统计学第八章

S12
/
S
2 2
2 1
S12 / S22
F
2 2
F 1
2
2
样本容量的确定
1 事先设定的值： 2 需要估计的值： 3 样本容量的确定
, X
2或 pq
*估计总体均值时
由
X z
2
n
z2 2
n
2
2X
(重置抽样)
Nz 2 2
n
(N
2
1)2 X
z2
2
(不重置抽样)
2
*估计总体比率时
由 p z
2
p(1 p) n
3 两个正态总体—方差未知且不等
[(X1 X2) Z
2
2 1
2 2
]
n1 n2
[(X1 X 2) t SP
2
1 1] n1 n2
[(X1 X 2) t
2
S12 S22 ] n1 n2
4 两个非正态总体—方差未知(大样本) [(X1 X 2) z
2
S12 S22 ] n1 n2
• 总体比率的置信区间
第 8章 参数估计
参数的点估计
以总体参数的近似值作为其真值的估计 § 估计优良性的判别标准
无偏性 有效性 一致性 充分性
常用的点估计量
1 样本均值 2 样本方差 3 样本比率
参数的区间估计
给出一个随机区间并指出以多大的概率包含未 知参数
置信区间
(ˆl , ˆu )
§ 评价标准
置信度 p(ˆl ˆu ) 越大越好
• 总体均值的置Biblioteka Baidu区间
1 正态总体—方差已知 2 非正态总体—方差已知(大样本) 3 小样本—方差未知 4 大样本—方差未知
(X Z x )
2
(X Z x )
2
( X t (n1)sx ) 2
( X Z sx )
2
• 两个总体均值之差的置信区间
1 两个正态总体—方差已知 2 两个正态总体—方差未知但相等
(大样本)
( ~p z ~p )或( ~p z s~p )
2
2
•
两个总体比率之差的置信区间
(大样本)
[(~p1 ~p2) z
2
~p1(1 ~p1) ~p2(1 ~p2) ]
n1
n2
• 正态分布总体方差的置信区间
(n 1)S 2
2
2
(n 1)S 2
2 1
]
2
2
• 两个正态总体方差比的置信区间
z2 p(1 p)
n
2
2 p
(重置抽样)
Nz2 p(1 p)
n
(N
2
1) 2 P
z2
p(1
p)
(不重置抽样)
2