八年级上册数学期末复习资料【拔高题】【答案】

八年级上册数学期末复习资料【3】

一．选择题（共10小题）

1．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，

BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）

A．30°B．45°C．55°D．60°

2．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和

△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）

A．8 B．12 C．4 D．6

4．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

5．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）

A．44°B．66°C．88°D．92°

6．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 PC+PQ的最小值是（）

A．B．4 C．D．5

【4】【5】【6】

7．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

2 2 2 2 2 2

A．（a+b）=a+2ab+b B．（a﹣b）=a﹣2ab+b

2 2 2 2

C．a﹣b=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a +ab﹣2b

8．观察下列各式及其展开式：

2 2 2

（a+b）=a+2ab+b

3 3 2 2 3

（a+b）=a+3ab+3ab+b

4 4 3 2 2 3 4

（a+b）=a+4ab+6ab +4ab+b

5 5 4 3 2 2 3 4 5

（a+b）=a+5ab+10ab+10ab +5ab+b

⋯

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55D．66

9．若分式，则分式的值等于（）

A．﹣B．C．﹣D．

10．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）

A．k＞或k≠1B．k＞且k≠1C．k＜且k≠1D．k＜或k≠1

二．填空题（共10小题）

11．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，

AD与BE交于H，则∠CHD= ．

12．如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2= ．

13．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．

14．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写

出所有满足条件的E点的坐标．

15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=⋯=P13P14=P14A，则∠A的度数是．

16．如图，在第 1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，

得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，⋯按此

做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是．

17．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）?（2007﹣a）=．

2 2

3 3

18．若m=n+2，n=m+2（m≠n），则m ﹣2mn+n

的值为．

19．某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13）．如果

一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是．

20．甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混

合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价

保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= ．

三．解答题（共10小题）

21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC 外有一点 F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为ACCG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接

（1）AF=CG；

（2）CF=2DE．边的中点，过点 A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

23．如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．（1）求证：AD=BE；

（2）求∠DOE的度数；

（3）求证：△MNC是等边三角形．

24．如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．

（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．