第十章 排序
数据结构-第十章-内部排序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i=5
MAXINT 49 2 3
MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 8
38 1
38 1 38 1 38 1
65 97 5 0
65 5 65 5 65 5 97 0 97 0 97 0
76 4
76 4 76 4 76 4
13
27
49
i=6
最坏情况下,待排记录按关键字非递增有序 排列（逆序）时，第 i 趟时第 i＋1 个对象 必须与前面 i 个对象都做排序码比较, 并且 每做1次比较就要做1次数据移动。总比较 次 数 为 (n+2)(n-1)/2 次 ， 总 移 动 次 数 为 (n+4)(n-1)/2。 在平均情况下的排序码比较次数和对象移 动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序的 时间复杂度为 O(n2)。 直接插入排序是一种稳定的排序方法。
折半插入排序 (Binary Insertsort)
基本思想 既然每个要插入记录之前的纪录 已经按关键字有序排列，在查找插入位 臵时就没有必要逐个关键字比较，可以 使用折半查找来实现。由此进行的插入 排序称之为折半插入排序。
折半插入排序的算法
void BInsertSort (SqList &L){ for (i=2;i<=L.length;++i){ L.r[0]=L.r[i]; low=1;high=i-1; //查找范围由1到i-1 while(low<=high){ m=(low+high)/2; if LT(L.r[0].key,L.r[m].key) high=m-1; else low=m+1; }//while 折半查找 for (j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //折半查找结束后high+1位臵即为插入位臵 L.r[high+1]=L.r[0]; }//for }//BInsertSort
数据结构答案 第10章 排序学习与指导
第10章排序10.1 知识点分析1．排序基本概念：（1）排序将数据元素的任意序列，重新排列成一个按关键字有序（递增或递减）的序列的过程称为排序。
（2）排序方法的稳定和不稳定若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键字进行排序，若对原先具有相同键值元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；反之，则称为不稳定的。
（3）内排序整个排序过程都在内存进行的排序称为内排序，本书仅讨论内排序。
（4）外排序待排序的数据元素量大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中需要对外存进行访问的排序称为外排序。
2．直接插入排序直接插入排序法是将一个记录插到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。
3．二分插入排序二分插入排序法是用二分查找法在有序表中找到正确的插入位置，然后移动记录，空出插入位置，再进行插入的排序方法。
4．希尔排序希尔排序的基本思想是：先选取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把待排序的数据分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组内，在各组内进行直接插入排序，每一趟排序会使数据更接近于有序。
然后，取第二个增量d2，d2< d1，重复进行上述分组和排序，直至所取的增量d i=1（其中d i< d i-1 < ……< d2< d1），即所有记录在同一组进行直接插入排序后为止。
5．冒泡排序冒泡法是指每相邻两个记录关键字比大小，大的记录往下沉（也可以小的往上浮）。
每一遍把最后一个下沉的位置记下，下一遍只需检查比较到此为止；到所有记录都不发生下沉时，整个过程结束。
6．快速排序快速排序法是通过一趟排序，将待排序的记录组分割成独立的两部分，其中前一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字小；后一部分记录的关键字均比枢轴记录的关键字大，枢轴记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好。
第二趟再分别对分割成两部分子序列，再进行快速排序，这两部分子序列中的枢轴记录也得到了最终在序列中的位置而被存放好，并且它们又分别分割出独立的两个子序列……。
第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)
第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量
第十章排序
依次类推，则完成排序。
正序：时间复杂度为O(n) 逆序：时间复杂度为O(n2)
适合于数据较少的情况。
2013-5-13 排序n个记录的文件最多需要n-1趟冒泡排序。 举例：图8-2-5
25
思想：小的 浮起，大的 沉底。
25 56 49 78 11 65 41 36
初 始 关 键 字
25 49 56 11 65 41 36 78
第 一 趟 排 序 后
25 49 11 56 41 36 65
25 11 49 41 36 56
11 25 41 36 49
11 25 36 41
11 25 36
简单选择排序、堆排序。
1、简单选择排序
思想：首先从1~n个元素中选 出关键字最小的记录交换到第 一个位置上。然后再从第2 个 到第n个元素中选出次小的记 录交换到第二个位置上，依次 类推。
时间复杂度为O(n2)， 适用于待排序元素较少的情况。
3 j 3 k 3 k 3
互换
9 9 j 9 9
1 1 1 j 1 k 8
插入算法如下：
9
方法:Ki与Ki-1,K i-2,…K1依次比较,直到找到应插入的位置。 void insertSort(RedType L[ ],int n)
{ int i ,j; for(i=2; i<=n; i++) if(L[i].key<L[i-1].key)
{
L[0]=L[i];
L[j+1]=L[j]; L[j+1]=L[0];
第十章排序(可编辑修改word版)
作业布置
10-4(2),(4),(5),10-6,
主 要 参考资料
1．《数据结构》，严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；2.数据结构题集（C语言版），
严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；
备注
重点难点
希尔的思想，实现，算法分析
要求掌握知识点和
分析方法
1.概念：排序，主（次）关键字，内部（外部）排序，比较排序算法的技术指标2。插入排序的基本思想；3。直接直接插入排序和希尔的思想，实现，算法分析。
教授思路，采 用 的 教学方法和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等
难点：堆的调整辅助手段：多媒体
作业布置
10-7,10-8
主 要 参考资料
1．《数据结构》，严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；2.数据结构题集（C语言版），
严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；
备注
章节
10.5归并排序10.6基数排序
讲授主要内容
归并排序 ，基数排序
重点难点
归并排序 ，基数排序的基本思想与算法实现
本章思考题和习题
主 要 参考资料
1．《数据结构》，严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；2.数据结构题集（C语言版），
严蔚敏 吴伟民，清华大学出版社；
备注
章节
10.1概念10.2插入排序
讲授主要内容
1．概念：排序，主（次）关键字，内部（外部）排序，比较排序算法的技术指标2.
插入排序的基本思想；3。直接直接插入排序和希尔的思想，实现，算法分析。
教授思路，采 用 的 教学方法和辅助手段， 板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等
教学思路：
数据结构考研试题精选及答案第10章排序
第10章 排序排序排序一、选择题 1．某内排序方法的稳定性是指．某内排序方法的稳定性是指( )( )( )。
【南京理工大学【南京理工大学 1997 1997 1997 一、一、一、101010（（2分）】 A ．该排序算法不允许有相同的关键字记录该排序算法不允许有相同的关键字记录 B B B．．该排序算法允许有相同的关键字记录记录C ．平均时间为0（n log n n log n）的排序方法）的排序方法）的排序方法D D D．以上都不对．以上都不对．以上都不对2．下面给出的四种排序法中下面给出的四种排序法中( )( )( )排序法是不稳定性排序法。
排序法是不稳定性排序法。
【北京航空航天大学北京航空航天大学 1999 1999 1999 一、一、10 10 （（2分）】 A. A. 插入插入插入 B. B. B. 冒泡冒泡冒泡 C. C. C. 二路归并二路归并二路归并 D. D. D. 堆积堆积堆积 3．下列排序算法中，其中（．下列排序算法中，其中（ ）是稳定的。
）是稳定的。
）是稳定的。
【福州大学【福州大学 1998 1998 1998 一、一、一、3 (23 (2分)】A. A. 堆排序，冒泡排序堆排序，冒泡排序堆排序，冒泡排序B. B. B. 快速排序，堆排序快速排序，堆排序快速排序，堆排序C. C. 直接选择排序，归并排序直接选择排序，归并排序直接选择排序，归并排序D. D. D. 归并排序，冒泡排序归并排序，冒泡排序归并排序，冒泡排序4．稳定的排序方法是（．稳定的排序方法是（ ）） 【北方交通大学【北方交通大学【北方交通大学 2000 2000 2000 二、二、二、33（2分）】 A ．直接插入排序和快速排序．直接插入排序和快速排序 B B B．折半插入排序和起泡排序．折半插入排序和起泡排序．折半插入排序和起泡排序C ．简单选择排序和四路归并排序．简单选择排序和四路归并排序D D D．树形选择排序和．树形选择排序和shell 排序排序5．下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法？（．下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法？（ ） 【北方交通大学【北方交通大学【北方交通大学 2001 2001 2001 一、一、一、88（2分）】A ．直接选择排序．直接选择排序B B B．二分法插入排序．二分法插入排序．二分法插入排序C C C．希尔排序．希尔排序．希尔排序D D D．快速排序．快速排序．快速排序6．若要求尽可能快地对序列进行稳定的排序，则应选（．若要求尽可能快地对序列进行稳定的排序，则应选（A A ．快速排序．快速排序 B B B．归并排序．归并排序．归并排序 C C C．冒．冒泡排序）。
第十章 内部排序
(38) (65) (97) (76) (13) (27) (49)
直接插入排序算法
Void InsertSort(SqList &L) { //对顺序表L作直接插入排序 for (i=2; i<=L.length; ++i) if LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key) { L.r[0]=L.r[i]; //复制为哨兵 for (j=i-1; LT(L.r[0].key, L.r[j].key); --j) L.r[j+1]=L.r[j]; //记录后移 L.r[j+1]=L.r[0]; //插入到正确位置 } }//InsertSort
改写上述算法：将枢轴暂存在r[0]的位置上，直至一趟排 序结束后再将枢轴记录移至正确位置上， 算法10.6(b)： Int Partition(SqList &L, int low, int high) { L.r[0]=L.r[low]; Pivotkey=L.r[low].key; while (low<high) { while(low<high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
10。3交换排序
起泡排序思想： 依次对未排序部分相邻的两个元素进行比较,若逆序则 交换位置,每一趟可以使一个最大(最小)元素从这个序列 中冒出来,经过n-1趟,就可以排好序 例：
起泡排序示例
初始关键字 第一趟排序后 第二趟排序后 第三趟排序后 第四趟排序后 第五趟排序后 12 12 12 12 12 4 23 23 18 14 4 18 18 14 4 14 14 14 4 18 4 4 23 90 90
快速排序
第十章 排序
2）再取 d2 < d1，把所有相隔 d2 的记录放一组，对每一组内的记录进 行直接插入排序。
3）最后取 di＝1，即把所有记录放 在一组进行直接插入排序排序。 15
例1.3
对下列关键字进行希尔排序： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取 d1＝5，d2＝3，d3＝1。
16
lmh 13 30 39 42 70 85 ) 20
hl 13 20 30 39 42 70 85 )
13
折半插入算法的分析
• 时间复杂度为O(n2)。 • 空间复杂度为S(n)=O(1)，即使用
一个辅助单元（第0个单元）。
14
1.3 希尔排序
基本思想：
1）先取一个正整数d1（d1＜记录数 n），把所有相隔d1的记录放一组， 这样就把整个待排记录序列分割成若 干个子序列，对每个子序列进行直接 插入排序。
13 4 48 38 27
49 55 65 97 76
取d3=1 三趟分组： 13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排 序结果：
4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
18
希尔排序的特点
• 子序列的构成不是简单的“逐段分 割”，而是将相隔某个增量的记录组 成一个子序列
数据结构第10章排序练习及答案
9.1选择题1．从末排序的序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A）插入B）选择C）希尔D）二路归并【答案】A2．下面各种排序方法中，最好情况下时间复杂度为O(n)的是（）A）快速排序B）直接插入排序C）堆排序D）归并排序【答案】B3．用某种排序方法对线性表（25,84,21,47,15,27,68,35,20）进行排序时，无序序列的变化情况如下：25 84 21 47 15 27 68 35 2020 15 21 25 47 27 68 35 8415 20 21 25 35 27 47 68 8415 20 21 25 27 35 47 68 84则所采用的排序方法是（）Ａ）选择排序Ｂ）希尔排序Ｃ）归并排序Ｄ）快速排序【答案】Ｄ4．下面给出的四种排序法中，（）排序是不稳定排序法。
A）插入B）冒泡C）二路归并D）堆【答案】D5．快速排序方法在（）情况下最不利于发挥其长处。
Ａ）要排序的数据量太大Ｂ）要排序的数据中含有多个相同值Ｃ）要排序的数据已基本有序Ｄ）要排序的数据个数为奇数【答案】Ｃ6．一组记录的关键码为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）Ａ）38,40,46,56,79,84B）40,38,46,79,56,84C）40,38,46,56,79,84D）40,38,46,84,56,79【答案】Ｃ7．对记录的关键码{50，26，38，80，70，90，8，30，40，20}进行排序，各趟排序结束时的结果为：50,26,38,80,70,90 ,8,30,40,2050,8,30,40,20,90,26,38,80,7026,8,30,40,20,80,50,38,90,708,20,26,30,38,40,50,70,80,90其使用的排序方法是（）A）快速排序B）基数排序C）希尔排序D）归并排序【答案】C8．以下序列不是堆的是（）A）100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66B）100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10C）10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100D）100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20【答案】D【解析】根据堆采用完全二叉树的顺序存储形式及堆的特点，因第一个结点即根结点关键字值最大，则应建立一个大根堆，但依据此数据序列建立起堆后关键字值为40的左右孩子结点分别为60、66，不符合大根堆特点。
数据结构第十章排序严蔚敏.ppt
第十章 排序
10.2.3 直接插入排序
直接插入排序的基本思想是：从数组的 第二个单元开始，依次从原始数据中取 出数据，并将其插入到数组中该单元之 前的已排好序的序列中合适的位置处。
直接插入算法需要经过（n-1）趟插入过 程。如果数据恰好应插入到序列的最后 端，则不需移动数据，可节省时间，所 以若原始数据大体有序，此算法可以有 较快的运算速度。
排 28
14
14 28
17 15
20 17
42 20
︹ 42
23 ︹
23 28
序 23 15 28 23 23 23 42 ︹
过 15 23 23 28 28 28 28 42
程︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺
第十章 排序
需扫描的趟数视原始数据最初的排列次 序的不同而不同，最坏的情况要进行 （n-1）趟扫描，一般常常少于(n-1)趟即 可完成。
第十章 排序
简单插入排序算法
void insertsort (sqlist r, int n) {
int i,j; for( i=2; i<=n; i++) {
r[0]=r[i]; /* r[0]用于暂时存放待插入的元素*/ j= i-1; /* j为待比较元素下标，初始时指 向待插入元素前一个单元*/
第十章 排序
10.3.2 构建堆
一般构建堆是采用一种称为筛选（sift）的算 法。这种方法是将一个无序数据序列的构建 堆的过程看作一个反复“筛选”的过程。
设原始数据为10，10，13，15，4，20，19， 8（数据个数n=8）。
首先把这些数据按任意次序置入完全二叉树 的各结点中，由于原始数据的次序是任意的， 此树一般不符合堆的条件，需要用筛选运算 进行调整。
第10章排序.ppt
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6
初始关键字序列:
{64}
5
7
89
第一次排序:
{5
64}
7
89
第二次排序:
{5
7
64}
89
第三次排序:
{5
7
64
89}
第四次排序:
{5
6
7
64
第五次排序:
{5
6
7
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直接插入排序过程
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6
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//设第i个数据元素关键字最小
for(j = i+1; j < n; j++)
//寻找关键字最小的数据元素
if(a[j].key < a[small].key) small=j;
//记住最小元素的下标
if(small != i)
//当最小元素的下标不为i时交换位置
{
temp = a[i];
a[i] = a[small];
for(m = 0; m < numOfD; m++)
//共numOfD次循环
{ span = d[m];
//取本次的增量值
for(k = 0; k < span; k++)
//共span个小组
{
//组内是直接插入排序，区别是每次不是增1而是增span
for(i = k; i < n-span; i = i+span)
CreatHeap(a, i, 0);
//调整根结点满足最大堆
第10章排序答案
第10章排序习题答案一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：比较（两个关键字的大小）和移动（记录或改变指向记录的指针）。
2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较 3次。
(可约定为，从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用插入排序（到尾部）；若初始数据基本反序，则选用选择排序。
4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用堆排序；若初始记录基本无序，则最好选用快速排序。
5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是 O(nlog2n) ，所需要的附加空间是O(n) 。
7．【计研题2000】对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行 log2n 趟（遍），共计移动 n log2n次记录。
(即移动到新表中的总次数！共log2n趟，每趟都要移动n个元素)8.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是 H, C, Q, P, A, M, S, R, D, F, X ,Y；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是P, A, C, S, Q, D, F, X , R, H,M, Y；二路归并排序一趟扫描的结果是H, Q, C, Y，A, P, M, S, D, R, F, X ；快速排序一趟扫描的结果是F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y，X；堆排序初始建堆的结果是A, D, C, R, F, Q, M, S, Y，P, H, X。
9. 在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取归并排序方法；若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。
数据结构第十章 排序
10.2 插入排序 插入排序
直接插入排序 折半插入排序 2-路插入排序 表插入排序 希尔排序
10.2.1 直接插入排序
基本操作：将一个记录插入到已排好序的有序表中， 从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
例:有一组待排序的记录的关键字初始序列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`)
（4）归并排序 （5）基数排序
按内排过程中所需的工作量分类：
（1）简单的排序方法，其时间复杂度为O(n×n)
（2）先进的排序方法，其时间复杂度为O(nlogn);
（3）基数排序，其时间复杂度为O(d(n+rd))
排序算法的两种基本操作：
（1）比较两个关键字的大小； （2）将记录从一个位置移至另一个位置；
算法实现的关键设计:
将d看成是一个循环数组,并设两个指针first和final分别指示排序过 程中得到的有序序列中的第一个记录和最后一个记录在d中的位置.
例:有一组待排序的记录的关键字初始排列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`) 16
[初始关键字] 49 38 65 97 76 13 27 49`
18
10.2.3 希尔排序 从直接插入排序
待排序序列基本有序可提高效率 回顾 待排序序列的记录数n很小时可提高效率
希尔排序的基本思想:
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行
直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对 全
体记例录:有进一行组一待次排直序接的插记入录排的序关. 键字初始排列如下: (49,38,65,97,76,13,27,49`)
} 12
直接插入排序的性能分析: 10. 3
(1)空间:只需一个记录的辅助空间r[0].
第10章 排序(3)-数据结构教程(Java语言描述)-李春葆-清华大学出版社
12/41
排序区间是R[s..t]（为大问题），当其长度为0或者1时，本身就是有 序的，不做任何处理。
否则，其中间位置m，采用相同方法对R[s..m]和R[m+1..t]排好序（分 解为两个小问题），再调用前面的二路归并算法Merge(s，m，t)得到整 个有序表（合并）。
f(R，s，t) ≡ 不做任何事情
int i=low,j=mid+1,k=0;
//k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标
while (i<=mid && j<=high)
//在第1段和第2段均未扫描完时循环
if (R[i].key<=R[j].key) //将第1段中的元素放入R1中
{ R1[k]=R[i];
i++; k++; }
空间复杂度为O(high-low+1)
else
//将第2段中的元素放入R1中
{ R1[k]=R[j];
j++; k++;
}
while (i<=mid)
//将第1段余下部分复制到R1
{ R1[k]=R[i];
i++; k++;
}
while (j<=high)
//将第2段余下部分复制到R1
{ R1[k]=R[j];
j++; k++;
}
for (k=0,i=low;i<=high;k++,i++)
//将R1复制回R中
R[i]=R1[k];
}
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第十章排序一、名词解释1.排序2.内部排序3.外部排序4.堆5.堆排序二、填空1.若待排序的序列中存在多个记录具有相同的键值，经过排序，这些记录的相对次序仍然保持不变，则称这种排序方法是________的，否则称为________的。
2.按照排序过程涉及的存储设备的不同，排序可分为________排序和________排序。
3.按排序过程中依据的不同原则对内部排序方法进行分类，主要有：________、________、________、________等四类。
4.在排序算法中，分析算法的时间复杂性时，通常以________和________为标准操作。
评价排序的另一个主要标准是执行算法所需要的________。
5.常用的插入排序方法有________插入排序、________插入排序、________插入排序和________插入排序。
6.以下为直接插入排序的算法。
请分析算法，并在________上填充适当的语句。
void straightsort(list r); {for(i=___________;i<=n;i++){r[0]=r[i];j=i-1; while(r[0].key<r[j].key){r[j+1]=________;j--;}r[j+1]=_______;}}7.直接插入排序是稳定的，它的时间复杂性为________，空间复杂度为________。
8.以下为冒泡排序的算法。
请分析算法，并在________上填充适当的语句。
void bulbblesort(int n,list r) /*flag为特征位，定义为布尔型*/{for(i=1;i<=________;i++){_______________;for(j=1;j<=_________;j++)if(r[j+1].key<r[j].key){flag=0;p=r[j];r[j]=r[j+1];r[j+1]=p;}if(flag) return;}}9.对于n个记录的集合进行冒泡排序，其最坏情况下所需的时间复杂度是________。
10.以下对r[h],r[h+1],……r[p]子序列进行一趟忆速排序。
请分析算法，并在________上填充适当的语句。
int quickpass(list r,int h,int p){i=h;j=p;x=r[i];/*置初值，以第一个记录的键值为标准*/while(i<j){while((r[j].key>=x.key)&&(i<j)) ________;/*自尾端进行比较*/if(i<j){________;i++;/* 将r[j].kiy<x.key的记示移至i所指位置*/while((r[i].key<=x.key)&&(i<j))_ _______;/*自首行端进行比较*/if(i<j){________;j--;}/* 将r[j].kiy<x.key的记示移至j所指位置*/}}r[i]=________;return(i);/*一趟快速排序结束，将x移至正确的位置*/}11.对快速排序来讲，其最好情况下的时间复杂度是________，其最坏情况下的时间复杂度是________。
12.以下是直接选择排序的算法。
请分析算法，并在横线上填充适当的语句。
void select(list r,int n) {for(i=1;i<=________;i++)/*每次循环，选择出一个最小键值*/{k=i;for(j=i+1;j<=n;j++)if(r[j].key<r [k].key)________;if(______)swap(r[k],r[i]）;/*函数swap(r[k],r[i]）交换r[k]和r[i]的位置*/}}13.直接选择排序是不稳定的，其时间复杂性为________。
14.树形选择排序要增加________个结点以保存前面比较的结果。
另外，排序的结果还需要另外开辟________.15.树形选择排序可用一棵树来表示这一排序过程，树中的n个叶子代表待排序记录的键值，叶子上面一层是________两两比较的结果，依次类推。
________表示最后选择出来的最小关键字。
在选择次最小键值时，只需将叶结点中最小键值改成________，重新进行比较。
依次类推。
16.若树形选择排序的叶子数为n，除第一次需执行________次比较就选择出一个最小的键值外，以后的每次都只经过________次比较就选择出一个最小的键值。
所以树形选择排序总的时间开销为________。
17.从一个无序序列建立一个堆的方法是：首先将要排序的所有键值分放到一棵________的各个结点中，然后从i=________的结点ki开始，逐步把以kn/2,kn/2-1,kn/2-2,……为根的子树排成堆，直到以k1为根的树排成堆，就完成了建堆的过程。
18.堆排序是不稳定，空间复杂度为________。
在最坏情况下，其时间复杂性也为________。
19.以下将ah ,…,am和am+1,…,an两个有序序列（它们相应的关键字值满足K h <=…<=Km,Km+1<=…<=Kn）合并成一个有序序列Rh ，…,Rn（使其关键字值满足Kh <=…<=Kn）。
请分析算法，并在________上填充适当的语句。
void merge(list a,list R,int h,int m,int n){i=h;k=h;j=m+1;while((i<=m)&&(j<=n)){if(a[i].key<=a[j].key){R[k]=___ _____;________;}else{R[k]=________;________;}k++;}while(i<=________){R[k]=a[i];i++ ;k++;}while(j<=________){R[k]=a[j];j++ ;k++;}}此算法的执行时间为________. 20．归并排序要求待排序列由若干个___________的子序列组成。
21．二路归并排序的时间复杂度是___________。
22．对于n个记录的集合进行归并排序，所需的附加空间消耗是___________。
23.设表中元素的初始状态是按键值递增的，分别用堆排序、快速排序、冒泡排序和归并排序方法对其仍按递增顺序进行排序，则___________最省时间，___________最费时间。
24．分别采用堆排序、快速排序、插入排序和归并排序算法对初始状态为递增序列的表按递增顺序进行排序，最省时间的是___________算法，最费时间的是___________算法。
三、单项选择1．以下说法错误的是（）①直接插入排序的空间复杂度为O(1)。
②快速排序附加存储开销为O(log2n)。
③堆排序的空间复杂度为O(n)。
④二路归并排序的空间复杂度为O(n),需要附加两倍的存储开销。
2．以下不稳定的排序方法是（）①直接插入排序②冒泡排序③直接选择排序④二路归并排序3．以下稳定的排序方法是（）①快速排序②冒泡排序③直接选择排序④ 堆排序4．以下时间复杂性不是O(n2)的排序方法是（）①直接插入排序②二路归并排序③冒泡排序④直接选择排序5．以下时间复杂性不是O(nlog2n)的排序方法是（）①堆排序② 直接插入排序③二路归并排序④快速排序6．在文件局部有序或文件长度较小的情况下，最佳的排序方法是（）①直接插入排序② 冒泡排序③ 直接选择排序④归并排序7．对于大文件的排序要研究在外设上的排序技术，即（）①快速排序法② 内排序法③外排序法④ 交叉排序法8．排序的目的是为了以后对已排序的数据元数进行（）操作。
①打印输出②分类③ 合并④查找9．当初始序列已按健值有序时，用直接插入算法进行排序，需要比较的次数为（）①n-1 ②log2n③ 2log2n ④n210.快速排序在最坏的情况下的时间复杂度是（）①O(log2n) ②O(nlog2n)③ O(n2) ④O(n3)11.具有24个记录的序列，采用冒泡排序至少的比较次数是（）①1 ②23③ 24 ④ 52912．用某种排序方法对序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序，记录序列的变化情况如下：25 84 21 47 15 27 6835 2015 20 21 25 47 27 6835 8415 20 21 25 35 27 4768 8415 20 21 25 27 35 4768 84则采取的排序方法是（）①直接选择排序②冒泡排序③快速排序④二路归并排序13．在排序过程中，健值比较的次数与初始序列的排列顺序无关的是（）①直接插入排序和快速排序②直接插入排序和归并排序③直接选择排序和归并排序④快速排序和归并排序14．（）方法是从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上。
①归并排序② 插入排序③快速排序④选择排序15（）方法是从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列的一端。
①归并排序②插入排序③ 快速排序④选择排序16．（）方法是对序列中的元素通过适当的位置交换将有关元素一次性地放置在其最终位置上。
①归并排序②插入排序③快速排序④选择排序17．将上万个一组无序并且互不相等的正整数序列，存放于顺序存储结构中，采用（）方法能够最快地找出其中最大的正整数。
①快速排序②插入排序③ 选择排序④ 归并排序18一般情况下，以下四种排序方法中，平均查找长度最小的是（）①归并排序②快速排序③选择排序④插入排序19．以下四种排序方法中，要求附加的内存容量最大的是（）①插入排序②选择排序③快速排序④归并排序20已知一个链表中有3000个结点，每个结点存放一个整数，（）可用于解决这3000个整数的排序问题且不需要对算法作大的变动。
①直接插入排序法②简单选择排序方法③快速排序方法④堆排序方法21．若用冒泡排序法对序列（18，14，6，27，8，12，16，52，10，26，47，29，41，24）从小到大进行排序，共要进行（）次比较。
①33 ②45 ③70 ④9122．在任何情况下，快速排序方法的时间性能总是最优的。
这种说法①正确②错误23．对一个由n个整数组成的序列，借助排序过程找出其中的最大值，希望比较次数和移动次数最少，应选用（）方法。
①归并排序②直接插入排序③直接选择排序④快速排序。
四、简答及应用1．对于给定的一组键值：83，40，63，13，84，35，96，57，39，79，61，15，分别画出应用直接插入排序、直接选择排序、快速排序、堆排序、归并排序对上述序列进行排序中各趟的结果。