预应力空心板计算书
预应力空心板计算书
24000x35000双向板（按0边固支4边简支计算）1、3、几何参数3.1 筒芯区域截面特征空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积VVwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。
桥梁预应力空心板设计计算书
预应力空心板设计计算书一、设计资料1.跨径：标准跨径:Ɩқ=16．00m；计算跨径l =15．56m2.桥面净空：2X0.5m+9m3.设计荷载:公路-ǀ极荷载;4.材料:预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa;混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd=18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。
绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
7、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社二、构造与尺寸50 900/22%图1-1 桥梁横断面图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm）三、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距S=4854.5cm³铰面积：A铰=885cm2毛面积的重心及位置为：d h=1.2cm (向下)铰重心对1/2板高的距离：d铰=5.5cm(二)毛截面对重心的惯距面积：A′=2290.2cm²圆对自身惯距：I=417392.8cm4由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：I=3.07X10¹ºm m4空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算I T=4.35X10¹ºmm4。
预应力空心板计算书
预应力空心板计算书预应力空心板计算书一、预应力空心板桥基本资料及设计原则1.1 设计基本资料跨径：标准跨径20.00b l =m ；计算跨径19.50l =m 。
桥面净空：净1720.5+?m 。
设计荷载: 公路—Ι级。
材料：预应力钢铰线采用715j φ钢铰线；非预应力钢筋采用热轧Ι级和Ⅱ级钢筋；空心板为50号混凝土；铰缝为50号细石混凝土；封头采用20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采用30号混凝土；基桩采用25号混凝土；桥面铺装采用40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土；支座采用圆板式GYZ200-35橡胶支座。
1.2 设计依据及规范1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）2)《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022—85），简称“圬工规范”；3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D26-2004），简称“公预规”；4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；5)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85）二、预应力空心板桥内力计算2.1 构造型式及尺寸选定桥面净空为净1720.5+?m ，全桥宽采用18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm ，空心板全长19.96m 。
采用先张法施工工艺，预应力钢铰线采用715j φ钢铰线，沿跨长直线配筋。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
2.2 毛截面几何特性计算h A =99?80-2?36?28-4?2182π?-2?112.588 2.58522??+?+?? ???=3768.2cm 2图2-1 空心板截面构造及尺寸（cm ）2.2.1 毛截面面积 2.2.2 毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩:S 12板高=21281858（8+24）+2.58（32+）+ 2.58（32+）23223=3306.7 cm 3 铰缝的面积: A 铰=11258 2.58 2.5822??+?+?? ???=100 cm 2毛截面重心离12板高处的距离为: d h =hS A 12板高=3306.73768.2=0.9 cm(向下移) 铰缝重心对12板高处的距离为: d 铰=S A 12板高铰=3306.7100=33.1 cm图2-2 挖空半圆构造2.2.3 毛截面对重心的惯性矩由图2-2,每个挖空的半圆面积为'A :'A =212R π=21182π??=508.9cm 2y =43R π=4183π=76.4mm ,半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩'I 为：'I =0.006864d =0.00686?364=11522 cm 4 由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I ：I =32998099800.912?+??-222362836280.912+?? ???-4?11522 -()()222508.97.64140.97.64140.9++++-??-100()233.10.9?+=3107.5310?cm 42.3 内力计算2.3.1 永久荷载（恒载）产生的内力空心板自重1g (一期恒载)1g =h A γ=3768.241025-??=9.42kN/m桥面系自重2g （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧重力取用7.0kN/m 。
m预应力混凝土空心板桥计算书
目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规范 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (3)3.1.2 毛截面重心位置 (3)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (4)3.2.1 毛截面面积A (4)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (5)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (7)4.1.1 边跨板作用效应计算 (7)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (8)4.2 可变作用效应计算 (9)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (9)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (9)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (12)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (13)4.4 作用效应组合汇总 (17)5 预应力钢筋数量估算及布置 (19)5.1 预应力钢筋数量的估算 (19)5.2 预应力钢筋的布置 (20)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (21)6 换算截面几何特性计算 (22)6.1 换算截面面积A (22)6.2 换算截面重心的位置 (23)6.3 换算截面惯性矩I (23)6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (24)7 承载能力极限状态计算 (24)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (24)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (25)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (25)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (27)8 预应力损失计算 (29)σ (29)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (29)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (30)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (30)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (31)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (33)9 正常使用极限状态计算 (34)9.1 正截面抗裂性验算 (34)9.2 斜截面抗裂性验算 (38)9.2.1 正温差应力 (38)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5） (39)9.2.3 主拉应力 (39)tp10 变形计算 (42)10.1 正常使用阶段的挠度计算 (42)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (43)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (43)10.2.2 预拱度的设置 (45)11 持久状态应力验算 (45)σ验算 (45)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (46)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (46)12 短暂状态应力验算 (48)12.1 跨中截面 (49)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (49)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (50)12.2 4l截面 (50)12.3 支点截面 (51)13 最小配筋率复核 (52)14 铰缝计算 (54)14.1 铰缝剪力计算 (54)14.1.1 铰缝剪力影响线 (54)14.1.2 铰缝剪力 (55)14.2 铰缝抗剪强度验算 (55)15 预制空心板吊杯计算 (57)16 支座计算 (57)16.1 选定支座的平面尺寸 (57)16.2 确定支座的厚度 (58)16.3 验算支座的偏转 (59)16.4 验算支座的稳定性 (60)17 下部结构计算 (61)17.1 盖梁计算 (61)17.1.1 设计资料 (61)17.1.2 盖梁计算 (61)17.1.3 内力计算 (69)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (71)17.2 桥墩墩柱设计 (73)17.2.1 作用效用计算 (74)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (76)参考文献 (79)致谢 (80)20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
预应力空心板张拉计算书
陈湾大桥空心板预应力张拉计算书一、概况K0+061陈湾大桥其上部结构16m、20m预制空心板，设计采用后张法施工工艺。
钢绞线为φs15.2、标准强度1860Mpa，锚下控制应力为1395Mpa。
二、注意事项①．预制梁板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
并采用两端同时张拉。
②．施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉大到设计张拉力时，实际引伸量值与理论伸量值的误差应控制在6%以内。
③．左 N2右 N2左 N1右 N1预应力钢束张拉必须采取措施以防止梁体发生侧弯，张拉程序为：左N1 右N2 右N1 左N2。
④．孔道压浆采用C50水泥浆。
由于本工程所使用的钢绞线为低松弛钢绞线，故采用张拉程序为（用应力表示）：0→0.10σk→ 0.20σk→ 1.0σk→持荷5min→锚固式中：σk——锚下控制张拉应力；σk =0.75f pk=0.75×1860=1395Mpa（主梁预应力钢束）为了防止主梁的侧弯，每一根钢束分3次张拉，采用对称张拉。
一组一组完成，张拉时应保证两端对称、均匀，张拉完成后，应及时压浆，并对端支座梁端及时进行封锚。
三、理论伸长值计算16m、20m空心板分中板、边板两种板型△L=P p L/A P E PP p—预应力筋的平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）△P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；χ—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ—孔道每束局部偏差对磨擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；参与计算的参数表1①16m空心板1.中板参与计算的参数表2N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.013185）/0.013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685 ×879）÷（140×4×1.95×105） =6.4mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）=9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.4+9.9+39)×2=110.6mmN2孔道：3×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=585900×（1- e-0.002655）/0.002655=585123ab段L=P p L/A P E P=（585123 ×1770）÷（140×3×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=585123×（1- e-0.0416315）/0.0416315=573111bc段L=P p L/A P E P=（573111×1571）÷（140×3×1.95×105）=11.0mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=573111×（1- e-0.00573125）/0.00673125=571186cd段L=P p L/A P E P=（571186×4487．5）÷（140×3×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm2.边板参与计算的参数表3N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0013185）/0.0013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685×879）÷（140×4×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.3+9.9+39)×2=110.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.002655）/0.002655=780164ab段L=P p L/A P E P=（780164×1770）÷（140×4×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780164×（1- e-0.0416315）/0.0416315=764147bc段L=P p L/A P E P=（764147×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=764147×（1- e-0.00573125）/0.00673125=761581cd段L=P p L/A P E P=（761581×4487．5）÷（140×4×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm②20m空心板1.中板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0039975）/0.0039975=779641ab段L=P p L/A P E P=（779641×2665）÷（140×4×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=779641×（1- e-0.0416315）/0.0416315=763635bc段L=P p L/A P E P=（763635×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=763635×（1- e-0.0084525）/0.0084525=760417cd段L=P p L/A P E P=（760417×5603．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm2.边板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.0039975）/0.0039975=974551ab段L=P p L/A P E P=（974551×2665）÷（140×5×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=974551×（1- e-0.0416315）/0.0416315=954544bc段L=P p L/A P E P=（954544×1571）÷（140×5×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=954544×（1- e-0.0084525）/0.0084525=950521cd段L=P p L/A P E P=（950521×5603．5）÷（140×5×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm③结论16m空心板20m 空心板四、其它因素造成的钢绞线伸长值锚具变形、钢筋回缩按6mm 计（一端）两端合计12mm详见《设计说明》第二部分桥梁，第3条设计要点，第3.3款。
16m预应力混凝土空心板计算书
16m预应力混凝土空心板计算书S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程新桥中桥空心板上、下部结构计算书1 工程概况S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程项目位置位于贵州省桐梓县，新桥中桥为路线主线上跨越河流而设。
桥梁为3-16m预制空心板梁，桥梁斜交角度为30度，桥面宽1*10.5m。
桥梁起点桩号为东北K12+896，终点桩号为南K12+958,桥梁第一跨位于直线线上，第二跨第三跨位于缓和曲线上，缓和曲线长度L=50m。
桥梁通过调整边梁悬臂长度以适应曲线变化。
1.1 技术标准1. 设计荷载：公路-Ⅰ级。
2. 设计速度：40公里/小时。
3. 桥面宽度：0.25m（人行道护栏）+1.0m（人行道）+8.0m（车行道）+1.0m（人行道）+0.25m（人行道护栏）=10.5m。
4. 设计洪水频率：中桥 1/100，小桥、涵洞1/50。
5. 地震烈度：地震动根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001，1:400万）、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），桥位区地震动峰值加速度小于0.05g，地震动反应谱特征周期小于0.35s，设计地震分组为第一组，相应抗震设防烈度小于Ⅵ度。
桥位区属相对稳定地块，只作简易抗震设计。
1.2 上部构造上部结构均采用装配式预应力混凝土简支空心板。
梁上设置8cm厚C50混凝土现浇调平层，调平层顶面设置防水层，调平层内铺设直径10mm的带肋钢筋网。
1.3 下部构造桥台均采用重力式U型桥台，基础采用桩基接承台。
2 计算采用的技术规范及软件1. 《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）；2. 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；3. 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）；4. 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）；5. 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ F50—2011）；6. 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）；7. 《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61－2005）；8. 《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）；9. 《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40－2004）。
16m预应力空心板梁设计计算书-桥梁博士
1.工程概况明华东港桥位于六灶镇明华东港上，全长16m，上部结构采用16m先张法预应力空心板梁。
桥面宽12.6m，设计荷载为公路Ⅱ级。
图1 桥梁横断面图（单位：cm）2.设计依据和内容2.1设计依据2.1.12.1.22.2设计验算内容2.2.1 上部结构正常使用状态正截面抗裂验算2.2.2 上部结构结构刚度验算2.2.3 上部结构承载能力极限状态正截面强度验算2.2.4 下部结构桥台桩基验算3.技术标准3.1技术标准3.1.1道路等级：3.1.2桥梁宽度：全桥总宽12.6m，包括0.3m栏杆+12.0m机动车道+0.3m栏杆。
3.1.3行车道数：3车道；3.1.6荷载标准：公路Ⅱ级，冲击系数取0.33.2设计规范3.2.1《公路工程技术标准》3.2.2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3.2.3《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3.2.4《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）4.设计参数4.1主要材料及其设计参数4.1.1 混凝土各项力学指标见表1表1 混凝土材料力学性质表4.1.2普通钢筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，直径：8～32mm弹性模量：Ⅰ级210000 Mp/Ⅱ级200000 Mp标准强度：Ⅰ级240 Mpa/Ⅱ级340 Mpa热膨胀系数：0.0000124.1.3预应力钢筋其主要力学性能指标列表如下表2～3。
表2预应力钢筋力学性能指标表表3预应力钢筋计算参数表4.2设计荷载取值4.2.1恒载4.2.1.1一期恒载一期恒载：主梁重量按设计尺寸计，混凝土容重取25KN/m3。
4.2.1.2二期恒载二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏等及桥面铺装。
其中：桥面铺装为9㎝钢筋混凝土+4cm沥青混凝土，混凝土容重按25KN/m3计，沥青混凝土按2325KN/m3计表2 二期恒载计算表4.2.2活载计算荷载:公路Ⅱ级，三车道加载，横向分布系数采用铰接板法计算，计算结果见下表表3 横向分布系数I计算附：抗扭惯矩T参照《桥梁工程》，略去中间肋板，把截面简化成下图计算空心板的抗扭刚度：T I ==-⨯+-⨯-⨯-⨯=+08.0)1.099.0(21.0)08.082.0(2)08.082.0()1.099.0(4224222122t b t h h b 0.04683M45. 上部结构计算概述 5.1计算方法设计计算采用采用《桥梁博士》计算。
16m预应力混凝土空心板计算书
16m预应力混凝土空心板计算书预应力混凝土空心板结构计算书S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程新桥中桥空心板上、下部结构计算书1 工程概况S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程项目位置位于贵州省桐梓县，新桥中桥为路线主线上跨越河流而设。
桥梁为3-16m预制空心板梁，桥梁斜交角度为30度，桥面宽1*10.5m。
桥梁起点桩号为东北K12+896，终点桩号为南K12+958,桥梁第一跨位于直线线上，第二跨第三跨位于缓和曲线上，缓和曲线长度L=50m。
桥梁通过调整边梁悬臂长度以适应曲线变化。
1.1 技术标准1. 设计荷载：公路-Ⅰ级。
2. 设计速度：40公里/小时。
3. 桥面宽度：0.25m（人行道护栏）+1.0m（人行道）+8.0m（车行道）+1.0m（人行道）+0.25m（人行道护栏）=10.5m。
4. 设计洪水频率：中桥 1/100，小桥、涵洞1/50。
5. 地震烈度：地震动根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001，1:400万）、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2021），桥位区地震动峰值加速度小于0.05g，地震动反应谱特征周期小于0.35s，设计地震分组为第一组，相应抗震设防烈度小于Ⅵ度。
桥位区属相对稳定地块，只作简易抗震设计。
1.2 上部构造上部结构均采用装配式预应力混凝土简支空心板。
梁上设置8cm厚C50混凝土现浇调平层，调平层顶面设置防水层，调平层内铺设直径10mm的带肋钢筋网。
1.3 下部构造桥台均采用重力式U型桥台，基础采用桩基接承台。
2 计算采用的技术规范及软件1. 《公路工程技术标准》（JTGB01―2021）；2. 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2021）；1预应力混凝土空心板结构计算书3. 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2021）；4. 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63―2021）； 5. 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ F50―2021）； 6. 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2021）； 7. 《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61－2021）； 8. 《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2021）；9. 《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40－2021）。
16m空心板桥梁 预应力中、边板计算书要点
16m预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m∙设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2∙桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m（行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。
∙桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸 （未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层） 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。
工程预应力空心板计算书
内蒙纪委业务用房二期工程预应力空心双向板计算书编制：审核：北京清控水木建筑工程有限公司（原清华大学土建工程承包总公司）2018.4.一、19400x23400双向板（按0边固支4边简支计算）13、几何参数3.1 筒芯区域截面特征空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2 3.2 箱体区域截面特征（1）截面尺寸箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积VVwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
预应力混凝土空心板计算
人民中桥一阶段施工图设计第一部分桥梁计算第一章方案比选（一）设计资料公路Ⅱ级，人群3.0kN/㎡N桥面宽度：净—7.5m+2×1.5m人行道,2×0.5m防撞墙表层为2-3m不等厚强风化泥岩，下为中分化泥岩，可作为基础的持力层，容许承载力为1.0MPa 桥位处为干沟，常年无水桥面纵坡：0.5%桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚6cm。
防水层，C40水泥混凝土，厚度为15cm~8cm。
混凝土桥面设双向横坡，坡度为1.5%。
为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，每20m设置一处。
（二）方案比选方案一：3跨20m预应力钢筋混凝土简支空心板（详细见方案图）1、方案简介本方案为钢筋混凝土简支空心板桥。
全桥分3跨，每跨均采用标准跨径20m。
桥墩为桩基桥墩，桥台为埋置式桥台。
桥墩直径为120cm，桩基直径为150cm。
2、尺寸拟定本桥拟用空心板，净跨径为19.96m。
空心板中板底宽为129cm，高为120cm，由9块预应力空心板组成。
方案二：两跨50米预应力混凝土T形钢构桥（详细见方案图）1、方案简介本方案为预应力T形钢构桥。
全桥分两跨，单跨跨径25m。
桥墩为扩大式墩基础，桥台为U型桥台2、尺寸拟定本桥拟用箱梁，桥面行车道宽7.5m，两边各设1.5m栏杆，0.5m的栏杆，箱中部高为450cm，两侧主梁高为250cm，底宽为550cm，内置空心高度均为220cm。
（三）技术经济比较和最优方案的选定对编制方案：方案一：技术工艺成熟，施工场地广泛采用工业化施工，可预制生产，现代化起重设备安装，降低劳动强度，缩短工期，占用的施工场地少。
建筑高度和重量都较小。
施工周期短。
广泛应用于桥梁建设中，但是需要设置多个桥墩，常用于地质情况较优良处。
方案二：技术工艺先进，工艺要求严格，采用挂蓝施工，施工难度大，成本高。
挂蓝需令置一套设备。
施工速度较慢，不利缩短工期，需要的劳动资源较多。
投资成本高，基础要求也大。
10和16米后张预应力空心板张拉计算书
10/16米后张预应力空心板张拉计算书1.工程概况水牛线大修工程k0+431.241炉上桥、K0+800长青桥位于山东省莱西市牛溪埠镇。
k0+431.241炉上桥上部结构为10米后张预应力空心板,共9块，其中中板3块，尺寸为9960*1240*600。
边板6块，尺寸为9960*1240（1620）*600。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-4，边板采用φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量47.79m3.K0+800长青桥上部结构为16米后张预应力空心板,共36块，其中中板30块，尺寸为15960*1240*800。
边板6块，尺寸为15960*1240（1745）*800。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-3和φ15.2-4，边板采用φ15.2-4和φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量317.88m3.2.预应力筋张拉力计算根据设计要求，每根钢绞线的张拉力为1395×140=195.3KN，则对于3-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×3=585.9KN。
对于4-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×4=781.2KN，对于5-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×5=976.5KN。
因为预应力筋呈曲线布置，张拉力为P=P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ3、伸长值计算伸长值ΔL=P·L T/A P Es式中:P——预应力筋的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中（二端张拉）或固定端（一端张拉）扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，即：P= P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ对于直线P= P jL T——预应力筋的实际长度A P——预应力筋的截面面积E s——预应力筋的实测弹性模量P j——张拉控制力.K——孔道局部偏摆系数，塑料波纹管建议取值0.003μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，塑料波纹管建议取值0.14x——从张拉端至计算截面的孔道长度（以m计），可近似取轴线投影长度。
16m空心板桥梁-预应力中、边板计算书
16m预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m•设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2•桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。
•桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸（未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层）表2－1板号中板边板几何特性面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。
3×16m预应力空心板简支板桥计算书
第三章预应力空心板上部结构计算3.1 设计资料1、跨径：标准跨径16.00=；k l m计算跨径15.60=。
l m2、桥面净空：m+。
7⨯20.13、设计荷载：汽车荷载：公路-Ⅱ级；人群荷载：20.3mkN。
/4、材料：预应力钢筋71⨯股钢绞线，直径15.2mm；非预应力钢筋采用HRB335钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用C50；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用10cm C50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混凝土。
3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净m7⨯+，采用9块C50的预制预应力混凝土空心20.1板，每块空心板宽99cm，高70cm，空心板全长15.96m。
采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用1×7股钢绞线，直径15.2mm，截面面积98.72mm。
预应力钢绞线沿板跨长直线布置。
全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2。
图3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积A22(2.55)775997023816219223359.4()22A cm π+⨯⨯=⨯-⨯⨯-⨯-⨯-⨯= （二）毛截面重心位置全截面对21板高处的静矩： 1231211157721277287728232322531s⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⎢⎥⎣⎦=板高=2（）+（）+2（）（cm ）.5.5.7 铰缝的面积（如右图所示）：2=112( 2.55757)87.5()22A cm ⨯⨯+⨯+⨯⨯=铰（）则毛截面重心离21板高的距离为：122531.70.754()0.757.5()()3359.4S d cm cm mm A ===≈=板高向下移 铰缝重心对21板高处的距离为：2531.728.9()87.5d cm ==铰（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩I如图3-3，设每个挖空的半圆面积为'A ：2211' 3.1438567.188A d π==⨯⨯=2()cm半圆重心轴：44388.0666 3.14d y π⨯===⨯()80.6()cm mm = 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I ':'440.006860.006863814304I d ==⨯=4()cm则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：332222241049970381699700.752[38160.75]41430412122567.1[(8.0640.75)(8.0640.75)]87.5(28.930.75)2341527.588() 2.341510()I cm mm ⨯⨯=+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯⨯++++--⨯+==⨯ （忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图3-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm ）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）2222641041244(998)(908) 3.32910() 3.32910()222(908)2(998)88T b h I cm mm h b t t ⨯-⨯-===⨯=⨯⨯-⨯-++3.4 作用效应计算 3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）1g中板：413359.410258.399(/)g A kN m γ-=⋅=⨯⨯= 边板：413403.1510258.508(/)g A kN m γ-=⋅=⨯⨯= 2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）2g人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m 计算。
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预应力空心板计算书一、预应力空心板桥基本资料及设计原则1.1 设计基本资料跨径：标准跨径20.00l=m；b计算跨径19.50l=m。
桥面净空：净1720.5+⨯m。
设计荷载: 公路—Ι级。
材料：预应力钢铰线采用715jφ钢铰线；非预应力钢筋采用热轧Ι级和Ⅱ级钢筋；空心板为50号混凝土；铰缝为50号细石混凝土；封头采用20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采用30号混凝土；基桩采用25号混凝土；桥面铺装采用40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土；支座采用圆板式GYZ200-35橡胶支座。
1.2 设计依据及规1)《公路桥涵设计通用规》（JTG D60—2004）2)《公路砖石及混凝土桥涵设计规》（JTJ 022—85），简称“圬工规”；3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D26-2004），简称“公预规”；4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；5)《公路桥涵地基与基础设计规》（JTJ 024-85）二、预应力空心板桥力计算2.1 构造型式及尺寸选定桥面净空为净1720.5+⨯m ，全桥宽采用18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm ，空心板全长19.96m 。
采用先法施工工艺，预应力钢铰线采用715j φ钢铰线，沿跨长直线配筋。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
2.2 毛截面几何特性计算h A =99⨯80-2⨯36⨯28-4⨯2182π⨯-2⨯112.588 2.58522⎛⎫⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=3768.2cm 2图2-1 空心板截面构造及尺寸（cm ）2.2.1 毛截面面积 2.2.2 毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩:S 12板高=2⨯⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦1281858（8+24）+2.58（32+）+ 2.58（32+）23223=3306.7 cm 3 铰缝的面积: A 铰=11258 2.58 2.5822⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=100 cm 2毛截面重心离12板高处的距离为: d h =hS A 12板高=3306.73768.2=0.9 cm(向下移) 铰缝重心对12板高处的距离为: d 铰=S A 12板高铰=3306.7100=33.1 cm图2-2 挖空半圆构造2.2.3 毛截面对重心的惯性矩由图2-2,每个挖空的半圆面积为'A :'A =212R π=21182π⨯⨯=508.9cm 2y =43R π=4183π⨯⨯=76.4mm ,半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩'I 为： 'I =0.006864d =0.00686⨯364=11522 cm 4 由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I ：I =32998099800.912⨯+⨯⨯-222362836280.912⎛⎫⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭-4⨯11522 -()()222508.97.64140.97.64140.9⎡⎤⨯⨯++++-⎣⎦-100()233.10.9⨯+=3107.5310⨯cm 42.3 力计算2.3.1 永久荷载（恒载）产生的力空心板自重1g (一期恒载)1g =h A γ=3768.241025-⨯⨯=9.42kN/m桥面系自重2g （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧重力取用7.0kN/m 。
桥面铺装采用等厚度5 cm 厚40号混凝土和4cm 厚AC-16Ι沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：0.0517240.04172034.0⨯⨯+⨯⨯=kN/m设桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：2g =7.0234.0 2.6718⨯+=kN/m铰缝重3g （二期恒载）3g =()410018010240.43-+⨯⨯⨯=kN/m由此得空心板的每延米一期恒载g Ⅰ及二期恒载g Ⅱ:g Ⅰ=1g =9.42kN/mg Ⅱ=2g +3g =2.67+0.43=3.10kN/m简支梁恒载力计算结果见表2-1。
表2.1 恒载力计算表2.3.2 基本可变荷载（活载）产生的力 2.3.2.1 荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数跨中和/4l 处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理[1]计算，支点至/4l 点之间按直线插求得。
（1）跨中及/4l 处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数γ：γ=224T EI b GI l π⎛⎫⎪⎝⎭≈25.8TI b I l ⎛⎫⎪⎝⎭式中：33107.510I =⨯cm 4100b =cm 219.510l =⨯cmT I —空心板截面抗扭刚度。
参照《桥梁工程》[2]，略去中间肋板，将图2-1所示截面简化成图2-4，按单箱计算T I ：T I =2212422b h h b t t +=()()()()2249998082808299998⨯-⨯-⨯-⨯-+=34362.610⨯cm 4代入（1）式得：γ=2333107.5101005.84362.6101950⨯⎛⎫⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=0.01086图2-4 计算T I 的空心板简化图（cm ）求得刚度系数后，即可按其查《公路桥涵设计手册》（梁桥）上册[3]第一篇附录（二）中18块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表。
由γ=0.01，γ=0.02插得到γ=0.01086时1号至9号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2-2中。
由表2-2画出各板的横向分布影响线，并在横向最不利位置布置公路—I 级车辆荷载，以求得各板在不同荷载作用下的横向分布系数。
行车道宽14m 为四车道，按《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004）[4]和《公路工程技术标准》(JTG B01—2003) [5]规定，按四车道布载时，横向折减系数为0.67，但折减后的效应不得小于用两行汽车队布载时的计算结果，所以在计算各板的横向分布系数时，既考虑了四行汽车作用的情况，也考虑了两行汽车作用的情况。
各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图2-5。
各板荷载横向分布系数计算如下：公路—I 级车辆荷载： m 汽=12i η∑汽1号板：四行汽车：4m 汽=12i η∑汽=12（0.167+0.118+0.090+0.062+0.048+0.033+0.026+0.019）=0.282二行汽车： m 2汽=12i η∑汽=12（0.167+0.118+0.090+0.062）=0.2192号板：四行汽车：4m 汽=12i η∑汽=12（0.153+0.122+0.094+0.065+0.050+0.034+0.027+0.019）=0.282二行汽车： m 2汽=12i η∑汽=12（0.153+0.122+0.094+0.065）=0.217 3号板：四行汽车： 4m 汽=12i η∑汽=12（0.128+0.127+0.103+0.070+0.053+0.037+0.029+0.021）=0.284二行汽车：m 2汽=12i η∑汽=12（0.128+0.127+0.103+0.070）=0.214m 2汽=12i η∑汽=12（0.128+0.127+0.103+0.070）=0.2144号板：四行汽车： 4m 汽=12i η∑汽=12（0.103+0.118+0.112+0.079+0.061+0.042+0.032+0.023）=0.285二行汽车：m 2汽=12i η∑汽=12（0.103+0.118+0.112+0.079）=0.2065号板： 四行汽车：4m 汽=12i η∑汽=12（0.084+0.098+0.109+0.093 +0.069+0.049+0.037+0.027）=0.283二行汽车：m 2汽=12i η∑汽=12（0.084+0.098+0.109+0.093）=0.192 6号板：四行汽车： 4m 汽=12i η∑汽=12（0.069+0.079+0.093+0.103+0.082+0.057+0.044+0.032）=0.280二行汽车： m 2汽=12i η∑汽=12（0.077+0.098+0.104+0.077）=0.1787号板：四行汽车： 4m 汽=12i η∑汽=12（0.056+0.0.064+0.0.076+0.098+0.096+0.067+0.053+0.038）=0.274二行汽车：m 2汽=12i η∑汽=12（0.073+0.096+0.098+0.072）=0.1708号板：四行汽车：4m 汽=12i η∑汽=12（0.046+0.052+0.062+0.083+0.099+0.082+0.063+0.045）=0.266二行汽车：m 2汽=12i η∑汽=12（0.070+0.096+0.097+0.069）=0.166 9号板：四行汽车： 4m 汽=12i η∑汽=12（0.037+0.042+0.050+0.067+0.087+0.095+0.078+0.055）=0.256 二行汽车：m2汽=12iη∑汽=12（0.069+0.094+0.094+0.068）=0.163计算结果列于表2-3。
由表2-3看出，四行汽车作用时，以4号板最不利，二行汽车作用时以1号板最不利。
表2-3 各板荷载横向分布系数汇总表为设计与施工方便，各板设计成同一规格，因此，跨中和/4l处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：m4汽=0.285 m2汽=0.219一号板影响线二号板影响线三号板影响线四号板影响线0.1670.1790.1180.0900.0620.0480.0330.0260.0190.1540.1530.1220.0940.0650.0500.0340.0270.0190.1250.1280.1270.1030.0700.0530.0370.0290.0210.1020.1030.1180.1120.0790.0610.0420.0320.023a )图2-50.0690.0940.0940.068公路Ⅰ级车辆荷载（二行汽车时）图2-5 各板横向分布影响线及横向最不利加载图（尺寸单元：m ）九号板影响线八号板影响线七号板影响线六号板影响线五号板影响线0.0830.0840.0980.1090.0930.0690.0490.0370.02700.000.0.00.0.00.0370.0370.0420.0500.0670.0870.0950.0780.0550.0.100.0.0.0.0.(2) 支点处的荷载横向分布系数支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法[6]计算。
由图2-6，2号或4号板的横向分布系数如下：四行汽车： 4m 汽=1 1.00.52⨯=，二行汽车： m 2汽=11.00.52⨯=1.0图2-6 支点处荷载横向分布影响线及最不利加载图（3）支点到/4l 处的荷载横向分布系数空心板支点到/4l 处的荷载横向分布系数按直线插法求得，计算结果汇总于表2-4。