11齿轮传动解析

径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
练习： n1
Fr1
Ft1
Ft2
Fr2
n2
Ft1⊙○FF×rr12Ft2n1 n2
例1：分析各齿轮受力
1 为主动件： Ft 2
Ft1
Fr1 Fr 2
Ft 2
Ft 3


Ft1
Ft 2

Ft3
Fr 2
Fr3
Ft 2
2 为主动件：
5. 齿面塑性变形
较多见于重载、起动频 繁(受反复双向工作的冲击载 荷作用) 的机械设备中。
失效形式→相应的计算准则
1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀，按σH设计，按σF校核
硬齿面：主要是折断，按σF设计，按σH 校核 高速重载还要进行抗胶合计算
2、开式齿轮传动
跑合磨损是必要的， 可提高设备工作性能。
减小齿面粗糙度、良好的润滑均可减少磨损。
4. 齿面胶合
现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。 原因：高速重载——v↑,Δt ↑,油η↓,油膜破坏, 表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。 低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。
典型机械零件设计思路：
分析失效现象 →失效机理（原因、后果、措施） →设计准则 →建立简化力学模型 →强度计算 →主要参数尺寸 →结构设计。
第十一章 齿轮传动
基本内容： 1. 常见的齿轮传动失效形式及计算准则； 2. 常见的齿轮传动受力分析及强度计算； 3. 齿轮传动设计的注意事项。
11.1 轮齿常见的失效形式 1. 轮齿折断
二、计算载荷
• 名义载荷——沿啮合线作用在齿面上的法向力Fn，理论上
Fn应沿齿宽均匀分布。
• 计算载荷——由于轴和轴承的变形、传动装置的制造和安
装误差等原因，载荷分布并不均匀，而出现载荷集中现象。
轴和轴承的刚度越小、齿宽越宽，载荷集中越严重。齿轮制
造误差及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低、
(1) 过载折断 受冲击载荷或短时过载作用，突然 折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、 铸钢）齿轮。
(2) 疲劳折断
① 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。
② 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断
2. 齿面疲劳点蚀
闭式软齿面齿轮传动常见的失 效形式为齿面疲劳点蚀。
齿面疲劳点蚀首先出现在齿根 表面靠近节线处。齿面疲劳点蚀是 由疲劳裂纹引起的失效形式。
精度等级
6级 7级 8级 9级
圆周速度 / (m/s)
直齿轮 斜齿轮
锥齿轮
≤15
≤25
wk.baidu.com≤9
≤10 ≤5 ≤3
≤17 ≤10 ≤3.5
≤6 ≤3 ≤2.5
应用
高速重载的齿轮传动，如飞机、汽车 和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮
高速中载或中速重载的齿轮传动，如 标准系列减速器、汽车和机床中的齿轮
机械制造中对精度无特殊要求的齿轮
通过各种热处理的方法来改善其力学性能。 (1)用于制造软齿面齿轮 常用材料45、40Cr、35SiMn、38SiMnMo，正
火或调质后切齿。 *常用于对强度、速度及精度要求不高的场合。 *小齿轮=大齿轮+（30~50)HBS。
(2) 用于制造硬齿面齿轮 常用材料： 20Cr、20CrMnTi 表面渗碳后磨齿。
cos
N
忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。
Ft1

2T1 d1
Fr1

Ft1
tan

2T1 d1
tan
Fn1

Ft1
cos
作用于主、从动轮上各对力的大小方向判断：
1)主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。
2)圆周力 Ft：在主动轮上与运动方向相反，在从动
轮上与运动 方向相同；
或： 45、40Cr 1)整体淬火+低温回火后磨齿、研齿。但心部韧 性不好，不适于承受冲击载荷。 2)表面淬火+低温回火。心部韧性较高，适于承 受中等冲击载荷。 2. 铸钢 齿轮尺寸较大或结构复杂，且受力较大时采用。 3. 铸铁 用于低速、轻载、冲击小等不重要的齿轮传动。
常用热处理方法 P166表11-1
圆周速度越高，附加动载荷就越大。加之各种原动机和工作
机的特性不同，也会使载荷实际大小发生变化。因此，计算
原因：σH＞[σH]
1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；
2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；
3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。
4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）
3. 齿面磨损
常见于开式齿轮传 动中。通常有磨粒磨损 和跑合磨损两种基本形 式。
低速及对精度要求低的传动
11.4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
受力分析： 如果略去摩擦力，把沿着齿
宽的分布力，看成在节点的集中
力。则沿啮合线方向的 F n 可分
解为两个分力：圆周力 径向力
Ft
Fr
； 。
圆周力： Ft 2T1 / d1
N
径向力： Fr Ft tan
N
法向力：
Fn
Ft
3)径向力 Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮心。
小齿轮上的转矩：
T1

9.55
10 6
P1 n1
Nmm
计算载荷：与齿轮的制造精度，安装形式有关。
Fnc KFn
K ：载荷系数，见P169 表11-3
从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1
方向：
Ft1与ω1反向（阻力）
圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
11.3 齿轮传动的精度
在齿轮精度标准（GB100095－88和GB11365－89）中，规 定了12个精度等级，按精度高低依次为1~12级，常用的是6~9 级。根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求 不同，将齿轮的各项公差分为第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ3个公差组。
考虑到齿轮制造误差以及工作时轮齿变形和受热膨胀，同 时为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙，标准中还规定了 C~S共14种齿厚偏差。
主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损
按σF设计，增大m考虑磨损
3、短期过载传动
过载折断 齿面塑变
静强度计算
11.2 齿轮常用材料和热处理方法 齿轮材料应具有足够的抗折断、抗点蚀、抗胶
合及耐磨损等能力。 齿轮常用材料：优质的碳素钢、合金结构钢、
铸钢和铸铁等，一般多采用锻件或轧制钢材。 1. 锻钢：强度高、韧性好、便于制造。还可以