(完整版)《平方根》典型例题及练习

合集下载

《平方根》典型例题及练习

《平方根》典型例题及练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（《平方根》典型例题及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为《平方根》典型例题及练习的全部内容。

算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根:3、平方根的性质：(1）一个正数有个平方根,它们；(2）0 平方根，它是 ;（3）没有平方根． 4、重要公式:（1）（2）5、平方表：6。

正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________. 7。

一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。

9. 0的立方根是___________。

（-1)2005的立方根是______________。

18的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ）① —5是—25的算术平方根; ② 6是的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0。

01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、的平方根是( )A 、6B 、C 、D 、例3、下列各式中，哪些有意义？（1）（2）（3) （4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）=2)(a {==a a 22726()26-366±66±52-4-2)3(-310-A ．B ． C．D ．算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是 3B 的算术平方根是±2C 。

八年级数学《平方根》练习题(含答案)

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。

因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。

不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。

又因为 $y>x$，所以$x<2y$。

结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。

关于平方根的计算题

关于平方根的计算题平方根计算题 30 题一、基础篇（一）求平方根1. 求 25 的平方根。

解析：因为(\pm 5)^2 = 25，所以 25 的平方根是\pm 5。

2. 求 169 的平方根。

解析：因为(\pm 13)^2 = 169，所以 169 的平方根是\pm 13。

3. 求 0.09 的平方根。

解析：因为(\pm 0.3)^2 = 0.09，所以 0.09 的平方根是\pm 0.3。

（二）化简平方根4. 化简\sqrt{49}。

解析：因为7^2 = 49，所以\sqrt{49} = 7。

5. 化简\sqrt{121}。

解析：因为11^2 = 121，所以\sqrt{121} = 11。

6. 化简\sqrt{0.64}。

解析：因为0.8^2 = 0.64，所以\sqrt{0.64} = 0.8。

（三）平方根的计算7. 计算\sqrt{25} + \sqrt{16}。

解析：\sqrt{25} = 5，\sqrt{16} = 4，所以\sqrt{25} +\sqrt{16} = 5 + 4 = 9。

8. 计算\sqrt{81} \sqrt{49}。

解析：\sqrt{81} = 9，\sqrt{49} = 7，所以\sqrt{81}\sqrt{49} = 9 7 = 2。

9. 计算\sqrt{144} \div \sqrt{16}。

解析：\sqrt{144} = 12，\sqrt{16} = 4，所以\sqrt{144} \div \sqrt{16} = 12 \div 4 = 3。

二、提高篇（一）含小数的平方根计算10. 计算\sqrt{0.01} \times \sqrt{100}。

解析：\sqrt{0.01} = 0.1，\sqrt{100} = 10，所以\sqrt{0.01} \times \sqrt{100} = 0.1 \times 10 = 1。

11. 计算\sqrt{0.25} + \sqrt{0.09}。

八年级数学《平方根》典型例题及练习

八年级数学《平方根》典型例题不要写在上面，答案写在纸上二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．5．16的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-=，2)8(=。

8．9的算术平方根是，16的算术平方根是；210-的算术平方根是，0)5(-的平方根是； 9．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简：=-2)3(π。

12．一个负数的平方等于81，则这个负数是13．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是14．25的平方根是；（-4）2的平方根是。

9的算术平方根是；3-2的算术平方根是。

15．若a 的平方根是±5，则a =．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；16．当_______x 时，3x -有意义；当_______x 时，32-x 有意义； 17．当_______x 时，x-11有意义；当________x 时，式子21--x x 有意义；18.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为19.若7.16 2.676=，26.76a =，则a 的值等于，_____6.71=20．5若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 21．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；22.满足-2<x<5的整数x 是三．利用平方根解下列方程．（21）（2x-1）2-169=0；（22）4（3x+1）2-1=0；四．求下列各式中的值，并求他的1,2,3,6,7,8,7平方根（23）26（24）2)6(-（25）2)6(（26）－26（27）±2)6(-（28）－0（29）49⋅（30）22178-（31）0.250.36+ 五．实数非负性的应用（32）在实数范围内，设2006224()12x xx a x x-+-=++-，求a 的个位数字是什么？（33）已知：=0，求实数a,b 的值。

平方根计算题50道题

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根典型例题练习(供参考)

算数平方根及平方根练习题【知识要点】一、平方根：一样地，若是一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么那个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），二、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2五、平方表：6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.7.一个正方体的棱长扩大3倍,那么它的体积扩大_____________.8.假设一个数的立方根等于数的算术平方根,那么那个数是_____________.9. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例一、判定以下说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长确实是那个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例二、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、以下各式中，哪些成心义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，那么下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a算数平方根及平方根练习题一、选择题1．以下说法中正确的选项是（）A ．9的平方根是3 B22． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18 C ．-14 D ．143．以下结论正确的选项是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的选项是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 5．以下说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个6．以下说法正确的选项是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是那个数D ．2a 的平方根是a ±7．以下表达中正确的选项是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和012．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．假设数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，那么以下各式中成心义的是（）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，那么b a +的值为（） A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.假设9,422==b a ，且0<ab ，那么b a -的值为（）A.2-B. 5±C. 5D. 5-二、填空题：1．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根经典题型10道

平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。

我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。

所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。

2. 若x^2=16，求x的值。

- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。

所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。

二、计算求值题3. 计算√(25)的值。

- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。

那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。

不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。

4. 计算√(121)。

- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。

我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。

5. 计算√(0.09)。

- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。

三、化简题6. 化简√(18)。

- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。

我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。

7. 化简√(75)。

- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。

那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。

平方根习题精选含答案

平方根习题精选1．正数a的平方根是( )A． B．±C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x 的值①x 2= 361； ②81x 2−49 = 0； ③49(x 2+1) = 50； ④(3x −1)2= (−5)2第十二章：数的开方 (一)1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。

正数a 的，叫做a 的算术平方根。

(完整版)平方根习题精选练习

平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

八年级数学《平方根》典型例题及练习

12．一个负数的平方等于81，则这个负数是13．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是14．25的平方根是；（-4）2的平方根是。

9的算术平方根是；3-2的算术平方根是。

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根及练习题(含概念和典型例题)

平方根及练习题(含概念和典型例题)起航教育中小学培训中心平方根算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x²=a (x≥0)中，规定x=√a，x就是a的算术平方根。

平方根的定义是：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即：如果x²=a，那么x叫做a的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即x=±√a。

平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，正数a的平方根表示±√a。

巩固练一：1、36的算术平方根是6；25的算术平方根是5.2、若x=3，则x=3.3、若1-a=1-a，则a=0.4、36的平方根是6；(-3)²的平方根是3i；2(-2)的平方根是±2i；9的平方根是3.5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为4或-4.6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为(a+1)(a-3)=a²-a-3.7、若3x+4的平方根是±5，则5x+1的算术平方根是±2.8、若数a的平方根只有一个，那么a必须是0或正实数。

巩固练二：1、12比4大。

2、2比2/3小。

3、20的算术平方根的大小在4和5之间。

4、27-2的值在3到4之间。

巩固练三：1、有意义的是B。

2、x的取值范围是2≤x≤3.3、(1)有意义的时候x≠-1，(2)有意义的时候x≠3，(3)有意义的时候x≠1.巩固练四：1、x+y的值为7.2、xy的值为-1.3、解得x=1，代入原式可得a=-14.文章中没有明显的格式错误和问题段落，但是需要对数学公式进行修正和改写。

1.x-1+1-x=y+4，求x与y的值化简可得：-2 = y+4，即 y = -6.将 y 的值代入原式得 x = -3.因此，x 的值为 -3，y 的值为 -6.2.2(a+1)+|b-3a-1|=，求b^2-5a的平方根公式不完整，无法求解。

平方根习题精选含答案

平方根习题精选1．正数a的平方根是( )A． B．±C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x 的值①x 2= 361； ②81x 2−49 = 0； ③49(x 2+1) = 50； ④(3x −1)2= (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数的开方 (一)1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。

平方根公式解题练习

平方根公式解题练习题目1：计算下列表达式的值：√16题目2：若 a^2 = 16，求 a 的值。

题目3：计算下列表达式的值：√25题目4：若 b^2 = 25，求 b 的值。

题目5：计算下列表达式的值：√49题目6：若 c^2 = 49，求 c 的值。

题目7：计算下列表达式的值：√64题目8：若 d^2 = 64，求 d 的值。

题目9：计算下列表达式的值：√81题目10：若 e^2 = 81，求 e 的值。

题目11：计算下列表达式的值：√100题目12：若 f^2 = 100，求 f 的值。

题目13：计算下列表达式的值：√121题目14：若 g^2 = 121，求 g 的值。

题目15：计算下列表达式的值：√144题目16：若 h^2 = 144，求 h 的值。

题目17：计算下列表达式的值：√169题目18：若 i^2 = 169，求 i 的值。

题目19：计算下列表达式的值：√196题目20：若 j^2 = 196，求 j 的值。

题目21：计算下列表达式的值：√225题目22：若 k^2 = 225，求 k 的值。

题目23：计算下列表达式的值：√244题目24：若 l^2 = 244，求 l 的值。

题目25：计算下列表达式的值：√256题目26：若 m^2 = 256，求 m 的值。

题目27：计算下列表达式的值：√289题目28：若 n^2 = 289，求 n 的值。

题目29：计算下列表达式的值：√324题目30：若 o^2 = 324，求 o 的值。

题目31：计算下列表达式的值：√361题目32：若 p^2 = 361，求 p 的值。

题目33：计算下列表达式的值：√400题目34：若 q^2 = 400，求 q 的值。

题目35：计算下列表达式的值：√441题目36：若 r^2 = 441，求 r 的值。

题目37：计算下列表达式的值：√496题目38：若 s^2 = 496，求 s 的值。

题目39：计算下列表达式的值：√529题目40：若 t^2 = 529，求 t 的值。