管理运筹学期末试卷题目B卷

运筹学期末试卷（B卷）

系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩：

1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示：

要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解)

（2）写出基于Lindo软件的源程序。

2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下

（1） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。 （2） 试用图解法 求解最优结果。

3．[10分] 考虑下面的线性规划问题: 目标函数：Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3

约束条件：

利用教材附带软件求解如下:

**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

13123123123300.56153420,,0

x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥

1 20.811 0

2 0 -3.622

3 0 -4.73

目标函数系数范围:

变量下限当前值上限

------- -------- -------- --------

x1 1.417 16 16.565

x2 15.297 16 无上限

x3 14.4 17 192

常数项数范围:

约束下限当前值上限

------- -------- -------- --------

1 9.189 30 无上限

2 3.33

3 15 111.25

3 -2.5 20 90

试回答下列问题：

（1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么?

（2）x2有相差值为0.703,它的含义是什么?

（3）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数

据？

（4） 当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？ （5） 当目标函数中X1的系数从16降为15,而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?

4．[8分]某工厂每年需要甲零件36000件，每件零件120元，每个部件的年存储费为每个部件价格的18%，每批订货费为150元。试求经济订货批量及订货周期。

5.[12分] 城市A 到城市B 的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：公里)。某公司现需从A 市紧急运送一批货物到B 市。假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。

6. [15分]用单纯形法求解如下线性规划问题

目标：max S= 4X 1+5X 2

12313412342

12 3331

15s.t.- -3

33,,,0x x x x x x x x x x ⎧++=⎪⎪

⎪+=

⎨⎪≥⎪⎪⎩

7．[18分]试求解下面网络图中的最小费用最大流。图中弧(),(j i v v 的赋权为),(ij ij b c ,其中ij c 为从i v 到j v 的流量, ij b 为从i v 到j v 的单位流量的费用。

8.[12分]．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如下表：

(1) 试编绘该设备大修理的网络图；

(2) 计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间以及工程总时间；（要求图示或表格表示）

(3) 找出关键路线和关键工序。

(4) 如果缩短活动E 的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。

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