五年级思维训练精选试题

五年级思维训练
第一讲小数简便计算
例1：0.125×48 2.5×3.2
（观察算式，对特殊数字的简便计算进行巧算，第一个算式可有多种方法）练1： 0.25×10.8 12.5×10.8 1025×88
0.125×96 0.25×40.4 0.25×12.5×3.2
例2：20.1×36 9.9×10.2 3.7×5.6＋6.3×5.6
（对接近整数或者能够凑成整数的算式特点，进行凑整简算的方法）
练2：60.1×1.3 99.9×998 0.32×8.9＋8.9×0.68
例3：199.9×19.98－199.8×19.97
（根据乘法分配律的特点，“+”、“-”的两侧出现两次的特殊数字，或接近的数字，可以进行变形巧算）
练3：26.4×25-2.6×250 3.7×1.8-0.27×18
例4： 0.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2
（对特殊数字变换后，根据乘
法分配律进行简算）
88.8×8.7＋11.2×9.9-11.2×1.2
（利用乘法分配律
进行简算）
练4：22.05×8.2－20.05×4.5－20.05×3.7 4.8×252－48×12.2－480 6.25×0.16＋3.7×0.84＋25.5×0.0841
972×37＋197.2×1.9－986×70.38
例5：0.9＋9.9＋99.9＋999.9 12＋12.1＋12.2＋12.3＋…＋12.8＋12.9
(根据一组数的特征进行简算，凑整，等差数列，等等)
练5：9.8＋99.8＋999.8＋9999.8 45＋4.5＋0.45＋0.045
单元小结
（1）0.25×40.4＋0.125×10.8 （2）200.3×20.05－20.03×200.4
（3）2.19＋6.48＋0.51-1.38-5.48-0.62
（4）4.83×0.59＋0.41×1.59-0.324×5.9 （5）1.25×0.25×3232×9.1 （6）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋…＋8.1×0.2
★(1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)-(1＋0.12＋0.23＋0.34)×
(0.12＋0.23)
第二讲平均数问题
例1：一个工程队修筑一条公路，前3天平均每天修路12千米，后5天平均每天修路16千米，这个修路队平均每天修路多少千米？
（体会平均数的概念，平均每天=总路程÷总时间）
练1：工人王师傅要完成一批零件，开始工作的前2个小时，平均每小时做24个，后6小时平均每小时做20个，王师傅平均每小时做多少个零件？
有三块地，第一块3.4公顷，共收玉米298千克；第二块地2.5公顷，共收玉米210千克；第三块地2.1公顷，共收玉米170千克，这三块地平均每公顷收玉米多少千克？
在一次登山比赛中，晓楠同学上山每分钟走60米，15分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，晓楠同学上山和下山的平均速度是多少？
例2：其中考试，王凯的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学的平均成绩是93分，王凯的英语成绩是多少分？
方法一：方法二：
（根据平均数与总数之间的关系，进一步理解体会平均数的含义）
练2：一次数学考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙两人平均分89分，甲得多少分？
本学期数学共进行了5次小测验，兰兰的平均成绩是92分，前2次的平均成绩是89分，后3次的平均成绩是多少分？
某班数学测试，全班平均分91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？
例3：5个连续自然数的和是125，这五个连续自然数各是多少？
（根据连续自然数的特征进行列式计算，也可利用方程）
练3：⑴7个连续自然数的和是105，这七个连续自然数各是多少？
⑵5个连续奇数的和是225，这五个连续奇数分别是什么？
⑶有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这几个数的平均数是24.5。

其中最大的一个数是多少？
★⑷求等差数列：3、7、11、15、……83的平均数是多少？
例4：在本学期数学的5次测验中，兰兰的平均成绩是93分，知道前3次的平均成绩是92分，后3次的平均成绩是94分，兰兰第3次测验得了多少分？
练4：在期中考试中，红红的数学、语文、英语三科的平均成绩是93分，其中数学和语文的平均成绩是94分，数学和英语的平均成绩是95分，这次期中考试，红红的数学成绩是多少分？
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？
一次考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙、丁三人平均分是89分，甲、乙二人平均分是95分。

问：甲丁二人各得多少分？
明明、东东、笑笑、点点四位同学跳绳比赛，明明、东东、笑笑三人一共跳了216个；明明、笑笑、点点一共跳了250个；东东和点点平均每人跳79个，求四人平均每人跳多少个？
例5：小华3次数学考试的平均成绩是88分，如果将第三次的考试成绩改为92分，那么小华3次考试的平均成绩是90分，你知道小华第三次考了多少分吗？方法一：方法二：
（理解“提高”平均成绩的意义，根据平均分配的原理解决问题）
练5：⑴一次数学考试，小华、小强、和小林三个人的平均成绩是95分，如果将小强的成绩改为90分，三个人的平均成绩就是98分，你知道小强考了多少分吗？
⑵三个数的平均数是22，如果将其中的一个数改为8，平均数就变成了7，你能知道改动的那个数原来是多少吗？
⑶甲、乙、丙、丁四位同学，再一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分抄错成87分，因此算得的四人的平均分是88分。

求甲在这次考试的成绩是多少分？
⑷五（一）班同学数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作为89分计算了，经重新计算，全班的平均成绩为91.7分。

五（一）班有多少名同学？
单元小结
⑴一次数学测验，全班的平均分是88.5分，男生有18人，平均分是86.5分，女同学的平均分是90分，这个班有多少名女同学？
⑵两组学生进行踢毽子比赛，平均每人踢50个。

甲组有4人，平均每人踢62个，乙组平均每人踢42个，乙组有多少人？
⑶甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重为40千克。

求四人的平均体重是多少千克？
⑷甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？
⑸五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。

这个数原来是多少？
⑹一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学计算在内，平均成绩为95分，已知他数学成绩得了100分。

问这位同学一共考了几门功课？
⑺把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。

中间一个数是多少？
⑻小芳和四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比5人的平均成绩高6分。

求小芳的数学成绩是多少分？
⑼小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分。

小量的各科成绩是多少分？
⑽两地相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水流速度是6千米/小时。

往返两地的平均速度是多少千米/小时？
⑾求等差数列：2、5、8、…… 212的平均数是多少？
⑿王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时行4千米。

王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？
⒀老师带同学在做花，老师做了21朵，同学们平均每人做了5朵，如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。

求有几个同学在做花？
⒁把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
⒂、两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
⒃小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的比这五天的平均数多3.2页。

小华第五天读了多少页？
⒄小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把他平均成绩提高到86分。

问：这时他第几次测验？
⒅五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个和第五个数的平均数是多少？
⒆甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，如果甲、乙平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁。

那么乙的年龄是多少岁？
⒇有两块棉田，平均每公顷产量92.5吨，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5吨，另一块田平均每公顷产量是85吨。

这块田是多少公顷？
组合图形面积
例1：计算组合图形的面积（单位：厘米）
练1：⑴
⑵
⑶
⑷
4
6
9
9
练2：⑴
⑵
⑶
⑷
10 20 10
10 8 6 3
（利用等底等高的性质求阴影部分面积）
练3：⑴
⑵甲的面积是12平方米，乙的面积是多少平方米？
⑶
⑷三角形ABC 的面积是24平方厘米，BD=2CD
求阴影部分面积 15
8
8
8 8 甲 丙 乙 6 E 想一想，E 点的位置移动会改变阴影部分面积的大小吗？
例4：下图平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积。

练4：求阴影部分的面积。

例5：把任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

【提示】：
(2)
(1)
(3) (4)
练5：如图，平行四边形的面积是100平方厘米，DE=4BE，求阴影部分的面积。

和、差、倍、年龄问题
例1：某校五年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？
练1：少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。

求两种树各种了多少棵？
贝贝书店昨天卖出1278本书，卖出的课外辅导书是文艺书的2倍，卖出的连环画是课外辅导书的3倍，昨天卖出的三种书各是多少本？
爸爸年龄是儿子的4倍，3年前，父子年龄之和是49岁，求今年父子年龄各是多少岁？
例2：有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有苹果多少千克？
练2：有大、中、小三筐苹果，中筐比小筐多装4千克，大筐装的是小筐与中筐和的3倍，比中筐和小筐多24千克，大、中、小三个筐各装多少千克苹果？
某市举行数学竞赛，共有68人获奖，得二等奖的人数比得一等奖人数的2倍少4人，得三等奖的人数比得二等奖人数的3倍少6人，得一、二、三等奖的各有多少人？
★小强一家四口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，奶奶比小强大25岁，奶奶的年龄是妈妈和小强年龄之和的2倍，问，奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？
例3：有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。

原来两袋大米的重量各是多少千克？
练3：有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的4倍。

甲桶原有油多少千克？
甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。

两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。

两人各取出多少元？
两筐重量相等的苹果，甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。

两筐原来各有苹果多少千克？
例4：一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？
练4：甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。

甲、乙两数各是多少？
把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？
把325分成两个数，使两数的和是两数差的5倍，两数各是多少？
甲、乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。

求甲乙两数各是多少？
例5：甲、乙两数的和是15.2，如果甲数减少3.1，乙数增加2.1，那么这时甲数还比乙数的2倍多1。

甲、乙两数原来各是多少？
练5：两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？
甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙、乙两数的和除以甲数，结果都是商5余1，问：乙数是多少？
四年级有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛。

剩下的男女生人数相等。

这个年级的男生比女生多多少人？
单元小结
1、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果数反而比甲筐多3千克？
2、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有苹果多少千克？
3、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。

甲、乙两数各是多少？
4、有甲、乙两个仓库，甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。

如果从甲仓运600
袋到乙仓，则乙仓的大米等于甲仓的4倍。

甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？
5、甲、乙、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装的球刚好等于一个丙，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？
6、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？
7、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。

父子年龄各是多少？
8、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。

求姐妹年龄各是多少岁？
9、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍？
10、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。

”那么，这位老师今年多少岁？
11、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。

小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。

但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。

想一想，小红家四人今年各是几岁？
★12、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和。

求现在各人的年龄？
★13、梁老师问陈老师有多少个子女。

陈老师说：“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，
我们的年龄和是子女年龄和的3倍。

”陈老师有多少个子女？
5、甲、乙两打字员合打一份稿件，按分工，平均每人每小时打14页，3小时即可打完。

当两人打完稿件时，乙发现甲比自己多打了12页。

甲、乙两打字员打这份稿件时各打字多少页？
6、甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。

每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的是24辆。

经过几天后，甲站的汽车辆数是乙站的7倍？
7、有甲、乙、丙三袋化肥。

甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。

甲、乙、丙三袋各重多少千克？
8、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？
9、
13、师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件。

徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？
14、有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么
长的一根就是短的一根3倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少分米？
15、果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。

几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷农药。

果园里两种树共有多少棵？
16、某商店库存花布是白布的2倍，如果每天卖30米白布和40米花布，几天后，白布完全卖完，而花布还剩120米。

原来库存花布多少米？
17、甲、乙两同学绕一周长400米的跑道行走，他们同时从同一起点反向行走，经过2.5分钟相遇；如果他们同时从同一起点同向行走，经过12.5分钟甲能追上乙。

甲、乙两人每分钟各走几米？
18、如下图，有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形。

大长方形（A）的周长是240厘米，大长方形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米?
19、李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了。

他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。

夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。

假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？
20、一笔奖金分一、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。

如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖奖金是308元。

如果评一个一等奖、2个二等奖和3个三等奖，那么一等奖的奖金多少元？
4、练习三：
1、
2、某3个数的平均数是2，把其中的一个数改为4后，平均数就变成了3。

被改了的数原来是多少？
3、练习四：
1、
3、4、小明前5次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分。

小明要连续考多少次满分？
练习五：
1、
23、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。

那么第5人和第6人的平均分是多少分？
4、5个数的平均数是7，前3个数的平均数是3，后3个数的平均数是10。

求中间的一个数是多少？
练习六：
1、
2、一个技术工带5个普通工完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这个技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得了多少元？
3、4、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下。

两组同学平均每人跳多少下？
练习七：
1、
2、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两个数的平均数是86，乙、丙两个数的平均数是77。

乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
3、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均成绩提高到85分。

这一次是他的第几次测验？
4、练习八：
1、
2、甲、乙两个码头相距144千米，汽艇从乙码头逆水行使8小时到达甲码头，已知汽艇在静水中的速度是21千米/小时，求汽艇从甲码头顺水行使几小时到达乙码头？
3、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米，已知客轮的静水速度是30千米/小时，水速是3千米/小时。

现在正好是顺流而行，客轮行完全程需多少小时？
4、甲船逆水行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水域需要20小时，返回原地乙船需要多少小时？
练习九：
2、3、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？
4、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这几个数的平均数是24.5。

其中最大的一个数是多少？
练习十：
1、2、小明去爬山，上山速度为3千米/小时，原路返回的速度是5千米/小时。

求小明往返的平均速度？
3、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。

求他在整个长跑过程中的平均速度。

4、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。

打这份书稿平均每分钟一人打多少个字？。