第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)
八年级数学10.3相 似 图 形教案苏科版
年月日课题10.3相似图形课型新授课
教学目标知识目标：通过观察生活中的事物和图形，能正确地识别相似的图形．
能力目标：1、通过观察、归纳等数学活动，培养学生的观察能力，概括能力等．2、培养学生能用所学的知识去解决具体问题的能力．
情感目标：1、让学生亲身经历知识的形成过程，激发学生自主学习的欲望，培养学习自信心．2、使学生了解数学源于生活，又服务于生活的辩证唯物主义观点．
重点使学生了解相似形的概念，并引导学生观察图形，能正确地识别相似的图形．
难点应用所学知识，在格点图中画与已知图形相似的图形（把一个图形放大或缩小）．
教学过程备课札记一、情景导入
1、观察国旗的两幅图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
2、观察下面的两组图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
（1）（2）
3、观察下面的三组几何图形，你能发现它们之间有什么关系吗？
引导学生归纳得出：具有相同形状的图形称为相似形．
二、新课
1、让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？
让学生通过观察、合作交流，归纳出相似图形的概念，以培养学生的观察能力、概括归纳的能力，培养学生合作交流、自主探究的意识．
让学生仔细观察，相互交流，形成共识
(3)
(2)
(1)
2
1
===CA A C BC C B AB B A
教学后记。
数学初二下苏科版10.3图形相似教案
AB BC CA kDE EF FD ===数学初二下苏科版10.3图形相似教案学习目标 理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.学习重点 通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.学习难点 在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”. 教学流程预习导航 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！假如借助放大镜有人能办到，你信吗？事实上在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形、 ①你还能举几个生活中常见的相似形吗？如：；②在你所举的例子中，发明相似形是相同，不一定相同的图形、2、以下图形不是形状相同的图形是〔〕A 、某人的侧身照片和正面B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D 、一棵树与它倒影在水中的像合作探究【一】新知探究：你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 定义1：形状相同的图形是相似的图形。
想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；，那么△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC ∽△DEF ”。
其中k 叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
思考：假如k ＝1，这两个三角形有怎么样的关系？定义3：类似地，假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
【二】例题分析：例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？什么原因？(具体解题过程见教案P112)例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长(具体解题过程见教案P112) 例3、在图(2)所附的格点图里将(1)思路点拨：对应线段应放大相同的倍数、易错辨析：相邻线段夹角的大小不能变化【三】展示交流： DD1.〔3〕、〔4〕、〔5〕2.〔1〕040=∠ADE ,065=∠AED (2)8=DE3.略。
八年级数学下册课题：10.3 相似图形教案苏科版
课题：10.3 相似图形教学目标：1、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。
教学难点：掌握相似形的识别方法。
教学过程： 一、预习导学：1．六条线段a=4cm,b=5cm,c=6cm,a ’=2cm,b ’=2.5cm,c ’=3cm 这些线段成比例吗？为什么？2．观察课本第89页的图片，这些图形的形状有什么特点? 3．什么样的图形是相似的图形？ 二、合作探究 1．操作并填表 AB BC AC ∠A ∠B ∠C 放大前 放大后你的发现2．结合刚才的操作，你认为什么是相似三角形？如何表示两个三角形相似？ 什么是相似三角形相似比？如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ； ，则△ABC 与△DEF 相似，记作“”。
其中k 叫做它们的。
反之，若△ABC 与△DEF 相似,则∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3.思考：如果相似比k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？答：4．类似地，如果两个多边形，那么这两个多边形相似，相似多边形的 的比叫做相似比。
5.如果两个多边形相似，那么，对应边，对应角 。
AB BC CAk DE EF FD===DE FABCEDCBA 三、例题讲解：1．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，(1) △AFE与△ ABC 相似吗？为什么？（2）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？2．如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB=8,AC=10,A ′B ′=6, ∠A=60°,应用相似的知识你能求 出哪些边和角。
3、如图，四边形ABCD ∽四边形EFGH ， 求∠F 的大小以及AD 和GH的长.四、随堂练习：1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A 、两个等边三角形B 、两个等腰直角三角形C 、两个长方形D 、两个正方形 2、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25° 3、若△ABC ∽△A ‘B ‘C ’，且2''=BA AB，则△ABC 与△A ‘B ‘C ’相似比是，△A ‘B ‘C ’与△ABC 的相似比是。
江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《10.3相似图形》教案 苏科版
10.3 图形相似某某学号班级教者
(二)、探索活动： 活动一：
你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别。
定义1：形状相同的图形是相似的图形。
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；AB DE ＝BC EF ＝CA
FD ＝k ，则△ABC 与△DEF
相似，记做“△ABC ∽△DEF”。
其中k 叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
三、例题讲解
例1如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？
例2、如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、的大小和A ′C ′的长
A
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B A。
图形相似教学设计(共6篇)
图形相似教学设计（共6篇）第1篇：图形相似的教学案例三星初中邱清华教学内容：依据新教材（苏科版）八年级下学期《图形的相似》的相关内容而开发生成的适合网络教学的自编教材。
教材设计意念：根据基础教育课程的具体目标，我们知道学习是学生主动建构知识的过程的建构主义理论，把握好学生的独立探索与教师的引导支持之间的辩证关系。
因此在教学中，我给予了学生充足的时间习参与集体活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观；其次根据初中生的心理特点，他们对游戏活动有着强烈的好奇心，以及对具有挑战性的知识强烈的欲望，再加上他们已有平面图形的有关知识作基础，完全有可能也有能力自己探索相似图形的一些本质特征，因此我利用几何画板软件设计了几个带有竞争意识的游戏活动，使他们在游戏中学到数学知识，在活动中掌握知识，从而在快乐中感受知识的来龙去脉。
教材分析：本节内容选于苏科版教材八年级（下）,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，通过几何画板软件，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几个小游戏让学生充分领略到学习的乐趣。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
教学重点：学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。
教学难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学目标：使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。
数学：10.3《相似图形》学案(苏科版八年级下)
272032 6.758580︒40︒60︒80︒FD C B A 课题：10.3相似图形一．学习目标 ：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
四．自主探究：操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？五．课堂巩固：1、下列命题正确的是（ ）A 、所有的等腰三角形都相似B 、所有的直角三角形都相似C 、所有的等边三角形都相似D 、所有的矩形都相似2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′C ′的最短边的长为_______。
4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。
5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结A ′B ′、B ′C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为什么？2''=B A AB A。
数学：第十章《图形的相似》学案(苏科版八年级下)
A PB C A BC ED第十章 图形的相似习题课【教学过程】 一、例题精讲例1 如图，在等腰三角形ABC 中，底边BC ＝60cm ，高AD ＝40cm，四边形PQRS 是正方形．（1）△ASR 与△ABC 相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS 的边长．例3 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A （如一棵树）再在河岸的这一边选点B 和点C ，使AB ⊥BC ，然后再选点E ，使EC ⊥BC ，用视线确定BC 和AE 的交点D ．如果测得BD ＝120m ，DC ＝60m ，EC ＝50m ，求A 、B 间大致距离．你还有其他方法吗？二、课堂检测： 1．图纸上画出的一个零件的长是32mm ，比例尺是1∶20，这个零件实际的长是 cm ．2．若32=y x ，则=+yyx _________，=-yyx 2_________． 3．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，下列各式：⑴BC AC AB ⋅=2；⑵BC AB AC ⋅=2；⑶AC AB BC ⋅=2；⑷618.0:=BC AC ，其中，正确的是_________．（只填写序号）4．如图，在□ABCD 中，E 为CD 中点，AE 与BD 相交于点O ，S △DOE ＝12cm 2，则S △AOB ＝ cm 2． 5．如图，△ABC 中，∠ACB ＞∠B ，P 是AB 上一点，连结CP ， 要使△ACP ∽△ABC ，只需添加的条件是 6．标准对数视力表中的各个E 形图都近似于正方形． 如图①号E 与②号E 位似，位似比为5∶3，如果①号E 的边长为1cm ，那么②号E 的边长为 cm ．7．如图，身高为1.6m 的小颖想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子的顶端重合，此时测得BC ＝3.2m ，CA ＝0.8m ，则树的高度为（ ） A ．4.8m B ．6.4m C ．8m D ．10m8．已知，如图，一张矩形报纸ABCD 的长AB ＝a cm ，宽BC ＝b cm ，E 、F 分别为AB 、CDBCA_ A _ C _ BSRQ P ED CB A的中点．若矩形AEFD 与矩形ABCD 相似，则a ∶b 等于（ ） A ．2∶1 B ．1∶2 C ．3∶1 D ．1∶39．如图，点O 是等边△ABC 的中心，A ′，B ′，C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比，位似中心分别是（ ）.A ．2，点AB ．21，点A C ．2，点O D ．21，点O10．如图，△ABC ∽△ADE ，AE ＝5，EC ＝3，BC ＝7，∠A ＝45°，∠C ＝40° （1）求∠AED 和∠ADE 的度数；（2）求DE 的长．11．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异与点B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线能作出几条？在所给图中画出．12．已知：△ABC 的3个顶点坐标分别是A （1，1），B （2，1），C （3，2）． （1）在直角坐标系中画出△ABC ；（2）利用位似将△ABC 放大，使放大后的△DEF 与△ABC 的面积比为4:1；（3）写出△DEF 的顶点D ，E ，F 的坐标．BED CBA。
八年级(下)第10章 图形的相似复习导学案
第十章 图形的相似（10.1-10.3） 【知识要点】1.比例的形式： a : b =c :d 或dc ba =（a ≠0，b ≠0）◆比例中项：若x 是a 和b 的比例中项，则有： . 例如：4cm 和9cm 的比例中项为 . ◆比例尺：比例尺=.2.比例的性质： （1）d cb a=⇒bc ad =；（2）d c b a =⇒d dc b b a ++=； （3）dc ba =⇒dd c bb a --=.◆如果bc ad =，则有：=，=，=3.黄金分割：点C 把线段 AB 分成两部分（AC >BC ），若满足：=（或=2AC ）.那么称线段AB 被点C 黄金分割.点C 为线段AB 的黄金分割点.◆较长的线段AC =215-●AB ≈ 0.618 ●AB ; 较短的线段BC =253-●AB .◆尺规作图：作出线段AB 的黄金分割点C .◆黄金矩形：与 的比值约为0.618，叫黄金矩形. ◆黄金三角形：顶角为 °的等腰三角形，叫黄金三角形.4.相似三角形：三边对应________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形. ◆相似多边形：如果边数相同的多边形的各边对应 ，各角对应 那么这两个多边形相似.【基础训练】1.若 ，则的值是A.85B.35C.32D.582.若3x －4y = 0，则=y x ， yy x += . 3.若x ：y ：z =3：5：7，则 zy x z y x -++-35432 的值为.4.（10 福建德化）下列各组线段（单位：cm ）中，成比例线段的是A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、35.若2ab =cd ()0,,,≠d c b a ，则下列各式错误的是A. B.C. D.6.若点C 是线段AB 的黄金分割点，（AC>BC ）则下列比例式正确的是A.BCACAC AB =B.AC BC BC AB =C.AB BC BC AC =D.BCAB AB AC = 7.现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4 个数成比例．则你所添的数是 . 8.线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm ．9.（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.10.（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A ，B 两地间的图上距离为4.5 cm ，则A ，B 两地间的实际距离为 m .11.已知点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），ABA BC 第9题如果AB =10cm ，那么AC ≈ ，BC ≈ ．（精确到0.1）12.如图所示的正五角星中，AB =2,则AD = , CD = . （精确到0.01）13.（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 .14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 米处是比较得体的位置. 15.如图，等腰三角形ABC 中，顶角︒=∠36A ，BD 、CE 分别是ABC ∠、ACB ∠的角平分线，BD 、CE 相交于点O ，则图中的黄金三角形有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个16.如果△ABC ∽△DEF ，∠A =60°，∠B =40°，则△DEF 中最小角的度数为 ．17.△ABC 的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF 的最短边的长为3，则△DEF 的最长边的长为 ．18.（08大连）如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为_____________．19.（10湖南湘西）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，21=DB AD ，DE ＝2cm ，则BC = .20.（10福建南平）下列说法中，错误的是A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似 21.如图，△ABC ∽△ADE ，则下列比例式正确的是 A.DCADBE AE =B.AC AD AB AE =C.BC DEAC AD =D.BCDE AC AE =【能力提高】22.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的 一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （填写一个即可）.23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘．．．．所围成的几何图形不相似．．．的是A. B. C. D.24.（09济宁）如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 A. 2 cm 2 B. 4 cm 2 C. 8 cm 2 D. 16 cm 225.（10山东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ADAB= .26.（10山东烟台）△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是 A.AB 2=BC ·BD B.AB 2=AC ·BD C.AB ·AD =BD ·BC D.AB ·AD=AD ·CD第13题 第19题第25题 AB CD 第26题C D B A 第12题 OE D B C A第15题27．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图1是一个底角为36°的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形．现有一个锐角为72°的菱形（如图2、图3），你能仿照以上的分割方法作出黄金三角形吗？（请在图2、图3中画出符合条件的两种分图1图2 图3。
八年级数学下册第10章《图形的相似》(第1课时)复习课件苏科版
3、地图上两地间的距离（图上距离） 为3cm，比例尺是1∶1000000，那么 两地间的实际距离是__3_0_00_0_米。
4、已知：x y = y ， 13 7
则 x y =______． y
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
（6）如果
a b
=
c d
= .... =
m n ，那么
a c m bd n
=
a b
练习:
1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那
么d=__6___
2、下列各组线段的长度成比例的是（ D）
A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5
C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4
(2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于 D,DE⊥BC于E,则图中共有___4__个三角形和△ABC相似.
(3)、如图3，1 = 2 = 3，则图中
相似三角形的组数为 ____ .
A
A
D
E
A D
D1 E
B
C
F
如图(1)
CE
如图(2)
BB 3
2 C
(1) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, DE⊥AB,则图 中有没有三角形相似?
判定3：两边对应成比例，且夹角相等， 这两个三角形相似。
判定４：三边对应成比例的两个三角形相似.
相似三角形基本图形的回顾：
A
八年级数学下册 第十章 图形的相似复习教案 苏科版
第十章图形的相似复习教案中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
苏科版八年级下10.3《图形的相似》 (2)
C 'B ''CB课题：10.3相似图形学习目标 ：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
教学过程：一、创设情景，引入新课1、 请欣赏图片2、 议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。
交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角 和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
相似三角形中对应边的比叫做相似比。
数学表达：如图,在△ABC 和△A ′B ′C ′中,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；则△ABC 与△A ′B ′C ′相似。
记作△ ABC ∽△ A ′B ′C ′,其中k 叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若△ABC 与△A ′B ′C ′相似,则∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；。
3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC ∽ △ A'B'C'， △ABC ∽ △DEF ，△ABC 与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF 与 △ABC 的相似比为_________,''''''k A C CA C B BC B A AB ===kC A AC C B BC B A AB ===''''''1.BC'B'E20FC△ADE ∽△ ABC ， △AOB ∽△ COD△ADE 与 △ ABC 的相似比为________ △AOB 与 △ COD 的相似比为_____4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？-----------全等5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
10.3《 相似图形》教案(苏科版八年级下)doc
BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED 和∠ADE 的度数；（2）DE 的长.
3）如图，在△ABC 中，D、E、
A
F 分别是三边的中点，△DEF
D
E
和△ABC 相似吗？为什么？
B
F
C
师生共同探 讨求解的方 法.
练习：1.在上面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x，y，m，n 的值. 2.等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 A′B′C′相似，相似比为 3∶ 1，已知斜边 AB=5 cm，求△A′B′C′斜边 A′B′上的高. 三、小结：1）形似形的定义；2）表示方法；3）相似比（顺序性）
重点 使学生了解相似形的概念，并引导学生观察图形，能正确地识别相似的图形．
难点 应用所学知识，在格点图中画与已知图形相似的图形（把一个图形放大或缩小）．
教学过程
备课札记
一、情景导入 1、观察国旗的两幅图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
2、观察下面的两组图片，你能发现它们之间有什么关系吗？
（1）
（2）
1、让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的 中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么 关系？各边有什么关系？
2、相似三角形的定义 将上面所截得的三角形移出,记为△A’B’C’，原三角形记为 △ABC，
因此有：∠A= A’ ∠B=∠B’， C C’, A/ B / B /C / C / A/ 1 AB BC CA 2
,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例.这样的两个三角形虽然大小
不一定相等，但形状相同.
A
A1
B1
C1
B
C
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.
第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)
A CB 第十章《图形的相似》期末复习教学案（苏科版初二下）复习内容： 第十章 图形的相似 知识梳理：〔1〕比例的差不多性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；〔2〕图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。
基础知识练习：1.△ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，那么AD 的长为 〔 〕A ．1B ．1.5C ．2D ．2.52. ：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 那么球拍击球的高度ｈ 应为 ( )A ．0.9mB ．1.8mC ．2.7mD ．6m3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 〔 〕A ．1∶2B ．2∶2C ．2∶1D ．1∶44. 如图，ΔABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，那么图中与ΔABC 相似的三角形有 〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。
如下图：在RT △ABC 中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm 的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5cm ， 那么能裁得的纸条的张数 〔 〕A ． 24B ．25C ．26D ．276. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
24 〔2〕 21 〔3〕 19 〔4〕 9 .典型例题分析：例1.如图,:∠C ﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?讲讲你的理由.又假如BC ﹦4,DE ﹦2,OC ﹦6，OB ﹦3,那么OE 的长是多少?AOEDCB例2.有一块三角形的余料ABC ，要把它加工成矩形的零件，:BC ﹦8cm ，高AD ﹦12cm ，矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分不在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm上海台湾香港 5.4cm 3cm3.6cm〔第3题〕（1） 写出y 与x 的函数关系式。
苏科版八下 第十章图形的相似 期终复习教案
期终复习教案第4 课时总第课时课题：第十章图形的相似[教学目标]1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化．2．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．3．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．重点和难点进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的[知识梳理]一、相似图形：相似与轴对称、平移、旋转一样都是图形之间的变换。
二、相似图形的性质1、线段的比_____________________________________________________________比例线段________________________________________________________________ 比例的性质______________________________________________________________ 黄金分割________________________________________________________________。
2、两个相似图形的对应边成比例、对应角相等。
三、相似三角形：相似三角形的定义：__________________________________________________________ 相似三角形的识别方法：______________________________________________________ 相似三角形的性质：__________________________________________________________ 相似三角形的应用。
四、画相似图形、利用位似变换确定物体的位置以及坐标、图形的变换五、平行投影与中心投影的有关定义、应用。
[范例点睛]例1：如图，已知△ABC中，AD是中线，P是AD上一点。
八年级数学下册 第十章《图形的相似》精品教学案 苏科版
课题§10.1 图上的距离与实际距离自主空间学习目标1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质学习重点掌握比例的性质学习难点理解比例的性质教学流程预习导航1.大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.2．在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A，B，约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与A，B，的比是．（2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？3．已知线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，它们是比例线段吗？为什么？4、已知ECAEBDAD，AD=10，AB=30，AC=24，则 AE= ．合作探究一、新知探究：1．两条线段的比的概念大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成CDAB=nm，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把nm表示成比值k，则CDAB=k或AB=k·CD（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；AB CD E（3）两条线段的长度都是正数，则两条线段的比值总是正数. 2．实践：见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 3．做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm ）,并求出长和宽的比. 如把单位改成mm 和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？ 4．比例几比例的基本性质小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？ 如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，那么dc＝b a或a ∶b =c ∶d ,这时组成比例的四个数a ,b ,c ,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a 、d 为外项，c 、b 为内项. 比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d 或dc＝b a （b ,d 都不为0），那么ad =bc .反之， 若ad =bc ，则a:b=c:d 或dc ＝ba 在dc ＝b a 中，若b=c,那么b 2=ad.，这时我们把b 叫做a 和d 的比例中项.比例还有其它一些重要的性质 （1）如果d c ＝b a ，那么d dc ＝b b a ++成立吗？为什么？（2）如果d c ＝ba ，那么ddc ＝b b a --成立吗？为什么？（3）如果dc b a =,那么d dc b b a ±=±成立吗？为什么. （4）如果f ed c b a ==,那么baf d b e c a =++++成立吗？为什么？（5）如果d c b a ==…=nm （b +d +…+n ≠0）,那么b an d b m c a =++++++ 成立吗？为什么. 5．成比例线段四条线段a ,b ,c ,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc ＝b a,那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做成比例线段，简称比例线段 6．线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如dc＝b a 是线段a 、b 、c 、d 成比例，而不是线段a 、c 、b 、d 成比例；若a 、c 、d 、b 成比例，应表示为bd ＝c a 二、例题分析： 例1：已知432zy x ==，且1832=-+z y x ，求x ，y ，z 值。
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第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二
下)
复习内容：第十章图形的相似
知识梳理：⑴ 比例的差不多性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；⑵ 图形的相似, 两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。
基础知识练习：
1・/\ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE 〃BC, DE=1, BC=3, AB=6,那么AD 的长为 ( ) 6. 在比例尺为1 : 5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7・6厘米，那么宜昌
市 与武汉市两地的实际相距 _____________ 千米。
24 (2) 21 (3) 19 (4) 9
•典型例题分析：
例1.如图，:ZC= ZE,那么图中有几对相似三角形?讲讲你的理由.又假如BC= 4,DE= 2, 0C
=6, 0B= 3,那么0E 的长是多少?
例2•有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,:BC=8cm,髙AD= 12cm,矩形
EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分不在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm
A ・1
B ・1・5
C ・2
D ・2.5
2.:如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位程上, 那
么 )
0. 9m
A. C ・ 3. 两相似三角形的周长之比为1： A ・ 1 ： 2 4. 如图，AABC 中， 三角形有
A. 1个 C ・3个
B ・ 1.
8m
5m
4, 那么他们的对应边上的髙的比为
C ・ 2 : 1
D ・ 1 ： 4
B. V? ： 2 ZC=90° , CD 丄AB, DE 丄AC,那么图中与A ABC 相似
的
B. 2个 D. 4个
5. 某公司在布宜联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。
如下图：在RTAABC 中，AC=30cm, BC=40cm.
依此裁下宽度为lcm 的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5cm,
那么能裁得的纸条的张数
(
)
A. 24 B ・ 25
C ・ 26
D. 27
C. 26 B
A
（1） 写岀y 与x 的函数关系式。
（2） 当x 取多少时，EFGH 是正方形。
例3： （2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长 为1米，连续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，王华的身高是1・5米，求 路灯A 的髙度。
例4： （2006 •徳州市）如图，/XABC 的面积S“c ・T ・
1、 假如3a-4b=0 （其中a H0且bHO ）,那么农b= _______ .
2、 假如线段c 是a 、b 的比例中项，且a 二4, 29,那么c 二 ______ 。
3、 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，
用刻度尺测得它们之间的距离如下图。
飞机从台湾直飞上海的距藹约
5
4c
为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离
•
在图 (1) 中,
在图 中, 1
—: 4
~ 3 7
假设旦=型=££ =丄，那么S AB BC CA 2 5也 AA L=BB L=CC 1=]_f 那么
AB BC CA 3 ±L = ^=£S =1,那么 s —
AB BC CA 4 亠站
16 香港
台湾
在图 中,
(3
海
3cm
3. 6cm (第3题)
是___________ 千米。
4、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长
是24米，这座楼房高 ____ 米。
5、如图（1）： DE〃BC, AD： BD二1： 2,那么AADE 与AABC 而积之比是
6、矩形ABCD相似于矩形A' B‘ C' D',且相似比为2,假设AB二6cm, BC二12cm,那么矩形
A' B' C r D'的周长是 ________ cm.
7、假如点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,那么以下讲法正确的选项是 ______ （仅
填序号）。
@AP:=PB ・ AB；②AB：=AP ・ PB；®BP2=AP • AB； @AP： AB=PB： AP
& 如图（2）, AABC 中，AB二AC, ADEF 中，DE二DF,要使△ ABC^ADEF,还需添加的条件是___________ 只添一个即可）.
9、如图〔3）, AOAB中，顶点A的坐标为（2, -3）,那么AOAB关于y轴对称的厶OAB
的顶点A'坐标为_________.
10、一个三角形钢架三边长分不为20cm, 50cm, 60cm,现要做一个与其相似的三角形
钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（承诺有余料），作为两边，那么不同的截法有_____________ 种.
11、以下图形中，不一泄相似的是（）
A邻边之比相等的两个矩形B四条边对应成比例的两个四边形
C有一个角相等的菱形D两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形
X + V
12、 _____________________________________________ 假设3x-4y二0,那么一的值是
y
14、两个相似多边形的一组对应边分不为3cm和4. 5cm,假如它们的而积和为78cm\那么
较大多边形的而积为( )
A 54 cm"
B 52 cm：
C 46.8 cm*
D 42 cm"
15.以下讲法中错误的选项是（)
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的等边三角形都相似
C.有一对锐角相等的两个直角三角形相似
D.全等的三角形一左相似
16“ A ABC中，ZC=90°, BC二8厘米.AC ： BC二3 ： 4,点P从点B动身，沿BC向点C 以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C动身，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动。
假如P、Q 分不从B、C同时动身：
（1）通过多少秒时△ CPQs/XCBA?
（2）通过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰与AABC相似?
170如图，AABC 三个顶点的坐标分不为A (2, 7), B (6, 8), C (8,2),请你分不完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不 要求
写出作法)
(1)以0为位似中心，在第三象限内作出△扎BC,使厶AiBQ 与 AABC 的位似比为1： 2；
⑵以0为旋转中心，将AABC 沿顺时针方向旋转90°得到△ A :B ：Cc.
18o 某数学课外实习小组想利用树影测量树髙，他们在同一时刻测
得一身髙为1・5米的同学 的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地而部 分的影子长BC 二3.6来，墙上影子髙CD 二1. 8米，求树高AB 找
•• • • • ・ ♦ ♦ • iiii 1 ••• >••••
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(3)向左平移8个单位;
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