高考数学题型解题方法与思路汇总
高考数学各题型解题方法
高考数学各题型解题方法（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学各题型答题技巧
高考数学各题型答题技巧高考数学各题型答题技巧一、排列组合篇1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.二、立体几何篇1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
三、数列问题篇1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
高考数学各类题型的相关答题套路及技巧
高考数学各类题型的相关答题套路及技巧高考数学是所有高中科目中最具挑战性的一科，不仅需要学生掌握各种数学知识，还需要学生有扎实的数学基础和良好的解题能力。
本文将对高考数学中常见的各类题型的答题套路和技巧进行介绍，以方便考生备战高考。
一、选择题选择题是高考数学考试中占比较大的一部分，考查学生对各种数学知识的理解和掌握程度。
一般来说，选择题分为"计算类题"和"判断类题"。
对于计算类题，可以采用以下答题套路：1.目测排除法：对于一些比较简单的计算题，可以先看选项，根据常识或估算，将可以排除的选项先划掉，减少计算量。
2.数据代入法：将题目中的数据代入选项中进行计算，从而快速判断正确答案。
3.逆向计算法：对于一些题目，可以采用逆向思维，从答案反推出未知数的值，来缩小答案的范围，再进行比较。
而对于判断类题，可以采用以下答题套路：1.快速定位法：通过对题目的分析和理解，找出问题的最本质的特征，即独特、显著的要素，来定位正确答案。
2.对照选项法：通过将题目的各个选项与题目中的条件进行对照，来确定选项的正确与否。
二、填空题填空题是考察学生数学运算技能和灵活运用数学知识处理问题的能力的一种重要考试形式。
一般来说，填空题分为两种类型：1.考察基础概念的填空题：这类题通常涉及数学中的基本概念和知识点，需要学生对各种公式、定义和定理进行熟练掌握，通过反复练习来减少错误率。
2.考察应用问题的填空题：这类题目通常需要学生巧妙地运用所学知识进行综合分析，并灵活运用相应的公式和方法解决问题。
对于填空题，我们也可以采用以下答题套路：1.奇偶性判断法：对于一些涉及到整数的填空题，可以通过观察题目中涉及的数字的奇偶性来进行推断，可以大大缩减计算量。
2.倒推法：对于一些需要解方程的填空题，可以采用倒推法，从结果反推出未知数的值，在确定其它空缺的数据。
3.整取法：对于一些需要对数据进行约分、化简的题目，可以采用整取法，使题目中多个式子在分子或分母相同时，更方便进行计算。
高考数学的答题套路及方法有哪些
高考数学的答题套路及方法有哪些高中数学在高考中占比重分数是非常大的，相信很多同学都想把数学给答好，想要提高数学成绩，还要掌握答题套路和方法。
下面是小编分享的高考数学的答题套路及方法，一起来看看吧。
高考数学的答题套路构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换。
2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。
3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用。
4.立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。
利用三面角余弦定理。
设二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，这个定理就是：cos∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。
知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。
导数的常规问题1、熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
2、对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
高中数学的解题套路和技巧1.思路思想提炼法催生解题灵感。
“没有解题思想，就没有解题灵感”。
但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。
熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。
高考数学解题思路及方法优选篇
高考数学解题思路及方法优选篇高考数学解题思路及方法 11．知：条件奠基细端详——条件是形成思路的基础条件信息须细审，认准对象及特征。
三方入手找关系，本义变意咋合成。
任何数学题都是由条件和结论两部分组成，并且条件是结论成立的基础。
条件确定后，才能有与它相应的结论，没有这个条件就没有这个结论。
条件改变了，则结论一般也随之改变。
所以要想求出或导出结论，就必须慎重地研究条件。
不研究条件就不可能形成解题思路，也就是说，研究条件是形成思路的基础。
如何研究条件呢?一般要从三方面入手，其一是理解每个条件的本身含义，其二是研究每个条件的变意，其三是掌握所有条件的联合作用。
要想理解条件的本身含义，应从条件结构出发，认准条件，搞清含义。
题目中的每个条件，都是由这个条件的对象和对象的特征两部分组成，没有无对象的条件，也没有只有对象而没有对象特征的条件。
我们既要认准条件的对象，又要把握对象的特征，才能真正的理解条件，掌握条件的`本意。
但是只掌握条件的本意往往还是不够的，因为解题思路的本质在于沟通条件与结论间的关系。
当条件的本意难以与结论沟通时，还需要挖掘它的各种变意，也就是把条件转化成与之等价的各种条件，以备更有效地与结论进行沟通。
对于多个条件的问题，不但要注意这些条件的主次，还要注意这些条件的关系，充分发挥每个条件的关系及作用，使之联合起来，把问题解决。
2．求：结论导向何处想——结论是形成思路的主攻方向解题须知主攻向，把握特征认对象。
理解本意挖变意，围绕目标善联想。
在认真研究了条件之后，还要研究结论，结论的构成与条件一样，它既有结论的对象又有结论对象的特征。
不过值得注意的是，条件中的对象和对象的特征这两方面是完备的。
而结论中的对象和对象特征这两方面有时并不完备，可以有对象，待研究对象的特征，也可以知其对象的特征，待确定对象。
如果一道题目的结论中的对象和对象特征都是明确的，这就是证明题了。
无论结论是上述哪种情况，通过研究结论必须搞清要解决的问题是什么，这是解题的主攻方向，也是形成解题思路的主要目标。
2024年高考数学复习各题型解答方法总结
2024年高考数学复习各题型解答方法总结一、选择题解答方法：选择题是高考数学中常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 仔细阅读题目：选择题通常给出了多个选项，要在其中选择正确的答案，所以需要仔细阅读题目，理解题意。
2. 排除法：如果对某个选项确定是错误的，可以直接排除掉，这样可以缩小范围，提高解题效率。
通过排除法，可以找出正确答案。
3. 筛选法：某些选择题的选项中有多个是正确答案，这时可以通过筛选法找出所有正确答案。
首先找出其中一个正确答案，然后再观察其他选项，看是否满足条件，以确定所有正确答案。
4. 推理法：有些选择题需要通过推理来确定答案，需要将题目中给出的条件进行分析，并运用相关知识进行推理，找出正确答案。
二、填空题解答方法：填空题是高考数学中另一种常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 明确题目要求：填空题通常要求填入一个数值，有时也可以是一个表达式。
在填写答案前，要先弄清楚题目要求填什么。
2. 利用已知条件：填空题中常会给出一些已知条件，可以根据这些条件来确定答案。
通过将已知条件代入等式或运用相关关系，可以得到待填空的数值，或者用待填空的变量表达式表示答案。
3. 反推法：有些填空题通过反推法也可以确定答案。
通过比较题目中给出的条件和填空选项的关系，可以反推出待填空的数值或表达式。
4. 多种途径：填空题可以有多种解法，可以多角度思考和尝试。
如果一种方法无法确定答案，可以尝试其他方法，找出最适合的解答途径。
三、解答题解答方法：解答题是高考数学中相对较难的题型，解答时需要注意以下几点：1. 理清思路：解答题一般需要通过一系列的步骤来解决问题，首先要理清思路，明确步骤和方法，避免盲目性解题。
2. 规范书写：解答题需要写清楚解题过程和推理思路，并在重要的步骤和结论处用画线等方式标注出来，以便阅卷人员清晰地看到解题思路。
3. 合理估算：有些解答题中给出的数据量较大，可以通过合理估算或化简计算来简化解答过程，提高解题效率。
高考数学解题训练方法与技巧汇集(共8篇)
高考数学解题训练方法与技巧聚集〔共8篇〕篇1：高考数学解题训练方法与技巧聚集数学解题训练方法与技巧第一，充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。
发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开场看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。
之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。
学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。
这六个大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了应付这样的一次考试，提早做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。
大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。
特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就可以控制速度和质量。
假如倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比拟难，那么我如今的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。
第二，进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细，一定要慢。
数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。
你在误读的根底上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。
所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。
会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。
第三，一定要培养自己一次就做对的习惯。
如今有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。
殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。
高考数学常考题型和答题技巧
高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧1.解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2.因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3.配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
4.换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元一换兀一解兀一还元5.待定系数法待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6.复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(__)(__)=0两种情况为或型②配成平方型：(__)2+(__)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路求值的思路列欲求值字母的方程或方程组2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组数学解题小技巧1、精神要放松，情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。
③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。
2024年高考数学第一轮复习解题思路总结
2024年高考数学第一轮复习解题思路总结可以总结如下：
1.掌握基本概念和公式：在复习过程中，要重点掌握数学的基本概念和公式，比如函数的性质、三角函数的基本关系、几何图形的性质等。
理解清楚这些基本概念和公式，才能够灵活应用到解题中。
2.抓住题型特点：不同的题型有不同的解题方法，因此复习中要抓住题型的特点，理解各种题型的解题思路。
比如代数题多涉及方程和不等式的解法，几何题多涉及图形的性质和推理等。
3.注重练习题目：做大量的习题是提高数学解题能力的关键。
在复习中要注重练习各种类型的题目，尤其是历年真题和模拟题。
通过不断练习，可以熟悉题目的出题风格，增强解题的灵活性。
4.总结解题方法：在复习过程中，要不断总结解题方法和技巧。
比如一些常用的解方程的方法，如因式分解、配方法、置换法等。
通过总结解题方法，可以提高解题效率，更快地解决问题。
5.注意归纳和总结：在复习过程中，要及时归纳总结自己遇到的难题和易错题的解题思路和方法。
通过总结，可以加深对知识的理解和记忆，并且在考试中遇到类似的题目时能够有思路。
综上所述，2024年高考数学第一轮复习解题思路总结包括掌握基本概念和公式、抓住题型特点、注重练习题目、总结解题方法和注意归纳和总结。
通过有针对性的复习和练习，可以提高数学解题的能力和应对考试的水平。
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高考数学答题技巧与解题思路
高考数学答题技巧与解题思路在高考中，数学是许多学生普遍感到困扰的科目之一。
它需要灵活运用各种技巧和解题思路来处理各类题目。
本文将介绍一些高考数学答题技巧和解题思路，帮助学生更好地应对数学考试。
一、选择题解题思路选择题在高考数学试卷中占有重要的比重。
解答选择题需要注意以下几点：1. 首先，仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。
阅读题干和选项时要注意细节，避免因为粗心而丢分。
2. 其次，列出已知条件，找到相关的数学概念和定理。
有时候，选择题通过对已知条件的解析可以得到答案。
3. 利用排除法。
根据选项中的信息，可以在几个选项中排除一些明显错误的答案，从而缩小答案的范围。
4. 适时使用近似计算法。
高考中有些选择题可以通过适当的近似计算法来估算答案，从而快速获得正确答案。
二、解答计算题技巧高考数学试卷中，计算题往往需要较长时间来解答，需要学生具备一定的计算技巧。
以下是一些解答计算题的技巧：1. 简化计算：在进行长算式计算时，可以通过化简或者简化计算过程，减少繁琐的步骤，以节省时间。
2. 小数计算：小数计算是高考数学试卷中常见的计算类型之一。
处理小数时，可以采用移位运算、精确估算等方法，提高计算的准确性和效率。
3. 分数计算：分数计算也是高考数学试卷中的重要考点。
在进行分数计算时，可以通过通分、约分、倒数等方法，简化计算过程。
4. 视觉化计算：有些计算题可以通过将计算过程转化为图形或者几何形状，从而提高计算速度和准确度。
例如，通过图形的面积计算来解决几何题。
三、解答证明题方法证明题在高考数学试卷中往往是分数较高的题目，需要学生具备一定的推理和证明能力。
以下是一些解答证明题的方法：1. 利用数学知识和定理：对于证明题，学生需要熟练掌握各类数学知识和定理，并能够将其运用到具体问题中。
在解答证明题时，可以先回顾所学知识和定理，找到相关理论支撑。
2. 逻辑推理法：证明题往往需要学生进行逻辑推理，通过推导和演绎的方式来得到结论。
2024年高考数学复习各题型解答方法总结
2024年高考数学复习各题型解答方法总结2024年高考数学复习题型解答方法总结1.选择题解答方法总结- 阅读题干：仔细阅读题目，理解题干中所给的信息，判断题目的难易程度和所属知识点。
- 做好分类：根据题目的类型和知识点，将题目分类，然后对每个类别的题目进行解答。
- 排除错误选项：针对每个选项，分析其是否符合题目要求，找出错误选项。
- 使用排除法：通过排除错误选项，逐步缩小答案范围，最终选择正确答案。
2.填空题解答方法总结- 分析题目要求：仔细阅读题目要求，确定需要填写的数值或表达式的形式。
- 使用已知条件：根据题目中给出的已知条件，运用相应的知识和方法进行推理和计算。
- 注意单位和精度：根据题目的要求，注意填写正确的单位和保留正确的小数位数。
- 验证答案：计算完成后，反复检查计算过程和结果，确保填写的答案符合题意。
3.简答题解答方法总结- 分析问题：仔细阅读题目，理解问题的要求，明确需要回答的问题。
- 思考解题思路：根据题目要求和所学知识，思考解决问题的方法和思路。
- 运用知识：运用所学的知识和方法，对问题进行分析和解答。
- 提供合理论证：对所给出的答案，给出合理的论证和解释，说明答案的正确性和合理性。
4.解答题解答方法总结- 阅读题目：仔细阅读问题，理解问题要求和给出的限制条件。
- 设定变量和建立方程：根据问题的特点，设定适当的变量，并建立与变量相关的方程或不等式。
- 运用方法解决问题：根据问题要求和已经建立的方程，运用相应的方法和技巧进行计算和推导。
- 验证解答的合理性：计算完成后，反复检查问题的解答，验证解答的合理性和正确性。
5.证明题解答方法总结- 分析问题：仔细阅读问题，理解问题的要求和条件，明确需要证明的结论。
- 设想证明思路：运用逻辑思维和已学知识，设想一种可能的证明思路，明确证明的方向。
- 推理论证：根据所设想的证明思路，逐步推理和证明关键的结论，运用相应的定理和推导步骤。
- 结构清晰：在证明过程中，注意逻辑结构的清晰和推理的连贯性，确保证明的正确性和严谨性。
高考数学考试不同题型的解题思路与方法
高考数学考试不同题型的解题思路与方法数学是高考的必考科目之一，而数学又是一个有着很多题型的学科。
在高考数学中，不同题型有不同的解题思路和方法。
本文就从高中数学学习的角度，分享一下高考数学不同题型的解题思路和方法。
一、函数与方程在高考数学中，函数与方程是一个非常重要的章节。
此章节的知识点有很多种题型，其中包括直线方程、二次函数、基本函数变化和函数组合等。
下面我们一一分析。
1、直线方程求出直线方程是直线几何中最基本的问题。
直线方程的形式有很多，例如截距式、斜截式、一般式等。
而对于一条直线，我们可以通过已知的任意两个点或已知斜率和一点来求出直线方程。
需要注意的是，斜率为零时，直线是水平的；斜率不存在时，直线是竖直的。
2、二次函数二次函数是函数与方程中最常见的一种函数。
二次函数的标准式是 y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0。
在解决二次函数的题目时，我们要先判断二次函数开口向上还是向下，并确定二次函数的对称轴。
然后确定二次函数的值域、定义域和零点，最后给出图像。
3、基本函数变化函数的基本变换有平移、伸缩和翻转三种。
在解决基本函数变换的题目时，我们需要先判断函数的类型，然后再一个一个单独处理函数的变换。
4、函数组合函数组合是一个特别考察解题能力的题型。
在函数组合的题目中，我们需要将两个函数的结果合并在一起，并求解合成后的函数的值。
二、几何与向量在高考的数学考试中，几何与向量也是非常重要的一部分。
其中，数学几何分为解析几何和向量几何，能够描述给定图形的位置、大小关系以及变化，从而应用到空间几何和几何计算等多个领域。
1、解析几何解析几何是数学几何中重要的分支，其研究对象是平面和空间中的几何图形和变换等。
在解析几何学习中，我们主要学习几何方程和解析几何的基本概念，例如平面直角坐标系、空间直角坐标系、向量的基本概念和理论、空间直线和平面方程等。
2、向量几何向量几何是在向量的基础上建立几何学的一个分支。
高考数学各题型答题技巧及解题思路
高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是考生在高中学习中接触最多的一门学科。
而高考数学中有各种各样的题型，如函数、导数、数列、几何等等。
各个题型的答题技巧和解题思路也需要考生掌握。
本文将就此进行详细介绍。
一.函数题型答题技巧及解题思路1. 函数的分类在高考数学中，函数有三种类型，分别为元函数、复合函数和反函数。
其中元函数是指单个自变量x的函数，如y=f(x)，复合函数是指由两个或两个以上函数复合而成的函数，如y=f(g(x))，反函数则是元函数的互逆，如y=f(x)的反函数为x=g(y)。
2. 函数的性质函数有很多性质，如奇偶性、单调性、周期性等等。
其中奇偶性是指函数有没有对称轴，单调性是指函数的递增递减性质，周期性是指函数图像在一定区间内重复出现。
3. 函数的绘图绘制函数图像是函数学习中的重点内容。
在绘图时，需要掌握对称轴、截距以及拐点等。
1. 导数概念导数是指函数在某一点处的变化率。
导数的计算方式为极限值的求解方法。
导数的概念是微积分学的基础，是高考数学中的重要内容。
2. 导数的计算方法导数的计算方法有很多，如用导数定义式、用导数的四则运算法则、用导数的基本函数形式等。
3. 导函数的应用导函数在数学上有广泛的应用，包括求解函数的最值、函数的单调性、函数的图像形态等。
三.数列题型答题技巧及解题思路1. 数列的概念数列是指按照一定的规律排列的一组数的集合。
数列可以分为等差数列、等比数列等。
2. 数列的通项公式数列的通项公式是指可以用来计算任意项的公式。
对于等差数列和等比数列而言，通项公式是非常重要的。
3. 数列的求和公式数列的求和公式是指可以计算数列前n项和的公式。
对于等差数列和等比数列而言，求和公式也是非常重要的。
1. 几何图形的名词在几何学中，几何图形都有自己的命名。
例如，几何图形有点、直线、平面等。
2. 平面几何的性质平面几何图形的性质可以分为有关角、线段、周长、面积等方面的性质。
几何题中需要掌握到位。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧一、高考数学的题型分类高考数学的题型可以分为选择题和非选择题两大类。
在选择题中，又可分为单项选择题和多项选择题；在非选择题中，又可分为填空题、解答题和证明题等。
我们需要掌握每种题型的做题规律和技巧，才能更好地应对高考数学考试。
二、选择题的答题技巧单项选择题和多项选择题的答题技巧有所不同。
1. 单项选择题单项选择题是在给定的选项中，选择一个正确答案的题目。
这种题目在高考数学中出现的频率比较高，需要掌握一些答题技巧。
1.1 筛选法筛选法是单项选择题最常用的求解方法之一。
通过先排除一些明显错误或不可能的选项，从而缩小答案范围，提高正确率。
1.2 转换法有时候，一道题目的表述可能比较复杂，我们可以尝试将问题转化为更简单的形式，从而更容易找到答案。
1.3 近似法当我们遇到一些较为复杂的问题，没有直接求解的方法时，可以通过估算求出答案的近似值，再从选项中选择最接近的答案。
2. 多项选择题多项选择题是给出多个选项，让我们从中选择一个或多个正确答案的题目。
为了提高正确率，我们需要注意以下两点。
2.1 对比选项我们需要将每个选项中的信息分解出来，与题目的要求进行对比。
通过对比选项，可以固定正确答案的范围，再进一步对正确答案进行判断。
2.2 整体判断多项选择题的选项较多，如果仅仅是分别判断每个选项是否符合题目要求，往往会漏掉某些选项。
因此，需要对所有选项进行整体判断，从而找出正确答案。
三、非选择题的答题技巧非选择题包括填空题、解答题和证明题。
1. 填空题的答题技巧填空题是让我们根据给定的题目，填写相应的答案。
在填空时，我们要注意以下几点：1.1 警惕特例对于某些特殊的情况，我们应该多加留意。
在填空过程中，考虑该题目可能出现的特例，避免因触发特例而漏掉正确答案。
1.2 充分利用条件在考虑答案时，要充分利用题目中给出的条件和限制。
有些条件可能表面看起来与答案无关，但实际上可能是解题的关键。
数学高考数学的常见题型及解题方法归纳
数学高考数学的常见题型及解题方法归纳数学是高考的一门重要科目，也是令许多考生头疼的科目之一。
针对数学高考的题型，掌握常见的题型以及解题方法是非常重要的。
本文将对数学高考中的常见题型进行归纳，并探讨解题方法。
一、选择题选择题是高考中常见的题型之一。
选择题根据题面给出的信息，考查考生的理解和运算能力。
常见的选择题题型有线段的比例、函数的图像、平面几何等。
对于选择题，考生应注意审题，理清思路。
其中一些题目可以通过画图辅助解题。
对于数学题目，画图能够直观地展示出题目中的关系，帮助考生分析解题思路。
二、填空题填空题是考察考生对数学知识掌握程度的题型。
在填空题解答中，考生需要根据已有的信息，填写适当的数值或符号。
在解答填空题时，考生要注意运用已有的公式、性质和规律进行推导。
如果题目中给出一些条件，可以先将这些条件进行整理和推导，然后根据所得结论填写空缺。
三、解答题解答题是高考数学中较为复杂的题型，要求考生综合运用所学知识进行推理、分析和解答。
解答题的解答过程应该展现出完整的逻辑思维和严密的推理。
对于解答题，考生要注意以下几点。
首先，认真审题。
解答题通常会给出一些条件、要求和问题，考生需要根据这些信息来进行解答。
其次，构建解决问题的思路和步骤。
对于一些较为复杂的解答题，可以先进行分析，并构建一个步骤清晰的解题思路。
最后，解答时要注重思路的连贯性和准确性。
解答每一个小问时，要逐步推导、阐述，尽量避免跳跃性和模糊性。
四、应用题应用题是数学高考中的重点和难点之一，涉及到数学知识和解决实际问题的能力。
在解答应用题时，考生需要进行实际情境的理解和分析。
首先，理清题目中给出的条件和要求，并根据情境进行合理的假设和推理。
其次，建立数学模型。
应用题的解答通常需要建立一个数学模型，将实际问题转化为数学问题，然后根据模型进行求解。
最后，对解答的结果进行解读。
应用题通常会要求对所求解的结果进行解释或判断，考生应将解答结果与实际情况进行对比和解读。
高考数学试题解题思路汇总
高考数学试题解题思路汇总高考数学考试是每一位考生都无法避免的大事。
数学试题可能是高考中最难的一份试卷。
对于数学弱势的学生来说，数学试卷往往是一块大难题。
当然，许多数学优秀的学生也会犯错。
但是，有一些通用的解题技巧和思维方式可以帮助我们突破难关，并在高考数学试卷上取得更好的成绩。
在这篇文章中，我将为大家汇总一些高考数学试题的解题思路和技巧，希望可以对广大学生有所帮助。
1. 聚焦考点高考数学试卷中固定有一些考点，如函数、导数、三角函数和平面几何等等。
因此，我们应该聚焦在这些考点上，了解它们的性质和特点，以便在解题的过程中能够灵活运用。
如对于函数，我们应该理解它的定义、性质，以及逆向思维、组合函数和复合函数等运算。
而在平面几何中，我们应该掌握诸如勾股定理、相似三角形和三角函数等基本概念。
2. 冷静分析在解决数学问题时，我们应该学会保持冷静并分析问题。
当我们没有思路时，我们应该认真阅读问题，理解条件和要求，并尝试从其他题目中找到可利用的方法，运用已知条件解决问题。
同时，我们也可以尝试从图形中找出规律，分析求解思路。
在处理问题和计算过程中，我们应该尽量保持精准，把握好准确度，避免出错。
3. 多联系解题技巧在学习高考数学试卷的过程中，我们需要掌握多种不同的解题技巧，并且应该经常练习。
如对于二次函数与一次函数，我们应该明确它们的不同特点，需要考生掌握在坐标系下作图、化简、配方、提公因数等解题技巧。
在复习几何时，我们需要掌握证明、构造方法和相似三角形等技巧。
运用这些技巧，可以帮助我们更快地解决问题，并得出正确的答案。
4. 有计划的复习复习对于高考数学试卷来说是十分重要的，如何有计划和高效地进行复习，是提高成绩的关键。
在复习时，我们应该根据自身情况，有针对性地选择资料进行复习。
同时，我们也需要掌握一些复习的技巧，如做错题、练习笔记和交流等，来提升我们的复习效率。
5. 多做题高考数学试卷上的题目形式和难度各不相同，因此学生应该多做练习，以充分训练自己的计算和思维能力。
高考数学各题型答题技巧及解题思路
高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是高考三科中重要的一科，而其中数学各题型更是着重考查学生的数学基础和逻辑思维能力。
如何应对高考数学各题型，答题技巧及解题思路是重中之重，下文将对此进行详细阐述。
一、选择题型选择题型是高考数学中的必考题型，考查学生对于数学知识点的掌握以及运算技能的理解和应用。
在做选择题时，我们首先需要掌握以下答题技巧：1、理清题意，分析选项，进行排除。
首先要认真阅读题目中的条件和限制，充分理解题目意思。
接着，结合选项进行逐一排除，将不符合题目要求的选项进行剔除，尽可能缩小正确选项的范围。
2、关注题目中的关键点，确定答案。
有一些题目中会存在一些难以计算的数值，但是这些数值可能不是答案，只是一些附加信息。
因此，我们需要关注题目中的关键点，如某个几何图形的形状、数量、运算符号等，有时候答案就隐藏在其中。
3、复核答案，避免扣分。
做完选择题后，一定要检查答案的合理性和准确性，避免因为抄错、计算错误等原因导致分数的扣除。
二、填空题型填空题型是高考数学中常见的一种题型，也考查学生对于数学知识点的理解和运用，同时也是考查学生的计算技巧及对于一些表述的差别的理解。
具体答题技巧如下：1、仔细阅读题目，确定无关量并化简。
在做填空题时，首先要仔细阅读题目，将无关量进行化简，避免因为计算量过大而导致错误。
2、对于公式进行熟记熟练的运用。
对于常见的数学公式和定理，我们需要进行熟知和熟记，再进行熟练的运用。
例如对于等差数列，我们应该熟记其首项 a 和公差 d 的计算方法，并尽可能减少计算出错的可能性。
3、注意单位和精度要求。
填空题中，有时候会要求保留小数位数，或者使用特定单位。
我们需要注意这些细节，尽量减少算术粗劣的错误。
三、解答题型解答题型是高考数学中最常见的题型，也是最考验学生数学综合能力的题型之一。
其答题思路较为复杂，需要在做题时注意以下技巧：1、理解题目，寻求解题思路。
在解答题时，我们需要先仔细阅读题目，理解题目的条件、运算符号等，并寻求解题的思路。
高考数学题型解题技巧及解题思路汇总
一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
高考数学的解题思路技巧
高考数学的解题思路技巧高考数学的解题思路指导(一)选择题对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。
做选择题有四种基本方法：1 回忆法。
直接从记忆中取要选择的内容。
2 直接解答法。
多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。
3 淘汰法。
把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。
4 猜测法。
(二) 应用性问题的审题和解题技巧解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。
函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。
(三) 最值和定值问题的审题和解题技巧最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大/小值以及取得最大/小值的条件;定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。
近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大/小值作为设问的方式。
分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。
命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。
应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。
(四) 计算证明题解答这种题目时，审题显得极其重要。
只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。
在做这种题时，有一些共同问题需要注意：1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。
2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。
3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。
4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。
5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。
高考数学28个答题模板及答题技巧汇总(真的超精细哦)
高考数学28个答题模板及答题技巧汇总(真的超精细哦)本文总结了高考数学中常见的28个题型、解题模板和解题技巧，希望能够对考生提供参考和帮助。
单选题1. 未知数的代值：将题目中给定的条件代入方程中，解方程即可；未知数的代值：将题目中给定的条件代入方程中，解方程即可；2. 因式分解求值：将式子进行因式分解，再将已知的值代入求得答案；因式分解求值：将式子进行因式分解，再将已知的值代入求得答案；3. 图像与解析式配对：通过画图或分析图像，找到图像对应的解析式，再求得答案；图像与解析式配对：通过画图或分析图像，找到图像对应的解析式，再求得答案；4. 二次函数：将二次函数用顶点式表示或通过配方法将二次函数转化为标准式，再根据已知条件求解；二次函数：将二次函数用顶点式表示或通过配方法将二次函数转化为标准式，再根据已知条件求解；5. 三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；6. 数列求和：根据数列的首项、公比、项数等已知条件，利用数列求和公式求解；数列求和：根据数列的首项、公比、项数等已知条件，利用数列求和公式求解；7. 圆的性质：根据圆的定义、性质，以及圆内接、外接三角形性质进行判断和计算；圆的性质：根据圆的定义、性质，以及圆内接、外接三角形性质进行判断和计算；8. 统计与概率：根据统计数据和概率公式进行计算。
统计与概率：根据统计数据和概率公式进行计算。
填空题9. 比例求值：根据已知值和比例关系，通过求解等式来求得答案；比例求值：根据已知值和比例关系，通过求解等式来求得答案；10. 三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；11. 函数求值：根据函数的定义和已知条件，将函数进行变形，得出结果；函数求值：根据函数的定义和已知条件，将函数进行变形，得出结果；12. 平面几何：根据平面几何的定义、定理和公式，进行计算；平面几何：根据平面几何的定义、定理和公式，进行计算；13. 空间几何：根据空间几何的定义、定理和公式，进行计算。
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高考数学复习一、2019年高考数学全部知识点整理+经典例题详细解析高中数学必修一、高中数学必修二、高中数学必修三、高中数学必修四、高中数学必修五、高中数学选修2-1、高中数学选修2-2、高中数学选修2-3高中数学选修4-5二、2012-2019高考数学模拟压轴大题总结+详细解析第一章、集合一、基础知识（理解去记）定义1一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素在集合A中，称属于A，记为，否则称不属于A，记作。
例如，通常用N，Z，Q，B，Q+分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用来表示。
集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。
例如{有理数}，分别表示有理数集和正实数集。
定义2子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，则A叫做B 的子集，记为，例如。
规定空集是任何集合的子集，如果A是B的子集，B也是A的子集，则称A与B相等。
如果A是B的子集，而且B中存在元素不属于A，则A叫B的真子集。
便于理解：包含两个意思：①A与B相等、②A是B的真子集定义3交集，定义4并集，定义5补集，若称为A在I中的补集。
定义6集合记作开区间，集合记作闭区间，R记作定义7空集∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
补充知识点对集合中元素三大性质的理解（1）确定性集合中的元素，必须是确定的．对于集合和元素，要么，要么，二者必居其一．比如：“所有大于100的数”组成一个集合，集合中的元素是确定的．而“较大的整数”就不能构成一个集合，因为它的对象是不确定的．再如，“较大的树”、“较高的人”等都不能构成集合．（2）互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．任何两个相同的对象在同一集合中时，只能算作这个集合中的一个元素．如：由，组成一个集合，则的取值不能是或1．（3）无序性集合中的元素的次序无先后之分．如：由组成一个集合，也可以写成组成一个集合，它们都表示同一个集合．帮你总结：学习集合表示方法时应注意的问题（1）注意与的区别．是集合的一个元素，而是含有一个元素的集合，二者的关系是．（2）注意与的区别．是不含任何元素的集合，而是含有元素的集合．（3）在用列举法表示集合时，一定不能犯用｛实数集｝或来表示实数集这一类错误，因为这里“大括号”已包含了“所有”的意思．用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应具备哪些特征性质，从而准确地理解集合的意义．例如：集合中的元素是，这个集合表示二元方程的解集，或者理解为曲线上的点组成的点集；集合中的元素是，这个集合表示函数中自变量的取值范围；集合中的元素是，这个集合表示函数中函数值的取值范围；集合中的元素只有一个（方程），它是用列举法表示的单元素集合．（4）常见题型方法：当集合中有n个元素时，有2n个子集，有2n-1个真子集，有2n-2个非空真子集。
二、基础例题（必会）例1已知，，求．正解：，，，，．解析：这道题要注意研究的元素（看竖线前的元素），均是y，所以要求出两个集合中y的范围再求交集，A中的y范围是求表达式的值域、因此此题是表示两个函数值域的集合．例2若，，且，试求实数．正解：∵A∩B=｛2，5｝，∴由，解得或．当a=1时，与元素的互异性矛盾，故舍去；当时，，此时，这与矛盾，故又舍去；当时，，，此时满足题意，故为所求．解析：此题紧紧抓住集合的三大性质：①确定性②互异性③无序性三、趋近高考（必懂）1.（2010年江苏高考1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______________方法：将集合B两个表达式都等于3，且抓住集合三大性质。
【答案】1.2.（2010.湖北卷2.）设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是（）A.4B.3C.2D.1方法：注意研究元素，是点的形式存在，A是椭圆，B是指数函数，有数形结合方法，交于两个点，说明集合中有两个元素，还要注意，题目求子集个数，所以是22=4【答案】A集合穿针转化引线（最新）一、集合与常用逻辑用语3.若，则是的（）．（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件解析：∵，即或，∴．∵，即或，∴．由集合关系知：，而．∴是的充分条件，但不是必要条件．故选（Ａ）．4.若，则“”是“方程表示双曲线”的（）．（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件解析：方程表示双曲线或．故选（A）．二、集合与函数5.已知集合，那么等于（）．（A）（0，2），（1，1）（B）｛（0，2），（1，1）｝（C）｛1，2｝（D）解析：由代表元素可知两集合均为数集，又P集合是函数中的y的取值范围，故P集合的实质是函数的值域．而Q集合则为函数的定义域，从而易知，选（D）．评注：认识一个集合，首先要看其代表元素，再看该元素的属性，本题易因误看代表元素而错选（Ｂ）或（Ｃ）．三、集合与方程6.已知，且，求实数p的取值范围．解析：集合A是方程的解集，则由，可得两种情况：①，则由，得；②方程无正实根，因为，则有于是．综上，实数p的取值范围为．四、集合与不等式7.已知集合，若，求实数m的取值范围．解析：由不等式恒成立，可得，（※）（1）当，即时，（※）式可化为，显然不符合题意．（2）当时，欲使（※）式对任意x均成立，必需满足即解得．集合B是不等式的解集，可求得，结合数轴，只要即可，解得．五、集合与解析几何例6已知集合和，如果，求实数m的取值范围．解析：从代表元素看，这两个集合均为点集，又及是两个曲线方程，故的实质为两个曲线有交点的问题，我们将其译成数学语言即为：“抛物线与线段有公共点，求实数m的取值范围．”由，得，①∵，∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解．首先，由，得或．当m≥3时，由及知，方程①只有负根，不符合要求；当时，由及知，方程①有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内．综上，所求m的取值范围是．第二章、函数一、基础知识（理解去记）定义1映射，对于任意两个集合A，B，依对应法则f，若对A中的任意一个元素x，在B中都有唯一一个元素与之对应，则称f:A→B为一个映射。
定义2函数，映射f:A→B中，若A，B都是非空数集，则这个映射为函数。
A称为它的定义域，若x ∈A,y∈B，且f(x)=y（即x对应B中的y），则y叫做x的象，x叫y的原象。
集合{f(x)|x∈A}叫函数的值域。
通常函数由解析式给出，此时函数定义域就是使解析式有意义的未知数的取值范围，如函数y=3 -1的定义域为{x|x≥0,x∈R}.定义3反函数，若函数f:A→B（通常记作y=f(x)）是一一映射，则它的逆映射f-1:A→B叫原函数的反函数，通常写作y=f-1(x).这里求反函数的过程是：在解析式y=f(x)中反解x得x=f-1(y)，然后将x,y互换得y=f-1(x)，最后指出反函数的定义域即原函数的值域。
例如：函数y=的反函数是y=1-(x0).补充知识点：定理1互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。
定理2在定义域上为增（减）函数的函数，其反函数必为增（减）函数。
定义4函数的性质。
（1）单调性：设函数f(x)在区间I上满足对任意的x1,x2∈I并且x1<x2，总有f(x1)<f(x2)(f(x¬)>f(x2))，则称f(x)在区间I上是增（减）函数，区间I称为单调增（减）区间。
（2）奇偶性：设函数y=f(x)的定义域为D，且D是关于原点对称的数集，若对于任意的x∈D，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)是奇函数；若对任意的x∈D，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)是偶函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
（3）周期性：对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内每一个数时，f(x+T)=f(x)总成立，则称f(x)为周期函数，T称为这个函数的周期，如果周期中存在最小的正数T0，则这个正数叫做函数f(x)的最小正周期。
定义5如果实数a<b，则数集{x|a<x<b,x∈R}叫做开区间，记作（a,b），集合{x|a≤x≤b,x∈R}记作闭区间[a,b]，集合{x|a<x≤b}记作半开半闭区间（a,b]，集合{x|a≤x<b}记作半闭半开区间[a, b)，集合{x|x>a}记作开区间（a,+∞），集合{x|x≤a}记作半开半闭区间（-∞,a].定义6函数的图象，点集{(x,y)|y=f(x),x∈D}称为函数y=f(x)的图象，其中D为f(x)的定义域。
通过画图不难得出函数y=f(x)的图象与其他函数图象之间的关系(a,b>0)；（1）向右平移a个单位得到y=f(x-a)的图象；（2）向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象；（3）向下平移b个单位得到y=f(x)-b的图象；（4）与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称；（5）与函数y=-f(-x)的图象关于原点成中心对称；（6）与函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；（7）与函数y=-f(x)的图象关于x轴对称。
定理3复合函数y=f[g(x)]的单调性，记住四个字：“同增异减”。
例如y=,u=2-x在（-∞,2）上是减函数，y=在（0，+∞）上是减函数，所以y=在（-∞,2）上是增函数。
注：复合函数单调性的判断方法为同增异减。
这里不做严格论证，求导之后是显然的。
一、基础知识（初中知识必会）1．二次函数：当0时，y=a x2+b x+c或f(x)=a x2+b x+c称为关于x的二次函数，其对称轴为直线x=-，另外配方可得f(x)=a(x-x0)2+f(x0)，其中x0=-，下同。
2．二次函数的性质：当a>0时，f(x)的图象开口向上，在区间（-∞，x0]上随自变量x增大函数值减小（简称递减），在[x0,-∞）上随自变量增大函数值增大（简称递增）。
当a<0时，情况相反。
3．当a>0时，方程f(x)=0即a x2+b x+c=0…①和不等式a x2+b x+c>0…②及a x2+b x+c<0…③与函数f(x)的关系如下（记△=b2-4a c）。
1）当△>0时，方程①有两个不等实根，设x1,x2(x1<x2)，不等式②和不等式③的解集分别是{x|x<x1或x>x2}和{x|x1<x<x2}，二次函数f(x)图象与x轴有两个不同的交点，f(x)还可写成f(x)=a(x-x1)(x-x2). 2）当△=0时，方程①有两个相等的实根x1=x2=x0=,不等式②和不等式③的解集分别是{x|x}和空集，f(x)的图象与x轴有唯一公共点。