探索日历中的规律
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探索日历中的规律
集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)
《探索日历中的规律》
【学习目标】
1、知识与技能:在具体的问题情境下,学会用字母表示简单问题中的数量关系,能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律;
2、过程与方法:学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动,开展小组合作探究,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,并能与他人交流思维的过程与结果;
3、情感与态度:通过对日历的研究,让学生参与数学活动,感受数学的趣味,培养初步的符号感,发展抽象思
维能力. 【教学过程】
一、 创设情境、激发动机 1、
每人准备好一张不限时间的日历,
二、合作探究、探索规律
探究一:在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数,你发现什么?
(1)横排相邻日期的排列规律:后面的数比前面的数 ,能用字母表示吗? (2)竖排相邻日期的排列规律:下面的数比上面的数 ,能用字母表示吗? 探究二:在日历上任意画出相邻的三个数,你发现什么? (1
(2
行三个相邻数大小关系: ;能用字母表示吗? (3列三个相邻数大小关系: 能用字母表示吗?
(4角线上三个相邻数大小关系: ;能用字母表示吗?
(5)左对角线上三个相邻数大小关系: ;能用字母表示吗?
①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 ,
③若设中间数为a ,则同一直线上相邻三个数之和是: 。(用字母表示)
(1)用字母如何表示这4个数?(设左上角的数为a ) (2)请写出a 、b 、c 、d 之间的关系?
(1)用字母如何表示这5个数?(设中间的数为a ) (2)用a 表示的这5个数的和是多少? 我发现:五数之和= 3(1)用字母如何表示这7个数?(设中间的数为a ) (2)用a 表示的这7个数的和是多少? 我发现:七数之和=
4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系?
(a ) (2)用a 表示的这九个数的和是多少?
我发现:九数之和= 三、知识演练、当堂巩固
1、在日历上横着每两个数的差为______,竖着的差为_______。
2、小彬假期外出旅行三天,这三天的日期之和是63,则小彬是 号回家。
3、在此月历上用一个矩形任意圈出3 3个数,如果圈出的9个数之和为144,这9天分别是几号? 4.在任意一个日历表,当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时,发现这三个数的和不可能是( ) (A)72
5、 如图,在某月的日历中任意框出如图的4个数,
请你用等式表示a ,b ,c ,d 之间的关系 . 6、在排成每行七天的日历表中,如果某月的10日是星期五,
那么这个月里下面哪个日期是星期五 ( ) A 、4日 B 、15日 C 、24日 D 、30日 7、如图,在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ,则n 的值为( ) A. 15 B.11 C. 21 D.24
8.用一个正方形框出9个数,要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,
这是否可能?若可能,求出框中最大数和最小数。若不可能,说明理由.
四、归纳小结,提高反思
1、数学往往用符号代替语言、文字,因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。
2、用字母表示数:(1)更能说明数量关系,有利于发现规律;(2)用字母表示数是一种常用的解题技巧。