人教版高中数学《排列组合》教案
高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
【教案过程】一、知识要点精析（一）基本原理1。
分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式：“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：①“联”——相依事件；②模式：“做事”——“分步”——“乘法”③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质（四）排列与组合的应用1。
排列的应用问题（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。
高中数学教案排列组合
高中数学教案排列组合教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和性质；2. 熟练运用排列组合的公式计算各种问题；3. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 排列的计算方法和性质；2. 组合的计算方法和性质；3. 解决实际问题时的排列组合应用。
教学难点：1. 熟练掌握排列组合的计算方法；2. 理解排列组合的实际应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 黑板、粉笔等教学工具。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个排列组合的实际问题引入本节课的教学内容，引发学生的兴趣和思考。
二、讲解排列的概念与性质（15分钟）1. 定义：排列是指从一组元素中取出若干个元素按照一定次序排成一列的方式；2. 计算方法：全排列的计算公式以及不同元素之间的重复情况；3. 性质：排列中的元素顺序不同，排列也不同。
三、讲解组合的概念与性质（15分钟）1. 定义：组合是指从一组元素中取出若干个元素，不考虑元素的顺序；2. 计算方法：组合的计算公式以及不同元素之间的重复情况；3. 性质：组合中元素组合不同，但元素一样的情况。
四、解题示范（20分钟）通过几个排列组合的实例，进行详细的解题分析，引导学生掌握解题的方法和技巧。
五、练习与拓展（15分钟）布置一些练习题让学生自主练习，巩固所学知识，同时提出一些拓展性问题，激发学生的思考和探索。
六、总结与展望（5分钟）对本节课的内容进行总结，回顾本节课的重点难点，展望下节课的学习内容。
教学反思：在本节课中，通过实例和练习，学生基本掌握了排列组合的基本概念和计算方法，但对于应用问题的思考还需要继续加强，下节课需要进一步讲解实际问题的排列组合应用。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）一．课标要求：1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题； 2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二．命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三．要点精讲1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk； 6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
数学排列组合教案高中模板
数学排列组合教案高中模板
教学目标：
1. 了解排列和组合的概念；
2. 掌握排列和组合的计算公式；
3. 能够灵活运用排列和组合的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法；
2. 组合的计算方法；
3. 实际问题的解决方法。
教学难点：
1. 排列和组合的区别及应用；
2. 复杂问题的解决方法。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等；
3. 素材：排列和组合的实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的问题引入排列和组合的概念，激发学生的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）
1. 排列的定义和计算方法；
2. 组合的定义和计算方法；
3. 排列组合的区别及应用。
三、示例讲解（20分钟）
结合具体例题，分别进行排列和组合的计算演示，并引导学生注意计算过程中的细节和技巧。
四、练习与拓展（20分钟）
1. 学生自主完成练习题；
2. 拓展一些实际问题，让学生运用排列和组合的知识解决问题。
五、总结与归纳（10分钟）
总结本节课的重点知识，强化学生对排列和组合的理解，并提醒学生注意排列组合在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固本节课的知识点并提醒学生复习。
教学反馈：
根据学生的学习情况和表现，及时调整教学方法和内容，帮助学生解决问题，提高学习效果。
高中组合排列数学教案全册
高中组合排列数学教案全册教案一：组合排列的基本概念一、教学内容：1. 组合排列的基本概念2. 组合排列的计算公式3. 组合排列的数学应用二、教学目标：1. 了解组合排列的基本概念2. 熟练掌握组合排列的计算方法3. 能够运用组合排列解决实际问题三、教学重点：1. 组合排列的定义和计算方法2. 组合排列的数学应用四、教学难点：1. 组合排列的计算公式的推导和运用2. 组合排列在实际问题中的应用五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如彩球）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一个含有几个不同颜色的球的容器，让学生思考有多少种排列方式，引出组合排列的概念。
2. 讲解组合排列的基本概念（10分钟）教师讲解组合排列的定义和区别，引导学生理解排列是有序的，而组合是无序的。
3. 计算组合排列的方法（15分钟）教师通过几个实例演示如何计算组合排列，引导学生注意排列中元素的不同位置对结果的影响。
4. 练习和讨论（20分钟）学生分组完成练习册上的一些练习题，教师巡视指导，并就学生遇到的问题展开讨论。
5. 实际问题解决（15分钟）教师出示一些实际问题，让学生尝试用组合排列的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳（5分钟）教师针对本节课的内容进行总结，概括组合排列的基本概念和计算方法，强调学生在学习中的重点。
7. 作业布置（5分钟）布置相关练习题目作业，让学生巩固本节课的内容。
教案二：组合排列的高级应用一、教学内容：1. 多重组合排列的计算2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用二、教学目标：1. 熟练掌握多重组合排列的计算方法2. 理解排列组合在概率和几何中的应用3. 能够运用排列组合解决实际问题三、教学重点：1. 多重组合排列的计算方法2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用四、教学难点：1. 排列组合在概率和几何中的高级应用2. 如何将排列组合应用到实际问题中五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如扑克牌）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一些扑克牌，让学生思考有多少种不同花色和数字组合的方式，引出多重组合排列的概念。
(完整版)高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。
排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
排列组合教案模板范文
课时：2课时年级：高中教材：《数学》人教版选修2-2教学目标：1. 知识与技能：理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本公式，能够运用排列组合的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析、小组合作、课堂讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
教学重点：1. 排列组合的概念和基本公式。
2. 排列组合的应用。
教学难点：1. 排列组合的实际应用。
2. 排列组合与组合数学的关系。
教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 教学小黑板教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾组合数学的基本概念，如组合、排列等。
2. 提出问题：如何从n个不同元素中取出m个元素，且顺序不同的取法有多少种？二、新课讲授1. 引入排列组合的概念。
- 排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做一个排列。
- 组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不论顺序，叫做一个组合。
2. 排列组合的基本公式。
- 排列数公式：A(n, m) = n! / (n-m)!- 组合数公式：C(n, m) = n! / [m!(n-m)!]3. 通过实例讲解排列组合的应用。
- 例如：从5个不同的球中取出3个，有多少种不同的取法？三、课堂练习1. 完成课件中的练习题。
2. 小组讨论，互相解答。
四、课堂小结1. 回顾排列组合的概念和基本公式。
2. 强调排列组合的实际应用。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生排列组合的概念和基本公式。
2. 引出排列组合的实际应用。
二、新课讲授1. 排列组合的应用。
- 例如：从5个人中选出3个人参加比赛，有多少种不同的组合？- 例如：从10个不同的零件中取出5个，有多少种不同的排列？2. 排列组合与组合数学的关系。
- 排列组合是组合数学的基础，广泛应用于计算机科学、密码学、统计学等领域。
排列组合数学教案设计
排列组合數學教案設計标题：排列组合数学教案设计一、课程介绍排列组合是高中数学的重要组成部分，它主要研究如何从有限的元素中取出一部分或全部进行排序或组合的问题。
通过学习排列组合，学生可以了解并掌握解决实际问题的方法和技巧。
二、教学目标1. 学生能够理解和掌握排列和组合的基本概念。
2. 学生能够熟练运用公式进行排列和组合的计算。
3. 学生能够将排列组合的知识应用到实际生活中，解决相关问题。
三、教学内容1. 排列的概念与计算方法2. 组合的概念与计算方法3. 排列与组合的区别与联系4. 实际问题的应用四、教学步骤1. 引入：以生活中的实例引入排列组合的概念，如从5本书中选择2本，有多少种选法？2. 讲解：详细讲解排列和组合的概念，以及它们之间的区别和联系。
并通过具体的例子演示排列和组合的计算过程。
3. 练习：提供一些简单的排列和组合的题目，让学生自己动手做，然后集体讨论答案，加深理解。
4. 应用：提出一些实际生活中的问题，让学生尝试用排列组合的知识来解决。
5. 总结：回顾本次课程的主要内容，强调排列和组合在实际生活中的重要性。
五、教学评估1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，是否能积极思考并回答问题。
2. 作业反馈：通过批改学生的作业，了解他们对排列组合的理解程度。
3. 小测试：定期进行小测试，检查学生的学习进度。
六、教学资源1. 教科书：《高中数学》2. 参考书：《排列组合教程》3. 在线资源：Khan Academy、Coursera等在线教育平台的相关课程。
七、教学建议1. 利用生动的例子帮助学生理解抽象的数学概念。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3. 定期复习，巩固学生的学习成果。
数学排列组合教案高中
数学排列组合教案高中
教学目标：
1. 理解排列组合的概念及应用；
2. 能够灵活运用排列组合的知识解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：
1. 排列组合的概念及性质；
2. 排列组合的计算方法；
3. 排列组合在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 理解排列组合的概念；
2. 灵活运用排列组合的知识解决复杂问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 练习题册；
4. 课堂互动环节的准备。
教学过程：
Step 1：导入
教师通过举例介绍排列组合的概念，引发学生对排列组合的兴趣和好奇心。
Step 2：讲解
1. 教师详细讲解排列和组合的概念，并介绍它们的性质和相互之间的区别；
2. 通过实例演示排列和组合的计算方法，让学生掌握计算排列和组合的技巧。
Step 3：练习
1. 让学生在课堂上进行简单的排列组合练习，巩固所学知识；
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固和练习排列组合的知识。
Step 4：拓展
1. 教师引导学生思考排列组合在实际问题中的应用，例如生日问题、选课问题等；
2. 让学生自主探究并解决这些实际问题，培养他们的综合运用能力。
Step 5：总结
教师对今天的教学内容进行总结，并回顾重要知识点，巩固学生的理解。
教学反思：
1. 教师要注重学生的实践操作能力，让学生通过实际练习提高排列组合的运用能力；
2. 教师要激发学生的思维和创新能力，引导他们探究更多排列组合问题的解决方法；
3. 教师要及时总结教学内容，帮助学生理清思路，加深对知识点的理解。
高中数学排列组合教案优秀
高中数学排列组合教案优秀
教学目标：
1. 理解排列和组合的基本概念；
2. 掌握求解排列组合问题的方法和技巧；
3. 运用排列组合的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算方法。
教学难点：
1. 利用排列组合解决实际问题；
2. 综合运用排列组合的知识。
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍排列组合的概念，并提出一个简单的问题引导学生思考。
二、理论讲解（15分钟）
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算公式。
三、例题讲解（20分钟）
通过一些具体的例题，讲解排列组合的求解方法和技巧，帮助学生掌握基本思路。
四、练习与讨论（20分钟）
让学生进行一些练习题，并在学生回答问题时进行讨论与解析，引导学生灵活运用排列组合知识。
五、实际问题解析（15分钟）
给学生提供一些实际问题，让他们结合排列组合知识进行分析与解答。
六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列组合在数学问题中的重要性。
作业布置：
布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
教学反思：
排列组合作为数学中的一个重要内容，需要学生熟练掌握相关概念和方法。
在教学中，需要注重引导学生灵活运用排列组合知识解决各种问题，增强学生的数学思维能力和解决问题的能力。
高中数学排列组合系列教案
高中数学排列组合系列教案一、教学目标：1. 理解排列组合的基本概念；2. 掌握排列组合的计算方法；3. 解决实际问题中的排列组合应用；4. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 排列的概念及计算方法；2. 组合的概念及计算方法；3. 排列组合的应用实例。
三、教学方法：1. 讲述与示范教学相结合，以讲解基本概念和计算方法为主；2. 练习与实际应用结合，通过练习题和实例分析提高学生的解题能力；3. 启发式教学，引导学生主动思考、探索问题。
四、教学过程：1. 排列的概念和计算方法的讲解（20分钟）- 介绍排列的定义和性质；- 解释排列的计算方法，包括全排列和部分排列的计算；- 演示几个排列的计算例题。
2. 组合的概念和计算方法的讲解（20分钟）- 介绍组合的定义和性质；- 解释组合的计算方法，包括全组合和部分组合的计算；- 演示几个组合的计算例题。
3. 排列组合的综合应用实例（20分钟）- 给出几个实际问题，让学生应用排列组合的知识进行解答；- 分析解决过程，引导学生理解应用技巧；- 练习排列组合的应用题。
4. 综合训练与作业布置（10分钟）- 给学生布置综合训练题目，巩固排列组合知识；- 提醒学生独立完成作业，及时解决问题。
五、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对排列组合知识的掌握情况；2. 作业评讲：在下堂课进行作业评讲，及时纠正学生的错误。
六、教学反思：通过本节课的教学，发现学生对排列组合知识的掌握情况较好，但在实际应用中仍存在一定的困难。
下节课将结合更多的实际问题及经典案例，帮助学生更好地掌握排列组合的应用技巧。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案教案一：学习目标：了解排列组合的概念，并能够应用排列组合的方法进行问题求解。
教学重点：排列组合的概念及应用教学难点：应用排列组合的方法解决实际问题教学过程：一、导入新知识1. 引入排列组合的概念，通过一个示例引发学生对排列和组合的思考。
2. 提问学生，他们对排列和组合有什么理解？让学生通过举例子的方式向全班分享自己的理解。
二、学习排列的概念及应用1. 引导学生理解排列的概念，讲解排列的定义和表示方法。
2. 引导学生掌握排列计数的方法，通过示例进行讲解。
3. 给学生一些练习题，让他们巩固排列计数的方法。
三、学习组合的概念及应用1. 引导学生理解组合的概念，讲解组合的定义和表示方法。
2. 引导学生掌握组合计数的方法，通过示例进行讲解。
3. 给学生一些练习题，让他们巩固组合计数的方法。
四、应用排列组合解决实际问题1. 引导学生思考排列组合在生活中的应用，例如抽奖、安排座位等。
2. 给学生提供一些实际问题，让他们应用排列组合的方法进行求解。
三、梳理知识点1. 确认学生对排列和组合的概念及应用有了基本的理解。
2. 与学生一起总结排列组合计数的基本方法。
教案二：学习目标：掌握排列组合的基本概念，能够通过排列组合解决实际问题。
教学重点：排列组合的概念及应用教学难点：应用排列组合的方法解决复杂问题教学过程：一、导入新知识1. 引入排列组合的概念，通过一个生活实例展示排列组合的应用。
2. 提问学生，他们对排列和组合有什么理解？让学生用自己的话解释这两个概念。
二、学习排列的概念及应用1. 讲解排列的定义和表示方法，通过示意图帮助学生理解。
2. 讲解排列计数的方法，引导学生在解题过程中灵活运用。
3. 给学生一些练习题，巩固排列的应用能力。
三、学习组合的概念及应用1. 讲解组合的定义和表示方法，通过实例帮助学生理解。
2. 讲解组合计数的方法，引导学生灵活运用。
3. 给学生一些练习题，巩固组合的应用能力。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的基本概念，掌握排列数公式和组合数公式，能够应用排列组合知识解决实际问题。
过程与方法：通过探究排列组合问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列数公式和组合数公式的理解与应用。
【教学难点】排列组合问题的解决方法。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
二、新课导入1. 排列的概念：教师介绍排列的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 排列数公式：教师引导学生探究排列数公式的推导过程，得出排列数公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$。
3. 组合的概念：教师介绍组合的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。
4. 组合数公式：教师引导学生探究组合数公式的推导过程，得出组合数公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$。
三、案例分析教师给出几个排列组合的案例，引导学生运用所学的排列组合知识解决问题。
四、课堂练习教师布置一些排列组合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
【教学评价】通过课堂表现、练习题和课后作业等方式评价学生在排列组合知识方面的掌握情况。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的实际应用，能够运用排列组合知识解决生活中的问题。
过程与方法：通过探究生活中的排列组合问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列组合在实际生活中的应用。
【教学难点】如何将实际问题转化为排列组合问题。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
高中数学老师排列组合教案
高中数学老师排列组合教案
主题：排列与组合
目标：学生能够理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。
一、引言（5分钟）
1. 引入排列与组合的概念，让学生了解排列与组合在日常生活中的应用。
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列与组合的定义及区别。
2. 解释排列与组合的计算公式和步骤。
3. 举例说明排列与组合的应用场景。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些排列与组合的练习题，帮助他们掌握计算方法。
2. 引导学生讨论排列与组合在实际问题中的应用。
四、拓展与应用（10分钟）
1. 给学生提供一些拓展题目，让他们进一步巩固排列与组合的知识。
2. 讨论排列与组合在实际工作中的应用，如何用排列与组合解决实际问题。
五、总结与作业（5分钟）
1. 总结本节课学习的内容，并强调排列与组合在数学学习中的重要性。
2. 布置作业，让学生继续练习排列与组合的计算方法。
备注：本教案根据排列与组合的教学特点设计，旨在帮助学生全面理解排列与组合的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
愿学生在本节课学习中取得进步，提高数学学习能力。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）教学内容：排列的概念及排列数的计算公式。
教学目标：1. 理解排列的概念，掌握排列数的计算公式。
2. 能够运用排列数公式解决实际问题。
教学重点：1. 排列的概念。
2. 排列数的计算公式。
教学难点：1. 排列数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入排列的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的排列问题。
2. 引导学生总结排列的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列数的计算公式。
2. 通过例题讲解排列数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固排列数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用排列数公式解决实际问题。
2. 举例讲解排列数在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结排列的概念和排列数的计算公式。
2. 强调排列数的计算公式的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置有关排列数的计算和应用的题目，检验学生掌握情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解学生对排列数的计算公式的掌握程度。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）教学内容：组合的概念及组合数的计算公式。
教学目标：1. 理解组合的概念，掌握组合数的计算公式。
2. 能够运用组合数公式解决实际问题。
教学重点：1. 组合的概念。
2. 组合数的计算公式。
教学难点：1. 组合数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入组合的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的组合问题。
2. 引导学生总结组合的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解组合数的计算公式。
2. 通过例题讲解组合数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固组合数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用组合数公式解决实际问题。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案一、教学目标1.了解排列组合的基本概念和性质；2.掌握排列组合的计算方法；3.能够应用排列组合解决实际问题。
二、教学内容1. 排列排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列，其中m≤n。
排列的计算公式为：A n m=n! (n−m)!其中，n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。
2. 组合组合是指从n个不同元素中取出m个元素进行组合，其中m≤n。
组合的计算公式为：C n m=n!m!(n−m)!3. 应用排列组合在实际生活中有很多应用，比如：•在一家餐厅中，有5种主食和3种饮料可供选择，如果顾客要点一份主食和一杯饮料，一共有多少种不同的选择方式？•在一家公司中，有10个职位需要填补，有20个人可以申请这些职位，其中有5个人只能申请其中的一个职位，其他人可以申请多个职位，问有多少种不同的填补方式？三、教学方法本节课采用讲授和练习相结合的教学方法。
首先讲解排列组合的基本概念和计算方法，然后通过实例演示如何应用排列组合解决实际问题，最后让学生自己练习。
四、教学步骤1. 引入通过实例引入排列组合的概念，让学生了解排列组合在实际生活中的应用。
2. 讲解讲解排列组合的基本概念和计算方法，包括排列的计算公式、组合的计算公式等。
3. 实例演示通过实例演示如何应用排列组合解决实际问题，让学生了解排列组合的应用。
4. 练习让学生自己练习排列组合的计算方法和应用，巩固所学知识。
五、教学重点和难点1. 教学重点•排列组合的基本概念和计算方法；•排列组合的应用。
2. 教学难点•排列组合的应用。
六、教学评价通过课堂练习和作业评价学生对排列组合的掌握程度，评价教学效果。
七、教学反思本节课采用了讲授和练习相结合的教学方法，让学生通过实例了解排列组合的应用。
但是，由于时间有限，学生的练习时间较短，需要在以后的教学中加强练习环节，提高学生的应用能力。
(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案
排列与组合一、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析1.重点：加法原理，乘法原理。
解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．2.难点：加法原理，乘法原理的区分。
解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．三、活动设计1.活动：思考，讨论，对比，练习．2.教具：多媒体课件．四、教学过程正1．新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。
排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．2．新课我们先看下面两个问题．(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法．(2) 我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法．一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…m n种不同的方法．例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N＝6X5＝30．答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法？ 2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．答：可以组成125个三位数．练习：1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3．题2的变形4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习练习1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？2．在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？作业：排列【复习基本原理】1.加法原理做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法……，第n办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…m n种不同的方法.2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有m n种不同的方法，.那么完成这件事共有N=m1⨯m2⨯m3⨯…⨯m n种不同的方法.3.两个原理的区别：【练习1】1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.【基本概念】1.什么叫排列？从n个不同元素中，任取m(nm≤)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．．．．2.什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同. 3.什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列. 4. 什么叫一个排列？【例题与练习】1. 由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？2.已知a 、b 、c 、d 四个元素，①写出每次取出3个元素的所有排列；②写出每次取出4个元素的所有排列.【排列数】1. 定义：从n 个不同元素中，任取m(n m ≤)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n p 表示.用符号表示上述各题中的排列数.2. 排列数公式：m n p =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=1n p ；=2n p ；=3n p ；=4n p ；计算：25p = ； 45p = ；215p = ；【课后检测】1. 写出：① 从五个元素a 、b 、c 、d 、e 中任意取出两个、三个元素的所有排列；② 由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数. ③ 由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.2. 计算： ① 3100p ② 36p ③ 2848p 2p ④ 712812p p。
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N=m1+m2+m3+m n
种不同的方法.
2.乘法原理 做一件事， 完成它需要分成n个步骤， 做第一 步
有ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步
有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有
N=m1m2m3m n
种不同的方法.
3.两个原理的区别：
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中
有ml种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在 第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N= ml十m2十…十mn种不同的方法.
(2)我们再看下面的问题：
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
2．在读书活动中， 一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？
3.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4(c1+c2+c3+c4+c5)展开 后共有多少项？
4.从甲地到乙地有2条xx，从乙地到丙地有3条xx;从甲地到 丁地有4条xx，从丁地到丙地有2条xx.从甲地到丙地共有多少种 不同的走法？
3．题2的变形
4．由0－9这1 0个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分 类时用加法，分步时用乘法
其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习
练习
1．(口答)一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种
方法完成，另有4人会用第二种方法完成． 选出一个人来完成这件工 作，共有多少种选法？
三、活动设计
1.活动：思考，讨论，对比，练习．
2.教具：多媒体课件．
四、教学过程正
1．新课导入
随着社会发展， 先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标 准严要求， 使得商品生产工序复杂化， 解决一件事常常有多种方法完 成，或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问 题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的 关键．
答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．
(2)从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤 完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法.根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N=6X5=30.
答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．
练习： 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币
板书：图
这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一 种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法.因此，从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法.
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N= m1m2…mn种不同的方法.
例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语 文书.
1)从中任取一本，有多少种不同的取法？
2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？
解：(1)从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从 上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法 是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加 法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．
1)从中任取一枚，有多少种不同取法？2)从中任取明清古
币各一枚，有多少种不同取法？
例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复 三位数？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位 数？
(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三 位数？
解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成： 第一步确定百位 上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定 十位上的数字，由于数字允许重复，
排列与组合
一、教学目标
1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问 题
3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和 解决问题的能力
二、教材分析
1.重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简单的举例得 到一般的结论．
2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方 法比较它们的异同．
这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种 选法．根据乘法原理， 得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=12．5
答：可以组成125个三位数．
练习：
1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可 走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．
（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？
（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2．一名儿童做加法游戏． 在一个红口袋中装着2Oxx分别标有数
1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一xx，把上面的数作为被加 数；在另一个黄口袋中装着10xx分别标有数1、2、…、9、10的黄 卡片，从中任抽一xx，把上面的数作为加数.这名儿童一共可以列 出多少个加法式子？
【练习1】
1.xx、xx、xx三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不
同的机票？
5.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所 有这些小球的颜色互不相同.
(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
作业：
排列
【复习基本原理】
1.加法原理 做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法
中有ml种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法，第n办
2．新课
我们先看下面两个问题．
(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一 天中，火车有4xx，汽车有2xx，轮船有3xx，问一天中乘坐这些交 通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
板书：图
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法．