全等三角形总复习学案

全等三角形总复习学案

学习目标：1.掌握三角形全等的判定方法；

2.掌握角平分线的性质和判定定理；

学习重点：全等三角形的性质和条件的综合应用；

学习难点：全等三角形的性质、条件和其他数学知识的综合应用；

学习过程：

1.基础训练

（1）如图，已知△ABC 的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）

A.甲和乙

B.乙和丙

C.只有乙

D.只有丙

（2）在 △ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A ＝∠A ′，

AB ＝A ′B ′，添加下列条件不能使△ABC

≌△A ′B ′C ′的是（ ）

A ．AC=A ′C ′ B.BC=

B ′

C ′ C.∠B=∠B ′ D.∠C=∠C ′

（3） 如图,已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC,BD 相交于O,如果AC=BD,那么下列结论：①AD=BC,②∠ABC=

∠BAD,③∠DAC ＝∠CBD,④OC ＝OD 中正确的是（ ）

A.①②③④

B.①②③

C.①②

D.②③

（4）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的平地上修建一个渡假村，要使这

个渡假村到三条公路地距离相等，有--------个位置可供选择；

（5）如图，已知AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∠1＝∠2， 求证：AC=BD

50c a B 5072a 50a c （4） （3）

（6）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，点F 在AC 上，BD ＝DF ，

求证：CF ＝BE

2.综合训练

（1）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25

①△ABC 内是否有一点到各边的距离相等？如果有，请做出来，并说明理由；

②求这个距离；

（2）已知AC=BC ，AC ⊥BC ，BF ⊥CE 于F ，AE ⊥CE ，BF=25cm ，EF=17cm ，求AE 的长；

（3）如图,已知AB ∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,E 为AD 的中点,

求证:BC=AB+CD

C

B

3．拓展训练

（1）如图，已知AB 、CD 相互平分交于点G ，过G 作直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ， 求证AE=BF

（2）如图，AB=2，BC=5，AB ⊥BC 于B ，ｌ⊥BC 于C ，点P 自点B 开始沿射线BC 移动，过点P

做PQ ⊥PA 交直线ｌ于点Q

①.求证：∠A=∠QPC ；

②.当点P 运动到何处时，PA=PQ ？并说明理由；

4.课堂小结

今天的复习内容,你收获到了什么?