几何光学优秀PPT

解：当棒置于空气中时， n1=1.0，n2=1.5，r=2cm， u=8cm，代入公式
得：v = 12 cm 为实像
例14-1：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的 凸球面。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距 不变，像距应是多少(设棒足够长)？
当棒放入水中时，n1=1.33， n2=1.5， r =2cm，u=8cm，代入公式
注意：各量符号的正负和n1、n2的取值。
例14-2、有一玻璃球（n=1.5)的半径为10cm，一点光源 放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃后所成的像。
解：对第一折射面而言， U1=40cm，r=10cm, n1=1,n2=1.5,求v1 利用公式，
n1=1
O
P1
P2 I
I1
n2
得：v1=60cm
第十四章 几何光学
知识回顾：三个基本定律 1、光的直线传播定律：光在均匀透明介质中 沿直线传播。
2、光的独立传播定律和光路可逆定律：来自 不同方向的光线在空间相遇后，各保持原来的 传播方向继续传播；物和像是共轭的，其位置 可以互换。
3、光的反射定律和折射定律：n1 sin i1 n2 sin i2
令f1=f2=f，则上式写为：
称为薄透镜成像公式的高斯形式。 焦距的倒数1/f表明透镜对光线会聚和发散的本领称 为透镜的焦度，仍用φ表示，φ=1/f。 会聚透镜的焦度为正；发散透镜的焦度为负， φ的单位为：屈光度(D)。
二、薄透镜的组合
两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜的组合， 简称透镜组。高级的光学仪器都是薄透镜的组合。研究薄 透镜组合成像的方法就是逐个透镜成像法。
第三节
一、眼的光学系统
睫状肌 角膜: 1.377
眼的光学系统
视网膜 水晶体
巩膜
中央凹 神经通道
虹膜
水状液：
1. 3374
盲点
玻璃液：1. 336
古氏平均眼常数
折射率
角 前面 膜 后面
1.376
房
水 1.336
共轴球面系统 逐个球面成像法
第二节 透镜
一、薄透镜：若透镜的两个球面顶点P1 、P2之间的距离
（即透镜的厚度）与球面的 曲率半径相比很小。
n1 n n2
1、薄透镜成像： 条件：近轴光线 方法：逐个球面成像
O
U
P1 d P2
V2 I2 V1
I1
将两方程相加，得： 此即薄透镜成像公式
推论1：透镜置于某种介质中时，n1=n2=n0, 则
①实物、实像时u、v取正值； 虚物、虚像时u、v取负值。
②凸球面迎着入射光线时，r 为正，反之为负。
此规则对透镜也适用
补充： 1）若光线实际发自某点，则该点为实物； 2）若某点并不发出光线，而是诸光线延长线的交 点，则为虚物 。 3）实像、虚像。
虚实规定法图示说明：
I
Oc
O’ I c
n
n
O为实物 (发散光线的顶点) ，o’ 为虚物 (会聚光线
将v =∞代入折射公式得：
F1 f1
n
（3）、像方焦点：与无穷远处物体所对应的像点，称 为该折射面的第二焦点，用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为像方焦距（第二焦距），用 f2表示。
F2
f2
n
将u =∞代入得：
（4）、焦度与焦距的关系：
若 n=1, 则：Φ=1/f
例14-1：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的 凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm处的物点所成像的位置。
I1距P160cm，为第二球面的虚物，故u2=d-v1=20-60=-40cm, r=-10cm, n1=1.5 , n2=1 , 求v2，
得：v2=11.4cm,为实像。
第一节小结：
单球面折射公式
实物、实像u、v取正；
符号规定 虚物、虚像u、v取负。
凸球面迎着入射光线时，r 为正，反之为负。
光焦度 如何求物方、像方焦距？
又：i1=α+θ, i2=θ-β
n1
i1
n2
∴有：n1(α+θ)
α
h θi2
β
≈n2(θ－β) O
P
C
I
即：n1α+n2β =(n2－n1)θ
r
u
v
α≈tgα≈h/u β≈tgβ≈h/v θ≈tgθ≈h/r 代入上式后得：
此即单球面折射成像公式， 此式适用于凸凹球面，应用时需注意符号规则。
3、虚实规定法
u取正；
的顶点) ，经凸球面折
I为虚像(发散光线的顶点)， 射成实像于I点(会聚光
v取负；
线的顶点) ，
r 取负。
故 u < 0 ,v > 0 ,
r>0。
4、焦度、焦点、焦距
(1)、焦度：决定折射面折射本领的量称为折射面的 光焦度(或称为焦度)，用φ表示， 单位为：屈光度(D)，1D =1/m
(2)、物方焦点：无穷远处的像所对应的物点，称为折 射面的第一焦点，用F1表示。 F1到折射面顶点的距离为物方焦距（第一焦距），用f1 表示。
推论2：透镜置于空气中时，n1=n2=1, 则
说明
上述三式适用于各种球面组成的薄透镜。
如双凸薄透镜，r1取正，r2取负
r2
r1
2、薄透镜的焦距和焦度：
薄透镜的焦距因透镜前后媒质的不同具有不同的值. 当薄透镜前后的介质皆为空气时，n0=1，由V=∞，求双 凸薄透镜的物方焦距为：
同理,U=∞时所对应f2 ：
O
Iu12
I2
O
u2
I2 I3
密切组合薄透镜成像
f1、f2为两个密切结合的薄透镜组
两式相加，得：
u1镜组的等效焦距f，
即：φ=φ1+φ2
注意：1.这一关系常被用来测量透镜的焦距。2.求f1\f2。
第二节、小结
薄透镜成像公式 焦度、焦距
密切组合透镜组的成像 φ=φ1+φ2
第一节 球面折射
一、单球面折射 ➢1、 当两种媒质的分界面为球面的一部分时，光在其 上所产生的折射现象称为单球面折射。
O是物点，I是像点，C是单球面的曲率中心， OPI是折射面的主光轴。
2、 分析推导单球面折射成像公式
条件：近轴光线成像α≈ sinα ≈ tgα 方法：由折射定律推导
n1sin i1=n2 sin i2 ∴ n1i1≈n2i2
得：v = -18.5 cm ,为虚像，且像在棒外。
二、共轴球面系统
➢如果多个折射球面的曲率中心 都在一条直线上，这些球面就组 成了共轴球面系统。
1、主光轴：曲率中心所在的直线称为该系统的主光轴。 2、成像方法：逐个球面成像法， 即先求第一球面的像，将此像作为第二球面的物，求第 二球面的像，再……。