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动量守恒定律总结整理版
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动量守恒定律（即质量守恒定律）是物理学中最基本而又重要的定律之一，它是由德国物理学家克劳斯·特斯拉于1842年首先提出的，是物理学的重要理论基础。
它指出，在受到外力作用的情况下，任何物体的质量不变，只有物体内部的动量在外力的作用下发生变化。
它具有重要的理论价值和实际意义，是物理学进一步研究的重要基础和框架，也是自然界物体变化的重要依据。
一、定义
动量守恒定律是指在物体介质内，外力作用下，物体的质量不变，只有物体内部的动量在外力的作用下发生变化。
也可以说，在物体介质内，物体质量的变化可以由外力和物体内部动量的变化来表征。
二、物理意义
物理学家德伦特定义的动量守恒定律如下：在其中一受力体系中，物体的总动量是不变的。
即在一定的定力系统中，物体的质量不变，物体内部的动量是唯一发生变化的量。
这是物理学家开发出的完整的动量守恒定律。
三、形式表达
动量守恒定律也可以用数学形式来表达，其数学表达式为：
物体的总动量P=C1+C2+…+Cn
其中C1、C2、…、Cn分别代表物体1、物体2、…、物体n的动量，P表示总动量。
从数学上来看，动量守恒定律表明，在一定的定力系统中。
高二物理1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞鲁教版知识精讲.doc
高二物理1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：§1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞§1.1动量定理与动量守恒一. 教学目的：1. 认识动量的概念2. 会用动量定理解释简单问题二. 教学重、难点：1. 会推导动量守恒定律2. 会用动量守恒定律解释处理问题 （一）动量的概念1. 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。
2. 公式：m v P = 单位：s /m kg ⋅3. 是矢量：方向与v 的方向相同（即有正负）4. 解释：（1）动量是描述物体运动状态的量，通常说物体的动量是指物体在某一时刻的动量，对应该时刻的速度。
（2）动量具有相对性：选不同的参照物，物体的动量不同，但通常选地面为参考系。
（二）冲量1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2. 公式：t F I ⋅=单位：N ·s 或说与P 相同为s /m kg ⋅方向：与F 的方向相同 3. 解释（1）是力在时间上的积累效果（2）计算方法就是力与时间相乘，与其它无关。
（三）动量定理 1. 推导：tv v a 12-=则t v v m ma 12-=即tP P F t mv mv F 1212-=-=或或写成P I P t F P P t F 12∆=∆=⋅-=⋅即与2. 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3. 应用：（1）解释一些现象①玻璃杯落在水泥地上会摔碎而落在海绵上不会碎。
②从高处落下时，曲膝以缓冲减小对人体的伤害。
③汽车突然刹车或启动时人体的前扑与后仰。
（2）计算：（四）动量守恒定律的推导1. 推导：如图所示两小球相撞前后的情形：FFB v 1’v 2’AB则对A 球1111v m 'v m t F -=⋅ 对B 球：2222v m 'v m t F -=⋅-则)v m 'v m (v m 'v m 22221111--=- 即：22112211v m v m 'v m 'v m +=+ 或总总P 'P =或：'v m v m v m 'v m 22221111-=- 即：21P P ∆-=∆（五）表述1. 一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。
(完整word)高中物理动量守恒定律
动量守恒定律考测点导航1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p mv =；它的单位是kg m/s g ；它是矢量，方向与速度的方向相同；它是状态量，描述物体运动状态的物理量，两个动量相同必须是大小相等，方向相同。
2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即I Ft =（适用于恒力冲量的计算）；它的单位是Ns g ；它是矢量，方向与力的方向相同；它是过程量，描述物体运动过程的物理量。
3．动量定理⑴内容：物体所受的合外力冲量等于它的动量的变化。
⑵公式：,Ft p p =-或,Ft mv mv =- ⑶应用：①应用动量定理解释有关现象②应用动量定理解决有关问题⑷注意：①动量定理主要用来解决一维问题，解题时必须先规定正方向，公式中各矢量的方向用正、负号来体现。
②动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。
③动量定理对于短时间作用（如碰撞、打击等）更能显示它的优越性。
④由动量定理可得到P F t ∆=∆，这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力F 等于物体的动量变化率P t∆∆ 易错现象1．不注意动量、冲量、力、速度、动量的变化量等都是矢量，它们之间的方向关系易弄错。
2．易滥用公式I Ft =计算变力冲量3．在竖直方向上应用动量定理时易忽略重力4.动量守恒定律1． 定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变．2． 数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+3． 动量守恒定律的适用条件 ：（1）系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F合=0）；（2）系统所受的外力远小于内力（F 外=F 内），则系统动量近似守恒； （3）系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)．4． 动量恒定律的“五性”： （1）系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等． （2）矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。
动量守恒定律
定义：动量守恒定 律是物理学中的基 本定律之一，它描 述了系统中物体动 量的变化与作用力 的关系。
适用范围：适用于 宏观和微观领域， 包括经典力学、相 对论和量子力学等 领域。
地位：是物理学中 的基石之一，对于 理解物质运动规律 和解决实际问题具 有重要意义。
作用：在科学研究 、工程技术和日常 生活中有着广泛的 应用，如航天器发 射、碰撞、爆炸等 领域。
物理科学研究： 推动物理学理论 的发展与完善
05
动量守恒定律的局限性和未来发展方向
动量守恒定律的局限性
适用范围有限：只适用于封闭系统，且不受外力作用 忽略微观粒子间的相互作用：无法考虑微观粒子间的相互作用对动 量的影响 忽略量子效应：无法解释微观粒子的量子效应对动量的影响
无法解释宇宙膨胀现象：无法解释宇宙大尺度上的动量守恒问题
动量守恒定律的数学表达式
p=mv m1v1+m2v2=m1v3+m2v4 Δp1=-Δp2 Δp=0
动量守恒定律的适用范围
宏观低速：适用于宏观低速的物体运动，不适用于微观高速的物体运动。 孤立系统：适用于孤立系统，即系统不受外界作用力或外界作用力可忽略不计的情况。 不考虑相对论效应：在经典力学中，动量守恒定律适用于不考虑相对论效应的情况。 弹性碰撞：适用于弹性碰撞，即碰撞过程中能量损失很小的情况。
火箭升空
碰撞问题
定义：两个或 多个物体在空 间中相互碰撞， 动量守恒定律
的应用。
实例：汽车碰 撞、子弹射击 目标、行星碰
撞等。
计算方法：利 用动量守恒定 律计算碰撞前 后的速度和能
量。
结论：动量守 恒定律在碰撞 问题中具有广 泛的应用，可 以帮助我们理 解物体的运动 规律和预测物 体的运动行为。
7.1动量守恒定律
（5）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生 很大的变化。例如静止的两辆小车用细绳相连，中间有 一个压缩了的弹簧（如下图所示）。烧断细绳后，由于 弹力的作用，两辆小车分别向左、向右运动，它们都获 得了动量，但动量的矢量和仍然是0.
二、动量守恒定律
1.内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果 不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则 系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒 定律。
2.数学表达式：p p 或 p1 p2
常见的形式，对由A、B两物体组成的系统有：
mAvA mBvB mAvA mBvB
、如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面 ，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放， 在小球下滑的过程中，以下说法正确的是( BC )
A.斜面和小球组成的系统动量守恒 B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C.斜面向右运动 D.斜面静止不动
练2.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站 在车上用大锤敲打车的左端。在连续的敲打下， 这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。
（2）瞬时性：动量是个状态量，动量守恒是指系统作用 前后两个时刻的动量恒定，列方程时要注意等式两边分 别为作用前某一时刻各个物体动量的矢量和和作用后某 一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加 。
（3）同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，因 此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度，一般以地面为参考系。
牛顿运动定律与动量守恒定律的解题比较
例1.如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水 平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动．当t=0时， 质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右 滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝ 10m/s2。 求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小 （试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解 题）。
动量守恒定律公式
动量守恒定律公式前言：动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。
其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
关键词：动量守恒定律公式动量守恒定律公式：Δp1=－Δp2。
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。
（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'（等式两边均为矢量和）。
（3）Δp1=－Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
完全弹性碰撞速度推导公式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1/2m1v1^2+1/2m2v2²=1/2m1v1'²+1/2m2v2'²由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）……a由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）相比得v1+v1'=v2+v2'……b联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。
不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。
动量守恒定律
非弹性碰撞
⑵弹簧不是完全弹性的。 Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能， 一部分转化为内能， Ⅱ 状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最
大，但比⑴中的小；
Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转 化为内能； 因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为 内能）。 满足规律：动量守恒。（动能不守恒）
弹性碰撞
⑴弹簧是完全弹性的。 Ⅰ→Ⅱ系统动能减少量全部转化为弹性势能， Ⅱ 状态系统动能最小而弹性势能最大； Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、 Ⅲ状态系统动能相等。
由动量守恒和能量（动能）守恒可以证明A、 B的最终速度分别为：
v1
m1 m1
m2 m2
v1, v2
2m1 m1 m2
v1
m1
m2 v2
m1m2v12
2m1 m2
碰撞（动量守恒）
机械能是否守恒
是
否
弹性碰撞
机械能守恒
非弹性碰撞
碰后是否分离
是
一般非弹性碰撞
机械能不守恒 有损失
否
完全非弹性碰撞
机械能不守恒 损失最大
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上 的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入 木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过
对弹性碰撞的讨论
v1
m1 m1
m2 m2
Байду номын сангаас
v1, v2
2m1 m1 m2
v1
当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1
质量相等，交换速度；
当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0
大碰小，一起跑；
当m1＜m2时， v1’＜0 ; v2’＞0
动量守恒定律
动量守恒定律1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。
用公式表示为：P P P P 1212+='+' 或 m v m v m v m v 11221122+='+'2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。
无论是宏观物体构成的宏观系统，还是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。
3、动量守恒定律的研究对象是物体系。
物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作用于该系统内任一物体上的力称为外力。
内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。
只有系统外力才能改变系统的总动量。
要点：1、在中学阶段常用动量守恒公式解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，v v v v 1212、、、''方向由正、负号表示。
2、两个物体构成的系统如果在某个方向所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
3、碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。
碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。
碰撞1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。
这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。
4、弹性正确分析：①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。
动量守恒定律
dy 2 FT v v dt
y
o
因绳作初速为零的匀加速直线 运动，即 v2 2 gy 而已落到桌面上的柔绳的质量为
y
FN
dmg m1 g F T
2m1 g m1 y FT
FT
dm
故：柔绳作用于桌面的压力
m1g 3m1 g FN FT
OHale Waihona Puke m1 g ygex
由质点系动量定理得
m g 2 m1 m1 g
y
y
F dt dp
2 – 2 动量守恒定律
第二章 质点动力学
又
F dt dp dp d( yv)
ex
m2
O
d yv 则 yg dt 两边同乘以 y d y 则
2
ygdt d( yv)
说明
（1）F 是方向和大小都可以变的力，物体的速度方 向逐点不同，但冲量 I 总等于始末动量的矢量差 . 注意 I
方 I 的方向一般不是的 F 向，而是无穷个微分冲量 F d t i
t2 I t Fdt p2 p1 mv2 mv1
2 – 2 动量守恒定律
第二章 质点动力学
ex in i 当 F F 时，可略去外力的作用，近似认为
系统动量守恒。例如在碰撞、打击、爆炸等问题中。 3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒。
ex x ex y
2）守恒条件 合外力为零
F Fi 0
ex ex
F F F
0, 0, 0,
取 t ~ t + dt 时间间隔内落 下的绳 dm=dy 为研究对象， 由动量定理得
动量守恒定律 课件
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的 手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于 其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
【答案】 －0.85 m/s
3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或p1＋p2＝p1′＋p2′或Δp1＝－Δp2.
4．动量守恒定律和牛顿运动定律 (1)用牛顿运动定律分析碰撞问题 用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力， a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表 示两小球的初、末速度．
则碰撞中，每一时刻有F1＝－F2，所以有m1a1＝－m2a2，
即m1
v1′－v1 Δt
＝－m2
v2′－v2 Δt
，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′.
这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等．
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比 ①用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力 变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解． ②动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的 细节无关，处理问题的过程大大简化．
动量守恒定律
1．内力和外力 (1)系统：相互作用的几个物体叫系统． (2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体 对系统以内的物体的作用力叫做外力．
2．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力； (2)系统受外力作用，但所受合外力为零； (3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向 所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒； (4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零， 但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒．
16.3_动量守恒定律_导学案.doc
16.3动量守恒定律【学习过程】一、系统内力和外力【自学】阅读课本12页：完成下面练习。
1、系统：相互作用的物体组成系统.(系统内有几个物体？ )2、内力：物体相互间的作用力3、外力：对系统内物体的作用趣味思考：假设你的头发能够足够承受你的重力，你能否揪着自己的头发将自己提离地面？二、动量守恒定律【合作探究】完成下面练习。
模型：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是叫和n^,沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是V1和V2,且V2>Vi。
当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。
碰撞后的速度分别是V1'和V2’。
碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是Fi，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。
图16」1用牛桓念动定律江程推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：,根据牛顿第三定律，F|与F2大小,方向,即所以有：_________________碰撞时两球之间力的作用时间很短，用At表示。
这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是:把加速度的表达式代入,移项后得到：上式的物理意义是： _____________________________【讲解提高】结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 ,因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态也就是说，系统的动量在整个过程中一直o因此，我们才说这个过程中动量是的。
【自学指导】阅读课本13页，完成下面练习。
1.动量守恒定律：(1)内容：如果一个系统,或者,这个系统的总动量保持不变。
这个结论叫做动量守恒定律。
(2)守恒条件：或者(3)表达式：(4)说明：矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先；速度的相对性：即所用速度都是相对而言的。
一般以为参考系。
同时性：动量守恒指系统在的动量恒定。
等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和.不是同一时刻的动量不能相加.注意：正确认识动量守恒定律，（1）区分内力和外力（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化【自我检测】1、下列关于动量守恒的论述正确的是（）A.某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B.系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C.如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D.系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗了弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A.枪和弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零3、在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，在分析运动过程中有着重要的应用。
它是指在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
本文将介绍动量守恒定律的原理和应用。
一、动量的概念动量是物体运动的重要物理量，它是质量与速度的乘积，用符号p表示。
一个物体的动量大小等于其质量乘以其速度。
根据牛顿第二定律和动量的定义，可以得到一个物体所受合力等于物体动量的变化率。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律是由牛顿第三定律和动能定理导出的。
牛顿第三定律指出，相互作用的两个物体之间的力是相等的，方向相反。
动能定理指出，物体的动能等于其动量的平方的一半与物体的质量的乘积。
根据这两个定理，可以推导出动量守恒定律。
动量守恒定律的表达式为：在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
即∑pi = ∑pf，其中pi为系统初态的动量，pf为系统末态的动量。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 碰撞在碰撞过程中，根据动量守恒定律可以计算碰撞前后物体的速度变化。
碰撞过程中，如果没有外力作用，系统总的动量保持不变。
2. 发射和回弹当一个物体被发射出去或者回弹回来时，可以利用动量守恒定律分析物体的速度变化。
例如发射运动中的火箭或者弹射运动中的弹簧，根据动量守恒定律可以计算物体的最终速度。
3. 爆炸在爆炸过程中，各个物体的速度会发生变化。
通过应用动量守恒定律，可以推导出爆炸前后物体的速度关系，从而帮助解决相关问题。
四、动量守恒定律的局限性尽管动量守恒定律在许多情况下都可以有效应用，但在某些特殊情况下，它可能存在局限性。
1. 系统不封闭动量守恒定律要求系统是封闭的，即没有外力作用。
然而，在现实生活中，系统往往无法完全封闭，例如空气阻力等外力的作用会导致动量的不守恒。
2. 弹性碰撞动量守恒定律对于完全弹性碰撞是成立的，但对于非完全弹性碰撞则不适用。
在非完全弹性碰撞中，动量损失会导致动量守恒定律失效。
动量守恒定律 课件
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在 相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各 物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统， 也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的 系统，也适用于微观粒子组成的系统。
(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。
a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小 相等，而且方向也相同。
b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运 算法则计算。
(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后 的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相 对于地的速度。
4．动量守恒定律的“五性”
(1)条件性：
动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系 统是否满足守恒条件。
a．系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如 宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
b．系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的和—— 即合外力为零。象光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形， 两物体所受的重力和支持力的合力为零。
mBvB＋0＝(mB＋mC)vC 代入数据得：vC＝3.2m/s 【答案】(1)4m/s (2)3.2m/s
★重难点二：应用动量守恒定律解题的基本步骤★
1．确定所研究的物体系：动量守恒定律是以两 个或两个以上相互作用的物体系为研究对象，并 分析此物体系是否满足动量守恒的条件．即这个 物体系是否受外力作用，或合外力是否为零(或近 似为零)．显然动量守恒的物体系，其内力(即系 统内物体间的相互作用力)仍然存在，这些相互作 用的内力，使每个物体的动量变化，但这个物体 系的总动量守恒．
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量 可能都在不断变化。
动量守恒定律精选全文
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
系统：有相互作用的物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力 xkw
②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1 和F2有什么关系？（大小、方向）
③写出碰撞过程中每个小球所受到的合外力的 冲量和每个小球动量的变化?
例1：
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零， 所以系统动量不守恒。
例2：
3.守恒条件
①F合=0（严格条件）
③某方向上外力之和为零，在这个方向上动量守恒
②外力不为0，但内力远远大于外力（爆炸）
在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?说明理由.
例3：
外力和为0，系统动量守恒。系统初动量为0，所以人车之后的总动量始终为0.向左举锤，车向右，锤头打下，车向左，锤连续敲击，车只是左右运动，一旦锤头停，车停
例：判断下列过程系统的动量是否守恒: A.如图(a)所示，光滑水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程； B.如图(b)所示，粗糙水平面上有两个物体，压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中； C.如图(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从光滑斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中。
A.竖直方向不守恒，水平方向守恒 （弹丸加速上升，超重，竖直方向支持力大于重力）
B.取决于物块质量大小关系 （看二者摩擦力是否相同）
C.水平方向守恒，竖直方向不守恒（加速下滑，失重）
①动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 不仅适用宏观，也适用微观
动量守恒定律课件
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
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公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
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课题第三节动量守恒定律
一、知识教学：
1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式；
教
2、能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律；
3、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
学
二、能力训练：
1、能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律；
目
2、学会用动量守恒定律解释现象；
3、会应用动量守恒定律分析求解一维运动问题。
的
三、德育渗透：
1、通过动量守恒定律的推导出，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理
方法；
2、了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用。
重
教学重点：
点
掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件。
难
教学难点：
点
正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒。
教
首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒，再使学生清楚学方
地理解动量守恒定律的推导过程、守恒条件及适用范围，即用实验法、推理法归
法
纳法、举例讲授法。
教
投影仪，投影片，CAI课件，两个质量相等的小车，细线、弹簧、砝码、气具
垫导轨。
课时
1课时
按排
一、引入新课：
教
1、请两个同学穿上旱冰鞋，靠近站在教室前边，让学生甲推乙一下，学生
学
观察现象。
过
2、学生答：两位同学都向相反的方向运动。
程
3、教师分析并引入：两位同学原来靠近站立，说明他们各自的动量都是0，
相互推后，两位同学都具有了动量，说明他们各自的动量都发生了变化，那么他
们的动量变化遵循什么规律呢？本节课我们来探讨这个问题，板书课题：动量守
恒定律。
二、讲授新课：
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
教
1、知道什么叫系统、什么是系统的内力，什么是系统的外力。
2、理解动量守恒定律的内容，知道得出动量守恒定律的数学表达式的条件。
3、能通过在光滑水平面上的两球发生碰撞，推导出动量守恒定律表达式。
4、知道动量守恒定律的成立条件和适应范围。
5、会应用动量守恒定律分析计算有关问题（只限于一维运动）
（二）学习目标完成过程：
（一）实验、观察，初步得到两辆小车在相互作用前后，动量变化之间的关学
系
1、用多媒体课件：介绍实验装置。
把两个质量相等的小车静止地放在光滑的水平木板上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们拴在一起。
2、用CAI 课件模拟实验的做法：
①实验一：第一次用质量相等的
两辆小车，剪断细线，观察它们到达
过
距弹开埏等距离的挡板上时间的先后。
②实验二：在其中的一辆小车上
加砝码，使其质量变为原来的 2 倍，
重新做上述实验并注意观察小车到达两块木挡板的先后。
3、学生在气垫导轨上分组实验并观察。
4、实验完毕后各组汇报实验现象：
学生甲：如果用两辆质量相同的小车做实验，看到小车同时撞到距弹开处等程
距离的挡板上。
学生乙：如果用两辆质量不同的小车做实验，看到质量大的小车后到，而质量小的小车先到达，且当质量小的小车到达挡板时，质量大的小车行驶到弹开处
与木板的中点处。
5 教师针对实验现象出示分析思考题:
①两小车在细线未被剪断前各自动量为多大?总动量是多大?
②剪断细线后, 在弹力作用下, 两小车被弹出, 弹出后两小车分别做什么运
动?
③据两小车所做的运动, 分析小球运动的距离、时间，得到它们的速度有什
么关系。
教
④据动量等于质量与速度的乘积，分析在弹开后各自的动量和总动量各为多
大？
⑤比较弹开前和弹出后的总动量，你得到什么结论。
6、学生讨论后，回答上述问题：
①两小车未被剪断前，各自的动量为0，总动量为0；
②两小车在被弹簧弹出后所做的运动，学生有两种看法：一种认为做加速直
线运动；另一种认为做匀速直线运动。
学
教师结合小车在弹出后所受合力等于0 的受力特点，得到小车在被出后做匀速直
线运动；并向学生讲明小车之所以获得一个速度，是由于弹力的瞬间冲量的作用。
在实验一中：两小车同时被弹开，同时获得加速度，同时到达距弹开处等距离的挡板处，说明在质量相等时两小车被弹出时的速度大小相等、方向相反。
在实验二中同法得量小的国一的速度是质量大的车的 2 倍，且方向相反。
④得到：
实验一中，两小车的动量分别为：mv，-mv，动量的矢量和为0。
过
实验二中，两小车的动量分别为：mv，-2mv×v/2 ，动量矢量和为0。
⑤对比后得到：两辆小车在相互作用前后，它们的总坚固量是相等的。
过渡：刚才我们通过对实验现象分析：得到了两辆小车在相互作用前后，它们的总动量是相等的，那么我们能否用数学推导来证明一下呢？
（二）动量守恒定律的推导
1、用多媒体展示下列物理情景：
在光滑水平面上
程做匀速运动的两个小m2 m1 m2 m1
v2 v1 v′2 v′1 球，质量分别是m1 和
碰前碰后
m2，沿着同一直线向相
同的方向运动，速度分
别是v1 和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m2 追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的
速度分别是v′1 和v′2。