数据的分析 初二数学知识点

数据的分析

知识导图

基础知识点

k k

x f ++）叫做1x ，2x ，…，（第二类）．其中1，2x ，…，将一组数据按照大小顺序排列，如

重点题型1

【平均数】

例题1：

（1

（2）求这30名同学捐款的平均数．

（3）若该校共有720名学生，估计捐款数不低于20元的学生有多少名？

变式练习1-1：本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得

4分、5分的学生各有多少人？

变式练习1-2：某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为km/h．

【数据的分析】

重点题型2

例题2：某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

（1

（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； （3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

变式练习2-1：

某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100

分）如图所示：

（1

（2（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？说明理由．

变式练习2-2：在植树节当天，10个小组植树的株数见下表：

则这10个小组植树株数的方差是____________．

（2）补全右面折线统计图；

（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差

分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析．

两步一回头

1．四个数据8，10，x ，10的平均数与中位数相等，则x 等于（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．8和12

2

则这10A ．25.5厘米，26厘米 B ．26厘米，25.5厘米 C ．25.5厘米，25.5厘米 D ．26厘米，26厘米

3． 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

） A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 4A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差 5A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

问题探究

例题3：阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率＝该股票当前每股市价 该股票上一年每股盈利）．市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一．一般认为该比率保持在30以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎．

应用：某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息：

①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元

乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元

20 20 30 28 32 35 38 42 40 44

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？

（2）该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支？

（3）求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数；

（4）请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议．

变式练习3：为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一

张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：

（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．

的正确结论； （2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测

他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．

拓展延伸

1．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）

A ．平均数和中位数不变

B ．平均数增加，中位数不变

C ．平均数不变，中位数增加

D ．平均数和中位数都增加

2．已知1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数为8，则另一组数据110a +，210a -，310a +，410a -，510a +的平均数为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

3．已知1x ，2x ，3x 的方差是2，平均数是5，则数据123x +，223x +，323x +的方差是 ，平均数是 ．

4．某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情 况，调查结果制作了如下部分图：