数控机床几何误差特性及其测量方法研究

2007年第26卷12月第12期机械科学与技术

M echanical Science and T echno l ogy for A erospace Eng ineer i ng D ece m be r V o.l 262007N o .12

收稿日期:2006-09-28

基金项目:国家高技术研究发展计划项目(2002AA423260),国家自然科学基金项目(50672015

)和广东海洋大学自然科学基金项目(0512145,

0612003)资助

作者简介:刘焕牢(1966-),男(汉),山西,副教授,博士,h166@163.co m

数控机床几何误差特性及其测量方法研究

刘焕牢1,李 斌2,王 贵1,师汉民

2

(1广东海洋大学工程学院,湛江 524025;

2

华中科技大学国家数控系统工程研究中心,武汉 430074)

摘 要:分析了数控机床几何误差和定位误差的异同。指出了数控机床定位误差测量的前提条件

是误差值要表示为指令位置点坐标的函数,从而进一步明确了数控机床满足这一条件的基本要求。在此基础上,提出了数控机床末端定位误差的基本特性是相对性、位置依赖性、连续性。并用试验的方法验证了以上特性,为数控机床的误差测量、误差补偿提供了理论依据和实践方法。关 键 词:数控机床;几何误差;定位误差;测量误差

中图分类号:TG659 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2007)12-1570-04

Characteristics ofGeo m etric Errors i n a CNC M achi ne

Tool and TheirM eas ure m entM et hod

L i u H uan lao 1,L i B i n 2,W ang G ui 1,Sh iH an m i n

2

(1Co llege of Eng i neeri ng ,G uangdong O cean U n i versity ,Zhanji ang 524025;

2

N ationa l CNC Contro l R esearch Center ,Huazhong U ni v ers it y o f Science and T echno l ogy ,W uhan 430074)

Abst ract :W e analyze t h e d ifferences and si m ilarities o f geo m etric errors and position i n g errors i n a CNC m achine too.l The analysi s i n d icates t h at the preconditi o ns for its position i n g error m easure m ent is t h at the error value shou l d be expressed as the function of the coordinates of positi o ning po i n ts ,thus i d entifying the basic requ ire m ents to be

satisfied by the CNC m achine too.l Based on the analysis ,w e put for w ard the fo ll o w i n g c haracteristics of its positi o -n i n g err o rs :relati v ity ,position dependency and continu ity .M oreover ,w e do experi m ents to ver ify the above char -acteristics ,providing theo retica l basis and a practicalm ethod for the error m easure m ent and co m pensation of a CNC m ach i n e too.l K ey w ords :CNC m ach i n e too ;l geo m etric error ;position i n g err o r ;error m easure m ent 由前人的研究成果已知,几何误差和由温度引起

的误差约占机床总体误差的70%[1]

。几何误差受环境影响较小,可在较长的时间内保持稳定,重复性好,易于进行误差补偿,所以是机床误差补偿的主要研究方向[2]

。误差补偿是提高机床精度的有效方法,也取得了一定的成果,关键是误差的测量。虽然补偿方法各有不同,测量方法多种多样,为了达到误差补偿的目的,误差数值都必将和机床的指令位置对应,最终表示为机床指令位置的函数[3~5]

。因而,明确几何误差的定义、特性,有益于误差模型的建立,进一步对几何误差的补偿,无疑是非常重要的。

1 几何误差的意义

数控机床的几何误差是指由组成机床各部件工作表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所产生的机床定位误差。几何误差和定位误差是两个不同的概念,容易产生混淆。针对数控机床误差测量的一般原则,特对数控机床的几何误差和定位误差作以下说明:

(1)造成定位误差的原因很多,例如由于机床结构热变形引起的定位误差、由于机床结构力变形引起的定位误差等等,本文只研究由于机床几何误差所引起的定位误差。

第12期刘焕牢等:数控机床几何误差特性及其测量方法研究

(2)各个轴上的反向间隙(或失动量)被认为已经采取硬件措施加以消除,或者,以软件方法加以补偿,因而不包括在这里讨论的定位误差中。

(3)这里只考虑慢速进给下的静态误差,暂未考虑快速进给下的滞后、超调、振动等动态效应。

(4)本文论及的定位误差是各单项误差综合作用的末端效应,而并不追溯构成此末端效应的各项误差成分。从误差补偿的目的来说(而不是出于改善机床的制造精度),最终是要得到指令位置P 对应的误差值,都是把末端误差表示为指令位置的函数,知道末端误差也就够了。

末端误差或末端效应数值的测量是误差补偿的关键环节。在上述条件下,进一步明确其特性是误差测量的基础。

2 几何误差的基本特性2.1

相对性

图1 误差的相对性

定位误差指机床工作台相对于主轴从工作空间中的A 点运动到P 点时,图1所示,实际移动AP r 与指令移

动AP 之间的差别E AP =AP r -AP 。

E AP 称为实际位移AP r 相对于指令位移AP 的定位误差;这里认为在起点A 处的误差为零,即E AA =0。由此可见,在定位误差的定义中必然包含着一个起点,所谓定位误差是相对于这个起点而言。这表明定位误差具有相对性。

相对误差之间有一定关系,如图2所示。如果已知移动OO c 的定位误差为E OO c ,而移动O c P 的定位误差为E O c P ,那么,移动OP 的定位误差当为E OP =E OO c +E O c P 。这与位移的向量关系OP =OO c +O c P 是一致的,具有叠加性。

图2 相对误差的叠加性

一般而言,如果位移之间的关系为OP =OA +AB +BC +CD +,+XP,则有,E OP =E O A +E AB +E BC +E CD

+,+E XP 。

2.2 位置依赖性

如果将起点位置固定,比如说,固定在机床的

回零点O (图3),那么可以将位移向量OP 、OA 、OB 、OC 、OD 、OX ,中的起点位置略去,分别记为P 、A 、B 、C 、D 、X 、,,而将误差符号E OP 、E OA 、E OB 、E OC 、E O D 、E OX ,分别写成E P 、E A 、E B 、E C 、E D 、E X ,于是,误差向量就成为机床工作空间中指令位置P 的函数,记为

E OP =E P =OP r -OP +E =P r -P +E

图3 叠加性的一般规律

图4 误差的位置依赖性

式中:E 为随机误差(图4)。我们假设与系统误差比较起来,随机误差相对较小(小于系统误差的1/3),而且,由于开环补偿无法消除随机误差,因此,我们先略去随机误差,得

E P =P r -P =E (P )

于是,在整个工作空间内,机床的定位误差成为指令点的函数,即成为一个/位场0。

此向量式实际上包含

3个标量公式

E x =x r -x

E y =y r -y E z =z r -z

图5 误差场的特性

作为一种位场,定位误差场有一个重要特性:P 点的定位误差E P 只与该点的位置有关,而与趋近该点的路线L 1或L 2无关(图5)。213.连续性

图6 误差的连续性

指令位置的微小

变化$P 只引起定位误差$E P 的微小变化,或者,更全面地说,指令移动的起点A 或终点P 的微小变化$A =AA c 或$P =PP c 只引起定

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