用力的作用点的位移计算作用力做的功.

功与功率概念及计算方法例题和知识点总结

功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。

接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。

一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。

当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。

二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。

功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。

功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。

三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。

求拉力做的功。

解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。

根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。

求重力做的功。

解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。

重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。

功的所有计算公式

功的所有计算公式功（Work）是物理学中的一个重要概念，表示物体或系统受到外力作用下产生的能量转化或能量传递。

功的计算公式与具体情况密切相关，下面将介绍一些常见情况下的功计算公式。

1.功的基本定义公式:功的基本定义是物体所受到的外力与物体移动的距离（或者力的方向与物体移动的方向之间的夹角的余弦）的乘积。

公式表示为：W = F * d * cosθ其中，W表示功，F表示外力的大小，d表示物体移动的距离，θ表示力的方向与物体移动方向之间的夹角。

2.弹簧力的功:当物体受到弹簧力作用而发生变形时，弹簧力做的功可以通过弹簧劲度系数（k）和物体的位移（x）来计算。

公式表示为：W=(1/2)*k*x^23.重力的功:当物体受到重力作用而发生位移时，重力所做的功可以通过物体的重量（m*g）和物体的位移（h）来计算。

公式表示为：W=m*g*h4.冲量和速度的功:物体的动能变化或速度变化可以通过物体受到的冲量（J）和物体速度（v）的变化来计算。

公式表示为：W=J*Δv5.电场力的功:当电荷在电场中受到电场力作用而发生位移时，电场力所做的功可以通过电荷的电量（q）和电场的电势差（ΔV）来计算。

公式表示为：W=q*ΔV6.磁场力的功:当电流在磁场中受到磁场力作用而发生位移时，磁场力所做的功可以通过电流的大小（I）、位移（d）和磁场的磁感应强度（B）来计算。

公式表示为：W = I * B * d * sinθ其中，θ表示电流方向和位移方向之间的夹角。

7.摩擦力的功:当物体受到摩擦力作用而发生位移时，摩擦力所做的功可以通过物体的摩擦力（Ff）和物体的位移（d）来计算。

公式表示为：W=Ff*d8.气体扩展或压缩的功:当气体发生容器的体积变化时，外界对气体所做的功可以通过气体的压强（P）和容器体积的变化（ΔV）来计算。

公式表示为：W=P*ΔV9.波的传播的功:当波传播时，波能的传播可以通过波的能量密度（u）和波传播的体积（V）来计算。

机械功与功率揭示力对物体运动所做的功与功率的计算方法

机械功与功率揭示力对物体运动所做的功与功率的计算方法力是物理学中的基本概念之一，它是指物体之间相互作用所产生的作用。

在力的作用下，物体会发生运动或产生变形。

而力对物体运动所做的功与功率则是描述力的能力和效率的重要指标。

本文将介绍力对物体运动所做的功与功率的计算方法。

一、功的概念与计算方法功是衡量力对物体做功的大小的物理量。

在力作用下，物体沿着力的方向发生位移，力做的功等于力与位移的乘积。

其计算公式为：功（J）= 力（N） ×位移（m）× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），θ为力和位移之间的夹角。

当力的方向与位移的方向相同时，夹角θ等于零，此时的功最大；当力的方向与位移的方向垂直时，夹角θ等于九十度，此时的功为零。

二、功率的概念与计算方法功率是衡量力对物体做工的效率的物理量，它反映了单位时间内完成的功。

其计算公式为：功率（P）= 功（J） / 时间（s）其中，功率的单位是瓦特（W），时间的单位是秒（s）。

功率越大，表示单位时间内完成的功越多，也就是说工作效率越高。

三、机械功和功率的实际应用机械功和功率的计算方法在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

1. 汽车动力输出：汽车发动机通过对汽油的燃烧产生的高温高压气体对活塞的推动产生力，推动车辆前进。

这个过程中，发动机对车辆所做的功等于活塞推动的力与车辆行驶的位移的乘积。

而汽车的速度则是由功率来描述的，功率越大，汽车加速度越大，速度增长越快。

2. 电力消耗：家庭中常见的电器如电视、洗衣机、冰箱等，都需要耗费电能才能正常工作。

而电势差（电压）乘以电流等于电功，表示了电器对电能的消耗情况。

而功率则反映了单位时间内电器消耗的电能，功率越高，表示电器的耗电量越大。

3. 水资源利用：水泵用于抽水和输水的过程也涉及到功和功率的计算。

水泵在抽水时需要克服外界的阻力，水对泵做的功等于水的重力和泵抽水高度的乘积。

而单位时间内抽水的效率则由泵的功率来衡量，功率越大，泵抽水的效率越高。

物体的位移还是力作用点的位移

物体的位移还是力作用点的位移作者：孙后勤来源：《物理教学探讨》2011年第04期摘要：本文就功的定义式中位移概念的理解作了分析探讨，指出此位移应该是物体在力作用下的位移，并加以举例说明。

关键词：物体做功；作用点；位移中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2011)4(S)-0035-2当一个恒力F作用于一个物体，使物体沿力的方向移动了位移L，我们就说力F对物体做了大小为FL•cosθ的功（θ为F与L的夹角）；而当力作用在物体上时力具有作用点，在物体运动时，力的作用点随之移动，在有些情况下，作用点的位移和物体位移一致，而有的情况不一致，那么此处到底是力的作用点位移还是物体的位移呢？笔者下面将以题目为例进行探讨。

例1 把一根不可伸长的刚性绳一端固定，手握另一端并沿绳滑动，手给绳的摩擦力做功多少?在该问题中，手给绳沿手运动方向的摩擦力作用，而绳一段被固定住，绳的位移，即质点位移为零，如果理解功定义中的位移为质点的位移，摩擦力做功为零；但同时我们发现，摩擦力的作用点在随手移动，如把位移看为力作用点的位移，摩擦力做功不是零!到底孰是孰非呢?我们再看一个例子：例2 如图1所示，一长为L，质量为M的平木板静置于光滑的水平面上，一质量为m的木块以初速度v0滑上小车左端，最终刚好没有滑下小车。

求木板和木块作用过程中系统损失的机械能。

(木块的大小可以忽略)思路1 以木块与木板为系统，设其相互作用一段时间之后，最终达到共同的末速度为v，木板与木块作用过程中动量守恒，由动量守恒定律，有mv0=(M+m)v得：v=mv0M+m故系统损失的机械能为ΔE=12mv02-12(m+M)v2=12mv02-12(M+m)(mv0M+m)2=Mmv022(M+m)①由上述结果可以看出，两物体之间的滑动摩擦改变了系统的动能，将一部分动能转化为内能，使系统的机械能减少。

而功是能量转化的量度，下面我们再从相互作用的内力(摩擦力)做功的角度，来求解一下机械能的损失。

功的计算到底是用物体位移还是作用点位移

相同的，所以，两个摩擦力做功将互为相反数，将得
出两摩擦力总功和为零，系统动能不变，当然也就得
出发热量为零的错误结论．
物体的相对位移，同样，也不能理解为力的作用点的位移．本题中两受力物体力的作用点相对地面的位移大小相等，但两受力物体受力点的位移是不等的．
Ｑ＝Ｆ，一
物体应用动能定理，计算摩擦力对物块做功要用物
块对地的位移，计算摩擦力对木块做功要用物块对
地的位移．不能用摩擦力作用点的位移．不难看出，
一
２问题分析
对滑动摩擦力的作用点的位移大小是相等的，如
果用作用点位移计算功，将得出一对滑动摩擦力做
以上两个例题的解答都是正确的．但计算功的时候位移却有两种不同的理解．例１中，功等于力与力的作用点的位移的乘积．例２摩擦力做功是用摩
擦力乘以物体的位移．
功大小相等的错误结论．当然，若应用质点系的动能定理，或者说对系统
应用动能定理，那么，系统的动能改变量将等于外力
做功和内部非保守力做功的代数和．求得
一
相反，如果例１中用物体的位移，则会得出Ｗ — Ｆｓｃｏｓ０的错误结论．同样，例２中的位移如果理解为作用点的位移，那么，两个摩擦力的作用点的位移是

“功”的计算

“功”的计算做功是能量的转化过程，功是能量的转化量度。

功的计算在功能关系问题以及在高中物理中占有十分重要的地位，也是高考中重点考查的内容。

对于功的计算则没有一个“万能的公式”，在实际问题中应根据不同的情况，相应的采用不同的方法来求解，因此很多学生在处理做功的问题时常常感到困难，不知如何下手。

高考复习阶段，可对“功”的计算采用立体化复习，归纳起来，有三种方法：一、直接利用求功公式计算1．恒力做功：可用公式W=FScosθ直接计算，其中S为力的作用点对地面的位移，θ为力F和位移S之间的夹角。

例1.一个人通过一个动滑轮用恒力拉动物体A，已知恒力为F，与水平地面夹角为θ，如图，不计绳子的质量和滑轮间的摩擦，当物体A被拉着向右移动了S时，人所做功为（）A、FSB、2FSC、FS（1+COSθ）D、无法确定解析：本例中求“人所做的功”即人用力F作用在绳的端点P所做的功。

由图知，当物体A被拉着向右移动了S时，绳端点P的位移S’= ，力F与S’的夹角为，则力F对绳端点P所做的功为，答案选D.2. 变力做功转换为恒力做功2.1对象转换：将变力做功转换为恒力做功，即可应用公式W=FS•cosα求解例2. 如图3所示，一个人用恒力F=80牛拉绳子的C端，绳子跨过光滑的定滑轮将一个静止的物体由位置A拉到位置B，图中H=2.0m，求此过程中拉力对物体做的功。

解析：物体在运动过程中，绳作用在物体上的拉力方向不断变化，属变力做功的问题。

如果把力F的作用点C作为做功对象，求绳子拉物体的变力之功便转化为求人拉绳子的恒力之功。

物体由A运动到B的过程中，绳C端位移为：S=H（1/sin30°-1/sin53°）=1.5m。

2.2过程转换：物体做曲线运动时的变力功问题，可用微元法将曲线化为直线，把变力功问题转化为恒力做功问题。

例3. 如图4所示，磨杆长为L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F。

求杆绕轴转动一周，力F做的功。

做功知识点总结

做功知识点总结一、做功的基本概念做功是力对物体的作用所产生的效果，通俗的讲，就是力对物体的作用使物体发生了位移。

在物理学中，做功用W来表示，它的大小为力F对物体位移s的乘积：\[ W = F \cdot s \]在公式中，W表示做功，F表示物体施加的力，s表示物体的位移。

做功的单位是焦耳（J）。

需要注意的是，只有力对物体产生了位移，才能够发生做功。

如果力作用在物体上，但是物体并没有发生位移，那么这个力对物体并没有做功。

二、做功的计算方法1. 恒力做功在物体受到恒力作用的情况下，做功可以通过力和位移的乘积来计算。

如果力的大小和方向与位移方向相同，那么做功为正；如果力的大小和方向与位移方向相反，那么做功为负。

\[ W = \vec{F} \cdot \vec{s} = F \cdot s \cdot cos\theta \]其中，F表示力的大小，s表示位移的大小，θ表示力和位移方向的夹角。

2. 变力做功在物体受到变力作用的情况下，做功可以通过力与位移的相对方向来计算。

如果力和位移方向相同，那么做功为正；如果力和位移方向相反，那么做功为负。

\[ W = \int_a^b \vec{F} \cdot d\vec{s} \]其中，F表示力的大小，ds表示元位移。

三、做功的应用1. 功率功率是描述做功速率的物理量，它表示单位时间内做功的大小。

功率的计算公式为：\[ P = \frac{dW}{dt} \]其中，P表示功率，dW表示做功的微元，dt表示时间的微元。

功率的单位是瓦特（W）。

2. 动能做功可以改变物体的动能，物体的动能可以通过做功来计算。

动能的计算公式为：\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]其中，Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

3. 机械能守恒做功可以改变物体的机械能，根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在没有外力做功的情况下保持不变。

在做功的过程中，物体的动能和势能之间会发生转换，但是整个系统的机械能总量保持不变。

力学的摩天轮——力的功和功率的计算

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功率的测量可以使用功率表，测量时需要注意电流和电压的数值以及测量时间。
功率是描述物体做功快慢的物理量功率等于力与速度的乘积功率的单位是瓦特，简称瓦功率的大小表示物体做功的快慢程度
力学中的实例
功率的计算公式和单位匀速圆周运动的定义和特点
匀速圆周运动中功率的实例分析
功率计算在匀速圆周运动中的应用
实例：在水平地面上推箱子，摩擦力做负功；在斜面上拉物体，摩擦力做正功
保守力做功特点：与路径无关，只与初末位置有关
非保守力做功特点：与路径有关
常见非保守力：摩擦力、空气阻力等
计算方法：W = Flcosθ
功率的计算
定义：功率是指单位时间内完成的功，表示做功的快慢。计算公式：功率（P）= 功（W）/ 时间（t）。
简谐运动中的力、速度和加速度
简谐运动中的功率计算公式
简谐运动中功率计算的实际应用
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定义：摩擦力对物体所做的功
计算公式：W = F * s * cosθ，其中F为摩擦力，s为物体在摩擦力方向上移动的距离，θ为摩擦力与物体运动方向的夹角
正负判断：当 θ 为锐角时， W 为正；当 θ 为钝角时， W 为负；当 θ = 9 0 °时， W = 0
斜抛运动：物体在垂直上升或下降过程中，同时存在水平方向的位移功率计算：P = Fvcosθ，其中P为功率，F为力，v为速度，θ为力与速度之间的夹角实例分析：以一个物体从斜坡上滑下为例，计算其受到的摩擦力和功率结论：斜抛运动中的功率计算需要考虑力的方向和速度的方向之间的夹角
简谐运动的定义和特点
平均功率：表示力在一段时间内所做的功与时间的比值

功与功率的概念与计算方法

功与功率的概念与计算方法功（work）是物体受力作用下发生的位移所做的功，通常用W表示。

功是物体接受外力作用后所获得的能量，是衡量物体在力的作用下所做的工作的大小。

功的计算公式为：W = F × s × cosθ其中，F为作用力的大小，s为物体的位移，θ为作用力和位移之间的夹角。

当力的作用方向与位移方向相同时，夹角θ为0°，此时cosθ等于1，所以功等于作用力的大小乘以位移的大小。

当力的作用方向与位移方向相互垂直时，夹角θ为90°，此时cosθ等于0，所以功等于0。

功率（power）是物体做功的速度，用P表示。

功率是衡量单位时间内做功的多少，即单位时间内能量的转化速率。

功率的计算公式为：P = W / t其中，W为做的功的大小，t为所用的时间。

功率的单位是瓦特（W），常用的倍数有千瓦特（kW）和兆瓦特（MW）。

计算方法：1. 当力的大小和位移的大小已知时，可以根据功的计算公式计算功的值。

2. 当功的大小和时间已知时，可以根据功率的计算公式计算功率的值。

3. 当功率和时间已知时，可以根据功率的计算公式计算做的功的值。

4. 当力的大小和功率已知时，可以根据力和功率的关系得到位移的大小。

举例来说，一名工人用力推动一个货物，货物的质量为m，加速度为a，推动的距离为s。

根据牛顿第二定律，推动的力F等于货物的质量乘以加速度。

根据功的计算公式，假设推动力的大小为F，位移的大小为s，夹角θ为0°，那么功等于F乘以s乘以cos0°，即功等于F乘以s。

根据工作的定义，功的大小等于所做的功所消耗的能量，因此在单位时间内所做的功等于功除以所用的时间。

这就是功率的定义。

综上所述，功和功率是描述物体力学性质的重要概念。

通过合理的计算方法，我们能够准确地计算出物体所做的功和单位时间内的功率。

在实际应用中，功和功率的概念和计算方法对于解决工程问题和实现能量转化具有重要的指导意义。

功与力的关系公式

功与力的关系公式功与力的关系公式1. 功的定义公式•功的定义公式为：功等于力乘以力的方向与力的作用点位移的乘积。

表示为：W=F⋅s其中，W为功，F为力，s为力的作用点位移。

例如，一个力为20N的人推了一个重物，使其向前移动了5米。

那么人所做的功为：W=20N⋅5m=100J2. 功与能量的关系公式•根据能量守恒定律，功也可以表示为物体获得或失去的能量。

当物体受到正方向的力作用时，功为正；当物体受到反方向的力作用时，功为负。

表示为：W=ΔE其中，W为功，ΔE为物体获得或失去的能量。

例如，一个物体由静止状态沿着水平方向受到一个5N的恒定力推动，使其移动了10米。

根据功与能量的关系公式，该物体获得的能量为：W=5N⋅10m=50J因为物体由静止状态获得了能量，所以功为正。

3. 功与时间的关系公式•当力的大小不变且力的方向与位移方向相同时，功与时间的关系可以表示为：W=F⋅s=ma⋅s=m⋅a⋅s=m⋅(a⋅s)由牛顿第二定律可得，a⋅s即为速度的平方减去初速度的平方，即v2−u2。

将其代入公式中可以得到：W=m⋅(v2−u2)其中，W为功，m为物体的质量，v为物体的最终速度，u为物体的初速度。

例如，一个物体的质量为2kg，初速度为0m/s，最终速度为4m/s。

根据功与时间的关系公式，该物体所做的功为：W=2kg⋅(42−02)=32J总结功与力的关系公式包括功的定义公式、功与能量的关系公式以及功与时间的关系公式。

通过这些公式，我们可以计算物体所做的功及其与力、能量、时间的关系。

这对于理解力学学科中的功概念以及相应的计算方法具有重要意义。

4. 功率与功的关系公式•功率表示单位时间内所做的功，可以用来衡量对工作的速度。

功率与功的关系公式为：P=Wt其中，P为功率，W为所做的功，t为时间。

例如，一个工人用2分钟的时间抬起一个重物，所做的功为100J。

根据功率与功的关系公式，该工人的功率为：=50J/minP=100J2min5. 功与角位移的关系公式•当力的方向与物体的运动方向呈一定夹角时，我们需要考虑力的分量与物体的运动方向的夹角。

机械功力的作用与位移的关系

机械功力的作用与位移的关系机械功力是物体在力的作用下所做的功。

位移是物体在力的作用下所发生的位移。

机械功力的作用与位移的关系是力、距离和角度之间的关系。

本文将探讨机械功力对位移的影响，以及不同力、距离和角度对位移的影响。

机械功力的作用是通过施加力来改变物体的位置或形状。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比。

当施加的力与物体的质量成正比时，物体将产生相应的加速度。

根据动能定理，物体的机械功力等于物体所获得的动能的变化。

这意味着，当施加的力越大，物体的加速度越大，位移也会相应增加。

在影响位移的因素中，力是最关键的因素之一。

力的大小和方向决定了物体的加速度和位移。

当施加的力增加时，位移也会相应增加，因为更大的力会产生更大的加速度。

例如，在推动一个箱子时，施加更大的力将使箱子产生更大的加速度，从而产生更大的位移。

除了力的大小，施加力的方向也对位移产生影响。

当施加的力与物体的运动方向一致时，位移会增加。

这是因为力和位移的方向相同，使得功力产生的功为正值。

然而，当施加的力与物体的运动方向相反时，位移会减小。

在这种情况下，力和位移的方向相反，使得功力产生的功为负值。

这意味着物体的动能减小，位移也会减小。

除了力，距离也是影响位移的因素之一。

当施加相同的力时，物体的位移将随着施加力的距离而增加。

这是因为力的作用点随着距离的增加而改变，从而产生更大的力矩，使位移增加。

角度也对位移产生影响。

在施加力时，加大角度会增加力的作用距离，进而增加物体的位移。

例如，在斜面上推动一个物体，斜面的角度越大，物体的位移越大。

这是因为较大的角度使施加的力产生更大的作用距离，从而增加位移。

总结起来，机械功力的作用与位移的关系可以概括为：力的大小和方向、施加力的距离和角度都会影响物体的位移。

力越大、方向与位移一致、施加力的距离越远、角度越大，物体的位移也会相应增加。

通过理解机械功力的作用与位移的关系，我们可以更好地应用力学原理来解决实际问题。

力的作用与功的计算

力的作用与功的计算力是物体受到的相互作用或变形的原因，它是物体运动和变形的基本原因。

在物理学中，力的作用往往伴随着对物体的功的计算。

本文将讨论力的作用与功的计算方法，并探讨其在不同情境下的应用。

一、力的作用力是质点的物体之间相互作用的结果，它有大小、方向和作用点。

通常用矢量来表示力，即力的作用方向与力的方向相同。

在力的作用下，物体可以产生加速度，改变运动状态，或者产生变形。

力可以分为接触力和非接触力两类。

接触力是指物体之间有直接接触，如摩擦力、弹力等；非接触力则是指物体之间没有直接接触，如重力、电磁力等。

二、功的计算功是力对物体做功的量度，它表示力对物体能够做多少有用的工作。

功的计算公式为：W = F · d · cosθ，其中W表示做功的量，F表示力的大小，d表示力的作用点在物体移动方向的位移长度，θ表示力和位移之间的夹角。

在进行功的计算时，需要注意力和位移方向之间的夹角。

如果力的方向与位移方向相同，夹角为0度，此时做功最大；如果力的方向与位移方向垂直，夹角为90度，此时做功为0；如果力的方向与位移方向相反，夹角为180度，此时做功为负。

三、力的应用与功的计算1. 重力的应用重力是地球对所有物体产生的吸引力，其大小与物体的质量有关。

在物体下落的情况下，重力将对物体产生功。

例如，一个质量为m的物体从高度h自由下落，下落的过程中重力对物体产生的功可由公式W = mgh计算得出，其中g表示重力加速度。

2. 弹性力的应用弹性力是物体恢复原状时所产生的力，常见的有弹簧力和弹力。

当物体受到弹性力的作用时，可以计算弹性力所做的功。

例如，将一个质量为m的弹簧压缩或拉伸时，弹簧力对物体所做的功可由公式W = (1/2)kx^2计算得出，其中k表示弹簧的劲度系数，x表示弹簧的变形程度。

3. 摩擦力的应用摩擦力是物体表面接触时相互阻碍物体相对运动的力。

当物体受到摩擦力的作用时，摩擦力所做的功可以计算出物体所受阻尼力消耗的能量。

功与功率力对物体的作用与能量转化速率

功与功率力对物体的作用与能量转化速率物体在运动过程中受到力的作用，会发生功和能量转化。

功是力对物体所做的功，而功率则指的是单位时间内完成的功。

本文将讨论功和功率对物体的作用以及能量转化速率。

一、功对物体的作用功是力对物体所做的功，是衡量力对物体产生作用的大小的量。

当力对物体产生位移时，才能发生功。

在一维情况下，功可通过以下公式计算：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是作用在物体上的外力，位移是物体沿力的方向移动的距离，而θ是力和位移之间的夹角。

功对物体的作用可以分为以下几种情况：1. 正功：当力和位移的夹角小于90°时，所做的功为正。

这表示力对物体产生了正向的作用，使得物体具有正的能量变化。

2. 负功：当力和位移的夹角大于90°时，所做的功为负。

这表示力对物体产生了反向的作用，使得物体具有负的能量变化。

3. 零功：当力和位移的夹角为90°时，所做的功为零。

这表示力对物体没有产生能量的变化。

二、功率对物体的作用功率是指单位时间内完成的功，是衡量力对物体产生作用速率的量。

功率可以通过以下公式计算：功率 = 功 / 时间其中，功为力在一段时间内所做的功，时间为力作用的持续时间。

功率对物体的作用可以分为以下几种情况：1. 高功率：当单位时间内完成的功较大时，称为高功率。

这表示力对物体的作用速率较快，物体能够迅速转化能量。

2. 低功率：当单位时间内完成的功较小时，称为低功率。

这表示力对物体的作用速率较慢，物体能够缓慢地转化能量。

功率的大小与力的大小以及所施加力的速度有关。

当施加的力较大且速度较快时，所产生的功率较大。

三、能量转化速率功率和能量转化速率密切相关。

能量转化速率是指单位时间内能量的变化量，可以用功率来表示。

根据能量守恒定律，物体的能量转化速率和外力做功的功率相等：能量转化速率 = 外力做功的功率能量转化速率可以用以下公式计算：能量转化速率 = 力 ×速度× cosθ其中，力是作用在物体上的外力，速度是物体的运动速度，θ是力和速度之间的夹角。

力的做功与功率的计算公式

力的做功与功率的计算公式力的做功是物体在受到力的作用下，产生了位移时所做的功。

功是描述能量转化的物理量，用符号W表示，单位是焦耳（J）。

力的做功可以通过计算力与物体位移的乘积来得到。

假设一个物体受到力F的作用，位移为s，那么力的做功可以表示为：W = Fs其中，W表示力的做功，F表示力的大小，s表示位移的长度。

这个公式表明，力的做功正比于力的大小和位移的长度。

功率是描述能量转化速率的物理量，用符号P表示，单位是瓦特（W）。

功率可以通过计算单位时间内力所做的功来得到。

假设一个物体在单位时间内受到力F的作用，产生的位移为s，那么功率可以表示为：P = W / t其中，P表示功率，W表示力的做功，t表示时间。

这个公式表明，功率等于单位时间内力的做功。

根据上述公式，我们可以得出计算力的做功和功率的方法。

如果我们已知力的大小和位移的长度，想要计算力的做功，可以使用公式W = Fs。

将力的大小和位移的长度代入公式中，即可得到力的做功。

如果我们已知力的大小和单位时间内力所做的功，想要计算功率，可以使用公式P = W / t。

将力的大小和力的做功代入公式中，即可得到功率。

举例来说，假设一个人用力推一个物体，推力大小为100牛顿（N），推动物体移动了10米（m）。

那么，我们可以先计算力的做功。

根据公式W = Fs，将力的大小和位移的长度代入公式，可以得到：W = 100N × 10m= 1000焦耳（J）接着，如果我们想计算功率，可以使用公式P = W / t。

假设这个人用了5秒钟（s）来推动物体，那么可以得到：P = 1000J / 5s= 200瓦特（W）以上例子说明了力的做功和功率的计算方法，同时也展示了力的大小和位移长度对于力的做功和功率的影响。

总结起来，力的做功和功率的计算公式分别为W = Fs和P = W / t。

通过这些公式，我们可以准确计算出力的做功和功率，并理解力的大小和位移的长度对于这两个物理量的影响。

高中物理功和功率知识点

高中物理功和功率知识点在高中物理的学习中，功和功率是两个非常重要的概念，它们不仅在力学部分有着广泛的应用，也是后续学习能量等知识的基础。

下面咱们就来好好聊聊这两个知识点。

首先，咱们来说说功。

功的定义是：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。

简单来说，功就是力和在力的方向上位移的乘积。

功的计算公式是：W ＝Fs cosθ 。

这里的 W 表示功，F 是力的大小，s 是位移的大小，θ 是力和位移之间的夹角。

当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时功 W ＝ Fs ；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功。

要注意的是，功是一个标量，但有正负之分。

当0° ≤ θ ＜ 90°时，力做正功；当 90°＜θ ≤ 180° 时，力做负功；当θ ＝ 90°时，力不做功。

正功表示力对物体的运动起到推动作用，负功表示力对物体的运动起到阻碍作用。

比如，一个物体在水平地面上受到水平拉力 F 的作用，向前移动了一段距离 s ，那么拉力做的功就是 W ＝ Fs 。

如果物体受到摩擦力 f 的作用，向前移动了同样的距离s ，由于摩擦力的方向与位移方向相反，所以摩擦力做的功就是 W ＝ fs 。

再来说说常见的几种力做功的情况。

重力做功只与物体的初末位置高度差有关，与路径无关。

比如，一个物体从高处自由下落，不管它是直线下落还是曲线下落，重力做的功只取决于它下落的高度差。

弹力做功与弹簧的形变有关。

当弹簧被压缩或拉伸时，弹力做功；当弹簧恢复原长时，弹力不做功。

摩擦力做功比较复杂。

静摩擦力做功的情况相对较少，一般在静摩擦力存在的情况下，如果物体没有发生位移，静摩擦力就不做功。

滑动摩擦力做功与路径有关，而且总是做负功，会使机械能转化为内能。

接下来，咱们讲讲功率。

功率是表示做功快慢的物理量。

功率的定义是：单位时间内所做的功。

力的做功及功的计算公式

力的做功及功的计算公式力的做功是物理学中的基本概念之一，它描述了力对物体产生的效果。

在本文中，我们将探讨力的做功以及与之相关的功的计算公式。

一、力的做功的概念力的做功是指当一个力作用于一个物体时，通过该力作用的距离对物体所进行的能量转化。

以字母W表示力的做功，单位为焦耳（J）。

力的做功可以使物体的动能发生改变，或者对物体进行加热等。

二、力的做功的计算公式力的做功可以通过力和物体的移动距离以及这两者之间的夹角来计算。

如果力的方向与物体的位移方向相同，则力的做功为正值；如果力的方向与物体的位移方向相反，则力的做功为负值。

1. 当力的大小恒定且与位移方向相同时，力的做功可以使用以下公式计算：W = F * S其中，W表示力的做功，F表示力的大小，S表示物体的位移距离。

2. 当力的大小恒定且与位移方向垂直时，力的做功可以使用以下公式计算：W = F * S * cosθ其中，θ表示力与物体位移方向的夹角。

3. 当力的大小不恒定或力的方向与位移方向不同且不垂直时，我们需要进行积分运算来计算力的做功。

三、力的做功的实例分析为了更好地理解力的做功及其计算公式，我们来看一个实际的例子。

假设有一个质量为2kg的物体，被水平拉力为10N的绳子沿水平方向拉动10m远，求力的做功。

根据第一种情况的计算公式，我们可以得到：W = F * S = 10N * 10m = 100J这意味着力的做功为100焦耳。

四、结论与应用力的做功是力学中重要的概念之一，可以帮助我们理解物体与力之间的相互作用过程。

通过计算力的做功，我们可以量化力对物体所产生的效果，并进一步应用于各种实际问题的解决。

本文介绍了力的做功的概念，并提供了与之相关的计算公式。

同时，通过一个实例分析，我们展示了如何运用这些公式来计算力的做功。

希望本文对您理解力的做功以及与之相关的功的计算公式有所帮助。

结构力学课件位移计算的一般公式

NP Nil EI
（4）拱
ip
MPMi
EI
NP Ni EA
ds
例:求图示桁架(各杆EA相同)k点水平位移.
解：
P
P
0
NP 0
P a
2P k
a
kx
NP Nil EA
1
1 2
1
2
Ni
1
1 [(P)(1)a (P)(1)a 2P 2 2a] 2(1 2) Pa ()
EA
EA
作业 (8)
Q 1 M 100
例：求曲梁B点的竖向位移。
P B
R A
解：虚设力状态
O
M P PRsin , M i R sin
QP P cos , Qi cos
N P P sin , Ni sin
ds Rd
ip
[ N P N i k QPQi M P M i ]ds
EA
GA
EI
PR kPR PR3
Q 1 M 400
N 1 M 1200
小曲率杆可利用直杆公式近似计算。轴向变形、剪切变形对位移的影响可略去不计。
2.各类结构的位移计算公式
（1）梁与刚架（2）桁架（3）组合结构
ip
M P M i ds EI
ip
N P N i ds EA
Ni NPl EA
ip
M P M i ds EI
dx
例：已知图示梁的E 、G，求A点的竖向位移。
解：虚设单位力状态 Ni (x) 0, NP (x) 0 Qi (x) 1, QP (x) q(l x)
M i (x) x l, M P (x) q(l x)2 / 2

由一道习题引发的关于做功的思考

由一道习题引发的关于做功的思考【摘要】好多学生甚至有些老师对做功的计算和动能定理的应用存在理解误区。

通过例子来具体说明功W=Fv·（受力点位移L v），系统动能定理应为W 内+W外=∑ni=1 12mi（vi末2-vi初2）。

【关键词】受力点位移；内力做功；系统动能定理1. 功W=Fv·（受力点位移L v）在高中阶段，谈力做功也好，谈动能也罢，都是默认为以地面为参考系。

所以功W=Fv·L v 是力与受力点对地位移的点乘。

当物体可以看作质点或平动时，受力物体的位移与受力点的位移是一样的，所以功等于力与受力物体对地位移的点乘。

但是当物体不是平动而且也不能当作质点时，物体受力点的位移与物体的位移就不一定相同。

上题中力的作用点在脚上，而脚的运动情况与人的运动情况是不尽相同的，人既不是平动，也不能当作质点，因此应该用摩擦力乘以脚对地的位移。

人在跑步过程中，总是一只脚着地，一只脚在空中向前运动，空中的脚落地时，地上的脚离地在空中向前运动，双脚交替进行。

在地面上受摩擦力的脚与地面相对静止，没有位移，故摩擦力对着地脚做功为零；在空中运动的脚有位移但是不受地面的摩擦力，故摩擦力对空中的脚做功也为零。

人无论加速减速还是匀速运动，只要着地的脚与地面没有相对运动，那么地面的摩擦力对人就没有做功。

在开篇的习题中，脚与地面没有相对滑动，所以在各个阶段地面对人都没有做功。

所以正确答案应该为C。

为了便于理解，我们再举几个例子。

例1.1，一匀质长方体木块静止放于光滑地面上，一颗子弹以初速度v0 水平向右射入木块，最后留在木块中，子弹打入的深度为d，在打入过程中木块的位移为L，假设射入过程中子弹与木块间的力f 大小恒定，求子弹对木块和木块对子弹做的功W1 和W2 分别为多少？解析：为了简化，我们把子弹当作质点。

射入过程中，子弹对地的位移为（L+d），故而阻力对子弹做功W1=-f （L+d）。

木块长度不能忽略，木块也不能当作质点，子弹对木块作用力的作用点一直在变，子弹在木块上打入的深度为d 的径迹可以认为是由无数个质点组成的一条线段，在子弹对每一个质点作用过程中，每个质点在力作用下位移分别为l1 ，l2，，l3，，l4，，l5，，l6……在相同的时间段里，每个质点位移与木块的整体位移都相同，所以l1 ，l2，，l3，，l4，，l5，，l6……恰好就是木块在各个小时间段里的位移，所以这些小位移之和恰好等于木块总位移L。