小学数学《巧求周长与面积》ppt
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握上次授课回顾○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成作业完成情况本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
巧求周长与面积
巧求周长与面积办法技巧：经由过程扭转.平移.朋分等办法,然后本身着手绘图,可以或许奇妙地在简略平面图形周长与面积的基本上求较为庞杂的平面图形的周长与面积.【例1】下图是一座衡宇的平面图,求这座衡宇平面图的周长.【例2】有一块长方形广场,沿着它不合的两条边各划出2米预备种树,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米.问：种树的面积是若干平方米？【例3】一块花圃如图所示,梯形ABCD中有个直角三角形,AD=10米,BC=14米,AE=6米,DE=8米.暗影部分的面积是若干平方米？闯关演习：1.有一块纸板外形如图（单位：厘米）,这块纸板的周长是若干厘米？2.一块长方形木板,把长和宽各锯去6厘米,锯失落的面积为396平方厘米.如今这块木板的周长是若干厘米？3.图中三角形AED的面积是28平方厘米,长方形ABCD中,AD=7厘米,CF=3厘米.求梯形ABCF的面积.4.（选做题）在一个长方形花圃中有个走道（图中的暗影部分）,长方形的面积是216平方米,长18米,走道的宽1.2米,走道的面积是若干平方米？填补题1．在一块正方形的地盘上计划出一块长方形的地（暗影部分）用来建活动场,剩下的面积是123200平方米,相邻的双方剩下的长度是40米和120米.求本来正方形地盘的面积是若干平方米？（640000平方米）2. 将一个长方形和一个正方形按如图方法拼接成一个大长方形,已知拼接后的大长方形的长是25厘米,求本来小长方形的周长.. 50厘米3. 如右下图所示,一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米,在底边上随意率性取一点,这个点到两腰的垂线段的长分离是a 厘米和b 厘米.求a + b 的长.14厘米4. 如下图,一个平行四边形被分成甲.乙两部分,甲的面积比乙大80平方米,甲的上底是若干米？10米6. 如图,三角形ABC 的面积是48平方分米,AD = DE = EC,F 是BC 的中点,FG=GC,暗影部分的面积是若干平方厘米？28平方厘米7. 如右图,把一个三角形的底边延伸2厘米后,面积增长了2.4平方厘米,你知道原三角形的面积是若干吗？例题1：一个等腰直角三角形,最长的边是10厘米,这个三角形的面积是若干平方厘米？【巩固演习1】：如图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的极点把正方形的四条边各分成两段,个中长的一段是短的2倍.求中央长方形的面积.例题2： 求右面平行四边形的周长.【巩固演习2】：求右面三角形的AB 上的高.例题3：求右图等腰直角三角形中暗影部分的面积.（单位：厘米）【巩固演习3】：求四边形ABCD 的面积.（单位：厘米） 例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角 米米410C A 43形.已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米,正方形的面积分离是若干？【巩固演习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米,正方形的面积分离是若干？例题5：图中两个正方形的边长分离是10厘米和6厘米,求暗影部分的面积.【巩固演习5】：图中两个正方形的边长分离是6厘米和4厘米,求暗影部分的面积.【巩固演习6】求右图等腰直角三角形中暗影部分的面积.（单位：厘米）名校真题体验：【例1】下图中甲和乙都是正方形,求暗影部分的面积.（单位：厘米）【练一练】求图中暗影部分的面积.（单位：厘米）【例2】如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长度.【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知暗影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米.求CF的长.【例3】两条对角线把梯形ABCD朋分成四个三角形.已知两个三角形的面积（如图所示）,求另两个三角形的面积各是若干？（单位：厘米）B【练一练】下面的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点,求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的若干倍？。
《平移法巧求周长》课件
对平移操作要求高
对解题者思维能力要求高
虽然平移法直观易懂，但对于解题者 的思维能力要求较高。需要具备一定 的空间想象能力和逻辑推理能力，才 能正确应用平移法。
在使用平移法时，需要准确判断图形 的平移方向和距离，如果判断不准确 ，可能会导致计算结果出现偏差。
如何克服平移法的局限性
01
加强基础训练
通过加强基础训练，提高解题者对图形结构的识别能力，以及对平移操
提高解题效率
通过平移，可以快速找到 图形的边长关系，从而快 速计算出周长。
培养逻辑思维
平移法需要学生在头脑中 形成清晰的逻辑思维，通 过分析图形的特点和规律 ，选择合适的平移方式。
对未来平移法研究的展望
拓展应用领域
未来可以将平移法应用到更多领域，如几何证明、函数图像分析 等。
深入研究平移的本质
深入探讨平移法背后的数学原理和几何意义，为进一步的应用研究 提供理论支持。
实际应用案例一：矩形花坛周长求解
总结词
平移法在矩形花坛周长求解中的 应用
详细描述
通过平移法，将矩形花坛的长和 宽分别平移至矩形的一侧，形成 一个更简单的图形，从而简化周 长的计算。
实际应用案例二：三角形旗帜周长求解
总结词
平移法在三角形旗帜周长求解中的应用
详细描述
利用平移法，将三角形旗帜的各边平移至三角形的一侧，形成一个更简单的图形 ，从而快速计算出周长。
将矩形的一条边平移至另一条边的位 置，使得矩形变为一个更简单的平行 四边形或三角形，然后利用这些简单 图形的周长公式进行计算。
三角形周长的平移法求解
总结词
通过平移三角形的一条边，将三角形周长问题转化为简单的线段求和问题。
详细描述
小学奥数模块教程巧求周长和面积
一、基本概念（1）周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． （2）面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式（1）长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．（2）正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（1）转化是一种重要的数学思想方法在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （2）化归思想寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． （3）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．知识框架巧求周长和面积 发现不同（4）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变． （5）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题． （6）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助． （7）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例 1】 三只猴子走得一样快，所走的路线如下图.哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的( )里画勾.B ( )C ( )A ( )例题精讲【巩固】一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处.你知道其中的道理吗？【例 2】计算下列图形的周长(单位：厘米).【巩固】试求左下图的周长(单位：厘米).【例 3】求下面两个图形的周长(单位：厘米).【巩固】下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形.求这个图形的周长.【例 4】下图是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度.【巩固】在一个长方形的面积为169平方厘米．在这个长方形内任取一点P，则点P到长方形四边的距离之和最小值为_______厘米.【例 5】边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？【巩固】用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？84【例 6】用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【巩固】用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【例 7】如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形．这9个小长方形的周长之和是多少?ADC【巩固】如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．【例 8】一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）．所得图形的周长为厘米.【巩固】如图所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片．从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方形．比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是_________（填图形编号），它的周长是_________厘米．（1）（2）41（3）【例 9】 将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为多少 厘米?【巩固】 下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？【例 10】 下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是多少厘米?HGFEDCB A【巩固】 如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．已知10cm AF =，7cm HC =，求长方形ABCD 的周长．H GFEDCBA【例 11】 如图，一个长方形的周长是26厘米，如果它的长和宽各增加3厘米，那么增加的面积是多少平方厘米？【巩固】 有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？23【例 12】 两个同样的长方形摆放成如图所示图形，图中单位是厘米，每个长方形的面积是多少平方厘米？【巩固】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【例 13】 用两个同样的等腰直角三角形ABC 拼成一个正方形，如图，等腰直角三角形的斜边AC=6厘米，那么正方形ABCB′的面积是多少平方厘米？【巩固】 有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的．一个正方形的面积是多少平方厘米？【例 14】 如图1，△ABC 是等腰直角三角形(AC=BC ，∠ACB 是直角)，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，DE长8厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【巩固】 右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．乙甲6厘米8厘米4厘米【例 15】如图，正方形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别是E、F、C、H，已知AB =8厘米，正方形EFGH 的面积是多少平方厘米？【巩固】如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC的中点，G是CD的中点，H是DA的中点，I是EF 的中点，J是FG的中点，K是GH的中点，L是HE的中点，正方形ABCD的周长是32厘米，那么正方形IJKL的面积是多少平方厘米？【例 16】图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每个小长方形周长为多少？【巩固】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．【例 17】 一块长方形铁皮（如图），将长边剪去6厘米，短边剪去3厘米后，得到的正方形面积比原来少了54平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？【例 18】 图中是由1个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形．已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米．那么，每个长方形的长是多少？【例 19】 图中每个小方格的边长是2厘米，正方形ABCD 的面积是多少平方厘米？【巩固】 右图是一个方格网，计算阴影部分的面积．1cm1cmABC D EF课堂检测【随练1】一个长方形，长减少1厘米和宽增加1厘米，得到一个正方形，那么正方形面积比长方形的面积( )．①多2平方厘米②多1平方厘米③少2平方厘米④少1平方厘米⑤同样大【随练2】右图的正方形的周长是48厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的两倍．长方形的面积是平方厘米．【随练3】右图ABCD是个正方形：它的边长是4厘米，E、F分别是边AB、BC的中点，图中阴影部分的面积是平方厘米．【随练4】右图中，三角形ABC是等腰直角三角形(AC＝BC，∠ACB是直角)，D是AC的中点；E是BC的中点，AD长6厘米．阴影部分的面积是平方厘米．【随练5】如图，里面正方形的周长24厘米，外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么根据图中给出的数据(单位均为厘米)，长方形的周长是( )厘米．A. 32B. 36C. 40D.44E.48【随练6】下图是一副七巧板拼成的正方形．正方形的边长是20厘米，问七巧板中图形4和图形5的面积之和是平方厘米．【随练7】如右图，有一块正方形的草坪，周边用边长为3分米的方砖铺了一条宽12分米的小路(如图阴影部分)，共用方砖1504块．则小路所围草坪的面积是( )平方分米．A. 79524B. 76176C. 72900D. 57600E. 90000【随练8】一个长方形，如果长和宽都增加6厘米，则面积增加156平方厘米．原来的长方形的周长是多少厘米？【随练9】有5个相同的长方形拼成下图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是( )平方厘米．A. 6B. 5C. 4D. 3E. 2【随练10】在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AG＝12厘米，EC＝9厘米，那么长方形ABCD的周长是厘米．【随练11】两张同样大小的正三角形纸片，每张面积是36平方厘米(如下图)，一张是一个顶点向下，一张是一个顶点向上，叠在一起得到一个六角星形．这个六角星形的面积是多少平方厘米？【随练12】如下图，把一个大正方形分割成六个小长方形，如果这六个小长方形的周长总和是90厘米，那原大正方形的面积是平方厘米．【随练13】如图所示，把长2厘米，宽1厘米的长方形一层、二层、三层······那么摆下去，摆到第15层，这个图形的周长是厘米，面积是平方厘米．【随练14】右图是陈老师家房屋平面图(单位：米)，陈老师要将卧室、客厅的房顶四周装木条装饰线，请你帮助算一算，要买木条装饰线的米数至少是( )．A. 68B. 62C. 58D. 54E. 48家庭作业【作业1】一张长方形纸片的周长是64厘米，3张这样的长方形纸片恰好拼成一张正方形纸片，如图，拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？【作业2】如图一个正方形分割成六个长方形，这六个长方形的周长和比原正方形周长增加了24厘米，原正方形周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？【作业3】如图，A、B、C、D分别是长方形各边上的三等分点，阴影部分四边形ABCD的面积为24平方厘米，长方形EFGH的面积是多少平方厘米？【作业4】如图所示阴影部分的面积是73平方厘米，那么图中正方形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【作业5】一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是______ （写出所有可能的结果）．【作业6】下图是一个边长为3的正八边形，它的阴影部分与没有阴影部分的面积之差是多少？。
奥数第4讲-巧求周长与面积
巧求周长与面积掌握巧求周长与面积的基本方法；1. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。
【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。
【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。
FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。
所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+⨯=厘米。
【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。
甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。
由于4 1.56AE =⨯=，6 1.59AD =⨯=，所以丙的周长为9436⨯=厘米，642EF AE AF =-=-=（厘米）。
【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-⨯÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷⨯=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。
[拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？[分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116-⨯÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，1166192÷=L ，所以有三角形19238⨯=个，小平行四边形38139+=个。
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。
练习与思考1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例2．图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
面积与周长ppt课件
解题思路
根据矩形面积和周长的计算公 式，面积 = 长 × 宽，周长 = 2
× (长 + 宽)，代入给定的数值 进行计算。
练习题二：计算圆形的面积和周长
总结词
掌握圆形面积和周长的计算方法
详细描述
通过计算圆形的面积和周长，学生可 以掌握圆的基本几何属性，理解面积 和周长的概念及计算公式。
练习题示例
一个圆的半径为3厘米，求该圆的面 积和周长。
未来可能会涌现出跨学科的方法，结合不同领域的理论和技术，创新性
地解决面积与周长计算的问题。
05
练习与思考
练习题一：计算矩形的面积和周长
总结词
掌握矩形面积和周长的计算方 法
练习题示例
一个矩形的长为6厘米，宽为4 厘米，求该矩形的面积和周长 。
详细描述
通过计算矩形的面积和周长， 学生可以掌握矩形的基本几何 属性，理解面积和周长的概念 及计算公式。
解题思路
一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的 面积和周长。
根据正方形面积和周长的计算公式，面积 = 边长^2，周长 = 4 × 边长，代入给定的 数值进行计算。
THANKS。
面积与周长ppt课件ຫໍສະໝຸດ 目 录• 面积与周长的基本概念 • 常见图形的面积与周长 • 面积与周长的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01
面积与周长的基本概念
面积的定义与计算方法
面积的定义
面积是指二维平面或三维物体所占的 大小，通常用长、宽、高来表示。
面积的计算方法
对于矩形、三角形等规则图形，可以 通过公式计算面积；对于不规则图形 ，可以通过分割成规则图形或使用面 积计算软件来获得面积。
现代的面积与周长计算方法
第21讲 几何(巧求周长与面积)
第21讲 几何（巧求周长与面积）我们已经学过基本图形周长和面积的求法，但对于不规则的多边形周长的周长与面积应该怎样求解呢？我们常用的方法有平移和找规律。
巧求周长常见的不规则多边形可分为“凹”型和“凸”型，对于“凸”型问题通常可以用平移直接转化为矩形求解，“凹”型问题可用平移将其转化为矩形，然后再加上多余的边。
对于矩形拼接问题，周长减少量=拼接线×2。
例1：（1）下图的周长是 厘米。
（2）下图“凸”字的周长是 厘米。
练习：（1）右图是一幢楼房的平面图形,它的周长是 平方米（2）右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半。
求该图形的周长。
例2：（1）下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米；4 1 2 45 ① ③ ② c（2）下图“E”字周长是厘米。
（单位：厘米）练习：（1）下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了多少米?（2）下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?例3：下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成。
每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
练习：把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米。
例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是厘米。
练习：下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形，它的周长是厘米。
例5：北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图。
这条“十字形”甬路的面积是平方米？练习：下图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.(1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的倍?(2)图中图①的周长是图④的周长的倍?例6：有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米，如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。
三升四 第2讲 巧求周长与面积
第二讲巧求周长与面积【知识梳理】学会使用长方形、正方形的周长和面积公式，并能解决较复杂的长方形和正方形的周长和面积的计算问题。
【例题精讲】【例1】如图，下图中每个小长方形都是一样的，请问：摆成的两个图形的周长是一样的吗？面积一样吗？小练习：如图，下图中每个小正方形都是一样的，请问：摆成的两个图形的周长是一样的吗？面积一样吗？【例2】下图是由10个完全一样的长方形拼成。
已知小长方形的长是8厘米，问拼成的这个大长方形的周长和面积各是多少？小练习：一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图所示），若每个小长方形的周长是120厘米，请问：（1）小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）大正方形的周长和面积各是多少？【例3】如下图所示，一块长方形草地长225米，宽105米，草地中间留有5米的长方形道路，把草地平均分成4块。
求有草部分的面积是多少？小练习：有一长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路（如下图所示）。
花圃长50米、宽 30米，那么，种花的面积是多少平方米？30米50米【例4】下图是由10个边长为4厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长。
小练习：下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?【例5】街心花园中一个正方形的花坛四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？小练习：有一个正方形的水池，如右图阴影部分所示，在它的周围修了一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
【课后巩固】如图，用5个完全相同的小长方形拼成了一个宽是12厘米的大长方形，请问：（1）小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）大长方形的周长和面积各是多少？【随堂测试】姓名____ _____ 成绩_____ ____ 1.看图做选择题：（1）空白部分（甲）与阴影部分（乙）的周长相比（）。
巧求周长与面积
巧供周少与里积之阳早格格创做要领技能：通过转动、仄移、分隔等要领，而后自己动脚绘图，不妨巧妙天正在简朴仄里图形周少与里积的前提上供较为搀纯的仄里图形的周少与里积.【例1】下图是一座房屋的仄里图，供那座房屋仄里图的周少.【例2】有一齐少圆形广场，沿着它分歧的二条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是少圆形，且周少为280米.问：种树的里积是几仄圆米？【例3】一齐花圃如图所示，梯形ABCD中有个曲角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米.阳影部分的里积是几仄圆米？闯闭训练：1.有一齐纸板形状如图（单位：厘米），那块纸板的周少是几厘米？2.一齐少圆形木板，把少战宽各锯去6厘米，锯掉的里积为396仄圆厘米.当前那块木板的周少是几厘米？3.图中三角形AED的里积是28仄圆厘米，少圆形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米.供梯形ABCF的里积.4.（选干题）正在一个少圆形花园中有个走讲（图中的阳影部分），少圆形的里积是216仄圆米，少18米，走讲的宽1.2米，走讲的里积是几仄圆米？补充题1．正在一齐正圆形的土天上筹备出一齐少圆形的天（阳影部分）用去修疏通场，剩下的里积是123200仄圆米，相邻的二边剩下的少度是40米战120米.供本去正圆形土天的里积是几仄圆米？（640000仄圆米）2. 将一个少圆形战一个正圆形按如图办法拼交成一个大少圆形，已知拼交后的大少圆形的少是25厘米，供本去小少圆形的周少.. 50厘米3. 如左下图所示，一个腰少是20厘米的等腰三角形的里积是140仄圆厘米，正在底边上任性与一面，那个面到二腰的垂线段的少分别是a 厘米战b 厘米.供a + b 的少.14厘米4. 如下图，一个仄止四边形被分成甲、乙二部分，甲的里积比乙大80仄圆米，甲的上底是几米？10米6. 如图，三角形ABC 的里积是48仄圆分米，AD = DE = EC ，F 是BC 的中面，FG=GC ，阳影部分的里积是几仄圆厘米？28仄圆厘米7. 如左图，把一个三角形的底边延少2厘米后，里积减少了 2.4仄圆厘米，您知讲本三角形的里积是几吗？例题1：一个等腰曲角三角形，最少的边是10厘米，那个三角形的里积是几仄圆厘米？【坚韧训练1】：如图正圆形中套着一个少圆形，正圆形的边少是12厘米，少圆形的四个角的顶面把正圆形的四条边各分成二段，其中少的一段是短的2倍.供中间少圆形的里积. 例题2： 供左里仄止四边形的周少.【坚韧训练2】：供左里三角形的AB 上的下.例题3：供左图等腰曲角三角形中阳影部分的里积.（单位：厘米） 米米 410C A 543【坚韧训练3】：供四边形ABCD的里积.（单位：厘米）例题4：有一种将正圆形内交于等腰曲角三角形.已知等腰曲角三角形的里积是72仄圆厘米，正圆形的里积分别是几？【坚韧训练4】：有一种将正圆形内交于等腰曲角三角形.已知等腰曲角三角形的里积是72仄圆厘米，正圆形的里积分别是几？例题5：图中二个正圆形的边少分别是10厘米战6厘米，供阳影部分的里积.【坚韧训练5】：图中二个正圆形的边少分别是6厘米战4厘米，供阳影部分的里积.【坚韧训练6】供左图等腰曲角三角形中阳影部分的里积.（单位：厘米）名校实题感受：【例1】下图中甲战乙皆是正圆形，供阳影部分的里积.（单位：厘米）【练一练】供图中阳影部分的里积.（单位：厘米）【例2】如图所示，甲三角形的里积比乙三角形的里积大6仄圆厘米，供CE的少度.【练一练】仄止四边形ABCD的边少BC=10厘米，曲角三角形BCE的曲角边EC少8厘米，已知阳影部分的里积比三角形EFG的里积大10仄圆厘米.供CF的少.【例3】二条对于角线把梯形ABCD分隔成四个三角形.已知二个三角形的里积（如图所示），供另二个三角形的里积各是几？（单位：厘米）B【练一练】底下的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中面，供梯形ABCD的里积是三角形EDB里积的几倍？。
五年级几何巧求周长与面积学生版
知识要点巧求周长长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯； 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯； 巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。
巧求面积长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯；正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=；三角形面积公式：三角形面积12=⨯底⨯高，记作：S 三角形12a h =⨯⨯；平行四边形面积公式：平行四边形面积=底⨯高，记作：S 平行四边形a h =⨯；梯形面积公式：梯形面积12=⨯（上底+下底）⨯高，记作：S 梯形()12a b h =⨯+⨯；巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。
巧求周长和面积常见巧求周长和面积问题1.20个边长为3厘米的小正三角形按如图的方式拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的周长是多少厘米？…2.用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如图所示）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？3.用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如图所示）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？4.一块正方形的苗圃（如图实线所示），若将它的边长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？30m30m5. 计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上3米宽的草坪，草坪的面积为300平方米，那么修建这个花坛需要占地多少平方米？6. （2007年湖北省“创新杯”数学邀请赛五年级初赛第6题）如图，平行四边形BDEF 的底15BD =厘米，三角形AFE 的高15AG =厘米，三角形ABC 的底25BC =厘米，则阴影部分的面积为_______平方厘米。
三年级数学-巧求周长和巧求面积
巧求周长【知识要点】通过前面的学习，同学们已经知道围成一个图形所有边的长度总和，叫做这个图形的周长。
上册课本中我们接触了用平移法求一些不规则图形的周长，本节课我们【典型例题】例1. 一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例2.从一个长为100厘米的长方形中截去一个最大正方形，求剩下的长方形的周长是多少？练一练1如图，已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
例3．如图，一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形。
每个小长方形的周长都是32厘米，求这个正方形的周长。
练一练2一个正方形分成三个相同的长方形（如图），一个长方形的周长是64 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？例4．如图，四个同样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是36平方米，求每个小长方形的周长。
练一练3明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长？※例5．如下图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AF=10㎝,HC=7㎝,则长方形ABCD的周长是多少?能力训练1. 求图(1)，图(2)的周长?(单位：分米)2. 下图已知a=18cm、b=16cm、e=6cm。
求图形的周长。
3.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形周长共多少厘米？4. 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来每个正方形的周长是多少厘米?5.长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？6.一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪一个最大的的正方形，最后余下的长方形周长是多少？7.一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形，这个长方形的宽为多少厘米？8. 6张同样大小的正方形纸重叠着，每个正方形的边长都是2厘米，重叠部分的边长为原来每个正方形边长的一半。
第八讲巧求周长与面积
第八讲 巧求周长和面积
一．巧求周长
什么叫周长？
围成平面图形所有边长的总和，叫做周长。
1.下面图形中，甲和乙的周长哪个的更长？
2.正方形被分为了A 和B 两部份，A 和B 两部份的周长关系如何？
例题一：下图是某机械零件的横截面图，求那个横截面的周长。
练习：
1.求下图的周长。
2.求下图的周长。
乙
甲 B
A 60cm 50cm 30cm
40cm 10cm
3.下面是某楼梯的侧面图，每级台阶的宽和高都是必然的（宽3分米，高2分米），求其周长。
例题二：求下图的周长
练习：
1.求下图的周长。
2.求下图的周长。
奥赛真题：
（“希望杯”第一试）如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
A
D
20cm
25cm
40cm
作业：
1.求下图的周长．
2.下图每条小线段是2cm，那个图形的周长是多少cm？
3.求下面中的阴影部份的周长
4.下图的大长方形是由一些小正方形组成的（正方形的边长为1厘米），长方形的边长是多少厘米？
家长签名。
面积和周长的计算课件
正方形的面积计算过程：将边长的平方。
2
长方形的面积计算过程：将长乘以宽
3
圆的面积计算过程：将半径的平方乘以π
什么是周长
1 周长的定义
周长是封闭曲线图形的边界线长度。
2 常见图形的周长公式
正方形：边长的四倍 长方形：将长和宽各自乘以2，然后相加 圆：将直径乘以π
如何计算周长
1
实例演示
正方形的周长计算过程：将边长的四倍。
2 计算方法的总结
不同图形的面积和周长计算公式。
3 解决问题的能力提升
通过掌握面积和周长的计算方法，提升解决相关问题的能力。
2
长方形的周长计算过程：将长和宽各自乘以2，然后相加。
3
圆的周长计算过程：将直径乘以π。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拓展应用
组合图形的面积和周长计算
如何计算由多个形状组成的图形的面积和周长。
实例演示
展示如何计算一个由多个图形组成的复杂图形的面积和周长。
总结
1 面积和周长的概念回顾
面积是图形所占据的空间大小，周长是图形的边界线长度。
面积和周长的计算ppt课 件
面积和周长的计算的课件旨在为大家详细介绍面积和周长的概念，展示常见 图形的计算公式，以及如何计算面积和周长的方法。
什么是面积
面积的定义
面积是平面上一个图形所占据的空间大小。
常见图形的面积公式
正方形：边长的平方 长方形：长乘以宽 圆：半径的平方乘以π
如何计算面积
1
实例演示
小学数学 巧求周长 稍难题 PPT带答案
D
C
丙
E
乙J
F
I
甲
A GH B
乙的周长实际上是正方形AHJE的周长(我们可将乙与甲重合的两条线段分 别向左、向下平移)，同样的，丙的周长也就是正方形ABCD的周长．由于 AE=4×1.5=6,AD=6×1.5=9，所以丙的周长为9×4=36厘米， EF=AE-AF=6-4=2(厘米)．
练习2 右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积 是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
例题3
用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的 平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和 三角形各有多少个？
练习3
用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成 一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米， 那么平行四边形和三角形各有多少个？
练习 1
如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．已知AF=10，HC=7， 求长方形ABCD的周长．
A
E
D H
FB GC
通过观察发现AF+HG是长方形的长与宽， 所以长方形ABCD的周长是(10+7)×2=34
例题2
如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共 顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．甲的周 长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍， 那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？
例题6 如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个 小长方形的所有周长之和．
4×4+4×5×2=56
如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点 练习6 画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
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02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
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长方形 周长=（长+宽）x2 面积=长x宽
正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长
如果是一个不规则的图形呢？
老师用一把剪刀，在长方形角上剪 去一个正方形，剩下图形的周长是 多少？面积呢？
方法： 用平移的方法把图形变化成规
则的长方形或正方形，再计算它 的周长和面积
• 下边图形的周长是多少厘米？
• 画图理解题意。
正方形周长是40厘米 可知它的边长是40÷4=10（厘米）也是
原长方形的宽
从图上可以看出来， 原长方形的长是宽的3倍 列式：10×3=30（厘米）
40÷4=10（厘米） 10×3=30（厘米） （10+30）×2=80（厘米） 答：原来长方形的周长是80厘米。
练习
• 1.江中小学有一块长方形操场，长80 米，宽45米，现在要把它的长和宽都 扩大20米，比原来操场面积扩大了多 少平方米？
再 见！
• 2.两个大小相同的正方形，拼成一个 长方形后，周长比原来两个正方形周 长的和减少了12厘米，原来每个正方 形的周长是多少厘米？
选做：
用长18厘米的铁丝围成各种长方 形，要求长和宽的长度都是整厘米数， 围成的长方形的面积最大是多少平方 厘米？
口诀
• 图形有缺口， • 形状要变化， • 移一移， • 补一补， • 变成长， • 变成方， • 画画图， • 意思亮。 • 不怕它求面积和周长。
小正方形的边长：12÷4=3（厘米） 长方形的宽：（15-3）÷2=6（厘米） 长方形的长：15-6=9（厘米） 长方形的周长：（9+6）×2=30（厘米） 答：长方形的长是9厘米，宽是6厘米，周长
是30厘米。
习题
用8个边长为1厘米的正方形拼成一 个长方形，这个长方形的面积是多 少？
练习
• 一个长方形的纸对折成三等份后变成了一 个正方形，正方形的周长是40厘米，那么 原来长方形的周长是多少？
• 答：图形的周长是46厘米。
练习
• 如图，在一块实验田地的一角留出一小块 长方形做了水泵房，这块实验田的周长还 有多少米？
趣味数学游戏
• 让我们做个火柴游戏。
• 用24根火柴可以摆出一个“九宫格”，如 下图。如果取走8根，可变成2个正方形。 该取走哪8根呢？
答案
练习
• 下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是12厘米的小正方形拼成的一个边长是15 厘米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？
把中间的正方形向边上移一移。
延长一个长方形的边长，发现，两个长
方形的宽与小正方形的一条边长的和正好 等于大正方形的一条边长，就可以求长方 形的宽为：（15-3）÷2=6（厘米）。大正 方形的边长还是长方形的一条边与一条宽 的和，又可求出长方形的长：15-6=9（厘 米）。知道长方形的长与宽就能求出长方 形的周长了。
• 因为缺少数据不可能直接求出图形的周长，可以把 • 这个图形进行补，补成一个长方形。如图，里面的边 • 与所补对应的边长度相等。只有长度是3厘米的两条 • 边长，没有转化。这样原来图形的周长就转化为大长方 • 形的周长和两条3厘米长的线段的和。
• 解答：（12+8）×2+3×2
•
=40+6
•
=4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（厘米）