中心对称图形

中心对称图形
观察发现1：
中心对称图形的概念：
想一想 中心对称与轴对称的联系与区别
A
C1
B1
B
轴对称
O
C
A1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
中心对称的性质：
A
O
B C
这节课有何收获？
谢谢观赏！
2020/11/5
17
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
Leabharlann Baidu
F G
E
B
A C A
D
N
． B
M
O
C
D
活动三
全是中心对称图形
想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
活动五
②③④
填空题： 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 ③ .
①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是 ① . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形 3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对 称图形的是 ④ . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形
C1 B1
A1
A
C1
B1
O
B
C
A1
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
作图
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关 于点O的对称点A′；
A
O
A′
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某 点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使 B’ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A’
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
怎样的多边形是中心对称图形?
偶数边的 正多边形
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
等腰梯形
1条
无
活动四
1.D 2.(4) (3) 3.D 4.D