四年级数学上册课件《垂线与平行线》第4课时角的分类和画法
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四年级上册数学课件-8.7 垂线和平行线的认识
垂线和平行线的认识
复习导入
推进新课
永不相交
相交
继续旋转，新形成的四个角之间还有这 样的关系吗？
4
1
2 3
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°
相对的角相等，相邻的角相加等于180°
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线 b
巩固训练
经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
这条直线
直线外一点 垂直线段
Байду номын сангаас
从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
C C
在下面的图形中各有几组互相垂直的线段？
（1）
（2）
（ 5组 ）
（ 2组 ）
（3）
（4）
（ 4组 ）
（ 2组）
我们本节课学习了两条直线的的位置关系 是（ 平行和相交），当两条直线的相交成（直角 ）时，这两条直线（ 互相垂直 ），这说明 （互相垂直是相交的）一种特殊情况;接下来我们又 学习了垂线的（画法 ），过直线上和直线外一 点用（三角尺）画起来比较方便；后来我们又学 习了（点到直线的距离 ），了解到点到直线的距离 是这个点到这条直线的（垂线段 ）的长度。
这两条直线的交点叫做垂足
1.直线a和直线b互相垂直 2.直线a是直线b的垂线 ，直线b是直线a的垂线
3.直线a垂直于直线b，直 线b垂直于直线a
a
O 垂足
下列哪几组的两条直线互相垂直？
B A
C
D
一条直线的垂线有( 无数 )条
巩固训练
经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
复习导入
推进新课
永不相交
相交
继续旋转，新形成的四个角之间还有这 样的关系吗？
4
1
2 3
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°
相对的角相等，相邻的角相加等于180°
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线 b
巩固训练
经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
这条直线
直线外一点 垂直线段
Байду номын сангаас
从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
C C
在下面的图形中各有几组互相垂直的线段？
（1）
（2）
（ 5组 ）
（ 2组 ）
（3）
（4）
（ 4组 ）
（ 2组）
我们本节课学习了两条直线的的位置关系 是（ 平行和相交），当两条直线的相交成（直角 ）时，这两条直线（ 互相垂直 ），这说明 （互相垂直是相交的）一种特殊情况;接下来我们又 学习了垂线的（画法 ），过直线上和直线外一 点用（三角尺）画起来比较方便；后来我们又学 习了（点到直线的距离 ），了解到点到直线的距离 是这个点到这条直线的（垂线段 ）的长度。
这两条直线的交点叫做垂足
1.直线a和直线b互相垂直 2.直线a是直线b的垂线 ，直线b是直线a的垂线
3.直线a垂直于直线b，直 线b垂直于直线a
a
O 垂足
下列哪几组的两条直线互相垂直？
B A
C
D
一条直线的垂线有( 无数 )条
巩固训练
经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
四年级上册数学课件-4线和角、垂线和平行线(冀教版)(共22张PPT)
这用是喜一 欢其个的（方中法画一出）15。条0°的直角 线是另一条直线的（平行线 ）。
4.课桌面相邻的两条边互相（垂直 从直线外一点到这条直线所画的（ ）的长度，叫做这点到直线的（
一靠：把三角尺的一条直线靠在已知直线上
））。 ，相对的两条边互相
（平行 ）。 二靠：靠紧三角板的另一边放上另一块三角板；
线冀和教角版、垂数线学和平四行年线级 上册
整理与评价
线和角、垂线和平行线
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
返回
线和角、垂线和平行线
复习导入
看下面的图片，你 能想到什么？
返回
线和角、垂线和平行线
知识梳理
1. 画线段
1. 线和角
画线段到几厘米处就是长 几厘米的线段。
（3）长方形相对的两条边是一组平行线。
（ √）
（4）两条直线不相交，这两条直线一定平行。
（ √）
返回
线和角、垂线和平行线
填空题。 小红画了130度的如图所示，判断对吗？
②过直线上一点画已知直线垂线
大于90°且小于180°的角
1.两条直线相交成（直角）时，这两条直线（互相垂直），其 在（ ）内，不相交的两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ）。 垂线 画线段时，先画一个点，把直尺上的0刻度线对准这个点，沿直尺画到几厘米处就是长几厘米的线段。 中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫 从一点起画两条射线，可以组成一个角，角通常用符号“∠”来表示。 做（ 垂足 ）。 利用三角板的平移画平行线，其画法可以总结为：“一落”、“二靠”、“三移”、“四画”。
从一点起画两条射线，可以组成一个角，角通常用符号“∠”来表示。
6.画角 （4）两条直线不相交，这两条直线一定平行。
《垂线与平行线》PPT课件(第4课时)
第八单元
第4课
( 1 )组
( 2 )组
3.过点A画对边BC的垂线。
( 4 )组
第 11 页
第八单元
第4课
4.从王庄修一条通往公路的小路，怎样修路最近？请你画出来。
第 12 页
END
第八单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 13 页
第9页
课堂巩固
第八单元
第4课
1.填空题。 (1)两条直线相交成( 直角 )时，这两条直线( 互相垂直 )。 (2)从直线外一点到这条直线所画的( 垂直线段 )的长度，叫作这点 到直线的( 距离 )。 (3)长方形课桌面相邻的两条边是互相( 垂直 )的。
第 10 页
2.下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。
1.
比较三组相交的直线，你有什么发现？
(1)每组两条直线都相交于一点。
(2)每组两条直线相交成4个角。
(3)后两组直线相交成的4个角都是直角。
第4页
第八单元
第4课
2.怎样才能快速地知道两条直线相交是否成直角？ (1)可以用量角器来测量，如果有一个角是90°，就是说这两条直 线相交成直角。 (2)可以用直角三角尺的一个直角来比一比，如果其中一个角与三 角尺的直角重合，就说明这两条直线相交成直角。 3.互相垂直要具备哪三个条件？ (1)在同一平面内；(2)两直线相交；(3)相交成直角。
第八单元 垂线与平行线
第4课时 认识垂线
第八单元
第4课
第1页
学习目标
第八单元
第4课
1.通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂 足、垂线等内容，掌握点到直线的距离、垂线最短的知识要点。 2.通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交和垂直的抽象 概念。
四年级数学上册《垂线和平行线的画法》PPT课件
垂线和平行线
制作：木寿法
1
2
3
4
5
6
归类：相交
1、2、3、4、6
不相交 5
—————————————————————————— 永不相交 —————————————————————————— 5
在同一个平面内 叫做
永不相交的两条直线
平行线也可以说这两条直线
互相平行
————————
A
想一想！两条直线
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ａ Ｅ
Ｃ 图一
Ｄ
Ｂ
Ｆ 图二
Ｃ
找出上图的平行和垂直！
判断对错。 １、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ 对）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 错 ） 3、如图
B
A
直线B叫垂线。（ 错 ）
4、不相交的两条直线叫平行线。（ 错 ）
之间是一样宽的吗？Βιβλιοθήκη ————————B
直线A是直线B的平行线 直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
A
直线B与直线A相交并且成直角我们
就说 直线A 和直线B互相垂直
B 直线B是直线A的垂线 直线A是直线B的垂线
垂足
看课本64页这幅图，说出里面平行和垂直的情况！
你还能举出生活中有关平行和垂直的例子吗？
制作：木寿法
1
2
3
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5
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归类：相交
1、2、3、4、6
不相交 5
—————————————————————————— 永不相交 —————————————————————————— 5
在同一个平面内 叫做
永不相交的两条直线
平行线也可以说这两条直线
互相平行
————————
A
想一想！两条直线
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ａ Ｅ
Ｃ 图一
Ｄ
Ｂ
Ｆ 图二
Ｃ
找出上图的平行和垂直！
判断对错。 １、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ 对）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 错 ） 3、如图
B
A
直线B叫垂线。（ 错 ）
4、不相交的两条直线叫平行线。（ 错 ）
之间是一样宽的吗？Βιβλιοθήκη ————————B
直线A是直线B的平行线 直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
A
直线B与直线A相交并且成直角我们
就说 直线A 和直线B互相垂直
B 直线B是直线A的垂线 直线A是直线B的垂线
垂足
看课本64页这幅图，说出里面平行和垂直的情况！
你还能举出生活中有关平行和垂直的例子吗？
四年级数学上册垂线和平行线的画法及其性质教学课件
四、探究平行线、垂线性质
（一）小组合作，探究平行线性质
A
1.出示小组活动内容。 ① 从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 ②各自量一量自己所画线段的长度。 ③观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。
2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
3.问题：你们发现了吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
b
在同一平面内，如果两条
直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
a
O 垂足
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。两条直
线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
读作a 垂直于b。
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～
～
垂直
平行和垂直
按要求画垂线
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
3.问题：你们发现了吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
叫做这点到直线的距离。
四、探究平行线、垂线性质
（二）动手操作，探究垂线性质
a
b
1.出示一组平行线，a∥b。
2.动手操作要求。 ① 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 ② 量一量自己所画这些线段的长度。 ③ 观察测量数据，将你的发现记录在纸上。
平行四边形和梯形
画垂线及其性质
1、两条直线存在着 什么样的位置关系呢？
平行和相交
2、什么是平行什么是相交呢？
a
b
直线a与直线b互相平行，
记作a∥b，
人教版小学数学四年级上册《画平行线和垂线》精品PPT课件
我们总结一下吧：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一 条直角边靠近已知直线上（或直线外）的 已知点。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。 4.在垂足处标上直角符号。
填一填 ：
我们用 三角尺 画垂线，画垂 线的四个步骤是 线边重合
平移靠点
画垂线
标符号
如何画平行线呢？
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出已知直线的平行线。
A·
·A
经过A点画出这条直线的平行线
A
●
一合 二靠 三移 四画
你能画出两条互相垂直 的直线吗？
我用两把三角尺来画。
怎样画垂线呢？
我用量角器画。 三角尺上有一个 角是直角，用三 角尺画更简单！
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
自己试一试！
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线 四. 标符号
123、手两沿握手着斜配另边合一，条使 沿 直三 直 角角 线 边尺平 画的一移一条三角条直尺直线，。角 并边使画与另上直一垂条线直重符角合号边靠近指定点
经过直线外一点，怎 Biblioteka 画这条直线的垂线？自己试一试！
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线 四. 标符号
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
按要求画垂线
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
过直线上一点画已知直线的垂线，可以 画（ 1 ）条。 过直线外一点画已知直线的垂线，可以 画（ 1 ）条。
人教版小学数学四年级上册
复习
①什么叫平行线?
数学四年级上册垂直与平行PPT课件
寻找我们身边的平行线与垂线：
你能找出我们生活中（比如教室）互 相平行与垂直的直线吗？先独立想一想， 然后告诉你的同桌。
想一想：这里的互相垂直是什么意思？
不同位置的垂线： a a
o
b
o
b
a
o
b
观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点?
‘’
‘’
记作：a b 读作a垂直于b
根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。
1
5
2、 5 平行的
2
3
6
7
3、 6
垂直的
4
8
1、 ４、 7 、 8 、3、6
相交的
你能又快又准的找出运动场上 哪里有平行线与垂线吗？
两直线不相交的情况：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 讨论：
怎样理解这里的“在同一平面内”、“不相交” 与“互相平行”的含义。
不同位置的平行线：
a a
b b
a b
“ ‘’ ‘’ 记作：a b 读作：a平行于b
两直线相交的情况：
b
a
垂线Байду номын сангаас
垂足
垂线
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。
人教版小学数学四年级上册第四章《垂直与平行》精品PPT课件
垂直与平行
①
②
③
④
⑤
⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
不相交 相交
① ②
④ ⑤
③ ⑥
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线,也可 以说这两条直线互相平行。
下面哪几组图形的两条直线是互相平行的?
①
②
③
④
不相交 相交
① ②
④ ⑤
③ ⑥
垂足
垂线
垂线
如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直。
判断题，对的√，错的×。 1、不相交的两条直线叫平行线。
（ ×）
2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ × ）
3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（ √ ）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_0_组平行线 _1_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
小学人教四年级数学四年级上册《平行与垂直》课件
番禺区市桥大罗小学：李鉴兴
1
①
②
④
③
2
ห้องสมุดไป่ตู้
相交
不相交
3
在同一个平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。也可以说这两 条直线互相平行.
4
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
5
1、下列各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
a
b
c
f
e
d
gh
i k
j
l
上图中，（ ）与（ ）互相平行，记作（ 上图中，（ ）与（ ）互相垂直，记作（
），读作（ ），读作（
）。 ）。
6
2、选择正确的答案
①长方形的对边是（ ），邻边是（
）。
A互相垂直 B互相平行 C既不互相垂直也不互相平行
②时钟上时针和分钟所在的直线互相垂直是（ （画一画、看一看）
A 6时整
B 6时15分
C 9时整
）。
7
拓展练习：找一找身边的平行与垂直。
8
9
10
11
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
c b
a
c
b
d
a
f
e
12
1
①
②
④
③
2
ห้องสมุดไป่ตู้
相交
不相交
3
在同一个平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。也可以说这两 条直线互相平行.
4
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
5
1、下列各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
a
b
c
f
e
d
gh
i k
j
l
上图中，（ ）与（ ）互相平行，记作（ 上图中，（ ）与（ ）互相垂直，记作（
），读作（ ），读作（
）。 ）。
6
2、选择正确的答案
①长方形的对边是（ ），邻边是（
）。
A互相垂直 B互相平行 C既不互相垂直也不互相平行
②时钟上时针和分钟所在的直线互相垂直是（ （画一画、看一看）
A 6时整
B 6时15分
C 9时整
）。
7
拓展练习：找一找身边的平行与垂直。
8
9
10
11
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
c b
a
c
b
d
a
f
e
12
小学数学一年级第4课时 垂线与平行线(角的分类和画角)
第八单元垂线与平行线第4课时垂线与平行线（角的分类和画角）教学内容：教材第84—86页教学目标：1、使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
2、使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教学重难点：知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
教具准备：直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片教学过程：一、复习导入1、请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?2、任意画一个角。
3、我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。
前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课(一)教学角的分类。
广州注册公司详细问题了解下！1、学生拿出课前准备的活动角。
2、在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。
(小组活动，教师巡视)3、请同学们再将这些角的样画在本上。
4、现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?(板书：锐角：小于90度)(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)5、继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。
(板书：钝角：大于90度，小于180度)提问：这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
(板书：平角)启发思考：一个平角是多少度?学生量出平角的度数。
(板书：180度)提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?让学生看一个平角，变换方向和位置。
6、继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?小结：周角的定义，周角是360°。
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第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
第 4 课时 角 的 分 类 和 画 法
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新知讲解
4
你知道直角是多少度吗？量一量。
90°
直角等于90°。
新知讲解
4
把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角 是直角。旋转其中的一条边，直到角的两
巩固训练
1. 下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样 的角吗？
平角
周角
巩固训练
2. 用三角尺或量角器分别画出30°、45°和 90°的角。
01 教学背景
Teaching background
03 教学分析
Teaching background
02 教学过程
Teaching background
04 教学设计
Teaching background
教学备用模板
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条边完全重合。
一条射线绕它的端点旋转一周所形成 的角叫作周角。
周角＝360°
新知讲解 4 直角、平角和周角的大小有什么关系？
1个周角＝2个平角＝4个直角
新知讲解 5 用量角器画一个50条边； 2. 量角器的中心和射线的端点重合，0° 刻度线和射线重合； 3. 从0°起找到要画的度数，作出标记， 画出另一条边。
先想一想，再量一量。
钝角比直角大， 锐角比直角小， 比平角小。钝角 锐角小于90°。 大于90°，小于
180°。
新知讲解 4 锐角、钝角与直角、平角有什么关系？
名称 类别
锐角
角 直角 钝角
平角
图形 特点 小于90° 等于90°大小于于9108°0°，等于180°
新知讲解 4 继续旋转平角的一条边，直到与它的另一
条边在一条直线上为止。
新知讲解
这时形成的角包含几个直角？
4
是多少度？量一量。
这个角等于180°。
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角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。 平角＝180°
新知讲解
4
锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用 活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，
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新知讲解
4
你知道直角是多少度吗？量一量。
90°
直角等于90°。
新知讲解
4
把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角 是直角。旋转其中的一条边，直到角的两
巩固训练
1. 下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样 的角吗？
平角
周角
巩固训练
2. 用三角尺或量角器分别画出30°、45°和 90°的角。
01 教学背景
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03 教学分析
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02 教学过程
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04 教学设计
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条边完全重合。
一条射线绕它的端点旋转一周所形成 的角叫作周角。
周角＝360°
新知讲解 4 直角、平角和周角的大小有什么关系？
1个周角＝2个平角＝4个直角
新知讲解 5 用量角器画一个50条边； 2. 量角器的中心和射线的端点重合，0° 刻度线和射线重合； 3. 从0°起找到要画的度数，作出标记， 画出另一条边。
先想一想，再量一量。
钝角比直角大， 锐角比直角小， 比平角小。钝角 锐角小于90°。 大于90°，小于
180°。
新知讲解 4 锐角、钝角与直角、平角有什么关系？
名称 类别
锐角
角 直角 钝角
平角
图形 特点 小于90° 等于90°大小于于9108°0°，等于180°
新知讲解 4 继续旋转平角的一条边，直到与它的另一
条边在一条直线上为止。
新知讲解
这时形成的角包含几个直角？
4
是多少度？量一量。
这个角等于180°。
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角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。 平角＝180°
新知讲解
4
锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用 活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，