典型孔径的夫琅和费衍射分析
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射是两种经典的光学现象，它们都是由光的波动性质产生的。
虽然它们都涉及到光线经过障碍物后的衍射现象，但是它们之间还是有一些区别的。
首先，菲涅尔衍射是指光线通过一个平面边缘或孔径的时候所产生的衍射现象。
在这种情况下，衍射光线的干涉相位与原来的光线有所不同，因此会产生衍射图样。
而夫琅和费衍射则是指光线通过一个圆形孔径或透镜的时候所
产生的衍射现象。
这种衍射现象是由于光线通过圆形孔径或透镜时所产生的相位差异导致的。
因此，夫琅和费衍射的图样通常呈现出圆环状的特征。
此外，菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的计算公式也有所不同。
对于菲涅尔衍射，它的计算公式是基于菲涅尔积分原理得出的。
而夫琅和费衍射的计算公式则是基于夫琅和费衍射公式得出的。
总之，虽然菲涅尔衍射和夫琅和费衍射都是衍射现象，但它们之间的区别还是很明显的。
菲涅尔衍射主要涉及到平面边缘或孔径的衍射现象，而夫琅和费衍射则主要涉及到圆形孔径或透镜的衍射现象。
此外，它们的计算公式也有所不同。
- 1 -。
夫琅禾费圆孔衍射
实验目的
❖ 观察夫郎和费圆孔衍射图样
实验步骤
把单缝衍射装置中的单缝以一小孔代替，应用
氦氖激光器，可以在透镜的焦平面上看到圆孔
衍射图样，衍射图样是一组同心的明暗相间的
圆环，可以证明以第一暗环为范围的中央亮斑
的光强占整个入射光束光强的84%，这个中央
光斑称为艾里斑。经计算可知，.61
R
1.22
D
上式中D是圆孔的直径； 若上透图镜可L知2的，焦为距：为f，则艾里斑的线半径由
l f .tg1
由于1一般很小，故 tg1 sin1 。1 则：
l 1.22 f
D
实验仪器摆放
实验步骤
❖ 1、把所有器件按图十五的顺序摆放在平台上， 调至共轴。其中光栏和微测目镜之间的距离 必须保证满足远场条件。其中衍射孔的大小 为1mm。（图中数据均为参考数据）
❖ 2、调节透镜直至能在微测目镜中看其中心为 亮斑到衍射条纹。
❖ 3、记录下艾里斑的直径e，和计算值进行比 较。
数据处理
❖ 用测微目镜测出艾里斑的直径e，由已知衍射小孔 直径d=1mm，焦距f=70mm，可验证：
e 1.22 f
a 公式的正确性（其中为孔的半径），本实验要求实 验环境很暗。
思考题
菲涅尔圆孔衍射图样的中心点可能是亮的，也可 能是暗的，而夫琅和费圆孔衍射的中心总是亮的。 这是为什么？
夫琅禾费衍射的实验报告
一、实验目的1. 理解夫琅禾费衍射的基本原理和现象。
2. 通过实验验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
3. 掌握单缝衍射和双缝衍射实验的基本操作和数据处理方法。
二、实验原理夫琅禾费衍射是波动光学中的一个重要现象，当光波通过狭缝或圆孔时，由于光的波动性，光波会绕过障碍物并在其后方产生衍射现象。
当衍射光到达一个远处的屏幕上时，会形成一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象称为夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射的原理基于惠更斯-菲涅耳原理，即光波在传播过程中，波前的每一点都可以看作是次级波源，这些次级波源发出的波在空间中传播并相互干涉，最终在屏幕上形成衍射图样。
三、实验仪器与材料1. 夫琅禾费衍射实验装置（包括单缝和双缝狭缝装置、光源、透镜、屏幕等）。
2. 单色光源（如氦氖激光器）。
3. 光具座。
4. 刻度尺。
5. 记录纸。
四、实验步骤1. 单缝衍射实验- 将单缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。
- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。
- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。
- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。
2. 双缝衍射实验- 将双缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。
- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。
- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。
- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。
五、实验数据与结果分析1. 单缝衍射实验- 根据实验数据，绘制单缝衍射的光强分布曲线。
- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
2. 双缝衍射实验- 根据实验数据，绘制双缝衍射的光强分布曲线。
- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
- 通过观察双缝衍射条纹的间距，验证杨氏双缝干涉公式。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们成功地验证了夫琅禾费衍射的光强分布规律。
2. 实验结果表明，单缝衍射和双缝衍射的光强分布曲线与理论公式相符。
圆孔夫琅禾费衍射光强分布
圆孔夫琅禾费衍射光强分布
圆孔夫琅禾费衍射是一种描述光波通过圆孔时产生衍射现象的物理现象。
它可以用来解释圆孔表面附近的光强分布。
下面是对圆孔夫琅禾费衍射光强分布的简要描述：
当光波通过一个很小的圆孔时，它会发生衍射现象，也就是光波沿着圆孔边缘会向各个方向弯曲。
这个现象可以用夫琅禾费衍射公式来描述。
在圆孔的正常衍射中，光波从圆孔中心向外辐射，并形成一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为夫琅禾费环。
光强分布遵循以下规律：
1.中央亮斑：在衍射图案的中心，有一个明亮的中央亮斑，
代表着光波的最大强度。
2.夫琅禾费环：在中央亮斑周围，有一系列明暗相间的环形
区域。
最亮的环位于中央亮斑的外侧，而远离中央亮斑的环则逐渐变暗。
3.同心圆环：夫琅禾费环由一系列同心圆环构成，每个环的
宽度越来越窄，光强越来越弱。
4.光强衰减：随着距离中央亮斑的距离增加，光强呈指数衰
减，这意味着离中央亮斑越远，光强越低。
总结来说，圆孔夫琅禾费衍射的光强分布在中央呈峰值，然后逐渐减弱形成一系列明暗相间的夫琅禾费环。
这种现象是衍射光学中经典的示例，也是光波在通过小孔时产生的典型干涉现
象。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告一、实验目的：1.观察夫琅禾费衍射现象；2.测量夫琅禾费衍射中的明纹间距和暗纹间距；3.讨论夫琅禾费衍射实验中的杂散光对实验结果的影响。
二、实验原理：α = λ / d * sinθ其中α为干涉条纹的角度，λ为光的波长，d为缝隙或者村棱的宽度，θ为观察屏上的角度。
三、实验原材料：1.激光器；2.狭缝；3.照度计；4.幕板。
四、实验步骤：1.将激光器置于实验台上，调整激光器至合适的高度；2.在激光器前放置一个狭缝，调整狭缝的宽度；3.将照度计放置到幕板上，并固定好；4.调节幕板位置，使得干涉图案清晰可见；5.记录下干涉条纹的明纹间距和暗纹间距。
五、实验结果及分析：经过多次实验，我们记录到如下明纹间距的数据：0.1°、0.2°、0.3°、0.4°、0.5°，以及对应的暗纹间距数据：0.05°、0.1°、0.15°、0.2°、0.25°。
根据夫琅禾费衍射公式可知，角度α与sinθ成正比，而d是恒定的，因此根据实验数据可以得到sinθ与明纹间距、暗纹间距的关系。
通过对数据的处理，我们可以绘制出sinθ与明纹间距、暗纹间距的关系图。
在实验中，我们还需要注意杂散光对实验结果的影响。
杂散光是指除了激光之外的其他光源对实验结果的影响。
在实验过程中，我们需要遮挡掉一切可能产生杂散光的光源，以保证实验结果的准确性。
同时，我们还可以通过调节幕板的位置，使得干涉图案的清晰度达到最佳状态。
六、实验结论：通过本次实验，我们观察到了夫琅禾费衍射现象，并测量了明纹间距和暗纹间距。
根据实验数据，我们绘制出了sinθ与明纹间距、暗纹间距的关系图，并得出了相关结论。
同时，在实验过程中，我们也充分意识到了杂散光对实验结果的影响，需要通过合适的调节和遮挡，减小杂散光的影响，以保证实验结果的准确性。
七、实验改进和展望：在今后的实验中，可以进一步研究夫琅禾费衍射现象的规律，探究不同因素对干涉图案的影响。
夫琅禾费衍射实验报告总结
夫琅禾费衍射实验报告总结夫琅禾费衍射实验是一种用来研究光的衍射现象的非常重要的实验。
通过这个实验，我们可以更深入地了解光的性质和行为。
在这次实验中，我们使用了一个光源、一个狭缝、一个屏幕和一个观察器，通过观察屏幕上的衍射图案来研究光的特性。
首先，我们将光源和狭缝固定在一定的位置上。
当光通过狭缝时，它会发生衍射现象，产生一系列亮暗相间的条纹。
随着狭缝宽度的变化，条纹的间隔也会发生变化。
通过观察这些条纹，我们可以计算出光的波长。
实验中，我们还研究了狭缝的宽度对衍射的影响。
当狭缝变窄时，条纹的间隔变大，表示波长变长。
而当狭缝变宽时，条纹的间隔变小，表示波长变短。
这一现象与夫琅禾费衍射原理相一致，即光的波长与衍射角度成正比。
在实验过程中，我们还观察到了衍射图案的对称性。
当狭缝的两侧光程差相等时，衍射图案呈现出对称性。
而当光程差不相等时，衍射图案呈现出不对称性。
这一现象也是夫琅禾费衍射原理的一个重要推论。
通过这个实验，我们还了解到了光的波粒二象性。
在实验中，我们通过观察衍射图案的形状和分布来确定光的波动性。
当条纹清晰、明亮时，说明光以波动的方式传播；而当条纹模糊、发散时，说明光以粒子的方式传播。
这一发现让我们更加深入地了解了光的本质。
总的来说，夫琅禾费衍射实验是一次非常有意义的实验。
通过这个实验，我们不仅深入地了解了光的波动性和粒子性，还研究了光的波长和衍射的规律。
这对于我们进一步研究光学现象和应用光学技术具有重要的理论和实际意义。
通过这次实验，我不仅增加了对光学知识的理解，还提高了实验技能和数据分析能力。
我相信，这次实验对我的学习和研究将会产生积极的影响。
实验：双缝夫琅禾费衍射-实验报告
实验： 双缝夫琅禾费衍射一．实验目的1.观察现象，再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。
2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。
二．实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为：I=41I cos 2π/λdsin θ.其中，1I 为单孔夫琅和费衍射因子，并且1I =0I [2xx J 1）（]，x=2πa/λ·sin θ，其中d ：双孔中心距离；a ：孔半径；1J （x ）：一阶贝赛尔函数；λ：波长；θ：衍射角。
双孔干涉条纹：平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。
双孔干涉极大满足dsin θ=m λ，相邻两个明纹或暗纹之间的距离为：∆y=λL/d ，其中， L 为双孔到屏幕的距离。
单圆孔衍射的影响：同心圆即为单孔衍射，图像中心亮斑称为艾里斑（Airy disk ）。
θ0为艾里斑的半角宽度（中心到第一暗环）。
θ0=1.22λ/D ，D=2a 为圆孔直径。
杨氏双孔干涉实验：英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上，后面置有另一块光阑，开有两个小孔S1和S2。
在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。
双孔夫琅和费衍射特点：杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小（可视作点光源）， 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。
居家实验中，孔的尺寸不能忽略，我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在，如图所示，其中,同心圆环是衍射图案，等间距直线条纹即为双孔干涉图案。
三．实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。
2. 根据双孔干涉条纹，测出相邻两个条纹间距，计算出双孔之间的距离d ：3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径，计算圆孔直径D 。
实验器材：1.激光笔(红光，绿光。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验步骤四、实验结果及分析五、误差分析六、结论一、实验目的本次夫琅禾费衍射实验的主要目的是通过观察衍射现象，验证光具有波动性质，并掌握夫琅禾费衍射的基本原理与方法。
二、实验原理1. 光的波动性质在物理学中，光既可以被看做是一种电磁波，也可以被看做是由一系列粒子组成的光子。
然而，在某些情况下，光表现出了明显的波动性质，例如在经过一个狭缝或者一个孔洞时会发生衍射现象。
2. 夫琅禾费衍射原理夫琅禾费衍射是指当一束平行光垂直入射到一个宽度为a，高度为b 的矩形障碍物后，在障碍物后面距离d处形成干涉条纹。
这些条纹由于不同位置处相干光线叠加而形成。
3. 衍射公式夫琅禾费衍射公式为：sinθ=(mλ)/a其中，θ为衍射角度，m为衍射级数，λ为光波长，a为矩形障碍物的宽度。
三、实验步骤1. 准备实验装置：将激光器放在实验桌中央，并将矩形障碍物放置在激光器前方。
2. 调整实验装置：调整激光器的位置和方向，使得平行光垂直入射到矩形障碍物上，并且能够看到衍射条纹。
3. 测量数据：使用测量工具测量矩形障碍物的宽度和距离d，并记录下来。
4. 计算结果：根据夫琅禾费衍射公式计算出衍射角度θ，并根据公式计算出光波长λ。
5. 分析结果：观察并分析衍射条纹的特征和规律，并进行误差分析。
四、实验结果及分析通过本次实验，我们观察到了明显的夫琅禾费衍射现象。
在调整好实验装置后，我们能够清晰地看到由于不同位置处相干光线叠加而形成的干涉条纹。
我们使用测量工具测量了矩形障碍物的宽度和距离d，并根据夫琅禾费衍射公式计算出了光波长λ。
在观察衍射条纹时，我们发现随着距离d的增加，条纹的间距也随之增大。
这是因为夫琅禾费衍射公式中sinθ=(mλ)/a中，a是一个固定值，而λ则是一个常数。
因此，当距离d增加时，sinθ也会增加，从而导致条纹间距变大。
五、误差分析在进行实验时，可能会存在一些误差。
例如，在测量矩形障碍物宽度和距离d时可能存在一定的误差。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验是一项重要的光学实验，通过这个实验可以观察到光的衍射现象，验证光的波动性质。
夫琅禾费衍射实验由法国物理学家夫琅禾费于1815年首次进行，他用一条细缝让光通过，观察到了光的衍射现象，从而证实了光的波动性质。
本实验报告将对夫琅禾费衍射实验进行详细的介绍和分析。
首先，我们需要准备实验所需的材料和设备，光源、狭缝、准直透镜、衍射光栅、接收屏等。
在实验中，我们需要将光源经过准直透镜后，通过狭缝，然后再通过衍射光栅，最终在接收屏上观察衍射图样。
在实验过程中，需要注意保持实验环境的稳定，避免外界光线的干扰。
接下来，我们将详细描述实验的步骤和观察结果。
当光通过狭缝后，会产生衍射现象，形成一系列明暗相间的衍射条纹。
这些条纹的分布规律与狭缝的宽度、光的波长以及衍射光栅的参数有关。
通过观察这些条纹的位置和间距，我们可以计算出光的波长和狭缝的宽度，从而验证光的波动性质。
在实验中，我们还可以改变狭缝的宽度和衍射光栅的参数，观察衍射条纹的变化，从而进一步验证光的波动性质。
通过对实验数据的分析和处理，我们可以得出结论，光具有波动性质，而夫琅禾费衍射实验可以用来验证光的波动性质，并且可以用来测量光的波长和狭缝的宽度。
总结而言，夫琅禾费衍射实验是一项重要的光学实验，通过这个实验可以验证光的波动性质，测量光的波长和狭缝的宽度。
通过实验，我们可以更深入地了解光的性质和行为，对光学理论有更深入的认识。
希望本实验报告可以对夫琅禾费衍射实验有一个清晰的介绍和分析，对读者有所帮助。
夫琅禾费衍射现象的观察和分析12
夫琅禾费衍射现象的观察和分析1、单缝夫琅和费衍射现象的观察与分析狭缝在垂直方向狭缝在水平方向衍射图样特点所成图像的方向与狭缝的方向相互垂直，出现明暗相间的条纹，其中中央零级亮条纹的宽度最宽、亮度最大，从中央往两边，其它亮条纹的亮度依次减小所成图像的方向与狭缝的方向相互垂直，出现明暗相间的条纹，其中中央零级亮条纹的宽度最宽、亮度最大，从中央往两边，其它亮条纹的亮度依次减小测量狭缝宽度（λ=632.8nm）狭缝到衍射图样的距离L(mm) 零级亮斑的宽度2x k(mm)θ∆（dλθ2=∆）缝宽d(mm)（计算结果）x kLdλ=缝宽d（结果测量）零级亮纹图样变化特点缝宽变化（从小到大）600.0 20.5 0.03230.04 0.10mm随着狭缝宽度的逐渐增大，零级亮纹的宽度、角宽度在逐渐减小600.0 6.9 0.01170.11 0.20mm677.8 2.2 0.00370.35 0.30mm677.8 1.5 0.00250.52 0.40mm狭缝在垂直和水平方向衍射图样特点1、所成图像的方向与狭缝的方向相互垂直，出现明暗相间的条纹，其中中央零级亮条纹的宽度最宽、亮度最大，从中央往两边，其它亮条纹的亮度依次减小。
2、随着狭缝宽度的逐渐增大，零级亮纹的宽度、角宽度在逐渐减小。
2、圆孔夫琅禾费衍射现象的观察与分析衍射图样的特点出现明暗相间的圆环，其中央为亮度最强的亮圆，从中央圆环依次往外，亮圆环的亮度逐渐减小测量圆孔直径狭缝到衍射图样的距离L(mm)零级亮圆的直径d(mm)θ∆Ld=∆θ直径D（计算结果）θλ∆=22.1D零级亮纹图样变化特点改变圆孔直径1058.6 1.6 0.015 0.00112 随着圆孔直径的逐渐增大，中央零级亮圆环的直径、角宽度在逐渐减小1058.6 2.9 0.027 0.00268812.5 4.2 0.052 0.00359765.8 6.9 0.090 0.00788。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告
定律禾费衍射又叫伽罗比定律，是光学实验中被广泛使用的一种定律。
在本次实验中，我们利用费衍射实验室使用禾费衍射原理，并通过光学仪仪器测量其中单次衍射实验得出
的色散曲线，从而研究单次衍射对对象粒子尺寸大小的影响及物理量的结构强度及其影响。
实验步骤：
首先，打开费衍射实验仪，根据要求连接光源、光探头以及显示器等十字光学仪器，
准备实验样品。
然后，显示器上显示出费衍射实验的示波图，开启仪器采样信号，仪器内的温度定时
调整，对比不同粒子尺寸的实验样品采样信号，调整显示器上的参数，以便获得仪器色散
曲线。
最后，根据测量得到的仪器色散曲线，运用定律禾费衍射，计算样品粒子尺寸大小和
光学衍射强度。
本次实验测试，通过费衍射实验原理，我们发现实验样品粒子大小和衍射强度之间有
着一定的关系，即当样品粒子尺寸大小越小时，其衍射强度越强，因此实验结果可以用来
对比不同粒子尺寸大小及其所产生的衍射强度影响。
经过本次实验，我们了解了定律禾费衍射，实际操作单次衍射的实验，运用单次衍射
原理及光学技术，测量样品的粒子大小以及其所以影响的衍射强度。
通过本次实验，不仅
使我们对定律禾费衍射的原理有了更加深入的理解，而且让我们明白单次衍射在实际应用
中的重要性，为光学知识的应用提供了重要参考依据。
夫琅禾费圆孔衍射-精选
上式中D是圆孔的直径； 若上透图镜可L知2的，焦为距：为f，则艾里斑的线半径由
l f.tg1
由于1一般很小，故 tg1sin1。1 则：
l 1.22 f
D
数据处理
用测微目镜测出艾里斑的直径e，由已知衍射小孔 直径d=1mm，焦距f=70mm，可验证：
e 1.22 f
夫琅禾费圆孔衍射-精选源自实验目的观察夫郎和费圆孔衍射图样
实验步骤
把单缝衍射装置中的单缝以一小孔代替，应用 氦氖激光器，可以在透镜的焦平面上看到圆孔 衍射图样，衍射图样是一组同心的明暗相间的 圆环，可以证明以第一暗环为范围的中央亮斑 的光强占整个入射光束光强的84%，这个中央 光斑称为艾里斑。经计算可知，艾里斑的半角 宽度为：
a 公式的正确性（其中为孔的半径），本实验要求实 验环境很暗。
思考题
菲涅尔圆孔衍射图样的中心点可能是亮的，也可 能是暗的，而夫琅和费圆孔衍射的中心总是亮的。 这是为什么？
文档名
THE END!THANK YOU !
夫琅和费衍射实验
课程名称：物理光学实验
实验名称：夫琅禾费衍射实验
'0'0E()a a P C C ==⎰⎰，利用贝塞尔
消像差透镜
图4 夫琅禾费衍射光路图
使其探测面与透镜的距离为透镜焦距f（探测器靶面的位置与滑块
17.3mm，透镜距离滑块刻度为6mm）；
“相机图像”预览功能，预览衍射图案。
调整CCD
光强适中（不饱和，也不过弱）。
记录CCD处的衍射图案；
打开软件，点击“圆孔方孔衍射”→“捕获衍射图案”，获取夫琅禾费圆孔衍射的实
图5
图6
图7 图8
图9 2.当D=300μm时的夫琅禾费圆孔衍射
图10
图11 图12
图13 L=500μm时的夫琅禾费方孔衍射
图14
图16
图17 L=300μm时的夫琅禾费方孔衍射
图18
图19 图20
图21
六、数据处理
同数据记录
七、结果陈述：
实验得到了夫琅禾费圆孔衍射和夫琅禾费方孔衍射的实验图像。
测量了夫琅禾费圆孔衍射和夫琅禾费方孔衍射的光强分布，发现实验值和理论值符合的很好，说明夫琅禾费衍射公式的正确性。
实验得到了夫琅禾费圆孔衍射和夫琅禾费方孔衍射虚焦时的图像。
夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨 修改
夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨摘要：在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果在透镜的物方焦面内沿着某一圆周改变光源S的位置,让透镜出射的单色平面光波都以相同的入射角H0入射到单缝衍射屏上,则单缝衍射光强分布均会发生改变,说明衍射图样的光强分布不仅和入射角H0以及衍射角H有关,而且和光源S的位置有关;考虑单缝衍射屏上光波相位的分布和平面光波的入射方位(即光源S的位置)的关系,采用矢量图解法对单缝衍射因子进行分析及计算,得到了全面的夫琅禾费单缝衍射光强公式。
关键词：单缝衍射;光强;光程差;斜入射目录1 夫琅禾费单缝衍射（一） (1)的物方焦点时的装置及现象 (1)1.1 单色点光源S位于透镜L11.2 用积分法来求夫琅禾费单缝衍射的光强………………………………（）1.3 衍射光强的极值分布条件及特点………………………………………（）2 夫琅禾费单缝衍射（二）……………………………………………………（）2.1 单色点光源S位于透镜L的物方焦面上时的装置……………………（）12.2 单缝衍射因子分析及计算………………………………………………（）3 总结…………………………………………………………………………（）1 夫琅禾费单缝衍射（一）1.1 单色点光源S位于透镜L的物方焦点时的装置及现象1如图1所示,单色点光源S置于凸透镜L1的物方焦平面上,从点光源发出的光经过透镜以后变成平行光,垂直射到宽度约为十分之几毫米的狭缝上。
缝后置一凸透镜L2,在L2象方焦平面上放置接收屏,则屏上显现出由一系列不连续的明亮短线组成的衍射图样,如图1[1]所示。
改变缝的宽度,衍射图样也发生变化,缝越宽,衍射图样越收缩,当缝宽足够大时(远大于波长),则衍射图样缩成一点,这就是点光源S在透镜中所成的象。
狭缝对光波在方向上的限制,使光在x方向上产生衍射,生成一系列沿x方向排列的明亮的短线,这些短线好像是点光源的一个扩展开的象。
如果用氮生在光器作为光源,则可以把透镜L1去掉,使激光直接照射在单缝上,并且去掉L2,在缝后足够远处(几米)屏上可观察到夫琅禾费衍射图样。
夫琅禾费单缝衍射实验报告
夫琅禾费单缝衍射实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以描述夫琅禾费单缝衍射实验的背景和意义。
请参考下面的范例："夫琅禾费单缝衍射实验是一种经典的光学实验，用于研究光的衍射现象。
衍射是光线通过一个缝隙或物体边缘时发生的现象，它使光线朝不同的方向传播，产生特定的干涉图样。
夫琅禾费单缝衍射实验通过将单缝放置在光源和屏幕之间，研究光线经过缝隙后在屏幕上形成的衍射图案。
夫琅禾费单缝衍射实验具有重要的理论和实际意义。
在理论方面，通过观察和解释夫琅禾费单缝衍射实验的结果，我们能够深入了解光的波动性和光的干涉衍射现象。
实验结果与理论模型的对应关系，可以验证光的波动理论的准确性，并对光学现象的性质进行定量描述。
在实际应用中，夫琅禾费单缝衍射实验被广泛应用于光学仪器的设计和光学材料的研究。
通过精确控制和调节单缝的尺寸和光源的参数，可以实现对光的干涉衍射特性的精确测量和调控，为光学器件和光学系统的优化提供理论和实验基础。
本文将详细介绍夫琅禾费单缝衍射实验的原理和过程，并通过实验结果的分析与讨论，总结实验的关键点和注意事项。
通过本文的阐述，读者将能够了解夫琅禾费单缝衍射实验的原理和应用，以及在实验中应该注意的问题，为进一步深入研究和应用光学学科打下坚实的基础。
"1.2 文章结构本文主要介绍了夫琅禾费单缝衍射实验的原理和过程以及实验结果的分析和总结。
文章内容按照以下结构进行组织：第一部分为引言，包括概述、文章结构和目的。
在概述中，简要介绍了夫琅禾费单缝衍射实验的背景和重要性。
文章结构部分（本部分）详细说明了本文的组织结构，使读者可以清晰地了解整个文档的内容安排。
目的部分明确了本次实验的目的是什么，通过实验我们可以得到哪些信息和结论。
第二部分是正文，主要分为两个小节。
第一小节介绍了夫琅禾费单缝衍射实验的原理，详细解释了光在通过单缝时的衍射现象以及衍射图样的特点。
第二小节描述了夫琅禾费单缝衍射实验的具体过程，包括实验器材的准备、实验步骤的具体操作以及数据的记录方式。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告一、引言1.1 实验背景夫琅禾费衍射实验是一种经典的光学实验，它可以用来研究光的衍射现象。
夫琅禾费衍射通过环形光阑和紧贴光阑的屏幕上的狭缝来实现。
实验中，光通过光阑后，会发生衍射现象，并在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的形态和光的波长、光阑的尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
1.2 实验目的本实验旨在通过夫琅禾费衍射实验，观察和研究光的衍射现象，探究夫琅禾费衍射的规律，并通过实验数据的处理分析，验证夫琅禾费衍射理论。
1.3 实验器材•光源：使用单色激光器作为实验光源，确保光具有较小的波长范围；•光阑：采用环形光阑，通过更改光阑的尺寸和形状，探究影响夫琅禾费衍射的因素；•屏幕：使用白色屏幕作为观察和记录光的衍射图案的载体；•测量工具：提供直尺、卡尺等测量工具，用于测量实验所需的尺寸。
二、实验方法2.1 实验步骤1.准备实验器材，搭建实验装置：将光源置于一定距离内，确保光线平行射出。
2.调整光阑位置和形状：通过调整环形光阑的距离和角度，使得光通过光阑后能够较为均匀地照射到屏幕。
3.观察并记录衍射图案：在屏幕上观察和记录夫琅禾费衍射的图案，注意保持屏幕与光阑的距离不变。
4.改变光阑参数：尝试改变光阑的尺寸和形状，观察衍射图案的变化。
5.测量实验数据：使用测量工具测量并记录实验所需的尺寸数据。
2.2 实验注意事项•注意安全：使用激光器时要注意避免直接照射眼睛，避免无谓的伤害；•光阑调整：要仔细调整光源和光阑的位置和角度，确保光能够均匀地通过光阑；•数据记录：准确记录实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
三、实验结果3.1 实验观察在本次实验中，我们观察到在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的亮暗程度、间距和形态发生了变化。
3.2 实验记录我们根据观察到的衍射图案，记录了不同参数下的实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
3.3 实验数据分析通过对实验数据的处理和分析，我们发现夫琅禾费衍射现象与光的波长、光阑尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
由正六边形和矩形围成的孔径的夫琅禾费衍射的研究
（ １ ）
（） ２
ｓ｛ａｉ ／ ｉ ￣＇ Ｇ ｎ ｓ ｎ
…
／
／
／
／
，
． ～
／ 。ｉ ｎ ｋ０ ｓ
２
０ ／（ ． ／ ：
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、 ． 量
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，
Ａ
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／
彩
＿
Ｙ／ ● 一 一
第２ 卷 第 期 ２ １８ ３月１ ００年
ＮＡＴＵＲＡＬ Ｃ巩 ＮＣＥ ＯＵＲＮＡＬ 然 ＨＡＩ 版 Ｓ 海 南 大 学 学 报 自 科 学 Ｊ ｏＦ ＮＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
Ｖ １２ ｏ １ ０．８Ｎ ．
Ｍａ ｏ ０１ ｒ２ ０
文章编号 ：０４—１２ （ ００ ０ —０ ３ ０ １０ ７ ９ ２ １ ） １ ０ ２— ４
光学是一门建立在实验基础上的科学， 但是由于受到实验条件的限制， 有的实验很难现场演示． 利用 计算机模拟仿真能克服部分限制条件 ， 又可以直观地反映实验现象 ， 在模拟 的过程 中可 以通过不 同的算 法， 实现高 精度 的计算 ， 从而 能够 比较好 地 反 映物 理 现象 ， 疑 在某 种 程 度 上可 以取 代 真实 的实 验过 程 ， 无 在教学 中可 以直观地给学生演示 ， 更有利于学生的理解 ． 其次 ， 计算机模拟演示还能够做到随意变动实验 参数 ， 在很短 的时 间 内实 现反 映不 同条件下 的实 验现象 和结 果 ， 动态直 观地展 现各 种物理 量之 间 的关 系． 结合软件仿真 ， 已有不少文献对各式各样孔径的夫琅和费衍射光强分布进行研究¨ ， ｊ但未见对正六 边形和矩形复合孔径的夫琅和费衍射进行研究 的报道． 根据基尔霍夫衍射积分公式 ， Ｊ笔者推导 了正六 边形和矩形相结合孔径的夫琅和费衍射的精确解 ， 然后用 Ｍ ｔｂ软件 进行数值计算 ， ａａ ｌ 对计算结果进行 了分析 ， 出了相应 的结论 ． 得
2-5夫琅禾费衍射解析
2018/11/11
光强分布：
2 A 2 I ( x, y ) U ( x, y )} ( ) T( f x , f y ) z 2
对于一般的光探测器，由于其仅对强度有响应，故而夫琅 和费衍射和衍射屏函数的傅里叶变换并没有区别。
衍射光场为：U(x,y) 光强分布为：
exp( jkz ) k exp[ j ( x 2 y 2 )]ab sin c(af x , bf x ) j z 2z ab 2 2 ax by * ( ) sin c ( , ) I ( x, y) UU z z z
当a<<b时：就是单缝夫琅和费衍射图样
k 2 2 ( x0 y0 ) 2z 2
此时要求传输距离满足条件： z
1 2 2 ( x0 y0 ) 2
k 2 2 exp[ j ( x y 0 0 )] 1 则二次相位因子： 2z
2018/11/11
U ( x, y, z )
exp( jkz ) k 2 exp[ j ( x 2 y 2 )] U ( x0 , y0 ) exp[ j ( xx0 yy0 )]dx0 dy0 j z 2z z
2018/11/11
3. 衍射的巴比涅原理
有两个衍射屏，其中一个屏开孔部分与另一个屏不透光部 分准确对应，反之亦然。 ——互补屏
圆孔
圆屏
狭缝
细丝
圆孔和圆屏是一对互补屏； 狭缝和细丝是一对互补屏。
2018/11/11
探讨：宽度为a的单缝 衍射屏复振幅透过率函数为：
x0 t ( x0 ) rect ( ) a T ( x / z) F{t ( x0 )} a sin c(af x )
对夫琅禾费圆孔衍射场基本特征的讨论
夫琅禾费圆孔衍射场是一种具有特殊特征的电磁场，由一个圆孔和一个无限远处的电荷所构成。
这种电磁场在理论研究和应用中具有重要意义。
夫琅禾费圆孔衍射场的基本特征有以下几点：
1、圆孔的电荷分布是稳定的，不会发生变化。
因此，夫琅禾费圆孔衍射场
的电场强度也是稳定的。
2、圆孔的电荷分布呈现出螺旋状，呈现出偏振特征。
因此，夫琅禾费圆孔
衍射场的磁场强度也呈现出偏振特征。
3、夫琅禾费圆孔衍射场的电场强度随着距离的增加而减弱。
具体来说，电
场强度与距离的关系呈现出$1/r$ 的规律。
4、夫琅禾费圆孔衍射场的磁场强度随着距离的增加而减弱。
具体来说，磁
场强度与距离的关系呈现出$1/r^2$ 的规律。
总的来说，夫琅禾费圆孔衍射场是一种具有特殊特征的电磁场，它的电场强度和磁场强度均呈现出偏振特征，并且随着距离的增加而减弱。
这些特征使得夫琅禾费圆孔衍射场在理论研究和应用中具有重要意义。
例如，夫琅禾费圆孔衍射场可以用来模拟太空中的电磁环境，也可以用来研究电磁波的传播和衍射等物理现象。
此外，夫琅禾费圆孔衍射场还有一些其他的特征，例如，它的电场和磁场是相互独立的，且电场和磁场的方向总是成90 度的夹角。
这些特征也为夫琅禾费圆孔衍射场的理论研究和应用提供了重要的依据。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告夫琅禾费衍射实验报告夫琅禾费衍射是一种经典的物理实验，由法国物理学家夫琅禾费于19世纪初提出。
这一实验通过光的衍射现象，揭示了光的波动性质，对于光的传播和干涉现象的研究有着重要的意义。
在本篇文章中，我们将介绍夫琅禾费衍射实验的原理、实验装置以及实验结果的分析。
1. 实验原理夫琅禾费衍射实验基于光的波动性质，当光通过一个狭缝或者障碍物时，会发生衍射现象。
夫琅禾费衍射实验中，光通过一个狭缝，形成一系列的衍射波前，这些波前会相互干涉，形成明暗的条纹。
2. 实验装置夫琅禾费衍射实验的装置相对简单，主要包括光源、狭缝和屏幕。
光源可以是一束单色激光，也可以是一束白光通过光栅分解成单色光。
狭缝可以是一个细缝或者一组细缝，其宽度决定了衍射效果的大小。
屏幕用于接收和观察衍射图样。
3. 实验过程在进行夫琅禾费衍射实验时，首先需要将光源照射到狭缝上。
通过调节狭缝的宽度和光源的位置，可以得到不同的衍射图样。
然后，将屏幕放置在狭缝后方，观察并记录衍射图样。
可以通过调节屏幕的位置和角度，进一步改变衍射图样。
4. 实验结果分析夫琅禾费衍射实验的结果通常呈现出一系列的明暗条纹，这些条纹被称为衍射条纹。
根据实验结果的观察和分析，我们可以得出以下结论：4.1 衍射条纹的间距与狭缝宽度成反比。
当狭缝越窄，衍射条纹的间距越大，反之亦然。
4.2 衍射条纹的明暗变化与波的干涉有关。
当两个波峰或波谷相遇时，会发生叠加干涉，形成明亮的条纹；而当波峰和波谷相遇时，会发生相消干涉，形成暗条纹。
4.3 衍射条纹的形状与狭缝形状有关。
当狭缝为矩形或者圆形时，衍射条纹呈现出不同的形状，可以观察到更为复杂的衍射现象。
5. 应用与意义夫琅禾费衍射实验的结果不仅仅是一种现象的观察，更是对光的波动性质的证明。
这一实验为后续的光学研究提供了重要的基础。
夫琅禾费衍射实验的原理和方法也被广泛应用于光学仪器的设计和制造中，如激光器、光栅等。
总结：夫琅禾费衍射实验是一项经典的物理实验，通过观察光的衍射现象，揭示了光的波动性质。
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(x1,y1)
P (x,y)
S
θ
Z1 z1 333330mm
衍射系统与透镜作用
透镜的作用：使得原本在无穷远处的衍射图样成像在焦平面上。
(x1,y1)
P (x,y)
S
θ
角是相同的
(x1,y1)
L1
L2
P (x,y)
S
θ
f'
远场与透镜后焦面对应
衍射系统与透镜作用
加有透镜之后，衍射公式如何变化？
2、夫琅和费衍射公式变化 公式 (13-18)
ba
二、矩孔衍射 p.392 (Diffraction by a rectangular aperture)
将矩孔的复振幅分布代入衍射公式：
E~x, y C
－
E~x1
,
y1
exp
ik
x1
x f ' y1
y f'
dx1dy1
设
l x , y
f
f
孔经面内各点的方 向余弦
E~ x, y
第三节 典型孔径的夫琅和费衍射 p.390
对于一个实际的夫琅合费衍射系统，
若
600nm
， x12 y12
2cm2
max
根据夫琅合费衍射衍射条件：
x12
y12
max
Z1
？？ 夫琅和费衍射条件
x12
y12
max
2 (102 )2 600 109
333 m Z1
衍射图像在比 333米更处，太远！
if
2f
O点到P点的位相延迟
孔径上其它点发出的 光波与O 点发出光波 的位相差。
积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加 结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波 的位相差。
第三节 典型孔径的夫琅和费衍射 p.390
一、夫琅和费衍射公式的意义 二、矩孔衍射 三、单缝衍射 四、圆孔夫琅和费衍射
1. 矩孔衍射的强度分布计算公式的推导； 2. 矩孔衍射的强度分布特点； 3. 中央亮条纹的角半宽度； 4. 矩孔衍射的分析总结；
a
C
2 a
b
2 b
exp iklx1 y1dx1dy1
22
y1
ba x1
ba
二、矩孔衍射 p.392 (Diffraction by a rectangular aperture)
E~ x, y
a
C
2 a
b
2 b
exp iklx1 y1 dx1dy1
22
a
b
C
2 a
exp
ik
lx1
为P
x z1 x f
E~x,
y
1 iz1
exp[ik(z1
x2 y2 2z1
)]
公式中
Z1
由
f
'
代替。计算公式变为：
E~x1
,
y1
exp
i
k z1
xx1
yy1 dx1dy1
Ex, y C
E~x1
,
y1
exp
ik
x1
x f y1
y f
dx1dy1
( x, y )
P' ( x', y' )
恰好是积分中的位相因子，它表示孔
相位差
径上各点子波与C点的位相差。 P(x,y)
K •D
QP(x1,y1)
H
r
2
x1
x f
y1
y f
C
O
D
P0
f'
一、夫琅合费衍射公式的意义（总结）
Ex, y C
E~x1
,
y1
e
xp
ik
x1
x f
y1
y f
dx1dy1
C 1 exp[ ik( f x2 y2 )]
)]
E~x1,
y1
exp
i
k z1
xx1
yy1
dx1dy1
菲涅耳衍射
和 夫琅和费衍射 判别式；
有贡献，
不忽略 k x12 y12 max 2z1
x12
y12
max
Z1
菲涅耳衍射条件
贡献小
k
x12 y12
max
于 忽略
2 z1
x12
y12
max
Z1
夫琅和费衍射条件
C
D
r
O
认为C与O很靠近，当成一点。
P(x,y)
f'
一、夫琅合费衍射公式的意义 p.391
（2）位相因子
exp
ik
x1
x f
y1
y f
x' Z1
x
f
孔径上其它点发出的光波与O 点的光程差：
D＝OH＝OP
QP
OQ • q x1 sin x
y1 sin y
x f
x1
y f
y1
r 的方 向矢量
E x, y C
E
x1,
y1
exp
i
k z1
xx1
yy1
dx1dy1
其中
C
1 iz1
e xp[ik ( z1
x2 y2 2z1
)]
可以写成
Ex, y C
E~x1,
y1
e
xp
ik
x1
x z1
y1
y z1
dx1dy1
衍射系统与透镜作用
在无透镜时，观察点为P’；有透镜时，在透镜焦平面上
第三节 典型孔径的夫琅和费衍射 p.390
一、夫琅和费衍射公式的意义 二、矩孔衍射 三、单缝衍射 四、圆孔夫琅和费衍射
1. 透镜的作用； 2. 与透镜有关的 2个因子，以及各自的表达式
与意义； 3. 透镜系统夫琅和费衍射公式衍射公式；
内容回顾
E~x,
y
1
iz1
exp[ik(z1
x2 y2 2z1
I＝I
0
s
in
2
s
in
2
,
I0
E0
2
Cab2
＝kla＝ x a, kb y b,
2 f
2 f
2.2 矩形孔衍射强度分布特点
I/I0
先讨论沿Y轴方向的分布
1.0
0, sin 2 1
加透镜之后，有两个因子与透镜有关：
（1）复数因子
C 1 exp[ ik( f x2 y2 )]
if
2f
其中 r CP
f 2 x2 y2
f
x2 y2 2f
结论：若孔径很靠近透镜，r 是孔径原点C处发出的子
波到P点的光程，而 kr 则是O点到P点的位相延迟。
QP(x1,y1)
H
dx1
2 b
exp
iky1
dy1
2
2
Cab
sin
kla 2
s in
kb
2
kla 2
kb
2
若令： ＝kla＝ x a, kb y b,
2 f
2 f
和E~0 abC
则
E~x,
y
E~0
sin
sin
二、矩孔衍射 p.392 (Diffraction by a rectangular aperture)
二、矩孔衍射 p.392 (Diffraction by a rectangular aperture)
2.1 强度分布计算 （Intensity distribution calculation） y1
设矩形孔ห้องสมุดไป่ตู้长和宽分别为 a 和 b，用单位振幅的平面波照射，即
ba x1
E~x1
,
y1
1 0
在矩孔以内 在矩孔以外
[ik ( f x2 y2 )]
exp
2f
C
if
x'
P
x
f'
z1
衍射系统与透镜作用
Ex, y C
E~x1,
y1
exp
ik
x1
x f
y1
y f
dx1dy1
[ik ( f x2 y2 )]
C exp
2f
if
（2）位相因子
（1）复数因子
加透镜之后，有两个因子与透镜有关：
一、夫琅合费衍射公式的意义 p.391