多组分精馏计算

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多组分精馏的简捷计算和逐板计算举例

0.59842 0.000984
w
lg 6.24
1
4.6
塔釜温度17℃，利用气相中的烷烃冷凝提供塔釜中需要的热量，可以认为是塔顶部分冷凝，塔釜泵厢式循环。
最小回流比：
ibzi 1 q
ib
ib xdi
ib
Rm
1
其中需要注意的问题： zi是题面中的数据；1-q=0.36；采用牛顿迭代法；b组分选取（i—C40挥发度最小）；采用全塔平均温度-39℃和压力
C10 : yn1 0.3026xn 0.5279
C2 : yn1 0.3026xn 0.1353
C20 : yn1 0.3026xn 0.0204
相平衡方程中的 ib 是精馏段平均温度下的
值： 95 60 77.50C ，（进料温度与塔顶温度的平均值）
⑦逐板计算相平衡方程与操作线方程交替运用。
精馏段相平衡方程：xi
yi ib yi ib
xi 1
手算 0.005，计算机计算 0.0001
精馏段操作线方程：yn1,i
R R
1
xn,i
1 R
1
xd
,i
R 0.434
yn1,i 0.3026xn,i 0.6974xd,i
H2 : yn1 0.3026xn 8.7175103
⑥确定进料位置因为是气液相进料，可以采用芬斯克公式计算精馏段塔板数塔顶温度：-95℃；进料温度：-60℃；塔釜温度：17℃ 从塔顶温度与进料温度相差不大，可以判断精馏段塔板数不会太多，采用全塔的平均温度计算误差会很大。所以，采用塔顶温度和进料温度的平均值 95 60 77.50C 来计算。
yi ib

化工原理多组分精馏

化工原理多组分精馏
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一多组分精馏原理
R
多组分混合物采用
ESA
相际传质传热
液体多次部分汽化
蒸汽多次部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h

6.精馏简捷计算

Nm = lg( xDA xBB ⋅ ) xDB xBA lg α AB
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定义。
2
精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产中的回收率或含量通常是给定的，因此，对于系回收率含量的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明：基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流；如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ；如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ，先算平均温度，再算 α (tα ) 。
13
精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分，则分布组分采用非清晰分割法，分布组分其余非分布组分采用清晰分割法较好。非分布组分
23
精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少，全部组分在塔的两端出现，都是分布组分； 2. Rm时，NT→∞，非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
12
精馏
精馏简捷计算

第三章精馏(分离工程,叶庆国)

第三章精馏
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则

由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开：则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A：则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。分配组分：塔顶、塔底同时出现非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分

多组分精馏和特殊精馏

核算式
对HNK：C3，iC4，nC4进行核算： C3：d0.6448，xD0.017 C4:xD0
\ 清晰分割假设对 C 3不成立，须调整
5.调整
以前面结果为初值，进行试差
设 d 0 .6 4 4 8 ，其它不变，重复 1 4 步
计算，至前后二次结果相近为止。
3. 核实清晰分割的合理性
对
于LNK
，
核
实w
，看
i
是
否xi
,W
0
核实式： fi di wi;
fd ( w )i ( w )i 1
\ wi fi 1 （wd ）i
将
（d ） wi
i
h
N
m（d ）代 wh
入
上
式
有：
wi
1i
fi h N m（wd ）h
核算式
对于甲烷， w 9 .6 1 0 5 0 ； x W 1 .5 1 0 6
结果：第二次dC3 0.635 与第一次相近
例3-3 苯（B）-甲苯（T）-二甲苯（X）-异丙苯（C）的混合物送入精馏塔分离，进料组成（摩尔分数）为：zB=0.2，zT=0.3， zX=0.1， zC=0.4。相对挥发度数据：αB=2.25，αT=1.00，αX=0.33，αC= 0.21。分离要求：馏出液中异丙苯不大于0.15%；釜液中甲苯不大于0.3%（摩尔）。计算最少理论板和全回流下的物料分配。
1.000 0.025 0.901 0.0167 1.000 - 1.325 0.901 1.325
故
Rm 1.306
返回
3.1.3 最少理论板数和组分分配
1、最少理论板数全回流 R 时操N ，作 N m

连续多组分三元精馏塔的模拟计算

function ConDistillclear allclcglobal F z1 z2 z3 R alpha1 alpha2 alpha3 M1 MN M Nt Nf V1 V D L L1 W F = 40; % 进料流量, kmol/hrR = 5; % 回流比z1 = 0.6; % 苯的进料组成（摩尔分率）z2 = 0.25; % 甲苯的进料组成（摩尔分率）z3 = 1-z1-z2; % 苯乙烯的进料组成（摩尔分率）M1 = 75; % 塔顶冷凝器中的滞液量(kmol)M = 10; % 塔板上的滞液量(kmol)MN = 150; % 塔釜中的滞液量(kmol)q = 1; % 饱和进料tf = 35;dt = 1;% 相对挥发度alpha1 = 2.75;alpha2 = 1;alpha3 = 0.4;Nt = 10; % 塔板总数Nf = 5; % 进料位置V1 = 150; % 从塔釜蒸发上来的蒸汽流量(kmol/hr)% 精馏段V = V1-(1-q)*F;D = V/(R+1); L = V-D;% 提馏段L1 = L+F;W = L1-V1;% 初始化x1和x2---开车时塔内所有板上的x1和x2分别与进料的z1和z2相同x1 = z1 * ones(1,Nt);x2 = z2 * ones(1,Nt);[t,y] = ode45(@DistMassBalances,[0:dt:tf],[x1 x2])% 输出结果x1 = y(:,1:Nt); % 苯的液相组成（摩尔分率）x2 = y(:,Nt+1:2*Nt); % 甲苯的液相组成（摩尔分率）x3 = 1-x1-x2; % 苯乙烯的液相组成（摩尔分率）plot(t,x1(:,1),'r-',t,x2(:,1),'k--',t,x3(:,1),'b:',t,x1(:,end),'r.-',t,x2(:,end),'k-.',t,x3(:,en d),'b.--')xlabel('Time (h)')ylabel('x_1_1, x_1_2, x_1_3, x_N_1, x_N_2, x_N_3')title('塔顶和塔釜产品从进料开始直至稳态的动态浓度曲线')legend('x_1_1','x_1_2','x_1_3','x_N_1','x_N_2','x_N_3')% 稳态图figureplate = 1:Nt;plot(plate,x1(end,:),'r.-',plate,x2(end,:),'k.--',plate,x3(end,:),'b.:')xlabel('塔板')ylabel('稳态时苯,甲苯,苯乙烯的组成')title('稳态时精馏塔的浓度曲线')legend('苯','甲苯','苯乙烯')% ------------------------------------------------------------------function dydt = DistMassBalances(t,y) % 物料平衡方程组global F z1 z2 z3 R alpha1 alpha2 alpha3 M1 MN M Nt Nf V1 V D L L1 W x1 = y(1:Nt); % 组分1（苯）x2 = y(Nt+1:2*Nt); % 组分2（甲苯）x3 = 1-x1-x2; % 组分3（苯乙烯）% 气相平衡denom = alpha1*x1+alpha2*x2+alpha3*x3;y1 = alpha1*x1./denom;y2 = alpha2*x2./denom;% 对塔顶冷凝器（i = 1）i = 1;dx1dt(i) = (V*y1(i+1)-(L+D)*x1(i))/M1;dx2dt(i) = (V*y2(i+1)-(L+D)*x2(i))/M1;% 精馏段（i = 2~Nf-1）for i=2:Nf-1dx1dt(i) = (L*(x1(i-1)-x1(i))+V*(y1(i+1)-y1(i)))/M;dx2dt(i) = (L*(x2(i-1)-x2(i))+V*(y2(i+1)-y2(i)))/M;end% 进料板（i = Nf）i = Nf;dx1dt(i) = (F*z1+L*x1(i-1)-L1*x1(i)+V1*y1(i+1)-V*y1(i))/M;dx2dt(i) = (F*z2+L*x2(i-1)-L1*x2(i)+V1*y2(i+1)-V*y2(i))/M;% 提馏段（Nf+1~Nt-1）for i=Nf+1:Nt-1dx1dt(i) = (L1*(x1(i-1)-x1(i))+V1*(y1(i+1)-y1(i)))/M;dx2dt(i) = (L1*(x2(i-1)-x2(i))+V1*(y2(i+1)-y2(i)))/M;end % 塔釜（i = Nt）i = Nt;dx1dt(i) = (L1*x1(i-1)-V1*y1(i)-W*x1(i))/MN;dx2dt(i) = (L1*x2(i-1)-V1*y2(i)-W*x2(i))/MN;function BatchDistill% 假设：% 1. 沸腾上升的蒸汽流量（V）恒定；% 2. 下降的液体摩尔流量（L）恒定；% 3. 塔板上的滞液量（M）恒定；% 4. 再沸器和塔顶冷凝器中的滞液量恒定。

多组分分离顺序的选择_2022年学习资料

3、多组分分离序列-远-1-BCD-AC亚-CID
3、多组分分离序列-ABICD-CID
3、多组分分离序列-BICD-ABCD-CID
3、Байду номын сангаас组分分离序列-日-t
二、安排分离流程的一些经验规测-1、首选分离方法为能量分离剂的方法（如普-通精馏-●其次选用是使用物质分离的方法（如吸-收，液液萃取和特殊精馏-。-●关键组分的相对挥发度小于1.05时，普通-精馏在经济上不合算
考考你-是非：分离过程的最小功为当分离过程可逆-时，分离所消耗的功-X-是非：分离程度越高，分离过程的最小越大
思考题-1、分离最小功的条件是什么，说明什么是完-全可逆。-2、精馏过程的不可逆性表现在哪些方面？节-省精过程能耗有哪些措施？-3、试列举确定多组分分离顺序的经验法所包-含的主要规则。
参考文献-14.赵彩虹，广义最小偏差排序方法确定多组-份分离过程最佳序列，吉林化工学院学报，-1994年0 期-15.董宏光，秦立民，姚平经.设计演化算法实-现精馏分离序列优化综合.化工科技，2005，-01-16 魏哲如，董宏光，钱建华.基于神经网络混-合整数线性规划的精馏分离序列优化综合.当-代化工，2004，05
5、量多的组分先分-6、分离要求高和最困难分离的组分后分。-7、有特殊组分的要先分-K
参考文献-1.许世兵，余晖，精馏分离与节能，-精细秘紅-中间体，2001年06期-2.李会泉，祝刚，王世广复杂精馏塔的用能分-析法，高校化学工程学报，1998年02期-3.姚阳照，浅谈精馏塔的节能设计，化工设-计 999年06期-4.刘庆林，李鹏，张志炳，精馏节能过程非平-衡热力学分析一一模型方程的建立，高等学-校化学报，2001年07期-5.马庆元.精骝过程的节能方法.冶金能源-2004年03期

多组分精馏简述 2

第三章多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。

然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。

在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。

多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。

解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。

§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。

一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。

c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。

要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。

郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。

在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。

多组分精馏的简捷计算和逐板计算举例

d

xh xl
lg lh

w

lg

0.6120 0.01298

d

0.59842 0.000984

w

lg 6.24
1
4.6
塔釜温度17℃，利用气相中的烷烃冷凝提供塔釜中需要的热量，可以认为是塔顶部分冷凝，塔釜泵厢式循环。
950C T塔釜 390C 2
T塔釜 170C
考虑全塔的阻力降可以忽略，仍然认为全塔压力为40atm。
在塔釜温度17℃和塔压为40atm的情况下，采用泡点方程
来验证塔釜温度。
ki xi 1 0
组分
H2
C10
C2=
C20
C3=
i—C40
Σ
ki
0
3.9
1.26
0.9
0.34 0.135
顶底分布：

d
w
C10
ห้องสมุดไป่ตู้
585.86
C2=塔顶： dC2 31.72 1 0.98 0.034kmol / h
塔釜： wC2 31.086kmol / h
顶底分布：

d w C2
1.094 103
Ⅱ：工厂常用条件：全塔压40atm，全塔平均温度
最小回流比：
ibzi 1 q
ib
ib xdi
ib
Rm
1
其中需要注意的问题： zi是题面中的数据；1-q=0.36；采用牛顿迭代法；b组分选取（i—C40挥发度最小）；采用全塔平均温度-39℃和压力
为40atm的相对挥发数据。（注意换算到 ib）

第三章-多组分精馏

31
3.2.4 实际回流比和理论板数
用Underwood方程求出Rm 后，实际回流比R一般取作1.30Rm。
有了实际回流比和最少理论板数，求实际理论板数常用的经验方法有：
Gilliland图、Erbar-Maddox图。
适用于相对挥发度变化不大的情况
适用于非理想性较大的情况
32
图3-9 Gilliland图
35
3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法精馏简捷计算 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
36
开始
指定进料条件
指定两个关键组分的分离程度
估计非关键组分的分离情况
决定精馏塔操作压力和冷凝器类型（泡、露点计算）
在塔压下作闪蒸计算
（绝热闪蒸计算）
计算最少理论板数和非关键组分的分离程度
多组分精馏物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分轻关键组分（LK）中间组分
重关键组分（HK）重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分；分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 11
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏：最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
28
讨论与分析：
清晰分割假定比较适用的情况：轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比 LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥发度小得多。
对于无中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系，先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰分割。
对于有中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、 E(HNK) 组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近 B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。

化工分离过程(第8,9讲)(3.2多组分精馏过程分析)

Nm d d i , HK （3-12） w i w HK
15
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
对于非关键组分i有物料衡算式：
fi di wi
fi wi 1 d
可求得组分i在将（3-12）式与上式联立得：塔顶和塔釜的量
1 di fi wi wi
6
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
Fenske（芬斯克）公式推导前提

芬斯克推导了全回流时二组分和多组分精馏的严格解。塔顶采用全凝器, 假设所有板都是理论板,从塔顶第一块理论板往下计塔板序号。
7
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
Fenske方程推导过程：
从塔顶向下排序，由相对挥发度的定义有：
甲烷乙烷（LK）丙烯（HK）丙烷异丁烷正丁烷
总计
5.0 35.0 15.0 20.0 10.0 15.0
100.0
15.0-0.025D 20.00 10.00 15.00
W
18
1.根据物料衡算可列方程组：
100 D W
解得：
5 35 0.05W 0.025D D

清晰分割假设对丙烷(4)不成立，须调整
21
5.调整（以前面的结果为初值，进行试差）设d=0.6448，其它不变，重复1—4步计算，至前面两次结果相近为止。
结果：
d d lg w l w h 6.805 Nm lg lh
校核
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
3、方程的变形形式：
摩尔分率可用摩尔数、体积或重量比来代替，因为换算因子可以相互抵消，得到另一种常用的一般形式：

第3讲：精馏简捷计算

整理后：
d i bHK lg d HK bi Nm lg i , HK
A,B,C,D A,B,C,D A,B,C,D B,C为关键组分
di d HK lg N m lg i , HK lg bi bHK f i d i bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
0.1400
分离要求：xB ,3 0.0225 xD ,4 0.0106 F 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。解：轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。所以：轻组分： d1 f1 983 0.011 10.8 Kmol / h b1 0
d 2 f 2 166.1Kmol / h b2 0
重组分： d5 0 b5 f5 983 0.1205 118.5 Kmol / h d 6 0 b6 f 6 137.6 Kmol / h
20
精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： D d1 d 2 ( f 3 Bx B ,3 ) Dx D ,4 B F D 983 D
B,C为关键组分
基本假定
B,C,D
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0；重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0；
LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。
塔两端产品的组成和量通过物料衡算就能算得。
17
精馏
精馏简捷计算
例２-５脱丁烷塔分离下列混合液
组分丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400

多元连续精馏的计算简介

多元连续精馏的计算简介一、全塔物料衡算在多元精馏塔中，通常吧对分离程度起决定作用而必须这种控制的组分称为关键组分，其中挥发度较大的称为轻关键组分，挥发度较小的称为重关键组分。

图9—40挥发度(a)中若规定塔1的分离目标是A 、B ，则A 是轻关键组分，B 是重关键组分；而在图9—40（b ）中，若规定塔1的分离目标是B 、C ，则B 是轻关键组分，C 是重关键组分。

对二元连续精馏过程，全塔物料应该满足式（9—24）和（9－25）。

若已知原料液量F 、组成F x 以及分离要求D W x x 、，则馏出液量D 和釜液量W 就能计算出来。

而对多元连续精馏过程而言，在馏出液和釜液重仍只能规定一个组分的浓度（通常式关键组分的浓度），因为在该设计条件下就可确定精馏塔的理论板数，从而随之确定其余组分的浓度。

换句话说，另外组分的浓度不能任意规定，它们受到精馏塔分离能力的制约。

由于上述原因，多元连续精馏塔重单凭全塔物料衡算还不能确定塔顶、底的量和组成。

以精馏A 、B 、C 三元物系的精馏塔为例，全塔物料衡算关系为AF AD AW BFBD BW F D WFx D x W x Fx D x W x=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩ （9—87）若已知原料液量F 和组成AF BF x x 、，以及选定的关键组分A 、B 在塔底和塔顶的浓度要求AW BD x x 、，则剩余的四个未知数——馏出液量D 、釜液量W 、组成AD x 和B W x 不能根据式（9—87）直接计算，尚缺一个方程。

为此通常采用一些假定给予补足。

若组分数增多，则需要补足的方程数也增多，因为每增加一个组分，方程数增加一个，而未知数却要增加两个。

总体来说，对C 各组分的多元精馏，全塔物料衡算需要补足的方程数为C —2个。

根据补足方程的不同形式，全塔物料衡算可分为清洗分割和非清晰分割两种。

1、1、清晰分割若选取的轻、重关键组分式相邻组分，且这两个关键组分间的相对挥发度较大，其分离要求也较高，即轻、重关键组分分别在塔底、塔顶产品中的浓度较低。

第三章多组分精馏

层理论塔板才能满足分离要求所需的回流比，
称为最小回流比。多组分精馏计算中，必须用
解析法求最小回流比。
23

常用的是恩德伍德法，推导该式的基本假设是：
1) 体系中各组分的相对挥发度为常数；
2) 塔内气相和液相均为恒摩尔流。

根据物料平衡及相平衡表示，利用恒浓区的概念，恩德伍德推导出最小回流比的两个联立公式：

清晰分割时非关键组分在塔顶和塔底产品
中的分配用物料衡算求得。
11
12
总物料衡算苯的衡算乙苯的衡算
甲苯的衡算
13
(2) 非清晰分割

如果轻重关键组分不是相邻组分，则塔顶和塔底产品中必有中间组分。如果进料液中非关键组分的相对挥发度与关键组分相差不大，则塔顶产品中就含有比重关键组分还重组分，塔底产品中含有比轻关键组分
37
应用：实验制备的小批量物质分离、石油产品评价、高效填料的性能测定、精细化工产
品的提纯、同位素产品的精制等。
计算：难以采用图解方法求解理论板数，通常
采用解析方法或简捷法确定理论板数、进料位
置等。计算中，精密精馏通常按二元混合物处
理。
38
3.5.3
盐溶精馏（加盐精馏）
一种采用特殊萃取剂的萃取精馏，用于难分离混合物的分离。例：乙醇-水、丙醇-水、水-醋酸等的分离
5

对于双组分精馏；
塔顶：xDA 已确定 xDB =1- xDA ;
塔釜：xWB已确定 xWB =1- xWA ;

也就是塔顶、塔釜组成全部确定。

对于多组分精馏：Na=5 ，与组分数无关。
除规定全凝器饱和液体出料：2） R; 3）D/F外只

03多组分多级分离过程分析与简捷计算

例1.分配器
L1, xL1,T , P F, xF , TF , PF
L2 , xL2 ,T , P
物流数： N 3
N
e
V

（3
C
+
2
+
0+
0）
3C
+
6
N
e
C
：
物料衡算式：
C个
能量衡算式：
1个
等量关系：
TF T PF P 2 个
x Fi x Li
C 1个

2C + 2 个

N
e i
（ 3 C
+
6 ）（ 2 C
+
2）
C
+
4
设计变量分：
●固定设计变量
N
e x
：
进料物流变量和系统压力
●可调设计变量
N
e a
：
除 N ex的其他变量
往往对此感兴趣！
例 1中分配器： Nex1（C+2） +1C+3 NaeNieNex（C+4）（C+3） 1
例2.产物为两相的全凝器
返回
将 1.325代入（3—3a）得 Rm 1.306
3.2.3 最少理论板数和组分分配
1.最少理论板数
R 时 N ， N m
意义：◆操作前的准备工作
◆ 测出 N m
特点：★F=D=W=0 ★ L=V；L/V=1
★操作线方程： yn+1,i xn,i
★板效率最高
采用Fenske方程求最少理论板数，推导如下：
一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分；非关键组分可以是分配组分，也可以是非分

第三章 3.4 多组分精馏2

当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加当R Rop，总费用随R的增大而增加故通常取一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、冷凝器增大
15
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
4
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF x=xB
1.0 (a)典型理想系统
5
y
0
x
恒浓区位置
二元精馏恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少见
7
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
8
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只有一个，且αH,r < θ < αL,r。分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分的两个相邻相对挥发度之间。实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏出液的组成
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。回流比影响操作费用理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓