光的偏振和体的双折射

第五章 光的偏振和晶体的双折射

§ 5.1光的偏振态

偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。

一．光是横波

1、 光是电磁波——横波

2、 用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。

最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4

mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。

1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。

3、名词

起偏：使光变为具有偏振特性。 检偏：检验光的偏振特性。

透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。

二．光的偏振态

偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。 对可见光，只考虑其电矢量。 1．自然光

振动方向随机，相对于波矢对称。光的叠加是按强度相加。

可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。02

1I I

自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。

在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅

为θθ

cos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有

220

222

20

cos )(A d A d A I x x πθθθπ

π

θ

===⎰⎰

同理2

A I y π= 而总光强220

22A d A I πθπ

==

⎰

，故02

1I I I y x =

= 2．平面偏振光（线偏振光）

只包含单一振动方向的电矢量。

在任一方向的光强θθ2

0cos I I =，马吕斯定律。

用偏振片可以获得平面偏振光。

偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光 介于自然光和线偏光之间。

偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光

电矢量端点轨迹的投影为圆。

其电矢量不是沿某一方向作周期性振动，而是做匀速旋转。但其电矢量的投影则是简谐振动。

每一时刻的电矢量可以分解为振幅相等、相位差为π/2、相互垂直的振动。

⎩⎨

⎧∆--=-=)cos()()cos()(ϕωωkz t A t E kz t A t E y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=

-=，左旋

，右旋22

πϕπϕ，迎着光的传播方向观察。 y kz t A x kz t A y E x E z t E y x ρ

ρρρρ)2

cos()cos(),(πωω±-+-=+=

用偏振片检验，圆偏光与自然光相同。 5．椭圆偏振光

电矢量端点轨迹的投影为椭圆。每一时刻的电矢量可分解为

⎩⎨

⎧∆--=-=)cos()cos(ϕωωkz t A E kz t A E y y x x ⇒ϕϕ∆=∆-+22222

sin cos 2y x y x y

y x x

A A E E A E A E y kz t A x kz t A y E x E z t E y x y x ρρρρρ)cos()cos(),(ϕωω∆--+-=+=

椭圆长轴或短轴与坐标轴的夹角ϕα∆-=

cos 222

2

y

x y x A A A A tg

可以容易得到电矢量的旋转方向，即⎩⎨

⎧∈∆∈∆右旋

左旋

,,,,IV III II I ϕϕ

椭圆的取向与两分量间相位差的关系

⎩⎨

⎧∆--=-=)cos()

cos(ϕωωkz t A E kz t A E y y

x x ，由于总是在同一点z 处观察光的偏振分量，所以可以使z=0。于是有

⎩⎨

⎧∆-==)

cos()cos(ϕωωt A E t A E y y x x ⇒

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

∆+∆==ϕωϕωωsin sin cos cos cos t t A E

t A E y

y x

x ，

⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∆-∆=t t A E t A E y y x x ωϕωϕωsin )cos cos (sin 1cos ，⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧

=∆-∆=t A E A E t A E x

x y y x x ωϕϕωsin )cos (sin 1

cos ，⇒

1sin cos )cos (sin 1222

2

=+=⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡∆-∆+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛t t A E A E A E x x y y x x

ωωϕϕ，

⇒

ϕϕϕϕ∆=∆+∆-+∆222222sin cos )(cos 2)()(

sin x

x x x y y y y x x A E A E A E A E A E ⇒

ϕϕ∆=∆-+22

222

sin cos 2y x y x y

y x x A A E E A E A E 上述公式中的电场分量y x E E ,就是直角坐标系中的坐标值y x ,。 将坐标系旋转α角，得到新的坐标系x ’Oy ’，有⎩⎨⎧'+'='-'=α

αα

αcos sin sin cos y x y y x x ，代入上面的

方程式，有

左旋

右旋