第讲 平均速度和瞬时速度公式的辨析
平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度.
2.平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.
例2 (多选)如图1所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是
( )
图1
A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B.整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C.赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/h
D.赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B
①直线距离为9 km ；②里程数增加了15 km ；③经过某路标C 时.
答案 BC
解析 从A 到B 位移为9 km ，用时112
h ，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h ，故A 错，B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C 对；经过C 时速度的方向沿C 点切线指向运动方向，故D 错.
平均速度与瞬时速度的求解方法
1.平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2.v ＝Δx Δt
是平均速度的定义式，适用于所有的运动.
3.用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.。
运动学中的平均速度和瞬时速度
运动学中的平均速度和瞬时速度运动学是物理学的一个重要分支，研究物体在运动过程中的各种性质和规律。
其中，速度是运动学中的一个基本概念，用来描述物体在单位时间内移动的距离。
在运动学中，有两个常用的速度概念：平均速度和瞬时速度。
一、平均速度平均速度是指物体在一段时间内移动的平均速率。
它的计算公式为：平均速度=总位移/总时间。
其中，总位移是指物体在一段时间内的总移动距离，总时间是指物体在这段时间内所经过的总时间。
以一辆汽车为例，假设它在2小时内行驶了200公里，那么它的平均速度就是200公里/2小时=100公里/小时。
这个平均速度可以理解为汽车在整个行驶过程中的平均速率。
平均速度的概念在实际生活中非常常见。
比如，我们常常用平均速度来描述旅行的速度。
如果我们从A城市出发，经过2个小时到达B城市，这段路程的总长度是200公里，那么我们可以说我们的平均速度是100公里/小时。
二、瞬时速度瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时速率。
它的计算公式为：瞬时速度=位移/时间间隔。
其中，位移是指物体在这个时间间隔内的移动距离，时间间隔是指这个时间间隔的长度。
以一辆汽车为例，假设它在行驶的过程中，我们在某一时刻记录到它的位置，然后在下一个瞬间记录到它的位置，那么我们可以通过这两个位置的差值来计算出汽车在这个时间间隔内的位移，再除以这个时间间隔的长度，就可以得到汽车在这个时刻的瞬时速度。
瞬时速度的概念在物理学中非常重要。
它可以帮助我们更加准确地描述物体在运动过程中的速度变化。
比如，我们可以通过瞬时速度来研究汽车在不同时刻的速度变化情况，从而更好地了解汽车的行驶状态。
总结：平均速度和瞬时速度是运动学中两个常用的速度概念。
平均速度是指物体在一段时间内移动的平均速率，瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时速率。
平均速度可以帮助我们了解物体在整个运动过程中的速度情况，而瞬时速度可以帮助我们更加准确地描述物体在某一时刻的速度变化情况。
这两个概念在物理学和实际生活中都有着重要的应用价值。
速度,速率,平均速度,平均速率,瞬时速度区别解读
区别与联系
定义 区 别
平均速度 =
位移 时间
路程 平均速率 = 时间
无方向，是标量
方向性
有方向，是矢量 粗略表征物体位置 变化的快慢
意义
平均速度的大小一般不等于平均速率。当位移 大小等于路程，即物体做单向运动时，平均速 率才等于平均速度大小
例题：
一质点沿直线 Ox 方向做减速直线运动，它离开 O点距离 x 随 3 时间变化的关系为 2x 6t 2t (m) ，它的速度 v 随时间 t 变化 v 6 6t (m / s) 的关系为 ，求该质点在t=2s时的瞬时速度 和t=0到t=2s间的平均速度，平均速率。
s 6m / s t
物理量
速度 速率
区别与联系
物理意义 分类 区 别 决定因素 描述物体运动快慢和方向 描述物体运动快慢的物 理量，是标量 的物理量，是矢量 平均速度，瞬时速度 平均速度由位移和时间 决定 平均速度方向与位移方向 相同；瞬时速度方向与该 点运动方向相同 平均速率，瞬时速率 平均速率由路程和时间 决定 无方向
解：
由瞬时速度公式可得
t=2s时的瞬时速度
v 6m / s 6 22 m / s 18m / s
质点经时间1s后速度减为0 由x随时间t变化关系可知在t=2s内发生的位移为△x=-4m所以t=0到t=2s间的平均速度 为
v x 2m / s t
由x随时间t变化的关系可知在t=0到t=1s内发生的位移x1=4所以从t=9到t=2s内发生的 路程为12m，所以平均速率为 v
方向
联系
（1）单位相同，都是m/s （2）当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时速 度。 （3）瞬时速度的大小等于瞬时速率，但平均速度 的大小不等于平均速率
高中物理：平均速度和瞬时速度的区别与联系
高中物理：平均速度和瞬时速度的区别与联系[探究导入] 在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41战胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，得知刘翔在5 s 末的速度是8.00 m /s ，到达终点时的速度是9.80 m/s.(1)材料中的“8.00 m/s ”和“9.80 m/s ”是平均速度还是瞬时速度？提示：“8.00 m/s ”和“9.80 m/s ”都是对应某一时刻的速度，故都是瞬时速度． (2)刘翔在60米栏中的平均速度为多少？ 提示：v ＝Δx Δt ＝607.41m /s ≈8.1 m/s.平均速度瞬时速度(1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度． (2)生活中常说的速度，要根据具体情景来确定是平均速度还是瞬时速度． 角度1 平均速度和瞬时速度的理解[典例2] (多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( ) A ．平均速度v ＝ΔxΔt ，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D ．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢[解析] 由平均速度定义式v ＝ΔxΔt可知，当Δt 足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t 时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B 正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C 错误，D 正确．[答案] ABD2．2018年11月22日晚，第29号台风“天兔”正式生成，气象台对“天兔”台风的预报是：“天兔”现正以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，登陆时中心附近最大风速18米/秒(8级风，热带风暴级)，中心最低气压1 000百帕……报道中的两个速度数值分别是指( )A ．平均速度，瞬时速度B ．瞬时速度，平均速度C ．平均速度，平均速度D ．瞬时速度，瞬时速度解析：平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，每小时15公里指的是台风向偏西方向移动一段时间或一段位移的平均速度，18 m/s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A 正确．答案：A角度2 平均速度的计算[典例3] 一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h 的速度行驶了全程的14，接着以速度v 行驶其余的34的路程，已知全程的平均速度为72 km/h ，则v 等于( )A ．22.5 km /hB ．81 km/hC ．80 km /hD ．90 km/h[解析] 设全程的位移为4x ，则汽车以速度v 1＝54 km/h 行驶了前x 的位移，以速度v 行驶了后3x 的位移．则汽车通过前14位移的时间t 1＝x v 1；汽车通过后34位移的时间t 2＝3xv ，全程平均速度v ＝4xt 1＋t 2，代入解得：v ＝81 km/h ，选项B 正确．[答案] B [规律总结]求解平均速度的两点注意(1)平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．(2)平均速度、瞬时速度是矢量，注意它们的方向性．3．物体沿一直线运动，先以5 m /s 的速度运动一段时间，接着以2 m/s 的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v 1；若该物体以5 m /s 的速度运动一段位移，接着以2 m/s 的速度运动相等的位移，其平均速度为v 2.则v 1、v 2的大小关系是( )A ．v 1＞v 2 B.v 1＜v 2 C ．v 1＝v 2D ．不确定解析：(1)物体的总位移为：x ＝5t ＋2t ＝7t ，则全程的平均速度为：v 1＝x 2t ＝7t2t ＝3.5 m/s.(2)全程的运动时间为：t ′＝x ′5＋x ′2＝7x ′10，则全程的平均速度为：v 2＝2x ′t ′＝2x ′7x ′10＝ 207m/s. 则v 1＞v 2，故选A. 答案：A。
第4讲 平均速度和瞬时速度公式的辨析
第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析【概念辨析】一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。
在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。
（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。
（3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
【对点题组】1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬时速率一定是A的大D．三个质点从N到M的平均速率相同3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（）A．9.5 m/s B．9.8 m/sC．10. m/s D．8.0m/s4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程6.下列说的速度指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B．经提速后列车的速度达到270 km/hC．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/sD ．“玉兔号”月球车以200 m/h 的速度在月球上进行探测7.直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s ，那么这个物体( )A ．在这一时刻之前的0.2 s 内位移一定是2 mB ．在这一时刻之后的1 s 内位移一定是1 mC ．在这一时刻起10 s 内位移可能是60 mD ．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m 路程所需时间一定是100 s8．爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A ．122v v +，122v v + B ．122v v -，122v v - C ．0，1212v v v v -+ D ．0，12122v v v v +答案精析【对点题组】1．【解析】每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零。
平均速度和瞬时速度的比较理解
平均速度和瞬时速度的比较理解1.如图所示是高速公路旁的交通标志，图中的“120”表示小汽车必须限制在120 km/h内行驶，“南京40 km”表示到南京还有40 km．“120 km/h”和“40km”分别指（）A．瞬时速度，位移B．瞬时速度，路程C．平均速度，位移D．平均速度，路程2.关于速度，下列说法正确的是（）A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它只有大小，没有方向D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器3.下面描述的几个速度中，说法正确的是（）A．子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s指瞬时速度C．汽车上速度计的示数为80 km/h指平均速度D．台风以360 km/h的速度向东北方向移动指平均速度4.关于速度的描述，下列说法中正确的是（）A．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度B．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度C．子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度D．某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度一定为10 m/s5.我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12秒91在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是亚洲第一人。
刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的（）A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大6.关于速度，下列说法错误的是（）A．汽车上的速度计显示的速度可以看做瞬时速度B．平均速度只有大小，没有方向，是标量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量7.火车以76 km/h的速度经过某一段路，子弹以600 m/s的速度从枪口射出，则（）A． 76 km/h是平均速度B． 76 km/h是瞬时速度C． 600 m/s不是瞬时速度D． 600 m/s是平均速度8.在公路上常有交通管理部门设置的如图所示的限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时：（）A．平均速度的大小不得超过这一规定数值B．必须以这一规定速度行驶C．瞬时速度的大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的9.下面的几个速度中表示平均速度的是（）A．子弹射出枪口的速度是800 m/sB．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC．汽车通过站牌时的速度是72 km/hD．小球第3s末的速度是6 m/s10.物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（）A． 0，B．，C． 0，D．，11.如图所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是()A．瞬时速度B．位移C．路程D．平均速度12.2019年北京田径世锦赛100 m决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界决赛的亚洲人．下列说法正确的是()A．起跑阶段的速度一定是博尔特大B．全程的平均速度一定是博尔特大C．全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D．到达终点时的速度一定是博尔特大13.日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是() A．百米赛跑运动员以9.8 m/s的速度冲过终点线B．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2 m/sC．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中D．子弹以800 m/s的速度撞击在墙上14.气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度15.小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A．他4 s末的瞬时速度为4 m/sB．他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC．他4 s内的平均速度为2.5 m/sD．他1 s末的速度为1 m/s16.中国飞人刘翔在2019年8月举办的第十三届世界田径锦标赛男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩获得亚军，关于比赛的下列说法中正确的是()A． 110 m是刘翔比赛中路程的大小B． 13秒34是刘翔夺冠的时刻C．刘翔比赛中的平均速度约是8.2 m/sD．刘翔经过终点线时的速度一定等于8.2 m/s17.下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是()A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD．百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s18.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A． 80 km/h是平均速度，100 km是位移B． 80 km/h是平均速度，100 km是路程C． 80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D． 80 km/h是瞬时速度，100 km是路程19.下列速度中，指平均速度的是()A．雨滴落地时的速度B．汽车通过南京长江大桥的速度C．子弹射出枪口时的速度D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度20.下列关于速度的说法中，正确的是()A．某同学参加800 m比赛从起点出发后，经过3分11秒到达终点(其起点、终点为同一位置)，则这一过程中其速度为0B．在100 m比赛中，某同学到达终点时速度为13.7 m/s，这说的是平均速度C．平均速度等于路程和所用时间的比值D．平均速度一定等于初速度和末速度之和的一半21.（多选）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录相带，测得：运动员在前7 s跑了60.20 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10 s，则下列说法正确的是（）A．运动员在百米全过程中的平均速度是10.00 m/sB．运动员在前7 s的平均速度是8.60 m/sC．运动员在7 s末的瞬间时速度约为9.20 m/sD．无法知道运动员在7 s末的瞬间时的速度22.2019年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客．如图，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中()A．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B．甲车、乙车的平均速度相同C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率D．游客乙驾车运行“158 km”指的是位移23.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m．下列说法正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度24.(多选)如图所示，2019年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2019年6月正式通车．高速动车组1 min内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km，下列说法正确的是()A． 1 min末的速度约为36.1 m/sB． 1 min末的速度约为72.2 m/sC． 1 min内的平均速度约为16.67 m/sD． 1 min内的平均速度约为63.1 m/s25.(多选)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知()A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t3到时刻t4之间的平均速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同26.(多选)某部队进行野战训练，训练过程中的运行路线可以在指挥中心的屏幕上显示出来，屏幕的小正方形边长代表 1 m．如图所示为某个班战士的行动轨迹，沿箭头方向运动．AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是()A．战士在AB段的平均速度为1 m/sB．战士在ABC段的平均速度为1.5 m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映战士处于A点时的瞬时速度D．战士在B点的速度等于ABC段的平均速度27.(多选)下列关于速度的说法，正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度D．运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量28.(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度29.(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是()A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动中运动的快慢情况30.(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是()A．平均速度大小等于初速度与末速度的平均值B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关D．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的31.(多选)关于速度的说法正确的是()A．速度是路程与时间的比值B．速度是位移与时间的比值，位移越大则速度一定越大C．平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢D．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度32.(多选)下列几种速度，是瞬时速度的是()A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B．汽车速度计指示着速度50 km/hC．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样D．足球以12 m/s的速度射入球门33.(多选)下列所说的速度指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B．经提速后列车的速度达到270 km/hC．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/sD．“玉兔号”月球车以200 m/h的速度在月球上进行探测34.(多选)一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来说：“太太，您刚才的车速是70公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时呢，怎么可能走了70公里呢？”关于这段对话，下列说法中正确的是()A．警察说的70公里每小时指的是瞬时速度大小B．如果女士继续开车，则一个小时内，汽车的位移一定等于70公里C．利用位移与时间的比值计算速度，但位移的大小不能决定速度的大小D．女士和警察产生矛盾的原因是由于两人选择的参考系不同35.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s 内汽车运动的距离为150 m．下列说法中正确的是()A．第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/hB．第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/sC．前10 s内汽车的平均速度是15 m/sD．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s36.(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们相遇时相同的量是(AC为圆的直径)()A．瞬时速度B．位移C．路程D．平均速度37.一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B 处停留30 s后沿原路返回，用了45 s到达A、B的中点C处．问：（1）这辆汽车前60 s内的平均速度？（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率？38.小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km，根据公式v＝，他计算出自己的速度为60 km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？39.如图所示，一辆汽车在上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A 处行驶到B处，需要多长时间？答案解析1.【答案】B【解析】交通标志里的限速标志是每一时刻的速度均不能超过该速度；故为瞬时速度；里程88 km指的是行驶路程，即汽车经过轨迹轨迹的长度，选B．2.【答案】A【解析】速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A正确；平均速度就是位移与时间的比值，不是速度的平均值，故B错误；运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量，有大小，又有方向，故C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故D错误．3.【答案】D【解析】子弹击中目标时对应一个瞬时，故为瞬时速度，故A错误；信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误；汽车上速度计的示数为80 km/h指的是汽车瞬间的速度，故为瞬时速度，故C错误；台风以360 km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确．4.【答案】A【解析】列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故A正确；电动自行车限速20 km/h，限制的瞬时速度，不是平均速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度与枪口这一位置点对应，因此为瞬时速度，故C错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，可求得其平均速度为10 m/s，而其冲刺速度不一定为10 m/s．故D错误．5.【答案】C【解析】100 m比赛是在相同的位移内比时间，时间短的胜，即时间短的平均速度大．故选C.6.【答案】B【解析】汽车上的速度计显示的速度可以看做瞬时速度，选项A正确；平均速度有大小，也有方向，是矢量，选项B错误；运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量，选项C正确；速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项D正确；此题选错误的选项，故选B.7.【答案】A【解析】火车以76 km/h的速度经过某一段路，76 km/h与一段路相对应，子弹以600 m/s的速度从枪口射出，600 m/s与枪口这一位置对应，为瞬时速度，故BCD错误，A正确．8.【答案】C【解析】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40是表示40 km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过40 km/h；在行驶的任何时刻都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40 km/h都是允许的，故选C。
“平均速度、瞬时速度、平均速率”精析
“平均速度、瞬时速度、平均速率”精析作者：邱斌来源：《中学生数理化·高一版》2015年第07期平均速度、瞬时速度、平均速率三个物理量是同学们初学高中物理时经常混淆的知识点，下面进行详细分析，以帮助同学们理解和掌握。
一、对平均速度、瞬时速度、平均速率的理解l.平均速度。
（1）定义：运动物体通过的位移与产生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度。
（2）公式：v=△x/△t。
（△x表示位移，△t表示发生该段位移所用时间）（3）单位：国际单位制中，平均速度的单位是m/s，常刚的单位还有km/h，其中lm/s=3.6km/h。
（4）平均速度有大小和方向，是矢量，它的方向与位移方向相同。
（5）理解平均速度的概念要明确下面几点：①平均速度的提出，体现了用匀速直线运动描述变速直线运动的等效研究方法，即通过变速直线运动的平均速度，把变速直线运动等效为匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。
它体现了物理学是以实验为基础的科学.体现了用已知运动研究未知运动，用简单的运动研究复杂运动的重要研究方法。
②平均速度粗略反映了物体运动的快慢程度和方向。
例如牙买加“飞人”博尔特以9.58s这个不可思议的成绩获得柏林世锦赛百米冠军，他的平均速度是10.44m/s，这个数值反映的是他在整个100 m运动过程中的运动快慢程度，并不代表每1 s内通过的位移都是10.44m。
③平均速度的大小是位移与时间的比值，由于一般情况下位移的大小不等于路程，所以平均速度的大小不等于路程与时间的比值。
④物体做变速运动时.在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先要搞清求哪段时间或位移的平均速度。
在博尔特百米比赛的实例中，运动员在100m内的平均速度是10.44 m/s，然而他在前50 m和后50 m的平均速度却不是l0.44 m/s。
由于运动员从静止开始起跑，他在前50m的平均速度一般小于后50 m的平均速度。
解析如何计算平均加速度和瞬时加速度问题
解析如何计算平均加速度和瞬时加速度问题计算平均加速度和瞬时加速度是物理学中一个重要的问题，它帮助我们了解物体在运动中的变化速率。
本文将深入解析如何计算平均加速度和瞬时加速度的问题，并探讨它们在现实生活中的应用。
一、平均加速度的计算方法平均加速度是物体在一段时间内的速度变化率平均值。
它的计算方法是通过物体的初速度和末速度之差，再除以时间间隔。
公式如下：平均加速度（平均a）= (末速度-初速度) / 时间间隔例如，一辆汽车从静止开始加速，经过5秒钟后，它的速度达到20m/s。
那么汽车的平均加速度可以通过以下计算得到：平均加速度= (20-0) / 5 = 4m/s²这意味着汽车在每秒钟内的速度变化率为4m/s²。
二、瞬时加速度的计算方法瞬时加速度是物体在某一瞬间的瞬时速度变化率。
为了计算瞬时加速度，我们需要通过极限的方式来逼近一个时间间隔趋近于零的情况。
公式如下：瞬时加速度（瞬时a）= dV / dt其中，dV代表极小时间间隔内的速度变化量，dt代表时间的的极小间隔。
为了更好地理解瞬时加速度，我们可以通过一个例子来说明。
假设我们有一个自由落体的物体，它从高处下落。
我们在一个时间点（t1）测量到它的速度为10m/s，之后过了一小段时间（Δt），我们再次测量到它的速度为15m/s。
那么根据定义，可以得到：瞬时加速度= (15-10) / Δt当我们让Δt趋近于零时，就得到了瞬时加速度。
这种方法可以用微积分中的导数来表示。
三、平均加速度和瞬时加速度的区别与联系平均加速度和瞬时加速度都可以用来描述物体在运动中的速度变化。
但它们之间存在一些区别。
首先，平均加速度是在一段时间内计算的，而瞬时加速度是在某一瞬间计算的。
平均加速度可以提供一个运动中物体速度变化的平均情况，而瞬时加速度则能够描述某一时刻的速度变化情况。
其次，平均加速度和瞬时加速度的计算方法不同。
平均加速度通过速度的变化量与时间间隔的比值来计算，而瞬时加速度则是通过速度的变化量与极小时间间隔的比值来计算。
高中物理中的平均速度与瞬时速度
高中物理中的平均速度与瞬时速度物理学是一门研究自然界中各种物质和现象的科学，它对我们理解和解释日常生活中的现象和实践中的问题具有重要意义。
在高中物理学中，平均速度和瞬时速度是两个重要的概念。
本文将详细讨论这两个概念的定义、计算方法以及其在实际生活中的应用。
首先，我们来了解平均速度。
平均速度是一个物体在一段时间内所走过的总距离与所用时间的比值。
它的计算公式是速度等于位移除以时间。
平均速度的单位是米每秒（m/s）。
例如，如果一个运动员在10秒钟内跑了100米，则他的平均速度是100/10=10m/s。
平均速度描述的是一个物体在一段时间内的整体运动情况，它无法反映出运动过程中的起伏、变化和细节。
与平均速度相对应的是瞬时速度。
瞬时速度是一个物体在某一时刻的短时间内的瞬时速率，它可以看作是时间间隔趋于零时的平均速度。
瞬时速度可以通过物体的位移随时间的变化率来计算。
当时间间隔取得非常小的时候，瞬时速度趋于平均速度。
由于瞬时速度可以反映出物体运动的瞬间情况，因此它更加具有实时性和精确性。
在实际应用中，平均速度和瞬时速度都有重要的作用。
对于匀速直线运动，平均速度等于瞬时速度。
但对于非匀速运动，平均速度和瞬时速度是不相等的。
举例来说，当一辆车在早高峰交通拥堵的环境中从A地到B地，平均速度可能只有30km/h，但在某些瞬间瞬时速度可能达到80km/h。
这个例子表明了平均速度和瞬时速度的不同。
此外，平均速度和瞬时速度在许多物理实验和现象中也起到关键的作用。
例如，当我们进行自由落体实验时，可以通过计算自由落体物体在不同时间间隔内的瞬时速度，从而验证和应用重力加速度的概念。
同样，当我们研究车辆行驶时的动能和动力时，需要准确计算车辆的平均速度和瞬时速度。
除了在实验中的应用，平均速度和瞬时速度也在日常生活中有广泛应用。
例如，在规划长途旅行路线时，我们可以通过计算每个时间点的瞬时速度来确认旅行时间和休息点。
此外，在交通领域，对于道路的拥堵管理、实时交通信息的更新，也需要实时计算和监测车辆的瞬时速度。
平均速率和瞬时速率的区别
平均速率和瞬时速率的区别平均速率和瞬时速率的区别：平均速率是标量，瞬时速度是矢量。
二者都是用来描述速度的快慢区别。
平均速率在习惯上称平均速度，但与平均速度却有很大的区别。
平均速率和瞬时速率的区别1、平均速度是矢量，平均速率是标量。
平均速度是指一段时间的平均，等于位移除时间。
2、时速度是矢量，瞬时速率是标量。
瞬时速度是速度函数上某一时刻的数值。
3、速度的绝对值是速率。
平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。
平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，对运动的物体来说，平均速率不可能为零。
瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=△x╱△t。
瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，瞬时速度是理想状态下的量。
什么是平均速率平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，对运动的物体来说，平均速率不可能为零。
需要注意的是，平均速率是标量，没有方向。
什么是瞬时速率瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=△x╱△t。
瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，瞬时速度是理想状态下的量。
运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度，表示运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，简称速度。
瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。
如果物体做匀速直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。
瞬时速度是一个矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体运动方向相同，它的大小叫做瞬时速率。
瞬时速度的方向是什么瞬时速度的方向对应的是某一个时间点的速度，瞬时速度的方向不等于位移方向，每一瞬时运动情况可能不同，尤其是做曲线运动时，瞬时速度方向一直在变化。
物理平均速度与瞬时速度要点
物理平均速度与瞬时速度要点物理中，速度是一个重要的概念。
在运动过程中，我们通常会用到两个相关的概念，即平均速度和瞬时速度。
本文将详细介绍物理中的这两个概念，包括定义、计算方法、应用以及它们之间的关联等。
1.平均速度平均速度是指物体在一段时间内所移动的总距离与所使用时间的比值。
一般而言，我们可以用下述公式来计算平均速度：平均速度（vg）= 总位移（Δs）/ 总时间（Δt）其中，总位移（Δs）是指物体在一段时间内所移动的距离，总时间（Δt）是指物体运动所经历的时间。
平均速度是一个对于整个运动过程的宏观的描述，它可以告诉我们物体在运动过程中的整体行为。
比如，假设一个人在5小时内行走了20公里。
那么他的平均速度就是20公里/5小时=4公里/小时。
2.瞬时速度瞬时速度是指物体在其中一瞬时的瞬间速度。
也就是说，它代表的是物体在其中一特定时刻的速度。
我们可以通过下述公式计算瞬时速度：瞬时速度（v）= 位移的极限（ds）/ 时间的极限（dt）瞬时速度可以用微分的方法来推导得到。
在实际应用中，我们通常通过对物体位置-时间函数进行求导来计算瞬时速度。
瞬时速度可以为负值，表示物体可能在这一瞬时往反方向运动。
3.平均速度与瞬时速度的关系平均速度和瞬时速度之间存在着紧密的关系。
当物体在运动中速度变化较为平缓时，平均速度和瞬时速度会比较接近。
而当物体在运动中速度变化较大，或者在一些特定时刻速度变化剧烈时，平均速度和瞬时速度之间的差异就会较大。
当物体在运动过程中速度保持不变时，平均速度和瞬时速度是相等的。
比如，一个人以5公里/小时的恒定速度在行走，那么他的平均速度和瞬时速度都是5公里/小时。
4.平均速度与瞬时速度的应用平均速度和瞬时速度在物理中有广泛的应用。
它们可以帮助我们解决各种与运动相关的问题，包括但不限于以下几个方面：(1)运动规律的研究：通过分析物体在不同时间时的瞬时速度，我们可以推导出物体的运动规律，包括加速度、位移等。
平均速度与瞬时速度
平均速度与瞬时速度【名师解读】八年级物理精品导学学案第三章物质的简单运动第三节探究目标知识与技能知道平均速度和瞬时速度，以及它们之间的区别.过程与方法体会实际做变速运动物体的加速、减速运动过程，建立解决运动问题先画示意图明确物理过程的习惯.情感、态度与价值观养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识.探究指导物理宫殿平均速度平均速度表示运动物体在某一段路程运动的快慢程度.用表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是：=.说明在实际应用中，一些做曲线运动的物体的快慢程度，也常用平均速度描述；通常说的某物体的速度一般指的是平均速度.平均速度要和路程段或时间段相对应，因此，平均速度只有在指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度时才有意义；变速直线运动中，运动物体在全路程上的平均速度不一定等于运动物体在各段路程上的平均速度的平均值.【例1】某同学从家走到学校，先以1／s的速度行走了500后，再以1.5／s的速度走完剩下的500.求这位同学从家走到学校的平均速度.思路与技巧根据速度公式可知，全程的平均速度应等于总路程除以该同学通过总路程所用的总时间.因此，根据题意可得：前500所用时间为t1===500s后500所用时间为t2==≈500s通过1000的总时间为t＝t1+t2＝833.3s全程的平均速度为==≈1.2／s答案略.说明有同学在解本题时这样做：===1.25／s这种解法求的是速度的平均值，而不是本题所要求的平均速度，所以是错误的.瞬时速度运动物体在某一瞬间的速度叫瞬时速度.如：摩托车行驶时速度计上显示的是汽车在某一时刻的瞬时速度.平均速度和瞬时速度区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同.【例2】1991年，美国短跑名将刘易斯在日本东京举行的“世界田径锦标赛”上创造了当时100跑的世界纪录，下表记录了他通过不同距离所用的时间.距离/0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0时间/s0.001.882.963.884.775.616.467.308.139.009.86 刘易斯在这100的运动过程中做的是匀速直线运动吗？如果是匀速直线运动，求出它的速度？如果是变速直线运动，求出它前50，后50以及全程的平均速度？图3.3-1思路与技巧由表中的数据分析可知，刘易斯在0→10.0、l0.0→20.0、20.0→30.0……十段相同的路程中所用的时间分别为1.88s、1.08s、0.92s……根据v=可以判断，刘易斯在100运动过程中速度在不断地发生变化，因此他不是做匀速直线运动；刘易斯在前50路程中所用的时间为5.61s，后50路程中所用的时间为4.25s前50的平均速度为===8.91/s后50的平均速度为===11.8/s全程的平均速度为===10.1/s.答案刘易斯不是做匀速直线运动刘易斯在前50、后50、全程中的平均速度分别为8.91／s、11.8／s、10.1/s.【例3】图3.3-2为两个小球运动过程的频闪照片.闪光时间间隔为1s,图上数字为闪光时刻编号，请按提示描述这两个小球的运动.图3.3-2会发生一个小球超越另一个小球的情况吗？如果会，在什么时刻？小球A做什么样的机械运动？小球B做什么样的机械运动？小球A和B曾有过相同的平均速度吗？如果有，在什么时间间隔内？分别求出小球A和小球B在从第3s到第7s跟时间间隔内的平均速度？思路与技巧由两个小球运动过程的频闪照片可看出；小球B每间隔1s运动的路程都是0.8，即小球B是做匀速直线运动，速度为0.8／s.小球A从第1s到第2s时间间隔内运动了0.4，即平均速度为0.4／s，从第2s到第3s时间间隔内平均速度为0.6／s，第3s到第四4s时间间隔内的平均速度为0.8／s……在第5s时，A球追上了B球，然后超越B 球.答案第5s以后A球超越B球小球做变速直线运动，速度越来越快；B球做匀速直线运动小球在第3s到第4s内的平均速度和B球相同从第3s到第7s时间间隔内：vA===1.1/s,vB=0.8/s.探究体验提出问题小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落地上.小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下降.他想测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量.制定计划秒表、卷尺收集证据首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时.计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t.图3.3-3实验与论证①写出用上述测量表示水滴在空中运动的平均速度的表达式；②小刚测得h＝1，当数到n＝20时秒表的示数t＝8.7s，则水滴下落的平均速度是多少；③若每滴水质量是0.25g，则一昼夜要浪费多少水？.探究点拨上述探究活动中的方法在今后的探究体验中还会用到，其计时起点为滴水刚刚落地时，以后是依次计数“2、3、……”，故在计算时次数为n-1.本案例还用到累积的思想，n-1次水滴积累时间为t，故一次时间为.【例4】在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题：T31和T32列车全程运行的时间是小时分；除去停站时间，列车运行的平均速度是/h；列车T31和T32估计在时刻，在离开北京处相遇.T31车次T32北京↓杭州自北京起公里站名杭州↓北京特快特快500北京——3：200：21497济南41331679蚌埠54464531458上海西243：1630——1664杭州21：40思路与技巧T31北京至杭州特快发车时间为15：50，到站时间为7：30.T32杭州至北京特快发车时间为21：40，到站时间为13：20.时刻表是以24小时制表示，故全程运行时间为：15：50—24：00共8h10in，24：00～7：30共7h30in，累计15h40in；T31在20：21到达济南站，20：29从济南站出发，停车8in.同样的在蚌埠站和上海西站都是停车8in，故共停车24in.有效运行时间：15h40in-24in=15h16in，全程平均速度===109/h；由表知：T31和T32在时间和空间上能满足在蚌埠和上海西站之间某处相遇.设T31从蚌埠开出t小时两车相遇，则T31从蚌埠到相遇处走的路程为s1=vt=109t.T32在T31开出蚌埠站时，已从上海西站开出一段时间：23：24～1：24，共2h.T31和”T32相遇时，T32从上海西站开出时间为：t2=，所走的路程s2＝vt2＝109.蚌埠到上海西站的距离479＝s1+s2，即479＝109t+109解得t＝1h12in，即在2：36时刻相遇.相遇处离北京：s=979+s1=979+109×1.2=1109.8.答案15h40in1092：261109.8.聊天室话题：龟兔赛跑老师：胖胖，给你讲一个故事.龟兔赛跑，由于兔子轻敌败给了乌龟.回家以后细细回想失败的原因.它记得，在它跑到全程的处，回头一看，乌龟还落在老远慢慢地爬着，于是它打了一个盹儿，等它醒来的时候，发现乌龟离终点只有路程了.但是它想，它跑的速度是乌龟的8倍，它相信还是能追上的.结果却并没有追上，让乌龟得了冠军，你能分析一下，为什么它确实追不上了？胖胖仔细地想了一下.胖胖：兔子打了一个盹醒来的时候，乌龟离终点只有路程.乌龟爬到终点所用的时间为t乌====.兔子此时只跑到全程处，兔子跑到终点所用的时间t兔===.因此兔子到达终点所用的时间长，追不上乌龟.图3.3-4快乐套餐从武昌到北京西站，快车38次约需12h，而直快546次约需16h，这是因为A.546次车的所走路程比38次的所走路程远B.38次车在任何时刻的速度都比546次的速度快c.通过任何相同地段，38次一定比546次开得快D.546次沿途停靠站较多，耽误很多时间，使其平均速度比38次小一个做直线运动的物体，如果它在每1in内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动A.一定是匀速直线运动B.一定是变速直线运动c.可能是匀速直线运动，也可能是变速直线运动D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动一个大木箱漂浮在河面上，随河水向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一条小船.两船到木箱的距离相等.若两船在静水中的速度相等，那么，当两船同时划向木箱时A.上游小船先捞到木箱B.下游小船先捞到木箱c.两船同时到达木箱D.无法判断哪条船先到达木箱小汽车在短时间内的速度可以变化很快.有些车几秒钟内车速就可以从0/h急升到110/h.图3.3-5是一辆车在10s 内的车速变化情况，由图像可知第4s时车速为/h，从第2s 到第4s过程中，车速，第4s时刻，小汽车瞬间速度为/h.看一看，图3.3-6是天鹅飞行的情景，根据图中相关数据可得到的结论是.图3.3-5图3.3-6为了维护高架道路的交通安全，内环线高架快车道上车辆限速为80/h.交通部门通过安装在道路旁的自动监控设备巡视路况，在某一路段恰有两台相同的自动照相机在间隔2s 的时间从不同的角度拍摄了甲、乙两张照片，如图3.3-7所示，已知相邻路灯的间距为30，从照片上分析，车在超速行驶.举世瞩目的上海浦东高速磁悬浮铁路，经过近两年建设已竣工通车.这条磁悬浮铁路正线全长30，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连接起来，单向运行时间约8in.运行时，磁悬浮列车与轨道间约有10的间隙，这就是浮起的高度.除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间运行速度约为300/h，从启动到最高设计速度430/h的时间只要20多秒.根据以上的数据，计算出磁悬浮列车全程的平均速度和以最大速度匀速行驶通过的路程？图3.3-8上海的高速磁悬浮列车正在运行0.甲乙两地间的公路全长120，公路最高限速为60/h.某司机一天下午2:00从甲地出发，当天下午4：00到达乙地.途中被自动测速计记录到超速违章一次.司机申辩，他用了两小时走完全程，时速恰好是60/h，并没有超速违章.你认为司机的话有道理吗？1.在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车的时刻表.T31车次T32北京→杭州自北京起公里站名杭州→北京特快特快500北京——3：200：210：29497济南8：41331679蚌埠3：544645531458上海西23：243：1630——1664杭州21：40请回答下列问题：T31和T32列车全程运行的时间是hin；除去停站时间，列车运行的平均速度是/h；列车T31和T32估计在时刻在离开北京处相遇.下表是卡车沿直线平稳行驶和电车、机车起动过程中各个不同时刻的速度，请你比较和分析表中的数据.回答下列问题：卡车做运动；电车的速度与时间的关系是；电车的速度v与时间t的定量关系式是v＝；通过分析电车和机车的速度随时间变化的规律，发现他们是相同的.3.某高速公路规定小汽车行驶速度不得超过120/h.执勤的交通警察截住了一辆正在超速行驶的小汽车，“您的车速超过了120每小时的限制……”内勤交警对司机敬礼道.还没等司机回答，一名车内的小朋友抢着答道：“我们只开了几分钟，既不够1h，更不到120……”假如你当时在场，应该怎样向这位小朋友解释呢？火车、飞机、赛车正式启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动.人们设法测得了它们在启动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示：表1：火车在启动过程中各时刻的速度时间0510152025速度012345表2：飞机在启动过程中各时刻的速度时间0510152025速度102540557085表3：赛车在制动过程中各时刻的速度时间0510152025速度25XX1050请你认真分析和比较上述表格所提供的有关数据，并完成下列要求：火车在启动过程中的速度随时间变化的特点可初步归纳为；飞机在启动过程中的速度随时间变化的特点可初步归纳为；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点可初步归纳为.阅读材料反正差10……小明和大李比赛用60短跑.小明跑得快，跑完60，到达终点的时候，大李才跑了50.小明说：“我们再跑一次.这次你落后了10，下次我的起跑线后退10.我们还按这回的速度跑，我多跑10，你和我就可以同时到达终点.”图3.3-9大李却说：“哦，你既然要让我10，你也不用后退，把我的起跑向前移10，我少跑10就得了.”小明说：“嗨，反正是差10，我多跑10，你少跑10还不是一回事？”大家想，到底是不是一回事？参考答案[探究体验]=;=≈2.18/s；一昼夜浪费水量为=××0.25g=47.172g一次滴水时间[快乐套餐]1.D2.c3.c30；增加；30天鹅在做变速运动，速度越来越快c；108兔子；0；时常总结失败的原因，应注意养成团结性作的好品行2380；8568；989磁悬浮列车全程的平均速度===225，以最大速度行驶的路程s＝vt＝430/h×h=57.30.司机的话没有道理.他所说到的速度是指整个运动过程中的平均速度，平均速度反映物体运动的平均快慢；而自动测速计反映的是物体运动过程中某时的瞬时速度，这位司机误把平均速度等同瞬时速度1.15；401092：35；140.6匀速直线电车的速度随运动时间的增加而增大v=0.5t+5在相同的时间内，速度的增加量3.高速公路规定小汽车行驶速度不得超过120/h指的是各时刻或各点的速度不得超过120/h，它是汽车在极短时间内的速度即瞬时速度.该汽车在短时间内超速，故它违章了v=t;v=10+3tv=25-t小明速度v1=，大李速度v2=，小明后退10所花时间：t1==t，大李60所花时间t2==t，t1＜t2小明先到.大李前移10所花时间t==t等于小明跑60所用时间，两人一起做.故小明后退10和大李前移10赛跑不一样。
平均速度和瞬时速度的区别导数
平均速度和瞬时速度的区别导数在物理学和数学领域，速度是一个描述物体运动状态的关键概念。
平均速度和瞬时速度作为描述物体运动速度的两种不同方式，常常引起人们的混淆。
本文将详细阐述平均速度和瞬时速度的区别及其导数的相关概念。
一、平均速度和瞬时速度的定义1.平均速度：平均速度是指在一段时间内物体运动的总路程与该段时间的比值。
用数学公式表示为：v = Δx / Δt，其中v表示平均速度，Δx表示物体运动的总路程，Δt表示物体运动的总时间。
2.瞬时速度：瞬时速度是指物体在某一瞬间的速度，即物体在某一瞬间经过的极短路程与该瞬间时间的比值。
用数学公式表示为：v = lim(Δx / Δt) ，当Δt趋近于0时，这个极限值就是瞬时速度。
二、平均速度和瞬时速度的区别1.含义不同：平均速度描述的是物体在一段时间内的平均运动状态，而瞬时速度描述的是物体在某一瞬间的运动状态。
2.计算方式不同：平均速度的计算需要知道物体在一段时间内的总路程和总时间，而瞬时速度的计算需要考虑物体在某一瞬间的极短路程和时间。
3.性质不同：平均速度是一个时间段内的平均概念，具有连续性和稳定性；而瞬时速度是一个瞬间的概念，具有瞬时性和变化性。
三、瞬时速度的导数瞬时速度的导数表示物体速度随时间的变化率，即加速度。
在物理学中，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
用数学公式表示为：a = dv / dt，其中a表示加速度，dv表示速度的变化量，dt表示时间的变化量。
总结：平均速度和瞬时速度是描述物体运动速度的两种不同方式，它们之间的区别主要在于含义、计算方式和性质。
瞬时速度的导数表示物体速度随时间的变化率，即加速度。
平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度有的同学问：作自由落体运动的物体在第一秒末的速度已经是29.8/v gt m s ==，为什么在第一秒内通过的路程只有()222119.8/1 4.922s gt m s s m ==⨯⨯=？意思是说，应该是9.8米才对。
这说明同学们对瞬时速度和平均速度的概念还没有透彻的理解。
要知道作自由落体运动的物体在第一秒末的速度19.8/v m s =，这仅仅是它在第一秒末的瞬时速度，但是它在第一秒内每个时刻的瞬时速度都是不同的。
例如，它在第一秒初的速度00v =，因为自由落体运动是匀加速运动，在第一秒内的平均速度009.8/ 4.9/22t v v m s v m s ++===，所以它在第一秒内通过的路程 4.9s vt m ==，而决不会是9.8m 。
我们知道，瞬时速度就是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
物体作匀变速运动时，在某一进户或某一位置上的瞬时速度可用公式0t v v at =+和t v =速运动中，当我们讲到瞬时速度时，应该指明什么时刻或什么位置上的速度；否则就没有意义。
同样在讲到平均速度时，必须指明是那段时间或那段位移上的平均速度，因为所取时间的长短或路程范围的不同，平均速度也不一样。
应该注意，计算平均速度公式s v t =和匀速运动的公式s v t=是有不同意义的。
公式s v t =是表示变速运动在时间t 内所有瞬时速度的平均值，既然是平均值，它就不能代表每进户的真实速度；而且所取的时间长短不同，v 也不一样。
但公式s v t=代表匀速运动在时间t 内任何时刻的瞬时速度，它的值不随时间t 的长短而变化。
作变速运动的物体，在时间t 内的平均速度只有一个值，但在时间t 内瞬时速度是有无数个值的。
因为时间t 是由连续不断无数个时刻组成的组成的。
每一时刻瞬时速度的值，一般来说都不相等。
所以平均速度既不时间t 内的初速度，也不代表它的末速度，而是在时间内所有即时速度的平均值。
分析运动的平均速度和瞬时速度
分析运动的平均速度和瞬时速度运动是物体在空间中移动的过程，而运动的速度是描述物体移动快慢的物理量。
在物理学中，我们常用运动的平均速度和瞬时速度来描述运动的快慢程度。
本文将分析这两种速度的概念、计算方法以及它们在实际运动中的应用。
一、运动的平均速度运动的平均速度是指物体在一段时间内所移动的距离与所花费的时间之比。
它描述的是物体从起点到终点的平均速率，计算公式为：平均速度 = 总位移 / 总时间其中，总位移指物体在一段时间内的位移差，总时间指物体所花费的时间。
例如，如果一辆汽车在2小时内行驶了200公里，那么它的平均速度为100公里/小时。
平均速度的单位通常为长度单位/时间单位，如米/秒、千米/小时等。
它是一个宏观的物理量，表示了物体整体运动的快慢。
二、运动的瞬时速度运动的瞬时速度是指物体在某个瞬间的瞬时速率。
瞬时速度可以通过物体在瞬间移动的极小位移与这段极短时间之比来计算。
当时间趋于无穷小时，瞬时速度就等于物体在该瞬间的瞬时速度。
在一维运动中，瞬时速度的计算公式为：瞬时速度 = 位移的微小增量 / 时间的微小增量瞬时速度的单位和平均速度一样，常用长度单位/时间单位表示。
三、平均速度与瞬时速度的关系平均速度与瞬时速度有着密切的关系。
当物体做匀速直线运动时，它的平均速度等于瞬时速度。
因为在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，所以它在每个瞬间的瞬时速度都等于它的平均速度。
然而，在非匀速直线运动中，物体的速度是不断变化的，所以它的平均速度与瞬时速度不相等。
在这种情况下，我们无法通过平均速度来确定物体在某个具体时间点的精确速度，而需要通过瞬时速度来描述。
四、平均速度与瞬时速度的应用平均速度和瞬时速度在运动学中有着广泛的应用。
首先，它们是研究物体运动规律的基础。
通过对物体在不同时间点的瞬时速度进行观察和测量，可以了解物体在不同时间点的运动情况，找出物体的运动规律，进而研究物体的加速度、运动轨迹等。
其次，它们可以用于解决实际生活中的问题。
(完整版)速度的两类基本问题
(完整版)速度的两类基本问题导言
速度是物体运动的重要属性之一，对于体育运动、交通运输、工单流程等诸多领域都至关重要。
然而，速度的概念并不简单，它涉及到许多基本问题。
本文将重点探讨速度的两类基本问题，即瞬时速度和平均速度。
瞬时速度
瞬时速度是在某一瞬间物体移动的速度，也可理解为物体在某一时刻的瞬间位移率。
通常我们使用以下公式来表示瞬时速度：
v = lim(t->0) (Δx/Δt)
公式中，v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。
通过极限的方法，我们可以求得物体在某一瞬间的瞬时速度。
平均速度
平均速度是某一时间段内物体的总位移与总时间的比值。
通常
我们使用以下公式来表示平均速度：
v_avg = Δx/Δt
公式中，v_avg表示平均速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。
瞬时速度与平均速度的关系
瞬时速度与平均速度之间存在着一定的关系。
当物体的运动速
度保持稳定时，瞬时速度等于平均速度。
然而，在物体运动过程中，速度可能会变化，此时瞬时速度与平均速度并不相等。
结论
本文介绍了速度的两类基本问题，瞬时速度和平均速度，并且
阐述了它们之间的关系。
对于理解物体运动过程中速度的变化以及
计算速度相关问题，掌握这两个概念非常重要。
希望本文能够帮助读者更深入地理解速度的概念。
参考文献。
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第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析
【概念辨析】
一、平均速度与平均速率的区别与联系
跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。
在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向
二、平均速度与瞬时速度的比较
（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。
（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。
（3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
【对点题组】
1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（）
A．9.5 m/s B．9.8 m/s
C．10. m/s D．8.0m/s
4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()
A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
B ．80 km/h 是平均速度，100 km 是路程
C ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移
D ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程
6.下列说的速度指平均速度的是( )
A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线
B ．经提速后列车的速度达到270 km/h
C ．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D ．“玉兔号”月球车以200 m/h 的速度在月球上进行探测
7.直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s ，那么这个物体( )
A ．在这一时刻之前的0.2 s 内位移一定是2 m
B ．在这一时刻之后的1 s 内位移一定是1 m
C ．在这一时刻起10 s 内位移可能是60 m
D ．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m 路程所需时间一定是100 s
8．爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A ．122v v +，122
v v + B ．122v v -，122v v - C ．0，1212v v v v -+ D ．0，1212
2v v v v +
答案精析
【对点题组】
1．【解析】每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零。
但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零，例如质点的往复运动，A项对、B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错。
【答案】AC
2．【解析】三个质点在相同的时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，A对；B质点的平均速度及各时刻的瞬时速度方向均沿N到M方向，B对；无法比较三个质点在M点的瞬时速度大小，C错；A、C质点的平均速率相同，且大于B的平均速率，D错。
【答案】AB
3.【解析】平均速度等于为位移与时间的比值，所以
100m
8m/s
12.5s
x
v
t
===
【答案】D
4.【解析】单点测速仪测的是汽车通过测速仪时的车速，是汽车在这一位置的瞬时速率，A 对，B错；区间测速测的是汽车在这一区间的平均速率，C错，D对。
【答案】AD
5.【解析】在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯的，是指路程，D对
【答案】D
6.【解析】9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度，A错误；列车行驶的过程中速度是变化的，270 km/h是指平均速度，B正确；1.2 m/s是对应于隧道内这一个过程，是平均速度，C正确；200 m/h是月球车进行探测工作时的平均速度，D正确．
【答案】BCD
7.【解析】某时刻速度是10 m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时起以后运动的快慢情况．物体以后做匀速直线运动或非匀速直线运动均有可能．A、B均错．如果从此时刻(速度为10 m/s)起质点做非匀速直线运动，从这一时刻起以后的10 s内位移可能为60 m，所以C正确．如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1 000 m路程所需时间t＝
100 s ，D 正确．
【答案】CD
8．【解析】设从山脚到山顶的位移为x ，平均速度等于位移与时间之比值，某人往返一次，位移Δx ＝0，其平均速度0x v t
∆==∆.平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为：12
1212
22v v x v x x
v v v v ==++
，故选D
【答案】D。