降水分析
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暴雨资料推求。 二、城市排水设计中，对于管网排水能力设计时，需要暴雨资料。
2
6.1 降 水 （precipitation）
大气中各种形式的水汽凝结物降落到地面统称降 水。降水的形式有：雨（rain）、雪（snow）、露 （dew）、霜（frost）、雹（hail）、霰（graupel）等 等。我国降水以降雨为主，因此，也常把降水混称为 降雨。
（1）器测法 1）雨量器（rain gauge receiver） 如图6.1 ，是最简单的测雨器，分时段人工观测.
每天 8:00 ~ 8:00 需要时可分段观测。
2） 虹吸式自记雨量计（siphon rainfall recorder）
如图6.2，承雨器 将雨量导入浮子室，浮 子随注入的雨水增加而 上升，带动自记笔在附 有时钟的转筒上的记录 纸上连续记录随时间累 积增加的雨量。
3、半湿润带（semi-humid zone） P = 400～800mm、 T = 80～100天，分布在华北平
原、东北、山西、陕西大部、甘肃、青海东南部、新 疆北部、四川西北和西藏东部。
4、半干旱带（semi-arid zone） P = 200～400mm、 T = 60～80天，分布在东北西
Pi
fi
PF
n i 1
Pi
fi F
(6.4)
fi /F ： 第i 站代表面积 占流域面积的比 值，称权重。
（3） 等雨量线法（isohyetal method） 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量
值，参考地形影响，类似绘制地形等高线那样，画出 如图5.5的雨量等值线（isohyet）图，然后量出相邻等 值线间的流域面积 ，即可按下式计算流域平均雨量
城市水文学--6 城市设计暴雨
一、有暴雨资料推求设计洪水 （1）设计流域实测流量资料不足或缺乏时就有必要研究由暴雨资料
推求设计洪水的问题； （2）人类活动破坏了洪水系列的一致性； （3）多种方法，互相印证，合理选定； （4）PMP (Possible Maximum Precipitation) 和小流域设计洪水常用
当累积雨量达10mm时， 自行进行虹吸，使自记 笔立即垂直下落到记录 纸上纵坐标的零点，以 后又开始记录。
（2）雷达探测 （radar observation of precipitation） 气象雷达利用云、雨、雪等对无线电波的反射现
象，随时探测降水的位置、移动速度、方向和变化情 况，进行降水预报。
PF
1 F
n i 1
Pi Pi1 2
fi
(6.5)
fi ：相邻2条等雨量线间包围的面积。
6.2.2 多年平均最大24h降水量
多年平均最大24h降水量一般用等值线图表示，
各省水文手册中的水文图集都附有
P 24 , CV
等值线图，供工程设计用。
6.2.3 我国年降水量的分布
（1）年降水量地理分布 根据多年平均雨量 、雨日等，全国大体上可分为
表示降水特征的指标： ① 降雨量（amount of rain）：
降落到地面单位面积上的水层深度，以mm计 降雨量等级：凡日降雨量大于50mm称为暴雨 暴雨（storm）：50~100mm 大暴雨（heavy storm）：100~200mm 特大暴雨（extraordinary storm）：>200mm
频率分析（设计暴雨量推求）：二种方法
1、九种降雨历时，将统计出的每种历时暴雨强度资 料，不论年序从大到小排列，选择相当于年数3~5倍 [ S=（3~5）n ]的最大数值（S应大于40）组成一个样 本，计算每个雨强数据的经验频率（次频率），然后 频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、0.50、1、2、3、 5、10 a 的相应暴雨强度，作 i ~ t ~ T 关系表。表64
平均降水强度： i P
(6.1)
t
瞬时降水强度：
i dP lim P dt t0 t
(6.2)
10
P
t
0
8:00
8:00
上述三项称为降雨的三要素。
④ 降雨面积（rainfall area）：以km2 计 ⑤ 暴雨中心（storm center）
6.2 降 水 分 布
6.2.1 流域平均降水量（面平均雨量）
雨量站观测的降水量只代表点的降水，工程设计 需要整个流域面上降水量的空间分布和时间分布。 空间分布一般用流域面平均雨量（或称面雨量）来 表示，时间分布用降水强度过程线表示。
（1） 算术平均法（arithmetic mean method ）
流域内各站同时段的实测雨量算术平均：
PF
1 n
n i 1
Pi
(6.3)
P F ：某一指定时段的流域平均雨量，mm；
n ： 流域内的雨量站数；
Pi ：流域内第 i 站指定时段的雨量，mm.
（2） 加权平均法（Thiessen polygon method） 该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量站的
雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表 的在流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积 图称泰森多边形，如图6.3所示。 其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为 许多三角形，然后作各连线的垂直平分线，它们与流 域分水线一起组成n个多边形，每个多边形的面积， 就是其中的雨量站代表的面积。设第i站代表的面积为 fi , 雨量为Pi , 则该法计算流域平均雨量的公式为:
T'
1 P'
m 1,2, S (次)
次重现期和年重现期的换算关系：
T nT'
(a)
S
T 1 (a)
【例6.5】设有20年实测雨强资料，共取得100个最 大雨强数据组成一个样本，求m=2 和 m=50雨强的 频率和重现期。
解：
n 20 , S 5n 100
m=2 次频率： P' m 2 2% S 100
起讫时间 起迄
16：43 16：48 16：43 16：53 16：43 16：58 16：43 17：03 16：43 17：13 16：43 17：28 16：37 17：37 16：37 18：07 16：37 18：19
i
i1
i2
i3
t1 t2
t3
规律：平均雨 强随历时增长 而减小。
历时
排水工程：每 年统计6~8场最 大降雨，n ≥ 20a.
【例2】1963年8月2～8日，海河受多次西南涡影响， 在太行山东侧山丘区连降7天7夜大暴雨，獐吆站雨量 2051mm，其中最大24h达950mm.
1977年8月1日，内蒙、陕西交界的乌审召出现强 雷暴雨，据调查，8～10h内4处雨量超1000mm，最大 一处超过1400mm，强度之大为世界所罕见。
（3） 气象卫星云图（satellite cloud picture） 利用气象卫星随时发回探测到的云图资料，
云图资料有两种： 可见光云图（visible cloud atlas） 红外云图（infrared cloud atlas）
根据云的反照率或红外辐射的强弱，对降雨 等进行预测。
6.1.2 降水的特征
降水量的年际变化很大，并有连续枯水年组和 丰水年组的交替。年降水量越小的地方往往年际间 变化越大。
（3）我国大暴雨时空分布
4～6月，大暴雨主要出现在长江以南地区，其量级明 显自南向北递减，山区往往高于丘陵区与平原区。
7～8月，大暴雨分布很广，全国许多地方都出现过历 史上罕见的特大暴雨。
【例1】1975年8月5～7日，台风深入河南南部，滞留、徘徊20多小时，林 庄站24h雨量达1060.3mm，其中6h达830.1mm是我国大陆强度最大的雨量 记录. . 1975年8月，河南板桥水库因暴雨发生垮坝，9县1镇东西150公里、 南北75公里范围内一片汪洋。现场打捞起尸体 10万多具，后期因缺粮、感 染、瘟疫又致14万人死亡。24万余的死亡人数直逼次年发生的唐山大地震！
5个带： 1、十分湿润带（very humid zone）
P ＞1600mm、T ＞160天，分布在广东、海南、 福建、台湾、浙江大部、广西东部、云南西南部、西 藏东南部、江西和湖南山区、四川西部山区。 2、湿润带（humid zone）
P = 800～1600mm、T = 120～160天，分布在秦岭 -淮河以南的长江中下游地区、云、贵、川和广西的大 部分地区。
部、内蒙、宁夏、甘肃大部、新疆西部。 5、干旱带（arid zone）
P ＜ 200mm、 T ＜60天，分布在内蒙、宁夏、甘 肃沙漠区、青海柴达木盆地、新疆塔里木盆地和准噶 尔盆地藏北羌塘地区。
（2） 降水量的年内、年际变化 降水量的年内分配很不均匀，主要集中在春夏
季，例如长江以南地区，3～6月或4～7月雨量约占 全年的50～60%；华北、东北地区，6～9月雨量约 占全年的70～80%。
规定的降雨历时：5、10、15、20、30、45、60、90、 120min共九种历时（当集水面积较小时，可以不统 计90、120min ）。按这一标准摘录和统计雨量资料。 一次降雨的中途，强度小于0.1mm/min的持续时间超 过120mm时，应作为两场降雨来统计。
【例4】图6.9是某雨量站记录到的一场历时102min 降雨量23.1mm的暴雨。由自记雨量计记录到的累积降 雨量曲线，根据上述的规定历时，摘录最大雨量，计 算各种历时最大雨强。
m=2 次重现期：
T'
1 P'
1 0.02
50
(次)
m=2 年重现期： T n T ' 20 50 10 (a) S 100
T >1
m=50 次频率：
P' m 50 50% S 100
m=50 次重现期：
T'
1 P'
1 0.5
2
(次)
T <1
统计时一定要保证在规定的历时内的雨量要 “连续最大”，且要“长包短”，最后作雨强~历时 来自百度文库系曲线。
历时 min
5 10 15 20 30 45 60 90 120
雨量 mm
7.0 9.8 12.1 13.7 16.0 19.1 20.4 22.4 23.1
雨强
mm/min
1.40 0.98 0.81 0.68 0.53 0.42 0.34 0.25 0.19
i (mm/min)
it ,T
5min 10min
15min 20min 30min 45min 60min 90min 120min
P’(%)
T
次频率和重现期：
设有n年实测雨强资料，每年选择6~8场暴雨数据， 样本容量S=(3~5)n，次频率P’ 和次重现期 T’ 为：
次频率： 次重现期：
P' m S
降水是水文循环的重要环节，也是人类用水的主 要来源。在排水工程设计中，如城市和工矿企业的排 水系统和防洪工程的设计中，需要收集降水（暴雨） 资料，推算设计雨水流量和设计洪水。
6.1.1 降水的观测
（Observation of precipitation） 为了掌握各地降水的变化，水文气象部门设立了 大量的雨量站、气象站、水文站观测降水。
2、九种降雨历时，每种历时每年从大到小选择3~5个 最大数值，组成一个样本，样本容量 S=（3~5）n（S 应大于40），计算每个雨强数据的经验频率（次频 率），然后频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、 0.50、1、2、3、5、10 a 的相应暴雨强度，作 i ~ t ~ T 关系表。表6-4
② 降雨历时（duration of rainfall）：
凡降水量都须指明历时，一般以min、h、d、a 等计.
如：次（过程）降水量、日降水量、月降水量、 年降水量；还有各种短历时的降雨量，如：10min、 30min、60min、3h、6h、12h降雨量、日降雨量、 24h降雨量等等。
③ 降雨强度或雨率（intensity of rainfall）： 单位时间内的降水量，以 mm/min、mm/h计
9～11月，东南沿海、海南、台湾一带，受台风和南 下冷空气影响而出现大暴雨。
【例3】1975台湾新潦1967年10月17～19日曾出现24h 降雨1672mm，3日总雨量达2749mm的特大暴雨，为 全国最大记录。
6.3 点雨量资料的整理
雨水排除系统所要排除的雨水，绝大部分属短历 时暴雨形成的，雨水径流量大。排水部门根据自记雨 量计自记雨量资料，选出每场暴雨进行分析，推算暴 雨强度~历时关系曲线，作为排水工程设计的依据。
2
6.1 降 水 （precipitation）
大气中各种形式的水汽凝结物降落到地面统称降 水。降水的形式有：雨（rain）、雪（snow）、露 （dew）、霜（frost）、雹（hail）、霰（graupel）等 等。我国降水以降雨为主，因此，也常把降水混称为 降雨。
（1）器测法 1）雨量器（rain gauge receiver） 如图6.1 ，是最简单的测雨器，分时段人工观测.
每天 8:00 ~ 8:00 需要时可分段观测。
2） 虹吸式自记雨量计（siphon rainfall recorder）
如图6.2，承雨器 将雨量导入浮子室，浮 子随注入的雨水增加而 上升，带动自记笔在附 有时钟的转筒上的记录 纸上连续记录随时间累 积增加的雨量。
3、半湿润带（semi-humid zone） P = 400～800mm、 T = 80～100天，分布在华北平
原、东北、山西、陕西大部、甘肃、青海东南部、新 疆北部、四川西北和西藏东部。
4、半干旱带（semi-arid zone） P = 200～400mm、 T = 60～80天，分布在东北西
Pi
fi
PF
n i 1
Pi
fi F
(6.4)
fi /F ： 第i 站代表面积 占流域面积的比 值，称权重。
（3） 等雨量线法（isohyetal method） 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量
值，参考地形影响，类似绘制地形等高线那样，画出 如图5.5的雨量等值线（isohyet）图，然后量出相邻等 值线间的流域面积 ，即可按下式计算流域平均雨量
城市水文学--6 城市设计暴雨
一、有暴雨资料推求设计洪水 （1）设计流域实测流量资料不足或缺乏时就有必要研究由暴雨资料
推求设计洪水的问题； （2）人类活动破坏了洪水系列的一致性； （3）多种方法，互相印证，合理选定； （4）PMP (Possible Maximum Precipitation) 和小流域设计洪水常用
当累积雨量达10mm时， 自行进行虹吸，使自记 笔立即垂直下落到记录 纸上纵坐标的零点，以 后又开始记录。
（2）雷达探测 （radar observation of precipitation） 气象雷达利用云、雨、雪等对无线电波的反射现
象，随时探测降水的位置、移动速度、方向和变化情 况，进行降水预报。
PF
1 F
n i 1
Pi Pi1 2
fi
(6.5)
fi ：相邻2条等雨量线间包围的面积。
6.2.2 多年平均最大24h降水量
多年平均最大24h降水量一般用等值线图表示，
各省水文手册中的水文图集都附有
P 24 , CV
等值线图，供工程设计用。
6.2.3 我国年降水量的分布
（1）年降水量地理分布 根据多年平均雨量 、雨日等，全国大体上可分为
表示降水特征的指标： ① 降雨量（amount of rain）：
降落到地面单位面积上的水层深度，以mm计 降雨量等级：凡日降雨量大于50mm称为暴雨 暴雨（storm）：50~100mm 大暴雨（heavy storm）：100~200mm 特大暴雨（extraordinary storm）：>200mm
频率分析（设计暴雨量推求）：二种方法
1、九种降雨历时，将统计出的每种历时暴雨强度资 料，不论年序从大到小排列，选择相当于年数3~5倍 [ S=（3~5）n ]的最大数值（S应大于40）组成一个样 本，计算每个雨强数据的经验频率（次频率），然后 频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、0.50、1、2、3、 5、10 a 的相应暴雨强度，作 i ~ t ~ T 关系表。表64
平均降水强度： i P
(6.1)
t
瞬时降水强度：
i dP lim P dt t0 t
(6.2)
10
P
t
0
8:00
8:00
上述三项称为降雨的三要素。
④ 降雨面积（rainfall area）：以km2 计 ⑤ 暴雨中心（storm center）
6.2 降 水 分 布
6.2.1 流域平均降水量（面平均雨量）
雨量站观测的降水量只代表点的降水，工程设计 需要整个流域面上降水量的空间分布和时间分布。 空间分布一般用流域面平均雨量（或称面雨量）来 表示，时间分布用降水强度过程线表示。
（1） 算术平均法（arithmetic mean method ）
流域内各站同时段的实测雨量算术平均：
PF
1 n
n i 1
Pi
(6.3)
P F ：某一指定时段的流域平均雨量，mm；
n ： 流域内的雨量站数；
Pi ：流域内第 i 站指定时段的雨量，mm.
（2） 加权平均法（Thiessen polygon method） 该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量站的
雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表 的在流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积 图称泰森多边形，如图6.3所示。 其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为 许多三角形，然后作各连线的垂直平分线，它们与流 域分水线一起组成n个多边形，每个多边形的面积， 就是其中的雨量站代表的面积。设第i站代表的面积为 fi , 雨量为Pi , 则该法计算流域平均雨量的公式为:
T'
1 P'
m 1,2, S (次)
次重现期和年重现期的换算关系：
T nT'
(a)
S
T 1 (a)
【例6.5】设有20年实测雨强资料，共取得100个最 大雨强数据组成一个样本，求m=2 和 m=50雨强的 频率和重现期。
解：
n 20 , S 5n 100
m=2 次频率： P' m 2 2% S 100
起讫时间 起迄
16：43 16：48 16：43 16：53 16：43 16：58 16：43 17：03 16：43 17：13 16：43 17：28 16：37 17：37 16：37 18：07 16：37 18：19
i
i1
i2
i3
t1 t2
t3
规律：平均雨 强随历时增长 而减小。
历时
排水工程：每 年统计6~8场最 大降雨，n ≥ 20a.
【例2】1963年8月2～8日，海河受多次西南涡影响， 在太行山东侧山丘区连降7天7夜大暴雨，獐吆站雨量 2051mm，其中最大24h达950mm.
1977年8月1日，内蒙、陕西交界的乌审召出现强 雷暴雨，据调查，8～10h内4处雨量超1000mm，最大 一处超过1400mm，强度之大为世界所罕见。
（3） 气象卫星云图（satellite cloud picture） 利用气象卫星随时发回探测到的云图资料，
云图资料有两种： 可见光云图（visible cloud atlas） 红外云图（infrared cloud atlas）
根据云的反照率或红外辐射的强弱，对降雨 等进行预测。
6.1.2 降水的特征
降水量的年际变化很大，并有连续枯水年组和 丰水年组的交替。年降水量越小的地方往往年际间 变化越大。
（3）我国大暴雨时空分布
4～6月，大暴雨主要出现在长江以南地区，其量级明 显自南向北递减，山区往往高于丘陵区与平原区。
7～8月，大暴雨分布很广，全国许多地方都出现过历 史上罕见的特大暴雨。
【例1】1975年8月5～7日，台风深入河南南部，滞留、徘徊20多小时，林 庄站24h雨量达1060.3mm，其中6h达830.1mm是我国大陆强度最大的雨量 记录. . 1975年8月，河南板桥水库因暴雨发生垮坝，9县1镇东西150公里、 南北75公里范围内一片汪洋。现场打捞起尸体 10万多具，后期因缺粮、感 染、瘟疫又致14万人死亡。24万余的死亡人数直逼次年发生的唐山大地震！
5个带： 1、十分湿润带（very humid zone）
P ＞1600mm、T ＞160天，分布在广东、海南、 福建、台湾、浙江大部、广西东部、云南西南部、西 藏东南部、江西和湖南山区、四川西部山区。 2、湿润带（humid zone）
P = 800～1600mm、T = 120～160天，分布在秦岭 -淮河以南的长江中下游地区、云、贵、川和广西的大 部分地区。
部、内蒙、宁夏、甘肃大部、新疆西部。 5、干旱带（arid zone）
P ＜ 200mm、 T ＜60天，分布在内蒙、宁夏、甘 肃沙漠区、青海柴达木盆地、新疆塔里木盆地和准噶 尔盆地藏北羌塘地区。
（2） 降水量的年内、年际变化 降水量的年内分配很不均匀，主要集中在春夏
季，例如长江以南地区，3～6月或4～7月雨量约占 全年的50～60%；华北、东北地区，6～9月雨量约 占全年的70～80%。
规定的降雨历时：5、10、15、20、30、45、60、90、 120min共九种历时（当集水面积较小时，可以不统 计90、120min ）。按这一标准摘录和统计雨量资料。 一次降雨的中途，强度小于0.1mm/min的持续时间超 过120mm时，应作为两场降雨来统计。
【例4】图6.9是某雨量站记录到的一场历时102min 降雨量23.1mm的暴雨。由自记雨量计记录到的累积降 雨量曲线，根据上述的规定历时，摘录最大雨量，计 算各种历时最大雨强。
m=2 次重现期：
T'
1 P'
1 0.02
50
(次)
m=2 年重现期： T n T ' 20 50 10 (a) S 100
T >1
m=50 次频率：
P' m 50 50% S 100
m=50 次重现期：
T'
1 P'
1 0.5
2
(次)
T <1
统计时一定要保证在规定的历时内的雨量要 “连续最大”，且要“长包短”，最后作雨强~历时 来自百度文库系曲线。
历时 min
5 10 15 20 30 45 60 90 120
雨量 mm
7.0 9.8 12.1 13.7 16.0 19.1 20.4 22.4 23.1
雨强
mm/min
1.40 0.98 0.81 0.68 0.53 0.42 0.34 0.25 0.19
i (mm/min)
it ,T
5min 10min
15min 20min 30min 45min 60min 90min 120min
P’(%)
T
次频率和重现期：
设有n年实测雨强资料，每年选择6~8场暴雨数据， 样本容量S=(3~5)n，次频率P’ 和次重现期 T’ 为：
次频率： 次重现期：
P' m S
降水是水文循环的重要环节，也是人类用水的主 要来源。在排水工程设计中，如城市和工矿企业的排 水系统和防洪工程的设计中，需要收集降水（暴雨） 资料，推算设计雨水流量和设计洪水。
6.1.1 降水的观测
（Observation of precipitation） 为了掌握各地降水的变化，水文气象部门设立了 大量的雨量站、气象站、水文站观测降水。
2、九种降雨历时，每种历时每年从大到小选择3~5个 最大数值，组成一个样本，样本容量 S=（3~5）n（S 应大于40），计算每个雨强数据的经验频率（次频 率），然后频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、 0.50、1、2、3、5、10 a 的相应暴雨强度，作 i ~ t ~ T 关系表。表6-4
② 降雨历时（duration of rainfall）：
凡降水量都须指明历时，一般以min、h、d、a 等计.
如：次（过程）降水量、日降水量、月降水量、 年降水量；还有各种短历时的降雨量，如：10min、 30min、60min、3h、6h、12h降雨量、日降雨量、 24h降雨量等等。
③ 降雨强度或雨率（intensity of rainfall）： 单位时间内的降水量，以 mm/min、mm/h计
9～11月，东南沿海、海南、台湾一带，受台风和南 下冷空气影响而出现大暴雨。
【例3】1975台湾新潦1967年10月17～19日曾出现24h 降雨1672mm，3日总雨量达2749mm的特大暴雨，为 全国最大记录。
6.3 点雨量资料的整理
雨水排除系统所要排除的雨水，绝大部分属短历 时暴雨形成的，雨水径流量大。排水部门根据自记雨 量计自记雨量资料，选出每场暴雨进行分析，推算暴 雨强度~历时关系曲线，作为排水工程设计的依据。