2014-2015学年高二寒假作业 数学(六)Word版含答案
新课标高二数学寒假作业6(必修5选修23)
新课标高二数学寒假作业6（必修5选修23）①实数若则或;类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有;类比复数，有④实数有，则;类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为()A、0B、1C、2D、37.已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )A、 B、 C、 D、8.椭圆上的点到直线的最大距离是 ( )A.3B.C.D.本大题共小题，每小题5分，9..已知其中是常数，计算=______________.10.(几何证明选讲选做题)如如图，△是⊙的内接三角形，是⊙的切线，交于点，交⊙于点.若，，，，则_____.11.已知函数_______.12.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 .本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分13分)14.(本题满分14分)在二项式0，b0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。
(1)求它是第几项;(2)求的范围。
15.(本小题满分12分)设函数(1)当时，求曲线处的切线方程;(2)当时，求的极大值和极小值;(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.16.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值.选修2-3参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.D9.110.411.012.13.14.解：(1)设Tr+1=为常数项，则有m(12-r)+nr=0即m(12-r)+nr=0 所以=4，即它是第5项(2)因为第5项是系数最大的项15.令6分递减，在(3，+)递增的极大值为8分(3)①若上单调递增。
满足要求。
10分②若∵恒成立，恒成立，即a011分时，不合题意。
安徽省高二数学寒假作业六
2013-2014学年度上学期高二数学寒假作业六一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中，若a =60o A =，6b =，则角B 是A ．30︒或150︒B ．45︒C ．30︒D ．150︒ 2．设集合{}30,01<<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=x x B x x x A ，那么 “A m ∈”是“B m ∈”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设x ，y 满足不等式组226y x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则32z x y =-的最大值是 （ ）A ．0B ．2C ．8D ．164．下列说法正确的是A ．“21x =”是“1x =”的充分不必要条件．B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”．D ．命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的逆否命题为真命题．5．已知椭圆06322=-+m y mx 的一个焦点为（0，2）则m 的值为：（ ）A.2B.3C.5D.76.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中， O 为底面的中心，E 是1CC 的中点,那么异面直线1A D 与EO 所成角的余弦值为(A)(B) (C) 12(D)0 7.与椭圆2211625x y +=共焦点，且两条准线间的距离为103的双曲线方程为( ) Ａ．22145x y -= Ｂ．22153x y -= Ｃ．22154y x -= D ．22153y x -=8．若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） A.18 B.6 C. 23 D.2439.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a,则cosB 等于( ) A.41 B. 43 C.42 D.32 10.设等比数列｛a n ｝中,每项均为正数,且a 3·a 8=81,log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于（ ）A.5B.10C.20D.4011．已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PF PF PF PF ⋅=⋅，则21PF F ∆的面积为（ ）A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．33二、填空题：12．已知向量0 1 1a =-（，，），4 1 0b =（，，），29a b λ+=，且0λ>，则λ= ．13．已知{}n a 为等差数列，240 2a a ==-，，n S 是此数列的前n 项和，()n S f n =，则()f n 的最大值为 ．14．已知函数y=x （3-2x ）（0＜x ≤1），则函数有最大值为 。
贵州2014届高三上学期寒假作业 数学(6) Word版 含答案
贵州2013-2014学年高三寒假作业（6）数学 Word 版含答案.doc第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释） 1.已知F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，过点F 2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段F 1F 2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 2.定义在R 上的偶函数0)(log ,0)21(,),0[)(41<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在的x 的集合为（）A ．),2()21,0(+∞⋃B ．)2,1()1,21(⋃C ．),2()1,21(+∞⋃ D ． ),2()21,(+∞⋃-∞3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.4.{}2312,n n a S n a a a =已知数列为等比数列，是其前项和，若47552=4a a S 且与的等差中项为，则 ．5.设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}2,3,4A =,{}2,5B =,则()U B C A =（ ）（A ）{}5 （B ） {}125， ， （C ） {}12345， ， ， ， （D ） ∅6.已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，且(i)i 2i a b +=-，则a ＋b ＝（ ）（A ）1（B ）－1 （C ）－2 （D ）－37.已知l 、m 是两条不同的直线，α是个平面，则下列命题正确的是 （ ）（A ）若l //α，m //α, 则//l m (B) 若l //α，m ⊥α,，则l m ⊥ (C) 若l m ⊥，m ⊥α,则l //α (D) 若l m ⊥，m //α, 则α⊥l8.已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ，则B A ⋂ (A) ⎪⎭⎫⎢⎣⎡221-， (B)⎥⎦⎤ ⎝⎛21-1-， (C) ()e ，1- (D)()e ,29.右图中，321,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当126,9,9.5x x p ===时，3x 等于(A) 10(B) 9(C) 8(D) 710.函数1()e (0,)ax f x a b b=-＞＞0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是( )（A ） 4 （B ） （C （D ）2第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴.若),4(y p 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，则=y ______________.12.设R x ∈，向量)1,(x a =，)2,1(-=b =x ______________ . 13.函数43)1ln()(2+--+=x x x x f 的定义域为_________________.14.一个四面体所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为 。
高二14年数学寒假作业题及答案
高二14年数学寒假作业题及答案高二14年数学寒假作业题及答案下面查字典数学网为大家整理了14年数学寒假作业题及答案，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。
预祝同学们暑期愉快。
作业1 直线与圆的方程(一) 命题：1.(09年重庆高考)直线与圆的位置关系为( )A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为( )A.2、4、4;B.-2、4、4;C.2、-4、4;D.2、-4、-43(2019年重庆高考)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为( )A. B.C. D.4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为( )A. B.4C. D.25. M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.相切或相交6、圆关于直线对称的圆的方程是( ).A.B.C.D.7、两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为( ).A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=08.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为( )A. B.C. D.9. (2019年四川高考)圆的圆心坐标是10.圆和的公共弦所在直线方程为_ ___.11.(2019年天津高考)已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为.12(2019山东高考)已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________13.求过点P(6，-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.14、已知圆C的方程为x2+y2=4.(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=23，求直线l的方程;(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON=(0，y0)，若向量OQ=OM+ON，求动点Q的轨迹方程人的结构就是相互支撑，众人的事业需要每个人的参与。
2014-2015学年高二数学寒假作业(5)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（五）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于 （A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）22.已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（）A ．6B ．3-C ．12-D ．6-3.（5分）用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=（a≠1，n ∈N *），在验证当n=1时，等式左边应为（ ） A ． 1B ． 1+aC ． 1+a+a 2D ． 1+a+a 2+a 34.三角形ABC 周长等于20，面积等于 60,310=∠A ，则a 为 （ ） A ． 5 B ．7 C ． 6 D ．85.在ABC ∆中，“A B <”是“22cos cos A B >”的（ ）．（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系中，二元一次不等式组200y x x y y ≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积为A ．1B ．．12 D ．27.过点(0,1)作直线，使它与抛物线24y x =仅有一个公共点，这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8.已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与圆C 相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程是（ ）A.)1(1822>=-x y x B.)1(1822-<=-x y x C.)0(1822>=+x y x D. )1(11022>=-x y x 9.观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是 A ．10 B. 13 C. 14 D.100 二、填空题10.下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）①若,,a b c R ∈则“22ac bc >”是“b a >”成立的充分不必要条件；②若椭圆2211625x y +=的两个焦点为12,F F ，且弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为16; ③若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题； ④若命题p ：R x ∈∃，012<++x x ，则p ⌝：2,10x R x x ∀∈++≥． 11.等比数列{}n a 的前n 和为n S ，当公比3133,3q S ==时，数列{}n a 的通项公式是 . 12.已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B -，(1,1,5)C -，(,,1)a x y =，若向量a 分别与AB ，AC 垂直，则向量a 的坐标为_ .13.如图，在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为 .三、计算题14.（本题12分） 设,A B 分别是直线y x =和y x =上的两个动点，并且||AB =u u u rP 满足OP OA OB =+u u u r u u r u u u r，记动点P 的轨迹为C 。
高二上学期数学(文)寒假作业6 含答案
高二数学文 寒假作业6一、选择题1．已知命题:,p x R ∃∈使2254x x ++≤；命题:q 当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()4sin sin f x x x=+的最小值为4．下列命题是真命题的是（ ） A ．()p q ∧⌝B ．()()p q ⌝∧⌝ C ．()p q ⌝∧D ．p q ∧2．下列说法正确的是（ ） A ．命题“若，则”的逆命题是“若，则” B ．命题“若，则”的否命题是“若，则”C ．已知，命题“若，则”的逆否命题是真命题D ．若，则“”是“”的充分条件3．命题“若x 2+y 2=0，x 、y ∈R ，则x=y=0”的逆否命题是（ ）A ．若x≠y≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2=0B ．若x=y≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2≠0C ．若x≠0且y≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2≠0D ．若x≠0或y≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2≠04．已知命题p ：∃x ∈R ，（m ＋1）（x 2＋1）≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0恒成立． 若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）A ．m≥2B ．m≤－2或m>－1C ．m≤－2或m≥2D ．－1＜m≤2 5．设p ：2101x x -≤-，q ：2(21)(1)0x a x a a -+++<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．1[0,)2C ．1(0,]2D ．1[,1)26．已知 “命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为 （ ）A ．1m >或7m <-B ．1m ≥或7m ≤-C ．71m -<<D ．71m -≤≤二、填空题7．若命题“存在实数x ，使210x ax ++<”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为______________．8．命题“[0,)x ∃∈+∞，23x >”的否定是 ．9．设命题p ：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题q ：01a <<，则p 是q 的 ．（填．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件） 10．函数()xf x xe =在其极值点处的切线方程为____________．三、解答题11．（本题满分14分）已知命题p ：存在]4,1[∈x 使得042=+a x x －成立，命题q ：对于任意R x ∈，函数)4lg()(2+=ax x x f －恒有意义． （1）若p 是真命题，求实数a 的取值范围； （2）若q p ∨是假命题，求实数a 的取值范围．12．已知2:(0,),1p x x mx ∀∈+∞+≥-恒成立，:q 方程222128x y m m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆，若命题“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围．，0.35a ∧=，所以回归直线为0.70.35y x ∧=+．．．8 （2）0.71000.3570.35y ∧=⨯+=，9070.3519.65-=所以降低了19．65吨标准煤．．．12参考答案61．A 2．D3．D4．B5．B6．B ．7．2a <-，或2a > 8．[0,)x ∀∈+∞，23x ≤ 9．必要不充分条件10．1y e=-11．（1）40≤≤a （2）4-≤a 或4>a试题解析：（1）设a x x x g +=4)(2－，对称轴为2=x若存在一个]4,1[∈x 满足条件，则0)4(,0)1(≥<g g ，得30<≤a ， 3分 若存在两个]4,1[∈x 满足条件，则0)2(,0)1(≤≥g g ，得43≤≤a ， 故满足条件的实数a 的取值范围为40≤≤a 7分 （2）由题意知q p ,都为假命题，若p 为假命题，则0<a 或4>a 9分若q 为假命题，则由0162≥-=∆a 得4-≤a 或4≥a 11分故满足条件的实数a 的取值范围为4-≤a 或4>a 14分 考点：1．复合命题；2．不等式方程与函数间的转化 12．(,4]-∞试题分析：由题意：若p 为真，则可得到2m ≥-；若q 为真，则可得到42m -<<-或4m > ，若命题“p 且q ”为假则p 、q 中至少一个为假，若p 、q 均为真，则4m >，故p 且q 为假，实数m 的取值范围是(,4]-∞试题解析：由题意：若p 为真，则有1()m x x≥-+对(0,)x ∈+∞恒成立12(1x x x+≥=Q 取“＝”)2m ∴≥- 若q 为真，则有2280m m >+>，即42m -<<-或4m >由p 且q 为假，则p 、q 中至少一个为假 若p 、q 均为真，则4m >-∞∴p且q为假，实数m的取值范围是(,4]考点：简易逻辑。
2014-2015学年高二数学寒假作业(十)
高二数学寒假作业（十）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ，点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，则AE AF ⋅的值为（ ）A . 2aB . 212aC . 214a 2 2.若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A p 或q 为假B q 假C q 真D 不能判断q 的真假3.已知{}n a 是等差数列，245710,22a a a a +=+=，则62S S -等于（ ）A ．26B ．30C ．32D ．364.已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于（ ）A . 6 B. 9 C. 12 D. 185.在△ABC 中，已知3b ＝B ，且cos B ＝cos C ，角A 是锐角，则△ABC 的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6.在△ABC 中，若22tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形C ．不能确定D ．等腰三角形7.已知抛物线222222(0)1x y y px p a b =>-=与双曲线)0,0(>>b a 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．215+B ．12+C ．13+D ．2122+ 8.已知椭圆22221x y a b+=(a ＞0,b ＞0)的右焦点F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A,B 两点，若AB 中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为( ) A. 2214536x y += B. 2213627x y += C. 2212718x y += D. 221189x y +=9.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( )A ．28B ．76C ．123D ．199 二、填空题10.已知)6,6,3(+=→λλa ，)2,3,1(λλ+=→b 为两平行平面的法向量，则λ= 11.在数列{}n a 中，=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+==1173a 1a 1,1,2a 是等差数列，那么如果数列n a . 12.数列{}n a 的通项公式是11a n ++=n n ，若前n 项的和为10，则项数n= . 13.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，它的各项都是正数，且2312,21,3a a a 成等差数列，则11975______S S S S -=-. 三、计算题14.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，90BAC ︒∠=，F 为棱1AA 上的动点，14,2A A AB AC ===．⑴当F 为1A A 的中点，求直线BC 与平面1BFC 所成角的正弦值； ⑵当1AFFA 的值为多少时，二面角1B FC C --的大小是45︒．15.（10分）已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a ＝AB ，b ＝AC .（1）求a 和b 的夹角的余弦值；（2）若向量k a ＋b 与k a －2b 互相垂直，求实数k 的值．16.（12分）已知等差数列{a n }的首项为a ，公差为b ，方程ax 2－3x ＋2＝0的解为1和b(b≠1)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{a n }满足b n ＝a n ·2n ，求数列{b n }的前n 项和T n .高二数学寒假作业（十）参考答案一、选择题1~5 CBCBD 6~9BBDC二、填空题10.2， 11 .21 ,12.120,13.81 三、计算题14.解：如图，以点A 为原点建立空间直角坐标系，依题意得 11(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,4),(0,2,4)A B C A C ，⑴因为F 为中点，则1(0,0,2),(2,0,2),(2,2,4),(2,2,0)F BF BC BC =-=-=-，设(,,)n x y z =是平面1BFC 的一个法向量， 则12202240n BF x z n BC x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，得x y z =-= 取1x =，则(1,1,1)n =-，设直线BC 与平面1BFC 的法向量(1,1,1)n =-的夹角为θ， 则46cos 3||||223BC n BC n θ⋅-===-⋅⋅， 所以直线BC 与平面1BFC 所成角的正弦值为63； ⑵设1(0,0,)(04),(2,0,),(2,2,4)F t t BF t BC ≤≤=-=-，设(,,)n x y z =是平面1BFC 的一个法向量， 则1202240n BF x tz n BC x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，取2z =，则(,4,2)n t t =- (2,0,0)AB =是平面1FC C 的一个法向量，2222cos ,2||||2(4)4n AB t n AB n AB t t ⋅<>===⋅+-+，得52t =，即153,22AF FA ==，所以当153AF FA =时，二面角1B FC C --的大小是45． 15.a ＝(－1＋2, 1－0,2－2)＝(1,1,0)，b ＝(－3＋2,0－0,4－2)＝(－1,0,2)． ………..2分(1)∴a 和b 的夹角的余弦值为10. ………..5分 (2)ka ＋b ＝(k ，k,0)＋(－1,0,2)＝(k －1，k,2)，ka－2b＝(k，k,0)－(－2,0,4)＝(k＋2，k，－4)．………..7分∴(k－1，k,2)·(k＋2, k，－4)＝(k－1)(k＋2)＋k2－8＝0，即2k2＋k－10＝0，∴k＝－52或k＝2. ………..10分16.(1)因为方程ax2－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，可得故a＝1，b＝2.所以a n＝2n－1.(2)由(1)得b n＝(2n－1)·2n，所以T n＝b1＋b2＋…＋b n＝1·2＋3·22＋…＋(2n－1)·2n，①2T n＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1，②②－①得T n＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.。
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联立消去y，整理得(32m2+1)x2+16m2x+2m2﹣2=0.
所以，.
于是=(x1﹣1)(x2﹣1)+y1y2=x1x2﹣(x1+x2)+1+(4mx1+m)(4mx2+m)
=
= = .
令t=1+32m2，1
又1
综上，的取值范围为[﹣1，).(15分)
∴ =
= =
&Байду номын сангаасhere4;m≥2012，所以所求m的最小正整数是2012.
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所以椭圆C的方程为. (6分)
(Ⅱ)当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x=﹣，此时P(，0)、Q(，0)，.
当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(﹣，m) (m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2).
由得(x1+x2)+2(y1+y2) =0，
则﹣1+4mk=0，∴k= .
2014-2015
高三年级年级数学寒假作业是不是在这欢乐的日子里为你带来了一丝苦闷呢?精品学习网为你提供2014-2015学年高三年级数学寒假作业答案参考，相信这个新年你会异常开心!
一、选择试题
1~5 CADAC 6~9 CDCB
2014-2015学年高二数学寒假作业(二)
高二数学寒假作业（二）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“$，使”的否定是（）A. $，使＞0B. 不存在，使＞0C. "，使D. "，使＞03.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是（）A. 1B.C.D. 44．若a、b、c，则下列不等式成立的是A．B．C．D．5.已知A（1，－2，11），B（4，2，3），C（6，－1，4）为三角形的三个顶点，则是A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6.已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C． D．8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A、 B、 C、 D、9.设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为－1的点P的个数为（）A、0B、1C、2D、3二、填空题10.为真命题，则a的取值范围是____▲______.11.等比数列的各项均为正数，且，则________ 。
12.在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则 .13.已知，，，则的最小值是 .三、计算题14.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是的中点，点在线段上，且. （1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.15.（本小题满分10分）已知为等比数列，；数列的前n项和满足．（1）求和的通项公式；（2）设=，求．16.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和高二数学寒假作业（二）参考答案一、选择题1~5ADDCA 6~9CDDD二、填空题10. ， 11 .10 ,12.2,13.4三、计算题14.解：以A为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则A1（0，0，2），B1（2，0，2）， M（0，2，1），N（1,1，0），，(Ⅰ)∵，∴.∴无论取何值， .(II)时，, .而面，设平面的法向量为，则,设为平面与平面ABC所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是15.（1）设的公比为,由,得所以，（2）①②16.（Ⅰ）设等差数列的公差为，由已知条件得，解得，．……………………4分所以．……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．所以==．………………10分所以==．即数列的前n项和=．……………………12分。
【名师原创 全国通用】2014-2015学年高一寒假作业 数学(六)Word版含答案
【原创】高一数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.函数1()()12xf x =-的定义域、值域分别是 A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞ ，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞2.若函数11)(-+=xe mx f 是奇函数，则m 的值为 （ ） A 0 B21C 1D 2 3.若函数()x x f x ka a -=-(0a >且1)a ≠在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图象是（ ）4.由表格中的数据，可以判定方程20xe x --=的一个根所在的区间为(),1k k +()k N ∈，则k 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．25.已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；6.下面命题正确的是（ ）（A ）经过定点00(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示 （B ）经过任意两个不同的点112222(,),(,)P x y P x y 的直线都可以用方程121121()()()()y y x x x x y y --=--表示（C ）不经过原点的直线都可以用方程1=+bya x 表示 （D ）经过点(0,)Bb 的直线都可以用方程y kx b =+表示7.函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） Ａ. 4≤a Ｂ. 2≤a Ｃ.44≤<-a Ｄ.42≤≤-a 8.设,m n 是不同的直线，γβα,,是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是（ ）A.①④B.②③C.①③D. ②④ 9.满足条件{1}{1,2,3}M=的集合M 的个数是（ ）A.4B.3C.2D.1二、填空题10.已知m 、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：① 若α//β，m ⊂α，n ⊂β，则m//n ；② 若m ，n ⊂α， m//β，n//β，则α//β；③若m//α，n ⊂α，则m//n ；④若m//n, m ⊥α,则n ⊥α。
名师原创 全国通用2014-2015学年高三寒假作业 数学(六)Word版含答案.pdf
【原创】高三数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.复数ii −22所对应的点位于复平面内 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为 （ ）A ．101B ．808C ．1212D ．20123.已知离散型随机变量X 的分布列为则X 的数学期望E （X ）= A ．23 B ．2C ．25D ．3 4.在（1+x ）6（1+y ）4的展开式中，记x m y n 项的系数为f （m ，n ），则f （3,0）+f （2,1）+f（1，2）+f （0，3）=A ．45B ．60C ．120D ．210 5.曲线2−=x x y 在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A. 32+−=x y B. 32−−=x yC. 12+−=x yD. 12+=x y 6.已知点(3,2)A , F 为抛物线22y x =的焦点, 点P 在抛物线上, 使PA PF +取得最小值, 则最小值为 （ ）A ． 32B ． 2C ．52D ． 727.过(2,0)P 的直线l 被圆22(2)(3)9x y −+−=截得的线段长为2时，直线l 的斜率为（ ） A ．24± B. 22± C ． 1± D.33± 8. 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP 为半径作一个球设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的 图象最有可能的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、9.曲线 1(0)y x x=>在点 00(,)P x y 处的切线为 l ．若直线l 与x ，y 轴的交点分别为A ，B ，则△OAB 的 周长的最小值为A. 422+257+二、填空题10.已知11)(+−=x x x f ，45)2(=x f (其中)0>x ，则=x . 11.已知幂函数αx k x f ⋅=)(的图象过点)22,21(，则k α+=______________。
2014-2015学年高二数学寒假作业(3)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（三）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.在等差数列{a n }中，若,23=a ,85=a ，则9a 等于 ( )A ．16B ．18C ．20D ．222.已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3.下列不等式中，与不等式023≥--x x 同解的是（ ）（A ）()()023≥--x x （B ）()()023>--x x（C ）032≥--x x （D ）()02lg ≤-x4.已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列不等式中恒成立的序号是（ ）①22a b <；②22ab a b < ；③2211ab a b <；④b a a b <；⑤3223a b a b < A ．①⑤ B ．②④ C ．③④ D ．③⑤5.已知()()1,0,0,0,1,1A B -,OA OB λ+与OB 的夹角为60°，则λ的值为（ ）A.D. 6.已知向量)0,1,1(=，)2,0,1(-=，且k +与-2互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．57C ．53D ．51 7.在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11B A ＝a ，11D A ＝b ，A 1＝c ，则下列向量中与M B 1相等的向量是( )A.－12a ＋12b ＋c B. 12a －12b ＋c C. 12a ＋12b ＋c D.－12a －12b ＋c 8.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ).A.24y x =±B.28y x =±C. 24y x = D.28y x =9.命题“对任意x R ∈都有21x ≥”的否定是A.对任意x R ∈，都有21x <B.不存在x R ∈，使得21x <C.存在0x R ∈，使得201x ≥D.存在0x R ∈，使得201x < 二、填空题10.空间中点M （—1，—2，3）关于x 轴的对称点坐标是11.已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的最小值是________． 12.已知等比数列{}n a ,若11=a ，45=a ，则3a =13.数列 121, 241, 381, 4161, 5321, …, n n 21, 的前n 项之和等于 ． 三、计算题14.（12分）如图1－1，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB BC ＝1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90°.(1)若PB ＝12，求PA ； (2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA.图1－115．（本题12分）顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线，被直线21y x =+ 求抛物线方程。
2014-2015学年高二数学寒假作业(2)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（二）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.“1x >”是“11x<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题“Z x ∈，使022≤++m x x ”的否定是（ ） A.Z x ∈，使m x x ++22＞0 B. 不存在Z x ∈，使m x x ++22＞0 C. Z x ∈，使022≤++m x x D. Z x ∈，使m x x ++22＞03.在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是（ ）A. 1B. 2C. 4．若a 、b 、c b a R >∈,，则下列不等式成立的是A ．b a 11<B ．22b a >C ．1122+>+c b c aD ．||||c b c a >5.已知A （1，－2，11），B （4，2，3），C （6，－1，4）为三角形的三个顶点，则ABC ∆是A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6.已知(121)-，，A 关于面xOy 的对称点为B ，而B 关于x 轴的对称点为C ，则BC =（ ） Ａ．(0)，4，2 Ｂ．(0)，4，0 Ｃ．(042)--，， Ｄ．(2)，0，-27.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．)+∞D ． )+∞ 8.已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线214x y =的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为2y x =±，则该双曲线的方程为 （ ）A 、224515y x -= B 、22154x y -= C 、22154y x -= D 、225514y x -= 9.设直线l ：y ＝2x ＋2，若l 与椭圆2214y x +=的交点为A 、B ，点P 为椭圆上的动点，则使△PAB1的点P 的个数为 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题10.”）使（“01ax 1,1-x 2≥-∈∃为真命题，则a 的取值范围是____▲______. 11.等比数列{}n a 的各项均为正数，且1651=a a ，则 2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________ 。
2014-2015学年高二寒假作业 数学(八)Word版含答案
高二数学寒假作业（八）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += （ ）A 、7B 、 5C 、-5D 、-7 2.下列结论正确的是（ ）A ．当0>x 且1≠x 时，x x lg 1lg +≥2B ．当0>x 时，xx 1+≥2 C ．当x ≥2时，x x 1+的最小值为2 D ．当x <0≤2时，xx 1-无最大值 3.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数y x z-=3的取值范 围是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,23 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,23 C ．[]6,1- D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,6 4.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a bx a y C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（ ） A ．x y 2±= B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±= 5.已知()0,12,1--=t t ，()t t ,,2=-的最小值为（ ）A. 2B. 6C. 5D. 36.在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为棱1AA 和1BB 的中点，则><N D CM 1,sin 的值为（ ）A. 91B. 594C. 592D. 32 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=A ．2B ．3C ．6D ．78.数列{}n a 的通项公式2=n a n n +，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为A ．910B ．1011C ．1110D ．12119.已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相 切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）23 D.59 二、填空题10.在====∆A AC BC AB ABC 则中，,4,13,3 .11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,122k k a a S +=-==-，则正整数K=____．12.数列{a n }的前n 项和是S n ，若数列{a n }的各项按如下规则排列：，…，若存在整数k ，使S k ＜10，S k+1≥10，则a k = _________ ．13.已知ABC ∆的三边,,a b c 成等差数列，且22263a b c ++=，则b 的最大值是▲ .三、计算题14.（10分）在ΔABC 中 ，已知，3,30,30=︒==︒c B A 解三角形ABC 。
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高二数学寒假作业（六）
一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若
等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24
D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ）
A ．ac bc >
B ．11a b <
C ．22a b >
D ．33a b >
3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩
则z x y =+的最小值等于
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75
5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的位置关系是( )
A ．垂直
B ．平行
C ．异面
D ．相交但不垂直
6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ）
A 、椭圆
B 、线段
C 、圆
D 、以上都不对
7.抛物线x y 42
-=上有一点P ，P 到椭圆115162
2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32-
8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n
S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1)n n + C.
(1)2n n + D.2(1)n n +
9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）
A ．28
B ．32
C ．33
D ．27
二、填空题
10.命题“存在实数x ，使0222≤++x x ”的否定是 .
11.若数列{}n a 中，12341,35,7911,13151719,...a a a a ==+=++=+++则10____a =。
12.已知圆的半径为4，a ，b ，c 为该圆的内接三角形的三边，若abc ＝162，则三角形的面积为________．
13.已知1F 、2F 是椭圆2
214
x y +=的左、右焦点，弦AB 过1F ，则2F AB ∆的周长为 ▲ .
三、计算题
14.（本小题满分12分）
已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>2．
（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线m x y +=被双曲线C 截得的弦长为||AB =m 的值
15.如图，已知正方体''''ABCD A B C D -的棱长为a ，M 为'BD 的中点，点N 在'AC 上，且|'|3|'|A N NC =，试求MN 的长．
16.设数列{}n a 满足13a =，2122n n
n a a na +=-+. （1）求234,,a a a ；
（2）先猜想出{}n a 的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.
【原创】高二数学寒假生活（六）参考答案
一、选择题
1~5 CDBCB 6~9BAAB
二、填空题
10.
，
11 .1000 ,12. 三、计算题
14.(1)
由题意，解得1,a c ==2222b c a =-= ∴所求双曲线C 的方程为2
212
y x -=. …………… 5分 (2)⎪⎩
⎪⎨⎧=---⇒=-+=022122222m m x x y x m
x y 由弦长公式得1)2(4422422±=⇒++⋅=m m m …………… 12分
15.解析：以D 为原点，建立如图空间直角坐标系．因为正方体棱长为a ，
所以B （a ，a ，0），A'（a ，0，a ），'C （0，a ，a ），'D （0，0，a ）．
由于M 为'BD 的中点，取''A C 中点O'，所以M （2a ，2a ，2a ），O'（2a ，2a ，a ）． 因为|'|3|'|A N NC =，所以N 为''A C 的四等分，从而N 为''O C 的中点，故N （4a ，34a ，a ）．
根据空间两点距离公式，可得
||MN 16.（1）2345,7,a a a ===9;（2）21n a n =+，证明见解析.
解析 ：解：（1）由条件2122n n
n a a na +=-+，依次得2211225a a a =-+=，
2322427a a a =-+=，2433629a a a =-+=， …………6分
（2）由（1），猜想21n a n =+. …………7分 下用数学归纳法证明之：
①当1n =时，13211a ==⨯+，猜想成立； ………8分 ②假设当n k =时，猜想成立，即有21k a k =+， …………9分
则当1n k =+时，有2122(2)2(21)122(1)1k k k k k a a ka a a k k k +=-+=-+=+⋅+=++，
即当1n k =+时猜想也成立， …………13分 综合①②知，数列{}n a 通项公式为21n a n =+. …………14分。