第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)

第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二

下)

复习内容：第十章图形的相似

知识梳理：⑴ 比例的差不多性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；⑵ 图形的相似, 两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。 基础知识练习：

1・/\ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE 〃BC, DE=1, BC=3, AB=6,那么AD 的长为 ( ) 6. 在比例尺为1 : 5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7・6厘米，那么宜昌

市 与武汉市两地的实际相距 _____________ 千米。

24 (2) 21 (3) 19 (4) 9

•典型例题分析：

例1.如图，:ZC= ZE,那么图中有几对相似三角形?讲讲你的理由.又假如BC= 4,DE= 2, 0C

=6, 0B= 3,那么0E 的长是多少?

例2•有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,:BC=8cm,髙AD= 12cm,矩形

EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分不在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm

A ・1

B ・1・5

C ・2

D ・2.5

2.:如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位程上, 那

么 )

0. 9m

A. C ・ 3. 两相似三角形的周长之比为1： A ・ 1 ： 2 4. 如图，AABC 中， 三角形有

A. 1个 C ・3个

B ・ 1.

8m

5m

4, 那么他们的对应边上的髙的比为

C ・ 2 : 1

D ・ 1 ： 4

B. V? ： 2 ZC=90° , CD 丄AB, DE 丄AC,那么图中与A ABC 相似

的

B. 2个 D. 4个

5. 某公司在布宜联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。如下图：在RTAABC 中，AC=30cm, BC=40cm.

依此裁下宽度为lcm 的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5cm,

那么能裁得的纸条的张数

(

)

A. 24 B ・ 25

C ・ 26

D. 27

C. 26 B

A

（1） 写岀y 与x 的函数关系式。 （2） 当x 取多少时，EFGH 是正方形。

例3： （2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长 为1米，连续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，王华的身高是1・5米，求 路灯A 的髙度。

例4： （2006 •徳州市）如图，/XABC 的面积S“c ・T ・

1、 假如3a-4b=0 （其中a H0且bHO ）,那么农b= _______ .

2、 假如线段c 是a 、b 的比例中项，且a 二4, 29,那么c 二 ______ 。

3、 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，

用刻度尺测得它们之间的距离如下图。飞机从台湾直飞上海的距藹约

5

4c

为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离

•

在图 (1) 中,

在图 中, 1

—: 4

~ 3 7

假设旦=型=££ =丄，那么S AB BC CA 2 5也 AA L=BB L=CC 1=]_f 那么

AB BC CA 3 ±L = ^=£S =1,那么 s —

AB BC CA 4 亠站

16 香港

台湾

在图 中,

(3

海

3cm

3. 6cm (第3题)

是___________ 千米。

4、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长

是24米，这座楼房高 ____ 米。

5、如图（1）： DE〃BC, AD： BD二1： 2,那么AADE 与AABC 而积之比是

6、矩形ABCD相似于矩形A' B‘ C' D',且相似比为2,假设AB二6cm, BC二12cm,那么矩形

A' B' C r D'的周长是 ________ cm.

7、假如点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,那么以下讲法正确的选项是 ______ （仅

填序号）。

@AP:=PB ・ AB；②AB：=AP ・ PB；®BP2=AP • AB； @AP： AB=PB： AP

& 如图（2）, AABC 中，AB二AC, ADEF 中，DE二DF,要使△ ABC^ADEF,还需添加的条件是___________ 只添一个即可）.

9、如图〔3）, AOAB中，顶点A的坐标为（2, -3）,那么AOAB关于y轴对称的厶OAB

的顶点A'坐标为_________.

10、一个三角形钢架三边长分不为20cm, 50cm, 60cm,现要做一个与其相似的三角形

钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（承诺有余料），作为两边，那么不同的截法有_____________ 种.

11、以下图形中，不一泄相似的是（）

A邻边之比相等的两个矩形B四条边对应成比例的两个四边形

C有一个角相等的菱形D两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形

X + V

12、 _____________________________________________ 假设3x-4y二0,那么一的值是

y

14、两个相似多边形的一组对应边分不为3cm和4. 5cm,假如它们的而积和为78cm\那么

较大多边形的而积为( )

A 54 cm"

B 52 cm：

C 46.8 cm*

D 42 cm"

15.以下讲法中错误的选项是（)

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的等边三角形都相似

C.有一对锐角相等的两个直角三角形相似

D.全等的三角形一左相似

16“ A ABC中，ZC=90°, BC二8厘米.AC ： BC二3 ： 4,点P从点B动身，沿BC向点C 以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C动身，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动。假如P、Q 分不从B、C同时动身：

（1）通过多少秒时△ CPQs/XCBA?

（2）通过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰与AABC相似?