详细版电路分析中含受控源的电路分析.ppt
合集下载
受控源电路的仿真分析(lu)PPT课件
实验思考题
1．理想运算放大器的主要特点有哪些？
答：1.开环差模电压增益Aud→∞； 2.差模输入电阻Rid→∞ 3.差模输出电阻Rod→0 4. KCMR→∞ 5.输入失调电流IIO、失调电压UIO和它们的
温漂均为零； 6.输入偏置电流IIB=0 7. 3dB带宽BW=∞ 8.虚短和虚断。
实验思考题
2.运算放大器的电路符号
说明
(1)“+”表示同相输入端，表明从该端输 入的信号输出为同相放大。
(2)“−”表示反相输入端，表明从该端输 入的信号输出为反相放大。
(3) 集成运放是高增益的直接耦合放大器。 其开环放大倍数非常大。
二、理想运算放大器概念
理想运算放大器的电路模型是一个受控源，它 的外部接入不同的电路元件，可以实现对信号的模 拟运算或模拟转换。
1.开环差模电压增益Aud→∞； 2.差模输入电阻Rid→∞ 3.差模输出电阻Rod→0 4. KCMR→∞
5.输入失调电流IIO、失调电压UIO和它们
的温漂均为零；
6.输入偏置电流IIB=0
7. 3dB带宽BW=∞
三、运算放大器的两种基本反馈组态
1、运算放大器的开环传输特性
uo
UCC UCC
－
ud
答：适用于交流信号。加大输入信号后，输出电压波 形先按比例被放大，但随着输入信号的不断加大输出 电压会产生 失真，波形的上限和下限被限伏。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
➢对于CCVS－电流控制电压源 设控制量为I1，被控量为V2，则有：
07含受控源电路分析
补充方程
代入上式，移项整理后 得到以下网孔方程：
i3 i1 i 2
由于受控源的影响,互电阻 R21=( r - R3)不再与互电阻 R12= -R3相等。自电阻 R22=( R2+ R3 - r)不再是网孔 全部电阻R2 、R3的总和。
( R1 R3 )i1 R3i2 uS (r R3 )i1 ( R2 R3 r )i2 0
受控源看 作独立源 列方程
例2：列网孔电流方程。 解：
R1 R3 i1 R3i3 U2
R2i2 U 2 U3
R3i1 R3 R4 R5 i3 R5i4 0
R5i3 R5i4 U3 U1增补方程：ຫໍສະໝຸດ _+ U1
R3
U2
+ R1 R2
重点：
网孔分析法 结点分析法 含受控源电路分析 回路分析法和割集分析法 计算机分析电路实例
1、网孔分析法 2、结点分析法 3、含受控源电路分析
§3－3 含受控源的电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多
端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一
些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电 流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析。
图3－15
解：（加压求流法） 设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i i1 i1 ( 1)i1
由此求得单口的等效电导为
1
R
u Go u
i Go ( 1)G α u
代入上式，移项整理后 得到以下网孔方程：
i3 i1 i 2
由于受控源的影响,互电阻 R21=( r - R3)不再与互电阻 R12= -R3相等。自电阻 R22=( R2+ R3 - r)不再是网孔 全部电阻R2 、R3的总和。
( R1 R3 )i1 R3i2 uS (r R3 )i1 ( R2 R3 r )i2 0
受控源看 作独立源 列方程
例2：列网孔电流方程。 解：
R1 R3 i1 R3i3 U2
R2i2 U 2 U3
R3i1 R3 R4 R5 i3 R5i4 0
R5i3 R5i4 U3 U1增补方程：ຫໍສະໝຸດ _+ U1
R3
U2
+ R1 R2
重点：
网孔分析法 结点分析法 含受控源电路分析 回路分析法和割集分析法 计算机分析电路实例
1、网孔分析法 2、结点分析法 3、含受控源电路分析
§3－3 含受控源的电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多
端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一
些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电 流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析。
图3－15
解：（加压求流法） 设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i i1 i1 ( 1)i1
由此求得单口的等效电导为
1
R
u Go u
i Go ( 1)G α u
电工电子技术：13 受控源及其电路分析
电工电子技术 受控源及其电路分析
受控源
在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路 其他部分控制的电源，称为受控源。
分类： 电源的特性：
受控电压源 受控电流源
受控源的控制量：
电压控制受控源 电流控制受控源
四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS） 流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）
解得： I2 = 2A，U = 6V
含有受控源电路ห้องสมุดไป่ตู้分析方法
原则 1. 控制量的大小、方向都影响受控量
2 . 电路的分析方法也适用于受控源电路
3. 用电源的等效变换（电压源
电流源）
求解时，含控制量的支路不能参加转换。
4. 用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用
U1=0
I2 U2
I2 I1
:无量纲
I2 I1
独立源和受控源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。
I
+ E_
U IS
I U
电动势或电流是由非电能量提供 的，其大小、方向和电路中的电 压、电流无关；
VCVS
CCVS
+
+
_ E U1 - E r I1
I2 g U1
受控源
压控电压源（VCVS）
I1=0
I2
U1
+
_
E
E U1
无量纲
+
_ E U1
压控电流源（VCCS）
I1=0 U1
I2
I2 g U1
I2
g :电导的量纲
I2 g U1
受控源
流控电压源（CCVS） I1
U1=0
+E
受控源
在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路 其他部分控制的电源，称为受控源。
分类： 电源的特性：
受控电压源 受控电流源
受控源的控制量：
电压控制受控源 电流控制受控源
四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS） 流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）
解得： I2 = 2A，U = 6V
含有受控源电路ห้องสมุดไป่ตู้分析方法
原则 1. 控制量的大小、方向都影响受控量
2 . 电路的分析方法也适用于受控源电路
3. 用电源的等效变换（电压源
电流源）
求解时，含控制量的支路不能参加转换。
4. 用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用
U1=0
I2 U2
I2 I1
:无量纲
I2 I1
独立源和受控源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。
I
+ E_
U IS
I U
电动势或电流是由非电能量提供 的，其大小、方向和电路中的电 压、电流无关；
VCVS
CCVS
+
+
_ E U1 - E r I1
I2 g U1
受控源
压控电压源（VCVS）
I1=0
I2
U1
+
_
E
E U1
无量纲
+
_ E U1
压控电流源（VCCS）
I1=0 U1
I2
I2 g U1
I2
g :电导的量纲
I2 g U1
受控源
流控电压源（CCVS） I1
U1=0
+E
含受控源的电路分析
得到
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
78学时电源间的变换与含受控源电路的分析38页PPT
u23Y=R2i2Y – R3i3Y (2)
i3 =u31 /R31 – u23 /R23
i1Y+i2Y+i3Y = 0
4
+
–
i1 1
+ i1Y 1 –
u12 R12
u31 R31
u12Y
R1
u31Y
– i2
2 +
R23 u23
由式(2)解得：
i3 + 3
–
– i2Y R2 2
（1） 理想电压源的串并联
+ uS1 _
+ uS2 _
+
+
5V _ 5V _
º +
uS _
º I º + 5V _
º
º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
º I
º
º
usus1us2
并联:
电压相同的电压源 才能并联，否则将 违背KVL定律，且 每个电源的电流不 确定。
17
（2）理想电流源的串并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。
称为线性受控源。
28
二、 受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。
(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电 流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路 中不能作为“激励”。
分析含受控源电路时注意： （1）将受控源做为独立源处理。 （2）找出控制量与求解量之间的关系。 （3）受控源和独立源不能等效互换。
+
u23Y
R3 i3Y +
电路分析中含受控源的电路分析[优质ppt]
![电路分析中含受控源的电路分析[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/9cf29723ff00bed5b9f31d66.png)
与建立网孔方程相似，列写含受控源电路的结点方程 时，(1) 先将受控源作为独立电源处理；(2) 然后将控制变 量用结点电压表示并移项整理，即可得到如式(3－9)形式 的结点方程。现举例加以说明。 例如对于独立电流源、受 控电流源和线性电阻构成电路的结点方程如下所示：
G11v1 G12v2 G13v3 iS11
每种受控源由两个线性代数方程来描述：
CCVS：
uu12
0 ri1
(3 10)
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS： i1 0
i2
gu1
(3 11)
g具有电导量纲，称为转移电导。
CCCS：
iu21
0
i1
(3 12)
无量纲，称为转移电流比。
VCVS： ui12示单口网络的等效电阻。
图3－14
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1)Ri Roi
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
图3－14
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
(3 13)
亦无量纲，称为转移电压比。
图3－12
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时
不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采 用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立 电源相区别。
受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定 时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电 流。
G11v1 G12v2 G13v3 iS11
每种受控源由两个线性代数方程来描述：
CCVS：
uu12
0 ri1
(3 10)
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS： i1 0
i2
gu1
(3 11)
g具有电导量纲，称为转移电导。
CCCS：
iu21
0
i1
(3 12)
无量纲，称为转移电流比。
VCVS： ui12示单口网络的等效电阻。
图3－14
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1)Ri Roi
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
图3－14
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
(3 13)
亦无量纲，称为转移电压比。
图3－12
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时
不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采 用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立 电源相区别。
受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定 时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电 流。
学时电源间的变换与含受控源电路的分析课件PPT学习
I
º
+
U _
+ 10V
_
5
I
º
+
U _
º
º
+ 4V
_
2
3(2+I） I º +
U
_
U=3(2+I)+4+2I=10+5I
i3 =u31 /R31 – u23 /R23
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：
第3页/共36页
(1)
3
+ i1
u12 R12
–
1 u31
R31
– i2
2
R23
+
u23
i3 +
3 –
+ i1Y
1–
u12Y
R2 i2Y –
2 +
R1 u31Y
R3 i3Y +
3
u23Y
–
Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y
(1)
u23Y=R2i2Y – R3i3Y
(2)
i1Y+i2Y+i3Y = 0
2
第2页/共36页
+
–
i1
1
+ i1Y
1–
u12 R12
u31 R31
u12Y
R1 u31Y
– i2
2
R23
+
u23
i3 +
3 –
R2 i2Y –
2 +
R3 i3Y +
b
i us us
（不存在）
SR 0
学时含受控源电路分析和习题课PPT学习教案
d
uab u1 3u1 / 2 2.5u1
u1 uab 2.5 0.4 uab
u
i
u1 2
uab
6u1 6
uab
/ 30
Rab uab / i 30
？
ucd
u1 6u1
6 (u1) 2
2u1
i u1 / 2 ucd / 3 u1 / 6
Rcd ucd / i 12
第22页/共42页
2 1
电桥平衡 a
4 4
2
2 b
(a) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
(b)
开路：
Rab=2//(4+2)//(2+1)=1
第34页/共42页
35
a R3
R1
Rg
a I
2
5V
b
a,b等电位点， I=0 2
5V
R2 +
R4
b
_ us
R1 R4 =R2 R3 电桥平衡
Uab=0 (1)已知电流为零的支路可以断开
学时含受控源电路分析和习题课
会计学
1
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS
_
Ri
iS +
u _
is us Ri ,
Gi
1 Ri
i
+
Gi u _
恒压源和恒流源不能进行等效变换
注意转换前后 us 与 is 的方向
第1页/共42页
2
讨论题
+ 10V -
I
2 2A
I ?
? 哪
个
I 10 5 A 2
4) 电流控制的电压源 ( CCVS )
uab u1 3u1 / 2 2.5u1
u1 uab 2.5 0.4 uab
u
i
u1 2
uab
6u1 6
uab
/ 30
Rab uab / i 30
？
ucd
u1 6u1
6 (u1) 2
2u1
i u1 / 2 ucd / 3 u1 / 6
Rcd ucd / i 12
第22页/共42页
2 1
电桥平衡 a
4 4
2
2 b
(a) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
(b)
开路：
Rab=2//(4+2)//(2+1)=1
第34页/共42页
35
a R3
R1
Rg
a I
2
5V
b
a,b等电位点， I=0 2
5V
R2 +
R4
b
_ us
R1 R4 =R2 R3 电桥平衡
Uab=0 (1)已知电流为零的支路可以断开
学时含受控源电路分析和习题课
会计学
1
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS
_
Ri
iS +
u _
is us Ri ,
Gi
1 Ri
i
+
Gi u _
恒压源和恒流源不能进行等效变换
注意转换前后 us 与 is 的方向
第1页/共42页
2
讨论题
+ 10V -
I
2 2A
I ?
? 哪
个
I 10 5 A 2
4) 电流控制的电压源 ( CCVS )
学时含受控源电路分析和习题PPT课件
复习：
独立电源
Is，iS
伏安特性、开路与短路、 功率
1
复习：
电路等效的概念
B
A
C
电阻电路的等效 串联、并联、混联、 与Y型
A
2
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS _
Ri
+
iS
u
isusRi , Gi 1Ri
_
恒压源和恒流源不能进行等效变换
注意转换前后 us 与 is 的方向
i + Gi u _
28
题3
a
a
10
6A
等效
R
+
+
R= __1__0 ___ , Us= __6_6_V___
_6V 2A
_ Us
b
b
a 10
60V
a 10
6V
66V
29
b
b
题4
2V
2V
1 2A
4A
2A -
2
4V
+
Pis = _4_W____ , Pus = __-1_6_W__
题5
a
a
R R
电阻网络化简 b R
34
(2) 求 Rab .
4
4
2 0.6
6
简单串并联 长线、节点
4
2 4 6
0.6
a ab
R a b0 .6 [6 /2 / (4 /4 /) ]3 Ω
b
35
(3) 求 Rab .
a
2
2
1
2
4
b 4
电桥平衡
2
4
独立电源
Is，iS
伏安特性、开路与短路、 功率
1
复习：
电路等效的概念
B
A
C
电阻电路的等效 串联、并联、混联、 与Y型
A
2
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS _
Ri
+
iS
u
isusRi , Gi 1Ri
_
恒压源和恒流源不能进行等效变换
注意转换前后 us 与 is 的方向
i + Gi u _
28
题3
a
a
10
6A
等效
R
+
+
R= __1__0 ___ , Us= __6_6_V___
_6V 2A
_ Us
b
b
a 10
60V
a 10
6V
66V
29
b
b
题4
2V
2V
1 2A
4A
2A -
2
4V
+
Pis = _4_W____ , Pus = __-1_6_W__
题5
a
a
R R
电阻网络化简 b R
34
(2) 求 Rab .
4
4
2 0.6
6
简单串并联 长线、节点
4
2 4 6
0.6
a ab
R a b0 .6 [6 /2 / (4 /4 /) ]3 Ω
b
35
(3) 求 Rab .
a
2
2
1
2
4
b 4
电桥平衡
2
4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档
1
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压 或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受 控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路 或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或 电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的 控制。
受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压
i Go u (α 1)G
该电路将电导G增大到原值的(+1)倍或将电阻R=1/G
变小到原值的1/(+1)倍，若=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这
表明该电路也可将一个正电阻变换为负电阻。
精品文档
12
由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性 而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或 等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
§3－3 含受控源的电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多 端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一 些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电 流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。
本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析。
CCCS：
iu21
0
i1
(3 12)
无量纲，称为转移电流比。
VCVS： ui120 u1
(3 13)
精品文亦档 无量纲，称为转移电压比3。
图3－12
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时
不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采 用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立 电源相区别。
受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同。
精品文档
4
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定 时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电 流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约 束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路 特性发生变化。
精品文档
图3－16
解：用外加电源法，求得单口VCR方程为
u 4u1 u1 5u1
其中 u1 (2)(i 2A)
得到 u (10精)品i文档 20V
14
图3－16
求得单口VCR方程为
u (10)i 20V 或 i 1 u 2A
10
以上两式对应的等效电路为10电阻和20V电压源的串
联，如图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)
5
图3－13
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的 模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这 个受控源受与电阻并联的开路电压控制，控制电压是ube， 受控源的控制系数是转移电导gm。
精品文档
6
图3－13
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体
管所得到的一个电路模型。
R22i2
R23i3
uS
22
R31i1
R32i2
R33i3
uS33
(3 - 5)
精品文档
16
例3－13 列出图3-17电路的网孔方程。
图3－17
解：在写网孔方程时，先将受控电压源的电压ri3写在方程 右边：
(R1 R3 )i1 R3i2 uS R3i1 (R2 R3 )i2 ri3
源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流
源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
精品文档
2
每种受控源由两个线性代数方程来描述：
CCVS：
u1 0 u2 ri1
(3 10)
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS： ii120gu1
(3 11)
g具有电导量纲，称为转移电导。
将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程
i3 i 精品1 文档i2
17
图3－17
代入上式，移项整理后得到以下网孔方程：
(R1 R3 )i1 R3i2 uS (r R3 )i1 (R2 R3 r)i2 0
由于受控源的影响,互电阻R21=( r - R3)不再与互电阻
R12= -R3相等。自电阻R22=( R2+ R3 - r)不再是网孔全部电阻
精品文档
8
例3－10 求图3-14(a)所示单口网络的等效电阻。
图3－14
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1)Ri Roi
求得单口的等效电阻
Ro
u (
i 精品文档
1)R
9
图3－14
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单
口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负
电阻。
精品文档
10
例3－11 求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。
图3－15
解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i
i1
i1
(
1)i1
1 R
u
Gou
由此求得单口的等效电导为
i
Go
(α u精品文档
1)G
11
图3－15
由此求得单口的等效电导为
所示。
精品文档
15
四、含受控源电路的网孔方程
在列写含受控源电路的网孔方程时，可： (1) 先将受控源作为独立电源处理； (2) 然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过 移项整理即可得到如式(3－5)形式的网孔方程。 下面举例说明。
R11i1 R12i2 R13i3 uS11
R21i1
精品文档
7
二、含受控源单口网络的等效电路
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电 阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电 阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络， 就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电 阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现 举例加以说明。
由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络， 就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串 联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
同样，可用外加电源计算端口 VCR方程的方法，求得 含线性受控源电阻单口网络的等效电路。
精品文档
13
例3－12 求图3-16(a)所示单口网络的等效电路。
R2 、R3的总和。