6.5频率与概率单元测试经典题库

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第六章频率与概率单元检测题(含答案)

第六章频率与概率单元测试(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是（） A 、打开电视机，正在播放新闻 B 、父亲年龄比儿子年龄大 C 、通过长期努力学习，你会成为数学家 D 、下雨天，每个人都打着雨伞2.下列事件中：确定事件是（） A 、掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B 、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C 、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D 、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm ）159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是（）Ａ、12Ｂ、25Ｃ、15Ｄ、1104.下列说法正确的是（） ①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．Ａ、①②Ｂ、②③Ｃ、③④Ｄ、①③5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（）Ａ、停在B 区比停在A 区的机会大Ｂ、停在三个区的机会一样大Ｃ、停在哪个区与转盘半径大小有关Ｄ、停在哪个区是可以随心所欲的6.从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（）图1Ａ、33100Ｂ、34100Ｃ、310Ｄ、.不确定7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（）Ａ、0.72Ｂ、0.85Ｃ、0.1Ｄ、不确定8.如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）Ａ、525Ｂ、625Ｃ、1025Ｄ、19259.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（） A 、3种 B 、4种 C 、6种 D 、12种10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（）Ａ、14Ｂ、15Ｃ、16Ｄ、320二.填空题（每小题3分，共15分）11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） .15.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：图2图3那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）三、解答题（共55分）16.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率.17.（6分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少18.（8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则：图4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．图419.（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图5），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？20.（6分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？21.（6分）（2007·湖州市）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．图522.（7分）如图6，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A 与B ；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.23.（8分）（2007·江西省）在一次数学活动中，黑板上画着如图7所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC =②ABE DCE ∠=∠③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．参考答案一.1.B ； 2.D ； 3.Ｂ； 4.Ｂ； 5.A ； 6.A ； 7.A ； 8. Ｂ； 9.C ； 10.Ｃ.二.11.13； 12. 12； 13.127； 14. 随着实验次数增加，频率趋于稳定.如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率； 15.65，213，答案不惟一，只要合理均可.三.16.415.17.（1）P （奇数）=23.（2）恰好是32的概率是16. 18.（1）略．（2）1419. 选（2）不是3的倍数 20.（1）1000条；（2）2000千克. 21.（1）树状图如下甲摸到的球白红黑乙摸到的球白红黑白红黑白红黑（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 ∴乙能取胜的概率为3193=． 22. 不公平.∵P （奇）=1／4； P （偶）=3／4 ∴P （偶）＞P （奇） ∴不公平.新规则：⑴同时自用转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜. 理由：∵P （奇）=1／2； P （偶）=1／2 ∴P （偶）=P （奇） ∴公平23.（1）能．理由：由AB DC =，ABE DCE =∠∠，AEB DEC =∠∠，得A B E D C E △≌△．BE CE ∴=，BEC ∴△是等腰三角形．（2）树状图：先抽取的纸片序号所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可①② ③ ④②①③ ④③①② ④④①② ③开始后抽取的纸片序号1 3．能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使BEC△不能构成等腰三角形的概率为。

九年级数学上册第六章频率与概率单元综合测试试题

卜人入州八九几市潮王学校第六章频率与概率班级学号评价等级一、选择题1．在布袋中装有两个大小一样，质地一样的球，其中一个为红色，一个为白色。

模拟“摸出一个球是白球〞的时机，可以用以下哪种替代物进展实验〔〕〔A 〕“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上〞的时机〔B 〕“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上〞的时机〔C 〕“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上〞的时机〔D 〕“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地〞的时机2．同时向空中掷两枚质地完全一样的硬币，那么出现同时正面朝上的概率为〔〕〔A 〕41〔Ｂ〕31〔Ｃ〕21〔Ｄ〕1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停顿后，指针都落在奇数上的概率是〔〕〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球一共有40个，除颜色外其他完全一样。

小李通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能是〔〕〔A 〕6〔B 〕16〔C 〕18〔D 〕245．如图2，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个穿插口都有向左或者向右两种时机均等的结果，小球最终到达H 点的概率是〔〕〔A 〕21〔B 〕41 〔C 〕61 〔D 〕816．从A 、B 、C 、D 、E 五名运发动中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运发动A 刚好排在第一接123453489图1图2力棒的概率是〔〕〔A 〕51〔B 〕41 〔C 〕31 〔D 〕547．以下说法合理的是〔〕〔A 〕小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% 〔B 〕抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6．〔C 〕某彩票的中奖时机是2%，那么假设买100张彩票一定会有2张中奖．〔D 〕在一次课堂进展的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51． 8．有一对热爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“〞的字块,假设婴儿可以排成“2021〞或者者“2008”,那么他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是〔〕〔A 〕16〔B 〕14〔C 〕13〔D 〕129．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们反面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是〔〕〔A 〕21〔B 〕31〔C 〕41〔D 〕5310．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的时机是均等的.当同时转动两个转盘，停顿后指针所指的两个数字表示两条线段的长，假设第三条线段的长为5，那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是〔〕〔A 〕625 〔B 〕925 〔C 〕1225 〔D 〕1625二、填空题11．现有50张大小、质地及反面图案均一样的奥运会桔祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机图312 34 5 甲2 6 37 4 乙图4抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，那么这些卡片中欢欢约为________张.12．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上〞的时机是__________；出现“一正一反〞的时机是________13．某单位全体职工中,月工资在3000元到4000元的人数为150,频率是0.3,那么这个单位的职工总人数是______________.14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间是，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，假设其中有标记的鱼有10条，那么估计池塘里有鱼______________条。

第六章频率与概率单元测试题.doc.docx

九年级上册第六章频率与概率测试题一、认真填一填：1、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是__ ___ 。

2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 =______,小明未被选中的概率为=___ ___3、张强得身高将来会长到 4 米，这个事件得概率为 _________。

4、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。

则抽到红心的概率为=；抽到黑桃的概率为 =；抽到红心 3 的概率为 =5、任意翻一下2004 年日历，翻出1月 6 日的概率为;翻出 4 月 31日的概率为。

6、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有 4 个备选答案），那么你答对的概率为。

7、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。

转盘可以自由钢笔糖果转动。

参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖糖果图书品，则获得钢笔的概率为。

8、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在 A 区蓝色区域的概率是， B 区蓝色区域的概率是A区9、如图表示某班21 位同学衣服上口袋的数目。

若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为 5 的概率是。

B 区口袋数109876543211234567 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021学号10、一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。

现在每个盒子看上去都一样。

但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。

她随机地拿出一盒并打开它。

则盒子里面是玉米的概率是 ________, 盒子里面不是菠菜的概率是 __________.二、耐心选一选（每题3 分，共30 分）1、实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A 、抽取前100 名同学的数学成绩B 、抽取后 100 名同学的数学成绩C 、抽取（ 1）、（2）两班同学的数学成绩D 、抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩2、从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不经 B 地直接到 C 地. 则从A 地到 C 地可供选择的方案有（） A 、 20 种B 、 8 种C、 5 种D 、 13 种3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、4B、1153C、1D、25154、下列事件发生的概率为0 的是（）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天黑龙江会下雪；C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

频率与概率单元同步测试题(含答案) (21)

频率与概率单元评估试卷（典型题汇总）知识点 1 频率与概率的关系1．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等2．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③知识点 2 用频率估计概率3．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该试验，下表是试验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是( )A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.74．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是________．5．教材随堂练习第1题变式题调查你家附近的20个人，其中至少有两人生肖相同的概率为( )A.14B.12C.13 D．1图3－2－16．如图3－2－1，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.7．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球的球面上分别标有3，4，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________(精确到0.01)．(2)如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．答案：1．B [解析] 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近．故选B.2．B [解析] ∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，∴①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于1－20%－50%＝30%，故此项正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于摸出其他颜色球的频率，∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此项正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此项错误．故正确的有①②.3．C [解析] 观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.6左右，则P(摸到白球)≈0.6.故选C.4．2005．D [解析] 共有12个生肖，而有20个人，每人都有生肖，故一定有两个人的生肖是相同的，即至少有两人生肖相同的概率为1.6．1 [解析] ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25.∵正方形的边长为2 m，∴面积为4 m2.设不规则区域的面积为S，则S4＝0.25，解得S＝1.7．解：(1)0.33(2)不可以取7.理由：当x＝7时，列表如下：两个小球上的数字之和为9的概率是212＝16≠13，故x的值不可以取7.当x＝5时，摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是13.(答案不唯一，x的值也可以是4，6)．概率与频率综合检测（典型题汇总）（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面事件发生的概率为50%的为（）A．将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上，随意拿一枚棋子正好是红色;B．小刚的姨妈刚生了一对双胞胎，两个都是男孩;C．分别标有1，2，3，4数字的四张卡片，闭上眼睛任取一张正好是“1”;D．一个瓶盖抛向空中，落地时里面朝上2．对于下列几件事件：①袋子中放了9个红球，1个白球，任抽一个球为红球；②任意买一张电影票，座位号是奇数；③天上有两个太阳；④守株待兔，按发生的概率的大小从大到小的顺序排列是（）A．①②③④ B．①②④③ C．③①②④ D．③④②①3．小射手为练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小射手射击一次击中靶子的概率是（）A．38% B．60% C．约63% D．无法确定4．抛掷一枚均匀的骰子，下列说法中正确的是（）A．点数1最小，出现的频率最小; B．点数6最大，出现的概率最大;C．各个点数出现的概率一样大; D．各个点数出现的概率无法估计5．一箱电视机有24台，电视机的合格率为87.5%，•则小李从中任意拿出一台是次品的概率是（）A．0 B．124B．87.5% D．186．李华的妈妈为了鼓励他努力学习，•答应他如果在本次期末考试中能够考入前5名，就给他买电脑，李华为了能确定妈妈的承诺，问：“妈妈，•你能百分之百实现你的承诺吗？”这“百分之百”指的是一定能买电脑的概率为（）A．0 B．12C．1 D．不能确定7．王强想用6个球设计一个摸球游戏，下面是他设计的四种方案，•你认为哪一个不能成功（）A．摸到黄球的概率是12，摸到红球的概率也是12;B．摸到黄球、红球、白球的概率都是13;C．摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率是13;D．摸到黄球的概率是12，摸到红球的概率是13，摸到白球的概率是168．两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（）A．12B．13C．14D．无法确定9．把一枚硬币向桌上连抛5次，则正、反两面交替（可以是正、反、正、反……；也可以是反、正、反、正……）出现的概率是（）A．11.6432B C．116D．1810．有五根细木棒，长度（单位：cm）分别为1，3，5，7，9，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（）．A．3213 (20101010)B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11．为估计一个山区内有多少喜鹊．第一次捕获了20只，作上标记，放回山中，•过一段时间后又捕获了100只，发现有4只带有标记，则该山区大约有______个喜鹊．12．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球．这两个球都是白球的概率是_______．13．如图所示，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法有________．14．某商场开展促销活动，用发票号码进行对奖，•每张发票号码都由一个六位数字（000000～999999）组成，某期公布的获奖号码（发票尾数）为：一等奖037610；•二等奖34216，82018，53576；三等奖5317，5978，4617，2910，3629；四等奖556，234；•五等奖5．用试验的方法估计“中五等奖”的机会．可采用模拟试验在计算中输入_____•到________范围内生产随机数，若产生的随机数的个位数是________．则“这张发票”中五等奖，否则就没中．15．小明想在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的概率为13，请你帮他设计一个方案：_____________．三、解答题（共55分）16．（9分）人们常常要采用抽签的方法来决定某种方案．•例如乒乓球比赛以掷硬币或猜球来决定如个运动员先发球；若干人进行的比赛，以抽签的方式决定比赛的先后次序等．现有三个小朋友甲、乙、丙，要从中选一个人去参加一项活动．•决定以抽签的方式选出参加活动的小朋友，但三个小朋友争着先抽，究竟让谁先抽呢？请帮帮忙．17．（8分）将数字1，2，3，4按从左到右随意排成一行，则排成的四位数中数字1•在数字2之后（不一定紧相连）的概率是多少？18．（12分）在某次花洋滑冰比赛中，发生裁判受贿事件．•竞赛委员会决定将裁判由原来的7名增到9名，但只取其中7名裁判的评分作为有效分．若9名裁判中有2•人受贿，试求有效分中没有受贿裁判的评分的概率．19．（13分）一年以365天计，甲、乙、丙、•丁四人至少有两人在同一天过生日的概率．20．（13分）某校为了解学生的身高情况，抽测了60名17岁的男生的身高，•数据如表所示（单位：米）：（1）随机抽取一名学生，其身高为1.70米的概率有多大？（2）观察频数分布表，指出该校17岁的男生中，•身高在哪个数据范围内的频数最大？如果该校17岁的男生共有360人，那么在这个身高范围内的估计有多少人？如果在360人中随机抽取一名学生，其身高在1.70米的概率有多大？试说明你的理由．答案:一、选择题1．A 棋子有两种颜色，随意拿一枚棋子为红色的概率为50%．2．B ①中概率为；②中概率为；③中概率为0；④中概率不为零，但发生的机会很小．3．C ≌63%4．C5．D 次品的概率为1-87．5%=0．125．6．C 7．C 8．C 9．C 10．D二、填空题11．500 提示：设山区大约有x只喜鹊，则．解得x=500．12．提示：从四个球随机取出两个球，共有6种不同的情况，•而取出的两个都是白球的情况只有一种．13．9 提示：不同的走法为：3×3=9（种）．14．0 999999 515．这个正方体的6个面上的数字2个为“2”．三、解答题16．解：先抽后抽的中签概率是相等的，因此不必争着先抽签．理由：取三张纸条，画上记号“#”、“A”、“B”，抽到“#”表示中签．假设抽签次序为甲、乙、丙，则可能结果如图所示第一次第二次第三次（甲抽）（乙抽）（丙抽）17．解：列举法1234，1243，1324，1342，1432，2134，2143，2314，2341，2413，•2431，3124，3142，3241，3214，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321等24种情况，•数1在数字2后的概率为．18．解：从9名裁判中任选7名的情况共有36种（可以通过列举2名没有选上的所有可能，就得9名裁判中任选7名的情况）．由于有效分中没有受贿裁判的仅有1种情况．•于是所求的概率为：19．解：先求四人中任何两人的生日各不相同的概率，•四人出生的所有可能性共有365种．四人中任何两人生日各不相同的情况有365×364×363×362种．•所以四人中任何两人的生日各不相同的概率为：于是，所求的四人中至少有两人在同一天过生日的概率为：1-=0．02．20．解：（1）1 6（2）身高在1．69米的频数最大（共13人）•，•360•人中身高在此范围内的人数为×360=78人，在360人中随机抽取一名学生，其身高在1．7米的概率为，• 因为由样本就能估计总体．。

《第六章频率与概率》单元检测试题

《第六章频率与概率》单元检测试题东平县州城街道第二中学2011-12-3一、填空题：（每题3分,共30 分）1．当试验的结果有很多并且各种结果发生的可能性相同时，我们可以用__________ 的方式得出概率．2．当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等时，我们一般通过_____ 来估计概率．3．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％。

则这些卡片中欢欢约为______张4．用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为61．则应设___个白球，____个红球，___个黄球5．有副残缺的扑克牌，只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺6 张，通过若干次抽样调查知道红心和黑桃出现的频率分别为 45％和55％，则共有红心牌______张．6.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为O ．4，O ．1，0．2，O ．1，0．2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_______个黑球．7．将含有4种花色的36张扑克牌正面都朝下．每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张．8．某公司有50名职工，现有6张会议入场券，经理决定任意地分配给6名职工，他们将50名职工按l ～50进行编号，用计算器随机产生_______~________之间的整数，随机产生的______个整数所对应的编号的人就去参加会议．9．从一副52张(没有大小王)的扑克牌中每次抽出l 张。

频率与概率单元同步测试题(含答案) (15)

频率与概率综合检测（典型题汇总）一、选择题（每小题4分，共32分）1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A 、频率等于概率;B 、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近;C 、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近;D 、实验得到的频率与概率不可能相等 2. 下面事件发生的概率为50%的为（）A ．将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上，随意拿一枚棋子正好是红色;B ．小刚的姨妈刚生了一对双胞胎，两个都是男孩;C ．分别标有1，2，3，4数字的四张卡片，闭上眼睛任取一张正好是“1”;D ．一个瓶盖抛向空中，落地时里面朝上3．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 A ．251B ．201C ．101D ．514. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A 、255 B 、256 C 、2510 D 、25195.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（） A 、100001 B 、1000050 C 、10000100 D 、100001516. 从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球（）A 、10个B 、20个C 、30个D 、无法确定7. 今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 A ．136000B ．11200C ．150D ．1308.两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（） A ．12 B ．13 C ．14D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）9．有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着．那么第一个抽屉中有2个球的概率是10．在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次,98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是11．某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买乡“城市早报”的概率是这家报纸的发行量大约是每天份．12．一水塘里有鲤鱼、卿鱼、链鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、卿鱼出现的频率是31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼尾，卿鱼尾、链鱼尾。

第六章频率与概率单元测试(含答案)

第六章频率与概率单元检测（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列说法正确的是（）A 、可能性很大的事件必然发生;B 、可能性很小的事件也可能发生;C 、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D 、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。

3、下列说法正确的是（）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点;B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.4、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）A. B. C. D. 5、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（） A ．12B ．9C ．4D ．36. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是 ( ) A 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球C. 两次摸到不同颜色的球D. 先摸到红色球,后摸到白色球7. 广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）．A ．B ．C ．D ．奖金（元） 1000 500 10050 10 21214161814151617109876543口袋数8、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A 、B 、C 、D 、 9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共30分）11、根据天气预报，明天降水概率为20％，后天降水概率为80％，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择天为佳．12、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.13、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为。

频率与概率单元同步测试题(含答案) (8)

频率与概率综合检测（典型题汇总）一、知识概括：本章的主要内容是通过实验体会概率的意义，在具体情境中，了解频率与概率的关系，会用实验的方法估计一个事件发生的概率。

知道在大量重复实验时，实验发生的频率可以作为事件发生概率的估计值；同时在具体情境中学习运用列举法（包括列表、画树状图等）来计算简单事件发生的概率。

经历“猜测结果–––进行实验––––分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉，进一步丰富对概率知识的认识。

1. 当实验的次数很大时，我们会发现事件发生的频率稳定在相应的概率附近。

因此，我们可以通过大量实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率；同时能运用列举法（列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

2. 一般地我们用实验的方法来估计一个事件发生的概率，但有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度时，我们可以通过模拟实验的方法来估计该事件发生的概率的大小。

3. 求概率的方法：（1）列表；（2）画树状图；（3）实验或模拟实验的方法二、要点分析：1. 通过实验体会概率的意义，了解频率与概率的关系。

随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量地重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。

如：通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率，在具体的实验活动中，对频率与概率之间的这种关系进行体会，通过实验感受到大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值，并可以利用这种方法来估计一些事件发生的概率。

2. 经历“猜测结果→进行实验→分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。

生活经验是学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的，因此建立正确的概率直觉是非常重要的，必须亲自经历对随机现象的探索过程，亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

如下面掷硬币游戏的公平性问题：小明和小亮在做掷硬币的游戏。

任意掷一枚硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜。

2019—2020年最新北师大版数学九年级上册第六章《频率与概率》单元综合测试.doc

第六章频率与概率班级姓名学号评价等级一、选择题1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。

模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）（A ）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B ）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会（C ）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D ）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（）（A ）41（Ｂ）31（Ｃ）21（Ｄ）1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）123453489图1（A ）25 （B ）310 （C ）320 （D ）15 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）（A ）6（B ）16（C ）18（D ）245．如图2，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（）（A ）21（B ）41 （C ）61 （D ）81 6．从A 、B 、C 、D 、E 五名运动员中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运动员A 刚好排在第一接力棒的概率是（）（A ）51（B ）41 （C ）31 （D ）54 7．以下说法合理的是（）（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的图2意思是每6次就有1次掷得6．（C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．8．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）（A ）16（B ）14（C ）13（D ）129．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（）（A ）21（B ）31（C ）41（D ）53 10．在图4的机会是均等的.那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是（）图3 甲乙图4（A）625（B）925（C）1225（D）1625二、填空题11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.12．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上”的机会是__________；出现“一正一反”的机会是________13．某单位全体职工中,月工资在3000元到4000元的人数为150,频率是0.3,那么这个单位的职工总人数是______________.14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。

高中数学频率与概率检测试题(附答案)

高中数学频率与概率检测试题（附答案）高中数学频率与概率检测试题（附答案）随机事件的概率频率与概率同步练习(一)1．下面的事件：○1在标准的气压下，水加热到90℃时沸腾；○2在常温下，铁熔化；○3掷一枚硬币，出现正面；○4实数的绝对值不小于0．其中不可能事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列事件是随机时间的个数是（）○1在常温下，焊锡熔化；○2明天下雨；○3函数在定义域内为增函数；○4自由下落物体是匀加速直线运动A．0 B．1 C．2 D．33．下面说法中正确的是（）A．任一事件的概率总在（0，1）之间B．必然事件的概率一定是1C．不可能事件的概率不一定是0D．概率就是频率4．有下面事件：○1如果a，b R，那ab＝ba；○2某人买彩票中奖；○33 + 510．其中必然事件有A．○2 B．○3 C．○1 D．○2○35．掷两个均匀的子，它落地时向上的点数和为7的概率是_____________．6．某人抛掷一枚硬币100次，结果正成朝上53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为，事件A出现的频率为。

7．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n 10 20 50 100 200 500击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455击中靶心频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？8．下面的表中列出10次实验抛掷硬币的试验结果，n为每次实验抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数。

计算每次实验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率。

实验序号抛掷的次数n 正面向上的次数m “正面向上”出现的频率1 500 2512 500 2493 500 2564 500 2535 500 2516 500 2467 500 2448 500 2589 500 26210 500 247对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数P（A）上，称P（A）为事件A 的概率。

频率与概率单元同步测试题(含答案) (20)

频率与概率综合检测（典型题汇总）一、选择题(本大题共8小题，共40分)1．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A.16B.13C.12D.232．为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为( )A．1250条 B．1750条C．2500条 D．5000条3．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除颜色不同外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀……甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图1所示的统计图，则下列说法正确的是( )图1A．袋子里一定有三个白球B．袋子中白球占小球总数的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( )A.15B.14C.13D.125．如图2，两个转盘分别自由转动一次，转盘停止转动后，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )图2A.316B.38C.58D.13166．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在正比例函数y＝2x图象上的概率为( )A.118B.112C.19D.16图37．如图3，每个灯泡能通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A．0.25 B．0.5C．0.75 D．0.958．把五张大小、质地完全相同且分别写有1，2，3，4，5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则( )A．两者取胜的概率相同B．甲胜的概率为0.6C．乙胜的概率为0.6D．乙胜的概率为0.7二、填空题(本大题共5小题，共25分)9．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．10．纸箱里有两双拖鞋，它们除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．11．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01)12．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．13．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是________．三、解答题(共35分)14．(10分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．15．(12分)端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用画树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．16．(13分)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)．(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是________；(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．答案：1．D2 A3．D4．C .5．C .6．B7．C .8．C9.1410.1311．0.8812.2313.1214．解：(1)12(2)画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率为34.15．解：(1)记两个大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的粽子分别为B1，B2.画树状图如下：所有可能情况为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)．(2)由(1)可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，所以P(同一味道)＝412＝13.16．解：(1)因为控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0.故答案为0.(2)用1，2，3，4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图如下：因为共有12种等可能的结果，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2种，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率＝212＝16.概率与频率综合检测（典型题汇总）（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面事件发生的概率为50%的为（）A．将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上，随意拿一枚棋子正好是红色;B．小刚的姨妈刚生了一对双胞胎，两个都是男孩;C．分别标有1，2，3，4数字的四张卡片，闭上眼睛任取一张正好是“1”;D．一个瓶盖抛向空中，落地时里面朝上2．对于下列几件事件：①袋子中放了9个红球，1个白球，任抽一个球为红球；②任意买一张电影票，座位号是奇数；③天上有两个太阳；④守株待兔，按发生的概率的大小从大到小的顺序排列是（）A．①②③④ B．①②④③ C．③①②④ D．③④②①3．小射手为练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小射手射击一次击中靶子的概率是（）A．38% B．60% C．约63% D．无法确定4．抛掷一枚均匀的骰子，下列说法中正确的是（）A．点数1最小，出现的频率最小; B．点数6最大，出现的概率最大;C．各个点数出现的概率一样大; D．各个点数出现的概率无法估计5．一箱电视机有24台，电视机的合格率为87.5%，•则小李从中任意拿出一台是次品的概率是（）A．0 B．124B．87.5% D．186．李华的妈妈为了鼓励他努力学习，•答应他如果在本次期末考试中能够考入前5名，就给他买电脑，李华为了能确定妈妈的承诺，问：“妈妈，•你能百分之百实现你的承诺吗？”这“百分之百”指的是一定能买电脑的概率为（）A．0 B．12C．1 D．不能确定7．王强想用6个球设计一个摸球游戏，下面是他设计的四种方案，•你认为哪一个不能成功（）A．摸到黄球的概率是12，摸到红球的概率也是12;B．摸到黄球、红球、白球的概率都是13;C．摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率是13;D．摸到黄球的概率是12，摸到红球的概率是13，摸到白球的概率是168．两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（）A．12B．13C．14D．无法确定9．把一枚硬币向桌上连抛5次，则正、反两面交替（可以是正、反、正、反……；也可以是反、正、反、正……）出现的概率是（）A．11.6432B C．116D．1810．有五根细木棒，长度（单位：cm）分别为1，3，5，7，9，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（）．A．3213 (20101010)B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11．为估计一个山区内有多少喜鹊．第一次捕获了20只，作上标记，放回山中，•过一段时间后又捕获了100只，发现有4只带有标记，则该山区大约有______个喜鹊．12．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球．这两个球都是白球的概率是_______．13．如图所示，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法有________．14．某商场开展促销活动，用发票号码进行对奖，•每张发票号码都由一个六位数字（000000～999999）组成，某期公布的获奖号码（发票尾数）为：一等奖037610；•二等奖34216，82018，53576；三等奖5317，5978，4617，2910，3629；四等奖556，234；•五等奖5．用试验的方法估计“中五等奖”的机会．可采用模拟试验在计算中输入_____•到________范围内生产随机数，若产生的随机数的个位数是________．则“这张发票”中五等奖，否则就没中．15．小明想在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的概率为13，请你帮他设计一个方案：_____________．三、解答题（共55分）16．（9分）人们常常要采用抽签的方法来决定某种方案．•例如乒乓球比赛以掷硬币或猜球来决定如个运动员先发球；若干人进行的比赛，以抽签的方式决定比赛的先后次序等．现有三个小朋友甲、乙、丙，要从中选一个人去参加一项活动．•决定以抽签的方式选出参加活动的小朋友，但三个小朋友争着先抽，究竟让谁先抽呢？请帮帮忙．17．（8分）将数字1，2，3，4按从左到右随意排成一行，则排成的四位数中数字1•在数字2之后（不一定紧相连）的概率是多少？18．（12分）在某次花洋滑冰比赛中，发生裁判受贿事件．•竞赛委员会决定将裁判由原来的7名增到9名，但只取其中7名裁判的评分作为有效分．若9名裁判中有2•人受贿，试求有效分中没有受贿裁判的评分的概率．19．（13分）一年以365天计，甲、乙、丙、•丁四人至少有两人在同一天过生日的概率．20．（13分）某校为了解学生的身高情况，抽测了60名17岁的男生的身高，•数据如表所示（单位：米）：（1）随机抽取一名学生，其身高为1.70米的概率有多大？（2）观察频数分布表，指出该校17岁的男生中，•身高在哪个数据范围内的频数最大？如果该校17岁的男生共有360人，那么在这个身高范围内的估计有多少人？如果在360人中随机抽取一名学生，其身高在1.70米的概率有多大？试说明你的理由．答案:一、选择题1．A 棋子有两种颜色，随意拿一枚棋子为红色的概率为50%．2．B ①中概率为；②中概率为；③中概率为0；④中概率不为零，但发生的机会很小．3．C ≌63%4．C5．D 次品的概率为1-87．5%=0．125．6．C 7．C 8．C 9．C 10．D二、填空题11．500 提示：设山区大约有x只喜鹊，则．解得x=500．12．提示：从四个球随机取出两个球，共有6种不同的情况，•而取出的两个都是白球的情况只有一种．13．9 提示：不同的走法为：3×3=9（种）．14．0 999999 515．这个正方体的6个面上的数字2个为“2”．三、解答题16．解：先抽后抽的中签概率是相等的，因此不必争着先抽签．理由：取三张纸条，画上记号“#”、“A”、“B”，抽到“#”表示中签．假设抽签次序为甲、乙、丙，则可能结果如图所示第一次第二次第三次（甲抽）（乙抽）（丙抽）17．解：列举法1234，1243，1324，1342，1432，2134，2143，2314，2341，2413，•2431，3124，3142，3241，3214，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321等24种情况，•数1在数字2后的概率为．18．解：从9名裁判中任选7名的情况共有36种（可以通过列举2名没有选上的所有可能，就得9名裁判中任选7名的情况）．由于有效分中没有受贿裁判的仅有1种情况．•于是所求的概率为：19．解：先求四人中任何两人的生日各不相同的概率，•四人出生的所有可能性共有365种．四人中任何两人生日各不相同的情况有365×364×363×362种．•所以四人中任何两人的生日各不相同的概率为：于是，所求的四人中至少有两人在同一天过生日的概率为：1-=0．02．20．解：（1）1 6（2）身高在1．69米的频数最大（共13人）•，•360•人中身高在此范围内的人数为×360=78人，在360人中随机抽取一名学生，其身高在1．7米的概率为，•因为由样本就能估计总体．11。

北师大版九年级数学(上册)《第六章频率与概率》单元检测题

第六章频率与概率检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（） A ．41B.31C.32 D.21 2．（2019山东滨州中考）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（） A.14B.12C.34D.13.（2019浙江绍兴中考）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（） A.2 B.4 C.12 D.164.（2019山东临沂中考）如图，A 、B 是数轴上的两个点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（） A ．21B ．32C ．43 D ．54 5.（2019湖南衡阳中考）下列说法正确的是（）A ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖 B ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1136.（2019山东东营中考）某中学为迎接建党九十周年，举行了”童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（） A.12 B.13 C.14 D.167.10名学生的身高如下（单位：cm ）：159 169 163 170 166 164 156 172 163 162 从中任选一名学生，其身高超过165 cm 的概率是（）Ａ.12Ｂ.25Ｃ.15Ｄ.1108.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：奖金（元） 1 000 500 100 50 10 2 数量（个） 10401504001 00010 000如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A.B.C. D.9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（）A.5个B.10个C.15个D.30个10.航空兵空投救灾物质到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（小圆）的概率为，则小圆与大圆的半径比值为（）A. B.4 C. D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.12．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为______.13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 .14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 .15．图中所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是 .16．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有____种摆法，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 . 17.某城镇共有10万人，随机调查2 500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是 .这家报纸的发行量大约是每天份．1 2 3 5 4 1 2 54 618.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 .三、解答题（共46分）19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上各写着A 、B 、B 、D 、E .试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率.20.（6分）一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．[来源:]22．（7分）李大爷要将自己承包的鱼塘转包给养殖专业户老张，先从鱼塘中捕捞100条鱼，做上标记，称得质量为130千克.将这100条带有标记的鱼放回鱼塘，第二天，等带有标记的鱼与其他的鱼充分混合后，再捕捞100条鱼，发现带有标记的鱼有10条，当市场上鱼的价格是5.0元/千克时，他应以多少钱转包给老张？23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A 与B ；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24.（7分）（2019山东潍坊中考）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.1 23 412 34 56（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.25.（7分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC （如图），为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，掷石子的次数石子落在的区域100 200 300石子落在⊙O 内（含⊙O 的边界）的次数n28 58 93 石子落在阴影内的次数m 51114186ABC . O第六章频率与概率检测题参考答案一、选择题 1．C2．B 解析：四个图案中是中心对称图形的有圆和矩形，故从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为12. 3.B 解析：设黄球的个数为，则由题意得，解得.4.D 解析：设C 点对应的数为，则，解得.此区域在数轴上对应的长度为4，AB 的长度为5，所以概率是54. 5.D6.D 解析：画出树状图可得.7.B 解析：10名学生中有4名学生的身高超过165 cm ，所以概率为25. 8.D 解析：10万张彩票中设置了10个1 000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为.9.C 解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.10.C 解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的，从而小圆的半径是大圆半径的. 二、填空题11．12．解析：一副扑克牌共有54张，除去大小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张.13．解析：共20个商标牌，有5个有奖，观众已经翻开了两个有奖的，那么剩下的18个商标牌中还有3个有奖，观众抽到有奖商标牌的概率为.14. 解析：画出树状图如下：到黄色球的概率是.可知两次都摸15.16.617. 16 000 解析：由频率估计概率可得，.18.65213解析：（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组第二组A B B D EA（A ，A ）（A ，B ）（A ，B ）（A ，D ）（A ，E ） B （B ，A ）（B ，B ）（B ，B ）（B ，D ）（B ，E ） B（B ，A ）（B ，B ）（B ，B ）（B ，D ）（B ，E ）所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B 的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率为.20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.则红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个），白色弹珠有60×40%=24（个）. 21.解：（1）树状图如下图所示：（2）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白），（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为13. 22.解：设鱼塘中有鱼条，则黄球2 第一次第二次开始红球黄球1 黄球2红球红球黄球1黄球1黄球2 甲乙开始黑红白黑红红白黑红白白黑，解得.因为鱼的平均质量为130÷100＝1.30（千克/条），所以估计鱼塘中鱼的总价为1.30×1 000×5.0＝6 500（元）. 即李大爷应以6 500元钱转包给老张. 23.解：游戏不公平.列出表格如下：AB1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 44812162024所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P （奇）=1／4； P （偶）=3／4，所以P （偶）＞P （奇），所以不公平. 新规则：⑴同时自由转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P （奇）=1／2； P （偶）=1／2，所以P （偶）=P （奇），所以公平. 24.解：（1）设乙盒中有x 个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率13xP x =+；从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率214P =；根据题意，得132x x =+，解得3x =，所以乙盒中有3个蓝球. （2）方法一：列表如下：甲乙白黄1 黄2 蓝1 蓝2 蓝3 白1 白1，白白1，黄1 白1，黄2 白1，蓝1 白1，蓝2 白1，蓝3 白2 白2，白白2，黄1 白2，黄2 白2，蓝1 白2，蓝2 白2，蓝3 黄黄，白黄，黄1 黄，黄2 黄，蓝1 黄，蓝2 黄，蓝3 蓝蓝，白蓝，黄1蓝，黄2蓝，蓝1蓝，蓝2蓝，蓝3取一球，两球均为蓝球的概率31248P ==. （也可以用画树状图法或枚举法）方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为14，从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为1 2 .则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为111428 P=⨯=.25.解：设封闭图形的面积为石子落在⊙内（含⊙O的边界）的频率为，落在阴影内的频率为，则随试验次数的增加，与之间的关系稳定在.所以.所以.答：估计封闭图形ABC的面积为平方米.。

六频率与概率练习题及答案全套

§6.1.1频率与概率一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明.二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表.结果正正正反反反频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图.（4）经观察，哪种情况发生的频率较大.（5）实验结果为“正反”的频率是多大.（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。

次数40次60次80次100次“正反”的频数“正反”的频率（8）计算“正反”出现的概率.（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近.小知识：在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想办法解决这个问题.总抛出次数（次）正面向上次数（次）正面向上频率（…%）500 225 ？我们得到的是硬币正面向上的频率的百分比.即硬币正面向上的频率.其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有21的可能性，也就是说正面向上的概率是___________.20选5第2003178期中奖号码05、12、15、16、17一等奖6注18678元二等奖1214注50元三等奖19202注5元本期销售额548538元出球顺序05、15、12、16、17一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？§6.1.2频率与概率三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.“正正”“反反”“正反”分别求出每种情况的概率.（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占31. 可能出现的情况正正正反反反概率31 31 31 小敏的做法：第一枚硬币的可能情况第二枚硬币的可能情况正反正正正反正反正反反反通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为4.“正反”的情况发生的概率为21，“反反”的情况发生的概率为41. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.（2）用列表法求概率时要注意哪些？§6.2.1频率与概率一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上.（1）观察图钉落地后出现几种状态.（2）猜想哪种情况发生的概率大？（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表.落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？1 / 1一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________. （3）每个实验结果出现的频率之和等于_________.6.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.上学方式步行骑车乘车 “正”字法记录正正正频数 9 频率 40%7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. 二、选择题8.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（） A.正确 B.不正确 C.有时正确，有时不正确 D.应由气候等条件确定 10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）A.不可能事件B.必然事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图. 13.与他人合作掷骰子100次，要求点数 1 2 3 4 5 6 出现的频数（3）计算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？§6.2.2频率与概率一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序. 四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.小知识：小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗？为什么？在§6.4这一节我们将来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率.下面我们来考虑几个类似的问题：1.估计六个人中同属相的概率.2.估计六个人中同星座的概率.在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢？预习下节课的内容。

6.5频率与概率单元测试经典题库

第六章 频率与概率单元检测题(含答案)

九年级数学上册第六章 频率与概率单元综合测试 试题

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