2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.2、立方根学案11

立方根

学习目标： 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

会求一个数的立方根。

学习重点：理解立方根的概念并求一个数的立方根。

学习难点：立方根与平方根的区别

学习过程：

一 复习回顾

1、你记得吗？

13= 23= 33= 43= 53=

63= 73= 83= 93= 103=

求下列各式的值

（1）225= （2）64.0- =

（3）±8149= （4）)9(2-=

二 自主学习

自学课本49—51页内容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

（1）如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。

（2）求一个数的 的运算，叫做 开立方 。 与 互为逆运算。

（3）符号3a 中，3是 ，3a 中的 不能省略，被开方数a 数可以是 、 或 。

（4）求下列各数的立方根:

① 27 ②-125 ③641 ④ -8

1 ⑤0

2、独立完成49页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

（1）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。

（2）你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数3、独立完成50页探究，理解3a -与—3a 的相等关系。

3a - —3a

三 检测

1、根据立方根的意义填空

① ∵3

28=，∴8的立方根是 ；即=38

② ∵()30.50.125=，∴0.125的立方根是 ；即=3125.0 ③∵()300=，∴0的立方根是 ；即=30

④ ∵()328-=-，∴-8的立方根是 ；即=-38 ⑤∵328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭

，∴278-的立方根是 ；即=-3278 2、求下列各数的立方根

（1）—8 (2)

6427 (3) ±125 (4) 81×9

3、求下列各式的值：

（1）364= （2）327-= （3）327

102 = （4）31000

1-= （5）64±= （6）64= 4、求下列各式的值。

（1）—327102 = （2）—364

27—= （3）3064.0-= （4）—

31125

98-= 5、求下列各式的值： ① 3125-= ② 31000 =

③ 31000

1- = ④ 3001.0-+01.0= 6、解下列方程 ⑴3512x = ⑵3641250x -= ⑶()31216x -=-

7、当x x 时，

8、的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是

94=，则x =

10、－8的一个平方根的和等于 。

11、已知4=，且(20y =，求3x y z +-的值