人教版高中数学《排列组合》教案

这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种 选法．根据乘法原理， 得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=12．5
答：可以组成125个三位数．
练习：
1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可 走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．
（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？
【练习1】
1.xx、xx、xx三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不
同的机票？
2．在读书活动中， 一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？
3.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4(c1+c2+c3+c4+c5)展开 后共有多少项？
4.从甲地到乙地有2条xx，从乙地到丙地有3条xx;从甲地到 丁地有4条xx，从丁地到丙地有2条xx.从甲地到丙地共有多少种 不同的走法？
答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．
(2)从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤 完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法.根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N=6X5=30.
答：从书架上取数wenku.baidu.com书与语文书各一本，有30种不同的方法．
练习： 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币
2．新课
我们先看下面两个问题．
(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一 天中，火车有4xx，汽车有2xx，轮船有3xx，问一天中乘坐这些交 通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
板书：图
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法．
（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2．一名儿童做加法游戏． 在一个红口袋中装着2Oxx分别标有数
1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一xx，把上面的数作为被加 数；在另一个黄口袋中装着10xx分别标有数1、2、…、9、10的黄 卡片，从中任抽一xx，把上面的数作为加数.这名儿童一共可以列 出多少个加法式子？
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中
有ml种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在 第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N= ml十m2十…十mn种不同的方法.
(2)我们再看下面的问题：
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语 文书.
1)从中任取一本，有多少种不同的取法？
2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？
解：(1)从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从 上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法 是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加 法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．
1)从中任取一枚，有多少种不同取法？2)从中任取明清古
币各一枚，有多少种不同取法？
例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复 三位数？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位 数？
(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三 位数？
解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成： 第一步确定百位 上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定 十位上的数字，由于数字允许重复，
法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有
N=m1+m2+m3+m n
种不同的方法.
2.乘法原理 做一件事， 完成它需要分成n个步骤， 做第一 步
有ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步
有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有
N=m1m2m3m n
种不同的方法.
3.两个原理的区别：
板书：图
这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一 种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法.因此，从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法.
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N= m1m2…mn种不同的方法.
排列与组合
一、教学目标
1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问 题
3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和 解决问题的能力
二、教材分析
1.重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简单的举例得 到一般的结论．
2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方 法比较它们的异同．
3．题2的变形
4．由0－9这1 0个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分 类时用加法，分步时用乘法
其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习
练习
1．(口答)一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种
方法完成，另有4人会用第二种方法完成． 选出一个人来完成这件工 作，共有多少种选法？
三、活动设计
1.活动：思考，讨论，对比，练习．
2.教具：多媒体课件．
四、教学过程正
1．新课导入
随着社会发展， 先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标 准严要求， 使得商品生产工序复杂化， 解决一件事常常有多种方法完 成，或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问 题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的 关键．
5.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所 有这些小球的颜色互不相同.
(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
作业：
排列
【复习基本原理】
1.加法原理 做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法
中有ml种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法，第n办