第 7 章 受拉构件的截面承载力

第 7 章受拉构件的截面承载力

7.1 轴心受拉构件正截面受拉承载力计算

1．三个受力阶段（与适筋梁相似）

(1) 第Ⅰ阶段：未裂阶段——加载～混凝土受拉开裂前；

(2) 第Ⅱ阶段：裂缝阶段——混凝土开裂～钢筋即将屈服；

(3) 第Ⅲ阶段：破坏阶段——受拉钢筋开始屈服～全部受拉钢筋达到屈服。

2．计算公式

全部拉力由钢筋来承担。

Nu = fy As （7-1）

7.2 偏心受拉构件正截面受拉承载力计算

偏心受拉构件正截面受拉承载力计算，按纵向拉力N的位置不同，可分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况：

(1) 当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以外时，属于大偏心受拉；

(2) 当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以内时，属于小偏心受拉。

7.2.1 大偏心受拉构件正截面的承载力计算

1．计算公式图7-1

当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以外时，截面虽开裂，但截面不会裂通，还有受压区。构件破坏时，钢筋As及As′的应力都达到屈服强度，受压区混凝土强度达到α1fc。

基本公式如下：

Nu = fy As - fy′As′-α1fcbx （7-2）

Nu e = α1fcbx(h0－x／2)＋fy′As′(h0－as′) （7-3）

式中 Nu ——受拉承载力设计值；

e ——轴拉力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；

e′——轴拉力作用点至受压钢筋As′合力点之间的距离；

e = e0- h/2 + as （6-23）

e′= e0 + h/2 - as′

x ——受压区计算高度；

as′——纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。

2．适用条件

① x ≤ξbh0 —→ 保证构件破坏时，受拉钢筋先达到屈服；

② x ≥ 2as′—→ 保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服。

若x＜2as′时,取 x＝2as′，则有As＝N（e0 + h/2 - as′）/fy(h0－as′)

3．截面设计

(1) 不对称配筋

已知: b×h、 fc、 fy、fy′、N

求: As 和As′

计算步骤：

① 补充条件：取ξ = ξ b

使（As+ As′）之和最小，应充分发挥受压区混凝土的强度，按界限配筋设计。

② 求As′

As′=｛N e -α1 fc bh02ξb(1－0.5ξb)｝/ fy′(h0－as′) (7-5)

e = e0- h/2 + as

③ 求 As

As = （α1 fcbξ b h0 + N）/ fy + As′fy′/ fy （7-6）

④ 适用条件x ≤ξbh0 和x ≥ 2as′均满足，不需再验算。

(2) 对称配筋

已知: b×h、 fc、fy =fy′、As = As′、 N

求: As = As′值

计算步骤：

① 求受压区计算高度x

由 Nu = fy As - fy′As′-α1fcbx可得

x = - N /α1fcb

② 验算适用条件

求得x为负值，即属于x ＜2as′的情况。取x=2as′，假设混凝土压应力合力C也作用在受压钢筋合力点处，对受压钢筋和混凝土共同合力点取矩，此时As内力臂为（h0－as′），直接求解As 。

As = As′= As＝N（e0 + h/2 - as′）/fy(h0－as′)

另外，再按不考虑受压钢筋As′，即取As′=0，利用下式求算As值，

Nu = fy As -α1fcbx

N e =α1fcbx(h0－x／2)

e = e0- h/2 + as

然后与上式求得的As值作比较，取其中较小值配筋。

7.2.2 小偏心受拉构件正截面的承载力计算

1．计算公式图7-2

当N作用在钢筋As合力点及As′合力点范围以内时，临破坏前，一般情况

是截面全裂通，拉力完全由钢筋承担。

在这种情况下，不考虑混凝土的受拉工作。设计时，可假定构件破坏时钢筋As及As′的应力都达到屈服强度。

基本公式如下：

Nu e = fyAs′(h0′－as) （7-7）

Nu e′ = fyAs(h0－as′) （7-8）

式中 Nu ——受拉承载力设计值；

e ——轴拉力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；

e′——轴拉力作用点至受压钢筋As′合力点之间的距离；

e = h/2 - e0- as （6-9）

e′= e0 + h/2 - as′ (7-10)

as′——纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。

3．截面设计

对称配筋

已知: b×h、 fc、fy =fy′、As = As′、 N

求: As = As′值

As = As = N e′/ fy (h0－as′) (7-11)

式中e′= e0 + h/2 - as′ (7-12)

7.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算

一般偏心受拉构件，在承受弯矩和拉力的同时，也存在着剪力，当剪力较大时，不能忽视斜截面承载力的计算。

轴向拉力有时会使斜裂缝贯穿全截面，使斜截面末端没有剪压区，构件的斜截面承载力比无轴向拉力时要降低一些，降低的程度与轴向拉力的数值有关。

1．计算公式

Vu＝1.75ftbho/(λ+1.0) + 1.0fyv?(Asv/s)?ho - 0.2N (7-13)式中λ——偏心受拉构件计算截面的剪跨比，按式（6-73）规定取值；

(1) 对各类结构的框架柱，取λ= M/ Vho，此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值；

当框架结构中柱的反弯点在层高范围内时，可取λ= Hn/2h0，Hn 为柱净高；当λ＜1时，取λ=1；当λ＞3时，取λ=3。

(2) 对其他偏心受压构件

① 当承受均布荷载时，取λ=1.5；

② 当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面