北京水资源短缺综合评价
基于模糊数学的水资源短缺风险综合评价
基于模糊数学 的水资源短缺风险综合评价
陈宇翔 ， 潘海泽
［ 摘
ห้องสมุดไป่ตู้
要 ］ 文章将影响水 资源的因素划分为四个一级 因素 ， 十六个二级 因素（ 中五个定量 因素 、 其 十一个定性 因素 ） ，
建立 了水资源风 险评价指标体 系 ； 用层 次分析 法确 定 了各个指标的权重 ； 采 建立 了评价指标集 同时对评价指标进行量化 ， 构造 了五 区间评价指标 集， 对每 个指 标进 行 了五 区间的定性描述 ； 用模糊数学的方法对所建立的水资源风险评价数 学模 运
近年来 ，我 国特别是北方地区水资源短缺问 发展战略的实施具有重要的意义 ，为此有必要研 题 日趋严重 ，水资源成为焦点话题。以北京市为 究水资源短缺问题 。 例， 北京位于华北平原西部 ， 属暖温带半干旱半湿
润性季风气候 ， 由于受季风影响 ， 雨量年际季节分
一
、
指标体 系建立
（ ） 一 水资源短缺影响因素集合
［ 作者简介］ 陈字翔 ， 上海工程技 术大学城 市轨道交通学院 ， 交通工程专业本科 生 ， 海 ２ １２ ； 上 ０ ６０ 潘海泽 ， 上海工程技
术大学城 市轨道交通学院讲 师， 博士 ， 究方向 ： 下水环境效应研 究， 研 地 上海 ２１２ ０６０ ［ 中图分类号 ］ ２４ Ｆ２ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ ０７ ７２（０１０— ００ ００ １０— ７３２ １）９ ０１— ０６
配极不均匀 ， 夏季降水量约 占全年的 ７ ％以上 ， ０ 全
通过资料查阅以及现场调研将水资源短缺风
市多年平均降水量 ５５ ｍ 属海河流域 ， ７ｍ 。 从东到西 险的因素概括为 ４ 因素集 ： 个 自然地理 因素 Ｉ； １ 社
北京市水资源短缺综合评价
水资源短缺风险综合评价摘要针对北京市水资源短缺的农业用水等九大主要因素，用熵权法得出人口数量和降水量的影响因素较大。
本文选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，构建了模糊综合评价模型，结论表明北京市水资源短缺现处于高风险状态，并建立多元线性回归和灰色系统GM 模型，预测北京市未来两年水资源短缺仍将持续处于高风险状态。
根据所建模型及预测结果向相关部门提出控制在京人口以及合理分配农业、工业、生态用水量来缓解北京水资源短缺现状。
一、问题重述1.1 问题的提出水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足 3 300m ，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979 年至2000 年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009 统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
北京市水资源现状分析及建议
北京市水资源现状分析及建议一、北京市水资源（一）北京市水资源概况1.北京人均水资源占有量北京市地处海河流域，是一座人口密集，水资源短缺的特大城市，人均水资源占有量约285立方米，只有全国人均水资源占有量的七分之一；世界人均水资源占有量的三十分之一。
在世界120多个国家和地区的首都及主要城市中北京的人均水资源占有量居百位之后。
远远低于国际公认的人均一千立方米的下限。
而且人口、资源与环境之间的矛盾十分突出，水污染状况相当严峻。
2.北京的水资源北京市的水资源由入境地表水、境内地表水和地下水组成，地表水和地下水主要靠降雨补给。
北京市平均年降水量为64O毫米左右，一般干旱年景的降水量在500毫米以下特别干旱的年份在30O毫米以下。
北京的湖泊都很小，水量有限；所以地表水主要来自河水和人工修建的水库。
北京境内有大小河流100多条，分属永定河、北运河、潮白河、大清河和蓟运河五大河系，总长27O0公里，同属海河水系。
北京在平水年可利用的水资源为47.6亿立方。
随着改革开放和城市的发展，北京发生了巨大变化，城市用水量大幅度增加。
3.北京的地下水源北京有丰富的地下水资源，以往玉泉山泉水涌流，清河及莲花河一带也有不少自流井。
北京的地下水主要接受山区河谷潜流补给，同时还接受大气降水及河水入渗。
因此，北京一直以地下水为饮用水源。
但是，随着经济的快速发展，人口的增加，长期超量开采地下水的结果致使地下水位下降、水的硬度升高地面下沉，东郊已出现1000平方公里的漏斗区。
近年来，北京开展地表水和地下水联合调度、雨洪利用，地下水回灌、调控利用等措施，使地下水位的下降趋势初步得到了控制，为改善水环境，实现水资源的可持续利用奠定了基础。
4.北京的城市生活水源北京市区的自来水供应量为245万立方米／日，其中有7座自来水厂利用地下水作为水源，有2座利用地表水作为水源，其供水能力约各占50％。
密云、怀柔水厍是供应城市生活用水的主要来源。
密云水库是一座特大型水库，上游流域面积为1．58万平方公里，库区总面积224平方公里，总库容43.75亿立方米，相应水面面积约188平方公里。
北京市水资源现状
北京市水资源现状(2012)一、北京市水资源基本情况北京境内由西向东共分布有5大水系，分别是大清河水系、永定河水系、北运河水系、潮白河水系和河蓟运河水系。
除北运河发源于北京外，其他水系均发源于境外的河北、山西和内蒙古等省区。
为了支撑不断扩大的用水需求，从上世纪五十年代开始，北京就开展了大规模的水务建设。
先后建设了88座水库，300余座大中型闸坝，30多座大中型自来水厂，30多座大中型污水处理厂。
改革开放以来，北京经历了30多年长期、快速的发展时期。
跨入新世纪以来，更是北京发展史上极不平凡的时期，以成功举办奥运会和庆祝新中国成立60周年为标志，北京经济社会和城市建设跨上了新的台阶。
但从上世纪八十年代开始，北京的水资源就处于长期入不敷出的状态：用水量超过了水资源承载能力，连续干旱更加剧了北京的水资源供需矛盾。
为保障城乡用水需求，我们不得不大量动用水库蓄水和超采地下水，付出了巨大的水资源代价。
进入新世纪以来，水务部门积极应对持续干旱，努力挖掘水资源潜力，以年均21亿立方米的水资源量支撑了年均36亿立方米的用水需求。
由于自然禀赋不足、连年干旱和用水需求的刚性增长，北京的水资源短缺矛盾越来越突出。
水资源紧缺已成为制约北京经济社会发展的第一瓶颈。
以下四方面来看北京的水资源状况：（一）天然降水和水资源形成情况首先，从天然降水和水资源形成情况分析。
北京属温带半干旱、半湿润季风气候区。
多年平均降水量585毫米，时空分布极不均匀。
降水特点：年内6月-9月份降水量占全年降水量的80%以上，主要集中在7月下旬-8月上旬的几场暴雨，极易造成城市内涝、积水。
降水年际间丰枯交替，连丰、连枯时有发生。
最大年份降水量是最小年份的近4倍。
水资源：根据最新水资源评价成果(1956年-2000年)，全市降水自产一次水资源总量为37.4亿立方米，其中地表径流17.7亿立方米、地下水资源25.6亿立方米（地表水和地下水重复计算量5.9亿立方米）。
水资源短缺风险综合评价模型
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
×
风险（R）=风险发生概（P）
×
损失度（C）
其中损失度C是指当水资源短缺以一定程度发生时，对受 威胁对象所造成的损失程度。
风险发生概率的量化
由问题一得到的主要风险因子反映了水资源短缺发生的 可能性，即风险发生的概率P，采用权重模型(各因子乘以权 重后相加)得到P的定量评估值：
P = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + w4 x4 + w5 x5
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短 缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
风险发生概率值P
0.424619 0.584017 0.374631 0.645965 0.414541 0.781777 0.654099 0.633751 0.568789 0.500923 0.427311 0.396989 0.41308 0.344142 0.227994 0.361434
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。 4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。 5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价承诺书我们认真阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们明白，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用别人的成果或其他公布的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公平、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公布展现（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（假如赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2020高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：水资源短缺风险综合评判摘要水资源短缺问题是阻碍我国进展的重大问题，本文针对水资源短缺风险问题找出了要紧风险因子，建立了水资源短缺风险评判模型，对水资源短缺风险进行等级划分，并提出相应的有效措施规避风险。
关于问题一，我们建立主成分和灰色关联度分析模型，分析附表和相关资料，先确立了北京市水资源短缺风险的风险因素要紧包括自然因素，即降雨量和常住人口，和社会因素，即农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水，污水处理率，都市绿化覆盖率。
然后利用主成分分析得到个各个因子的奉献率，再利用灰色关联度分析，得到各个因子与缺水量的关联度的大小，差不多与主成分分析一致，最后得到要紧风险因子。
北京市水资源概况对策及思考_图文
不断调整产业结构和用水结构，培育适应北 京水资源紧缺特点的生产生活方式。
——新增和改建100万亩节水农田，限制高耗水产业，关停高 耗水企业；
（亿方）
（亿方）
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
2004~2008年农业业用新水下 降曲线
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
作用 专题负责
参与
参与 专题负责
参与 负责 负责 负责 专题负责
参与 专题负责
专题负责
性质 纵向 纵向
纵向 纵向 纵向 欧盟 北京科委 北京科委 北京市发改委
国家自然基金 国家自然基金
国家水专项
基于ARCGIS的水资源精细化管理信息
查询
系统的开发与应用
主要负责
（1）了解并充分学习ArcGIS各种功能 及其在精细化管理中的应用；
北运河水系中游重污染河段水质改善技术研究与示范
——《北运河中游典型河段污染成因分析》
（1）建立基于ARCGIS的数据库，并制作相关GIS图； （2）子课题研究进展报告； （3）多元统计方法，采用相关方法进行水质规律分析； 学习并构建基于MIKE11的水动力及水质模拟模型。
聚类分析
GIS图
河道断面
城北减河入潮白河口水环境
33 参加的项目及体会
科研经历
编号 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11
12
项目名称 北京降雨产流测报系统 中意合作SWIMER项目南水北调东线工程水资源综合管
理 中德项目北京市水资源调配决策支持系统应用平台设计
基于ET的水资源管理 地下水脆弱性分区及控制性关键水位研究
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，需综合考虑多个方面的因素。
首先，水资源短缺的风险与水资源的总量和分布有关。
一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
此外，气候变化也会影响降水量和水资源的分布，增加了水资源短缺的风险。
其次，水资源短缺的风险与水资源利用效率有密切关系。
如果水资源利用率较低，即使水资源总量较丰富，也可能面临水资源短缺的风险。
因此，评估水资源短缺风险时需考虑水资源的开发利用情况，包括农业用水、工业用水和居民用水等各个方面。
此外，水资源短缺的风险还与经济发展和社会变迁有关。
经济的快速发展和人口的增加会导致对水资源的需求不断增加，从而增加了水资源短缺的风险。
同时，城市化进程也可能带来水资源管理和分配方面的挑战，增加了水资源短缺的风险。
最后，水资源短缺的风险与水资源管理和治理的能力有关。
合理的水资源管理和有效的治理可以减少水资源的浪费和污染，提高水资源的利用效率，降低水资源短缺的风险。
因此，在评估水资源短缺风险时，还需考虑相关管理和治理政策的实施情况。
综合考虑以上因素，可以进行水资源短缺风险的综合评价。
评估的结果可以为政府和决策者提供参考，制定相应的水资源管理和治理策略，以减少水资源短缺的风险，保障人类社会和生态环境的可持续发展。
同时，也需要加强国际合作，共同应对全球水资源短缺问题，确保世界各地人民都能够享受到充足的清洁水资源。
水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，并采取有效的措施应对，需要综合考虑多个方面的因素，建立一个完整的水资源短缺风险评估模型。
首先，水资源总量和分布是评估水资源短缺风险的基础因素之一。
不同地区的水资源总量和分布差异巨大，一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
针对北京水资源短缺建议报告
针对北京水资源短缺建议报告沈阳药科大学 77K 中药学院中药（二）刘佳杜倩范英一问题分析1.北京市水资源短缺严重影响和制约首都社会和经济的发展。
2.判定评价北京水资源短缺风险的主要因子。
3.对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分。
4.调控北京市水资源短缺风险的主要因子，降低北京市水资源短缺风险。
5.预测北京市未来两年水资源短缺风险情况，制定相应措施。
北京市多年平均降水量585mm，年均降水总量98.28亿m3，形成地表径流17.72亿m3，地下水资源25.59亿m3，当地自产一次水资源总量37.39亿m3.境内五大水系除北运河发源于本市外，其他四条水系均发源于境外的河北、山西和内蒙古。
多年平均入境水量16.06亿m3，出境水量14.52亿m3.北京属资源型重度缺水地区，属111个特贫水城市之一，是水库存水量全国下降最快的三个城市之一。
人均水资源占有量不足300立方米，是世界上人均水资源量的1/30、全国水资源量的1/8、远远低于国际人均1000m3的缺水下限。
水资源紧缺已成为制约经济社会可持续发展的第一瓶颈。
北京处于华北平原，是人口密度极大的生活区。
近年来，上游来水衰减趋势明显，长期超采地下水导致地下水位下降，水污染加重了水危机，人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求，诸多的因素导致了北京水资源短缺。
影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：（1）自然因素：（a）人口规模（b）入境水量(c)水资源总量(d)地下水位埋深（e）气候条件。
（2）社会经济环境因素：（a）水利工程设施（b）工业污染（c）污水处理率（d）生活用水量（e）农业用水量。
二模型建立与求解针对影响北京水资源短缺的因素建立模糊模型，对北京水资源短缺风险进行综合评价，得出风险等级划分，制定相应措施。
1评价指标1 风险率根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F∈（λ＞ρ）。
北京市水资源概况对策及思考
一是强化水源保护，确保水源安全。
降水减少使水资源环境容量降低，水质安全问题 更加突出。采取严格措施保护密云水库水质，对水库 实施封闭管理，撤除库内网箱养鱼，拆除水库周边经 营性设施，上游地区实施退稻还旱，减少化肥农药施 用量。
库区封闭管理
撤销网箱养鱼
同时加强水源区水土流失治理，创新治理 管理理念，确立构筑“生态修复、生态治理、 生态保护”三道防线。
大兴三维地下水数值模拟研究 基于ArcGIS的水资源精细化管理信息系统开发与应用
再生水入渗对水源地水质影响评价及预测
顺义新城温榆河水资源利用工程受水区地下水动态及水 质变化规律研究
基于径流—侵蚀脉冲事件的非点源养分污染负荷研究 流域非点源污染负荷的多模型方法及其应用研究—以滦
河流域为例 河流水环境综合整治与水质改善技术与集成示范
2008年
地表水资源量衰减58.6%
30
26
25.6
22
18
16.3
14
10
多年平均
2008年
地下水资源量衰减37%
25 21.1
20
15
10 4.91
5
0
多年平均
2008年
入境水量衰减76.8%。
16 14.5
12 8
8.44
4
多年平均
2008年
出境水量衰成效分析
（2）初步北京市水资源精细化地理信 息数据库，可以将建立的地理信 息数据库通过内网发布；
（3）完善与各种模型的耦合基本思想； （4）报告编写。
模型耦合的基本思路 流域分析，精细化统计
地下水精细化管理-大兴地下水数值模拟
（1）建立大兴区三维地质模型；
收集了377个钻孔资料，经过筛选后用了294个钻
数学建模论文水资源短缺风险综合评价
答卷编号：答卷编号：论文题目：B题：水资源短缺风险综合评价组别：本科生参赛队员信息(必填)：指导教师：王莉参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号：答卷编号：评阅情况：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.B题：水资源短缺风险综合评价摘要本问题主要讨论北京市水资源短缺风险，我们首先确定影响水资源短缺的主要风险因子，评价水资源短缺的风险等级,并对风险进行预测，最后为水利部门提出合理适当的解决方案，使风险降低，将可能的经济损失降到最低。
1.我们根据北京市的统计资料，分析了北京市自上个世纪8O年代以来水资源承载力变化的总体趋势和驱动因子．结果表明：人口和GDP是影响北京市水资源承载力变化的主要驱动因素．对于主要风险因子的确定，我们运用了主成分分析法，得到了水资源变化驱动力变量相关系数矩阵，并加以分析，得到主成分载荷矩阵，通过比较相关系数的大小，从而得出5个主要风险因子：“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”和“日生活用水量”。
2.在选出的几个主要风险因子中，我们运用层次分析法，以“北京市水资源”作为目标层，以“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”“日生活用水量”等五个因子作为准则层，以风险等级“轻度”，“中度”和“重度”作为方案层，得出北京市风险等级。
结果表明，北京市水资源短缺情况属于重度缺水。
3.根据人口的GDP增长率，通过多元线性回归模型，预测出了2015年北京市水资源的供需状况，结果表明北京市水资源短缺呈愈加严重的态势：2015年北京市的供水量约为43.5423亿立方米，而需水量为48.6391亿立方米，缺水量达5.0968亿立方米，因此采取必要的措施刻不容缓。
4.最后我们在报告中，建议水利部门采取开源节流并重的政策：南水北调工程可以有效的缓解北京市水资源的短缺情况，而严格控制北京的流动人口，减少日生活用水和工业用水，可以减小水资源的消耗。
北京市水资源短缺风险综合评价
北京市水资源短缺风险综合评价西南财经大学田乐蒙、唐志、淮琳摘要：本文通过对北京市30多年来的水资源状况的分析，运用相关分析法和逐步回归分析法，在从《北京市统计年鉴》中查得的众多指标中找出了影响北京市水资源短缺风险的主要指标；运用因子分析法建立了北京市水资源短缺风险的综合评价模型，即设计了用水风险因子和供水风险因子这两个新变量，将其作为北京市水资源短缺的主要风险因子，并运用这两个变量建立二维坐标系，在坐标系上划分出了风险等级区域。
通过判断各年计算所得的这两个变量的值在坐标系上的位置，我们确定了北京市各年的水资源短缺风险等级。
据此，我们对北京市未来两年水资源的短缺风险进行了预测，得出了北京市未来两年仍处于水资源短缺的高风险状态的结论，并提出了应对措施。
此模型对水资源短缺问题的解释十分精确，运用此模型得到的综合评价结果具有相当高的可信程度。
此模型可以广泛运用于各个地区的水资源短缺综合评价，还可运用到空气质量的风险测评，水污染风险测评等各个领域，具有广泛的推广价值。
关键词：水资源短缺风险人均缺水量逐步回归因子分析一、研究的背景和意义 (2)二、研究的现状 (2)三、本文研究的思路 (3)四、模型的建立及风险因子的确定 (4)（一）影响水资源风险指标的选择 (4)（二）北京市水资源短缺风险的综合评价 (8)五、北京市水资源短缺风险预测 (13)（一）对三个主要风险因子的预测 (13)（二）2010～2013年北京市水资源短缺风险等级预测 (16)（三）应对措施 (17)六、模型的评价与推广 (18)参考文献 (18)附录 (19)一、研究的背景和意义近年来，我国北方地区的水资源短缺问题十分严重，作为首都的北京也面对着严重的缺水问题。
北京的人均水资源占有量为300立方米左右，仅为全国人均占有量的1/7，为世界人均占有量的4％，在世界各国首都中居百位之后。
有数据称，2010年，北京平常年份缺水9.9亿立方米，枯水年缺水近20亿立方米。
北京市水资源短缺风险关系数学模型
北京市水资源短缺风险关系数学模型北京航空航天大学陈文科、杜玉娇、谭清科摘要题目要求分析北京市资源短缺风险，对其进行综合评定及相关预测，并提出合理的调控措施，降低风险。
鉴于影响因素众多，但相关程度各不相同，首先我们借用Matlab数学软件对各项影响因素进行主成成分分析，找出其中相关系数较大的因素，即为主要风险因子。
其次，为了更好的刻画水资源利用情况，我们引进一个概念——水资源短缺程度，并将其定量表示为：Z=（用水量—总水量）/用水量。
水资源短缺带来的风险，将直接反映在经济增长上，因此我们主要研究水资源利用情况给经济带来的影响。
利用所给数据在Matlab上模拟出历年来工业、农业、第三产业的经济增长状况与Z值的关系，并拟合出对应的函数表达式。
结合图形，以经济增长量为参考基准，对风险因子进行等级划分。
根据已知的数据并对未来几年的水资源短缺程度和对经济的影响程度进行预测，指出未来可能遇到的水资源风险，最后提出了合理的调控措施以降低风险，同时，对模型进行了一定的评价与讨论。
关键词：水资源短缺风险、经济增长、主要因子、风险预测1 问题描述题目中提供了1978——2008年间北京市的水资源利用情况，其中包括总用水量、工业用水、农业用水、第三产业用水和生活用水、水资源总量等信息。
要求根据所给数据及其他相关资料解决如下问题：1）从众多影响北京市水资源利用的因素中分离判定出北京市水资源短缺风险的主要风险因子；2）建立合适的数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分；3）对主要风险因子进行具体分析,提出合理的调控措施，使得风险降低。
4）对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
2 问题分析水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
我们要判定水资源短缺风险，需先对水资源短缺程度进行分析，进而由短缺所造成的经济损失来判定水资源短缺风险。
北京市水资源现状分析及建议
北京市水资源现状分析及建议一、北京市水资源（一）北京市水资源概况1.北京人均水资源占有量北京市地处海河流域，是一座人口密集，水资源短缺的特大城市，人均水资源占有量约285立方米，只有全国人均水资源占有量的七分之一；世界人均水资源占有量的三十分之一。
在世界120多个国家和地区的首都及主要城市中北京的人均水资源占有量居百位之后。
远远低于国际公认的人均一千立方米的下限。
而且人口、资源与环境之间的矛盾十分突出，水污染状况相当严峻。
2.北京的水资源北京市的水资源由入境地表水、境内地表水和地下水组成，地表水和地下水主要靠降雨补给。
北京市平均年降水量为64O毫米左右，一般干旱年景的降水量在500毫米以下特别干旱的年份在30O毫米以下。
北京的湖泊都很小，水量有限；所以地表水主要来自河水和人工修建的水库。
北京境内有大小河流100多条，分属永定河、北运河、潮白河、大清河和蓟运河五大河系，总长27O0公里，同属海河水系。
北京在平水年可利用的水资源为47.6亿立方。
随着改革开放和城市的发展，北京发生了巨大变化，城市用水量大幅度增加。
3.北京的地下水源北京有丰富的地下水资源，以往玉泉山泉水涌流，清河及莲花河一带也有不少自流井。
北京的地下水主要接受山区河谷潜流补给，同时还接受大气降水及河水入渗。
因此，北京一直以地下水为饮用水源。
但是，随着经济的快速发展，人口的增加，长期超量开采地下水的结果致使地下水位下降、水的硬度升高地面下沉，东郊已出现1000平方公里的漏斗区。
近年来，北京开展地表水和地下水联合调度、雨洪利用，地下水回灌、调控利用等措施，使地下水位的下降趋势初步得到了控制，为改善水环境，实现水资源的可持续利用奠定了基础。
4.北京的城市生活水源北京市区的自来水供应量为245万立方米／日，其中有7座自来水厂利用地下水作为水源，有2座利用地表水作为水源，其供水能力约各占50％。
密云、怀柔水厍是供应城市生活用水的主要来源。
密云水库是一座特大型水库，上游流域面积为1．58万平方公里，库区总面积224平方公里，总库容43.75亿立方米，相应水面面积约188平方公里。
北京市水资源
水资源短缺风险综合评价摘要水资源短缺问题是我国现阶段经济社会可持续发展所面临的严峻生态和环境问题，其已严重影响了正常的经济社会活动和广大人民的健康水平。
目前我国水资源情况仍处于严重恶化的境地，污染物排放量呈增长趋势，水质恶化趋势尚未得到有效控制。
因此对水资源短缺风险进行合理评价并寻找到有效的解决方案是当务之急。
本文就首都北京的水资源短缺问题做出研究调查，分为以下三步给出我们的解决方案：一、首先从自然、经济、社会三个方面寻找相关的水资源短缺风险因子，然后结合所掌握的有关数据运用事故树分析法筛选出八个风险因子，然后使用使用主成分分析法，通过MTALAB软件编程得到各个风险因子的风险度进而通过各个风险因子的风险度来量化各个风险因子的风险度。
二、本文先利用风险率分析法对北京市水资源现状进行总体评价，再通过计算不同分先度因子的风险度值，根据风险等级划分来确定不同的风险度因子对北京市水资源的影响。
针对得出的结论，本文给出了一些可以降低北京市水资源短缺风险因子的调控措施。
三、由于时代差异较大，经济发展迅速，2008年北京奥运会时北京采取了许多特别政策。
另外近几年国家的南水北调政策也得到了很大的成效。
所以在某些指标上我们过滤掉了那些陈旧的数据，选择用1994年到2008年的15年数据来预测未来两年北京市水资源的风险程度。
本文利用线性回归方法预测出了未来两年北京市各个风险因子的数据，算出北京市未来两年的风险度，预测出未来两年北京市水资源的风险程度为可接受风险程度到约束性风险程度。
在问题三的最后本文给出了对北京市未来两年水资源风险调控的一些措施来降低风险。
四、本文综合从问题一、二、三中的出的结论联系北京市最近几年的实际情况详细地给出对北京市水行政主管部门的一份建议报告，其中主要的建议有以下5点：1、水利工程设施的时间和空间上的调节；2、合理开发利用地下水资源；3、重视污水处理及循环使用；4、对第三产业及居民的生活用水方面进行调控；5、综合管理。
水资源短缺风险综合评价探讨
１ ７ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ １ ８ ９９ ９０ ９ １ ９２ ９３ ９４ ９ ５ ９ ６ ９７ ９ ８
４ ７ ０ ． ４ ８ ５ ４ ０ ． ０ ７５ ８ ０ ． ０ ８ ７ ４ ７ ． ２ ７ ８ ３ ８ ． ６ ４ ． ０ ８５ ２ ２ ． ２ ４５ ３ ５ ． ３ ４７ ５ ８ ． ６ １８ ４ ４ ． ２ ５ ８ ４ ８
１ ９ ２ ０ ２ ０ ９９ ００ ０ ｌ
２ ０ ２ ０ ２ ０ ２ ０ ２ ０ ０ ２ ０ ３ ０ ４ ０５ ０６
ｃ一是・ Ｍ （） １
（） １ 进一步确立节水农业的重点 ； （） ２ 建立完善的用水计量体系 ； （） ３ 建立长效的节水农业 机制 ；
（） １式中， Ｃ为水资源短缺风险指数 ； Ｐ为人 口（ 万人）Ｇ ； 为 Ｇ Ｐ国内生产总值（ Ｄ 亿元） Ｍ 为总用水量（ ｍ ）Ｋ 为 ； 亿 Ｓ； 与降水量有关 的系数 （ 见公式 ２ 。 ）
关 键 词 ： 险 指 Ｅ ｃｌ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈｅ ａ ｅ ｅ ｐｌｒ ｓ ｎ ｅ ａｕ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ ｘ ｏ ｅ ａ ｄ ｖ ｌ ａ ｅ
水 资 源 短 缺 风 险评 价
应对 措 施
工 ＞ ３ ０
无 法 承 受 控 制 人 口和 经 济规 模 ， 的 风 险 丰 水 年 需要 调水 控制人口和经济规模 ， 平 水 年 以上 需 要 调 水
Ｋ一． ． —０ ２Ｒ一４０ ／ ０ ｛ ９ ．（ ０ ０ ）４ ０
Ｊ． —０ ２Ｒ－ ８０ ／ ０ ７ ． （ － ０ ）８ ０ ０
４ ０ ≤８ ０ （ ） ０ ＜Ｒ ０ ２
８ ０ ≤ １０ ０ ＜Ｒ ６ ０
Ｉ５ ｏ ．
北京市水资源分析报告
【数模资料】北京市水资源状况分析摘要：北京是我国政治、经济、文化中心，也是一座国际化的大都市，同时北京也是一个严重缺水的城市，水资源成为北京市发展的重要瓶颈，本文在分析具体数据的基础上，对北京市的水资源的发展提出了一些建议。
关键词：北京市；水资源；缺水；节水。
Abstract：Beijing is the center of political, economic and cultural of our country，an international metropolis at the same time ,while Beijing is also a city of severe water shortage, Water become an important obstacle of Beijing's development, I put forward some suggests based on the numbers of Beijing.Key words: Beijing; water resource; water shortage ; water saving.前言：水资源危机是继石油危机以后，在二十一世纪最有可能出现的危机。
水资源问题不仅影响、制约现代社会的可持续发展, 而且与人类的生存密切相关。
由于社会经济的发展、人口增长和工农业生产等原因, 对水的需求不断增加, 使水资源供需矛盾凸显，水资源成为制约经济进一步发展的重要因素。
1 北京市水资源现状及分析2009年北京市全市平均降水量448mm[1]，比2008年降水量638mm少30%[2],比2007年降水量499mm少51mm[3]，比多年平均值585mm少23%，是一个典型的枯水年。
全市地表水资源量为6.76亿m3，地下水资源量为15.08亿m3，水资源总量为21.84亿m3，比多年平均37.39亿m3少42%。
北京人均水资源量的标准
北京人均水资源量的标准北京是中国的首都，也是中国北方地区经济、文化、政治中心。
作为一个拥有超过2000万人口的大城市，水资源供应一直是北京所面临的一个重要问题。
北京市地处华北平原，地势东高西低，大致呈现出一个盆地状。
燕山山脉是北京市的北部天然屏障，保护了北京的水资源，但同时也导致了北京的地理特点——水资源不足。
近年来，随着工业化和城市化的进程不断加快，以及环境污染不断加剧，北京的水资源问题变得更加严峻。
因此，有效管理和利用水资源成为北京市政府的重要工作之一。
一般来说，人均水资源量是指一个地区或者一个国家的年总水资源量与当地总人口的比值。
北京是华北地区的直辖市，是中国的中心城市之一。
根据国家标准，人均水资源量的标准应当不少于3800立方米。
然而，由于北京地处干旱地区，地下水资源受到过度开采和环境污染的严重影响，导致北京的人均水资源量远低于国家标准。
根据数据统计，在2019年，北京的人均水资源量仅为150立方米左右，严重低于国家标准。
因此，北京市政府必须采取有效措施，提高北京的人均水资源量。
首先，要解决北京的水资源问题，需要通过改善水资源管理的手段，提高水资源的利用效率。
例如，可通过推广水资源节约型技术设备，提高用水效率，减少浪费，合理分配水资源等措施，以期提高北京的人均水资源量。
其次，可以通过加大生态建设力度，加强水资源保护，减少水资源的污染。
例如，可以加大生态修复力度，净化河流湖泊水质，遏制环境污染等措施，以期提高北京的人均水资源量。
最后，可以通过引进外部水资源或者开发替代水资源，以应对北京水资源的短缺。
例如，可以修建输水工程，引进外部水源，或者通过水资源调度平衡水资源的供需矛盾等措施，以期提高北京的人均水资源量。
北京的人均水资源量低于国家标准，这不仅仅是北京面临的一个重要问题，也是我国北方干旱地区的共同问题。
因此，解决北京的水资源问题，不仅仅是一项具有重要意义的社会问题，也是一项具有深远意义的环境问题。
水资源短缺风险与预测
水资源短缺风险与预测李航1宋雨宸2金恩慧3摘要：以北京市1979-2008年130年间水资源的相关数据作为研究依据，建立了对水资源短缺风险综合评价的数学模型，并对未来两年北京市水资源情况作出合理预测。
首先建立了水资源短缺风险综合评价模型来评价水资源系统的模糊性2，并利用LOGISTIC 回归模型3来模拟水资源短缺风险发生的概率，计算出水资源风险率等评价指标4，最终得到水资源短缺风险评价值，再通过K-均值聚类分析方法5划分风险等级。
其次跟据柯布-道格拉斯6原理预测未来两年北京市的水资源短缺风险并做时间序列预测分析。
关键词：模糊概率；聚类分析；柯布-道格拉斯原理；时间序列分析一、模型假设1）在预测未来两年水资源短缺风险的过程中，由于污水处理与缺水量的相关性很小，故在计算中忽略。
2）在确定柯布-道格拉斯回归方程系数时，由于工业用水因子的系数太小，故在计算中忽略。
二、模型建立1水资源短缺风险综合评价模型1.1风险度的计算由于水系统是一个很复杂的系统，区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度具有广泛的随机性和不确定性。
基于上述理由建立的模糊概率模型来描述缺水风险度的模糊性和随机性。
在0~1上取值的隶属函数就描述了这种模糊性。
对邻近边际的现象用升岭形分布描述。
将水资源短缺风险定义为模糊事件A 发生的概率，即模糊概率为：∫=dx x f x A P )()()(µ(1.1)隶属函数)(x µ为已确定的升岭型分布函数，下面确定概率密度函数f（x）：采用Logistic 回归模型来模拟缺水量系列的概率分布，此处利用一个自变量的Logistic 回归模型。
Logistic 回归的参数估计可以采用最大似然估计法，则可得到参数的估计值。
从Hosmer and Lemeshow 检验结果知，置信概率为0.662>0.001，拟合良好。
由最终模型统计量表得出一个自变量的Logistic 回归模型的两个常量分别为-204.101,-0.31。
水资源短缺风险综合评价
2011西京学院数学建模模拟竞赛题目：水资源短缺风险综合评价参赛队员：姓名：贺海龙学号：0912020102 参赛院系：经济系姓名：钱晓东学号：0912020112 参赛院系：经济系姓名：张大伟学号：0912020120 参赛院系：经济系2011年06月27日摘要：本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型 ,可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用 Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率;而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型 ;最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
并且针对风险因子进行调控降低了北京水资源短缺的风险并对未来北京市的水资源情况进行预测，为建议北京市水行政主管部门提出了解决水资源短缺的措施，降低了北京市发生水资源短缺的风险，指导北京未来的规划和建设。
关键词:模糊概率；Logistic回归模型；判别分析；水资源短缺风险；敏感因子1 问题分析影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面 :(1)自然因素 :①人口数;②入境水量;③水资源总量 ;④地下水位埋深 ;(2)社会经济环境因素 :①工业用水量;②污水排放量 ;③COD 排放总量;④第三产业及生活用水量 ;⑤农业用水量。
2 水资源短缺风险评价指标2.1风险率根据风险理论，载荷是造成系统非正常状态的动力，抗力是维护系统正常的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F R>ρ∈（），正常状态记为S R<ρ∈（），那么水资源系统的风险率为[1]{}()t r p R p x F ρ=>=∈ (1)其中，t x 为水资源系统状态变量。
如果水资源系统的工作状态有长期记录风险率也可以定义为系统不能正常工作的时间和整个系统工作时间的比值，即：11NSt t a I NS ==∑ (2)其中:NS 为水资源系统工作的总时间；t I 为水资源的状态变量。
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第一步： 确定北京市水资源短缺风险指标体系：
自然因素 ：降水量、地下水、人口
社会经济：森林覆盖率、污水处理率、GDP
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权重的求解结果：
降雨量、地下水、污水处理率、GDP、城 市生活用水、工业用水、农业水、森林覆 盖率熵权值分别为：0.08037、0.098455、 0.137516、0.141023、0.126654、 0.08482、0.086138、0.107382、0.13764。
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主要建模过程：
首先，我们利用权重系数的熵值法分析
和筛选水资源短缺风险主要因子；然后， 建立水资源短缺风险综合评价模型，计算 北京1979年到2009年的水资源短缺风险值 并作出风险等级划分，以评价水资源短缺 风险的程度；最后，用灰色系统模型预测 出北京市2010年和2011年的水资源短缺风 险值并判断所属风险等级，并提出应对措 施。
9
0.16 0.14 0.12
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0
降雨量
各个风险因子的熵权
地下水
污水处理率
GDP
城市生活用水 工业用水
风险因子
农业用水
人口
覆盖率 森林
根据熵值越小权重越大，其影响也越大的 原则，可以很清楚地知道：在影响北京市 水资源短缺的众多因素中，农业用水、降 雨量、工业用水对其影响程度较大。
城市生活用水、工业用水、农业用水
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第二步：构建模糊物元
原因：由于影响水资源短缺的因素有很多， 规律性不尽相同，这给确定主要风险因子 带来很多不确定性和模糊性。而各个因子 的影响结果又是不相容和独立的。而物元 分析理论常常用于研究部相容的问题，适 用于多指标影响问题，它试图把过程形式 化，从而建立起相应的物元模型。
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第三步：利用熵值法确定权重系数
原因：在确定评价指标的权重时，往往多 采用主观确定权重的方法，如AHP方法等。 这样就会造成评价结果可能由于人的主观 因素而形成偏差。在信息论中，熵值反映 了信息无序化程度，其值越小，系统无序 度越小，故可用信息熵评价所获系统信息 的有序度及其效用，即由评价指标值构成 的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消 除各指标权重计算的人为干扰，使评价结 果更符合实际。
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3
基本假设：
本文主要考虑了九个水资源短缺风险因子， 暂不考虑其他微弱风险因子对北京水资源 短缺风险的影响；
假设在未来的两年中不会发生重大自然灾 害，如洪水、地震等；
假设每年水资源短缺风险概率是一样的； 假设所查找的风险因子
北京水资源短缺风险 综合评价
人员：陈园园 郑丽萍 赵璐
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现在水资源短缺已成为目前大多数城市 都面临的严峻问题，如何对水资源风险的 主要因子进行识别，对风险造成的危害等 级进行划分，对不同风险因子采取相应的 有效措施规避风险或减少其造成的危害， 这对社会经济的稳定、可持续发展战略的 实施具有重要的意义。为此，我们探讨北 京市水资源短缺风险的综合评价及预测问 题。
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问题三：
运用信息熵所反映数据本身的效用值来 计算评价指标的权重系数，并建立灰色系 统GM模型，预测出北京市2010年和2011 年水资源短缺现象将持续处于边缘风险状 态。
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问题四：
根据所建模型及预测结果向相关部门提
出控制在京人口以及合理分配农业、工业、 生态用水量来缓解北京水资源短缺现状。 本文从减少需水量，增加供水量这两个角 度提出相应建议。以水资源短缺风险敏感 因子为主要突破口，采取措施降低风险， 本文提出了减少工业用水、农业用水的具 体措施，并提出“生态移民”这一重要措 施，这也是向北京市水行政主管部门写的 建议的总体思路和内容。
有风险综合值，最后将风险等级按风险综合值分为五等： 0-0.080为可以忽略的风险，0.080-0.225为可以接受的风 险，0.225 -0.500为边缘风险，0.500-0.675为比较严重的 风险，0.675-1为无法承受的风险。再针对主要风险因子 进行调控，使得水资源短缺风险降低。
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问题二：
我们基于古典概率模型建立了水资源短缺风险综合评
价模型，对水资源发生的概率和水资源缺水影响程度做了
定量分析，得到水资源短缺风险综合值。首先，建立反映
缺水影响程度的风险度的隶属函数；然后，利用古典概率， 计算每年发生水资源短缺风险的概率为0.87，风险度和风
险率的乘积反映风险综合程度，即风险综合值。利用均值 聚类法，将风险等级分为五类，得到五个聚类中心：0.02、 0.15、0.34、0.57、0.76，整理每个聚类中心所对应的所