平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
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第15卷第2期 2009年4月
上海大学学报(自然科学版)
JOURNAl。OF SHANGHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
Hale Waihona Puke Baidu
文章编号:1007-2861(2009)02-0186-05
V01.15 No.2 Apr.2009
平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
马成瑶, 钱晋武, 沈林勇, 章亚男
身自动补偿.使用环境误差包括安装误差和罗差.安 装误差就是罗盘在安装过程中存在的安装角误差, 大多数电子罗盘都自带安装角补偿功能.
本研究要重点讨论的误差对象是罗差.在理想 情况下,电子罗盘仅受到地磁场的作用而指磁北,但 由于受到载体磁场的影响会产生偏差,称为罗差.电 子罗盘受到地磁力、软铁磁力和硬铁磁力同时作用. 地磁场是弱磁场,磁场强度为3 x 10~~5×10~T, 在某一范围内是均匀的.软铁本身没有磁性,它被地 磁场磁化后获得磁性,而且磁性随着地磁场的大小 和相对方向的变化而变化.软铁对磁罗盘产生作用 力的方向与软铁和磁罗盘的相互位置有关,其大小 与软铁材料、软铁的姿态、激励磁场、软铁和磁罗盘 的距离有关.硬铁是载体上的永久磁铁,其大小和 方向是固定的,载体上硬铁的来源主要有直流电流、 永久磁铁和电机等一引.磁偏角、安装角以及罗差和 真北方向的关系如图3所示,方位角=磁偏角+罗 差角+安装角+罗盘输出角.
感知系统采用基于光纤光栅传感的智能形状感
知技术.该系统的基准主要是通过与传感网络相固 联的定位块来提供定位保证,基准定位块与内窥镜 手柄固联.在实际应用中,内窥镜的手柄随着医师的 操作时刻变化,那么固联在手柄上的系统基准也在 发生变化.所以必须实时检测系统基准定位块的空 间姿态,才能获得整个内窥镜系统相对于固定坐标 系的实时信息¨….
角定义为从ON到OX顺时针转过的角度,用沙表 示.设地磁场的水平分量为峨,则磁传感器SX和 SY测出的磁场分量为
Hl=HOC08巾,H,=一ttosin巾,
,Ⅳ、
式中,砂为磁方位角,砂=一arctanf≥1.驴是同磁北
、1-1,/
方向的夹角,要通过磁偏角的补偿才能得到同真北 的方位角.地磁场强度矢量所在的垂直平面与地理
1.47l 7 3.419 9
l 369 0 ●
3 5 2 O 3 1●●,●,●J ●
将算得的罗差补偿系数代人式(3),计算出每一个
采样点的罗差,得到经罗差补偿后的方位角误差,进
行比对,寻找最优罗差补偿系数.表1罗列了分别用
C。,C。,CmCM来进行罗差补偿后的方位角误差以及 平均误差和均方根平均值.
increased.The results indicate that the methods of compensation can be widely used in siIIlilar applications.
Key words:endoscopic robot;electronic compass;error analysis;deflection compensation;least square method
function E=fun(口,戈,Y) 茗=名(:); %x=也是实测方位角 Y=Y(:); %Y=△咖j是修正前的罗差
Y=a(1)+a(2)木sin(x/180’pi)+a(3)}COS(∥
180木pi)+a(4)t sin(2¥x/180木pi)+a(5)¥C08(2术x/
180+pi);
%罗差公式
A
咖l一咖1l
曰
咖2一咖12
C
D
E
咖j一咖Ii
第2期
马成瑶。等:平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
以此方程,已知屯和机,利用Matlab软件,用最小二乘 法原理,运用lsqnonlin()编写出如下函数文件:引.
%编写M文件:文件中的a(1)=A,a(2)=B,a(3)= C,a(4)=D,a(5)=E
£,.y=r.
(6)
肚慝
肚日 卜鼢慝],
图4电子罗盘方位角检测实验装置 Fig.4 Experimental equipments of heading angle
measurement
万方数据
sin(24,1) COS(24,I) sin(24,2) cos(2th2)
sin(24,i) COS(2咖i)
一8.222 5-1
I-一7.433 7
一18.104 0
一22.210 0
C4=
10.244 0 ,C8= —4.744 4
7.399 l 1.413 3
1.848 2
3.819 4
—7.420 2
7 一. 5 9 9 4 ●
—21.898 0
一
22 ●
l13
O
C12=
7.077 7 ,C24=
7 17 4 8 ●
(上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)
摘要:介绍平面电子罗盘的工作原理,分析平面电子罗盘在安装和工作中可能存在的误差及其来源.分析罗差的产
生和构成.在此基础上构造罗差方程并应用最小二乘法进行罗差补偿.通过这种补偿,电子罗盘的最大误差降到lo
以内.实践证明,这种罗差补偿方法具有一定的普遍应用价值.
小相对于载体方向随外界磁场的变化而变化,可分 解为两部分:(1)大小和方向均不变的误差即圆周
误差;(2)与24,成近似正弦曲线的象限罗差,可用
『、瓦衣不:
△咖2=A+Dsin(24))+Ecos(2tb), (2)
式中,△咖z为软磁材料引起的罗差,A,D,E为软磁
罗差补偿系数.
综合式(1)和(2),可得罗差方程为
1 电子罗盘的工作原理及误差分析
要分析电子罗盘的误差,首先要研究平面电子 罗盘的工作原理.电子罗盘有2个相互垂直的轴,分 别为OX轴和OY轴,如图1所示.
彩 |Ⅳ。
≯X
/ D/
\
心y
\r
Fig.1
图1方位角测量原理图 Principle of heading angle measurement
沿两轴分别安装2个测量磁场分量的磁传感器 SX和SY.ON为磁北方向,电子罗盘测得的磁方向
经分析比对,拟采用多个小型传感器来实现基准 定位块的空间姿态角和方位角的测量,运用倾角传感
收稿日期:2007-12-07 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50075050);上海市科委重点科技攻关资助项目(021111115);上海市重点学科建设资助项目(Y0102) 通信作者:钱晋武(1962一),男,教授,博士生导师,博士,研究方面J为智能机械与精密系统、先进服务机器人技术等.E—mail:jwqiane@ online.sh.cn
从表1中可以看出,在罗差补偿系数的计算过 程中,随着采样位置的增加,所算得的罗差补偿系数
也更优,在c4,c。,c12,c24中CM最优.所以,采用cM 作为最终罗差补偿系数形成罗差方程,应用该方程 对电子罗盘的输出方位角进行罗差补偿,数据计算 结果如表2所示.
万方数据
第2期
马成瑶,等:平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
187
器来测量内窥镜手柄即系统基准的俯仰角和横滚角, 运用电子罗盘测量其方位角.在此多传感器检测系统 中,由于测量原理的原因,电子罗盘的测量误差最大, 如何分析和补偿这种误差成为提高系统精度的关键. 目前,对电子罗盘受硬铁干扰后的校正技术,一般采 用将罗盘水平旋转一周,求解出圆心偏移量,然后在 罗盘读数中减去该偏移值,从而消除硬铁干扰影响, 类似补偿算法已经被集成到电子罗盘的多点控制单 元(MCU)中.这种自差粗校正只能对硬铁的静态磁场 干扰进行补偿.对软铁干扰的补偿计算量很大,有基 于椭圆假设和罗差补偿系数计算等多种方法∞圳.
△咖=[1 sin咖COS咖sin(2tb)cos(2tb)]· [A B C D E]7,
计算目标为
。
∑(△币j一△咖:)2=
。
嚣:骢;(△咖r一△咖:)2,
(5)
式中,△(6l’=币i一咖¨咖i为第i点处电子罗盘实测值,
咖.i是第i点处方位角理论值,△咖堤未经补偿的罗
差,△咖i是经过补偿后的罗差. 记误差方程为
内窥镜检查是应用最广泛的结肠疾病诊疗方 法.在传统结肠内窥镜的操作方法中,医师无法看到 内窥镜在人体肠道内的形状,所以容易产生内窥镜 缠绕的现象,情况严重时甚至会造成肠道穿孔.针对 以上传统内窥镜的不足之处而提出的“介入式内窥 诊疗机器人”,旨在通过对关键技术的研究来实现内 窥镜检查的自动化、智能化、可视化,从而提高内窥 检查的安全性.
关键词:内窥镜机器人;电子罗盘;误差分析;罗差补偿;最小二乘法
中图分类号:TH 712
文献标志码:A
Error Analysis and Compensation of Plane Electronic Compass
MA Cheng—yao, QIAN Jin—WU, SHEN Lin-yong, ZHANG Ya—nan (School of Mechatronies Engineering and Automation,Shan曲ai University,Shanghai 200072,China)
向
图3 电子罗盘角度关系示意图
Fig.3 Relationship of the angles
2罗差补偿原理
硬铁干扰产生于永久磁铁或被磁化的金属,这 些干扰与罗盘的相对位置固定,在罗盘的输出值上 增加了一个定值.由于磁阻传感器较小,所以硬铁产 生的磁场在传感器周围均匀分布,产生的合成磁场 的分量是不变的,它所造成的误差近似于正弦曲线,
△咖=A+Bsin咖+Ccos咖+
Dsin(2咖)+Ecos(2咖),
(3)
式中,△咖为总罗差·则
咖t 2咖一△咖,
(4)
式中,咖。为罗差补偿后的方位角,式(1)~(3)中的
系数A,B,C,D,E为罗差补偿系数,下面将介绍系数
的确定方法.
3实验及数据分析
本研究应用罗差方程进行罗差补偿,并且采用 最小二乘法来求解补偿系数A,B,C,D,E"J.
E=y—y;
%M文件结束 主程序关键命令行:
a=lsqnonlin(@fun,aO,[]'[],options,茗,Y); %调用函数
实验获得的24个采样点的电子罗盘测量值,分 别采用90。间隔4点法、45。间隔8点法、30。间隔12点
法和15。间隔24点法来进行计算,计算出4组不同的
罗差补偿系数,分别用C4,C。,C…C孔来表示:
子午面之间的夹角就是磁偏角. 这些磁场分量信号经信号调理电路,由微处理
系统处理后输出,如图2所示.
电子罗盘测量系统的误差主要由传感器制造误 差和使用环境误差构成.制造误差包括零位误差、灵 敏度误差和正交偏差,这些误差都可以由传感器本
出
Fig.2
图2平面电子罗盘原理图 Principle of plane electronic compass
由外部角度测量系统提供方位基准获得理论方 位角咖。.电子罗盘标定装置水平旋转,在00~360。 之间平均取点,每间隔15。取1点,共取24个采样点 来进行实验,实验装置如图4和图5所示.
将式(3)以矩阵的形式表示为
图5电子罗盘及外部码盘实物图 Fig.5 Electronic compass and encoder
Abstract:The principle of plane electronic compass is introduced,and the possible eiTor and the elTor sources are analyzed.The deflection caused by local magnetic influence.for both the source and components,is analyzed.Based on the study,a deflection equation is obtained.The least square method is used for compensation,resulting in a maximum azimuth error of less than 1 o SO that the accuracy is
万方数据
188
上海大学学报(自然科学版)
第15卷
即半圆罗差,用下式表示:
a4,l=Bsin咖+Ccos咖,
(1)
式中,△咖,为硬磁材料引起的罗差,咖为罗差补偿前
电子罗盘的实际测量值,B,C为硬磁罗差补偿系数.
软铁材料本身不产生磁场,软铁干扰产生于地
球磁场和罗盘附近的任何磁性材料之间的相互作
用,其干扰程度与罗盘的方向有关.它引起的误差大
上海大学学报(自然科学版)
JOURNAl。OF SHANGHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
Hale Waihona Puke Baidu
文章编号:1007-2861(2009)02-0186-05
V01.15 No.2 Apr.2009
平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
马成瑶, 钱晋武, 沈林勇, 章亚男
身自动补偿.使用环境误差包括安装误差和罗差.安 装误差就是罗盘在安装过程中存在的安装角误差, 大多数电子罗盘都自带安装角补偿功能.
本研究要重点讨论的误差对象是罗差.在理想 情况下,电子罗盘仅受到地磁场的作用而指磁北,但 由于受到载体磁场的影响会产生偏差,称为罗差.电 子罗盘受到地磁力、软铁磁力和硬铁磁力同时作用. 地磁场是弱磁场,磁场强度为3 x 10~~5×10~T, 在某一范围内是均匀的.软铁本身没有磁性,它被地 磁场磁化后获得磁性,而且磁性随着地磁场的大小 和相对方向的变化而变化.软铁对磁罗盘产生作用 力的方向与软铁和磁罗盘的相互位置有关,其大小 与软铁材料、软铁的姿态、激励磁场、软铁和磁罗盘 的距离有关.硬铁是载体上的永久磁铁,其大小和 方向是固定的,载体上硬铁的来源主要有直流电流、 永久磁铁和电机等一引.磁偏角、安装角以及罗差和 真北方向的关系如图3所示,方位角=磁偏角+罗 差角+安装角+罗盘输出角.
感知系统采用基于光纤光栅传感的智能形状感
知技术.该系统的基准主要是通过与传感网络相固 联的定位块来提供定位保证,基准定位块与内窥镜 手柄固联.在实际应用中,内窥镜的手柄随着医师的 操作时刻变化,那么固联在手柄上的系统基准也在 发生变化.所以必须实时检测系统基准定位块的空 间姿态,才能获得整个内窥镜系统相对于固定坐标 系的实时信息¨….
角定义为从ON到OX顺时针转过的角度,用沙表 示.设地磁场的水平分量为峨,则磁传感器SX和 SY测出的磁场分量为
Hl=HOC08巾,H,=一ttosin巾,
,Ⅳ、
式中,砂为磁方位角,砂=一arctanf≥1.驴是同磁北
、1-1,/
方向的夹角,要通过磁偏角的补偿才能得到同真北 的方位角.地磁场强度矢量所在的垂直平面与地理
1.47l 7 3.419 9
l 369 0 ●
3 5 2 O 3 1●●,●,●J ●
将算得的罗差补偿系数代人式(3),计算出每一个
采样点的罗差,得到经罗差补偿后的方位角误差,进
行比对,寻找最优罗差补偿系数.表1罗列了分别用
C。,C。,CmCM来进行罗差补偿后的方位角误差以及 平均误差和均方根平均值.
increased.The results indicate that the methods of compensation can be widely used in siIIlilar applications.
Key words:endoscopic robot;electronic compass;error analysis;deflection compensation;least square method
function E=fun(口,戈,Y) 茗=名(:); %x=也是实测方位角 Y=Y(:); %Y=△咖j是修正前的罗差
Y=a(1)+a(2)木sin(x/180’pi)+a(3)}COS(∥
180木pi)+a(4)t sin(2¥x/180木pi)+a(5)¥C08(2术x/
180+pi);
%罗差公式
A
咖l一咖1l
曰
咖2一咖12
C
D
E
咖j一咖Ii
第2期
马成瑶。等:平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
以此方程,已知屯和机,利用Matlab软件,用最小二乘 法原理,运用lsqnonlin()编写出如下函数文件:引.
%编写M文件:文件中的a(1)=A,a(2)=B,a(3)= C,a(4)=D,a(5)=E
£,.y=r.
(6)
肚慝
肚日 卜鼢慝],
图4电子罗盘方位角检测实验装置 Fig.4 Experimental equipments of heading angle
measurement
万方数据
sin(24,1) COS(24,I) sin(24,2) cos(2th2)
sin(24,i) COS(2咖i)
一8.222 5-1
I-一7.433 7
一18.104 0
一22.210 0
C4=
10.244 0 ,C8= —4.744 4
7.399 l 1.413 3
1.848 2
3.819 4
—7.420 2
7 一. 5 9 9 4 ●
—21.898 0
一
22 ●
l13
O
C12=
7.077 7 ,C24=
7 17 4 8 ●
(上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)
摘要:介绍平面电子罗盘的工作原理,分析平面电子罗盘在安装和工作中可能存在的误差及其来源.分析罗差的产
生和构成.在此基础上构造罗差方程并应用最小二乘法进行罗差补偿.通过这种补偿,电子罗盘的最大误差降到lo
以内.实践证明,这种罗差补偿方法具有一定的普遍应用价值.
小相对于载体方向随外界磁场的变化而变化,可分 解为两部分:(1)大小和方向均不变的误差即圆周
误差;(2)与24,成近似正弦曲线的象限罗差,可用
『、瓦衣不:
△咖2=A+Dsin(24))+Ecos(2tb), (2)
式中,△咖z为软磁材料引起的罗差,A,D,E为软磁
罗差补偿系数.
综合式(1)和(2),可得罗差方程为
1 电子罗盘的工作原理及误差分析
要分析电子罗盘的误差,首先要研究平面电子 罗盘的工作原理.电子罗盘有2个相互垂直的轴,分 别为OX轴和OY轴,如图1所示.
彩 |Ⅳ。
≯X
/ D/
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心y
\r
Fig.1
图1方位角测量原理图 Principle of heading angle measurement
沿两轴分别安装2个测量磁场分量的磁传感器 SX和SY.ON为磁北方向,电子罗盘测得的磁方向
经分析比对,拟采用多个小型传感器来实现基准 定位块的空间姿态角和方位角的测量,运用倾角传感
收稿日期:2007-12-07 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50075050);上海市科委重点科技攻关资助项目(021111115);上海市重点学科建设资助项目(Y0102) 通信作者:钱晋武(1962一),男,教授,博士生导师,博士,研究方面J为智能机械与精密系统、先进服务机器人技术等.E—mail:jwqiane@ online.sh.cn
从表1中可以看出,在罗差补偿系数的计算过 程中,随着采样位置的增加,所算得的罗差补偿系数
也更优,在c4,c。,c12,c24中CM最优.所以,采用cM 作为最终罗差补偿系数形成罗差方程,应用该方程 对电子罗盘的输出方位角进行罗差补偿,数据计算 结果如表2所示.
万方数据
第2期
马成瑶,等:平面电子罗盘的误差分析及补偿方法
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器来测量内窥镜手柄即系统基准的俯仰角和横滚角, 运用电子罗盘测量其方位角.在此多传感器检测系统 中,由于测量原理的原因,电子罗盘的测量误差最大, 如何分析和补偿这种误差成为提高系统精度的关键. 目前,对电子罗盘受硬铁干扰后的校正技术,一般采 用将罗盘水平旋转一周,求解出圆心偏移量,然后在 罗盘读数中减去该偏移值,从而消除硬铁干扰影响, 类似补偿算法已经被集成到电子罗盘的多点控制单 元(MCU)中.这种自差粗校正只能对硬铁的静态磁场 干扰进行补偿.对软铁干扰的补偿计算量很大,有基 于椭圆假设和罗差补偿系数计算等多种方法∞圳.
△咖=[1 sin咖COS咖sin(2tb)cos(2tb)]· [A B C D E]7,
计算目标为
。
∑(△币j一△咖:)2=
。
嚣:骢;(△咖r一△咖:)2,
(5)
式中,△(6l’=币i一咖¨咖i为第i点处电子罗盘实测值,
咖.i是第i点处方位角理论值,△咖堤未经补偿的罗
差,△咖i是经过补偿后的罗差. 记误差方程为
内窥镜检查是应用最广泛的结肠疾病诊疗方 法.在传统结肠内窥镜的操作方法中,医师无法看到 内窥镜在人体肠道内的形状,所以容易产生内窥镜 缠绕的现象,情况严重时甚至会造成肠道穿孔.针对 以上传统内窥镜的不足之处而提出的“介入式内窥 诊疗机器人”,旨在通过对关键技术的研究来实现内 窥镜检查的自动化、智能化、可视化,从而提高内窥 检查的安全性.
关键词:内窥镜机器人;电子罗盘;误差分析;罗差补偿;最小二乘法
中图分类号:TH 712
文献标志码:A
Error Analysis and Compensation of Plane Electronic Compass
MA Cheng—yao, QIAN Jin—WU, SHEN Lin-yong, ZHANG Ya—nan (School of Mechatronies Engineering and Automation,Shan曲ai University,Shanghai 200072,China)
向
图3 电子罗盘角度关系示意图
Fig.3 Relationship of the angles
2罗差补偿原理
硬铁干扰产生于永久磁铁或被磁化的金属,这 些干扰与罗盘的相对位置固定,在罗盘的输出值上 增加了一个定值.由于磁阻传感器较小,所以硬铁产 生的磁场在传感器周围均匀分布,产生的合成磁场 的分量是不变的,它所造成的误差近似于正弦曲线,
△咖=A+Bsin咖+Ccos咖+
Dsin(2咖)+Ecos(2咖),
(3)
式中,△咖为总罗差·则
咖t 2咖一△咖,
(4)
式中,咖。为罗差补偿后的方位角,式(1)~(3)中的
系数A,B,C,D,E为罗差补偿系数,下面将介绍系数
的确定方法.
3实验及数据分析
本研究应用罗差方程进行罗差补偿,并且采用 最小二乘法来求解补偿系数A,B,C,D,E"J.
E=y—y;
%M文件结束 主程序关键命令行:
a=lsqnonlin(@fun,aO,[]'[],options,茗,Y); %调用函数
实验获得的24个采样点的电子罗盘测量值,分 别采用90。间隔4点法、45。间隔8点法、30。间隔12点
法和15。间隔24点法来进行计算,计算出4组不同的
罗差补偿系数,分别用C4,C。,C…C孔来表示:
子午面之间的夹角就是磁偏角. 这些磁场分量信号经信号调理电路,由微处理
系统处理后输出,如图2所示.
电子罗盘测量系统的误差主要由传感器制造误 差和使用环境误差构成.制造误差包括零位误差、灵 敏度误差和正交偏差,这些误差都可以由传感器本
出
Fig.2
图2平面电子罗盘原理图 Principle of plane electronic compass
由外部角度测量系统提供方位基准获得理论方 位角咖。.电子罗盘标定装置水平旋转,在00~360。 之间平均取点,每间隔15。取1点,共取24个采样点 来进行实验,实验装置如图4和图5所示.
将式(3)以矩阵的形式表示为
图5电子罗盘及外部码盘实物图 Fig.5 Electronic compass and encoder
Abstract:The principle of plane electronic compass is introduced,and the possible eiTor and the elTor sources are analyzed.The deflection caused by local magnetic influence.for both the source and components,is analyzed.Based on the study,a deflection equation is obtained.The least square method is used for compensation,resulting in a maximum azimuth error of less than 1 o SO that the accuracy is
万方数据
188
上海大学学报(自然科学版)
第15卷
即半圆罗差,用下式表示:
a4,l=Bsin咖+Ccos咖,
(1)
式中,△咖,为硬磁材料引起的罗差,咖为罗差补偿前
电子罗盘的实际测量值,B,C为硬磁罗差补偿系数.
软铁材料本身不产生磁场,软铁干扰产生于地
球磁场和罗盘附近的任何磁性材料之间的相互作
用,其干扰程度与罗盘的方向有关.它引起的误差大