第四章-频率和相位的测量

谐振回路测频率
3.计数法
• 计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化 程度的提高，计数器电路体积小，价格便宜，几 乎取代了所有其他形式的测频仪器。
计数法测频率
计数法测周期
第二节 数字频率计的测量原理
频率的定义：
单位时间(1秒)内周期性事件重复的次数，记为f。 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则该信 号的频率为： fx=N/T 因此，对频率的测量需确定一个取样时间T，在 该时间内对被测信号重复变化的次数累加计数，若计 数值为N，根据定义可得到被测信号频率值： fx=N/T T=NTx
二、测量相位方法 • 1.直接法：可用指示仪表，例如变换式、电动式或
数字式相位表进行测量。 • 2.间接法：通过测量电压、电流、功率求得I、U
间的相位角。 • 3.比较法：可以用示波器测量两个波形间的相位差。
三、变换式相位表
• 变换式相位表由电压回路、电流回路和指示电路
三部分构成，通过检流计的电流

1 T
T 0
2U
t
e dt RiiC0i

2UC0
t
(C0、Ri 很小故上式可简化为：
ICP 2UC0 f
• 按式可知，通过磁电系测量机构的电流可以反映 被测频率的大小。
3 .变换式电动系频率表标尺特性
• 工频频率表所测量的频率范围并不 要求从0开始，标尺一般为45～ 55Hz、900～1100Hz等等。变换式 频率表可通过调节偏置电阻，改变 机械零点的频率读数。得到相应标 尺。以45～65Hz的频率表为例，被 测输入信号经微分得到的电流方向 是从上到下，经过偏置电路的电流 是从下到上，调节偏置电路使偏置 电流平均值等于45Hz时输入尖脉冲 电流的平均值，则机械零点的频率 值就等于45Hz。选择指示电表的灵 敏度使满度为65Hz。
四、电动系三相相位表工作原理
• 电动系三相相位表只适用于负载对称的三相三线 制，使用时可动线圈B1通过电阻R1接A、B相，可 动线圈B2不接电感而是通过电阻R2接A、C相。从 相量图可知：

I I1 30

I I2 30
cos cos( )

I2 cos(30 I1 cos(30
) )
F()
指针偏转角 α 是相位角 φ 的函数，指针位置可直接反映 相位角。
＊相位的数字化测量
• 相位的数字化测量主要采用过零鉴相法
二、电动系相位表工作原理
• 按接线图，两可动线圈所受力矩分别为：
^
M1 k1I I1 cos cos(I I1)
^
k1I I1 cos cos( )
^
M 2 k2I I2 cos( ) cos(I I2 ) k2I I2 cos( ) cos
当M1 M 2时,可动部分平衡,并考虑可动线圈的结构基本相同, 可认为k1 k2 , 联立求解得
k1IUC0 cos (
L 1/ C0 R2 (L 1/ C0 ) 1
^
M 2 k2II2 cos(90 ) cos(II2 )

k2 IU
R0 R0 R2
I2 sin
1
R2 (L 1/ C)
• 由于两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。联
立可得:
上的压降U2大一倍, 通过检流计的电流平均值不为零。其示值
对应相位差为90
，由于U1
、U
为稳压管压降
2
，u1、i同时在上面
形成的压降并不比单独形成的大。
通过表头的电流可反映 u、i间的相位
总结
• u、i 同相时： 通过电表的电流平均值为零。在整个周期内，指
针都停在零点。 • u、i 相位差为90°时：
1.电动系频率表的结构 • 采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。无工
作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回 路的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线 圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小于谐 振频率的值。
2 .电动系频率表工作原理
• 按接线图，两可动线圈所受力矩分别为:
^
M1 k1II1 cos cos (II1)
偏置电路
双向限幅
指示仪表
2.变换式频率表工作原理
• 被测电压经稳压管双向限幅并经微分转换为尖脉 冲，由于电容小充电时间短，可形成尖脉冲波， 若用 表示充电电流，则电流脉冲波形可用下式
表示：
i1

2U Ri
t
e RiiC0i
• 通过磁电系测量机构的电流平均值为：
ICP

1 T
T 0
i1dt
本章要点
• 本章主要介绍测量频率的方法，以及电子 数字频率计的结构与原理。用电子数字频 率计测量频率，是今后测量频率的主要手 段，也是频率计的发展方向。
• 相位计和整步表是电力系统运行中常用仪 表，本章对其作一般性介绍，以供相关专 业使用。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量
1、用电动系频率表测量工频
tan

R0 R2 R0
C0 (L

1)
C

Φ()
3 .电动系频率表标尺特性
•
当被测频率等于谐振频率时
L 1 C
偏转角α=
0°，指针位于标尺中心，即固定线圈位置。
• 若被测频率ω ＞ω0 ，则
L 1 0 ，α为负角时，
C
指针将会顺时针偏转。
• 若被测频率ω ＜ω0 ，则
L 1 0 C
，α为正角时，
指针将会顺时针偏转。
2、用变换式频率表测量工频
1.变换式频率表的结构
• 变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成， 变换电路包含方波形成、微分、整流、指示和偏
置五个环节，通过变换电路，被测频率转换为一
定大小的直流电流，然后通过磁电系测量机构进
行测量 。
微分电路 整流电路
• (3)控制电路
– 控制电路在所选择的基准时间内打开主闸门，允许整 形后的被测脉冲信号输入到计数器中。
• (4)计数器和显示器
– 对控制门输出的信号进行计数，并显示计数值。
通用计数器的基本组成和工作方式
通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本 组成
如图所示。
如图中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端 (fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时：
3、用振簧式频率表测量工频
• 早期还常用振簧式频率表测量工频频率，振簧式 频率表是利用交流电磁铁吸引一排机械振动频率 不同的簧片，簧片固有振动频率与电源频率相同 时，产生共振的簧片振幅最大，从窗口看，好像 簧片顶端被拉长。可以从产生共振的簧片位置读 出频率值。
二、低频和高频的测量
1.比较法 • 将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍、
1.软件计数频率计的结构 • 软件计数是指用单片机软件进行计数而构成的频
率计，它由单片机，以及外围配置的显示器件、 放大整形、电源等电路组成。
软件计数频率计的结构
2.软件计数频率计的工作原理
• 整形放大：将任意波形的被测信号，转换为前沿 陡峭的脉冲，以利计数。
• 计数：由单片机内部的计数单元完成，每当被测 信号从低到高变化时，将计数器加 1，并由内部 时钟计时，每一秒所计的变化次数，就等于被测 信号的频率。
通过电表的电流平均值最大，电表指针将停在最 大位置。 • u、i 相位差不同：
电表指针将停在不同位置。
第五节 电动系相位表
一、电动系相位表结构
• 采用比率型结构，两个可动线圈在空间错开γ角。 无工作时呈随遇平衡状态。适当配置L1、R1， 可 使指针即可动线圈A的轴线位置与标尺中心夹角 等于被测U、I 间的相位角。
2、当 u、i 相位差为 90°时变换式相位表波形
1.
u1
正半波，有电流通过VD5、VD 6形成压降U1、U
如图中
2
红线所示。i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i 的负半波可
以在
VD 6上形成压降
U
如图中黑线所示。
2
2. 相位差为90 时，u1 、i 在VD5上的压降U1，比u1 、i 在VD6
3.量化误差：
• 计数闸门开启时间不刚好是被测信号周期的整数 倍，而且脉冲到达时刻不刚好是闸门开启时刻， 因此在相同的开启时间内，可能会有正负一个数 的误差。
量化误差示意图
计数闸门开启时间 不刚好是被测信号周期 的整数倍造成的量化误 差。
在时间 T 内脉冲个 数为7.5,测出数可能为6。
计数开始不刚好是第 一个脉冲到达时刻，造成 的量化误差。
在时间 T 内，被测脉 冲个数为7，测出数可能 为5。
第三节 E312系列数字频率
一、频率计数器专用集成电路ICM7226B
二、由ICM7226B组成的E312X系列数字频率计电 路
第四节 相位的测量方法
一、相位含义
• 相位一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。 而在工业供电系统中通常指电压、电流两波形过 零点的时间差。因为一个电压、电流过零点的时 间差角，对应一个该角的余弦即功率因数，所以 工业上测量相位角，与测量功率因数都可称为相 位测量。
、VD 6形成压降U1
、U
如
2
图中红线所示。
2. i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i 的负半波可以在VD6上形
成压降U2 ，如图中黑线所示。
3. 同相时，由u1、i 在VD5上的压降U1的平均值，等于u1、i 在VD6上
的压降U
的平均值，因此通过检流计的电流平均值为零，对应相位
2
差示值为零。
cos I2 cos cos( ) I1 cos( ) 配置电路阻抗，使I1 I2 ( 为U与 I1 的相位差， 为两 个可动线圈的夹角)，可得 如果按相位角刻度，则分度 均匀，如按 cos 刻度，分度将是不均匀的。