中考平面几何知识点

三角形的中线、角平分线、高均为线段；
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；
三角形的高不一定在三角形内部
角平分线与中线都在三角形内部
角平分线
中线
与三角形有关的角
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度； 三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角；
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角； 结合内角和可知：三角形的外角最少两个钝角；
三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得 线段AD叫做△ABC的边BC上的高（如图1）；
三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做 △ABC的边BC上的中线（如图2）；
三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分；
三角形的平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于D，所得线段AD叫做 △ABC的角平分线（如图3）；
X轴
坐标系内的点坐标写作（x，y）；
第一象限：x>0, y>0
第二象限：x<0, y>0
第三象限：x<0, y<0
第四象限：x>0, y<0
横坐标上的点坐标（x，0） ，纵坐标上的点坐标（0，y）
距离问题：点（x,y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值；
坐标轴上两点间距离：点A（a,0）点B（b,0）,则AB距离为a-b的绝对值；点A （0,a’）点B（0，b’），则AB距离为a’-b’的绝对值；
① 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ② 如果a//b，b//c，则b//c； ③ 两直线平行，同位角相等、内错角相等，同旁内角互补；
3.同位角、内错角、同旁内角、对顶角：
1. 右图中，∠1与∠2的位置关系称为同位角，∠1=∠2； 2. ∠2与∠4的位置关系称为内错角，∠2=∠4； 3. ∠3与∠4的位置关系称为同旁内角，∠3+∠4=180°； 4. ∠1与∠4的位置关系称为对顶角，∠1=∠4；
二、平面直角坐标系
定义以及知识点
平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面
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直角坐标系；
Y轴
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
垂直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点；
象限：坐标轴上的点不属于任何象限；
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直线的相交
O
一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角；
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的 两个角叫做互为对顶角；
对顶角的性质：对顶角相等。
两条直线相交所形成的角为90度，则这两条直线垂直，那么一条直线就叫做另一条 直线的垂线，它们的交点叫做垂足；如图，AB与CD垂直相交，交点为O，则 ∠COB=90°，直线CD就是AB的垂线（AB也是CD的垂线），点O就叫做垂足；
角叫做周角 周角、平角、直角的关系：1周角=2平角=4直角=360°
余角、补角
示例
如右图，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°， ∠1=∠4，则：
∠1与∠2互为余角，即∠1是∠2的余角， ∠2也是∠1的余角；
∠1与∠3互为补角，即∠1是∠3的补角， ∠3也是∠1的补角。
因为∠1=∠4，则∠4与∠2互为余角；∠4 与∠3互为补角；
定义及知识点
角平分线上的点：
若（x,y）为第一、三象限角平分线上的点，则x=y； 若（x,y）为第二、四象限角平分线上的点，则x+y=0；
两个数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数； 若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等；若直线l与y轴平行，则直线l上点
横坐标值相等；对称问题：
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例题
如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数 为（ ）
A． 26°
B． 36°
C． 46°
4
D． 56°
如图，∵直线l4∥l1， ∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°， ∴∠AOB=56°， ∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB =180°﹣88°﹣56° =3 6°， 故选B．
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
两条直线相交不成垂角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫斜 足；
直线外一点到它与这条直线垂足的连线，叫做垂线段；
连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短，我们把垂线段的长度，叫 点到直线的距离；
平行线定义、性质
1.定义：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2.性质：
一点关于x轴对称，则x同y反； 一点关于y轴对称，则y同x反； 一点关于原点对称，则x反y反；
坐标点（x,y）的平移
三、三角形
定义、性质、知识点、全等三角形、相似三角形及勾股定理
三角形-定义
1
2
3
与三角形有关的线段
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短。
在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形； 在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差<第三边<两边之和； 所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形；
初中生平面几何
知识点及例题解答
目录
一、图形的认知及简单图形
几何图形的定义
立体图形和平面图形
展开图、多面体以及旋转体
直线、射线、线段
线段的中点
角
角的分类
平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一 条直线时，所成的角叫做平角
锐角：小于直角的角叫做锐角 直角：平角的一半叫做直角 钝角：大于直角而小于平角的角 周角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角； 三角形的外角和为360度； 等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个内角相等； ∠A+∠B=∠C或者∠A-∠B=∠C等相似形式，均可推出三角形为直角三角形； ∠A+∠B<∠C或者∠A-∠B>∠C等相似形式，均可推出三角形为钝角三角形；