spss操作--一元线性回归分析
线性回归—SPSS操作
线性回归（异方差的诊断、检验和修补）—SPSS操作首先拟合一般的线性回归模型，绘制残差散点图。
步骤和结果如下：为方便，只做简单的双变量回归模型，以当前工资作为因变量，初始工资作为自变量。
（你们自己做的时候可以考虑加入其他的自变量，比如受教育程度等等）Analyze——regression——linear将当前工资变量拉入dependent框，初始工资进入independent点击上图中的PLOTS，出现以下对话框：以标准化残差作为Y轴，标准化预测值作为X轴，点击continue，再点击OK第一个表格输出的是模型拟合优度2R，为。
调整后的拟合优度为.第二个是方差分析，可以说是模型整体的显着性检验。
F统计量为，P值远小于，故拒绝原假设，认为模型是显着的。
第三个是模型的系数，constant代表常数项，初始工资前的系数为，t检验的统计量为，通过P值，发现拒绝原假设，认为系数显着异于0。
以上是输出的残差对预测值的散点图，发现存在喇叭口形状，暗示着异方差的存在，故接下来进行诊断，一般需要诊断异方差是由哪个自变量引起的，由于这里我们只选用一个变量作为自变量，故认为异方差由唯一的自变量“初始工资”引起。
接下来做加权的最小二乘法，首先计算权数。
Analyze——regression——weight estimation再点击options，点击continue，再点击OK，输出如下结果：由于结果比较长，只贴出一部分，第二栏的值越大越好。
所以挑出来的权重变量的次数为。
得出最佳的权重侯，即可进行回归。
Analyze——regression——linear继续点击save，在上面两处打勾，点击continue，点击ok这是输出结果，和之前同样的分析方法。
接下需要绘制残差对预测值的散点图，首先通过transform里的compute计算考虑权重后的预测值和残差。
以上两个步骤后即可输出考虑权重后的预测值和残差值然后点击graph，绘制出的散点图如下：。
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。
在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方差在不同的自变量取值下是相等的。
然而，在实际应用中，误差项的方差可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。
异方差性可能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异方差性。
具体的步骤如下：1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。
具体步骤如下：1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
SPSS-回归分析
SPSS-回归分析回归分析（⼀元线性回归分析、多元线性回归分析、⾮线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟⾃变量的回归分析以及逻辑回归分析）回归分析中，⼀般⾸先绘制⾃变量和因变量间的散点图，然后通过数据在散点图中的分布特点选择所要进⾏回归分析的类型，是使⽤线性回归分析还是某种⾮线性的回归分析。
回归分析与相关分析对⽐：在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位；；⽽在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位。
在回归分析中，因变量y是随机变量，⾃变量x可以是随机变量，也可以是⾮随机的确定变量；⽽在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。
相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使⽤的⼯具是相关系数；⽽回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律。
统计检验概念：为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
标准差表⽰数据的离散程度，标准误表⽰抽样误差的⼤⼩。
统计检验的分类：拟合优度检验：检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从⽽判断回归⽅程对样本数据的代表程度。
回归⽅程的拟合优度检验⼀般⽤判定系数R2实现。
回归⽅程的显著性检验（F检验）：是对因变量与所有⾃变量之间的线性关系是否显著的⼀种假设检验。
回归⽅程的显著性检验⼀般采⽤F 检验。
回归系数的显著性检验（t检验）: 根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进⾏检验。
1.⼀元线性回归分析定义：在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某⼀个因素（⾃变量）是如何影响另⼀事物（因变量）的过程。
SPSS操作2.多元线性回归分析定义：研究在线性相关条件下，两个或两个以上⾃变量对⼀个因变量的数量变化关系。
表现这⼀数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。
SPSS操作3.⾮线性回归分析定义：研究在⾮线性相关条件下，⾃变量对因变量的数量变化关系⾮线性回归问题⼤多数可以化为线性回归问题来求解，也就是通过对⾮线性回归模型进⾏适当的变量变换，使其化为线性模型来求解。
SPSS实现一元线性回归分析实例
SPSS实现一元线性回归分析实例2009-12-14 15:311、准备原始数据。
为研究某一大都市报开设周日版的可行性，获得了34种报纸的平日和周日的发行量信息(以千为单位)。
数据如图1所示。
SPSS17.0图12、判断是否存在线性关系。
制作直观散点图：（1）SPSS：菜单Analyze/Regression/linear Regression,如图2所示：图2 （2）打开对话框如图3图3图3中，Dependent是因变量，Independent是自变量，分别将左栏中的sunday选入因变量，daily选入自变量，newspaper作为标识标签选入case labels.(3)点击图3对话框中的plots按钮，如图4所示：图4将因变量DEPENTENT 选入Y:，自变量 ZPRED 选入X: continue 返回上级对话框。
单击主对话框OK.便生成散点图如图5所示：图5从以上散点图可看出，二者变量之间关系趋势呈线性关系。
2、回归方程菜单Analyze/Regression/linear Regression，在图3对话框的右边单击statistics如图6所示：图6regression coefficient回归系数，estimates估计值，confidence intervals level:95%置信区间，model fit拟合模型。
点击continue返回主对话框，单击OK.结果如图7、图8所示：图7图7中第一个图是变量的输入与输出，从图下的提示可知所有变量均输入与输出，没有遗漏。
图7中的第二图是模型总和R值，R平方值，R调整后的平方值，及标准误。
图8图8中第一图为方差统计图，包括回归平方和，自由度，方程检验F值及P值。
图8第二图为回归参数图，从图中可知，constant为回归方程截距，即13.836，回归系数为1.340，标准误分别为：35.804和0.071，及t检验值和95%的置信区间的最大值和最小值。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。
其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。
它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。
在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。
可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。
在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。
在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。
然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。
可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。
常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。
回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。
R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。
例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。
调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。
此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。
例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。
此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。
在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。
例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。
此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。
用spss软件进行一元线性回归分析
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： • 双击输出结果中的散点图 • 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了 “拟合线” • 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”：
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析） • 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。 当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > 0.05，说明二者 之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回 归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验， 在多元回归中这两者是不同的。
• 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 • 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： • 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 • 在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
利用spss进行一元线性回归
step1：建立数据文件 打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
SPSS操作一元线性回归
一元线性回归
一、数据说明
以sock作为本次实验的数据。
在本例中以股票收益率为自变量，市场收益率为因变量。
二、回归模型的建立
（1）打开数据sock。
从菜单选择Analyze→Regression→Linear，弹出Linear Regression对话框。
（2）在左侧的源变量框中选择变量市场收益率作为因变量进入Dependent框中。
选择股票收益率变量作为自变量进入Independents框中。
（3）点击Save，进入下面的对话框
通过上图可知，可以存储的有：Predicted Values(预测值系列)、Residuals(残差系列)、Distances(距离系列)、Prediction Intervals(预测值可信区间系列)、Influence Statistics(波动统计量系列)。
在方框中勾选中相应选项，单击Continue。
（4）单击ok，得到结果：
看出：相关系数R=0.885 拟合优度R方=0.783 调整后的拟合优度=0.777
标准误差估计=5.85491
由上表可见，所用的回归模型F统计量值=119.224，显著性系数=0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的。
由上表得出股票收益率与市场收益率之间的一元线性方程为：Y=0.625X+0.880
（5）关闭结果，回到数据编辑窗口：。
管理学分析方法之spss线性回归分析教材
归分析教材
回归分析
（一）回归分析内涵
1、含义：回归分析是指通过一个变量或一些变量的变化解释另一
个变量的变化。因果关系预测一般采用回归分析方法预测。
2、回归的分类
（1）按自变量的个数分
①一元线性回归：y=a+bx (有一个自变量)
②多元线性回归：
(有两个或两个以上的自变量）
R=-1时，表示y与x完全线性负相关
2、当0<R<1时，表示y与x有一定线性正相关
3、当-1<R<0时，表示y与x有一定线性负相关
4、当R=0时，表示y与x之间不存在线性相关关系
总结：R越接近1拟合度就越好
多元线性回归
（二）回归直线意义的F检验
1、 统计量F=平均回归平方和/平均残差平方和。若F值过小说明自变
注：可查F-分布表得Fa的值。
（三）T检验
1、是对回归方程每一个回归系数检验。
2、T检验方法与F检验方法差不多，在spss分析结果表中以sig表示，
即P值越小就说明回归系数与因变量的相关度高。
3、假设检验
H0：B1=0 B2=0， H1：B1≠0 B2 ≠0
注：查T-分布表
（四）残差的独立性检验
多元线性回归分析在spss分析过程和一元线性回归分析
差不多，下面列出不同点
多元线性回归分析
1、做散点图
多个变量则做出散点图矩阵、重叠散点图和三维散点图
重叠散点图
三维散点图
多元线性回归分析
2、在【线性回归】对话框中【方法】
自变量筛选方法
全回归法－Enter
向前删除法－Forward
向后删除法－Backward
SPSS的线性回归分析
线性回归方程的预测
(一)点估计
y0
(二)区间估计 300
200
领 导(管 理)人 数( y)
x0为xi的均值时,预 测区间最小,精度最
100
高.x0越远离均值,预 测区间越大,精度越
低.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
普通职工数(x)
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多元线性回归分析
(一)多元线性回归方程 多元回归方程: y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk
– β1、β2、βk为偏回归系数。 – β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动一个
单位所引起的因变量y的平均变动
(二)多元线性回归分析的主要问题
– 回归方程的检验 – 自变量筛选 – 多重共线性问题
19
多元线性回归方程的检验
(一)拟和优度检验:
(1)判定系数R2:
R21n n k11S SS ST ER21因均 变方 量误 的差 样
n
n
(yˆi y)2
(yi yˆ)2
R2
i1 n
1
i1 n
(yi y)2
(yi y)2
i1
i1
– R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体 现了因变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。
– R2越接近于1，则说明回归平方和占了因变量总变差平方和 的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的不同取值造 成，回归方程对样本数据点拟合得好
27
线性回归分析中的共线性检测
(一)共线性带来的主要问题
SPSS实操之线性回归分析
线性回归的位置
一元线性回归
实例1
对受访者的性别和月收入进行 一元线性回归分析
注意
当自变量是分类变量时，需要将原 变量转换成虚拟变量，所有虚拟变量都 是 “1”和“0”取值的二分变量。（当原 变量是二分类变量时，我们只需要设定 一个“1”、“0”取值的虚拟变量，并且 把取值为“0”的那个类别作为参照项）
步骤28：将原变量的其余取值都设为“0”
步骤29：点击“Continue”，回到主对话框
步骤30：点击“OK”，生成表示高中的虚拟变量edu3
步骤31：点击“Regression”中的“Linear”，弹出对话 框
步骤32：选择因变量“月收入”
步骤32：选择自变量“虚拟性别”,“edu1”,“edu2”，“edu3”和年龄
步骤21：重新点击“Recode”，弹出对话框
步骤22：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤23：在Name栏中填写第二个虚拟变量edu3
步骤24：在Label栏中填写变量名标签－高中
步骤25：点击“Change”按钮
步骤26：点击“Old and New Values”按 钮
步骤27：将原变量中代表高中的“3”设为新变量的 “1”
步骤1：点击“Recode”，弹出对话框
步骤2：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤3：在Name栏中填写第一个虚拟变量edu1
步骤4：在Label栏中填写变量名标签－小学
步骤5：点击“Change”按钮
步骤6：点击“Old an“1”设为新变量的“1”
从表中显著度<0.001，可以发现性别对收入的影 响是非常显著的。
多元线性回归
实例2
将受访者的性别、教育程度 （四分类的教育程度）和年龄作为 自变量，通过多元线性回归，分析 其对月收入的影响。
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。
spss一元线性回归分析
spss一元线性回归分析回归分析（regression analysis）即是要追本溯源，即追溯因变量的变化与哪些自变量的相关，如果因变量的变化与自变量的变化之间存在相关，那么自变量就可能（并不必然是）是因变量的原因。
相关是因果关系的必要条件，但是相关并不意味必然有因果关系，发现了相关性，只是说明在统计学意义上两个变量之间可能存在因果关系，之后还要探讨因果链条。
回归分析既要考察两个变量是否共同变化，还要预先设定哪个变量是原因、哪个是结果。
一、回归分析与相关分析的区别1.回归分析是预设因果关系的相关分析相关分析研究的都是随机变量，不预设变量之间有因果关系，不区分因变量和自变量；回归分析则预设变量之间有因果关系，区分因变量和自变量。
回归分析是由此及彼，参照自变量的信息，来预测因变量的值。
回归分析的目的是改进预测的准确度，把标志猜测误差总量的平方和减到最低程度。
回归分析的步骤，首先是要看因变量和自变量是否以及如何先后呼应（如果无法根据数据分辨事实上的时间先后，可以分辨逻辑次序的先后。
逻辑次序的先后，即在特定场景下不能想象一个变量在时间上先于另一个变量，而需要有逻辑关系），这里的是和否，也就是“显著”和“不显著”，判断方法是显著性检验。
如果确定有显著呼应，再看呼应程度的高低正负。
2.回归分析量化了两个变量关系的本质相关分析主要衡量了两个变量是否关联以及关联的密切程度，而回归分析不仅可以揭示变量之间的关系和影响程度，还可以根据回归模型进程预测。
二、回归分析的类型回归分析主要包括线性回归及非线性回归，线性回归又分为简单线性回归、多元线性回归。
非线性回归，需要通过对数转换等方式，转换为线性回归进行分析。
这次主要介绍线性回归分析，非线性回归后续有机会再做详细的分享。
三、简单线性回归分析的步骤1.根据预测目标，确定自变量和因变量围绕业务问题和目标，从经验、常识、历史数据研究等，初步确定自变量和因变量。
2.进行相关分析（1）通过绘制散点图的方式，从图形化的角度初步判断自变量和因变量之间是否具有相关关系；（2）通过皮尔逊相关系数r值，判断自变量与因变量之间的相关程度和方向，才决定是否运用线性回归分析法来预测数值。
spss相关性和回归分析(一元线性方程)案例解析
SPSS-相关性和回归分析（一元线性方程）案例解析2011-09-06 12:56任何事物和人都不是以个体存在的，它们都被复杂的关系链所围绕着，具有一定的相关性，也会具备一定的因果关系，（比如：父母和子女，不仅具备相关性，而且还具备因果关系，因为有了父亲和母亲，才有了儿子或女儿），但不是所有相关联的事物都具备因果关系。
下面用SPSS采用回归—线性分析的方式来分析一下：居民总储蓄和“居民总消费”情况是否具备相关性，如果具备相关性，那相关关系的密切程度为多少。
下面以“居民总储蓄”和“居民总消费”的调查样本做统计分析，数据如下所示：第一步：我们先来分析“居民总储蓄”和“居民总消费”是否具备相关性（采用SPSS 19版本）1：点击“分析”—相关—双变量，进入如下界面：将“居民总储蓄”和“居民总消费”两个变量移入“变量”框内，在“相关系数”栏目中选择“Pearson"，（Pearson是一种简单相关系数分析和计算的方法，如果需要进行进一步分析，需要借助“多远线性回归”分析）在“显著性检验”中选择“双侧检验”并且勾选“标记显著性相关”点击确定，得到如下结果：从以上结果，可以看出“Pearson"的相关性为0.821，（可以认为是“两者的相关系数为0.821）属于“正相关关系”同时“显著性（双侧）结果为0.000，由于0.000<0.01，所以具备显著性，得出：“居民总储蓄”和“居民总消费”具备相关性，有关联。
既然具备相关性，那么我们将进一步做分析, 建立回归分析，并且构建“一元线性方程”，如下所示：点击“分析”--回归----线性” 结果如下所示：将“因变量”和“自变量”分别拖入框内（如上图所示）从上图可以看出：“自变量”指“居民总储蓄”, "因变量”是指“居民总消费”点击“统计量”进入如下界面：在“回归系数”中选择“估计” 在右边选择“模型拟合度” 在残差下面选择“Durbin-watson(u), 点击继续按钮再点击“绘制图”在“标准化残差图”下面选择“正太概率分布图”选项再点击“保存”按钮，在残差下面选择“未标准化”（数据的标准化，方法有很多，这里不介绍啦）得到如下结果：结果分析如下：1：从模型汇总 b 中可以看出“模型拟合度”为0.675，调整后的“模型拟合度”为0.652，就说明“居民总消费”的情况都可以用该模型解释，拟合度相对较高2：从anvoa b的检验结果来看（其实这是一个“回归模型的方差分析表）F的统计量为：29.057，P值显示为0.000，拒绝模型整体不显著的假设，证明模型整体是显著的3：从“系数a”这个表可以看出“回归系数，回归系数的标准差，回归系数的T显著性检验等，回归系数常量为：2878.518，但是SIG为：0.452，常数项不显著，回归系数为：0.954，相对的sig为：0.000，具备显著性，由于在“anvoa b”表中提到了模型整体是“显著”的所以一元线性方程为：居民总消费=2878.518+0.954*居民总储蓄其中在“样本数据统计”中，随即误差一般叫“残差” :从结果分析来看,可以简单的认为：居民总储蓄每增加1亿，那居民总消费将会增加0.954亿提示：对于回归参数的估计，一般采用的是“最小二乘估计法”原则即为：“残差平方和最小“。
线性回归分析的SPSS操作(多元线性回归)
线性回归分析的SPSS操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析1．数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。
数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）：图7-8：回归分析数据输入2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：2.1.回归方程的建立与检验（1）操作①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：图7-9 线性回归分析主对话框②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
用SPSS进行一元线性回归分析
2）启动线性回归过程 单击 SPSS 主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“ Linear”项，将打开如图1-1所示的线性回归过程窗口。
8）其它选项 在主对话框里单击“Options” 按钮，将打开如图1-6所示的对话框。
图1-6 “ Options”设置对话框 ①“Stepping Method Criteria”框用于进行逐步回归时内部数值的设定。其中各项为： “Use probability of F” 如果一个变量的 F 值的概率小于所设置的进入值（Entry） ，那么这个变量将被选 入回归方程 中； 当变量的 F 值的概率大于设置的剔除值 （Removal） ， 则该变量将从回归方程中被剔除。 由此可见，设置 “Use probability of F” 时，应使进入值小于剔除值。 “Ues F value” 如果一个变量的 F 值大于所设置的进入值（ Entry） ， 那么这个变量将被选入回归方程中； 当变量的 F 值小于设置的剔除值（Removal） ，则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置“ Use F value” 时，应使进 入值大于剔除值。 ②“Include constant in equation ”选择此项表示在回归方程中有常数项。 本例选中“Include constant in equation ”选项在回归方程中保留常数项。 ③“Missing Values”框用于设置对缺失值的处理方法。其中各项为： “Exclude cases listwise” 剔除所有含有缺失值的观测值。 “Exchude cases pairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量。 “Replace with mean”用变量的均值取代缺失值。 本例选中“Exclude cases listwise” 。
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例 某实验室用大白鼠做实验，研究一种代乳 粉的营养价值。
进食量和体重增加量表
动物编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
进食量X（g ） 820 780 720 860 690 787 934 679 639 820
体重增加Y（g ）165 158 130 180 134 167 186 145 120 158
一元线性回归分析
1. 根据样本值(x1, y1),(xn , yn ) 在平面上作散点图， 判定n个点近似位于一条直线上；
2. 利用公式对未知参数 a、b、 2 进行估计，得出 经验回归方程 yˆ aˆ bˆx 及预报误差 2;
3. 回归效果的显著性检验 ，即检验回归系数 b与0 是否有显著性差异。
主要结果
2. 相关系数表
3. 模型摘要 可决系数 R2 = .883
4. 方差分析表
统计量 F = 60.197 , P≈.000<.001,认为进食量 对大白鼠体重增加量的回归效果显著.
5. 回归系数表
回归方程: Y 17.357 0.222 X
6.正态性检验图
7. 回 归 直 线 与 散 点 图
SPSS进行分析
1. 单击 “开始” → “程序” → SPSS for windows → SPSS10.0 for windows → type in data → OK → 单击 “Variable View”( 在第一列 输入进食量、体重增量；单击“Data View”。
1. SPSS输入格式 10行2列
2. 程序选项 Biblioteka nalyze → Regression → Linear…
引入回归分析的因变量：体重增量 引入回归分析的自变量 ：进食量 在Method：中选Enter（强迫引如法）
单击Statistics … （选项如下图）
单击Continue→Plos… 单击Continue →OK
1. 描述性统计量
一元线性回归分析在医学上的应用:
1. 确定两个变量间是否存在线性关系，如存在,则 用回归方程表示它们之间的数量关系.
2. 根据一个较易测得的变量的值去推测另一个不易 测得的变量的值.
3. 用以进行对今后工作的预测. 4. 用以建立较为精确的正常值范围. 5. 用以修正观测值.