《植树问题》专题研究

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植树问题专题2

植树问题2一、学习目标1.了解植树问题；2.会用植树问题模型解决实际问题.二、知识点讲解植树问题概念为使其更直观，用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题.公式两端都植：距离÷间隔长+1=棵数间隔长×(棵数-1)=全长只植一端：距离÷间隔长=棵数两端都不植：距离÷间隔长－1=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1.2.如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数.3.如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1.4.如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二.二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数.三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树.则棵数=（每边的棵数-1）×边数.四、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数典型例题、植树问题1.题干：直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度.个人分析：植树问题的解题方法是_______.答案：解：解法一：（代数解法）设一共有x棵树.[(x-3)/2-1]X3=[(x+37)/2-1]X2.5x=205公路长:[(205-3)/2-1]×3=300答：公路长度为300米.解法二：（算术解法）这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑.当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距，2.5×37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差是3-2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）101.5÷0.5=203（个）知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：3×(203-3)=600（米）或2.5×(203+37)=600（米）因为是双侧植树，所以路长为：600÷2=300（米）综合算式为：3×[(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)-3]÷2=300（米）或2.5×[(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)+37]÷2=300（米）答：公路长度为300米.解析：在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1.2.如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数.3.如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1.4.如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________练习1.题干：圆形场地：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米.如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花.可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米？个人分析：植树问题的解题方法是_______.答案：解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20（株）由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等.因此，可栽月季花：2×20=40（株）由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份.因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2（米）答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米.解析：1.在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数.2.在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树.则棵数=（每边的棵数－1）×边数.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________应用植树问题解决实际问题简介这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题.知识概要植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵树之间的关系就不同.植树问题中的情境不限于植树，生活中的爬楼梯、锯木头、插红旗、安装路灯、敲钟等都可以按照植树问题的思路解答.解题关键解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算.解题规律1.沿线段植树棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）2.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树3.不封闭路段，单侧“两端都植树”的问题根据“间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数+1”可求.4.不封闭路段两端都植树的问题这是“两端都植树”的问题.求棵数，可以根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数，再根据“棵数=间隔数+1”可求.5.不封闭路段两端都不载植树的问题根据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数-1“来求解.6.不封闭路段一端栽的问题”一端栽一端不栽的植树问题“可以根据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数”来求解.7.封闭图形的植树问题根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式求出圆的周长，封闭图形的植树问题中“棵数=间隔数”8.一端种一端不种在这类问题当中，一端种一端不种的情况是最容易解决的.我们可以将一棵树搭配一个间距来看，棵数=间隔数，这时我们可以用总距离÷间距求出间隔数，即棵数.9.两端都种在植树问题当中，两端都种的情况是最常见的，例如：排队、爬楼梯等实际情况.我们同样可以将一棵树搭配一个间距来看，可知这时还会多出一棵树来，所以棵数=间隔数+1.10.两端都不种两端都不种的情况常见于在两栋楼之间的道路栽树、锯木头等实际问题当中.当我们将一棵树搭配一个间距来看，最后会少一棵树，这时棵数=间隔数-1.典型例题、应用植树问题解决实际问题1.题干：有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗?个人分析：植树问题解决方法是_______.答案：解：800÷20+1=41（棵）答：在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需41棵杨树苗.解析：不封闭路段，单侧“两端都植树”的问题.根据“间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数+1”可求.A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________练习1.题干：公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）.园林工人共需要准备多少棵树？个人分析：植树问题解决方法是_______.答案：解：一边：80÷8+1=11（棵）两边：11×2=22（棵）答：园林工人共需要准备22棵树.解析：不封闭路段两端都植树的问题，这是“两端都植树”的问题.求棵数，可以根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数，再根据“棵数=间隔数+1”可求.A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________2.题干：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵?个人分析：植树问题解决方法是_______.答案：解：56÷4-1=13(棵)答：一行能栽13棵.解析：不封闭路段两端都不载植树的问题，两座楼房之间栽雪松，两端都不需要栽.根据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数-1“来求解.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________。

数学课堂学习研究——植树问题

课堂学习研究——植树问题课堂学习研究小组由两名主管领导和9名小学数学教师组成。

整个研究循环从2012年2月持续到2012年6月，在这期间，研究小组利用课外时间共召开了10次研讨会议。

研究过程包括四个阶段：选择课题并初拟学习内容、设计课堂前测并根据前测设计教学、教学实践及课堂后测、总结评估研究课的效果。

一、第一阶段：选择课题、初拟学习内容并设计课堂前测1、选择课题选择一个有价值的、有意义的，值得研究的内容是课堂学习研究的首要环节。

本次课题内容的选择是在总结上学期课堂学习研究的经验，延伸上学期研究重点的基础上，在解决问题这一大课题下各教研组先根据自己年级本学期的教材，讨论确定本年级的研究点，再从五个研究点中选择一个作为本学期的课题研究点。

在2月13日召开的教研组长会议上，各年级确定的研究点分别是：一年级图文应用题；二年级单元教材重构，小括号的灵活运用研究；三年级的连乘应用题；四年级的植树问题；五年级的长方体、正方体整理复习。

最后讨论确定“植树问题”作为本学期的研究内容。

植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

植树问题包括两个大的方面，一是在直线上植树，二是在封闭图形上植树。

直线上植树又有三种不同情况：两端都种、两端都不种、一端种一端不种，根据四年级学生的认知实际，选定将两端都种的情况作为第一课时教学，定位准确，关注了学生学习的起点，符合中段儿童的认知规律。

如果一节课将直线上植树的三种情况一起来探究学习，必然会造成知识容量大，学生学得累，掌握效果不佳的后果。

在此认识基础上进一步确定“植树问题”的两个研究点：一是解决植树问题数学思想方法的渗透：猜想——验证——应用；二是解决植树问题策略的渗透。

我们遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测是否正确，可以先用比较简单的例子来验证，从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题，最后联系实际生活，解决实际生活中运用植树问题思想方法解决的问题，将数学问题生活化，体现生活数学的教学理念。

植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)

2022-2023学年小学三年级思维拓展专题植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。

”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。

解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。

解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。

1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。

2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。

已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。

40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。

3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。

已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。

【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。

4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。

让“人本”之花在数学课堂绽放——《植树问题》教学研究

影
专题研究
堂绽放
罄
囊蒸
《树问题》人教版义务教育课程标准实验教科书我本以为自己设计的教学内容考虑到了学生的生活经植是
《学》数四年级下册的教学内容。区教研室的支持下，在我验，合生活实际引入课题，后又回归生活，生运用结然学选择了《树问题》植这一内容，别在两所学校进行教学，分规律解决实际问题是没问题的。但结果出乎我的预料，
猜一猜一共需要多少棵树苗？这个环节学生积极参加，
律的过程，有内化融合规律，脑中也就没有切实建立没头
课堂气氛活跃，案多样。之后，让学生动手操作，答我利起数学模型．导致在面对具体生活问题时不能很好地将用泡沫板和小棒来模拟植树进行验证，然此环节我花其抽象为数学问题。虽另外，在教学中 “ 繁为简” 化的解题策
时我把“ 长２全０米 ” 为 “ 长１０米 ” 回归到原来的生在解决问题的过程中获得一种通用的解题策略。改全０，
例１让学生独立解答，生基本上能列式计算。看来学．学
第一次教学，以教师为主导 ” 余，以学生为主体 ” “ 有 “

植树问题教研记录总结（精选11篇）

植树问题教研记录总结（精选11篇）植树问题教研记录总结（精选11篇）总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，因此十分有必须要写一份总结哦。

总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编精心整理的植树问题教研记录总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

植树问题教研记录总结篇1《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了许多经典课例。

因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发现在诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：都是关于“植树问题”的三种不同类型，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。

在教学的过程中我将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。

本节课不仅要让学生建立“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”数学模型，还要让学生真正理解棵数与间隔数的关系。

并且要总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。

一节课下来我感觉这节课的不足之处有以下几点：1、数学的思想方法是数学的灵魂。

本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，而本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

植树问题教研记录总结篇2植树问题是小学数学四年级下册数学广角内容。

一共有三个例题，分4课时。

例1是直线两端栽树问题，例2是直线两端不栽树问题，例3是封闭图形栽树问题。

五年级植树问题教研活动(3篇)

第1篇一、活动背景随着我国绿化事业的发展，植树节已成为我国重要的节日之一。

为了让学生更好地了解植树节的意义，培养他们的环保意识和责任感，我校五年级组特此开展了以“植树问题”为主题的教研活动。

二、活动目标1. 让学生了解植树节的历史、意义和目的。

2. 培养学生爱护树木、保护环境的意识。

3. 培养学生动手实践能力，提高数学思维能力。

4. 增强师生之间的互动与交流。

三、活动内容1. 教师讲解植树节的历史、意义和目的。

2. 学生分组讨论，提出植树问题的解决方案。

3. 教师根据学生的讨论，进行总结和指导。

4. 学生分组进行植树实践，教师现场指导。

5. 学生分享植树心得，总结活动成果。

四、活动过程1. 教师讲解活动开始，教师向学生介绍了植树节的历史、意义和目的。

让学生了解到植树节是为了提高全民环保意识，促进人与自然和谐共生的重要节日。

同时，让学生明白植树节对于我国生态环境、气候变化等方面的重要作用。

2. 分组讨论教师将学生分成若干小组，每组提出一个植树问题的解决方案。

问题包括：如何选择合适的树木品种？如何提高树木的成活率？如何维护树木的生长环境？等等。

学生们积极讨论，各抒己见。

3. 总结与指导教师根据学生的讨论，进行了总结和指导。

针对学生提出的问题，给出了以下建议：（1）选择适合当地气候、土壤的树木品种。

（2）采用科学的种植方法，提高树木的成活率。

（3）加强树木的养护，保持土壤肥沃。

（4）开展植树宣传活动，提高全民植树意识。

4. 植树实践教师组织学生分组进行植树实践。

学生们按照教师的要求，分工合作，认真完成每一项任务。

教师现场指导，确保学生们正确掌握植树技巧。

5. 分享心得植树活动结束后，学生们纷纷分享了自己的心得体会。

大家纷纷表示，通过此次活动，不仅学到了植树知识，还增强了环保意识。

同时，学生们也认识到，保护环境、爱护树木是每个人的责任。

五、活动总结本次五年级植树问题教研活动圆满结束。

通过此次活动，学生们不仅了解了植树节的意义，还提高了环保意识、动手实践能力和数学思维能力。

植树问题分析讲解Word 文档

植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。

这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。

植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。

解题关键就在于，分析把握是哪种情况及四者间关系。

思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题、敲钟问题棵树=段数+1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”算式：1000÷4+12、非封闭路线一端种树棵数=段数总长=段数×每段长例2、一栋楼房门前有一条长1000米的公路，沿着公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，离门最近的一棵树到门的距离也是4米。

这条公路一边一共栽树多少棵？算式：1000÷43、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题棵数=段数-1 总长=段数×每段长例3：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树？分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，棵树等于段数-1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8-1=7棵（二）在封闭路线上种树段数=棵数总长=段数×每段长例：学校在一个圆形花坛四周摆花，每隔3米摆一盆花，一共摆了12盆花，问这个花坛的周长是多少？分析：先在上图圆中画一画后上我们很容易看出，12盆花有12个间隔，即段数为12段，每段长是3米，所以总长是：12×3=36米，即为花坛的总长练习：1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2、2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？3、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？4、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？5、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？6、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔30米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽2棵桃树，湖周围各栽了多少棵柳树和桃树？7、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?8、8、48个同学围成一个正方形，相邻两人之间的距离相等。

植树问题的教研活动记录(3篇)

第1篇一、活动背景为了提高教师对植树问题的教学能力，加强教师之间的交流与合作，我校于2022年4月20日开展了植树问题的教研活动。

本次活动以“植树问题的教学策略与方法”为主题，旨在探讨如何更好地引导学生掌握植树问题的解题技巧，提高学生的数学思维能力。

二、活动目标1. 提高教师对植树问题的认识，明确植树问题的教学意义。

2. 探讨植树问题的教学策略与方法，提高教师的教学水平。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。

三、活动内容1. 专家讲座：邀请数学教育专家就植树问题的教学进行专题讲座。

2. 教学案例分析：教师分享自己在植树问题教学中的成功案例，共同探讨教学方法。

3. 小组讨论：教师围绕植树问题的教学策略与方法进行分组讨论，交流心得。

4. 课堂观摩：观摩优秀教师的植树问题教学课，学习其教学经验。

5. 总结与反思：对本次活动进行总结，提出改进措施。

四、活动过程1. 专家讲座首先，数学教育专家就植树问题的教学进行了专题讲座。

专家指出，植树问题作为小学数学中的一种典型应用题，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。

在教学中，教师应注重引导学生理解植树问题的背景和意义，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

2. 教学案例分析接着，几位教师分享了他们在植树问题教学中的成功案例。

案例中，教师们通过创设情境、引导学生观察、分析问题，让学生在解决问题的过程中提高数学思维能力。

例如，一位教师在讲解植树问题时，利用校园内的树木进行实际操作，让学生直观地感受植树问题的应用。

3. 小组讨论在小组讨论环节，教师们围绕植树问题的教学策略与方法展开了热烈的讨论。

大家认为，在植树问题的教学中，教师应注重以下几点：（1）引导学生理解植树问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣。

（2）培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

（3）运用多种教学方法，如情境教学、游戏教学等，提高学生的学习效果。

（4）关注学生的个体差异，因材施教。

五年级植树问题研讨

五年级植树问题研讨一、常见植树问题在五年级学生的植树过程中，可能会遇到以下一些问题：1.种植方法不当：学生们可能不了解正确的种植方法，导致树木生长不良或者死亡。

2.养护不到位：植树后，学生们可能没有及时进行养护，如浇水、施肥等，导致树木无法正常生长。

3.对植树问题的理解不足：学生们可能对植树问题的理解不够深入，无法从多个角度思考问题并找到解决方案。

二、研讨目标本次研讨活动的目标是帮助学生解决在植树过程中遇到的问题，提高他们对植树问题的认识和理解，同时培养他们的应对挑战能力。

三、研讨方法与流程为了实现上述目标，我们将采用以下方法和流程：1.专家讲座：请专业人士进行讲座，介绍植树问题的相关知识，包括正确的种植方法和养护技巧等。

2.小组合作：学生们分组进行讨论，分享彼此在植树过程中遇到的问题和解决方法，互相学习和借鉴。

3.案例分析：分析一些成功的植树案例，让学生们了解成功的关键因素和需要注意的问题。

4.实践活动：组织学生们进行植树实践活动，让他们亲身体验植树的整个过程，加深对知识的理解和掌握。

四、参与人员及角色分配本次研讨活动的参与人员包括班主任、科任老师和学生。

班主任负责组织和协调活动，科任老师负责提供专业知识和指导，学生则积极参与讨论和实践。

五、活动效果评估为了评估本次研讨活动的效果，我们将设计一套评估标准，包括以下几个方面：1.学生们对植树问题的认识和理解程度是否提高。

2.学生们是否掌握了正确的种植方法和养护技巧。

3.学生们在应对挑战方面的能力是否有所提高。

4.学生们是否积极参与了讨论和实践活动。

《植树问题》教学设计与反思优秀9篇

《植树问题》教学设计与反思优秀9篇《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。

）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。

（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。

让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。

例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。

）2、借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？教师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

《植树问题》专题研究

《植树问题》专题研究在小学数学应用题中，有这么一类问题：以植树为内容，研究植树的棵树，棵与棵之间的距离，和需要植树的总长度等数目间关系的问题，称为植树问题。

它也属于典型应用题之一，有它独到的解答方法。

为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

与此同类的问题还有锯木头、爬楼梯、敲钟等。

相同能够用植树问题的解法来解。

一、线状路径的植树问题：在线状路径上等距离植树，是把总距离按株距的长短均匀分，有这样的多少段（叫做段数），就能够确立值多少棵树。

一般来说，波及总距离，株距，段数和植树的棵树等量。

在线状路径上等距离植树能够分为一下几种状况：棵①在直线或两头不关闭的的曲线上植树，两头都植树。

数目关系式是：树= 总长÷棵距 +1 ；即：棵数=段数+1.例1 ：在一条长 80 米的小道旁种松树，每隔16 米种一棵，两头都种，共能够种树多少棵？剖析：这是在一段不关闭的直线上种树，第一应该先求出 80 米中包含了多少个16 米，再依据“两头都种” ，（即首尾都种）求出“共能够种树多少棵？”解：① 80 米中包含了多少段？80 ÷16=5 （段）②共能够种树多少棵？5+1=6 （棵）答：共能够种树 6棵.例2 ：公路的一旁每隔 40 米有木电杆一根 (两头都有 ).共 121 根.现改为水泥电杆 51 根(包含两头 ),求两根相邻水泥电杆之间的距离 .剖析: 这是在一段不关闭的直线上电杆间隔问题，好像植树问题。

第一应先求出公路全长为40×(121-1) ，再依据其数目关系：根数= 总长÷根距+1 ，变换为：根距 = 全长÷（根数 -1 ），而后就能够求出两根相邻水泥杆之间的距离。

解①公路的全长为多少米？40 ×（121-1 ）=4800②两根相邻水泥杆之间的距离是多少米？4800 ÷（51-1 ）=96答:两根相邻水泥杆之间的距离是96 米。

植树问题教学实践研究(3篇)

第1篇摘要：植树问题作为小学数学教学中的经典问题，旨在培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

本文通过对植树问题教学实践的研究，分析了植树问题的教学目标、教学策略以及教学效果，为提高植树问题教学的有效性提供了参考。

一、引言植树问题作为小学数学教学中的经典问题，具有丰富的数学内涵和广泛的应用价值。

通过植树问题的教学，可以帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

本文通过对植树问题教学实践的研究，旨在探讨如何提高植树问题教学的有效性。

二、植树问题的教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和性质，掌握植树问题的解题方法。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生的数学应用能力和创新意识。

4. 培养学生的团队协作精神和合作意识。

三、植树问题的教学策略1. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，教师应结合学生的生活实际，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以组织学生参观公园、森林等场所，让学生观察树木的分布情况，从而引出植树问题。

2. 引导学生观察、分析、总结在教学植树问题时，教师应引导学生观察问题，分析问题，总结规律。

例如，在解决植树问题时，教师可以引导学生观察树木的排列规律，分析植树的方法，总结植树问题的解题步骤。

3. 采用多样化的教学方法教师可以根据学生的年龄特点和认知水平，采用多样化的教学方法。

例如，教师可以运用实物演示、图片展示、动画演示等多种方式，帮助学生直观地理解植树问题。

4. 强化练习，巩固知识在植树问题教学中，教师应注重练习环节，通过设计不同难度的练习题，帮助学生巩固知识。

同时，教师可以组织学生进行小组合作练习，培养学生的团队协作精神和合作意识。

5. 评价与反馈在教学过程中，教师应关注学生的学习效果，及时进行评价与反馈。

评价方式可以多样化，如课堂提问、作业批改、小组竞赛等。

通过评价与反馈，教师可以了解学生的学习情况，调整教学策略。

四、植树问题的教学效果1. 学生的空间想象能力和逻辑思维能力得到提高通过植树问题的教学，学生能够更好地理解空间概念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

植树问题教研活动总结(3篇)

第1篇一、活动背景随着我国生态环境的日益恶化，植树造林已成为国家和社会各界关注的重要议题。

为了提高广大教师对植树问题的认识，加强植树问题教学研究，提高植树问题教学质量，我校于近日开展了植树问题教研活动。

本次活动旨在通过研讨、交流、实践等形式，提高教师对植树问题的教学能力，为我国植树造林事业贡献力量。

二、活动内容1. 专题讲座活动邀请了我国著名植树问题专家为教师们进行专题讲座。

讲座内容包括植树问题的重要性、植树技术的应用、植树过程中的注意事项等。

专家深入浅出地讲解了植树问题的相关知识，使教师们对植树问题有了更加全面、深入的了解。

2. 课堂观摩组织教师观摩优秀植树问题课堂，学习优秀教师的教学方法和经验。

观摩课后，教师们积极参与讨论，交流心得体会，共同探讨如何提高植树问题教学质量。

3. 教学研讨围绕植树问题教学，组织教师开展教学研讨。

教师们针对教学中的难点、重点问题进行深入剖析，分享教学经验，共同探讨解决方法。

研讨过程中，教师们提出了许多有益的建议，为提高植树问题教学质量提供了有力支持。

4. 实践操作组织教师进行植树实践操作，亲身体验植树过程。

通过实践，教师们掌握了植树技术，提高了对植树问题的认识，为今后的教学工作积累了宝贵经验。

三、活动成果1. 提高了教师对植树问题的认识通过本次活动，教师们对植树问题的重要性、植树技术的应用等有了更加深入的了解，为今后的教学工作奠定了坚实基础。

2. 丰富了植树问题教学资源教师们在活动中分享了丰富的教学经验，为学校植树问题教学资源库提供了宝贵资料，有利于提高植树问题教学质量。

3. 培养了教师团队协作能力在活动过程中，教师们积极参与、相互学习、共同进步，培养了团队协作能力，为学校教育教学工作提供了有力保障。

4. 推动了植树造林事业的发展通过本次活动，教师们对植树问题的认识得到了提高，为我国植树造林事业贡献了自己的力量。

四、活动总结本次植树问题教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。

数学研究植树问题教案及反思

数学研究植树问题教案及反思教案标题：数学研究植树问题教案及反思教学目标：1. 通过研究植树问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 培养学生的合作与交流能力，通过小组合作解决问题。

3. 培养学生的创新思维，鼓励他们提出新的解决方法和思路。

教学准备：1. 教师准备：植树问题的相关资料、计算器、白板、投影仪等。

2. 学生准备：纸、铅笔、计算器。

教学过程：步骤一：导入1. 利用引入植树问题的相关背景知识，激发学生的学习兴趣，例如：近年来城市绿化的重要性、植树造林对环境的积极影响等。

2. 提出问题：如果我们要在一个公园里种植若干棵树，如何确定最佳的树木种植密度？步骤二：探究1. 将学生分成小组，每组3-4人。

每个小组讨论并提出他们的解决思路。

2. 学生在小组内合作，利用数学知识和计算器等工具，计算出不同树木种植密度下的树木数量和公园面积的关系。

3. 学生讨论并总结出一个数学模型，可以用来计算最佳的树木种植密度。

步骤三：展示与讨论1. 每个小组派出一名代表，向全班展示他们的解决思路和数学模型。

2. 全班讨论并比较各个小组的解决方法和模型，找出优点和不足之处。

3. 教师引导学生思考：哪种模型更准确和实用？为什么？步骤四：拓展与应用1. 提出新的问题：如果我们要在不同地区建设公园，如何根据地区的特点确定最佳的树木种植密度？2. 学生再次分组，利用之前的解决思路和模型，根据新的问题进行讨论和计算。

3. 学生展示他们的解决方法和模型，并进行全班讨论。

步骤五：反思与总结1. 学生回顾整个研究过程，总结他们的收获和体会。

2. 教师引导学生思考：通过这个研究，你们学到了哪些数学知识和技能？你们还有什么需要改进的地方？3. 教师对学生的表现进行评价和反馈，鼓励他们继续思考和探索数学问题。

教学反思：本节课通过植树问题的研究，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

通过小组合作解决问题，学生不仅加深了对数学知识的理解，还培养了他们的合作与交流能力。

植树问题的数学研究报告

植树问题的数学研究报告
植树问题是指如何在给定的一片地区内合理安排和规划植树的问题。

这个问题涉及到如何最大化地利用有限的资源，达到最佳的绿化效果。

数学研究可以帮助我们在不同的条件下进行分析和优化，以达到最佳的植树方案。

在研究植树问题时，数学可以提供以下方面的帮助：
1. 树木分布模型：数学可以帮助我们建立树木分布的模型，例如基于空间分析的统计模型或者随机过程模型。

通过这些模型，我们可以分析和预测树木分布的概率分布和变化规律。

2. 距离分析：数学可以帮助我们进行距离分析，以确定树木之间的最佳距离。

例如，我们可以使用图论中的最短路径算法来确定树木之间的最短距离，以达到最佳绿化效果。

3. 最优化问题：植树问题可以被视为一个最优化问题，数学可以帮助我们分析和解决这个问题。

例如，我们可以使用线性规划、整数规划或者动态规划等技术，以最大化绿化面积或者最小化绿化成本。

4. 空间分析：数学可以帮助我们进行空间分析，以确定植树区域的最佳位置和形状。

例如，我们可以使用几何学中的凸包算法来确定植树区域的最佳形状。

总之，数学在植树问题的研究中起着重要的作用。

通过建立模型、分析距离、解决最优化问题和进行空间分析，数学可以帮
助我们制定最佳的植树方案，从而实现城市绿化的最高效率和最佳效果。

研究植树问题开题报告

研究植树问题开题报告研究植树问题开题报告植树是一项重要的环境保护举措，对于改善生态环境、保护生物多样性和减缓气候变化具有重要意义。

然而，随着城市化进程的加快和人类活动的增加，植树问题也面临着一系列挑战。

本研究旨在探讨植树问题的现状、原因和解决方案，以期为相关机构和个人提供有针对性的建议和指导。

一、植树问题的现状目前，全球范围内的植树问题日益突出。

城市化进程导致了大面积的土地开发和建设，许多原本的绿地被破坏或被用于其他用途。

同时，农村地区也面临着森林砍伐和土地过度利用的问题。

这些问题加剧了土地退化、生物多样性减少和气候变化的风险。

二、植树问题的原因1. 城市化进程：城市化进程加速了土地开发和建设，导致了城市绿地的减少。

城市人口的快速增长也增加了对木材和其他森林资源的需求。

2. 经济利益优先：在一些地区，经济利益往往被放在环境保护之前。

一些企业和个人为了谋取短期经济利益，滥伐森林和破坏生态环境。

3. 缺乏环保意识：一些人对环境保护缺乏足够的认识和意识，忽视了植树的重要性。

此外，一些人对植树的效果和回报缺乏了解，认为植树是一项无关紧要的活动。

三、解决植树问题的方案1. 提高环保意识：通过教育和宣传活动，提高公众对植树的认识和意识，让更多人了解植树的重要性和益处。

政府和非政府组织可以共同开展环保教育活动，向公众普及环境知识和植树技术。

2. 加强法律法规的制定和执行：加强对森林资源的保护和管理，制定更严格的法律法规，加大对滥伐森林和破坏生态环境行为的处罚力度。

同时，加强对植树活动的监督和管理，确保植树的质量和效果。

3. 推动可持续发展：在经济发展和环境保护之间寻求平衡，推动可持续发展。

通过发展绿色产业和生态旅游，提供经济增长的同时保护环境。

此外，加强农村地区的土地保护和合理利用，减少土地过度利用的现象。

四、研究方法本研究将采用多种研究方法，包括文献综述、实地调查和数据分析。

通过对相关文献的综述，了解植树问题的研究现状和进展。

植树问题探究

植树问题探究植树问题学情分析：由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。

这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。

教学目标：1.通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：课件、教具教学过程：一：复习导入：同学们，我们开始上课。

看黑板上这样一个问题：20米的路，每5米分一段，共分成几段？会做的请举手。

（回顾“平均分”知识）再看老师给大家准备的第二道题目，大家一起来读一读：20米的路，每5米种一棵树，共种几棵树？（指名学生汇报）这就是我们今天要研究的植树问题。

（板书：植树问题）二：互动新授同学们，那么到底种多少棵树呢？接下来让我们自己动手来研究一下。

（小组活动）小组展示：你们组是怎么种的？树是种在哪里？（点上）总结：哦！我们种树先平均分分出“段”来，再把树种在点上。

那么，点和段之间有什么关系？（点比段多1）结论：20米长的路，平均分成4段，共5个点，所以种了5棵。

在植树问题里，我们两棵树之间的距离叫做间隔米数，这里的段数叫做间隔数。

那么我们间隔数怎么计算呢？（间隔数=路长÷间隔米数）我们种的棵数和间隔数之间的关系是什么？（棵数=间隔数+1）那如果是25米的路呢？要种几棵树？35米呢？好，同学们，生活中的种树很复杂的。

大家看，我在路尽头造了一个房子。

那么现在棵树和间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数+1再减1，也就是棵数=间隔数）。