自考复习资料概率论与数理统计(经管类)

概率论与数理统计(经管类)

一、单项选择题

1．设A ，B 为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于 A ．A B ．B C ．AB

D ．A

2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为

A ．81

B ．

14 C ．

38

D ．12

3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,

,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21

=

A.41

B.

1 C.

21 4．已知离散型随机变量X 则下列概率计算结果正确的是 A ．P (X =3)=0.2

B ．P (X =0)=0

C ．P (X>-1)=l

D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：

且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4 D ．a =0.6， b =0.2

6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为

则P{XY=0}=

A. 121

B. 61

C.

3

1 D.

3

2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )=

A ．41

B ．21

C ．2

D ．4

8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2

,σμ），2

σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=

n

1

i 2i

2

)x x

(1

n 1

s ，检验假

设H 0∶2σ=2

0σ时采用的统计量是

A.)1n (t ~n

/s x t -μ-=

B. )n (t ~n

/s x t μ-=

C. )1n (~s )1n (22

2

2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22

2

2

χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )=

A.214σ

B.2

13

σ C.212

σ D.2

σ

11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=3

2

，若事件A ，B 相互独立，则P (A ) A ．

91

B ．

6

1 C ．3

1 D ．21

12．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容

B ．如果B A ⊂，则B A ⊂

C ．如果B A ⊃，则B A ⊃

D ．如果A ，B 对立，则B ,A 也对立

13．下列函数中可作为随机变量分布函数的是 A ．⎩⎨⎧≤≤=.,0;

10,1)(1其他x x F 1

B ．⎪⎩⎪

⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,

1)(2x x x x x F

C ．⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x F

D ．⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F

14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=1,10,

2

0, ,

cx x ⎧

+-≤≤⎪⎨⎪⎩其他则常数c = A.-3

B.-1

C.-21

D.1

15.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有 A.F(-a)=1-⎰

a

0dx )x (f

B. F(-a)=F(a)

C. F(-a)=⎰

-a

dx )x (f 21 D.F(-a)=2F(a)-1

16．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,

0;

20,20,41

其他y x

则P{0

A ．41

B ．

2

1 C ．

4

3 D ．1

17.已知随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩

⎪⎨⎧<<, ,0,

42,21

其他x 则E (X )=

A.6

B.2

1

C.1

D. 3

18.设随机变量X 具有分布P{X=k}=5

1

,k=1，2，3，4，5，则E （X ）= A.2 B.3 C.4

D.5

19.设随机变量Z n ～B （n ，p ），n =1，2，…，其中0

⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--∞→x p np np Z P n n )1(lim

A.

2

2

e

21t x

-

⎰πd t B.

2

2e

21t x

-

∞

-⎰

πd t

C.

2

2e

21t -

∞

-⎰

π

d t D.

2

2e

21t -

∞

+∞

-⎰

π

d t

20.设X 1，X 2，X 3，为总体X 的样本，3216

1

21kX X X T ++=，已知T 是E (x )的无偏估计，则k = A.13

B.

16

C.

9

4 D.

2

1 二、填空题

1.设P （A ）=0.4,P （B ）=0.3,P （A ⋃B ）=0.4，则P （B A ）=___________.

2.设A ，B 相互独立且都不发生的概率为

9

1

，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则P （A ）=___________.

3.设随机变量X~B （1，0.8）（二项分布），则X 的分布函数为___________.

4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．

5．设连续型随机变量X 的概率密度为⎩

⎨⎧≤≤=,,0;10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数

F (x )= ______．

6．设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413)