复合命题及其推理答案
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
综合能力-复合命题及其推理-3
综合能力-复合命题及其推理-3(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：75.00)1.据《科学日报》消息，1998年5月，瑞典科学家在研究中首次提出，一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，只有在未经加工的加勒比椰果中才能提取。
如果《科学日报》的上述消息是真实的，那么，以下哪项不可能是真实的?Ⅰ．1977年4月，芬兰科学家在相关领域的研究中提出过，对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取。
Ⅱ．荷兰科学家在相关领域的研究中证明，在未经加工的加勒比椰果中，并不能提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，这种微量元素可以在某些深海微生物中提取。
Ⅲ．著名的苏格兰医生查理博士在相关的研究领域中证明，该微量元素对防治老年痴呆症并没有特殊功效。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有Ⅱ和Ⅲ。
E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
A. √B.C.D.E.由于题干中所述瑞典科学家的发现是“只有在未经加工的加勒比椰果中，才能提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，Ⅰ说芬兰科学家的发现是“除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，讲的都是“未经加工的加勒比椰果”是“提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”的必要条件。
既然这一发现足1998年5月才由瑞典科学家首次提出，因此，也就不可能早在1977年4月就已经由芬兰科学家提出来了，所以，Ⅰ是不可能真实的。
Ⅱ和Ⅲ与题干所说的发现不一致，所以还可以由别的科学家来提出，因此，它们都可能是真实的。
这里需要注意的是，提问中所说“上述消息是真实的”，并不意味着该消息中的“科学发现一定是真实的”。
2.某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
第四章 复合命题
三、客观事物情况间的条件制约关系
１、充分条件 “有之必然” 两种事物情况p和q，有p就必有q,则p就是q的
充分条件，二者之间具有充分条件关系。 例如：
① 摩擦(p)，生热(q) ② 天下雨（p),露天的地面湿(q)
充分条件的实质在于：
仅仅有这一条件就足以出现某一结果， 无须考虑别的条件。
第四章
复合命题
某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉
私力量。已初步商定了如下方案： ①如果吴某参加，则邱某也参加； ②如果赵某不参加，则孙某不能不参加； ③如果吴某不参加而赵某参加，则队长参加； ④队长和副队长不能都参加； ⑤上级已决定副队长参加。 在当前情况下，邱某和孙某是否参加该特别 行动小组？请写出你的推理过程。
假，则可知C为（
）。
⑶若已知（ A B C ）为真，且已知A真，B
真，则可知C为（
）。
五、选言命题、选言命题的负命题与 德· 摩根律（De Morgan’s Law)
联言命题的负命题，选言命题的负命题及其
等值式，是英国著名逻辑学家德· 摩根 （1806-1871)最先提出的一对对偶关联定理， 数学、逻辑学中通称为德· 摩根律（De Morgan’s Law) 。 －（p q） （－p －q） －（p q） （－p －q）
第五节 假言命题
一、定义
假言命题，亦称条件命题：就是断定两种事
物情况之间存在某种条件制约关系的命题。 例如：
①如果张某是本案案犯，他就会使用引爆装置； ②只有为着保卫祖国而战，才能打败侵略者。 ③当且仅当王某是党员，他才要缴党费。
二、逻辑结构
１、逻辑变项：假言肢（前件和后件） 前件：表示某种条件（或原因）的假言肢，记 为“p”； 后件：表示依赖于某种条件的推断（或结果） 的假言肢，记为“q”。 例如： 欲写相思（p),除非天样纸(p) 2、逻辑常项：假言联结词 蕴涵词：如果……那么……； 逆蕴涵词：只有……才……； 等值词：当且仅当……才……
第五章复合命题及其推理上
第二节 选言命题及其推理
2）不相容的选言推理
不相容选言推理有两种正确的形式：
第一，否定肯定式
p∨q· p
q
陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话
我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起义干
一番大事业；
我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉；
所以，我们要起义干一番大事业。
按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言 命题、负命题。
以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。
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第一节 联言命题及其推理
1 联言命题 (conjunctive proposition) ： 联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。 她既是教师又是演员 他参加过亚运会，也参加过奥运会。
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第一节 联言命题及其推理
可用如下公式表示联言命题的结
构：
p
p并且q; p∧q。
T
联言命题的真假取决于其联言
T
肢的真假。
F
一个联言命题只有在它的所有
F
联言肢都是真的时候，它才是真的；
只要其中一个肢命题为假，整个命
题便是假的。联言命题的“真值表”
如右：
q
p ∧q
周围的人就批评他说： “ 你这个人怎么这样不开窍？你为自己 买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺码呢？” 郑国人回答说：“你们懂什么？我这尺码是仔仔细细量出来的， 最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能相信自己的脚。” 众人大笑。
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第二节 选言命题及其推理
第五章 复合命题及其推理
“只有努力学习，才能取得好成绩。”可转换为 “只有没有取得好成绩，才没有努力学习。”
要领 否定式：调换否定前后件，不换联结词。
四、充分条件、必要条件假言命题和选言命题 间的转换
联言命题一般用并列、递进、转折、顺承 关系的复句表达，有时也用单句。 郭沫若是历史学家和文学家。 苏步青和华罗庚都是数学家。 和平和发展是中印两国人民的共同愿望。
2、构成
①联言支：即构成联言命题的支命题。 ②联言联项：即联结联言肢的联结词 二肢联言命题的逻辑形式：p并且q或 p∧q 联项有时可以省略
2、构成 ①选言支：即构成选言命题的支命题。 ②选言联项：即联结选言支并确定选言支之 间关系的联结词。 一个人的死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 不是鱼死，就是网破。 他也许是数学家，也许是哲学家。
（二）选言命题的种类
1、相容选言命题 ①什么是相容选言命题 是反映若干可能的对象情况中至少有一种 存在的复合命题。 这场球赛失败的原因或者是队员技术水 平不高，或者是队员之间配合不好。 这场战争的失败或因兵力弱，或因指挥 失误。
二、假言命题的种类
（一）充分条件假言命题 1、什么是充分条件和充分条件假言命题 ①什么是充分条件 在情况p和q之间，有p必有q；无p未 必无q，这时p是q的充分条件。 A、p：摩擦 q：生热 B、p：x等于2 q：x的平方等于4 ◆“有之必然，无之未必不然”的条 件。
②什么是充分条件假言命题
就是反映一事物情况存在是另一事物 情况存在的充分条件的假言命题。
（二）复合命题推理的种类 联言推理、选言推理、假言推理和负 命题等值关系推理四种基本类型。
第二节
联言命题和选言命题
一、联言命题 （一）联言命题及其构成 1、什么是联言命题 是反映若干事物情况同时存在的复合 命题。
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．以下是一个西方经济学家陈述的观点：一个国家如果能有效地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家想保持政治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是经济风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
根据这个经济学家的上述观点，可以得出以下哪项结论?A．一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存。
B．一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存。
C．一个富有国家的经济运作一定是有效率的。
D．在一个经济运作无效率的国家中，财富一定得到了公正的分配。
E．一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险。
正确答案：B解析：一个国家政治上要稳定，那么它所创造的财富必须得到公正的分配，而财富的公正分配将结束经济风险，结束经济风险，经济就不可能有效率运作。
一个国家经济要有效率运作，那么就要存在经济风险，存在经济风险，财富就不能得到公正分配，财富得不到公正分配，则一个国家就不能保持政治稳定。
所以，一个国家政治上的稳定和经济有效率运作是不可能并存的。
知识模块：复合命题及其推理2．用蒸馏麦芽渣提取的酒精作为汽油的替代品进入市场，使得粮食市场和能源市场发生了前所未有的直接联系。
到1995年，谷物作为酒精的价值已经超过了作为粮食的价值。
西方国家已经或正在考虑用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油。
如果上述断定为真，对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，以下哪项，最可能是1995年后进口石油价格下跌的后果?A．一些谷物从能源市场转入粮食市场。
B．一些谷物从粮食市场转入能源市场。
C．谷物的价格面临下跌的压力。
D．谷物的价格出现上浮。
E．国产石油的销量大增。
正确答案：C解析：对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，1995年后进口石油价格下跌，最可能导致作为石油替代品的酒精价格的下跌；而酒精价格的下跌，就可能导致作为酒精原料的谷物价格的下跌。
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。
很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定?A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。
B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。
C．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。
D．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。
E．有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源。
正确答案：D解析：题干表达了两个命题：只有有充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质；只有摄入足够的钙质，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
根据这两个命题进行必要条件的假言连锁推理，可以得到结论：只有有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
要反驳此命题就是要指出：没有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民也有健壮的体魄。
D指出了这一点，能够反驳题干。
知识模块：复合命题及其推理2．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。
”以下各项都是对上述看法的质疑，除了：A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。
正确答案：D解析：题干的结论是一个“只要p就q”形式的充分条件假言命题。
逻辑学第二章 复合命题及其推理 答案
第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
复合命题及其推理练习试卷6(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷6(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．当在微波炉中加热时，不含食盐的食物，包括其内部，可以达到很高的、足以把所有引起食物中毒的细菌杀死的温度；但是含有食盐的食物的内部则达不到这样高的温度。
假设以下提及的微波炉都性能正常，则上述断定可推出以下所有的结论，除了：A．食盐可以有效地阻止微波炉加热食物的内部。
B．当用微波炉烹调含盐食物时，其原有的杀菌功能大大减弱。
C．经过微波炉加热的食物如果引起食物中毒，则其中一定含食盐。
D．如果不向就要放进微波炉中加热的食物中加盐，则由此引起食物中毒的危险就会减少。
E．食用经微波炉足够加热的不含盐食品，肯定不会引起食物中毒。
正确答案：C解析：A、B、D、E均可由题干得出，只有C不能从题干得出。
知识模块：复合命题及其推理2．在一个古代的部落社会，每个人都属于某个家族，每个家族只崇拜以下五个图腾之一：熊、狼、鹿、鸟、鱼。
这个社会的婚姻关系遵守以下法则：崇拜同一图腾的男女可以结婚。
崇拜狼的男子可以娶崇拜鹿或鸟的女子。
崇拜狼的女子可以嫁崇拜鸟或鱼的男子。
崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子。
父亲与儿子的图腾崇拜相同。
母亲与女儿的图腾崇拜相同。
崇拜以下哪项图腾的男子一定可以娶崇拜鱼的女子?A．狼或鸟。
B．鸟或鹿。
C．鱼或鹿。
D．鸟或鱼。
E．狼或鱼。
正确答案：D解析：崇拜鸟或鱼的男子，如果他崇拜鸟，则由条件“崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子”，因此可以娶崇拜鱼的女子；如果他崇拜鱼，则由条件“崇拜同一图腾的男女可以结婚”，因此可以娶崇拜鱼的女子。
所以，崇拜鸟或鱼的男子一定可以娶崇拜鱼的女子。
知识模块：复合命题及其推理3．法官：原告提出的所有证据，不足以说明被告的行为已构成犯罪。
如果法官的上述断定为真，则以下哪项相关断定也一定为真? Ⅰ．原告提出的证据中，至少没包括这样二个证据，有了它，足以断定被告有罪。
Ⅱ．原告提出的论据中，至少没包括这样一个证据，没有它，不足以断定被告有罪。
第七章复合命题及其推理(下)2012
无效式
由于相容选言命题的各个选言支可以同时成立， 所以相容选言推理的肯定否定式是错误的： p∨q p ∨q P 或 q ∴ ﹁q ∴ ﹁p
例如： 这种奶粉畅销，或因物美，或因价廉； 这种奶粉畅销是因为物美； 所以，此奶粉畅销不是因为价廉。 这个推理，作为相容选言推理，其推理形式是无效的。
二、不相容选言推理
1.“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或 者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请 问:此命题为何选言命题?又问:如果以此为大前提, 并加上小前提 “这份统计材料是计算有错误”， 能否得出必然的结论？为什么？ 2.由“一部作品有问题，或者是政治上有错误， 或者是艺术上有缺点”作前提，在加上“某部作 品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺 术上有缺点”的结论？为什么？又问：“某部作 品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺 术上有缺点”的结论？为什么？
联言推理的有效推理形式
一、分解式
联言推理的分解式，是以一个联言命题为前提，以这个 联言命题的一部分支命题为结论的联言推理形式。 p∧q p∧q ∴p ∴q 也可表示为：(p∧q)→p 或 (p∧q)→q 例①采用的就是联言推理的分解式： 小王既有优点，也有缺点； 所以，小王是有优点的。
联言推理组合式可以帮助人们的认识由分 析上升到综合。 注意：联言推理组合式的前提不必都是简 单命题，也可以是复合命题。 如：“如果某人有贪污嫌疑，那么反贪部 门就会进行侦察。如果某人政绩显著，那 么，主管部门就会给予表彰。所以，如果 某人有贪污嫌疑，那么反贪部门就会进行 侦察，并且如果某人政绩显著，那么主管 部门就会给予表彰”。
二、假言直言推理
假言直言推理，就是一个前提假言命题，另 一个前提和结论为直言命题的假言推理。 相应于假言命题的三种基本类型，可以分为 ： 充分条件假言直言推理、必要条件假言直言推 理和充要条件假言直言推理。
行测复合命题及复合推理典型例题详解
行测复合命题及复合推理典型例题详解例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说："前天是我说谎的日子。
"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
若这天是星期一，前天是星期六。
在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。
相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。
由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。
若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。
若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。
所以，这天只能是星期一。
因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。
例如：（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题2．必要条件假言命题3．充要条件假言命题4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题1．两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是 DA．前件和后件B．前件和联结词C．后件和联结词D．联结词主联结词2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支 D A．可同真且可同假B．可同真但不可同假C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假3．下列命题形式中,与既不同真又不同假的是 CA．p→q B．p←qC．pq D．p∨q4．若“如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑”为假,则下列为真的是 B A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理,可得出的结论是 CA．A并且非B B．B并且非CC．B并且C D．A并且非C6．在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是 D A．A→﹁O B．﹁A→OC．A∨O D．7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为 C A．p∧q∨r B．C．p∨q∨r D．p→q∧r8．“不是在保守中落后,就是在改革中进步”与“不是在保守中落后,而是在改革中进步”这两个命题 DA．都是选言命题B．都是联言命题C．前者为联言命题,后者为选言命题D．前者为充分条件命题,后者为联言命题注意,“不是在保守中落后,就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后,那么就是在改革中进步”,是充分条件命题；也可以看作选言命题.9．“这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为 CA．p∨q∨r B．C．p∨q D．解析：不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真.选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征.相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则.如果以p表示“思想性不强”,以q表示“艺术性不高”,那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨p∧q.由合取对析取的分配律,即A∨B∧C=A∨B∧A∨C可得,p∨q∨p∧q=p∨q∨p∧p∨q∨q由析取结合律可得,p∨q∨p∧p∨q∨q=p∨p∨q∧p∨q∨q由于任何命题析取其自身仍然等于该命题,即A∨A=A,任何命题合取其自身仍然等于该命题,即A∧A=A,所以p∨p∨q∧p∨q∨q=p∨q∧p∨q=p∨q所以,正确答案为C.注,析取对合取的分配律是A∧B∨C=A∧B∨A∧C.10．“如果不以事实为根据,或者不以法律为准绳,则不能公正断案”,这个命题的逻辑形式为 CA．p∧q B．p∨qC．p∨q→r D．﹁p∧﹁q→r11．如果“p当且仅当非q”与“q”均真,则下列命题形式为真的是 C A．p∧q B．p∧﹁qC．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q12．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题,科学家和环保组织不断发出警告：如果我们不从现在起就重视环境保护,那么有一天人类将无法在地球上生存.以下哪项解释最符合上述警告的含义 EA．如果从后天而不是明天起就重视环境保护,人类的厄运就要早一天到来.B．如果我们从现在起开始重视环境保护,人类就可以在地球上永久生活下去.C．只要我们从现在起开始重视环境保护,人类就不至于在地球上生存不下去.D．由于科学技术发展迅速,在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了.E．对环境污染的严重性要有高度认识,并且要尽快采取行动做好环保工作. 13．远大公式生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊.在安装驾驶员安全气囊的小轿车中,有80%安装了乘客安全气囊.只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果上述断定为真,并且事实上李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃,则以下哪项断定一定是真的 C1这辆车一定装有安全杠.2这辆车一定装有乘客安全气囊.3这辆车一定装有驾驶员安全气囊.A．仅1 B．仅2 C．仅3D．仅1和2 E．1、2和3解析：只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃的小轿车则安装乘客安全气囊.前提中没有给出李先生从远大公司购进的一辆小轿车是否装有减轻冲击力的安全杠,所以从“李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃”推不出“李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有乘客安全气囊”.14．如果小赵参加宴会,那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会.如果上述断定是真的,以下哪项也是真的EA．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人没有参加宴会.B．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会.C．如果小钱、小孙和小李都参加宴会,那么小赵也参加宴会.D．如果小李没有参加宴会,那么小钱和小孙不会都参加宴会.E．如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.解析：如果小孙没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李不是一起参加宴会.如果小钱、小孙和小李不是一起参加宴会,那么小赵没有参加宴会.所以,如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.15．建德小区有住户家发现白蚁.除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵.金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵.如果上述断定都是真的,以下哪项据此不能断定真假 D1建德小区有的住户家没有发现白蚁.2建德小区能免费领取高效灭蚁灵.3金沙小区有的住户家发现白蚁.A．只有1 B．只有2 C．只有3D．只有1和2 E．1、2和3解析：由“建德小区有住户家发现白蚁”,不能必然推出“建德小区有住户家没有发现白蚁”.由“建德小区有住户家发现白蚁”和“除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵”,不能必然推出“建德小区能免费领取高效灭蚁灵”.因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理.但是,必要条件命题的肯定后件式是必然性推理.因此,正确答案为D.二、双选题1．在下列选言推理形式中,无效的有 ABA．p∨q∧p├﹁q B．∧﹁p├ q∧rC．∧﹁p├D．p∨q∨r∧﹁p├ q∨rE．p∨q∨r∨s∧﹁p∧﹁q├ r∨s2．在下列充分条件推理形式中,有效的是 BDA．p→﹁q∧﹁p├ q B．p→﹁q∧q├﹁pC．﹁p→q∧p├﹁q D．﹁p→﹁q∧q├ pE．﹁p→q∧q├﹁p3．在下列必要条件推理形式中,无效的有 DEA．p←﹁q∧﹁q├ p B．﹁p←q∧p├﹁qC．﹁p←﹁q∧p├ q D．﹁p←q∧﹁p├ qE．p←﹁q∧q├﹁p4．“只有触犯刑律,才能构成犯罪”作为前提进行有效的假言推理,另一前提可以是 CDA．触犯刑律B．没有构成犯罪C．没有触犯刑律D．构成犯罪E．并未构成犯罪注意,原题中没有“有效的”,但必须加上这个限制条件,该题才显得合适. 5．以﹁p∨﹁q∧r∧s为前提进行推理,可以有效推出的结论有 BDE A．﹁r∨﹁s B．r∧s C．﹁p∧﹁qD．﹁p∨﹁q E．r∨s注意,题干的﹁p∨﹁q∧r∧s原为﹁p∨﹁q←r∧s,但﹁p∨﹁q←r∧s 的主联结词必须改为∧,该题才显得有些合适.之所以仅仅说有些合适,是因为它有三个正确选项.因为,﹁p∨﹁q∧r∧s├ r∧s├ r├ r∨s﹁p∨﹁q∧r∧s├﹁p∨﹁q6．对于有效的推理形式来说,前提与结论之间可能具有关系是 BE A．矛盾关系B．等值关系C．下反对关系D．反对关系E．蕴涵关系7．对于有效的直接推理而言,其前提与结论之间不可能具有的关系是 AD A．矛盾关系B．等值关系C．差等关系D．反对关系E．蕴涵关系8．以﹁p为前提进行有效推理,另一前提可以是 ACA．p←﹁q B．p→﹁q C．p∨qD．﹁p∨﹁q E．﹁p←q9．一个有效推理的前提之一是p,结论是﹁q,它的另一个前提可以是 BD A．p∨q B．C．p←﹁qD．﹁pq E．p→q10．以1﹁q、2p∨q、3p→r为前提推出结论r,所用的推理形式有 CD A．选言推理的肯定否定式B．联言推理的分解式C．选言推理的否定肯定式D．充分条件推理的肯定前件式E．充分条件推理的否定后件式解析：﹁q∧p∨q├ pp→r∧p├ r三、多选题1．下列假言推理为有效式的有 BDEA．﹁p→q∧p├﹁q B．p→﹁q ∧q├﹁p C．﹁p←﹁q∧﹁p├q D．p←﹁q∧﹁q├ p E．p→﹁q∧p├﹁q2．以﹁p为前提进行有效推理,如果希望得到﹁q为结论,可增加的另一个前提有BCDA．p→﹁q B．q→p C．p∨﹁qD．pq E．p→q3．以1p∨q∨﹁r、2p∨q→s∧﹁q、3r为前提推出结论p∧r,所用的推理形式有BCDEA．一次运用选言推理的否定肯定式B．联言推理的分解式③C．两次运用选言推理的否定肯定式①、④ D．充分条件推理的肯定前件式②E．联言推理的组合式⑤解析：①p∨q∨﹁r∧r├ p∨q 注意r = ﹁﹁r②p∨q∧p∨q→s∧﹁q├ s∧﹁q③ s∧﹁q├﹁q④p∨q∧﹁q├ p⑤ p∧r├ p∧r。
复合命题及其推理答案
第四章复合命题及其复合命题推理答案一、填空题1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假决定的。
2.只有在前件真而后件假时，充分条件假言命题才假。
3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是p∨q∨r 。
4.当q真时，p→q 真，p∨q 真；当¬p∨q为真且q为假时，p的取值为假。
5.若p→q取值为假，则¬p∨q 假，p∧¬q 真。
6.已知p真且q假，则p∧q 假；p∨q 真； p→q 假；p←q 真；p←→q 假。
二、单项选择题1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ D ）相同。
A.前件和后件B.前件和联结词C.后件和联结词D.联结词2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（ D ）A.甲和乙必有一真，并可同真B.甲和乙至少一真，也可同假C.甲和乙必有一假，也可同假D.甲真或乙真，但不可同真3.下列推理形式中，正确的是（ C ）A.（p←→q）∧¬p→qB.（p→¬q）∧p→qC.（¬p∧q）→（q∧¬p）D.（p∨¬q∨r）∧¬q→（p∨r）4.要使（¬p（）q）∧p→¬q成为有效式，括号里应填入联结词（ D ）A.∨B.∧C.→D.←5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。
”这个推理属于充分条件假言推理的（D）A.肯定前件式B.肯定后件式C.否定前件式D.否定后件式6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。
”这个推理属于（ B ）A.有效的充分条件假言推理B. 非有效的充分条件假言推理C.有效的必要条件假言推理D. 非有效的必要条件假言推理7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。
行测复合命题及复合推理典型例题详解
行测复合命题及复合推理典型例题详解例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说："前天是我说谎的日子。
"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
若这天是星期一，前天是星期六。
在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。
相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。
由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。
若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。
若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。
所以，这天只能是星期一。
因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。
例如：（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题2．必要条件假言命题3．充要条件假言命题4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
复合命题及其推理练习试卷3(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷3(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．最近南方某保健医院进行为期10周的减肥试验，参加者平均减肥9公斤。
男性参加者平均减肥13公斤，女性参加者平均减肥7公斤。
医生将男女减肥差异归结为男性参加者减肥前体重比女性参加者重。
从上文可推出以下哪个结论?A．女性参加者减肥前体重都比男性参加者轻。
B．所有参加者体重均下降。
C．女性参加者比男性参加者多。
D．男性参加者比女性参加者多。
E．男性参加者减肥后体重都比女性参加者轻。
正确答案：C解析：设男性参加减肥人数为x，女性参加减肥人数为y，则有：9(x+y)＝13x+7y所以y＝2x 显然，女性参加减肥人数多于男性。
知识模块：复合命题及其推理2．在国庆50周年仪仗队的训练营地，某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。
如果他们排成5列人数相等的横队，只剩下连长在队伍前面喊口令；如果他们排成7列这样的横队，仍然只有连长可以在前面领队；如果他们排成8列，就可以有2人作为领队了。
在全营排练时，营长要求他们排成3列横队。
以下哪项是最可能出现的情况?A．该连队官兵正好排成3列横队。
B．除了连长外，正好排成3列横队。
C．排成了整齐的3列横队，另有2人作为全营的领队。
D．排成了整齐的3列横队，其中有1人是其他连队的。
E．排成了3列横队，连长在队外喊口令，但连长临时排在队中。
正确答案：B解析：这道题的关键在于算出该连队的具体人数。
根据题干，这个数字被5除还余1，被7除也余1，5和7的公倍数是35，70，105，140，175等，所以这个数应该是106，141，176等。
又根据题干，这个数被8除还余2，于是这个数只能是106了。
由于105能被3除尽，所以106被3除后还余1。
知识模块：复合命题及其推理3．甲、乙、丙3人参加了物理和化学2门考试。
3人中，只有1人在考试中发挥正常。
考前，三人分别说了下面的话。
甲说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。
【逻辑学】复合命题及其推理习题I-参考答案
UNIT 5 —复合命题及其推理理习题II. 符号化运⽤用所提供的简写模式，将下列列陈述翻译为符号。
1.庄稼将会枯死，除⾮非天下⾬雨。
（C: 庄稼将会故事；R: 天下⾬雨。
）翻译为：C V R 或者￢R →C2.罗伯特缺乏⾃自由。
（R:罗伯特是⾃自由的。
）翻译为：￢R3.如果史密斯不不能赢，那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平⼿手。
（S:史密斯赢；J: 琼斯赢；T: 史密斯和琼斯平⼿手。
）翻译为：￢S→(J ⟷￢T)4.蛇是哺乳动物，仅当蛇⽤用奶喂养它们的后代，但蛇并不不⽤用奶喂养它们的后代。
（M：蛇是哺乳动物；N: 蛇⽤用奶喂养它们的后代。
）翻译为：(M →N)∧￢N5.Marie Curie作为⼀一个科学家是⼀一个必要条件，⽽而不不是充分条件，因为他是物理理学家。
（S: Marie Curie 是⼀一个科学家；P:Marie Curie是⼀一个物理理学家。
）翻译为：(P → S) ∧￢(S → P)II．如果A、B和C都是真陈述，并且X，Y，Z是假陈述，下列列复合陈述哪些是真的？1.￢{[(￢A ∧ B) ∧(￢X ∧ Z)] ∧￢[(A ∧￢B) ∨￢（￢Y ∧￢Z）]}真2.￢{￢[(B ∧￢C)∨(Y ∧￢Z)] ∧[(￢B∨X)∨(B∨￢Y)]}假3.{[A→(B→C)]→[(A∧B)→C]}→[(Y→B)→(C→Z)]假4.{[(X→Y)→Z]→[Z→(X→Y)]}→[(X→Z)→Y]假III. 如果已知A和B为真，X和Y为假，但不不知P和Q的真值，能确定下列列哪些复合陈述的真值？5.￢[￢P∨(￢Q∨A)]∨[￢(￢P∨Q)∨(￢P∨A)]真6.￢[(P∧Q)∨(Q∧￢P)]∧￢[(P∧￢Q)∨(￢Q∧￢P)]假7.[P→(A∨X)] →[(P→A) →X]假8.[Q∨(B∧Y)] → [(Q∨B)∧(Q∨Y)]真IV. 真值指派为了了使下列列复合陈述为假，必须给原⼦子陈述指派什什么真值？1.￢(A →B)→CA真；B假；C假2.(Y→￢Z) V ￢YY真，Z真3.￢(N ⟷ P) ∨￢PN真，P真4.￢(H∧J)∨(K→L)H真，J真，K真，L假V. ⽤用真值表或赋值法证明下列列论证的有效性或⽆无效性。
【逻辑学】复合命题及其推理 练习题II答案
UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案必做题⼀一.单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是（D）题⼲干：p：甲认识错误q：甲改正错误题⼲干的命题形式为：﹁p→﹁q，或者p←qA.除⾮非甲认识错误，否则不不能改正错误。
A的命题形式为: ﹁p→﹁q，或者p←qB.如果甲不不认识错误，那么不不能改正错误。
B的命题形式为: ﹁p→﹁qC.如果甲改正错误，那么甲认识了了错误。
C的命题形式: q→pD.只要甲认识错误，就能改正错误。
D的命题形式: p→q2.“并⾮非⼩小张既⾼高⼜又胖。
”如果这句句话是真的，则下列列与之相等值的是（ C ）题⼲干：p：⼩小张⾼高q：⼩小张胖题⼲干的命题形式为：﹁ (p ∧ q)A.⼩小张既不不⾼高⼜又不不胖。
A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ qB.⼩小张⾼高但不不胖。
B的命题形式为: p ∧﹁ qC.如果⼩小张⾼高，那么他不不胖。
C的命题形式: p →﹁ qD.如果⼩小张不不⾼高，那么他胖。
D的命题形式: ﹁p →q3.在讨论⼀一项提案时，会议的主持者说：“每⼀一个与会者，要么⽀支持A提案，要么⽀支持B提案。
”根据主持者的话，下列列各句句中不不能确定必真的是（）.题⼲干：p：每⼀一个与会者⽀支持A提案q：每⼀一个与会者⽀支持B提案题⼲干的命题形式为：p∨q，或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q)A.如果⽀支持A提案，那么不不⽀支持B提案。
A的命题形式为: p →﹁ qB.或者⽀支持A提案，或者⽀支持B提案。
B的命题形式为: p ∨qC.或者⽀支持A提案，或者不不⽀支持B提案。
C的命题形式: p∨﹁ q对A提案和B提案，不不能两个都⽀支持。
D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q4.某⼈人涉嫌盗窃⽽而受审。
检察官和辩护⼈人有如下⼀一段对话：检察官：“如果被盗⼈人盗窃（p），那么他有同伙（q）。
” p → q辩护⼈人：“这不不是真的。
”﹁(p → q)辩护⼈人的本意是说被告⼈人不不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
第五章复合命题(一)
复合命题及推理（一）
• 教学目的和要求： 掌握联言命题及其推理；选言命题及其 推理；假言命题的种类及推理规则；二难 推理。 • 学习重点与难点： • 重点：选言命题及其推理； 二难推理；联 言命题及其推理。 • 难点：假言命题的种类及其推理。
• 学习技巧：课堂理解 多做作业 留心应用
第五章 复合命题及推理（一）
根据以上规则：有四种正确形式： 1、肯定前件式： P←→q 只要有国家，就有法律 P 有国家 q 有法律 2、肯定后件式： P←→q 只要有国家，就有法律 q 有法律 P 有国家
3、否定前件式： P←→q 只要有国家，就有法律 －p 没有国家 －q 没有法律 4、否定后件式： P←→q 只要有国家，就有法律 －q 没有法律 －p 没有国家
第二节选言命题及推理
一、选言命题：
（一）定义：反映若干事物情况至少有一种 存在的命题。通常是人门对事物的可能 性作出的估计。
如：张某或李某是本案的作案人 这起盗窃案，要么是内盗，要么是外 盗，要么是内外勾结盗窃。
相容选言命题：
反映选言肢至少有一个为真并且可以同真 的命题。 如：某甲或者会说英语，或者会说俄语 胜者或因其强，或因指挥无误 公式： P或者q P ν q “析取” 联结词：“或者--或者”、“可能--可能”、 “也许--也许”
如：只有认识错误，才能改正错误
前件P 后件q 真假值 认识错误+ 改正错误+ + 认识错误+ 没有改正错误— + 没有认识错误— 改正错误+ — 没有认识错误— 没有改正错误— +
用真值表表示：前假后真为假
P + + — — q + — P← q + + — +
四、复合命题及推理
①饥饿或是胃部引起，或是大脑中的血液 循环引起，或是全身的神经引起。②如果饥饿由
胃部引起，那么切断兔子胃部的神经联系就会阻止 正常的进食;③但进行这样的实验并没有阻止兔子的正 常进食。④大脑的活动总是开始于神经末梢的被刺激。 ⑤如果这样，饥饿就不会是大脑中的血液循环引起。 因此，饥饿是由全身的神经引起的。 请分析上述论述的命题形式及推理形式。
病儿可能是呼吸道 感染，可能是肠蛔 虫症，可能是脑膜 炎，也可能是……
岁左右的病儿，自述两天前头痛、发 烧，全身不适，从第三天起，又感到 一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。 医生作了一般检查并未发现重要体证， 诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不 料，两天后病儿病情加重。据家长说， 上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫， 但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒 战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不 振。医生检查发现，病儿颈背强直， 腱反射亢进，克氏征及布氏 征阳性， 脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。
请问：这个结论是通过什么推理形式得出来的?
律师赖帐
“无论你救活了她， 还是误诊治死了她， 我都将如数付钱给 你。”
海军上将在一艘巡洋舰上 召集全体官兵训话：“你们 都是这舰上的一分子吗？” 距离上将最近的一个水兵 向前跨一步，高声回答： “是的。”“那么，我要问你 一个问题”将军指着舰上 的一门炮说：“在战争中 炮手阵亡时该怎么办？” 水手环顾一下左右，回答 说：“什么也不做！” ……
如果谁看见我刚才 做了什么，那么就 挖掉他的眼睛。
中世纪时，有一个阿拉伯青年出使 欧洲某国。由于不熟悉当地风俗，在宴会 上犯了大忌：当着众人的面把鱼翻了个身。 按当地法律该青年要被处死。
P
年满十八岁 空气 学习好 生病 在案发现场
q
有选举权 人类生存 当上三好学生 发烧 是作案罪犯
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第四章复合命题及其复合命题推理答案
一、填空题
1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假决定的。
2.只有在前件真而后件假时，充分条件假言命题才假。
3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是
p∨q∨r 。
4.当q真时，p→q 真，p∨q 真；当¬p∨q为真且q为假时，p的取值为假。
5.若p→q取值为假，则¬p∨q 假，p∧¬q 真。
6.已知p真且q假，则p∧q 假；p∨q 真； p→q 假；
p←q 真；p←→q 假。
二、单项选择题
1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ D ）相同。
A.前件和后件
B.前件和联结词
C.后件和联结词
D.联结词
2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（ D ）
A.甲和乙必有一真，并可同真
B.甲和乙至少一真，也可同假
C.甲和乙必有一假，也可同假
D.甲真或乙真，但不可同真
3.下列推理形式中，正确的是（ C ）
A.（p←→q）∧¬p→q
B.（p→¬q）∧p→q
C.（¬p∧q）→（q∧¬p）
D.（p∨¬q∨r）∧¬q→（p∨r）
4.要使（¬p（）q）∧p→¬q成为有效式，括号里应填入联结词（ D ）
A.∨
B.∧
C.→
D.←
5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。
”这个推理属于充分条件假言推理的（D）
A.肯定前件式
B.肯定后件式
C.否定前件式
D.否定后件式
6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。
”这个推理属于（ B ）
A.有效的充分条件假言推理
B. 非有效的充分条件假言推理
C.有效的必要条件假言推理
D. 非有效的必要条件假言推理
7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。
”这个推理是（ C ）
A.正确的相容选言推理
B. 正确的不相容选言推理
C.错误的相容选言推理
D. 错误的不相容选言推理
8.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（ C ）
A.如果p，那么q
B.只有p，才q 并且q 当且仅当q
9.与“只有非p，才非q”等值的命题是（ B ）
A.如果非p，则非q
B.如果非q，则非p
C.如果p，则非q 并且非p
三、双项选择题
1.下列推理形式中，有效式是（ AB ）
A.（p∧q∧r）→（p∧r ）
B.（¬p→¬q）∧q→p
C.（p∨q）∧p→¬q
D.（¬p←q )∧¬p→q
E.（p→¬q）∧¬p→q
2.下列推理形式中，无效式是（AC）
A.只有非p，才q；非p所以非q
要么非q；q所以p
C.如果p且q，那么r；非p或非q，所以非r
且非q；所以p
3.以“张三或是历史学家或是小说家或是诗人”为前提进行推理，可以推出（AC ）
A.张三是历史学家
B.张三不是小说家或诗人
C.张三是诗人
D.张三不是历史学家并且不是小说家
E.张三不是诗人
4.“如果甲队得冠军，那么乙队或丙队得亚军”。
以下理解中，正确的是（ AE ）
A.如果乙队和丙队都不得亚军，那么甲队不得冠军
B.如果乙队和丙队都得亚军，那么甲队得冠军
C.如果甲队不得冠军，那么乙队和丙队不得亚军
D.只有甲队得冠军，乙队或丙队才得亚军
E.只有乙队或丙队得亚军，甲队才得冠军
四、多项选择题
1.下列推理形式中，无效式是（ABDE ）
A.（p→q）∧q→p
B.（¬p←¬q）∧¬p→¬q
C.（p∨q）∧¬p→q
D.（¬p∨¬q）∧¬p→¬q
E.（p∧q）∧¬q→p
2.下列推理形式中，有效式是（ABCD ）
A.（p→q）∧¬q→¬p
B.（p←q）∧¬p→¬q
C.（p→q）∧p→q
D.（p←q）∧q→p
E.（p→q）∧q→p
3.以¬p为前提进行的有效推理，若想得到¬q这一结论，可增加的另一前提是（BCD ）→¬q →p ∨¬q Dq←→p →q
4.由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是（ ABD ）
A.这是一部好电影，所以，它的思想性强
B.这是一部好电影，所以，它的思想性强并且艺术性高
C.这不是一部好电影，所以，它的思想性不强且艺术性不高
D.这部电影的思想性不强或艺术性不高，所以，它不是一部好电影
E.这部电影的思想性强并且艺术性高，所以，它是一部好电影
五、简答题
1.以“p或者q”为一前提，加上另一前提“q”，能得出什么结论？为什么？加上另一前提“¬p”，能得出什么结论？为什么？
若“p或者q”实际上表示不相容选言命题，则加上“q”可得“¬p”，因为用了肯定否定式；若“p或者q”实际上表示相容选言命题，则加上“q”得不出结论，因为相容选言推理的肯定否定式无效。
若加上“¬p”可得q，因为使用了否定肯定式，两种选言推理都有否定肯定式。
2.“SAP假或SEP假；SAP真，所以SEP假”。
这一推理的逻辑形式是什么？该推理是否正确？为什么？
这一推理的逻辑形式是：（p∨q）∧¬p→q。
该推理正确，因为该推理是相容选言推理的否定肯定式，符合推理规则。
3.“若SAP真，则SEP假；SEP假，所以，SAP真。
”这是何种推理？其推理公式是什么？是否有效？为什么？
这是充分条件假言推理，其推理公式是：（p→q）∧q→p。
该推理形式无效，因为其违反了充分条件假言推理的“肯定后件，不能肯定前件的”推理规则。
4.“只有SIP是真的，SAP才是真的；SIP是假的，所以，SAP是假的。
”这个推理的逻辑形式是什么？是否正确？为什么？
这个推理的逻辑形式是（p←q）∧¬p→¬q。
该推理是正确的，因为其使用了必要条件假言推理的否定前件式，符合推理规则。
5.“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成，所以，小王或者未刻苦学习，或者学习方法不当”。
这个推理是否正确？为什么？
这个推理不正确。
因为它违反了必要条件假言推理的“否定后件不能否定前件的”推理规则。
六、综合题
1.已知下列三个条件，请推出四个概念的外延关系：
①如果A不真包含C，则B与D相容；
②只有B真包含C，D与C才不相容；
③A与B交叉且D与ABC全异。
解：由③可得：A与B交叉（联言推理的分解式）④
A与D不相容（全异）（推理依据同上）⑤
B与D不相容（同上）⑥
C与D不相容（同上）⑦
由①和⑥可得：A真包含C（充分条件假言推理的否定后件式）⑧
由②和⑦可得：B真包含C（必要条件假言推理的肯定后件式）⑨
由⑧⑨③可得A、B、C、D四个概念的外延关系如下图：
2.某晚一家商店被盗，案发后警方调查到以下情况，请据以推出罪犯并写出推理过程：
①盗窃者是甲或乙；
②若甲是窃贼，则作案时间不在零点之前；
③零点时商店的灯光灭了，而此时甲尚未回家；
④若乙的证词正确，则作案时间在零点之前；
⑤只有零点时商店灯光未灭，乙的证词才不是正确的。
解：由③可得：零点时商店的灯光灭了（联言推理的分解式）⑥
由⑤和⑥可得：乙的证词正确（必要条件假言推理的否定前件式）⑦
由④和⑦可得：作案时间在零点之前（充分条件假言推理的肯定前件式）⑧
由②和⑧可得：甲不是窃贼（充分条件假言推理的否定后件式）⑨
由①和⑨可得：盗窃者是乙（相容选言推理的否定肯定式）。