四旋翼直升机的动力学原理

冯如杯论文

《四旋翼飞行器的设计与控制》

院（系）名称机械工程及自动化学院

作者姓名薛骋豪

学号35071422

指导教师梁建宏

2008年3月22日

四旋翼飞行器的设计与控制

薛骋豪

摘要

四旋翼直升机，其主旋翼分成前后与左右两组，旋转时方向相反，因此与一般直升机最主要的不同点为四旋翼直升机不需要用尾旋翼来平衡机体。因为四旋翼直升机为不稳定系统，因此需利用旋转专用的感测器：陀螺仪来感知机身的平衡程度并将讯号传送至微控制器，再通过微控制器内部程序的运算产生控制信号来控制机体上四个旋翼的转速，以维持整个机身的平衡促使四旋翼直升机能顺利飞行。

关键词：四旋翼、VTOL（垂直起降）、矩阵控制、

Abstract

Quadrotor, its main rotor divides into with two about groups from beginning to end, in opposite direction while rotating, so Quadrotor and does not need to fasten the wing and having the balance organism for four with the end with the main difference of general helicopter. Whether four fasten wing helicopter stable system, need to utilize and rotate the special-purpose detecting device. The gyroscope comes to perceive balancing the degree and conveying the signal to the little controller of the fuselage, and then produce the control signal to control four rotational speed of fastenning the wings on the organism through the operation of the procedure within the little controller, impel four to fly smoothly while Quadrotor for the balance of maintaining the whole fuselage.

Key words: Quadrotor、VTOL(Vertical Take-Off and Landing)、matrix control

目录

1、绪论 (3)

2、正文 (4)

2.1、四旋翼直升机的动力学原理 (4)

2.2、四旋翼直升机的控制系统 (6)

3、结论 (9)

4、致谢 (10)

5、参考文献 (10)

1、绪论

关于四旋翼直升机系统的研究动机

与其它飞行原理相比较，VTOL（垂直起降）系统有特性能够完成对其他飞行器来说非常困难的或者不可能执行的任务。表I提供了一种从微型化这种观点来分析的不同飞行器原理之间的非彻底的比较。从这张表中，我们能容易得到VTOL系统比如直升飞机或者飞艇与其它概念相比有着不容置疑的优势这一结论。这种优势归功于他们的垂直，稳定和低速飞行这些独特能力。飞艇的关键优势是“自动上升”并且简易控制对关键的应用是必要的。然而，拥有与众不同的配置VTOL交通工具代表了目前在微型化中最有前途飞行概念。

表Ｉ

四旋翼直升机本身是不稳定系统，非常容易受风力的影响而造成机体飞行踪向改变，甚至坠毁，

本论文欲引入感测系统，通过传感器来获得在直升机在飞行中的一些姿态参数，如机体倾斜角度、角速度。一般的来说四旋翼直升机飞行最困难的地方就是要将四个旋转的旋翼转速控制妥当，若有一个旋翼转速控制的不适当将导致整个机体坠毁，目前国外已有厂商开发，但多属于玩具类，其控制手法粗糙甚至没有导入回授控制而需要以人工方式来维持机体稳定，这是非常困难的一件事，我们可以想像要控制一般的遥控直升机，对于没接触过的人要控制它就已经是非常不容易的事，更何况要控制四个旋翼，但若将此工作交给电脑来处理这将不再是一件难事了，通过感测器所量测的讯号电脑可知道机体的飞行姿态，再通过控制律推导出维持机身稳定的输出讯号，将此讯号通过电脑交由速度控制器，这样一来便可轻松的控制马达转速，而我们只要给定我们想要的飞行高度和飞行的前后左右就可以了，并不需担心外在干扰因素，例如风的干扰，这便是本专题的研究动机。

2、正文

2.1、四旋翼直升机的动力学原理

不像普通的直升机有可变螺距角度，四旋翼直升机有固定俯仰角转子和转子速度控制，以产生预期的升力。四旋翼的基本运动可以用图1来描述

图1：四旋翼三维受力图

直升机的垂直运动可以在同一时间通过改变所有的转子速度来实现。沿着X轴的运动与在Y方向上倾斜有关。这种倾斜可通过降低旋翼1，2的速度，增加旋翼3，4的速度来实现。这种倾斜也产生沿X 轴的加速度。类似的，沿着Y轴的运动与在X方向上倾斜有关。偏航运动是利用旋翼产生的力矩来实现

的。常规直升机有尾桨，以平衡由主旋翼产生的力矩。但在四旋翼的情况下，旋翼的旋转方向是用来平衡和减少这些力矩的。这也可以被用来产生预期的偏航运动。为了在顺时针方向上转向，必须增加旋翼2，4的速度以克服旋翼1和3产生的力矩。因此一个好的控制器应能达到预期的偏航角，同时保持固定的倾斜角度和高度。

假设一个固定在支架上的结构在该直升机重心处，此处Z轴是指向上的。它的身体轴心是与惯性系

的位置矢量（x,y,z）和三个分别代表了俯仰滚转与偏航的欧拉角有关的

式1用来表示旋转

在上式中和分别表示了和

每个旋翼产生的力矩相当于纵向的力。这些力矩已通过实验观察到在低速情况下与力是成线性的。

这里有4个输入的力与6个输出的参数因此直升机是一个欠驱动系统。两个旋翼的旋转方向是顺时针方向，另外两个是逆时针的，为了平衡力矩并且实现所需要的偏航运动。

根据力和力矩平衡所得方程如下：

上面的K i是阻尼系数，接下来我们假设阻力为0，因为阻力在低速时是可以忽略的。为了简便起见，我们定义输入为：