激光原理第六版思考题资料
激光原理第一章答案
第一章 激光的基本原理1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne 激光器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2cd d d d ννλνλλ=−⇒=−λ 则 ooνλνλΔΔ=再有 c c c L c τν==Δ得106.32810o o o c o c cL L λλνλνν−ΔΔ====× 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：cP nh nh νλ==由此可得： PP n h hcλν==其中为普朗克常数，为真空中光速。
346.62610J s h −=×⋅8310m/s c =×所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时： 19-1=510s n ×=500nm λ时：18-1=2.510s n ×=3000MHz ν时：23-1=510s n ×3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n 和，求λ21n (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当，T=300K 时，λ=1μm 21/?n n = (c) 当，n n 时，温度T=？λ=1μm 21/0.1=解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则2211()exp exp exp b b n E E h h n k T k T k νb c T λ⎡⎤⎛⎞⎛−=−=−=−⎜⎟⎜⎢⎥⎣⎦⎝⎠⎝⎞⎟⎠(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：3492231 6.62610310exp 11.3810300n n −−⎛⎞×××=−≈⎜⎟××⎝⎠(b) 当，T=300K 时： λ=1μm 34822361 6.62610310exp 01.381010300n n −−−⎛⎞×××=−≈⎜⎟×××⎝⎠(c) 当，n n 时：λ=1μm 21/0.1=C 3+r −×cm348323612 6.62610310 6.2610K ln(/) 1.381010ln10b hc T k n n λ−−−×××===××××4. 在红宝石调Q 激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
激光原理第六版答案
⎡A T = ⎢⎣C
⎡
2L
B⎤ D⎥⎦
=
⎢
⎢
⎢ ⎢− ⎢⎣
Hale Waihona Puke ⎡2⎢ ⎣R1
1− R2
+
2 R2
⎜⎜⎛1 ⎝
−
2L R1
⎟⎟⎞ ⎠
⎤ ⎥ ⎦
2L⎜⎜⎛1 − ⎝
L R2
⎟⎟⎞ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
−
⎡2L
⎢ ⎣
R1
−
⎜⎜⎛1 ⎝
−
2L R1
⎟⎟⎞⎜⎜⎛1 − ⎠⎝
2L R2
⎟⎟⎞⎥⎤ ⎥⎥ ⎠⎦ ⎥⎦
把条件 R1 = R2 = R = L 带入到转换矩阵 T，得到：
n2 = f 2 exp − hν = exp − (E2 − E1)
n1 f1
kbT
KbT
（统计权重 f1 = f 2 ）
其中 kb = 1.38062 ×10−23 JK −1 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
( ) (a) n2
− hν = exp
= exp
− 6.626 ×10−34 (J ⋅ s)×ν
到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。
2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。
解答如下：共轴球面腔的 1 (A + D) ≡ 1 − 2L − 2L + 2L2 ，如果满足 −1 < 1 (A + D) < 1 ，则腔
2
R1 R2 R1 R2
2
3 设一对激光能级为 E1 和 E2（f1=f2），相应的频率为 ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1，求
不得不看的激光原理试题考试必备
激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的)填空 6424''⨯= 简答 6636''⨯= 计算 121527'''+= 论述 11313''⨯=1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。
光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。
相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ∆∆∆∆∆∆≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为3x y zx y z P P P h ∆∆∆∆∆∆≈，上述相空间体积元称为相格。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
?相干面积：相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
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《激光原理》复习思考题第一章激光的基本原理SER英文名称的含义是什么？2・激光是什么时候发明的？发明激光的科学家和丁•稈师是谁？3.激光的基木物理基础是什么？4.激光的基木特性是什么？5.激光有哪些特征参量？6.激光器的主要组成部分有哪些？并描述备个部分的基木作用。
7.激光器有哪些类型？你如何对激光器进行分类。
8.激光的主要应用有哪些，请详细描述你所熟悉的激光应用。
9.什么是黑体辐射？请写出PLANCK公式，并说明它的物理意义。
10.什么是光波模式和光了状态？II.如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度、面积和体积？12.光波模式、光了状态和光了的相格空间是同一概念吗？13.何谓光子的简并度？14.请描述能级的光学跃迁的三大过稈，并写出它们的特征和跃迁几率。
15.EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？16.如何推导出EINSTEIN关系？17.产生激光几个必要条件是什么？18.什么是热平衡时能级粒子数的分布？19.什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？20.你如何理解“负温度”效应21.如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？22.什么是自激振荡？产生激光振荡的基木条件是什么？23.如何理解激光的模式：横模、纵模？24.如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？第二章开放式光腔与高斯光束1.请描述激光谐振腔和激光镜片的类型？2.什么是谐振腔的谐振条件？3.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数H?4.如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？5.在激光谐振腔屮有哪些损耗因素？6.请熟悉射线矩阵光学，例如：（1）光束在白由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射；（4）介质中传播等。
7.什么是激光谐振腔的稳定性条件？如何有谐振腔的矩阵光学推导出来？8・请曲出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔型在图屮的位置。
9.你如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？10.你理解菲涅耳■基尔赫夫方稈屮每一项的物理意义吗？11.你能写出圆形镜谐振腔前几个模式的光场分布函数吗？你理解它们毎一项的物理意义吗？12.为什么稳定腔的激光光束为高斯光束？什么是基横模？你能逝出前几个横模的光斑图形和光强分布图吗？13.在你同时考虑激光的横模和纵模时，激光谐振的条件是什么？14.请写出拉盖尔■高斯光束的行波场的表达式，并说明每一项的物理意义？15.你如何计算基模高斯光束的主要参最：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积等？16.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性，你如何理解它们？17.对于一般稳定球血腔，你如何计算它们的主要参量？18.什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？19・你掌握高斯光束的三种表征方法吗？什么是它们的q参数？20.如何用ABCD方法来变换高斯光束？请熟悉儿种情况下的ABCD变换矩阵。
激光原理与激光技术思考题及习题集与解答
《激光原理与激光技术》习题解答参考钟先琼成都信息工程学院光电技术系2008年6月第一章一、填空题1、处于同一光子态的光子数同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、自发辐射跃迁、受激吸收跃迁、受激辐射跃迁，自发辐射跃迁，受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。
3、高的单色性、高的方向性、高的相干性、高的亮度；高的光子简并度。
3、玻色-爱因斯坦，没有。
4、选择模式和实现光的正反馈。
5、Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 泵浦激励热平衡集居数反转状态6、吸收7、难二、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、×9、√ 10、√三、名词解释1、处于同一光子态内的光子数，与之等效的含义还有：同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、若21f f =时，满足：12n n >；21f f ≠时，满足：12112>f n f n ，此时称为满足集居数反转状态，是实现光放大的条件。
3、测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时确定，在三维运动情况下，测不准关系为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，故在六维相空间中，一个光子态占有的相空间体积为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，上述相空间体积元称为相格。
第二章一、填空题1、几何偏折损耗、衍射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗。
几何偏折损耗、衍射损耗，选择，腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗，非选择2、平均单程损耗因子、光子在腔内的平均寿命、无源腔的Q值3、稳定腔、非稳腔、临界腔。
非稳腔，非稳腔。
临界、临界、临界。
对称共焦。
激光原理第六版补充参考答案
s4
A43
1 A42
A41
5 107
1 1 107
3 107
1.1 108 s
（2）在对能级 E4 连续激发并达到稳态时，四个能级的分子数都保持动态平衡，即 单位时间从 E4 能级跃迁到各下能级的分子数等于单位时间各能级减少的分子数，假设各 能级简并度（统计权重）相等，对 E1 能级有：
即两次往返后光线自行闭合，这说明共焦腔为稳定腔。
P98-4
解：设腔长为 L，根据共轴球面腔稳定条件 0 g1g2 1 来分析。 （1）平凹腔，设 R1、R2 分别为平面镜、凹面镜的曲率半径，有
L R1 , g1 1, R2 0, g2 1 R2
由0
g1 g2
1 ，可得 0
1
R1
1
R2
1
将 R1＝－1m，R2＝2m 代入上式，解得1m L' 2m
由此可得 1m
l1
l2
1 2
d
2m
解得： 0.671m l1 l2 1.671m
因而腔长 L l1 l2 d 应在（1.171m，2.171m）范围内为稳定腔。
6.7 1011 J m3 s
P23－8
解：（1）损耗系数α为 0.01mm-1，由 dI(z) 1 可得 dz I(z)
I(z) I ez 有 I(10) I e0.01100 I e1 0.368I 即光通过 10cm 长该材料后出射光强为入射光强的 36.8%。 （2）假设增益系数恒定，有 I(z) I eg0z ，由题有
激光原理部分课后习题答案
µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
陈鹤鸣激光原理习题与思考题3解答
习题与思考题三解答1.简述光学谐振腔的作用。
2.CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985，r2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ,τ。
解答1 衍射损耗:1880107501106102262.).(.aL s..c Lc881075110318801输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln s..cLc881078210311901解答2：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，则：121012011281818861111111ln ln0.119220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r Lcmscm s cm s Q s m（2）衍射损耗：腔的菲涅耳数222282862224144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10dR dR R ddaD NL L L cm mN D cm Lms cm sccLLQ c3.利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意近轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。
共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。
公共焦点在腔内的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。
两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。
）根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。
设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知：LRR R 21因此，一次往返转换矩阵为211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L DCB A T把条件L RR R 21带入到转换矩阵T ，得到：101DCB A T共轴球面腔的稳定判别式子1211D A 如果121D A 或者121DA ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。
激光原理习题答案1~3章
第一章 激光的基本原理习题2．如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布：(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==P P n h hcλν==2211()exp exp exp n E E h hc n KT KT K T νλ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：6．某一分子的能级4E 到三个较低能级1E 、2E 和3E 的自发跃迁几率分别是7-143510s A =⨯，7-142110s A =⨯和7-141310s A =⨯，试求该分子4E 能级的自发辐射寿命4τ。
激光原理及应用思考练习题答案
1．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射 ＝0.5000m， =3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为：
2．热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设 ，求：(1)当原子跃迁时相应频率为 ＝3000MHz，T＝300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长 ＝1，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？
且
可求出
（2）功率＝
4．(1)普通光源发射 ＝0.6000m波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 ，求此时单色能量密度 为若干？(2)在He—Ne激光器中若 ， 为0.6328m，设 ＝1，求 为若干？
答：（1）
（2）
5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943m激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命 ＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？
（3）1km处的光斑尺寸
1km处的光斑面积
6．激光的远场发散角 (半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角 (半角)＝1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。
故腔长最长不得大于 。
3．（1）试求出方形镜对称共焦腔镜面上 模的节线位置的表达式(腔长L、光波波长、方形镜边长a)（2）这些节线是否等间距？
答：（1）
（2）这些节距是等间距的
4．连续工作的CO2激光器输出功率为50W，聚焦后的基模有效截面直径 ＝50m，计算(1)每平方厘米平均功率(50W为有效截面的功率) (2)试与氩弧焊设备(104W／cm2)及氧乙炔焰(103W／cm2)比较，分别为它们的多少倍？
激光原理——课后习题解答
因为 与 相比很大，这表示粒子在 能级上停留的时间很短，因此可以认为 能级上的粒子数 ，因此有 。这样做实际上是将三能级问题简化为二能级问题来求解。
由(I)式可得：
代入式(V)得：
由于
所以
红宝石对波长为694.3nm的光透明，意思是在能量密度为 的入射光的作用下，红宝石介质内虽然有受激吸收和受激辐射，但是出射光的能量密度仍然是 。而要使入射光的能量密度等于出射光的能量密度，必须有 为常数，即 ，这样式(VI)变为：
第四章电磁场和物质的共振相互作用
习题
2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为 。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期地变化 次。
证明：如右图所示，光源S发出频率为 的光，从M上反射的光为 ，它被 反射并且透过M，由图中的I所标记；透过M的光记为 ，它被 反射后又被M反射，此光记为II。由于M和 均为固定镜，所以I光的频率不变，仍为 。将 看作光接收器，由于它以速度v运动，故它感受到的光的频率为：
解：入射高斯光束的共焦参数
根据 ，可得
束腰处的q参数为：
与束腰相距30cm处的q参数为：
与束腰相距无穷远处的q参数为：
16．某高斯光束 =1.2mm， 。今用F=2cm的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为10m、1m、10cm、0时，求焦斑的大小和位置，并分析所得的结果。
解：入射高斯光束的共焦参数
又已知 ，根据
解： 气体在室温(300K)下的多普勒线宽 为
气体的碰撞线宽系数 为实验测得，其值为
气体的碰撞线宽与气压p的关系近似为
当 时，其气压为
所以，当气压小于 的时候以多普勒加宽为主，当气压高于 的时候，变为以均匀加宽为主。
激光原理复习思考题
《激光原理》复习第一章激光的基本原理1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。
激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。
3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？8、如何理解激光横模、纵模？第二章开放式光腔与高斯光束1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射；（4）介质中传播的射线光学矩阵5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？7、写出菲涅耳-基尔赫夫方程，并说明每一项的物理意义8、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义9、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积10、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征11、高斯光束的特征参数？q参数的定义？12、如何用ABCD方法来变换高斯光束？13、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。
激光原理答案第六版复习答案
激光原理答案第六版复习答案受激发光的跃迁⼏率W21与爱因斯坦系数是什么关系？答：W21＝B21ρν什么是同Q激光的开关⽐怎样通过改变开关⽐来提⾼Q值？答：开关⽐是△n i/△n t;1、提⾼损耗⽐σh/σ.2、提⾼泵浦功率3、延长寿命τ 2怎样改变氦氖激光器的腔长来增加纵模的间距，从⽽减少纵模数？答：根据公式△V q=c/(2L’)腔长L减少，△V q增加对于实际的四能级激光⼯作物质，在速率⽅程中经常略去E3能级跃迁⾄E0能级的S30和A30，为什么？答：对于实际的激光⼯作物质，因为S30，A30<调Q激光达到哪两个⽬标？答：为了得到⾼的峰值功率和窄的单个脉冲。
实现调Q激光有哪些⽅式？答：常⽤的调Q⽅法有转镜调Q,电光调Q，声光调Q与饱和吸收调Q等。
1,⾼斯光束的q复变量怎样表达？答：⾼斯束的q参数都起着和普通球⾯波的曲率半径R⼀样的作⽤，因此有时⼜将q参数称为⾼斯束的复曲率半径。
表达式为：书上77页第⼆段(2.10.12) 式。
2,什么是激光的阈值⾏为？常有的有哪些物理量？答：当g0=A时，时腔内光强维持在初始光强I0的极其微弱的⽔平上，这称为阈值振荡⾏为。
它的物理量有：阈值反转集居数据密度，阈值增益系数，连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率。
（第⼀问在书上18页倒数第⼆段，第⼆问是书上163~165页的标题）1.常⽤的临界腔有哪些？（P37页下⾯）答：（1）.平⾏平⾯腔；（2）.共⼼腔。
2.共轴球⾯腔的稳定条件是什么？（P36页（2.2.19）（2.2.20））答：共轴球⾯腔的稳定条件是：或：受激发光的特征是什么？受激辐射：当原⼦处于激发态E2时，如果恰好有能量（这⾥E2 ）E1）的光⼦射来，在⼊射光⼦的影响下，原⼦会发出⼀个同样的光⼦⽽跃迂到低能级E1上去，这种辐射叫做受激辐射。
受激辐射放出光⼦就是受激发光受激发光的特征就是激光的特性：相⼲性。
常⽤的ND ，YAG 激光器的加宽是什么类型？ND,YAG 激光器为固体激光器，固体激光器⼯作物质的谱线加宽主要是晶格振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的⾮均匀加宽1.⾼斯光束的q 分量是什么?(75页)答:是⾼斯光束的复曲率半径.其定义式为1/q(z)=1/R(z)-i ⼊/(w^2(z)).2.什么是⾃再现模?(40页)答:我们把开腔镜⾯上的经⼀次往返能再现的稳态场分布称为开腔的⾃再现模.1、光放⼤物质的增益系数定义是什么？【P188-189】答：连续激光器：0)()(P l P I l I G == 其中0I 和0P 分别为输⼊光强和功率；)(l I 和)(l P 分别为增益⼯作物质长度为l 的放⼤器的输出光光强和功率。
激光原理第六版补充参考答案（ＰＤＦ）
第一章P23-1解:由cλν=,可得2cd d d λλνννν=-=- 考虑波长和频率变化的绝对值λ∆、ν∆,有λνλν∆∆=相干长度可知在时，有在 时，在P23-3解：（a ）1C L km =500n m λ=3000MHz ν=(c) 如，可得，P23-4解：题中Cr +3离子浓度193210n cm -=⨯，对应激光跃迁的上下能级简并度相同，在Cr +3离子几乎全部激发到上能级时反转粒子数浓度19321210n n n cm -∆=-≈⨯，当损耗突然变小2L Q c πνδ'=变大时19321210022t n nn cm n n n -∆≈⨯>>∆=-≈-=， 假设在巨脉冲宽度10ns 时间内反转粒子数浓度从1932100cm -⨯约降到，这一过程有约2nV个上能级的Cr +3离子通过受激辐射跃迁至下能级并产生一个光子，因而可得激光输出能量216.8242n d n cE V h v l h J πλ=⋅⋅=⋅⋅≈ 得脉冲功率 9816.81.71010E P W t -==≈⨯∆注：红宝石为三能级结构，激光跃迁下能级为基态，当上能级粒子数浓度为总粒子数浓度一半时反转粒子数浓度等于0，此后仍处于上能级的粒子将在～2τ时间内通过自发辐射跃迁和无辐射跃迁的形式回到基态下能级。
另外，即使对于四能级系统的调Q 激光器，当调Q 的巨脉冲持续时间很短时，激光跃迁的下能级粒子数浓度也不能近似为0来处理，这时在巨脉冲持续阶段接近三能级情形。
巨脉冲消失后处于上能级的粒子将通过一定程度的放大的自发辐射（ASE ）、自发辐射跃迁及无辐射跃迁等形式回到下能级。
P23－6解：（1）能级E 4的分子通过自发辐射跃迁到三个较低能级，有()43442414434241()()sp spsp dn dn t dn dn n t A A A dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---=-⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 可得：()434241444040()s tA A A tn t n en eτ--++=⋅=⋅分子在E 4的自发辐射寿命8477743424111 1.110510110310s s A A A τ-==≈⨯++⨯+⨯+⨯ （2）在对能级E 4连续激发并达到稳态时，四个能级的分子数都保持动态平衡，即单位时间从E 4能级跃迁到各下能级的分子数等于单位时间各能级减少的分子数，假设各能级简并度（统计权重）相等，对E 1能级有：441111n A n τ⋅=⋅，771411431051015n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 同样可得：79242241106100.06n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 78343345101100.5n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 进一步可得 2243340.060.120.5n n n n n n ===可知，在E 2能级和E 4能级、在E 3能级和E 4能级、在E 2能级和E 3能级之间有集居数反转。
激光原理答案
激光原理答案《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？解答：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即根据相干时间和谱线宽度的关系又因为，，由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=== 解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm和输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则功率=dE/dt 激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：根据题中给出的数据可知：把三个数据带入，得到如下结果：，，3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm，T=300K的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：（统计权重）其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。
(a) (b) (c) 4 在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，离子浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。
解答：红宝石调Q激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁，这两个跃迁几率分别是47%和53%，其中几率占53%的跃迁在竞争中可以形成694.3nm的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看成是整个激发到高能级的粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献）。
2023大学_激光原理第6版(周炳坤著)课后答案下载
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内容主要包括光和物质作用经典理论、速率方程理论、光学谐振腔理论，以及对连续激光器工作特性的分析。
对激光放大器、激光器性能改善技术也做了简要介绍。
《激光原理》可作为高校激光原理课程的`教材，也可供从事激光工作的研究人员、技术人员以及高校有关专业的研究生参考。
激光原理第6版（周炳坤著）：内容简介
第1章激光概论
第2章光和物质的近共振相互作用
第3章速率方程理论
第4章光学谐振腔理论
第5章连续激光器的工作特性
附录A常用物理常数表
附录B激光大事记及在国内发展足迹
激光原理第6版（周炳坤著）：目录
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3受激辐射过程：特点：非自发的, 全相同。
受激辐射跃迁几率W 21dn 12、 1対2-（ 「）stdt R|dn 21dtst1n 2《激光原理》复习思考题 第一章：1、 LASER 英文名称的含义是什么？激光是何时发明的？受激发射实现光放大（激光）。
I960年梅曼世界上第一台红宝石激光器 2、 激光的基本特性是什么？单色性： 指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄。
相干性：时间相干性和空间相干性都很好。
方向性：普通光向四面八方辐射， 而激光基本沿某一直线传播，激光束的发 散角很小。
高亮度：在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大 3、 激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？激光器基本组成包括：工作物质、谐振腔和泵浦系统三大部分。
工作物质是激光器的核心。
谐振腔的作用：模式选择、提供轴向光波模的反馈。
泵浦系统为实现粒子数反转提供外界能 量 4、什么是黑体辐射？写出Planek 公式，并说明它的物理意义。
黑体辐射是黑体温度 T 和辐射场频率的函数，用单色能量密度 二v 来描述：在单位体积内, 频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量J m-3 s ）。
黑体辐射的普朗克公式8h 31吨k b T5、 什么是光波模式和光子态？在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。
但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢 k 的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波 （以 某一波矢k 为标志）称为电磁波的模式或光波模。
一个光波模在相空间也占有一个相格。
因 此，一个光波模等效于一个光子态6、 如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？ 光的相干性（在不同的空间点上、在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。
光场的相干函数来度量）。
如果在空间体积Vc 内各点的光波场都具有明显的相干性， 则Vc 称为相干体积。
Vc=AcLc , Ac--相干面积，Lc--相干长度，相干时间 c 是光沿传播方向通过相干长度Lc 所需的时间。
Lc=c c 7、 什么是光子简并度？处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
具有以下几种相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
8、激光的基本物理基础是什么？光与物质的共振相互作用，特别是其中的受激辐射是激光器的物理基础 9、描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
光跃迁中将同时存在着光的自发辐射、受激吸收和受激辐射三个过程。
1自发辐射过程： 特点：1）自发产生；2）辐射是独立的。
自发跃迁几率 八，dn 21、 1 人21 =（-；；-）sp —dtn 22受激吸收过程：特点：非自发的，有外来光照射；减弱光的强度。
受激吸收跃迁几 率卩宀厂c 3e kbT-113、什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？要使激光物质能对光进行放大， 必须使物质中的受激辐射大于受激吸收，或者说必须使高能级的粒子数大于低能级的粒子数一一即要实现粒子数反转分布”。
只有当外界向物质供应 能量(称为激励或泵浦过程)从而使物质处于非热平衡态时，粒子数反转分布才有可能实现。
一般采用光激励、放电激励、化学激励等方法 14、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？(可结合第四章内容)放大作用的大小通常用增益系数 g 来描述。
设在光传播方向上z 处的光强为l(z),则增益系 数定义为表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数gdl(z) 1g —dz l(z)I0为z=0处的初始光强属于小信号增益情况。
光强的增加是由于高能级原子向低能级受激跃迁的结果，或，光放大是以单位体积内集居数差值 n2(z)-n1(z)的减小为代价的。
并且，光强I 越大，n2(z)-n1(z)减少得越多，所以实际上 n2(z)-n 1(z)随z 的增加而减少，增益系数也随 z的增加而减少，这一现象称为增益饱和效应。
15、什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？由于在腔内总是存在频率在 附近的微弱的自发辐射光(相当于初始光强 10)，它经过多次受激辐放大就有可能在轴向光波模上产生光的自激振荡。
激光器是一个光的自激振动器。
振荡条件：任意小的初始光强I0都能形成确定大小的腔内光强Im 的条件I m =(g 0_： )1 0 --------- \ g 0:16、如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激 光的相干光强？激光的方向性越好，它的空间相干性程度就越高。
激光的相干时间 C 和单色性黒存在简单的关系 c =1M ＞即单色性越高，相干时间越长。
相干光强决定于具有相干性的光子的数 目或同态光子的数目 第二章：开放式光腔与高斯光束 1、什么是谐振腔的谐振条件？发生相长干涉的条件是： 波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时， 应与初始出 发波同相(即相差是 2二的整数備)。
C这就是F-P 腔沿轴向传播的平面波谐振条件L q2q M2L10、 Einstein 系数有哪些？他们之间的关系是什么？A21 :自发跃迁爱因斯坦系数。
B12只与原子性质有关，称为受激吸收爱因斯坦系数。
只与原子性质有关，称为受激辐射爱因斯坦系数。
爱因斯坦系数的基本关系式3A !=型 nhB i2f^B 2i f 2B21B 21 C11、什么是热平衡时能级粒子数的分布？ 热平衡条件下，物质原子数分布服从玻尔兹曼分布， 迁到能级E1的粒子数应等于从能级 E1跃迁到能级 12、产生激光的必要条件是什么？只有当外界向物质供应能量 (称为激励或泵浦过程)反转分布才有可能实现。
激励(或泵浦)过程是光放大的必要条件 n2 (或n 1)保持不变，即从能级 E2上的粒子数从而使物质处于非热平衡态时,E2跃粒子数2、如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目 纵模的频率c 纵模间隔 ^q=q ^V q = c 纵模的数目L ，/入0q 2L 2L3、 在激光谐振腔中有哪些损耗因素？ 几何偏折损耗 衍射损耗 透射损耗4、 哪些参数可以描述谐振腔的损耗？它们的关系如何? 损耗参数：平均单程损耗因子 品质因数Q 四者之间的关系： 固有损耗 Q =2耐 :.光子在腔内的平均寿命 R 和模式线宽 v\c 无源谐振腔的 v L" R 二 ------------------ =2 ■ ■■■— 二 c ；c5、熟悉射线矩阵光学，会进行推导。
傍轴光线在腔内完成一次往返总的变化矩阵为 12 011 0：rR 取正值；当凸面镜向着腔内时， R 取负值 =T RI T L T R 2T L R 1 当凹面镜向着腔内时， 6、 什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 0 g 1 g 2 1 d L d L g 1 = 1 , g 2 = 1 _ RR 2 7、 画出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔在图中的位置。
8、 如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？ 把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。
自再现模一次 往返所经受的能量损耗称为模的往返损耗。
自再现模经一次往返所发生的相移称为往返相 移，该相移等于2口的整数倍，这就是模的谐振条件 9、 求解菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么？ 本征函数代表自再现模所应满足的积分方程式，本征值代表自再现模的单程损耗 10、 能画出圆形镜、方形镜几个横模的光斑花样吗？ 书 p54,p62 11、 如何计算基模高斯光束的主要参量： 腰斑的大小、腰斑的位置、镜面上光斑的大小、 任意位置处激光光斑的大小、等相位面曲率半径、光束的远场发散角、模体积 用参数-.0 (或 f )及束腰位置表征高斯光束，用参数 「⑵和R(z)表征高斯光束 w (Z)、22/2 W 0 =w(z)[1 ( )] 扎 R(z) 丄汕0 2R(z^z(1 (-)) Az ^R(z) 2 -4 z = R(z)[1 (―^)2] 2二 w (z) 等相位面的曲率半径为Rf(E+丄)z 。
f Z 。
光斑的大小• Ss 二.L 「远场发散角：定义为两根渐近线之间的夹角 -二|im 2⑵二2+ z21 . W siW s2一般稳定球面腔的基模模体积可以定义为 V 。
= 2L2—如果知道了某给定位置处的 • .(z)和R(z)，可决定高斯光束腰斑的大小13、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任一满足稳定性条件的球面腔唯一地等价于某一共焦腔。
“等价”指具有相同的行波场。
这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔(共焦腔也 是其中之一)之间的内在联系，使得可以利用共焦腔模式理论的研究结果来解析地表述一般 稳定球面腔模的特征 14、如何计算一般稳定球面腔的主要参量？-LR —L) z1 -(L -RJ (L-R 2)z_- L(R 1-L)互「(L -R 1) (L 卡)八 L(R -L)(R 2 -L)(R 1 R 2 -L) t — 2［(L-R)+(L-R 2)］215、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？定义稳定球面腔的有效菲涅耳数 肌打=a 2/(昭鳥 对一般稳定球面腔，每一个反射镜对 应着一个有效菲涅耳数，然后按共焦腔的单程衍射损耗曲线查得一般稳定球面腔的损耗值 16、 高斯光束的表征方法有哪些？什么是 q 参数? 参数.(z)和R(z)表征高斯光束 …⑺［1 （篇亍 2 z=R （z ）［1 （池）］1 1 . ■ --- — ----- —i ------ 高斯光束的q 参数：q(z)R(z )r: ■2(z )参数q 将'(z)和R(z)统一在一个表达式中,知道了高斯光束在某位置处的 q 参数值，可由下式求出该位置处 ，(z)和R(z)的数值Aq 1 +B q 2Cq 1 +Dq 参数的变换规律可统一表示为 ： 勺1q 参数也称为高斯束复曲率半径。
结论:高斯光束经任何光学系统变换时服从 ABCD 公式，由光学系统对傍轴光线的变换矩阵所决非稳腔与稳定腔的区别是什么？举例说明哪些是非稳腔?1 “（无几何偏折损耗） -（A D^-1,1 0 ：. g 1g 2 ::: 1非稳腔(具有较高的几何损耗)12（A D ） ：： T g 1g 2 :: 0.0和位置z17、高斯光束q 参数的变换规律是什么?18稳定腔12（A D ） .1g i g 2 .1第四章：电磁场与物质的共振相互作用1、 什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？由于各种因素的影响， 自发辐射并不是单色的， 即光谱不是单一频率的光波， 而包含有一个频率范围，称为谱线加宽。
加宽类型有均匀加宽，非均匀加宽，综合加宽。