高中数理化生公式概念大全高中化学公式
高中化学公式最全汇总，高一到高三都用得到，收藏
高中化学公式最全汇总，高一到高三都用得到，收藏一、非金属单质（F2 、Cl2 、 O2 、 S、 N2 、 P 、 C 、 Si）1、氧化性：F2 ＋ H2 ＝ 2HFF2 ＋Xe(过量)＝XeF22F2（过量）＋Xe＝XeF4nF2 ＋2M＝2MFn (表示大部分金属)2F2 ＋2H2O＝4HF＋O2↑2F2 ＋2NaOH＝2NaF＋OF2 ＋H2OF2 ＋2NaCl＝2NaF＋Cl2F2 ＋2NaBr＝2NaF＋Br2F2＋2NaI ＝2NaF＋I2F2 ＋Cl2 (等体积)＝2ClF3F2 (过量)＋Cl2＝2ClF37F2(过量)＋I2 ＝2IF7Cl2 ＋H2 ＝2HCl3Cl2 ＋2P＝2PCl3Cl2 ＋PCl3 ＝PCl5Cl2 ＋2Na＝2NaCl3Cl2 ＋2Fe＝2FeCl3Cl2 ＋2FeCl2 ＝2FeCl3Cl2＋Cu＝CuCl22Cl2＋2NaBr＝2NaCl＋Br2Cl2 ＋2NaI ＝2NaCl＋I25Cl2＋I2＋6H2O＝2HIO3＋10HClCl2 ＋Na2S＝2NaCl＋SCl2 ＋H2S＝2HCl＋SCl2＋SO2 ＋2H2O＝H2SO4 ＋2HClCl2 ＋H2O2 ＝2HCl＋O2↑2O2 ＋3Fe＝Fe3O4O2＋K＝KO2S＋H2＝H2S2S＋C＝CS2S＋Fe＝FeSS＋2Cu＝Cu2S3S＋2Al＝Al2S3S＋Zn＝ZnSN2＋3H2＝2NH3N2＋3Mg＝Mg3N2N2＋3Ca＝Ca3N2N2＋3Ba＝Ba3N2N2＋6Na＝2Na3NN2＋6K＝2K3NN2＋6Rb＝2Rb3NP4＋6H2＝4PH3P＋3Na＝Na3P2P＋3Zn＝Zn3P22．还原性S＋O2＝SO2↑S＋O2＝SO2↑S＋6HNO3(浓)＝H2SO4＋6NO2＋2H2O 3S＋4HNO3(稀)＝3SO2＋4NO＋2H2O N2＋O2＝2NO↑4P＋5O2＝P4O10(常写成P2O5)2P＋3X2＝2PX3 （X表示F2、Cl2、Br2）PX3＋X2＝PX5P4＋20HNO3(浓)＝4H3PO4＋20NO2＋4H2OC＋2F2＝CF4C＋2Cl2＝CCl42C＋O2(少量)＝2CO↑C＋O2(足量)＝CO2↑C＋CO2＝2CO↑C＋H2O＝CO＋H2(生成水煤气)2C＋SiO2＝Si＋2CO↑(制得粗硅)Si(粗)＋2Cl＝SiCl4(SiCl4＋2H2＝Si(纯)＋4HCl)Si(粉)＋O2＝SiO2Si＋C＝SiC(金刚砂)Si＋2NaOH＋H2O＝Na2SiO3＋2H2↑3、（碱中）歧化Cl2＋H2O＝HCl＋HClO（加酸抑制歧化、加碱或光照促进歧化）Cl2＋2NaOH＝NaCl＋NaClO＋H2O2Cl2＋2Ca（OH）2＝CaCl2＋Ca（ClO）2＋2H2O3Cl2＋6KOH（热、浓）＝5KCl＋KClO3＋3H2O3S＋6NaOH＝2Na2S＋Na2SO3＋3H2O4P＋3KOH（浓）＋3H2O＝PH3＋3KH2PO211P＋15CuSO4＋24H2O＝5Cu3P＋6H3PO4＋15H2SO4 3C＋CaO＝CaC2＋CO↑3C＋SiO2＝SiC＋2CO↑二、金属单质（Na、Mg、Al、Fe）的还原性2Na＋H2＝2NaH4Na＋O2＝2Na2O2Na2O＋O2＝2Na2O22Na＋O2＝Na2O22Na＋S＝Na2S（爆炸）2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑2Na＋2NH3＝2NaNH2＋H24Na＋TiCl4（熔融）＝4NaCl＋TiMg＋Cl2＝MgCl2Mg＋Br2＝MgBr22Mg＋O2＝2MgOMg＋S＝MgSMg＋2H2O＝Mg（OH）2＋H2↑2Mg＋TiCl4（熔融）＝Ti＋2MgCl2Mg＋2RbCl＝MgCl2＋2Rb2Mg＋CO2＝2MgO＋C2Mg＋SiO2＝2MgO＋SiMg＋H2S＝MgS＋H2↑Mg＋H2SO4＝MgSO4＋H22Al＋3Cl2＝2AlCl34Al＋3O2＝2Al2O3（钝化）4Al(Hg)＋3O2＋2xH2O＝2(Al2O3.xH2O)＋4Hg 4Al＋3MnO2＝2Al2O3＋3Mn2Al＋Cr2O3＝Al2O3＋2Cr2Al＋Fe2O3＝Al2O3＋2Fe2Al＋3FeO＝Al2O3＋3Fe2Al＋6HCl＝2AlCl3＋3H2↑2Al＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2↑2Al＋6H2SO4(浓)＝Al2(SO4)3＋3SO2＋6H2O (Al、Fe在冷、浓的H2SO4、HNO3中钝化)Al＋4HNO(稀)＝Al(NO3)3＋NO↑＋2H2O2Al＋2NaOH＋2H2O＝2NaAlO2＋3H2↑2Fe＋3Br2＝2FeBr3Fe＋I2＝FeI2Fe＋S＝FeS3Fe＋4H2O(g)＝Fe3O4＋4H2Fe＋2HCl＝FeCl2＋H2Fe＋CuCl2＝FeCl2＋CuFe＋SnCl4＝FeCl2＋SnCl2(铁在酸性环境下、不能把四氯化锡完全还原为单质锡 Fe＋SnCl2==FeCl2＋Sn)三、非金属氢化物(HF、HCl、H2O、H2S、NH3)1、还原性:4HCl(浓)＋MnO2＝MnCl2＋Cl2＋2H2O4HCl(g)＋O2＝2Cl2＋2H2O16HCl＋2KMnO4＝2KCl＋2MnCl2＋5Cl2＋8H2O14HCl＋K2Cr2O7＝2KCl＋2CrCl3＋3Cl2＋7H2O2H2O＋2F2＝4HF＋O22H2S＋3O2(足量)＝2SO2↑＋2H2O2H2S＋O2(少量)＝2S＋2H2O2H2S＋SO2＝3S＋2H2OH2S＋H2SO4(浓)＝S＋SO2↑＋2H2O3H2S＋2HNO(稀)＝3S＋2NO↑＋4H2O5H2S＋2KMnO4＋3H2SO4＝2MnSO4＋K2SO4＋5S＋8H2O 3H2S＋K2Cr2O7＋4H2SO4＝Cr2(SO4)3＋K2SO4＋3S＋7H2O H2S＋4Na2O2＋2H2O＝Na2SO4＋6NaOH2NH3＋3CuO＝3Cu＋N2＋3H2O2NH3＋3Cl2＝N2＋6HCl8NH3＋3Cl2＝N2＋6NH4Cl4NH3＋3O2(纯氧)＝2N2＋6H2O4NH3＋5O2＝4NO＋6H2O4NH3＋6NO＝5N2＋6HO(用氨清除NO)NaH＋H2O＝NaOH＋H2↑4NaH＋TiCl4＝Ti＋4NaCl＋2H2↑CaH2＋2H2O＝Ca(OH)2＋2H2↑2、酸性:4HF＋SiO2＝SiF4＋2H2O（此反应广泛应用于测定矿样或钢样中SiO2的含量）2HF＋CaCl2＝CaF2＋2HClH2S＋Fe＝FeS＋H2↑H2S＋CuCl2＝CuS＋2HClH2S＋2AgNO3＝Ag2S＋2HNO3H2S＋HgCl2＝HgS＋2HClH2S＋Pb(NO3)2＝PbS＋2HNO32NH3＋2Na==2NaNH2＋H2↑(NaNH2＋H2O＝NaOH＋NH3)3、碱性：NH3＋HCl＝NH4ClNH3＋HNO3＝NH4NO32NH3＋H2SO4＝(NH4)2SO4NH3＋NaCl＋H2O＋CO2＝NaHCO3＋NH4Cl （此反应用于工业制备小苏打、苏打）4、不稳定性：2HF＝H2↑＋F22HCl＝H2↑＋Cl22H2O＝2H2＋O2↑2H2O2＝2H2O＋O2↑H2S＝H2↑＋S2NH3＝N2＋3H2↑四、非金属氧化物1、低价态的还原性：2SO2＋O2＝2SO3↑2SO2＋O2＋2H2O＝2H2SO4（这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）SO2＋Cl2＋2H2O＝H2SO4＋2HClSO2＋Br2＋2H2O＝H2SO4＋2HBrSO2＋I2＋2H2O＝H2SO4＋2HISO2＋NO2＝SO3↑＋NO↑2NO＋O2＝2NO2↑NO＋NO2＋2NaOH＝2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）2CO＋O2＝2CO2↑CO＋CuO＝Cu＋CO2↑3CO＋Fe2O3＝2Fe＋3CO2CO＋H2O＝CO2＋H2↑2、氧化性：SO2＋2H2S＝3S＋2H2OSO3＋2KI＝K2SO3＋I2NO2＋2KI＋H2O＝NO＋I2＋2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）4NO2＋H2S＝4NO＋SO3＋H2O2NO2＋Cu＝4CuO＋N2CO2＋2Mg＝2MgO＋C(CO2不能用于扑灭由Mg、Ca、Ba、Na、K等燃烧的火灾) SiO2＋2H2＝Si＋2H2OSiO2＋2Mg＝2MgO＋Si3、与水的作用:SO2＋H2O＝H2SO3SO3＋H2O＝H2SO43NO2＋H2O＝2HNO3＋NON2O5＋H2O＝2HNO3P2O5＋H2O＝2HPO3P2O5＋3H2O＝2H3PO4(P2O5极易吸水、可作气体干燥剂P2O5＋3H2SO4(浓)＝2H3PO4＋3SO3)CO2＋H2O＝H2CO34、与碱性物质的作用:SO2＋2NH3＋H2O＝(NH4)2SO3SO2＋(NH4)2SO3＋H2O＝2NH4HSO3(这是硫酸厂回收SO2的反应.先用氨水吸收SO2、再用H2SO4处理: 2NH4HSO3＋H2SO4＝(NH4)2SO4＋2H2O ＋2SO2生成的硫酸铵作化肥、SO2循环作原料气)SO2＋Ca(OH)2＝CaSO3＋H2O(不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)SO3＋MgO＝MgSO4SO3＋Ca(OH)2＝CaSO4＋H2OCO2＋2NaOH(过量)＝Na2CO3＋H2OCO2(过量)＋NaOH＝NaHCO3CO2＋Ca(OH)2(过量)＝CaCO3＋H2O2CO2(过量)＋Ca(OH)2＝Ca(HCO3)2CO2＋2NaAlO2＋3H2O＝2Al(OH)3＋Na2CO3CO2＋C6H5ONa＋H2O＝C6H5OH＋NaHCO3SiO2＋CaO＝CaSiO3SiO2＋2NaOH＝Na2SiO3＋H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)SiO2＋Na2CO3＝Na2SiO3＋CO2↑SiO2＋CaCO3＝CaSiO3＋CO2↑五、金属氧化物1、低价态的还原性:6FeO＋O2＝2Fe3O4FeO＋4HNO3＝Fe(NO3)3＋NO2＋2H2O2、氧化性:Na2O2＋2Na＝2Na2O（此反应用于制备Na2O）MgO、Al2O3几乎没有氧化性、很难被还原为Mg、Al. 一般通过电解制Mg和Al.Fe2O3＋3H2＝2Fe↓＋3H2O (制还原铁粉)Fe3O4＋4H2＝3Fe↓＋4H2O3、与水的作用:Na2O＋H2O＝2NaOH2Na2O2＋2H2O＝4NaOH＋O2↑(此反应分两步:Na2O2＋2H2O＝2NaOH＋H2O2 ;2H2O2＝2H2O＋O2. H2O2的制备可利用类似的反应: BaO2＋H2SO4(稀)＝BaSO4＋H2O2)MgO＋H2O＝Mg(OH)2 (缓慢反应)4、与酸性物质的作用:Na2O＋SO3＝Na2SO4Na2O＋CO2＝Na2CO3Na2O＋2HCl＝2NaCl＋H2O2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2↑Na2O2＋H2SO4(冷、稀)＝Na2SO4＋H2O2MgO＋SO3＝MgSO4MgO＋H2SO4＝MgSO4＋H2OAl2O3＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2O(Al2O3是两性氧化物:Al2O3＋2NaOH＝2NaAlO2＋H2O)FeO＋2HCl＝FeCl2＋3H2OFe2O3＋6HCl＝2FeCl3＋3H2OFe2O3＋3H2S(g)＝Fe2S3＋3H2OFe3O4＋8HCl＝FeCl2＋2FeCl3＋4H2O六、含氧酸1、氧化性:4HClO3＋3H2S＝3H2SO4＋4HClHClO3＋HI＝HIO3＋HCl3HClO＋HI＝HIO3＋3HClHClO＋H2SO3＝H2SO4＋HClHClO＋H2O2＝HCl＋H2O＋O2↑(氧化性:HClO>HClO2>HClO3>HClO4、但浓、热的HClO4氧化性很强)2H2SO4(浓)＋C＝CO2↑＋2SO2↑＋2H2O2H2SO4(浓)＋S＝3SO2↑＋2H2OH2SO4＋Fe(Al) 室温下钝化6H2SO4(浓)＋2Fe＝Fe2(SO4)3＋3SO2＋6H2O 2H2SO4(浓)＋Cu＝CuSO4＋SO2↑＋2H2OH2SO4(浓)＋2HBr＝SO2＋Br2＋2H2OH2SO4(浓)＋2HI＝SO2＋I2＋2H2OH2SO4(稀)＋Fe＝FeSO4＋H2↑2H2SO3＋2H2S＝3S↓＋2H2O4HNO3(浓)＋C＝CO2↑＋4NO2＋2H2O6HNO3(浓)＋S＝H2SO4＋6NO2＋2H2O5HNO3(浓)＋P＝H3PO4＋5NO2＋H2O6HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋3NO2＋3H2O4HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3N2O＋15H2O36HNO3＋10Fe＝10Fe(NO3)3＋3N2＋18H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3NH4NO3＋9H2O2、还原性:H2SO3＋X2＋H2O＝H2SO4＋2HX(X表示Cl2、Br2、I2)2H2SO3＋O2＝2H2SO4H2SO3＋H2O2＝H2SO4＋H2O5H2SO3＋2KMnO4＝2MnSO4＋K2SO4＋2H2SO4＋3H2O H2SO3＋2FeCl3＋H2O＝H2SO4＋2FeCl2＋2HCl3、酸性:H2SO4(浓) ＋CaF2＝CaSO4＋2HFH2SO4(浓)＋NaCl＝NaHSO4＋HClH2SO4(浓) ＋2NaCl＝Na2SO4＋2HClH2SO4(浓)＋NaNO3＝NaHSO4＋HNO33H2SO4(浓)＋Ca3（PO4）2＝3CaSO4＋2H3PO42H2SO4(浓)＋Ca3（PO4）2＝2CaSO4＋Ca（H2PO4）2 3HNO3＋Ag3PO4＝H3PO4＋3AgNO32HNO3＋CaCO3＝Ca（NO3）2＋H2O＋CO2↑（用HNO3和浓H2SO4不能制备H2S、HI、HBr、（SO2）等还原性气体）4H3PO4＋Ca3（PO4）2＝3Ca（H2PO4）2（重钙）H3PO4（浓）＋NaBr＝NaH2PO4＋HBrH3PO4（浓）＋NaI＝NaH2PO4＋HI4、不稳定性：2HClO＝2HCl＋O2↑4HNO3＝4NO2＋O2↑＋2H2OH2SO3＝H2O＋SO2↑H2CO3＝H2O＋CO2↑H4SiO4＝H2SiO3＋H2O七、碱1、低价态的还原性：4Fe（OH）2＋O2＋2H2O＝4Fe（OH）32、与酸性物质的作用：2NaOH＋SO2（少量）＝Na2SO3＋H2O NaOH＋SO2（足量）＝NaHSO32NaOH＋SiO2＝NaSiO3＋H2O2NaOH＋Al2O3＝2NaAlO2＋H2O2NaOH＋Cl2＝NaCl＋NaClO＋H2O NaOH＋HCl＝NaCl＋H2ONaOH＋H2S（足量）＝NaHS＋H2O2NaOH＋H2S（少量）＝Na2S＋2H2O3NaOH＋AlCl3＝Al（OH）3＋3NaCl NaOH＋Al（OH）3＝NaAlO2＋2H2O （AlCl3和Al（OH）3哪个酸性强？）NaOH＋NH4Cl＝NaCl＋NH3＋H2OMg（OH）2＋2NH4Cl＝MgCl2＋2NH3.H2O Al(OH)3＋NH4Cl 不溶解3、不稳定性:Mg(OH)2＝MgO＋H2O2Al(OH)3＝Al2O3＋3H2O2Fe(OH)3＝Fe2O3＋3H2OCu(OH)2＝CuO＋H2O八、盐1、氧化性:2FeCl3＋Fe＝3FeCl22FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2(用于雕刻铜线路版)2FeCl3＋Zn＝2FeCl2＋ZnCl2FeCl3＋Ag＝FeCl2＋AgCFe2(SO4)3＋2Ag＝FeSO4＋Ag2SO4(较难反应)Fe(NO3)3＋Ag 不反应2FeCl3＋H2S＝2FeCl2＋2HCl＋S↓2FeCl3＋2KI＝2FeCl2＋2KCl＋I2↓FeCl2＋Mg＝Fe＋MgCl22、还原性:2FeCl2＋Cl2＝2FeCl33Na2S＋8HNO3(稀)＝6NaNO3＋2NO＋3S↓＋4H2O 3Na2SO3＋2HNO3(稀)＝3Na2SO4＋2NO↑＋H2O 2Na2SO3＋O2＝2Na2SO43、与碱性物质的作用:MgCl2＋2NH3.H2O＝Mg(OH)2↓＋NH4ClAlCl3＋3NH3.H2O＝Al(OH)3＋3NH4ClFeCl3＋3NH3.H2O＝Fe(OH)3↓＋3NH4Cl4、与酸性物质的作用:Na3PO4＋HCl＝Na2HPO4＋NaClNa2HPO4＋HCl＝NaH2PO4＋NaClNaH2PO4＋HCl＝H3PO4＋NaClNa2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaClNaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑3Na2CO3＋2AlCl3＋3H2O＝2Al(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3Na2CO3＋2FeCl3＋3H2O＝2Fe(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3NaHCO3＋AlCl3＝Al(OH)3＋3CO2↑3NaHCO3＋FeCl3＝Fe(OH)3↓＋3CO2↑3Na2S＋Al2(SO4)3＋6H2O＝2Al(OH)3＋3H2S3NaAlO2＋AlCl3＋6H2O＝4Al(OH)35、不稳定性:Na2S2O3＋H2SO4＝Na2SO4＋S↓＋SO2＋H2ONH4Cl＝NH3↑＋HClNH4HCO3＝NH3↑＋H2O＋CO2↑2KNO3＝2KNO2＋O2↑2Cu(NO3)3＝2CuO＋4NO2↑＋O2↑2KMnO4＝K2MnO4＋MnO2＋O2↑2KClO3＝2KCl＋3O2↑2NaHCO3＝Na2CO3＋H2O＋CO2↑Ca(HCO3)2＝CaCO3↓＋H2O＋CO2↑CaCO3＝CaO＋CO2↑MgCO3＝MgO＋CO2↑有机化学方程式归纳。
高中数理化生：公式定理定律概念大全
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一、定律：
1、对称定律：任何的形状如果关于某一特定的线条对称，那么该形状就是对称的。
2、位置定律：两个平行或非平行的直线，任何一点以某一点为中心，做同样方向和角度的旋转都不会改变相对位置。
3、轴对称定律：物体如果沿着某一垂线（轴线）进行翻转，对称的部分的形状不会改变，则称为轴对称。
4、动作定律：如果人正确使用物体，那么物体状态改变的中心点都以使用人手来位置为中心，而且变化角度也恒定。
二、定理：
1、三角形外角和定理：任何一个三角形的三个外角之和等于π（即180度）。
2、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方，也就是a²+b²=c².
3、梯形面积定理：梯形的面积等于两条小边之和乘以高除以2，也就是s=（a+b）*h/2.
4、勾股纳矩形定理：若在等腰直角三角形中选定两个对角线，则这两个对角线的乘积正好等于对角线对应的直角边乘积，也就是a×b=c×d.
三、公式：
1、直角三角形面积公式：Sh = 1/2*a*h.
2、梯形面积公式：S = 1/2(a + b) * h
3、圆面积公式：S = πr².
4、椭圆面积公式：S = π ab，其中a、b分别是椭圆的长短轴的长度。
5、球的表面积公式：S=4πr²。
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高中数理化公式大全+总复习目录数学公式：P1-20页物理公式：P21-27页化学公式：P28-35页生物公式：P36-40页数学总复习：P41-54页物理总复习：P61-98页化学总复习：P99-132页生物总复习：133-224页高中的数学公式定理大全三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα t an（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝co sαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋s inαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝————————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝————————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋ta n2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋β α－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋β α－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋β α－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋β α－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 21sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
高考数理化生公式用表
单位符号 m kg s m/s m/s2 m/s2 m Ｎ N Pa
N·m kg·m/s
Ｎ·s rad/s
Ｊ Ｊ Ｊ Ｊ Ｗ Ｈz s m m
3
2.%热 学
物理量
符号
温度
T
热量
Q
比热容
c
熔化热
λ
汽化热
L
热值
q
3.%电磁学
物理量 电荷量 电场强度 电势 电势能 电势差（电压） 电动势 电流 电阻 电阻率 电功 电功率 磁通量 磁感应强度 电感系数 电容
p∨q
p或q
tanx
x 的正切
劭p
p 的否定；非 p
cotx
x 的余切
p圯q
p 推出 q
sin2x
sinx 的平方
p圳q p圯q 且 q圯p；p 等价于 q
A圳圳B 或 a
向量A圳圳B 或向量 a
坌x∈M， 对 每 一 个 属 于 M 的 p（x） x，p（x）成立
A圳圳B （ a
）
向 量 A圳圳B（a）的 模
通电
（12）2NaCl + 2H2O
2NaOH + H2↑+ Cl2↑
（13）NH3 + CO2 + H2O
NH4HCO3
NaCl + NH4HCO3 NaHCO3 + NH4Cl
2NaHCO3 △ Na2CO3 + H2O + CO2↑
（14）NaCl + NH3 + CO2 + H2O NaHCO3 ↓+ NH4Cl
速度（速率） 加速度
重力加速度 位移（路程）
力 重力 压强 力矩 动量 冲量 角速度
高中数理化生公式定理大全(绝对精品)2010.11.38
高中数理化生公式定理大全(绝对精品)2010.11.38高中数理化生公式定理大全数学物理化学生物，门门功课就有底!祝考试顺利！--编者20XX年11.1物理化学数学生物只是个人编排水平有限，他山之石可以攻玉！高中数理化生公式定理大全物理解题大技巧高中物理备考与解题策略一、构建物理模型等效类比解题随着高考改革的深入，新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面，由此，如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节。
1.案例探究例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5 kg，B车上固定着一个闭合的螺线管．B车的总质量为10 kg．现给B车一个水平向左的100 Ns瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用过程中产生的热能是多少？图1命题意图：以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托，考查分析、推理能力，等效类比模型转换的知识迁移能力．错解分析：通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块（未穿出）的物理模型，是切入的关键，也是考生思路受阻的障碍点．解题方法与技巧：由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动，A、B两车之间就产生排斥力，以A、B两车为研究对象，它们所受合外力为零．动量守恒，当A、B车速度相等时，两车相互作用结束，据以上分析可得：I=mBvB=(mA+mB)v,vB=I100= m/s=10 m/s, mB10 v=100=6．7 m/s (mA mB)从B车运动到两车相对静止过程，系统减少的机械能转化成电能，电能通过电阻发热，转化为焦耳热．根据能量转化与守恒：高中数理化生公式定理大全11mBv2- (mA+mB)v2 22***** =×10×102-×15×()J=166．7 J 2215Q=2.解题策略与思路理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体．高考命题以能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的．而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求结果的过程．运用物理模型解题的基本程序：（1）通过审题，摄取题目信息．如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等．（2）弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素．（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题．（4）选择相关的物理规律求解．二、实际应用型命题求解策略实际应用型命题，常以日常生活与现代科技应用为背景，要求学生对试题所展示的实际情景进行分析，判断，弄清物理情景，抽象出物理模型．然后运用相应的物理知识得出正确的结论．其特点为选材灵活、形态复杂、立意新颖．对考生的理解能力，推理能力，综合分析应用能力，尤其是从背景材料中抽象、概括构建物理模型的能力要求较高，是应考的难点．锦囊妙计1.案例探究例2：侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．命题意图：考查考生综合分析能力、空间想象能力及实际应用能力．高中数理化生公式定理大全错解分析：考生没能对整个物理情景深入分析，不能从极地卫星绕地球运行与地球自转的关联关系中找出θ=2πT1，从而使解题受阻．T解题方法与技巧：将极地侦察卫星看作质点(模型)，其运动看作匀速圆周运动(模型)，设其周期为T１，GMm4 2r则有：＝m2 ① 2rT1地面处重力加速度为g，有GMm0R2＝m０g ②2 由①②得到卫星的周期：Ｔ１＝Rr3 其中：r＝ｈ＋R g地球自转周期为T，则卫星绕行一周的过程中，地球自转转过的角度为：θ＝２πT1 T卫星每经赤道上空时，摄像机应至少拍摄赤道圆周的弧长为T14 2s＝θR＝２πR＝TT2.高考走势(h R)3 g实际应用型命题不仅能考查考生分析问题和解决实际问题的能力，而且能检验考生的潜能和素质，有较好的区分度，有利于选拔人才．近几年高考题加大了对理论联系实际的考查，突出“学以致用”，充分体现了由知识立意向能力立意转变的高考命题方向．3.解题策略与思路解决实际应用型题目的过程，实质是对复杂的实际问题的本质因素(如运动的实际物体，问题的条件，物体的运动过程等)加以抽象、概括，通过纯化简化，构建相关物理模型，依相应物理规律求解并还原为实际问题终结答案的过程．其解题思路为：首先，摄取背景信息，构建物理模型．实际题目中，错综的信息材料包含着复杂的物理因素，要求考生在获取信息的感性认识基础上，对题目信息加工提炼，通过抽象、概括、类比联想、启发迁移等创造性的思维活动，构建出相关的模型(如对象模型、条件模型和过程高中数理化生公式定理大全模型等)．其次，要弄清实际问题所蕴含的物理情景，挖掘实际问题中隐含的物理条件，化解物理过程层次，探明物理过程的中间状态，理顺物理过程中诸因素的相互依存，制约的关系，寻求物理过程所遵循的物理规律，据规律得出条件与结果间的关系方程，进而依常规步骤求解结果．三、物理解题中的数学应用数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法．为物理学的数量分析和计算提供有力工具．中学物理教学大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求．1.案例探究例3：一弹性小球自ｈ０＝５m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间．命题意图：考查综合分析、归纳推理能力．错解分析：考生不能通过对开始的几个重复的物理过程的分析，归纳出位移和时间变化的通项公式致使无法对数列求和得出答案．解题方法与技巧：（数列法）设小球第一次落地时速度为v０，则：v０＝2gh0＝１０m/s那么第二，第三，，第n＋１次落地速度分别为：v１＝77２7v０，v２＝（）v０，，vn＝（）nv０999小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为ｈ０＝５m，小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是：7()2vv０２＝１０×（7)２L１＝２×1＝２×92g2g2小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L２，v7４L２＝２×2＝１０×（）92g2高中数理化生公式定理大全由数学归纳法可知，小球第n次到第n＋１次与地相碰经过的路程为Ln：Ln＝１０×（7２n）9故整个过程总路程ｓ为：ｓ＝ｈ+（L１＋L２＋＋Ln）＝５＋10［（7２7４7２）＋（）＋＋（）n］999可以看出括号内的和为无穷等比数列的和．由等比无穷递减数列公式Sn＝a1得：1 q7()2ｓ＝５＋10×9 m＝20．3 m 721 ()9小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间：t０＝2h0＝１ｓg0小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间为：t１＝２×v17＝２×ｓ9g7n）ｓ9同理可得：tn＝２×（t＝t０＋t１＋t２＋＋tn＝１＋２×［（77２7）＋（）＋＋（）n］ｓ9997＝［１＋２×9］ｓ＝（１＋７）ｓ＝８ｓ．71 92.解题策略与思路（1）.高考命题特点高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题．可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程．（2）.数学知识与方法物理解题运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、几何(图形辅高中数理化生公式定理大全助)法、图象法、微元法等．1．方程法物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的．列方程组解题的步骤①弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型．②按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架．③据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组成完整的整体．④对方程求解，并据物理意义对结果作出表述或检验．2．比例法比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点：①比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个．讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．②比例是否符合物理意义：不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义(例：不能据R＝U认定为电阻与电压成正比)．I③比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不U2变量，如果该条件不成立，比例也不能成立．(例在串联电路中，不能认为Ｐ＝中，RP与R成反比，因为R变化的同时，U随之变化而并非常量)3．数列法凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”．该类问题求解的基本思路为：①逐个分析开始的几个物理过程。
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[高三理化生]高中数理化公式大全目录一、高中数学公式................................................2 二、高中物理公式................................................14 三、高中化学方程式和公式 (26)- 1 -高中数学公式抛物线:y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a(x+h)* + k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k顶点坐标的x -h是k是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 关于圆的公式体积=4/3(pi)(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式- 2 -椭圆面积公式: S=πab椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式:sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式:sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA- 3 -tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式:sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式:sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式:1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式:sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式:sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式- 4 -sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2)cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2)tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b<=>-b?a?b|a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a|一元二次方程的解-b+?(b2-4ac)/2a -b-?(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根b2-4ac>0 注:方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根- 5 -立体图形及平面图形的公式圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)?2正方形的周长=边长?4长方形的面积=长?宽正方形的面积=边长?边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S,ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S, ?[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S,absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S, ?{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积”- 6 -南宋秦九韶)| a b 1 |S?=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小～】秦九韶三角形中线面积公式S=?[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底?高梯形的面积=(上底+下底)?高?2直径=半径?2 半径=直径?2圆的周长=圆周率?直径=圆周率?半径?2圆的面积=圆周率?半径?半径长方体的表面积=(长?宽+长?高，宽?高)?2长方体的体积 =长?宽?高正方体的表面积=棱长?棱长?6正方体的体积=棱长?棱长?棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长?高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积?高- 7 -圆锥的体积=底面积?高?3长方体(正方体、圆柱体)高的体积=底面积?平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C,4aS,a2长方形 a和b,边长 C,2(a+b)S,ab三角形 a,b,c,三边长a边上的高 h,s,周长的一半A,B,C,内角其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2,a2sinBsinC/(2sinA)推论及定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行- 8 -10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180? 1718 推论1 直角三角形的两个锐角互余的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 19 推论2 三角形20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60?34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半- 9 -39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角 47勾股定理的逆定理形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360?49四边形的外角和等于360?50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)?180?51推论任意多边的外角和等于360?52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a?b)?2- 10 -67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 7475等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)?2s=l?h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a,b=c,d,那么(a?b),b=(c?d),d85 (3)等比性质如果a,b=c,d=…=m,n(b+d+…+n?0),那么(a+c+…+m),(b+d+…+n)=a,b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角- 11 -形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直 95 角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
高考数理化公式大全
a 2R sin A , b 2R sin B , c 2R sin C （把边转化为角）
sin A a b c ， sin B ， sin C （把角转化成边） 2R 2R 2R
②余弦定理： cos
夹边 2 夹边 2 - 对边 2 2夹边 夹边
1 1 1 ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2
a
7.函数的零点：① y f ( x) 的零点指 f ( x) 0
１
② y f ( x) 在 (a, b) 内有零点；则 f (a) f (b) 0
三、三角函数 ①计算： sin
2
cos 2 1 ；
sin tan cos
②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦” ③和差公式： sin( ) sin cos cos sin
Ax0 By0 C A2 B 2
两点间距离公式 d
( x1 x2 ) 2 ( y1 y2 ) 2
两条平行直线间的距离 d
C1 C2 A2 B 2
（ 5 ）直线恒过定点：（记题型） （ 6 ）直线与坐标围成三角形面积 S （ 7 ）求两条直线的交点：联立方程组 （ 8 ）点关于直线对称：图形
tan(2 )
⑤特殊角
2 tan ； 1 tan 2
00
sin
0
1
300 1 2
450
600
900
1 0 不 存在
120 0
135 0
cos
tan
0
3 2 3 3
2 2 2 2
1
3 2 1 2
3
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高中数理化公式大全+总复习目录数学公式：P1-20页物理公式：P21-27页化学公式：P28-35页生物公式：P36-40页数学总复习：P41-54页物理总复习：P61-98页化学总复习：P99-132页生物总复习：133-224页高中的数学公式定理大全三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
高一“数理化”公式
高一《数理化》公式一.物理第一章力 1. 重力:G = mg 2. 摩擦力: (1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比. (2) 静摩擦力:①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用 f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 3. 力的合成与分解: (1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则. (2) 具体计算就是解三角形,并以直角三角形为主.第二章直线运动 1. 速度公式: vt = v0 +at ① 2. 位移公式: s = v0t +at2 ② 3. 速度位移关系式: - = 2as ③ 4. 平均速度公式: = ④ = (v0 +vt) ⑤ = ⑥ 5. 位移差公式: △s = aT2 ⑦ 公式说明:(1) 以上公式除④式之外,其它公式只适用于匀变速直线运动.(2)公式⑥ 指的是在匀变速直线运动中,某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度,这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系. 6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立: (1). 1T 秒末,2T 秒末,3T 秒末…nT 秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. (2). 1T 秒内,2T 秒内,3T 秒内…nT 秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. (3). 第 1T 秒内,第 2T 秒内,第 3T 秒内…第 nT 秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). (4). 第 1T 秒内,第 2T 秒内,第 3T 秒内…第 nT 秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章牛顿运动定律 1. 牛顿第二定律: F 合= ma 注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的. (2)同时性: F 合与 a 必须是同一时刻的. (3)瞬时性: 上一公式反映的是 F 合与 a 的瞬时关系. (4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速. 2.整体法与隔离法: 整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究. 3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡 1. 物体平衡条件: F 合 = 0 2. 处理物体平衡问题常用方法有: (1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理. (2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想. 第五章匀速圆周运动 1.对匀速圆周运动的描述: ①.线速度的定义式: v = (s 指弧长或路程,不是位移②.角速度的定义式: = ③.线速度与周期的关系:v = ④.角速度与周期的关系: ⑤.线速度与角速度的关系:v = r ⑥.向心加速度:a = 或 a = 2. (1)向心力公式:F = ma = m = m (2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外常用数学公式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理判别式两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注: 其中 r 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注:角 b 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注:d2+e2-4f>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h 正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2 圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h高一化学方程式总结1,硫酸根离子的检验: BaCl2 +Na2SO4 = BaSO4↓+ 2NaCl 2,碳酸根离子的检验: CaCl2 +Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl 3,碳酸钠与盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl +H2O +CO2↑ 4,木炭还原氧化铜: 2CuO + C 高温 2Cu +CO2↑ 5,铁片与硫酸铜溶液反应: Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 6,氯化钙与碳酸钠溶液反应:CaCl2 +Na2CO3 = CaCO3↓+2NaCl 7,钠在空气中燃烧:2Na +O2 △ Na2O2 钠与氧气反应:4Na + O2 = 2Na2O 8,过氧化钠与水反应:2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH +O2↑ 9,过氧化钠与二氧化碳反应:2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 10,钠与水反应:2Na + 2H2O = 2NaOH +H2↑ 11,铁与水蒸气反应:3Fe +4H2O(g) = F3O4 +4H2↑ 12,铝与氢氧化钠溶液反应:2Al + 2NaOH + 2H2O = 2NaAlO2 +3H2↑ 13,氧化钙与水反应:CaO + H2O = Ca(OH)2 14,氧化铁与盐酸反应:Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 15,氧化铝与盐酸反应:Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O 16,氧化铝与氢氧化钠溶液反应:Al2O3 + 2NaOH = 2NaAlO2 + H2O 17,氯化铁与氢氧化钠溶液反应:FeCl3 +3NaOH = Fe(OH)3↓+ 3NaCl 18,硫酸亚铁与氢氧化钠溶液反应:FeSO4 + 2NaOH =Fe(OH)2↓+ Na2SO4 19,氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁:4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 = 4Fe(OH)3 20,氢氧化铁加热分解:2Fe(OH)3 △ Fe2O3 +3H2O↑ 21,实验室制取氢氧化铝:Al2(SO4)3 +6NH3H2O = 2Al(OH)3↓ + 3(NH3)2SO4 22,氢氧化铝与盐酸反应:Al(OH)3 + 3HCl =AlCl3 + 3H2O 23,氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应:Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O 24,氢氧化铝加热分解:2Al(OH)3 △ Al2O3 + 3H2O 25,三氯化铁溶液与铁粉反应:2FeCl3 + Fe = 3FeCl2 26,氯化亚铁中通入氯气:2FeCl2 + Cl2 = 2FeCl3 27,二氧化硅与氢氟酸反应:SiO2+ 4HF = SiF4 + 2H2O 硅单质与氢氟酸反应:Si + 4HF = SiF4 +2H2↑ 28,二氧化硅与氧化钙高温反应:SiO2 + CaO 高温 CaSiO3 29,二氧化硅与氢氧化钠溶液反应:SiO2 + 2NaOH = Na2SiO3 + H2O 30,往硅酸钠溶液中通入二氧化碳:Na2SiO3 + CO2 + H2O = Na2CO3 +H2SiO3↓ 31,硅酸钠与盐酸反应:Na2SiO3 + 2HCl = 2NaCl +H2SiO3↓ 32,氯气与金属铁反应:2Fe + 3Cl2 点燃 2FeCl3 33,氯气与金属铜反应:Cu + Cl2 点燃 CuCl2 34,氯气与金属钠反应:2Na + Cl2 点燃 2NaCl 35,氯气与水反应:Cl2 + H2O = HCl + HClO 36,次氯酸光照分解:2HClO 光照 2HCl +O2↑ 37,氯气与氢氧化钠溶液反应:Cl2 + 2NaOH = NaCl + NaClO + H2O 38,氯气与消石灰反应:2Cl2 + 2Ca(OH)2 = CaCl2 + Ca(ClO)2 + 2H2O 39,盐酸与硝酸银溶液反应:HCl +AgNO3 = AgCl↓ + HNO3 40,漂白粉长期置露在空气中:Ca(ClO)2 + H2O +CO2 = CaCO3↓ + 2HClO 41,二氧化硫与水反应:SO2 +H2O ≈H2SO3 42,氮气与氧气在放电下反应:N2 + O2 放电 2NO 43,一氧化氮与氧气反应:2NO + O2 = 2NO2 44,二氧化氮与水反应:3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO 45,二氧化硫与氧气在催化剂的作用下反应:2SO2 + O2 催化剂 2SO3 46,三氧化硫与水反应:SO3 + H2O = H2SO4 47,浓硫酸与铜反应:Cu + 2H2SO4(浓) △ CuSO4 + 2H2O +SO2↑ 48,浓硫酸与木炭反应:C +2H2SO4(浓) △ CO2 ↑+2SO2↑ + 2H2O 49,浓硝酸与铜反应:Cu + 4HNO3(浓) = Cu(NO3)2 + 2H2O +2NO2↑ 50,稀硝酸与铜反应:3Cu + 8HNO3(稀) △ 3Cu(NO3)2 + 4H2O +2NO↑ 51,氨水受热分解:NH3H2O △ NH3↑ + H2O 52,氨气与氯化氢反应:NH3 + HCl = NH4Cl 53,氯化铵受热分解:NH4Cl △ NH3↑ +HCl↑ 54,碳酸氢氨受热分解:NH4HCO3 △ NH3↑ +H2O↑ +CO2↑ 55,硝酸铵与氢氧化钠反应:NH4NO3 +NaOH △ NH3↑ + NaNO3 + H2O 56,氨气的实验室制取:2NH4Cl +Ca(OH)2 △ CaCl2 + 2H2O +2NH3↑ 57,氯气与氢气反应:Cl2 + H2 点燃 2HCl 58,硫酸铵与氢氧化钠反应:(NH4)2SO4 +2NaOH △ 2NH3↑ +Na2SO4 + 2H2O 59,SO2 + CaO = CaSO3 60,SO2 + 2NaOH = Na2SO3 + H2O 61,SO2 +Ca(OH)2 = CaSO3↓ + H2O 62,SO2 + Cl2 + 2H2O = 2HCl + H2SO4 63,SO2 + 2H2S = 3S + 2H2O 64,NO,NO2 的回收:NO2 + NO + 2NaOH = 2NaNO2 + H2O 65,Si + 2F 2 = SiF4 66,Si + 2NaOH + H2O = NaSiO3 +2H2↑ 67,硅单质的实验室制法:粗硅的制取:SiO2 + 2C 高温电炉 Si + 2CO (石英沙)(焦碳) (粗硅) 粗硅转变为纯硅:Si(粗) +2Cl2 △ SiCl4 SiCl4 + 2H2 高温 Si(纯)+ 4HCl。
高中数学物理化学公式大全
高中数学物理化学所有公式大全高中数学基本公式、定理、性质、结论知识详解(1)资料整理： 四川成都46中 蒋昌林一、充要条件： 1、p q ⇒，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件；2、p q ⇒，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件；3、p ≠> p ，且q p ⇒，则P 是q 的必要不充分条件；4、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。
二、绝对值不等式：1、x a x a x a ≥⇔≥≤-或 ；2、x a a x a ≤⇔-≤≤ ；3、a b a b a b -≤±≤+三、复合命题真值表： 1、p 为真命题，则 p 为假命题；2、p 或q 为假⇔p 、q 都假，其余情况是：p 或q 为真；3、p 且q 为真⇔p 、q 都真，其余情况是：p 且q 为假。
四、指数：（一）指数性质：1、1p p a a-= ； 2、01a =（0a ≠） ； 3、()mn m n a a =4、m n m n a a a += ；5、n ma =； （二）指数函数：1、 (1)x y a a =>在定义域内是单调递增函数；2、 (01)x y a a =<<在定义域内是单调递减函数。
注： 以上两种函数图象都恒过点（0，1）五、对数：（一）对数性质： 1、 log log log ()a a a M N MN += ；2、 log log log a a aM M N N -= ； 3、 log log m a a b m b =⋅ ； 4、 log log m n a a n b b m=⋅ ； 5、 log 10a = 6、 log 1a a = ； 7、 log a b a b =（二）对数函数： 1、 log (1)a y x a => 在定义域内是单调递增函数；2、log (01)a y x a =<<在定义域内是单调递减函数；注： 以上两种函数图象都恒过点（1，0）3、 log 0,(0,1),(1,)a x a x a x >⇔∈∈+∞或4、log 0(0,1)(1,)a x a x <⇔∈∈+∞则 或 (1,)(0,1)a x ∈+∞∈则六、反函数：（一）定义：若原函数为 y = f （x ），则反函数就为 y=f —1（x ）；（二）性质：1、互为反函数的两个函数的定义域和值域刚好互换；2、互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x 对称；3、互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
高中数理化生知识重要公式汇总！
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好多同学最近给学长留言，说自己的数理化成绩不是太好，每次考试都拖后腿，经常不及格。
还有一些还女生说，理科班都是男生比较多，女生读理科是不是没什么天赋啊！今天学长师给大家分析分析原因，希望对各位同学能点帮助！
在最后冲刺阶段，不要妄想掌握个什么习惯，或者什么方法就能突破理科，理科突破的要点就是多做题，背公式！公式写上就给分的学长这里专门整理高中数理化生的公式及知识点，对同学的学习肯定有所帮助！
资料真的是太长，这里只是部分，同学家长可以私信学长领取，完全免费，可以放心，学长也是高考过来人，想帮助学弟学妹走出学习的迷局！
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高中数理化公式大全
高中数理化公式大全LT体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+si n(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+co s(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+ta nA^4)五倍角公式：sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10* tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cos A^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1 +15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+6 4*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*c osA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tan A^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*s inA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cos A^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+ta nA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+ta nA^8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-9 6*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-9 6*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36* tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84 *tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1 )*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*si nA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512* cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4 -60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*ta nA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n( n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/ 2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)( n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根立体图形及平面图形的公式圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)* (Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)推论及定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
高中数理化生常用公式
高中数理化生常用公式高中数学常用公式一. 代数1. 集合，函数{}{}{}()A B B A A B A B x x A x B A B x x A x B A x x U x A card A B card A card B card A B U ⊆⊆⇔==∈∈=∈∈=∈∉=+-，，，且或且 |||()()()()()aa a m n N n a aa a m n N n m n m n m nm nmn=>∈>==>∈>-011101，，，，且且,,()()R n M n M NM N M NM MN aNN N aa n a a a a a a ab b a Na ∈=-=⎪⎭⎫⎝⎛+===log log log log log log log log log log log log ， 基本型：()a b f x b a a b f x a ()()log =⇔=>≠>010，，()log ()()a bf x b f x aa a =⇔=>≠01，同底型：aa f x g x a a f x g x ()()()()()=⇔=>≠01，()log ()log ()()()a a f x g x f x g x a a =⇔=>>≠001， 换元型：()f a x =0或()f x a log =02. 数列（1）等差数列()()()a a d a a n da Ab A a bm n k l a a a a S a a nna n n dn n n m n k l n n +-==+-⇒=++=+⇒+=+=+=+-1111122121，，成等差（2）等比数列a a q a Gb G ab m n k l a a a a n n m n k l=⇒=+=+⇒=-112，，成等比 ()()()S a q q q na q n n =--≠=⎧⎨⎪⎩⎪111111（3）求和公式()()()()k n n k n n n k n n k nk nk n ===∑∑∑=+=++=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥12131212121612 3. 不等式 a b b aa b b c a c a b a c b c a b c a c b a b c d a c b d a b c ac bc >⇔<>>⇒>>⇒+>++>⇒>->>⇒+>+>>⇒>，，，0()()a b c a c b ca b c d a c b d a b d b n Z n a b a b n Z n n n n n ><⇒<>>>>⇒<>>⇒>∈>>>⇒>∈>，，，，0000101()a b a b R a b aba b R a bab a b c R a b c abca b c R a b c abca b a b a b-≥∈⇒+≥∈⇒+≥∈⇒++≥∈⇒++≥-≤±≤+2+++2233332233，，，，，， 4. 复数()()()()()()()()()()()()a bi c di a c b da bi ab a bic di a c bd i a bi c di a c b d i a bi c di ac bd bc ad ia bi c di ac bd c d bc adc b i +=+⇔==+=++++=++++-+=-+-++=-++++=+++-+，222222()()()a bi a C abi C bi nnn n n n n +=+++-11…()()()()()[]()[]()()()()()[]a bi r i r i r i r r i r r n i n r i r i r r i r k n i k nk n nn k n +=++⋅+=⋅++++=+++=-+-=+++⎛⎝⎫⎭⎪=-cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθωπθπθ11122212121211222212121222011，，…，z z z z z z z z z z z z z z z z z zzzz z z z z z z z n n121212121212122212121212=⋅==-≤±≤+==±=±⋅=⋅z z z z 1212⎛⎝⎫⎭⎪= 5. 排列组合与二项式定理()()()()()()()A n n n n m A n n m C A m n n n m m C n m n m C C C C C n m n m nm n m n m n m n m n m n m nn m=---+=-==--+=-=+=+--1211111……!!!!!!!()a b C a C a b C a b C b T C abn n n nn n r n r r n n n r nrn rr+=+++++=--+-0111……二. 三角函数 1. 同角关系sin cos tan sec cot csc sin csc tan sin cos cos sec cot cos sin tan cot 222222111111αααααααααααααααααα+=+=+======，， 2. 诱导公式()()()()()()()()()ααααααααααααααααααtan 180tan cos 180cos sin 180sin tan tan sin sin cos cos tan 360tan cos 360cos sin 360sin ±=±︒-=±︒=±︒-=--=-=-±=±︒⋅=±︒⋅±=±︒⋅ k k k()()()()()()ααααααααααααcot 270tan sin 270cos cos 270sin cot 90tan sin 90cos cos 90sin =±︒±=±︒-=±︒=±︒=±︒=±︒3. 和差公式()()()s i n s i n c os c o s s i n c o s c os c o s s i n s i n t a n t a n t a n t a n t a n αβαβαβαβαβαβαβαβαβ±=±±=±=± 1 4. 倍角公式s i n s i n c o s c o s c o s s i n c o s s i n t a n t a n t a n 222211222122222ααααααααααα==-=-=-=- 5. 半角公式s i n c o s c o s c o s t a n c o s c o s t a n c o s s i n s i n c o s αααααααθθθθθ212212211211=±-=±+=±-+=-=+ 6. 万能公式()sin tan tan cos tan tan tan tantan sin cos sin ααααααααααααϕ=+=-+=-+=++221212122212222222，a b a b 7. 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：)ABC (2sin sin sin 外接圆半径为△R R CcB b A a === 8. 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：a b c bc Ab c a ca B c a b ab C222222222222=+-=+-=+-cos cos cos三. 向量运算 1. 向量的加法()()a a ab b aa b c a b c +=++=+++=++002. 向量减法()()()()--=+-=-+=-=+-a aa a a a ab a b 03. 实数与向量的积：以下公式λ、u 为实数，a b 、为向量()()()λλλλλλa a ua u au a a ua ==+=+()λλλa b a b +=+ 线段的定比分点：设，P P P 13、、的坐标分别为()x y 11，，()x y ，，()x y 22，，则有：x x x y y y =++=++121211λλλλ向量的数量积及运算律数量积（内积）：aba b ⋅=c o s θ 向量b 在a 方向的投影为b cos θ设a 、b 都是非零向量，e 是与b 方向相同的单位向量，θ是a 与e 的夹角，则（1）ea a e a ⋅=⋅=c o s θ（2）a b a b ⊥⇔⋅=0（3）当a 与b 同向时，a b ab ⋅=；当a 与b 反向时，a b ab ⋅=-；a a a a a a a⋅===⋅22（4）cos θ=⋅a ba b（5）a b ab ⋅≤数量积运算律：（a ，b ，c 为向量，λ为实数）a b b a⋅=⋅（交换律） ()()()()λλλa b ab a b a b c ac bc ⋅=⋅=⋅+⋅=⋅+⋅四. 解析几何 1. 直线方程()y y k x x y k x b y y y y x x x x x a y bA xB yC -=-=+--=--+=++=11121121102. 两点距离、定比分点()()A B x x P P x x y y B A=-=-+-12212212x x x y y y =++=++⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪121211λλλλx x x y y y =+=+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪1212223. 两直线关系l l A A B B C C 12121212//⇔=≠ 或k k 12=且b b 12≠l 1与l 2重合⇔==A A B B CC 121212或k k 12=且b b 12=l 1与l 2相交⇔≠A A BB 1212或k k 12≠ l l A A B B 1212120⊥⇔+= 或kk 121=- l 1到l 2的角()t a n θ=-++≠k k k k k k 211212110 l 1到l 2的夹角()t a n θ=-++≠k kk k k k 211212110 点到直线的距离d A x B y C A B=+++00224. 圆锥曲线 （1）圆()()x a y b R -+-=222圆心为()a b ，，半径为R （2）椭圆()x a y b a b 222210+=>>焦点()()F c F c 1200-，，， ()b a c 222=-离心率e ca=准线方程x a c =±2焦半径M F a e x M F a e x 1020=+=-， （3）双曲线：x a y b22221-=（4）抛物线抛物线y p x p 220=>()焦点F p 20，⎛⎝ ⎫⎭⎪ 准线方程x p=-2五. 立体几何1. 空间两直线平行判定（1）a bb c a c //////，⇒ （2）a b a b ⊥⊥⎫⎬⎭⇒αα//（3）a b a b ////ααβαβ⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒（4）αβγαγβ//// ==⎫⎬⎪⎭⎪⇒a b a b2. 空间两直线垂直判定（1）a b a b ⊥⊂⎫⎬⎭⇒⊥αα （2）a b l l b //⊥⎫⎬⎭⇒⊥α3. 直线与平面平行 （1）判定a b a b a a a ⊄⊂⎫⎬⎪⎭⎪⇒⊂⎫⎬⎭⇒ααααβαβ//////// （2）性质a ab a b ////βααβ⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒4. 直线与平面垂直 （1）判定m n m n B l m l n l a b a b ⊂⊂=⊥⊥⎫⎬⎭⇒⊥⊥⎫⎬⎭⇒⊥ααααα，，， //（2）性质 a b a b ⊥⊥⎫⎬⎭⇒αα//5. 平面与平面平行 （1）判定<>⊂=⎫⎬⎪⎭⎪⇒<>⊥⊥⎫⎬⎭⇒<>⎫⎬⎪⎭⎪⇒123a b a b a b Aa a ,//,//////////////βαααβαβαβαγβγαβαβ<>⎫⎬⎭⇒3αγβγαβ////// （2）性质<>==⎫⎬⎪⎭⎪⇒<>⊂⎫⎬⎭⇒12αβγαγβαβααβ//////// a b a ba6. 平面与平面垂直 （1）判定<>⊂⊥⎫⎬⎭⇒⊥1a a αβαβ <2>二面角的平面角θ=︒90（2）性质<>⊥=∈⊥⎫⎬⎭⇒⊥<>∈∈⊥⊥⎫⎬⎪⎭⎪⇒⊂12αβαβαβααββα，，， b a a b a A a A a a 7. 几何体的侧面积S ChS Ch 正棱柱侧正棱锥侧==12' S RhS Rl S R 圆柱侧圆锥侧球===242πππ 8. 几何体的体积V Sh V Sh V R h V R hV R 棱柱棱锥圆柱圆锥球=====131343223πππ六. 概率与统计 1. 概率性质（1）p i i ≥=012，，，……； （2）p p 121++=…… 2. 二次分布()C p q b kn p n k k n k -=；， 3. 期望()E x p x p x p E a b aE bn n ξξξ=+++++=+1122…………若()ξ~B n p ，，则E np ξ=4. 方差()()()D x E p x E p x E p n n ξξξξ=-⋅+-⋅++-⋅+1212222………… 5. 正态分布 ()()f x e x x u ()=∈-∞+∞--12222πσσ，，式中的实数u ，σσ(>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差。
高中数理化生公式、概念大全 高中化学公式-高中化学
高中数理化生公式、规律概念大全三、高中化学公式一、非金属单质（F2 、Cl2 、O2 、S、N2 、P 、C 、Si）1、氧化性：F2 ＋H2 ＝2HFF2 ＋Xe(过量)＝XeF22F2（过量）＋Xe＝XeF4nF2 ＋2M＝2MFn (表示大部分金属)2F2 ＋2H2O＝4HF＋O2↑2F2 ＋2NaOH＝2NaF＋OF2 ＋H2OF2 ＋2NaCl＝2NaF＋Cl2F2 ＋2NaBr＝2NaF＋Br2F2＋2NaI ＝2NaF＋I2F2 ＋Cl2 (等体积)＝2ClF3F2 (过量)＋Cl2＝2ClF37F2(过量)＋I2 ＝2IF7Cl2 ＋H2 ＝2HCl3Cl2 ＋2P＝2PCl3Cl2 ＋PCl3 ＝PCl5Cl2 ＋2Na＝2NaCl3Cl2 ＋2Fe＝2FeCl3Cl2 ＋2FeCl2 ＝2FeCl32Cl2＋2NaBr＝2NaCl＋Br2Cl2 ＋2NaI ＝2NaCl＋I25Cl2＋I2＋6H2O＝2HIO3＋10HClCl2 ＋Na2S＝2NaCl＋SCl2 ＋H2S＝2HCl＋SCl2＋SO2 ＋2H2O＝H2SO4 ＋2HCl Cl2 ＋H2O2 ＝2HCl＋O2↑2O2 ＋3Fe＝Fe3O4O2＋K＝KO2S＋H2＝H2S2S＋C＝CS2S＋Fe＝FeSS＋2Cu＝Cu2S3S＋2Al＝Al2S3S＋Zn＝ZnSN2＋3H2＝2NH3N2＋3Mg＝Mg3N2N2＋3Ca＝Ca3N2N2＋3Ba＝Ba3N2N2＋6Na＝2Na3NN2＋6K＝2K3NP4＋6H2＝4PH3P＋3Na＝Na3P2P＋3Zn＝Zn3P22．还原性S＋O2＝SO2↑S＋O2＝SO2↑S＋6HNO3(浓)＝H2SO4＋6NO2＋2H2O3S＋4HNO3(稀)＝3SO2＋4NO＋2H2ON2＋O2＝2NO↑4P＋5O2＝P4O10(常写成P2O5)2P＋3X2＝2PX3 （X表示F2、Cl2、Br2）PX3＋X2＝PX5P4＋20HNO3(浓)＝4H3PO4＋20NO2＋4H2O C＋2F2＝CF4C＋2Cl2＝CCl42C＋O2(少量)＝2CO↑C＋O2(足量)＝CO2↑C＋CO2＝2CO↑C＋H2O＝CO＋H2(生成水煤气)2C＋SiO2＝Si＋2CO↑(制得粗硅)Si(粗)＋2Cl＝SiCl4(SiCl4＋2H2＝Si(纯)＋4HCl)Si(粉)＋O2＝SiO2Si＋C＝SiC(金刚砂)Si＋2NaOH＋H2O＝Na2SiO3＋2H2↑3、（碱中）歧化Cl2＋H2O＝HCl＋HClO（加酸抑制歧化、加碱或光照促进歧化）Cl2＋2NaOH＝NaCl＋NaClO＋H2O2Cl2＋2Ca（OH）2＝CaCl2＋Ca（ClO）2＋2H2O3Cl2＋6KOH（热、浓）＝5KCl＋KClO3＋3H2O3S＋6NaOH＝2Na2S＋Na2SO3＋3H2O4P＋3KOH（浓）＋3H2O＝PH3＋3KH2PO211P＋15CuSO4＋24H2O＝5Cu3P＋6H3PO4＋15H2SO4 3C＋CaO＝CaC2＋CO↑3C＋SiO2＝SiC＋2CO↑二、金属单质（Na、Mg、Al、Fe）的还原性2Na＋H2＝2NaH4Na＋O2＝2Na2O2Na2O＋O2＝2Na2O22Na＋O2＝Na2O22Na＋S＝Na2S（爆炸）2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑2Na＋2NH3＝2NaNH2＋H24Na＋TiCl4（熔融）＝4NaCl＋TiMg＋Cl2＝MgCl2Mg＋Br2＝MgBr22Mg＋O2＝2MgOMg＋S＝MgSMg＋2H2O＝Mg（OH）2＋H2↑2Mg＋TiCl4（熔融）＝Ti＋2MgCl2Mg＋2RbCl＝MgCl2＋2Rb2Mg＋CO2＝2MgO＋C2Mg＋SiO2＝2MgO＋SiMg＋H2S＝MgS＋H2↑Mg＋H2SO4＝MgSO4＋H22Al＋3Cl2＝2AlCl34Al＋3O2＝2Al2O3（钝化）4Al(Hg)＋3O2＋2xH2O＝2(Al2O3.xH2O)＋4Hg 4Al＋3MnO2＝2Al2O3＋3Mn2Al＋Cr2O3＝Al2O3＋2Cr2Al＋Fe2O3＝Al2O3＋2Fe2Al＋3FeO＝Al2O3＋3Fe2Al＋6HCl＝2AlCl3＋3H2↑2Al＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2↑2Al＋6H2SO4(浓)＝Al2(SO4)3＋3SO2＋6H2O (Al、Fe在冷、浓的H2SO4、HNO3中钝化)Al＋4HNO(稀)＝Al(NO3)3＋NO↑＋2H2O2Al＋2NaOH＋2H2O＝2NaAlO2＋3H2↑2Fe＋3Br2＝2FeBr3Fe＋I2＝FeI2Fe＋S＝FeS3Fe＋4H2O(g)＝Fe3O4＋4H2Fe＋2HCl＝FeCl2＋H2Fe＋CuCl2＝FeCl2＋CuFe＋SnCl4＝FeCl2＋SnCl2(铁在酸性环境下、不能把四氯化锡完全还原为单质锡Fe＋SnCl2==FeCl2＋Sn)三、非金属氢化物(HF、HCl、H2O、H2S、NH3)1、还原性:4HCl(浓)＋MnO2＝MnCl2＋Cl2＋2H2O4HCl(g)＋O2＝2Cl2＋2H2O16HCl＋2KMnO4＝2KCl＋2MnCl2＋5Cl2＋8H2O 14HCl＋K2Cr2O7＝2KCl＋2CrCl3＋3Cl2＋7H2O 2H2O＋2F2＝4HF＋O22H2S＋3O2(足量)＝2SO2↑＋2H2O2H2S＋O2(少量)＝2S＋2H2OH2S＋H2SO4(浓)＝S＋SO2↑＋2H2O3H2S＋2HNO(稀)＝3S＋2NO↑＋4H2O5H2S＋2KMnO4＋3H2SO4＝2MnSO4＋K2SO4＋5S＋8H2O3H2S＋K2Cr2O7＋4H2SO4＝Cr2(SO4)3＋K2SO4＋3S＋7H2O H2S＋4Na2O2＋2H2O＝Na2SO4＋6NaOH2NH3＋3CuO＝3Cu＋N2＋3H2O2NH3＋3Cl2＝N2＋6HCl8NH3＋3Cl2＝N2＋6NH4Cl4NH3＋3O2(纯氧)＝2N2＋6H2O4NH3＋5O2＝4NO＋6H2O4NH3＋6NO＝5N2＋6HO(用氨清除NO)NaH＋H2O＝NaOH＋H2↑4NaH＋TiCl4＝Ti＋4NaCl＋2H2↑CaH2＋2H2O＝Ca(OH)2＋2H2↑2、酸性:4HF＋SiO2＝SiF4＋2H2O（此反应广泛应用于测定矿样或钢样中SiO2的含量）2HF＋CaCl2＝CaF2＋2HClH2S＋Fe＝FeS＋H2↑H2S＋CuCl2＝CuS＋2HClH2S＋2AgNO3＝Ag2S＋2HNO3H2S＋Pb(NO3)2＝PbS＋2HNO32NH3＋2Na==2NaNH2＋H2↑(NaNH2＋H2O＝NaOH＋NH3)3、碱性：NH3＋HCl＝NH4ClNH3＋HNO3＝NH4NO32NH3＋H2SO4＝(NH4)2SO4NH3＋NaCl＋H2O＋CO2＝NaHCO3＋NH4Cl （此反应用于工业制备小苏打、苏打）4、不稳定性：2HF＝H2↑＋F22HCl＝H2↑＋Cl22H2O＝2H2＋O2↑2H2O2＝2H2O＋O2↑H2S＝H2↑＋S2NH3＝N2＋3H2↑四、非金属氧化物1、低价态的还原性：2SO2＋O2＝2SO3↑2SO2＋O2＋2H2O＝2H2SO4（这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）SO2＋Cl2＋2H2O＝H2SO4＋2HClSO2＋Br2＋2H2O＝H2SO4＋2HBrSO2＋I2＋2H2O＝H2SO4＋2HISO2＋NO2＝SO3↑＋NO↑2NO＋O2＝2NO2↑NO＋NO2＋2NaOH＝2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）2CO＋O2＝2CO2↑CO＋CuO＝Cu＋CO2↑3CO＋Fe2O3＝2Fe＋3CO2CO＋H2O＝CO2＋H2↑2、氧化性：SO2＋2H2S＝3S＋2H2OSO3＋2KI＝K2SO3＋I2NO2＋2KI＋H2O＝NO＋I2＋2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）4NO2＋H2S＝4NO＋SO3＋H2O2NO2＋Cu＝4CuO＋N2CO2＋2Mg＝2MgO＋C(CO2不能用于扑灭由Mg、Ca、Ba、Na、K等燃烧的火灾) SiO2＋2H2＝Si＋2H2OSiO2＋2Mg＝2MgO＋Si3、与水的作用:SO2＋H2O＝H2SO3SO3＋H2O＝H2SO43NO2＋H2O＝2HNO3＋NON2O5＋H2O＝2HNO3P2O5＋H2O＝2HPO3P2O5＋3H2O＝2H3PO4(P2O5极易吸水、可作气体干燥剂P2O5＋3H2SO4(浓)＝2H3PO4＋3SO3)CO2＋H2O＝H2CO34、与碱性物质的作用:SO2＋2NH3＋H2O＝(NH4)2SO3SO2＋(NH4)2SO3＋H2O＝2NH4HSO3(这是硫酸厂回收SO2的反应.先用氨水吸收SO2、再用H2SO4处理: 2NH4HSO3＋H2SO4＝(NH4)2SO4＋2H2O＋2SO2生成的硫酸铵作化肥、SO2循环作原料气)SO2＋Ca(OH)2＝CaSO3＋H2O(不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)SO3＋MgO＝MgSO4SO3＋Ca(OH)2＝CaSO4＋H2OCO2＋2NaOH(过量)＝Na2CO3＋H2OCO2(过量)＋NaOH＝NaHCO3CO2＋Ca(OH)2(过量)＝CaCO3＋H2O2CO2(过量)＋Ca(OH)2＝Ca(HCO3)2CO2＋2NaAlO2＋3H2O＝2Al(OH)3＋Na2CO3CO2＋C6H5ONa＋H2O＝C6H5OH＋NaHCO3SiO2＋CaO＝CaSiO3SiO2＋2NaOH＝Na2SiO3＋H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)SiO2＋Na2CO3＝Na2SiO3＋CO2↑SiO2＋CaCO3＝CaSiO3＋CO2↑五、金属氧化物1、低价态的还原性:6FeO＋O2＝2Fe3O4FeO＋4HNO3＝Fe(NO3)3＋NO2＋2H2O2、氧化性:Na2O2＋2Na＝2Na2O（此反应用于制备Na2O）MgO、Al2O3几乎没有氧化性、很难被还原为Mg、Al. 一般通过电解制Mg和Al.Fe2O3＋3H2＝2Fe↓＋3H2O (制还原铁粉)Fe3O4＋4H2＝3Fe↓＋4H2O3、与水的作用:Na2O＋H2O＝2NaOH2Na2O2＋2H2O＝4NaOH＋O2↑(此反应分两步:Na2O2＋2H2O＝2NaOH＋H2O2 ;2H2O2＝2H2O＋O2. H2O2的制备可利用类似的反应: BaO2＋H2SO4(稀)＝BaSO4＋H2O2)MgO＋H2O＝Mg(OH)2 (缓慢反应)4、与酸性物质的作用:Na2O＋SO3＝Na2SO4Na2O＋CO2＝Na2CO3Na2O＋2HCl＝2NaCl＋H2O2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2↑Na2O2＋H2SO4(冷、稀)＝Na2SO4＋H2O2MgO＋SO3＝MgSO4MgO＋H2SO4＝MgSO4＋H2OAl2O3＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2O(Al2O3是两性氧化物:Al2O3＋2NaOH＝2NaAlO2＋H2O)FeO＋2HCl＝FeCl2＋3H2OFe2O3＋6HCl＝2FeCl3＋3H2OFe2O3＋3H2S(g)＝Fe2S3＋3H2OFe3O4＋8HCl＝FeCl2＋2FeCl3＋4H2O六、含氧酸1、氧化性:4HClO3＋3H2S＝3H2SO4＋4HClHClO3＋HI＝HIO3＋HCl3HClO＋HI＝HIO3＋3HClHClO＋H2SO3＝H2SO4＋HClHClO＋H2O2＝HCl＋H2O＋O2↑(氧化性:HClO>HClO2>HClO3>HClO4、但浓、热的HClO4氧化性很强)2H2SO4(浓)＋C＝CO2↑＋2SO2↑＋2H2O2H2SO4(浓)＋S＝3SO2↑＋2H2OH2SO4＋Fe(Al) 室温下钝化6H2SO4(浓)＋2Fe＝Fe2(SO4)3＋3SO2＋6H2O 2H2SO4(浓)＋Cu＝CuSO4＋SO2↑＋2H2OH2SO4(浓)＋2HBr＝SO2＋Br2＋2H2OH2SO4(浓)＋2HI＝SO2＋I2＋2H2OH2SO4(稀)＋Fe＝FeSO4＋H2↑2H2SO3＋2H2S＝3S↓＋2H2O4HNO3(浓)＋C＝CO2↑＋4NO2＋2H2O6HNO3(浓)＋S＝H2SO4＋6NO2＋2H2O5HNO3(浓)＋P＝H3PO4＋5NO2＋H2O6HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋3NO2＋3H2O4HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3N2O＋15H2O36HNO3＋10Fe＝10Fe(NO3)3＋3N2＋18H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3NH4NO3＋9H2O2、还原性:H2SO3＋X2＋H2O＝H2SO4＋2HX(X表示Cl2、Br2、I2)2H2SO3＋O2＝2H2SO4H2SO3＋H2O2＝H2SO4＋H2O5H2SO3＋2KMnO4＝2MnSO4＋K2SO4＋2H2SO4＋3H2O H2SO3＋2FeCl3＋H2O＝H2SO4＋2FeCl2＋2HCl3、酸性:H2SO4(浓) ＋CaF2＝CaSO4＋2HFH2SO4(浓)＋NaCl＝NaHSO4＋HClH2SO4(浓) ＋2NaCl＝Na2SO4＋2HClH2SO4(浓)＋NaNO3＝NaHSO4＋HNO33H2SO4(浓)＋Ca3（PO4）2＝3CaSO4＋2H3PO42H2SO4(浓)＋Ca3（PO4）2＝2CaSO4＋Ca（H2PO4）2 3HNO3＋Ag3PO4＝H3PO4＋3AgNO32HNO3＋CaCO3＝Ca（NO3）2＋H2O＋CO2↑（用HNO3和浓H2SO4不能制备H2S、HI、HBr、（SO2）等还原性气体）4H3PO4＋Ca3（PO4）2＝3Ca（H2PO4）2（重钙）H3PO4（浓）＋NaBr＝NaH2PO4＋HBr H3PO4（浓）＋NaI＝NaH2PO4＋HI4、不稳定性：2HClO＝2HCl＋O2↑4HNO3＝4NO2＋O2↑＋2H2OH2SO3＝H2O＋SO2↑H2CO3＝H2O＋CO2↑H4SiO4＝H2SiO3＋H2O七、碱1、低价态的还原性：4Fe（OH）2＋O2＋2H2O＝4Fe（OH）3 2、与酸性物质的作用：2NaOH＋SO2（少量）＝Na2SO3＋H2O NaOH＋SO2（足量）＝NaHSO32NaOH＋SiO2＝NaSiO3＋H2O2NaOH＋Al2O3＝2NaAlO2＋H2O2NaOH＋Cl2＝NaCl＋NaClO＋H2O NaOH＋HCl＝NaCl＋H2ONaOH＋H2S（足量）＝NaHS＋H2O2NaOH＋H2S（少量）＝Na2S＋2H2O3NaOH＋AlCl3＝Al（OH）3＋3NaCl NaOH＋Al（OH）3＝NaAlO2＋2H2O（AlCl3和Al（OH）3哪个酸性强？）NaOH＋NH4Cl＝NaCl＋NH3＋H2OMg（OH）2＋2NH4Cl＝MgCl2＋2NH3.H2OAl(OH)3＋NH4Cl 不溶解3、不稳定性:Mg(OH)2＝MgO＋H2O2Al(OH)3＝Al2O3＋3H2O2Fe(OH)3＝Fe2O3＋3H2OCu(OH)2＝CuO＋H2O八、盐1、氧化性:2FeCl3＋Fe＝3FeCl22FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2(用于雕刻铜线路版)2FeCl3＋Zn＝2FeCl2＋ZnCl2FeCl3＋Ag＝FeCl2＋AgCFe2(SO4)3＋2Ag＝FeSO4＋Ag2SO4(较难反应) Fe(NO3)3＋Ag 不反应2FeCl3＋H2S＝2FeCl2＋2HCl＋S↓2FeCl3＋2KI＝2FeCl2＋2KCl＋I2↓FeCl2＋Mg＝Fe＋MgCl22、还原性:2FeCl2＋Cl2＝2FeCl33Na2S＋8HNO3(稀)＝6NaNO3＋2NO＋3S↓＋4H2O3Na2SO3＋2HNO3(稀)＝3Na2SO4＋2NO↑＋H2O2Na2SO3＋O2＝2Na2SO43、与碱性物质的作用:MgCl2＋2NH3.H2O＝Mg(OH)2↓＋NH4ClAlCl3＋3NH3.H2O＝Al(OH)3＋3NH4ClFeCl3＋3NH3.H2O＝Fe(OH)3↓＋3NH4Cl4、与酸性物质的作用:Na3PO4＋HCl＝Na2HPO4＋NaClNa2HPO4＋HCl＝NaH2PO4＋NaClNaH2PO4＋HCl＝H3PO4＋NaClNa2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaClNaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑3Na2CO3＋2AlCl3＋3H2O＝2Al(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3Na2CO3＋2FeCl3＋3H2O＝2Fe(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3NaHCO3＋AlCl3＝Al(OH)3＋3CO2↑3NaHCO3＋FeCl3＝Fe(OH)3↓＋3CO2↑3Na2S＋Al2(SO4)3＋6H2O＝2Al(OH)3＋3H2S3NaAlO2＋AlCl3＋6H2O＝4Al(OH)35、不稳定性:Na2S2O3＋H2SO4＝Na2SO4＋S↓＋SO2＋H2ONH4Cl＝NH3↑＋HClNH4HCO3＝NH3↑＋H2O＋CO2↑2KNO3＝2KNO2＋O2↑2Cu(NO3)3＝2CuO＋4NO2↑＋O2↑2KMnO4＝K2MnO4＋MnO2＋O2↑2KClO3＝2KCl＋3O2↑2NaHCO3＝Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Ca(HCO3)2＝CaCO3↓＋H2O＋CO2↑ CaCO3＝CaO＋CO2↑MgCO3＝MgO＋CO2↑有机化学方程式归纳一、取代反应R-H+X 2R-X+HXCH 4+Cl2CH3Cl+HClCH 3Cl+Cl2CH2Cl2+HClCH 2Cl2+Cl2CHCl3+HClCHCl 3+Cl2CCl4+HCl+ HO-NO 2NO2+ H2O+ Br 2Br + HBrCH3-CH2-Br + H2O CH3CH2OH + HBr 2CH3─CH2OH C2H5OC2H5 + H2O二、加成反应CH 2=CH 2 + H 2CH 3─CH 3 CH 2=CH 2 + H 2 CH 3─CH 3CH 2=CH 2+HCl→CH 3─CH 2ClCH 2=CH 2+ H 2OCH 3─CH 2OH CH CH+ H 2CH 2=CH 2 CH CH+ 2H 2CH 3─CH 3 CH CH+HClCH 2=CHCl + 3H 2R CHO + H 2R ─CH 2OH CH 3CHO + H 2CH 3─CH 2OH OH + 3H 2OH(C 17H 33COO)3C 3H 5 + 3H 2(C 17H 35COO)3C 3H 5 三、氧化反应C x H y +(x +4y )O 2−−→−点燃x CO 2+2y H 2O CH 4+2O 2CO 2+2H 2O2CH 2=CH 2 + O 22CH 3CHO 2C 2H 2+5O 24CO 2+2H 2O 2C 6H 6+15O 212CO 2+6H 2O2CH 3─CH 2OH + O 22CH 3CHO + 2H 2O2CH3CHO + O22CH3COOHRCHO+2Cu(OH)2R─COOH+Cu2O↓+2H2OCH 3CHO+ 2Cu(OH)2CH3COOH + Cu2O↓+2H2O CH 3CHO+2Ag(NH3)2OH CH3COONH4+2Ag↓+3NH3+2H2OCH 2OH(CHOH)4CHO+2Ag(NH3)2OHCH 2OH(CHOH)4COOH+2Ag+4NH3+H2O四、水解反应CH3-CH2-Br + H2O CH3─CH2OH + HBr RCOOR'+H 2O RCOOH+HOR'RCOOR'+ NaOH RCOONa+HOR'CH 3COOC2H5 + H2O CH3COOH + C2H5OHCH 3COOC2H5 + NaOH CH3COONa + C2H5OH (C 17H35COO)3C3H5+3H2O3C17H35COOH+C3H5(OH)3(C 17H35COO)3C3H5 +3 NaOH3C17H35COONa+C3H5(OH)3(C 6H10O5)n+nH2O nC6H12O6（淀粉）（葡萄糖）C12H22O11+H2O C6H12O6 + C6H12O6（蔗糖）(葡萄糖) (果糖)C 12H22O11+H2O2C6H12O6（麦芽糖）（葡萄糖）(C6H10O5)n+nH2O nC6H12O6（纤维素）（葡萄糖）五、酯化反应CH3COOH + HOC2H5CH3COOC2H5 + H2O RCOOH+HOR'RCOOR'+H2OCH3COOH + H18OC2H5CH3CO18OC2H5 + H2O3C17H35COOH+C3H5(OH)3(C17H35COO)3C3H5+3H2O六、消去反应C n H2n+1X+NaOH C n H2n+NaX+H2OCH 3CH2Br+NaOH CH2=CH2↑+NaBr+H2OCH3─CH2OH CH2=CH2+ H2O七、加聚反应n CH2=CH2−−−→催化剂［—CH2—CH2 ］—n−八、缩聚反应nHO-CH2-CH2-COOH−−−→催化剂［—O- CH2-CH2 -C］—n +nH2O−九、裂化反应CH 4C+2H2C 16H34C8H18+C8H16C8H18C4H10+C4H8C 4H10C2H6+C2H4C 4H10CH4+C3H6十、置换反应2CH 3─CH2OH + 2Na2CH3─CH2ONa + H2↑2OH + 2Na2ONa + H 2↑2CH 3COOH+2Na2CH3COONa+H2↑十一、其它反应OH + NaOH ONa + H 2OONa + CO 2 + H2O OH + NaHCO3CH 3COOH+NaOH CH3COONa+H2O2CH 3COOH+CuO(CH3COO)2Cu+H2O2CH 3COOH+Na2CO32CH3COONa+CO2↑+H2O有机离子反应2CH 3COOH+Cu(OH)22CH3COO－+Cu2++2H2O2CH 3COOH+CaO Ca2++2CH3COO－+H2O2CH 3COOH+Zn Zn2++H2↑+2CH3COO－2CH 3COOH+CaCO3Ca2++2CH3COO－+CO2↑+H2O O - + CO 2 + H2O OH + HCO3-。
高中数学物理化学公式大全
高中数学物理化学所有公式大全高中数学基本公式、定理、性质、结论知识详解(1)资料整理： 四川成都46中 蒋昌林一、充要条件： 1、p q ⇒，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件；2、p q ⇒，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件；3、p ≠> p ，且q p ⇒，则P 是q 的必要不充分条件；4、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。
二、绝对值不等式：1、x a x a x a ≥⇔≥≤-或 ；2、x a a x a ≤⇔-≤≤ ；3、a b a b a b -≤±≤+三、复合命题真值表： 1、p 为真命题，则 p 为假命题；2、p 或q 为假⇔p 、q 都假，其余情况是：p 或q 为真；3、p 且q 为真⇔p 、q 都真，其余情况是：p 且q 为假。
四、指数：（一）指数性质：1、1p p a a-= ； 2、01a =（0a ≠） ； 3、()mn m n a a =4、m n m n a a a += ；5、n ma =； （二）指数函数：1、 (1)x y a a =>在定义域内是单调递增函数；2、 (01)x y a a =<<在定义域内是单调递减函数。
注： 以上两种函数图象都恒过点（0，1）五、对数：（一）对数性质： 1、 log log log ()a a a M N MN += ；2、 log log log a a aM M N N -= ； 3、 log log m a a b m b =⋅ ； 4、 log log m n a a n b b m=⋅ ； 5、 log 10a = 6、 log 1a a = ； 7、 log a b a b =（二）对数函数： 1、 log (1)a y x a => 在定义域内是单调递增函数；2、log (01)a y x a =<<在定义域内是单调递减函数；注： 以上两种函数图象都恒过点（1，0）3、 log 0,(0,1),(1,)a x a x a x >⇔∈∈+∞或4、log 0(0,1)(1,)a x a x <⇔∈∈+∞则 或 (1,)(0,1)a x ∈+∞∈则六、反函数：（一）定义：若原函数为 y = f （x ），则反函数就为 y=f —1（x ）；（二）性质：1、互为反函数的两个函数的定义域和值域刚好互换；2、互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x 对称；3、互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
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高中数理化生公式概念大全高中化学公式三、高中化学公式一、非金属单质〔F2 、Cl2 、 O2 、 S、 N2 、 P 、 C 、 Si〕1、氧化性：F2 ＋ H2 ＝ 2HFF2 ＋Xe(过量)＝XeF22F2〔过量〕＋Xe＝XeF4nF2 ＋2M＝2MFn (表示大部分金属)2F2 ＋2H2O＝4HF＋O2↑2F2 ＋2NaOH＝2NaF＋OF2 ＋H2OF2 ＋2NaCl＝2NaF＋Cl2F2 ＋2NaBr＝2NaF＋Br2F2＋2NaI ＝2NaF＋I2F2 ＋Cl2 (等体积)＝2ClF3F2 (过量)＋Cl2＝2ClF37F2(过量)＋I2 ＝2IF7Cl2 ＋H2 ＝2HCl3Cl2 ＋2P＝2PCl3Cl2 ＋PCl3 ＝PCl5Cl2 ＋2Na＝2NaCl3Cl2 ＋2Fe＝2FeCl3Cl2 ＋2FeCl2 ＝2FeCl3Cl2＋Cu＝CuCl22Cl2＋2NaBr＝2NaCl＋Br2Cl2 ＋2NaI ＝2NaCl＋I25Cl2＋I2＋6H2O＝2HIO3＋10HClCl2 ＋Na2S＝2NaCl＋SCl2 ＋H2S＝2HCl＋SCl2＋SO2 ＋2H2O＝H2SO4 ＋2HClCl2 ＋H2O2 ＝2HCl＋O2↑2O2 ＋3Fe＝Fe3O4O2＋K＝KO2S＋H2＝H2S2S＋C＝CS2S＋Fe＝FeSS＋2Cu＝Cu2S3S＋2Al＝Al2S3S＋Zn＝ZnSN2＋3H2＝2NH3N2＋3Mg＝Mg3N2N2＋3Ca＝Ca3N2N2＋3Ba＝Ba3N2N2＋6Na＝2Na3NN2＋6K＝2K3NN2＋6Rb＝2Rb3NP4＋6H2＝4PH3P＋3Na＝Na3P2P＋3Zn＝Zn3P22．还原性S＋O2＝SO2↑S＋O2＝SO2↑S＋6HNO3(浓)＝H2SO4＋6NO2＋2H2O3S＋4HNO3(稀)＝3SO2＋4NO＋2H2ON2＋O2＝2NO↑4P＋5O2＝P4O10(常写成P2O5)2P＋3X2＝2PX3 〔X表示F2、Cl2、Br2〕PX3＋X2＝PX5P4＋20HNO3(浓)＝4H3PO4＋20NO2＋4H2OC＋2F2＝CF4C＋2Cl2＝CCl42C＋O2(少量)＝2CO↑C＋O2(足量)＝CO2↑C＋CO2＝2CO↑C＋H2O＝CO＋H2(生成水煤气)2C＋SiO2＝Si＋2CO↑(制得粗硅)Si(粗)＋2Cl＝SiCl4(SiCl4＋2H2＝Si(纯)＋4HCl)Si(粉)＋O2＝SiO2Si＋C＝SiC(金刚砂)Si＋2NaOH＋H2O＝Na2SiO3＋2H2↑3、〔碱中〕歧化Cl2＋H2O＝HCl＋HClO〔加酸抑制歧化、加碱或光照促进歧化〕Cl2＋2NaOH＝NaCl＋NaClO＋H2O2Cl2＋2Ca〔OH〕2＝CaCl2＋Ca〔ClO〕2＋2H2O 3Cl2＋6KOH〔热、浓〕＝5KCl＋KClO3＋3H2O3S＋6NaOH＝2Na2S＋Na2SO3＋3H2O4P＋3KOH〔浓〕＋3H2O＝PH3＋3KH2PO211P＋15CuSO4＋24H2O＝5Cu3P＋6H3PO4＋15H2SO4 3C＋CaO＝CaC2＋CO↑3C＋SiO2＝SiC＋2CO↑二、金属单质〔Na、Mg、Al、Fe〕的还原性2Na＋H2＝2NaH4Na＋O2＝2Na2O2Na2O＋O2＝2Na2O22Na＋O2＝Na2O22Na＋S＝Na2S〔爆炸〕2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑2Na＋2NH3＝2NaNH2＋H24Na＋TiCl4〔熔融〕＝4NaCl＋TiMg＋Cl2＝MgCl2Mg＋Br2＝MgBr22Mg＋O2＝2MgOMg＋S＝MgSMg＋2H2O＝Mg〔OH〕2＋H2↑2Mg＋TiCl4〔熔融〕＝Ti＋2MgCl2Mg＋2RbCl＝MgCl2＋2Rb2Mg＋CO2＝2MgO＋C2Mg＋SiO2＝2MgO＋SiMg＋H2S＝MgS＋H2↑Mg＋H2SO4＝MgSO4＋H22Al＋3Cl2＝2AlCl34Al＋3O2＝2Al2O3〔钝化〕4Al(Hg)＋3O2＋2xH2O＝2(Al2O3.xH2O)＋4Hg4Al＋3MnO2＝2Al2O3＋3Mn2Al＋Cr2O3＝Al2O3＋2Cr2Al＋Fe2O3＝Al2O3＋2Fe2Al＋3FeO＝Al2O3＋3Fe2Al＋6HCl＝2AlCl3＋3H2↑2Al＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2↑2Al＋6H2SO4(浓)＝Al2(SO4)3＋3SO2＋6H2O (Al、Fe在冷、浓的H2SO4、HNO3中钝化)Al＋4HNO(稀)＝Al(NO3)3＋NO↑＋2H2O2Al＋2NaOH＋2H2O＝2NaAlO2＋3H2↑2Fe＋3Br2＝2FeBr3Fe＋I2＝FeI2Fe＋S＝FeS3Fe＋4H2O(g)＝Fe3O4＋4H2Fe＋2HCl＝FeCl2＋H2Fe＋CuCl2＝FeCl2＋CuFe＋SnCl4＝FeCl2＋SnCl2(铁在酸性环境下、不能把四氯化锡完全还原为单质锡 Fe＋SnCl2==FeCl2＋Sn)三、非金属氢化物(HF、HCl、H2O、H2S、NH3)1、还原性:4HCl(浓)＋MnO2＝MnCl2＋Cl2＋2H2O4HCl(g)＋O2＝2Cl2＋2H2O16HCl＋2KMnO4＝2KCl＋2MnCl2＋5Cl2＋8H2O 14HCl＋K2Cr2O7＝2KCl＋2CrCl3＋3Cl2＋7H2O2H2O＋2F2＝4HF＋O22H2S＋3O2(足量)＝2SO2↑＋2H2O2H2S＋O2(少量)＝2S＋2H2O2H2S＋SO2＝3S＋2H2OH2S＋H2SO4(浓)＝S＋SO2↑＋2H2O3H2S＋2HNO(稀)＝3S＋2NO↑＋4H2O5H2S＋2KMnO4＋3H2SO4＝2MnSO4＋K2SO4＋5S＋8H2O3H2S＋K2Cr2O7＋4H2SO4＝Cr2(SO4)3＋K2SO4＋3S＋7H2O H2S＋4Na2O2＋2H2O＝Na2SO4＋6NaOH2NH3＋3CuO＝3Cu＋N2＋3H2O2NH3＋3Cl2＝N2＋6HCl8NH3＋3Cl2＝N2＋6NH4Cl4NH3＋3O2(纯氧)＝2N2＋6H2O4NH3＋5O2＝4NO＋6H2O4NH3＋6NO＝5N2＋6HO(用氨清除NO)NaH＋H2O＝NaOH＋H2↑4NaH＋TiCl4＝Ti＋4NaCl＋2H2↑CaH2＋2H2O＝Ca(OH)2＋2H2↑2、酸性:4HF＋SiO2＝SiF4＋2H2O〔此反应广泛应用于测定矿样或钢样中SiO2的含量〕2HF＋CaCl2＝CaF2＋2HClH2S＋Fe＝FeS＋H2↑H2S＋CuCl2＝CuS＋2HClH2S＋2AgNO3＝Ag2S＋2HNO3H2S＋HgCl2＝HgS＋2HClH2S＋Pb(NO3)2＝PbS＋2HNO32NH3＋2Na==2NaNH2＋H2↑(NaNH2＋H2O＝NaOH＋NH3)3、碱性：NH3＋HCl＝NH4ClNH3＋HNO3＝NH4NO32NH3＋H2SO4＝(NH4)2SO4NH3＋NaCl＋H2O＋CO2＝NaHCO3＋NH4Cl〔此反应用于工业制备小苏打、苏打〕4、不稳固性：2HF＝H2↑＋F22HCl＝H2↑＋Cl22H2O＝2H2＋O2↑2H2O2＝2H2O＋O2↑H2S＝H2↑＋S2NH3＝N2＋3H2↑四、非金属氧化物1、低价态的还原性：2SO2＋O2＝2SO3↑2SO2＋O2＋2H2O＝2H2SO4〔这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应〕SO2＋Cl2＋2H2O＝H2SO4＋2HClSO2＋Br2＋2H2O＝H2SO4＋2HBrSO2＋I2＋2H2O＝H2SO4＋2HISO2＋NO2＝SO3↑＋NO↑2NO＋O2＝2NO2↑NO＋NO2＋2NaOH＝2NaNO2〔用于制硝酸工业中吸取尾气中的NO和NO2〕2CO＋O2＝2CO2↑CO＋CuO＝Cu＋CO2↑3CO＋Fe2O3＝2Fe＋3CO2CO＋H2O＝CO2＋H2↑2、氧化性：SO2＋2H2S＝3S＋2H2OSO3＋2KI＝K2SO3＋I2NO2＋2KI＋H2O＝NO＋I2＋2KOH〔不能用淀粉KI溶液鉴不溴蒸气和NO2〕4NO2＋H2S＝4NO＋SO3＋H2O2NO2＋Cu＝4CuO＋N2CO2＋2Mg＝2MgO＋C(CO2不能用于扑灭由Mg、Ca、Ba、Na、K等燃烧的火灾)SiO2＋2H2＝Si＋2H2OSiO2＋2Mg＝2MgO＋Si3、与水的作用:SO2＋H2O＝H2SO3SO3＋H2O＝H2SO43NO2＋H2O＝2HNO3＋NON2O5＋H2O＝2HNO3P2O5＋H2O＝2HPO3P2O5＋3H2O＝2H3PO4(P2O5极易吸水、可作气体干燥剂P2O5＋3H2SO4(浓)＝2H3PO4＋3SO3)CO2＋H2O＝H2CO34、与碱性物质的作用:SO2＋2NH3＋H2O＝(NH4)2SO3SO2＋(NH4)2SO3＋H2O＝2NH4HSO3(这是硫酸厂回收SO2的反应.先用氨水吸取SO2、再用H2SO4处理: 2NH4HSO3＋H2SO4＝(NH4)2SO4＋2H2O＋2SO2 生成的硫酸铵作化肥、SO2循环作原料气)SO2＋Ca(OH)2＝CaSO3＋H2O(不能用澄清石灰水鉴不SO2和CO2.可用品红鉴不)SO3＋MgO＝MgSO4SO3＋Ca(OH)2＝CaSO4＋H2OCO2＋2NaOH(过量)＝Na2CO3＋H2OCO2(过量)＋NaOH＝NaHCO3CO2＋Ca(OH)2(过量)＝CaCO3＋H2O2CO2(过量)＋Ca(OH)2＝Ca(HCO3)2CO2＋2NaAlO2＋3H2O＝2Al(OH)3＋Na2CO3CO2＋C6H5ONa＋H2O＝C6H5OH＋NaHCO3SiO2＋CaO＝CaSiO3SiO2＋2NaOH＝Na2SiO3＋H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)SiO2＋Na2CO3＝Na2SiO3＋CO2↑SiO2＋CaCO3＝CaSiO3＋CO2↑五、金属氧化物1、低价态的还原性:6FeO＋O2＝2Fe3O4FeO＋4HNO3＝Fe(NO3)3＋NO2＋2H2O2、氧化性:Na2O2＋2Na＝2Na2O〔此反应用于制备Na2O〕MgO、Al2O3几乎没有氧化性、专门难被还原为Mg、Al. 一样通过电解制Mg和Al.Fe2O3＋3H2＝2Fe↓＋3H2O (制还原铁粉)Fe3O4＋4H2＝3Fe↓＋4H2O3、与水的作用:Na2O＋H2O＝2NaOH2Na2O2＋2H2O＝4NaOH＋O2↑(此反应分两步:Na2O2＋2H2O＝2NaOH＋H2O2 ;2H2O2＝2H2O＋O2. H2O2的制备可利用类似的反应: BaO2＋H2SO4(稀)＝BaSO4＋H2O2)MgO＋H2O＝Mg(OH)2 (缓慢反应)4、与酸性物质的作用:Na2O＋SO3＝Na2SO4Na2O＋CO2＝Na2CO3Na2O＋2HCl＝2NaCl＋H2O2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2↑Na2O2＋H2SO4(冷、稀)＝Na2SO4＋H2O2MgO＋SO3＝MgSO4MgO＋H2SO4＝MgSO4＋H2OAl2O3＋3H2SO4＝Al2(SO4)3＋3H2O(Al2O3是两性氧化物:Al2O3＋2NaOH＝2NaAlO2＋H2O)FeO＋2HCl＝FeCl2＋3H2OFe2O3＋6HCl＝2FeCl3＋3H2OFe2O3＋3H2S(g)＝Fe2S3＋3H2OFe3O4＋8HCl＝FeCl2＋2FeCl3＋4H2O六、含氧酸1、氧化性:4HClO3＋3H2S＝3H2SO4＋4HClHClO3＋HI＝HIO3＋HCl3HClO＋HI＝HIO3＋3HClHClO＋H2SO3＝H2SO4＋HClHClO＋H2O2＝HCl＋H2O＋O2↑(氧化性:HClO>HClO2>HClO3>HClO4、但浓、热的HClO4氧化性专门强)2H2SO4(浓)＋C＝CO2↑＋2SO2↑＋2H2O2H2SO4(浓)＋S＝3SO2↑＋2H2OH2SO4＋Fe(Al) 室温下钝化6H2SO4(浓)＋2Fe＝Fe2(SO4)3＋3SO2＋6H2O2H2SO4(浓)＋Cu＝CuSO4＋SO2↑＋2H2OH2SO4(浓)＋2HBr＝SO2＋Br2＋2H2OH2SO4(浓)＋2HI＝SO2＋I2＋2H2OH2SO4(稀)＋Fe＝FeSO4＋H2↑2H2SO3＋2H2S＝3S↓＋2H2O4HNO3(浓)＋C＝CO2↑＋4NO2＋2H2O6HNO3(浓)＋S＝H2SO4＋6NO2＋2H2O5HNO3(浓)＋P＝H3PO4＋5NO2＋H2O6HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋3NO2＋3H2O4HNO3＋Fe＝Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3N2O＋15H2O36HNO3＋10Fe＝10Fe(NO3)3＋3N2＋18H2O30HNO3＋8Fe＝8Fe(NO3)3＋3NH4NO3＋9H2O2、还原性:H2SO3＋X2＋H2O＝H2SO4＋2HX(X表示Cl2、Br2、I2)2H2SO3＋O2＝2H2SO4H2SO3＋H2O2＝H2SO4＋H2O5H2SO3＋2KMnO4＝2MnSO4＋K2SO4＋2H2SO4＋3H2O H2SO3＋2FeCl3＋H2O＝H2SO4＋2FeCl2＋2HCl3、酸性:H2SO4(浓) ＋CaF2＝CaSO4＋2HFH2SO4(浓)＋NaCl＝NaHSO4＋HClH2SO4(浓) ＋2NaCl＝Na2SO4＋2HClH2SO4(浓)＋NaNO3＝NaHSO4＋HNO33H2SO4(浓)＋Ca3〔PO4〕2＝3CaSO4＋2H3PO42H2SO4(浓)＋Ca3〔PO4〕2＝2CaSO4＋Ca〔H2PO4〕2 3HNO3＋Ag3PO4＝H3PO4＋3AgNO32HNO3＋CaCO3＝Ca〔NO3〕2＋H2O＋CO2↑〔用HNO3和浓H2SO4不能制备H2S、HI、HBr、〔SO2〕等还原性气体〕4H3PO4＋Ca3〔PO4〕2＝3Ca〔H2PO4〕2〔重钙〕H3PO4〔浓〕＋NaBr＝NaH2PO4＋HBrH3PO4〔浓〕＋NaI＝NaH2PO4＋HI4、不稳固性：2HClO＝2HCl＋O2↑4HNO3＝4NO2＋O2↑＋2H2OH2SO3＝H2O＋SO2↑H2CO3＝H2O＋CO2↑H4SiO4＝H2SiO3＋H2O七、碱1、低价态的还原性：4Fe〔OH〕2＋O2＋2H2O＝4Fe〔OH〕32、与酸性物质的作用：2NaOH＋SO2〔少量〕＝Na2SO3＋H2ONaOH＋SO2〔足量〕＝NaHSO32NaOH＋SiO2＝NaSiO3＋H2O2NaOH＋Al2O3＝2NaAlO2＋H2O2NaOH＋Cl2＝NaCl＋NaClO＋H2ONaOH＋HCl＝NaCl＋H2ONaOH＋H2S〔足量〕＝NaHS＋H2O2NaOH＋H2S〔少量〕＝Na2S＋2H2O3NaOH＋AlCl3＝Al〔OH〕3＋3NaClNaOH＋Al〔OH〕3＝NaAlO2＋2H2O〔AlCl3和Al〔OH〕3哪个酸性强？〕NaOH＋NH4Cl＝NaCl＋NH3＋H2OMg〔OH〕2＋2NH4Cl＝MgCl2＋2NH3.H2OAl(OH)3＋NH4Cl 不溶解3、不稳固性:Mg(OH)2＝MgO＋H2O2Al(OH)3＝Al2O3＋3H2O2Fe(OH)3＝Fe2O3＋3H2OCu(OH)2＝CuO＋H2O八、盐1、氧化性:2FeCl3＋Fe＝3FeCl22FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2(用于雕刻铜线路版)2FeCl3＋Zn＝2FeCl2＋ZnCl2FeCl3＋Ag＝FeCl2＋AgCFe2(SO4)3＋2Ag＝FeSO4＋Ag2SO4(较难反应)Fe(NO3)3＋Ag 不反应2FeCl3＋H2S＝2FeCl2＋2HCl＋S↓2FeCl3＋2KI＝2FeCl2＋2KCl＋I2↓FeCl2＋Mg＝Fe＋MgCl22、还原性:2FeCl2＋Cl2＝2FeCl33Na2S＋8HNO3(稀)＝6NaNO3＋2NO＋3S↓＋4H2O3Na2SO3＋2HNO3(稀)＝3Na2SO4＋2NO↑＋H2O2Na2SO3＋O2＝2Na2SO43、与碱性物质的作用:MgCl2＋2NH3.H2O＝Mg(OH)2↓＋NH4ClAlCl3＋3NH3.H2O＝Al(OH)3＋3NH4ClFeCl3＋3NH3.H2O＝Fe(OH)3↓＋3NH4Cl4、与酸性物质的作用:Na3PO4＋HCl＝Na2HPO4＋NaClNa2HPO4＋HCl＝NaH2PO4＋NaClNaH2PO4＋HCl＝H3PO4＋NaClNa2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaClNaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑3Na2CO3＋2AlCl3＋3H2O＝2Al(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3Na2CO3＋2FeCl3＋3H2O＝2Fe(OH)3＋3CO2↑＋6NaCl 3NaHCO3＋AlCl3＝Al(OH)3＋3CO2↑3NaHCO3＋FeCl3＝Fe(OH)3↓＋3CO2↑3Na2S＋Al2(SO4)3＋6H2O＝2Al(OH)3＋3H2S3NaAlO2＋AlCl3＋6H2O＝4Al(OH)35、不稳固性:Na2S2O3＋H2SO4＝Na2SO4＋S↓＋SO2＋H2ONH4Cl＝NH3↑＋HClNH4HCO3＝NH3↑＋H2O＋CO2↑2KNO3＝2KNO2＋O2↑2Cu(NO3)3＝2CuO＋4NO2↑＋O2↑2KMnO4＝K2MnO4＋MnO2＋O2↑2KClO3＝2KCl＋3O2↑2NaHCO3＝Na2CO3＋H2O＋CO2↑Ca(HCO3)2＝CaCO3↓＋H2O＋CO2↑CaCO3＝CaO＋CO2↑MgCO3＝MgO＋CO2↑有机化学方程式归纳一、取代反应R-H+X 2R-X+HXCH 4+Cl2CH3Cl+HClCH 3Cl+Cl2CH2Cl2+HClCH 2Cl2+Cl2CHCl3+HClCHCl 3+Cl2CCl4+HCl+ HO-NO 2NO2+ H2O+ Br 2Br + HBrCH 3-CH2-Br + H2O CH3CH2OH + HBr2CH3─CH2OH C2H5OC2H5 + H2O二、加成反应CH 2=CH2 + H2CH3─CH3CH 2=CH2 + H2CH3─CH3CH2=CH2+HCl→CH3─CH2ClCH 2=CH2+ H2O CH3─CH2OHCH CH+ H 2CH2=CH2CH CH+ 2H 2CH3─CH3CH CH+HCl CH 2=CHCl+ 3H 2R CHO + H 2R─CH2OHCH 3CHO + H2CH3─CH2OHOH + 3H 2OH(C 17H33COO)3C3H5 + 3H2(C17H35COO)3C3H5三、氧化反应C x H y +(x +4y )O 2−−→−点燃x CO 2+2y H 2O CH 4+2O 2CO 2+2H 2O2CH 2=CH 2 + O 22CH 3CHO 2C 2H 2+5O 24CO 2+2H 2O 2C 6H 6+15O 212CO 2+6H 2O2CH 3─CH 2OH + O 22CH 3CHO + 2H 2O2CH 3CHO + O 22CH 3COOH RCHO+2Cu(OH)2R─COOH+Cu 2O↓+2H 2O CH 3CHO+ 2Cu(OH)2CH 3COOH + Cu 2O↓+2H 2O CH 3CHO+2Ag(NH 3)2OHCH 3COONH 4+2Ag↓ +3NH 3+2H 2OCH 2OH (CHOH)4CHO+2Ag(NH 3)2OH CH 2OH (CHOH)4COOH+2Ag+4NH 3+H 2O四、水解反应CH 3-CH 2-Br + H 2OCH 3─CH 2OH + HBr RCOOR'+H 2O RCOOH+HOR'RCOOR'+ NaOH RCOONa+HOR' CH 3COOC 2H 5 + H 2O CH 3COOH + C 2H 5OH CH 3COOC 2H 5 + NaOH CH 3COONa + C 2H 5OH (C 17H 35COO)3C 3H 5+3H 2O 3C 17H 35COOH+C 3H 5(OH)3(C 17H35COO)3C3H5 +3 NaOH3C17H35COONa+C3H5(OH)3(C 6H10O5)n+nH2O nC6H12O6〔淀粉〕〔葡萄糖〕C 12H22O11+H2O C6H12O6 + C6H12O6〔蔗糖〕(葡萄糖) (果糖)C 12H22O11+H2O2C6H12O6〔麦芽糖〕〔葡萄糖〕(C 6H10O5)n+nH2O nC6H12O6〔纤维素〕〔葡萄糖〕五、酯化反应CH 3COOH + HOC2H5CH3COOC2H5 + H2O RCOOH+HOR'RCOOR'+H 2OCH 3COOH + H18OC2H5CH3CO18OC2H5 + H2O3C 17H35COOH+C3H5(OH)3(C17H35COO)3C3H5+3H2O六、消去反应C n H2n+1X+NaOH C n H2n+NaX+H2OCH 3CH2Br+NaOH CH2=CH2↑+NaBr+H2OCH3─CH2OH CH2=CH2+ H2O七、加聚反应n CH2=CH2−−−→催化剂［—CH2—CH2 ］—n−八、缩聚反应nHO-CH2-CH2-COOH−−−→催化剂［—O- CH2-CH2 -C］—n +nH2O−九、裂化反应CH4C+2H2C16H34C8H18+C8H16C8H18C4H10+C4H8C4H10C2H6+C2H4C 4H10CH4+C3H6十、置换反应2CH3─CH2OH + 2Na2CH3─CH2ONa + H2↑2OH + 2Na2ONa + H 2↑2CH 3COOH+2Na2CH3COONa+H2↑十一、其它反应OH + NaOH ONa + H 2OONa + CO 2 + H2O OH + NaHCO3CH 3COOH+NaOH CH3COONa+H2O2CH 3COOH+CuO(CH3COO)2Cu+H2O2CH 3COOH+Na2CO32CH3COONa+CO2↑+H2O有机离子反应2CH 3COOH+Cu(OH)22CH3COO－+Cu2++2H2O2CH 3COOH+CaO Ca2++2CH3COO－+H2O2CH 3COOH+Zn Zn2++H2↑+2CH3COO－2CH 3COOH+CaCO3Ca2++2CH3COO－+CO2↑+H2O O- + CO 2 + H2O OH + HCO3-。