普通物理学复习纲要(上)

普通物理学复习纲要(上)

.参照系与坐标系

1 .参照系：运动是相对的，所以需要参照系。选择不同参照系对同一质点运动的描

述是不同的。

2 .坐标系： 为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。 直角坐标系 自然坐标系

二•描述质点运动的物理量

1 •位置矢量、运动方程与轨道方程 位置矢量： r =Xi ∙ yj 运动方程：r =r(t)

^=X (t)

-

I y = y(t)

轨道方程：

质点运动学

位移：.■■:r = :r (t . ∙ It)- -r(t)

路程：•冶= PmP '

3 .速度 r

=r (t),

S =s(t)

平均速度：

r (t ： =t)- -r(t)

V —=

.-■:t

_ ∆t

瞬时速度： - ・ A r dr V =Iim

G 0 At dt

平均速率： V L S s(t ：心；t)- s(t)

- --------

.-■:t ."■

：t 瞬时速率：

■■■■S

ds V =lim

J O Ct

dt

Vl - V

V

F

4 .加速度

V =v(t)

平均加速度: 一 -V

V(t ； L t) -v(t)

—

a

At

X = X (t)消去 t J ---------- ⅛ f (x, y) =O

Iy = y(t)

2 .位移与路程 X

瞬时加速度：

- :N dV d 2r a - Iim 〒 三•质点运动学的一般计算 1）已知运动方程，求速度和加速度 -dr

V =—— dt r =r(t)

— 2 -

-dv d r a 二 二 2

dt dt

=Xi - yj 二 V X i 亠 V y j = x(t) V X

=y(t) V

y

dX dt dy dt

2 2

V

X ' V y

a nV r ~ —

X

V

tan ； LJ —

V

V

X

2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程

V = a dt ■ C 1 ——

a =a(t)—— a —

a X i ,ι ,a y j

V =V X i 亠 V y j

a

X

a

y

a X

= a χ(t)

V X =a X dt ■ C iX

a

y

=a y

(t)

V y

a y dt Cy

常数C 1 (j

,C Iy ) C 2 (C 2x ,C 2y )

t 4 =X

_ ） 7 =y

O

四.几种特殊的运动 1 •匀变速运动： t =

O =r O (J 确定。

V =V 0

■ at

V X =V °X

' a X t

V y =V Oy ■ a y t

dV χ

dt dv

y

dt d 2X dt 2

d 2y dt 2

=√a X &

a

t a 唱a ・=—

a

X

r = Vdt 亠 C 2

r

=Xi 亠 yj

- -I - - 1 2

r = r 0 亠V 0t • — at

2 1 a *t 2

+ 1a t 2

2 y

X =X °

∙ V °χt

y =y ° ■ V

oy t =VX

dt ■ C2X

=V y dt ■ C2y

初始条件V

2

-V o Y =

V

°C

=2 a ∙( r — r o )

V X

V

y

t =O

t =0

~ V 0X

)、

= V

Oy

= 2a χ(x - X o ) ∙ 2a y (y - y 。)

第二章质点动力学

一. 牛顿运动定律 1 •理解牛顿运动定律

1 ）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发 生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系： F =ma ;牛

顿第三定律反映了力的来源：

力来自物体间的相互作用。 牛顿运动三定律反映了物体

间的相互作用和物体运动之间的相互关系：

正是由于物体间的相互作用使得物体的运

动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。 2） 物体的质量：物体惯性大小的量度。 3） 力：物体与物体间的相互作用。

4） 牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。 2 •牛顿第二定律的应用 牛顿第二定律的数学表达式：

2 •圆周运动： 圆周运动的加速度： a

= a t t o a n n 0 V =V .0 , ds V 七一, dt

a t

dv _ dt

2 V a

n

圆周运动的角量描述: C 图4

β =6(t) d V «ω

=— dt

2

d •， d TI

V=R ⑷,

••2

& =R O

3 .相对运动：

位移

速度

加速度

物体相对K '

也r K'

V K' a K '

K '相对K

△r K'K

V

K 'K

a K 'K

物体相对K

心r K =心r K ' + & K ' K

V

K = V K '

+ V K 'K a

a

=R ：二 a t 角量与线量的关系：

K' a

K 'K