 这类算子存在上述缺陷的关键是其等效平滑算子过
于简单。为解决这一问题发展并产生了平滑滤波边 缘检测方法，也就是边缘检测理论中最成熟的线性 滤波方法，也称线性滤波边缘检测算子
.
❖ 一阶微分是一个矢量，既有大小又有方向， 和标量相比，它的存储量大。另外，在具有 等斜率的宽区域上，有可能将全部区域都当 作边缘检测出来。因此，有必要求出斜率的 变化率，即对图像函数进行二阶微分运算
❖ 当加入高斯白噪声后，Laplacian算子、LOG算子检 测效果都不同程度的受到噪声的影响，Laplacian算子 受噪声影响最明显，几乎检测不出边缘；而LOG算子 检测出大量伪边缘和噪声点，并且检测出的边缘不全； 虽然Canny算子在噪声严重的情况下，也受到一定的 影响检测出的边缘有少量残缺，并出现少量的伪边缘， 但Canny算子的检测效果总体上还是比较满意的。
❖ 传统的计算方法是用模板在图像中每个象素的邻域 进行卷积运算，如Roberts,Prewitt,Sobel等算子， 这些算子的主要缺点是对噪声敏感和边定位精度低。
❖ 对边缘检测方法的有效性进行评价，Canny提出了 三个边缘检测准则：
❖ (1)最优检测：漏检真实边缘的概率和误检非边缘的 概率都尽可能小；
❖ 由于合理地设置了参数，因而避免了一些伪边缘的 提取。
❖ 改进的Laplacian算子相对于原来的Laplacian算子 而言，不但检测出来的边缘更清晰，而且也检测出 原来所没有检测出的一些边缘。
.
.
LOG边缘检测
❖ 利用图像强度二阶导数的零交义点来求边缘点的算 法对噪声十分敏感，在边缘增强之前滤除噪声。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
Sobel边缘检测
Sobel边缘检测Sobel算⼦：[-1 0 1-2 0 2-1 0 1]⽤此算⼦与原图像做卷积，可以检测出垂直⽅向的边缘。
算⼦作⽤在图像的第⼆列，结果是：200,200,200；作⽤在第三列，结果是：200,200,200；边缘 – 是像素值发⽣跃迁的地⽅（变化率最⼤处，导数最⼤处），是图像的显著特征之⼀，在图像特征提取、对象检测、模式识别等⽅⾯都有重要的作⽤。
Sobel算⼦和Scharr算⼦（1）Sobel算⼦：是离散微分算⼦（discrete differentiation operator），⽤来计算图像灰度的近似梯度，梯度越⼤越有可能是边缘。
Soble算⼦的功能集合了⾼斯平滑和微分求导，⼜被称为⼀阶微分算⼦，求导算⼦，在⽔平和垂直两个⽅向上求导，得到的是图像在X⽅法与Y⽅向梯度图像。
缺点：⽐较敏感，容易受影响，要通过⾼斯模糊（平滑）来降噪。
算⼦是通过权重不同来扩⼤差异。
梯度计算：（在两个⽅向求导，假设被作⽤图像为 I）⽔平变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gx进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gx的计算结果为:垂直变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gy进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gy的计算结果为:在图像的每⼀点，结合以上两个结果求出近似梯度：有时也⽤下⾯更简单公式代替，计算速度快：（最终图像梯度）。
（2）Scharr：当内核⼤⼩为3时, 以上Sobel内核可能产⽣⽐较明显的误差(毕竟，Sobel算⼦只是求取了导数的近似值)。
为解决这⼀问题，OpenCV提供了 Scharr 函数，但该函数仅作⽤于⼤⼩为3的内核。
该函数的运算与Sobel函数⼀样快，但结果却更加精确，不怕⼲扰，其内核为:（3）Sobel/Scharr提取边缘（求导）步骤：1）⾼斯模糊平滑降噪：GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT ); 2）转灰度：cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );3）求X和Y⽅向的梯度（求导）：Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);4）像素取绝对值：convertScaleAbs(A, B); //计算图像A的像素绝对值，输出到图像B5）相加X和Y，得到综合梯度，称为振幅图像：addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合权重相加，效果较差或者循环获取像素，每个点直接相加，效果更好。
第13讲视觉检测技术PPT课件
应用：强光、色温要求接近日光
③发光二极管： 原理：半导体，电致发光 器件：LED，可见光、红外光 特点： 体积小、功耗低、寿命长、响应快、易于数字控制、 比普通光源单色性好、亮度高
2、光学系统
组成：成像物镜 + 光电器件 ① 照相摄影系统：
② 显微系统
NIKON测量显微镜
③ 望远系统
④ 投影系统
数字式测量投影仪
a、摄影镜头
(1) 作用： 相当于人眼的晶状体 ①成像： 没有镜头，摄像机不能采集到任何图像。— 输出被噪声淹没 ②聚焦：当镜头成像平面不在摄像机像面上时，输出图像模糊不清
目标目标目标背景区域区域色彩色彩边缘检测算子梯度算子roberts算子sobel算子prewitt算子拉普拉斯算子log算子canny算子提取特征参量识别物体48原始图像log算子prewitt算子roberts算子sobel算子canny算子49离焦不清晰对比度不好聚焦清晰对比度好50夜晚景物图像对比夜间模式延长曝光时间光积分时间短曝光量小景物亮度低对比度差光积分时间长曝光量大景物亮度高对比度好51傍晚景物图像对比f5652阴天景物图像对比f11f565354个人观点供参考欢迎讨论
电动变焦镜头---经常性改变观察范围，变焦范围大， 既可以看大范围，也可以聚焦某个细节。
③按光圈方式分类：固定光圈镜头、手动变光圈镜头、自动变光圈镜头 固定光圈镜头----固定场景和目标，亮度不变， 用于光线变化大且频繁的场合。 手动变光圈镜头---适合亮度变化不大的场合（光圈环） 一次性调整合适为止，不变 自动变光圈镜头---会随着光线的变化而自动调整，
边缘检测PPT课件
31
噪声的影响：一维信号的例子
从图像中取出某行像素值：
边缘在哪里？
32
解决方法之一，首先进行滤波
峰值为边缘的位置
y
2
水平边缘
I(x, y) (I , I) x y
-1 0 1 ×0.5
-1 0 ×0.5 1
图像边界处卷积处理方法
❖1）重复图像边缘的行和列，使卷积在边缘可计算； ❖2）卷绕输入图像，使之成为周期性； ❖3）在图像边缘外侧填充0或其他常数； ❖4）去掉不能计算的行和列，仅对可计算的象素进
行卷积。
的集合。”
6
灰度图像中边缘的类型
阶梯状边缘
屋脊状边缘
线条状边缘
7
为什么要提取边缘？
边缘是最基本的图像特征之一：
❖可以表达物体的特征，边缘集中了图像的大部 分信息
❖边缘特征对于图像的变化不敏感
➢几何变化，灰度变化，光照方向变化
❖可以为物体检测提供有用的信息(图像场景识别 与理解、图像分割等提供重要的特征)
0 1 1
2 0 2
000
G2 2 2 0 ,G3 0 0 0
0 2 2
000
1 1 2
Step4 : F G 5 3 8
6 2 8
20
f (x) h(x) f (x)h(x)
21
f (x) h(x) f (x)h(x)
22
f (x)
f (x)h(x)
23
f (x)
f (x)h(x)
I
2I
2I x2
2I y2
13
在数字图像上计算梯度
一维的情况：
f'(x)dflimf(x x)f(x) f(x)
1-边缘检测-sobel等解析
0 -4 8 -4 0
1 1 5 1 1
1 1 5 1 1
1 1 5 1 1
1 5 1 1
图像
拉普拉斯算子的分析： 缺点：对噪音的敏感；不能检测出边的方向
应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常 只起辅助的角色；
检测一个像素是 在边的 亮的一边还是暗的一边 利用零跨越，确定边的位置
拉普拉斯高斯算法
0交叉点
理论曲线 实际曲线
一阶导数 二阶导数
(a)阶跃函数 (b)线条（屋顶）函数
两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图
图像
水平方 向剖面
一阶导数
二阶导数
阶梯状－处于图像中 2个具有不同灰度值 的相邻区域之间
脉冲状－对应细 条状的灰度值突 变区域
屋顶状－上 升下降沿都 比较缓慢
一阶导数在图像由暗变明的 位置处有1个向上的阶跃，而 其它位置都为0，这表明可用 一阶导数的幅度值来检测边 缘的存在，幅度峰值一般对 应边缘位置 对(a、b) 而言
实现边缘检测有两种方法 一阶导数法：用梯度算子来计算 二阶导数法：用拉普拉斯算子来计算
边缘检测
一阶导数可以用于 检测图像中的一个 点是否在斜坡上. 二阶导数的符号可 以用于判断一个边 缘点.是在边缘亮的 一边还是暗的一边.
(1)对图像中的每条 边缘二阶导数生成 两个值 斜坡数字边缘模型 (2)一条连接二阶导 数正极值和负极值 斜坡部分与边缘的 的虚构直线将在边 模糊程度成正比. 缘中点附近穿过零 点.据此可以用于确 定粗边线的中心.
该算子没有把重点放在接近模板中心的 像素点． |Sx| 产生最强的响应是正交于x轴的边； |Sy| 则是正交于y轴的边。
边缘检测
给定图像中的一个 3*3区域，使用下面的边缘检测滤波 器进行检测，它们都使用一阶导数
课件经典边缘检测算子
Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法, 梯度的大小代表边缘的强度, 梯度的方向与边缘走 向垂直。用差分代替一阶偏导，算子形式可表示如 下：
x f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x 1, y 1) y f ( x, y ) f ( x 1, y ) f ( x, y 1)
-20 0 -13 0 5 0 0 0
边缘检测算子原理及方法
边缘检测算子通常包括方向的确定，大多数都是基 于方向导数模板求卷积的方法进行边缘提取。 在这里，我们讨论四种常见的基于（近似）一阶微 分的边缘检测算子：Roberts边缘算子、Sobel边缘算 子、Prewitt边缘算子、Kirsch边缘算子。
边缘提取
—边缘检测算子
姓名： 学号：
边缘检测算子介绍
物体的边缘是由灰度不连续性所反映的。边缘 提取首先检出的是这种不连续性，然后再将这些不连 续性的边缘像素连成完备的边界，即物体的边缘。
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯
度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得 边缘检测算子。
边缘检测算子介绍
5
0 -3 -3 0 5
5
5 -3 -3 3 5 5 5 -3 5 0 -3
-3
-3 -3 -3 5 5 3 3 -3
3
0 -3 -3 0 5
5
5 5 -3 3 3
各个算子边缘提取图比较
(a) 原图
(b) 水平锐化
(c) 垂直锐化
各个算子效果图比较
(a) 原图
(d) Roberts算法
(e) Sobel算法
Roberts（罗伯特）边缘检测算子
设 f ( x, y)是图像灰度分布函数,Roberts算子由下式 给出： 1
第二讲-边缘检测
微分滤波器
要求：
hx 1
x 0, hx
h(x)一阶及二阶可微。 高斯滤波器
n
f nhm n
离散函数的离散卷积与差分运算也可以交换
g m
n
f n h1 m n
差分滤波器
高斯差分滤波器
hn ce
窗口算子
n2 2 2
离散化后的有限窗口算子
Roberts算子
梯度幅值计算近似方法
梯度交叉算子
各种算法的比较
按照滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法: (定位暂不讨论)
原始图像
7×7高斯滤波后的图像
未滤波的边缘检测效果
滤波后的边缘检测效果
a) Roberts b) Sobel c) Prewitt
二阶微分算子
图像强度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点．
用阈值进行边缘检测和用二阶导数的零交点进行边缘检测示意图
LoG算子的输出是通过卷积运算得到的，
h( x, y) 2 [ g( x, y) f ( x, y)]
根据卷积求导法有 其中：
h( x, y) [ 2 g( x, y)] f ( x, y)
x 2 g( x, y)
2பைடு நூலகம்
y
2 e 4
2 2
x2 y2 2 2
h x 1 2 1
x
2 2
e
2
h x
x2
x 2
Sobel边缘检测算子word精品文档13页
经典边缘检测算子比较一 各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化 （b ）一阶导数 （c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
《滤波和边缘检测》PPT课件
2021/4/25
非极大值抑制原理
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最后一步，Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈 值(高阈值和低阈值): Ⅰ.如果某一像素位置的幅值超过高阈值, 该像素被保留为 边缘像素。 Ⅱ.如果某一像素位置的幅值小于低阈值, 该像素被排除。 Ⅲ.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在 连接到一个高于高阈值的像素时被保留。（把不闭合的边 缘链接成轮廓）
2
噪声对人的影响可以理解为“ 妨碍人们感觉器官对所 接收的信源信息理解的因素”。而图像中各种妨碍人 们对其信息接受的因素即可称为图像噪声 。 常见的图像噪声有：高斯噪声，椒盐噪声，瑞利噪声， 伽马噪声，指数分布噪声和均匀分布噪声等。
2021/4/25
3
所谓高斯噪声是指它的概率密度 函数服从高斯分布（即正态分布） 的一类噪声。一个高斯随机变量z 的PDF可表示为：
2021/4/25
12
Canny边缘检测算法可以分为以下5个步 骤： 1.应用高斯滤波来平滑图像（目的是去 除噪声） 2.找寻图像的强度梯度（由Sobel算子来 获得） 3.应用非最大抑制技术来消除边误检 4.应用双阈值的方法来决定可能的边界 5.利用滞后技术来跟踪边界
2021/4/25
13
下面介绍一下如何计算图像的强度梯度： Sobel算子：
2021/4/25
16
效果还是不错的！！！
2021/4/25
17
谢谢观赏
Make Presentation much more fun
2021/4/25
@WPS官方微博
《图像边缘检测》课件
一种基于图像的梯度计算方法，可用于检测图像中的边缘。
2 Prewitt算子
另一种基于图像梯度的边缘检测算法，与Sbel算子类似。3 Canny算子
一种更复杂的边缘检测算法，能够检测到更细微的边缘。
边缘检测的应用
物体识别
边缘检测可以帮助识别图像中的物体，从而实现自动目标识别和分类。
图像增强
通过突出边缘，可以增强图像的清晰度和对比度，使图像更加生动。
计算机视觉
边缘检测是计算机视觉中基础且关键的技术，用于解决人机交互、图像分析等问题。
图像处理中的挑战
在图像处理中，边缘检测面临一些挑战，如噪声干扰、光照变化和边缘连接性等问题。需要采用合适的算法和 技术来克服这些挑战。
结论和要点
《图像边缘检测》PPT课 件
图像边缘检测是一种通过识别图像中物体边缘的技术。本课件将介绍边缘检 测的定义、常用的边缘检测算法以及边缘检测的应用。
图像边缘检测的定义
图像边缘检测是一种分析图像中不同区域之间的边界或过渡区域的技术。它对于物体检测、图像分割和目标识 别等任务非常重要。
常用的边缘检测算法
通过本课件的学习，你应该对图像边缘检测有了更深入的了解。边缘检测是图像处理中的重要步骤，它可以帮 助我们更好地理解和分析图像。
《边缘检测》课件
缺点
• 对噪声敏感 • 可能存在漏检和误检的情况 • 结果受参数设置影响较大
边缘检测的未来发展趋势
1
深度学习方法
利用卷积神经网络等深度学习模型提高边缘检测的准确性和稳定性。
2
实时边缘检测
优化算法和硬件，实现在实时场景下的高效边缘检测。
3
多维边缘检测
拓展边缘检测的应用范围，包括颜色边缘、纹理边l算子
基于图像梯度的算法，用于检 测水平和垂直方向的边缘。
Canny算子
综合考虑梯度和噪声特性，能 够精确地检测边缘。
Laplacian算子
通过计算像素的二阶导数来检 测边缘。
边缘检测的优缺点
优点
• 能够提取图像中的重要特征 • 可以应用于不同类型的图像 • 计算速度相对较快
《边缘检测》PPT课件
边缘检测是一种图像处理技术，用于检测图像中的边缘信息。本课件将介绍 边缘检测的定义、应用领域以及常用的算法。
边缘检测的定义
1 背景知识
边缘是图像中灰度或颜 色快速变化的区域。边 缘检测是识别和标记这 些区域的过程。
2 核心原理
通过计算图像像素的梯 度和方向来确定边缘的 位置和特征。
3 重要技术
常用的边缘检测技术包 括阈值化、梯度算子和 边缘链接。
边缘检测的应用领域
计算机视觉
在目标检测、图像分割和物体识别中起关键 作用。
机器人导航
用于识别环境中的障碍物和目标，帮助机器 人进行安全导航。
医学影像
用于检测肿瘤、血管和其他重要结构，帮助 医生做出准确诊断。
图像增强
通过突出边缘信息，可以使图像更清晰、更 具有结构感。
Sobel算子的边缘检测实现
Sobel算⼦的边缘检测实现同上⼀篇，还是为了体现FPGA的强⼤功能，实现实时的边缘检测能⼒！这⼀部分简单的可以⽤Sobel实现，如果想做的好，可以⽤⾼斯+Canny来实现，总是，只要你想做，FPGA没有什么做不到的，只要你静得下⼼来以下仅仅介绍Soebl算法的Matlab算法实现，希望⼤家各⾃努⼒！1. Sobel算⼦的边缘检测实现1.1. 边缘检测概念所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像最基本的特征。
边缘存在于⽬标、背景和区域之间，所以，它是图像分割所依赖的最重要的依据。
由于边缘是位置的标志，对灰度的变化不敏感，,因此，边缘也是图像匹配的重要的特征。
边缘检测和区域划分是图像分割的两种不同的⽅法，⼆者具有相互补充的特点。
在边缘检测中，是提取图像中不连续部分的特征，根据闭合的边缘确定区域。
⽽在区域划分中，是把图像分割成特征相同的区域，区域之间的边界就是边缘。
由于边缘检测⽅法不需要将图像逐个像素地分割，因此更适合⼤图像的分割。
边缘⼤致可以分为两种，⼀种是阶跃状边缘，边缘两边像素的灰度值明显不同；另⼀种为屋顶状边缘，边缘处于灰度值由⼩到⼤再到⼩的变化转折点处。
边缘检测的主要⼯具是边缘检测模板。
边缘检测的有很多，典型的有索贝尔算⼦，普⾥维特算⼦，罗伯茨交叉边缘检测等边缘检测技术，在Matlab中有现成的IPT函数，提供边缘检测，如下，Sobel边缘检测：IMG1 = imread('D:\Matlab_Project\BMP\Lenna.jpg'); % 读取RGB⽂件，Lanna PlayBoysubplot(1,3,1)imshow(IMG1);title('原图像');IMG1 = rgb2gray(IMG1);[m,n] = size(IMG1); %⽤Sobel微分算⼦进⾏边缘检测IMG2 = edge(IMG1,'sobel');subplot(1,3,2);imshow(IMG2);title('Sobel边缘检测得到的图像');但效果不佳，灵活性也不⾼。
课件经典边缘检测算子
1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3
1 2 3
2 1 0
3 2 8
2 6 7
1 2 6
0 0 0 0 0
0 -3 -6 1 0
0 -13 -13 12 0
0 -20 -13 5 0
0 0 0 0 0
1
2
2
3
7
2
8
6
6
9
问题：计算结果中出现了小于零的像素值
边缘检测算子原理及方法
垂直方向一阶锐化 —— 基本方法
2 2 2
Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法, 梯度的大小代表边缘的强度, 梯度的方向与边缘走 向垂直。用差分代替一阶偏导，算子形式可表示如 下：
x f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x 1, y 1) y f ( x, y ) f ( x 1, y ) f ( x, y 1)
问题：像素值为负 方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。 这样做的结果是可以获得类似浮雕的效果。
0 0 0 0 0 0 -3 -6 1 0 0 -13 -13 12 0 0 -20 -13 5 0 0 0 0 0 0
20 20 20 20 20 20 17 14 21 20 20 7 7 32 20 20 0 7 25 20 20 20 20 20 20
上述算子对应的两个模板如下：1
0 1
0
1
0
1 0
Sobel（索贝尔）边缘检测算子
Sobel算子是由两个卷积核 g1 ( x, y ) 与 g2 ( x, y) 对原图像
f ( x, y) 进行卷积运算而得到的。Sobel边缘算子所采
边缘检测(数字图像处理课件)
2
项目二
一阶导数可以用于检测图 像中的一个点是否在斜坡 上. 二阶导数的符号可以用于 判断一个边缘点.是在边缘 亮的一边还是暗的一边.
(1)对图像中的每条边缘二
阶导数生成两个值
(2)一条连接二阶导数正极
值和负极值的虚构直线将
斜坡数字边缘模型
在边缘中点附近穿过零点.
斜坡部分与边缘的模糊程度成 正比.
6
项目二
边缘检测
canny边缘算子： 先高斯滤波，在找图像梯度的局部极大值，以确定图像边缘。
BW=edge(I,'canny') BW=edge(I,'canny',thresh) BW=edge(I,'canny',thresh,sigma) [BW,thresh]=edge(I,'canny',……) 其中，sigma是指滤波器标准偏差，默认为2，滤波器的大 小是n*n
5
项目二
边缘检测
LoG边缘算子： 为了防止图像对噪声敏感，先做高斯滤波，在进行laplacian 变换，两者再卷积得到的滤波器。
BW=edge(I,'log') BW=edge(I,'log',thresh) BW=edge(I,'log',thresh,sigma) [BW,thresh]=edge(I,'log',……) 其中，sigma是指滤波器标准偏差，默认为2，滤波器的大 小是n*n
13
12
项目二
hough变换
圆形Hough变换来对相接触的多个苹果果实进行分 离，有必要研究一下圆形Hough变换的特点，圆在 空间的参数方程为：
( x a0 )2 ( y b0 )2 r02
《Sobel算子》PPT课件
>> [SFST Threshold] =edge(f,'sobel','horizontal');
>> figure,imshow(SFST),title(' 水平图像边缘检测');
>> [VSFAT Threshold]=edge(f,'sobel','vertical');
>> figure,imshow(VSFAT),title('垂直图像边缘检测');
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二、Sobel算子的基本原理
Sobel算子是一阶导数的边缘检测算子，在算法实 现过程中，通过3×3模板作为核与图像中的每个 像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提 取边缘。
采用3×3邻域可以避免在像素之间内插点上计算 梯度。Sobel算子也是一种梯度幅值，即：
其中的偏导数Sx 和Sy可用卷积模板来实现。
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Sx=(Z1+2Z2+Z3)-(Z7+2Z8+Z9) Sy=(Z1+2Z4+Z7)-(Z3+2Z6+Z9)
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Sobel算子算法的优点是计算简单，速度快。 但是由于只采用了2个方向的模板，只能检 测水平和垂直方向的边缘，因此这种算法 对于纹理较为复杂的图像，其边缘检测效 果就不是很理想。该算法认为：凡灰度新 值大于或等于阈值的像素点时都是边缘点。 这种判断欠合理，会造成边缘点的误判， 因为许多噪声点的灰度值也很大。
Sobel算子
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一、Sobel边缘检测算子
在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： (1)边缘：灰度或结构等信息的突变处，边缘是一
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f
x f
y
梯度的幅值和方向: | G(x, y) | Gx2 Gy2
梯度是灰度Ｆ（ｙ、ｘ）在YＸ坐标 方向上的导数、
表示灰度Ｆ（ｙ、ｘ）灰度在 YＸ坐标方向上的変化率
a(x, y) arctan(Gy / Gx )
向量的方向就是函数增大时的最大变化率方向；
边缘检测问题
原始图像
水平梯度部分
垂直梯度部分
组合得到边缘图像
边缘检测
边缘检测举例
边缘检测中经常碰到的问题是： 图像中存在太多的细节。比如，前面例子中的砖墙 图像受到噪声的干扰，f [x 1, y] f [x, y]
Gy f [x, y 1] f [x, y]
图像坐标 y 轴垂直向下
Ｆ（ｙ、ｘ）表示灰度
是YＸ坐标的函数
Roberts 算子： 梯度交叉算子
G[i, j] f [x, y] f [x 1, y 1] f [x 1, y] f [x, y 1]
• 特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边 是负的。常数部分为零。 • 用途：
–1）二次导数的符号，用于确定边上的像 素是在亮的一边，还是暗的一边。
–2）0跨越，确定边的准确位置
4.2 基于一阶导数法的边缘检测
梯度：一阶导数的二维等效式 梯度为矢量
G( x,
y)
Gx G y
理论曲线 实际曲线
一阶导数 二阶导数
(a)阶跃函数
(b)线条（屋顶）函数
两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图
图像
水平方 向剖面
一阶导数
二阶导数
阶梯状－处于图像中 2个具有不同灰度值 的相邻区域之间
脉冲状－对应细 条状的灰度值突 变区域
屋顶状－上 升下降沿都 比较缓慢
一阶导数在图像由暗变明的 位置处有1个向上的阶跃，而 其它位置都为0，这表明可用 一阶导数的幅度值来检测边 缘的存在，幅度峰值一般对 应边缘位置
用模板来实现
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0 -1
01 -1 0
Sobel算子： Soleb算子具有平滑效果
差分用下式计算：
sx (a2 ca3 a4 ) (a0 ca7 a6 ) sy (a0 ca1 a2 ) (a6 ca5 a4 )
梯度幅值:
c=2
M
s
2 x
s
2 y
边缘检测边缘是位于两个区域的边界线上的连续像素集合
当人看一个有边缘的物体时,首先感觉到的
便是边缘.
在边缘处，灰度和结构等信息的产生突变. 边缘是一个区域的结束,也是另一个区域 的开始,利用该特征可以分割图像.
理想数字边缘模型
由于图像数据是二维的,而实际物体是三维 的,从三维到二维的投影必然会造成信息 的丢失,再加上成像过程中光照的不均和 噪声等因素的影响,使得有边缘的地方不 一定能被检测出来,而检测出来的边缘也 不一定代表实际边缘.
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘 方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素 变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分 算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来 检测边缘.
• 轮廓是物体在场景中的完整边界． • 边缘的连接构成轮廓.
术语定义 边缘点：在亮度显著变化的位置上的点． 边缘段：对应于边缘点坐标及其方位． 轮廓：边缘列表或一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程．
对(a、b) 而言
二阶导数在一阶导数的阶跃上升 区有1个向上的脉冲，而在一阶 导数的阶跃下降区有1个向下的 脉冲，在这两个脉冲之间有1个 过0点，它的位置正对应原图像 中边缘的位置，所以可用二阶导 数的过0点检测边缘位置，而用 二阶导数在过0点附近的符号确 定边缘象素在图像边缘的暗区或 明区
对(c)而言，脉冲状的剖面边缘 与(a)的一阶导数形状相同，所 以(c)的一阶导数形状与(a)的二 阶导数形状相同，而它的2个 二阶导数过0点正好分别对应 脉冲的上升沿和下降沿，通过 检测脉冲剖面的2个二阶导数 过0点就可确定脉冲的范围
边缘检测器：从图像中抽取边缘集合的算法
实现边缘检测有两种方法 一阶导数法：用梯度算子来计算 二阶导数法：用拉普拉斯算子来计算
边缘检测
一阶导数可以用于 检测图像中的一个 点是否在斜坡上. 二阶导数的符号可 以用于判断一个边 缘点.是在边缘亮的 一边还是暗的一边.
(1)对图像中的每条 边缘二阶导数生成 两个值 斜坡数字边缘模型 (2)一条连接二阶导 数正极值和负极值 斜坡部分与边缘的 的虚构直线将在边 模糊程度成正比. 缘中点附近穿过零 点.据此可以用于确 定粗边线的中心.
边缘检测
边缘与轮廓
边缘是不同区域的分界线，是图像局部强度变化最显 著的那些像素的集合。
图像强度的显著变化可分为：
(1) 阶跃变化（函数），即图像强度在不连续处的两 边的像素灰度值有着显著的差异；
(2) 线条（屋顶）变化（函数），即图像强度突然从 一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原 来的值． 边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区 域(包括不同色彩)之间，
对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作是 将脉冲边缘底部展开得到，所以它的一阶 导数是将(c)脉冲剖面的一阶导数的上升 沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数 是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿 拉开得到的，通过检测屋顶状边缘剖面的 一阶导数过0点，可以确定屋顶位置
边缘检测
• 基本思想：
函数导数反映图像灰度变化的显著程度．
一阶导数的局部极大值，二阶导数的过零点
• 一般过程：
去噪
增强
检测
定位
• 基本思想：计算局部 导数
边界图像 截面图
• 一阶导数法：用梯度算子来计算 • • 特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结 束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
• 用途：用于检测图像中边的存在
• 二阶导数法：用拉普拉斯算子来计算
用模板来实现
Prewitt算子：
与Sobel算子的方程完全一样，但c=1,
该算子没有把重点放在接近模板中心的 像素点． |Sx| 产生最强的响应是正交于x轴的边； |Sy| 则是正交于y轴的边。
边缘检测
给定图像中的一个 3*3区域，使用下面的边缘检测滤波 器进行检测，它们都使用一阶导数
边缘检测