分析化学 滴定分析中误差的来源及误差如何避免
分析化学中的误差及其数据处理
分析化学中的误差定量分析的目的是准确测定试样中组分的含量，因此分析结果必须具有一定的准确度。
在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等多种因素的限制，使得分析结果与真实值不完全一致。
即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术很熟练的分析人员进行测定，也不可能得到绝对准确的结果。
同一个人在相同条件下对同一种试样进行多次测定，所得结果也不会完全相同。
这表明，在分析过程中，误差是客观存在，不可避免的。
因此，我们应该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应的措施减小误差，以提高分析结果的准确度。
2.6.1 误差与准确度分析结果的准确度（accuracy ）是指分析结果与真实值的接近程度，分析结果与真实值之间差别越小，则分析结果的准确度越高。
准确度的大小用误差（error ）来衡量，误差是指测定结果与真值（true value ）之间的差值。
误差又可分为绝对误差（absolute error ）和相对误差（relative error ）。
绝对误差（E ）表示测定值（x ）与真实值（x T ）之差，即E =x - x T （2-13）相对误差（E r ）表示误差在真实值中所占的百分率，即 %100Tr ⨯=x E E (2-14)例如，分析天平称量两物体的质量分别为 g 和 g ，假设两物体的真实值各为 g 和 g ，则两者的绝对误差分别为：E 1= g E 2= g两者的相对误差分别为：E r1=%1006381.10001.0⨯-= %E r2=%1001638.00001.0⨯-= %由此可见，绝对误差相等，相对误差并不一定相等。
在上例中，同样的绝对误差，称量物体越重，其相对误差越小。
因此，用相对误差来表示测定结果的准确度更为确切。
绝对误差和相对误差都有正负值。
正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。
定量分析误差产生的原因误差按其性质可以分为系统误差（systematic error ）和随机误差（random error ）两大类。
分析化学中的误差
环境误差
由于实验环境条件的影响，如温度、湿度、气压、电磁干扰等，导致测量结果偏 离真实值。
解决方法
控制实验环境条件，如温度、湿度、气压等，确保实验环境的稳定和适宜，避免 电磁干扰等影响测量结果的因素。
03
减小误差的方法
选择合适的仪器设备
精度高
定期校准
选择精度高的仪器设备，能够减小测 量误差，提高分析结果的准确性。
结果的报告与交流
将实验结果以规范、准确的方式撰写成报告，并与其他相关人员进行有效的沟通和交流，以确保结果 的准确传递和应用。
THANKS
感谢观看
对仪器设备进行定期校准，确保其准 确性和可靠性，及时发现并纠正误差。
适用范围广
选择适用范围广的仪器设备，能够满 足不同分析对象和分析方法的需求。
使用高质量的试剂
纯度高
使用纯度高的试剂，能够减小试剂误差，提高分 析结果的准确性。
稳定性好
选择稳定性好的试剂，能够减小试剂变质或分解 对分析结果的影响。
符合标准
由于仪器设备的精度和稳定性不足， 导致测量结果偏离真实值。例如，天 平的灵敏度、分光光度计的波长准确 性等都会影响测量结果的准确性。
解决方法
选择高精度和高稳定性的仪器设备， 定期进行校准和维护，确保仪器设备 处于良好的工作状态。
试剂误差
试剂误差
由于试剂的纯度、浓度、稳定性等因素导致的误差。例如，试剂中含有杂质、 试剂过期等都会影响测量结果的准确性。
解决方法
选择高纯度、高稳定性的试剂，注意试剂的储存和使用条件，定期检查试剂的 有效期。
操作误差
操作误差
由于实验操作不规范、不准确导致的 误差。例如，称量操作不规范、滴定 操作不准确等都会影响测量结果的准 确性。
分析化学中的常见的误差及数据处理(推荐完整)
对照试验、空白试验、仪器校正、方法校正
四、减少测定过程中的随机误差
控制实验条件、增加平行测定次数
18
5.2 有效数字及运算规则
1、定义
指在分析工作中能实际测量到的数字。由所有准确数字和一位 估读数字（不确定数字、可疑数字）。反映测量的准确程度。 例: 滴定管：20.25 mL 20.2准确值 5可疑值(4位）
第一份样品称量的误差小，准确度高。
9
精密度：在相同的条件下，用同一方法，对同一试
样进行多次平行测量所得的各测量值之间互相接近的 程度。
重复性：同一人，同一实验室，同一套仪器，同一样品 反复测量所得精密度。
再现性：不同人，不同实验室，不同仪器，同一样品反 复测量所得精密度。
10
偏差——精密度的量度
5
特点 ①单峰性：误差有明显的集中趋势， 小误差出现的次数多，大误差出现的 少； ②对称性：在试验次数足够多时，绝 对值相等的正负误差出现的次数大致 相等，因此可能部分或者完全抵消； ③有界性：对于一定条件下的测量， 误差的绝对值不会超过一定的界限。
减小随机误差的方法
①严格控制实验条件，按操作规程正确进行操作； ②适当增加平行测量次数，实际工作中3~5次；用平均值表示结果。
7
2 准确度和精密度
准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。
绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示
误差
E = x - xT 有单位，有正负。
相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示
Er =E/xT = x - xT /xT×100％
无单位，有正负，较常用。
误差越小，测量值的准确度越高。
3
分析化学中的误差分析及数据处理
例2：
用一种新方法来测定试样含铜量，用含量为11.7 mg/kg的标准试样，进行 5次测定，所得数据为：
10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0
判断该方法是否可行？（是否存在系统误差）。
解：计算平均值 = 10.8，标准偏差 S = 0.7，n=5，μ=11.7
x n 10.8 11.7 5
CYJ 21
特点：
1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定）
但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布）
随机误差
多次测量取平均值
CYJ 22
系统误差与随机误差的比较
项目
系统误差
随机误差
产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在
分类
方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主
25.0 20.0
15.0
y
10.0
5.0
0.0 15.80 15.90 16.00 16.10 16.20
x
CYJ 24
分析结果表示：
置信度和置信区间
– 测定值或误差出现的概率称为置信度
– 真实值在指定概率下，分布在某一个区间，
这个区间称为置信区间
μ x
ts n 不确定度
x
ts n
,x
ts n
测量点
平均值
真值
CYJ 13
准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
(1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(2) 精密度──几次平行测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。
分析化学实验中误差及分析数据的处理
* 有界性：大误差出现概率很小，误差很大的测量 值，往往由过失误差造成的。对这种数据应作适 当处理。
标准正态分布曲线 N(0 ,1 ) 为了将不同精密度的正态分布曲线统一起来， 令u=x-u/σ为横坐标表示的正态分布曲线
u
x
横坐标：u 纵坐标：误差出现的概率大小。
二. 随机误差的区间概率
特点：
随机性（大小、正负不定） 不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑,一般平行测定3－ 4次） 分布服从统计学规律（正态分布） (三）过失误差 由于操作者的过失而引起的误差（损失试 样、加错试样、记录或计算错误等 )－－错 误。
（四）如何提高分析结果准确度？
减少误差的方法
1. 选择合适的分析方法 根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对 准确度的要求。 2. 减少测量误差 控制取样量 : 天平称量取样 0.2g （为什么？）以 上，滴定剂体积大于20mL（为什么？）。 3. 增加平行测定次数，减小偶然误差 化学分析中通常要求平行测定3～4次。 4. 消除系统误差
二.精密度与偏差
1．几个定义
精密度 一组平行测定值相互接近的程度。
偏差 是衡量数据精密度高低的尺度。偏差越小，
数据的分散性越小，测定值的精密度越高。
第一组 第二组 1.10 1.10 1.12 1.18 1.11 1.15 1.11 1.13 1.10 1.16
在实际分析中，真实值难以得到，常以多次平行测定结果
平均偏差
| d | | d 2 | | d 3 | | d 4 | | d n | d 1 n
| d
i 1
n
i
|
n
相对平均偏差：
d d r 100% X
分析化学实验：误差和分析数据处理
⑷ 确定 F ≥ Fα, f1, f2 存在显著差异，否则无。
2020/5/5
三、判断一组测量值是否存在
显著的系统误差 判断两组测量值之间是否存在 t 检验
显著性差异
1. 测量值的集中趋势和分散程度 ⑴ 平均值表征集中趋势∵n→∞ 时
x →μ(总体均值)
⑵ 标准偏差表征分散程度n→∞ 时
(σ—总体标准偏差) (xi )2
准确度高（消除了系统误差） 准确度低（存在系统误差）
三、误差的传递
1. 系统误差的传递：
即测量值
若真值为R则由各步测定计算值为R+δR
⑴ 若R=x+y-z
各因子绝对误差为δx、δy、δz则： R+δR ＝(x+δx)+(y+δy)(z+δz)
＝(x+y-z)+(δx+δyδz)
∴δR＝δx +δy δz
M 0
c m 前 m 后 V
c
m
V
c ％＝[ 0.2 （ 0.2） 100 .00 100 .05 ] 100
c (1062 .3 0.4)
100 .05
＝ 0.09 %
c ＝0.09％ 0.1002 mol L-1＝ 9.0 10 5 mol L-1
c＝0.1002 0.000090 ＝0.10011 0.1001 mol L-1
x＝62.44％；
d＝0.04％；
d x
＝0.06％；
S＝0.06％ 。
3. 甲、乙的偏差比较：
原因：
甲∣d最大∣
d
∧
d、x 相同，S甲＜ S乙乙∣d最大∣
2020/5/5
3. 准确度～精密度
(分析化学专业论文)控制电位滴定法的误差分析
ＩＩ
同济大学学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。
瓦涵栖 学位论文作者签名： 砷年弓月斤日
学位论文版权使用授权书
本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本：学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文：学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务：学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ．Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｔｏ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｔｅｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｔｅｎｅｔ ｏｆ ｍｏｓｔ ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎａｌｙｌｉｓｔｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｌａｗ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｉｔｒｉｍｅｔｒｙ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｈｅｒｅｂｙ，ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｊｏｂｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ：（１）ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｌｖｅｒ ｉｏｎ ｔｉｔｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈｌｏｒｉｄｉｏｎ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ Ｃａｌｌ ｂｅ ｄｒｅｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｐｏｔｅｎｔｉｏｎｍｅｔｒｉｃ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ、以ｍ ａｎａｌｏｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ； （２）Ａｇ－ＡｇＣＩ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ａｓ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ，ＡｇＮ０３ ａｓ ｔｈｅ ｔｉｔｒａｎｔ，ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｏｉｎｔｓ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｂｅｆｏｒｅ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ ｊｕｍｐ、ａｔ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ ｊｕｍｐ，ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂＹ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；（３）ｆｏｒ ｐｏｌｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｄｉｕｍ ｈｙｄｒｏｘｉｄｅ ｔｉｔｒａｔｉｎｇ ｍｉｘｅｄ ａｃｉｄｓ，ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｅｒｒｏｒ五ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ＳＥＬ ａｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ｂｙ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ，ｓｕｃｈ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｒｅｗ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：ｆｉｒｓｔｌ％ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ＡｐＨ ｉｓ ０．２ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ａｃｉｄｓ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ；ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐＫａ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｔｒｏｎｇｅｓｔ ａｃｉｄ ｉｓ １．０，５．０ ａｎｄ ９．０ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅ ｍｉｎｉｍａｌ ＡｐＫａ ｉｓｌ．８，１．３ ａｎｄ １．２ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ．（４）ｓｅｖｅｒａｌ ｔｗｏ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ａｃｉｄＳ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｌｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｓｕｃｈ ａｓ ｆｏｒｍｉｃ ａｃｉｄ ａｎｄ ａｃｅｔｉｃ ａｃｉｄ、ｆｏｒｍｉｃ ａｃｉｄ ａｎｄ ｃｈｌｏｒｉｎｅ ａｃｅｔｉｃ ａｃｉｄ、ａｃｅｔｉｃ ａｃｉｄ ａｎｄ ｃｈｌｏｒｉｎｅ ａｃｅｔｉｃ ａｃｉｄ、ｂｏｒｉｃ ａｃｉｄ ａｎｄ ｐｈｅｎｏｌ，ｍｅｔｈｏｄ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ ｉｓ ｕｓｅｄ，ａｎｄ ｉｔ’Ｓ ｄｅｆｍｅｄ ｔｈａｔ ａｌｌ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｂｏｖｅ Ｃａｎ ｂｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄｅｍｒｍｉｎｅｄ．（５） Ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ，ＮａＯＨ ａｓ ｔｈｅ ｔｉｔｒａｎｔ，ｔｈｒｅｅ ｔｗｏ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｒａｎｇｅｓ ａｌｅ ｓｅｌｅｔｅｄ．ｐｏｔｅｎｔｉｏｎｍｅｔｒｉｃ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．
分析化学(误差和分析数据的处理)
S y Sz y z
2
2
23
分析天平称量时，单次的标准偏差为0.10mg，求减 量法称量时的标准偏差。
W W1 W2
2 2 2 S S1 S2 0 . 10 0 . 10 0.14mg 2
3.测量值的极值误差 在分析化学中，若需要估计整个过程可能出现的 最大误差时，可用极值误差来表示。它假设在最 不利的情况下各种误差都是最大的，而且是相互 累积的，计算出结果的误差当 然也是最大的，故称极值误差。
大概率 事件
5
若无明显过失，离群值不可随意舍弃， 常用的取舍检验方法有： （1）Q 检验法 1)将所有测定值由小到大排序， 其可疑值为X1或Xn
x1 , x 2 ,x n
2)求出极差
R X n X1
3)求出可疑值与其最邻近值之差 x2 - x1 或 xn - xn-1
4)求出统计量Q
6
x n x n 1 Q x n x1
5)查临界值QP,n
或
x 2 x1 Q x n x1
6) 若Q > QP.n，则舍去可疑值，否则应保留。
过失误 差造成
不同置信度下的Q值表
测定次数n 3 4 5 6 7 8 9
偶然 误差 所致 10
Q(90%) Q(95%)
Q(99%)
0.94 0.97
0.99
0.76 0.84
0.93
第一节
一、系统误差
误差
定义：由于某种确定的原因引起的误差，也称
可测误差
特点： 分类：
①重现性
②单向性
③可测性
溶解损失 终点误差
1.方法误差:
分析化学滴定分析中误差的来源及误差如何避免
分析化学滴定分析中误差的来源及误差如何避免文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]滴定分析中误差的来源及误差如何避免摘要：本文通过对滴定分析各个过程的回顾，分析了误差的主要来源，以及避免误差的策略。
另外借一些具体的事例来阐述误差避免的具体方法及操作规范。
关键词：滴定分析，误差来源，误差避免，一、引言滴定分析包括酸碱滴定、配位滴定、氧化还原滴定和沉淀滴定等。
滴定分析法是通过标准溶液的浓度和滴定所消耗的体积算出试样中被测组分含量的一种方法，是十分重要的化学分析方法。
为了使滴定分析的实验结果可靠、准确，我们从实验仪器、基本操作、滴定终点的判断和标准溶液的配制等四个方面来分析误差来源并讨论避免误差的策略。
二、误差来源及如何提高滴定的准确度1、实验仪器在滴定分析中用到的仪器主要有滴定管、移液管、锥形瓶等，如果清洗不干净，就很可能引入杂质；如果没有润洗或者润洗不到位都会造成浓度的降低，是一种潜在的“稀释”；滴定管注入液体时下端如果产生气泡，将会对滴定所耗体积造成“偏大”的影响，使计算结果不够准确；如果读取数据时滴定管、移液管与水平面不垂直，液面不稳定，显然会造成读数上的误差；另外，如果移液时移液管中的液体没有自然地全部流出，会使待测液体积减小，所消耗的标准溶液体积减少，浓度会计算的偏低。
由此可见，由于仪器而产生的误差是完全可以避免的。
针对上述的问题，可以采用仪器进行清洗、滴定管下端要放液体赶净液泡、读数要待大约30秒以后再准确读数等等方法来避免。
毕竟滴定分析是一种较为精确的分析方法，半滴的误差都会带来很大改变。
2、基本操作基本操作也就是对滴定管、移液管、锥形瓶的使用，误差来源主要有：在滴定过程中左手对酸式滴定管的旋塞控制不当，旋塞松动导致塞处漏液，将会导致滴定用液体积不够准确；碱式滴定管如果没有控制好玻璃球，就会产生气泡，造成读数比实际耗液体积减小，引起误差；操作时锥形瓶如果没有及时摇动，会使滴定终点的判断失去准确性，而且，可能会在后期待测液体反应不完全而用力摇动时溅出液体；滴定时流速过快造成锥形瓶内液体外溅，会使标准溶液滴加过量；锥形瓶下没有垫白纸或白瓷板作参比物，会使分析人员对锥形瓶中溶液颜色变化反应不灵敏，终点滞后；若锥形瓶中溶液变色后就立刻停止滴定，待测溶液未反应完全；滴定停止时，液面未稳定时立即读数会造成溶液读出体积偏大，因为还有一部分标准溶液黏在滴定管壁上。
《分析化学》第二章定量分析中的误差解析
(2) 特点
a.单向性，对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。
2018/12/24
2. 偶然误差
( 1) 产生的原因 偶然因素 ( 2) 特点
a.不恒定
b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律)
2018/12/24
随机误差统计规律
2018/12/24
2.4
准确度和精密度
1.准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
( 1) 准确度──表征测量值与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2) 精密度──表征几次平行测定值之间的相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
2018/12/24
真值、平均值和中位数
第二章
准确度和精密度
误差和偏差、极差
分析化学中的 误差
误差的种类、性质、产 生的原因及减免
2018/12/24
2· 1 真值（xT）true value
某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，一般真值是 未知的，但下列真值可认为是已知的。 1、理论真值： 例如某化合物的理论组成。 2、计量学约定真值： 如国际计量大会确定的长度、质量等单位；容量瓶和移液 管的体积，砝码的质量等。 3、相对真值： 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真 值，是相对比较而言的。标准试样及管理试样中某组分的 含量，就是相对真值。例如某标准钢样含硫量为0.051%。
测定结果的相对误差为：
滴定分析结果的误差来源及其对策
滴定分析结果的误差来源及其对策摘要：滴定分析法是根据化学反应来测定试样中某组分含量的一种分析方法。
本文从分析滴定分析结果的误差来源入手，提出对策，提高滴定分析结果的准备度。
关键词：滴定分析误差来源对策滴定分析法是根据标准溶液的浓度和滴定所消耗的体积求算试样中被测组分含量的一种方法，可分为酸碱滴定法、配位滴定法、氧化还原滴定法、沉淀滴定法等。
其基本操作包括容量仪器的选择和正确的使用、滴定终点的判断和控制、滴定数据的读取、记录和处理等。
为了使滴定分析的实验结果可靠、准确，我们从实验仪器的准备，滴定分析的基本操作，终定的判断和标准溶液的配制等四个方面分析误差来源，并提出对策。
1 滴定分析实验的误差来源1.1 实验仪器的误差实验仪器检查不彻底。
滴定管、移液管、维形瓶清洗不干净，没有按要求进行润洗或润洗不到位；滴定管漏液；滴定管注入标准溶液后下端产生气泡；读取数据时滴定管、移液管与水平面不垂直，液面不稳定；移液时移液管中的液体没有自然地全部流出。
1.2 基本操作的误差滴定过程中左手对酸式滴定管旋塞控制不当，旋塞松动导致塞处漏液。
用碱式滴定管时，没有很好地控制好玻璃球，产生气泡。
操作过程中右手握锥形瓶没有摇动，待测液反应不完全或者摇动时用力过大，溅出液体。
滴定时流速过快，锥形瓶中液体外溅，标准溶液滴加过量。
锥形瓶下没有垫白纸或白瓷板作参比物，使实验者对锥形瓶中溶液颜色变化反应不灵敏，终点滞后。
锥形瓶中溶液变色后立即停止滴定，待测液未完全反应。
滴定停止后，滴定管中液面未稳定时，立即读数。
进行平行测定，两次滴定所用标准液体积相差超过0.02ml。
1.3 滴定终点的误差指示剂用量过多或浓度过大，使其变色迟钝。
指示剂本身也是一种弱酸或者弱碱，能多消耗滴定剂。
强酸滴定弱碱时因生成的盐水解，在颜色突变点时溶液显酸性。
强碱滴定弱酸在颜色突变点时溶液呈碱性。
若指示剂选用不当，化学计量点与滴定终点产生差距。
在接近滴定终点时，没按操作要求通过多次加半滴标准溶液，并用蒸馏水淋洗锥形瓶壁来准确判断滴定终点。
分析化学 第二章 定量分析中的误差及数据处理
一、分析测试的误差与偏差
误差和准确度 偏差和精密度 准确度和精密度的关系
1.误差和准确度
准确度: 测定值与真实值的接近程度。 准确度的高低用误差来衡量。
误差: 测定值与真实值之间的差值。 一般用绝对误差和相对误差来表示。
绝对误差(E):
测定值(X)与真实值(XT)之间的差值。 E = X ̶ XT
注: 当舍去后，余下数据较少时，应适当补做数据。
例. p.15, 例3
四、 分析测试结果准确度的评价
(一) 分析测试结果准确度的评价 1．用标准物质评价分析结果的准确度 2．用标准方法评价分析结果的准确度 3．通过测定回收率评价分析结果的准确度
(二) 显著性检验
1.Ｆ检验法
检验两种方法的精密度有无显著性差异。如果
2. 检验顺序： G检验 → F 检验 → t检验
离群值的 取舍
精密度显著性 检验
准确度或系统误 差显著性检验
五、有效数字及其运算规则 思考题: 下列数据各包括了几位有效数字? (1)0.0330 (2)10．030 (3)89.6 (4)3.30×10-2 (5)pKa 4.74 (6)pH10.2 (7)3.3×10-2
误差的种类及其性质 误差产生的原因及减免方法
(一) 误差的种类及其性质 1. 系统误差 2. 偶然误差 3. 过失误差
1. 系统误差 特点： （1）对分析结果的影响比较恒定； （2）在同一条件下，重复测定，重复出现； （3）影响准确度，不影响精密度； （4）可以消除。
2. 偶然误差 特点：
（1）不恒定 （2）难以校正 （3）服从正态分布
步骤:
（1） 数据从小至大排列x1，x2 ，…… ，xn （2） 计算该组数据的平均值和标准偏差S
分析化学 第二章 定量分中误差和数据处理
例
用沉淀滴定法测定纯NaCl（0.6066）中氯的质量
分数，得到下列结果：0.5982，0.6006，
0.6046，0.5986，0.6024。
则平均结果为_______ 0.6009 ____；
平均结果的绝对误差为_____-_0__._0057 ____；
相对误差为___ -0.94%_____；
(1)系统误差产生的主要原因(或分类) ：
a. 方法误差 b. 仪器误差 c. 试剂误差 d. 操作误差
e. 主观误差
a.方法误差
这种误差是由于分析方法本身所造成的。例如： 在重量分析中，沉淀的溶解损失或吸附某些杂质而产 生的误差；在滴定分析中，反应进行不完全，干扰离 子的影响，滴定终点和化学计量点的不符合，以及其 他副反应的发生等，都会系统地影响测定结果。
0.0,+0.1, -0.7,+0.2,-0.1,-0.2, +0.5,-0.2,+0.3,+0.1 两组数据平均偏差均为0.24
（二）标准偏差和相对标准偏差
近年来，在分析化学的教学中，愈来愈广泛地采用数理统 计方法来处理各种测定数据。在数理统计中，我们常把所 研究对象的全体称为总体（或母体）；自总体中随机抽出 的一部分样品称为样本（或子样）；样本中所含测量值的 数目称为样本大小（或容量）。例如，我们对某一批煤中 硫的含量进行分析，首先是按照有关部门的规定进行取 样、粉碎、缩分，最后制备成一定数量的分析试样，这就 是供分析用的总体。如果我们从中称取10份煤样进行平 行测定，得到10个测定值，则这一组测定结果就是该试 样总体的一个随机样本，样本容量为10。
0.0,+0.1, -0.7,+0.2,-0.1,-0.2, +0.5,-0.2,+0.3,+0.1 S2=0.33
分析化学中的误差及分析数据的处理
分析化学中的误差及分析数据的处理分析化学中的误差及分析数据的处理第⼆章分析化学中的误差及分析数据的处理本章是分析化学中准确表达定量分析计算结果的基础，在分析化学课程中占有重要的地位。
本章应着重了解分析测定中误差产⽣的原因及误差分布、传递的规律及特点，掌握分析数据的处理⽅法及分析结果的表⽰，掌握分析数据、分析⽅法可靠性和准确程度的判断⽅法。
本章计划7学时。
第⼀节分析化学中的误差及其表⽰⽅法⼀. 误差的分类1. 系统误差(systematic error )——可测误差(determinate error) (1)⽅法误差:是分析⽅法本⾝所造成的;如:反应不能定量完成;有副反应发⽣;滴定终点与化学计量点不⼀致;⼲扰组分存在等。
(2)仪器误差:主要是仪器本⾝不够准确或未经校准引起的;如:量器(容量平、滴定管等)和仪表刻度不准。
(3)试剂误差:由于试剂不纯和蒸馏⽔中含有微量杂质所引起; (4)操作误差:主要指在正常操作情况下，由于分析⼯作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。
如滴定管读数总是偏⾼或偏低。
特性:重复出现、恒定不变(⼀定条件下)、单向性、⼤⼩可测出并校正，故有称为可定误差。
可以⽤对照试验、空⽩试验、校正仪器等办法加以校正。
2. 随机误差(random error)——不可测误差(indeterminate error)产⽣原因与系统误差不同，它是由于某些偶然的因素所引起的。
如:测定时环境的温度、湿度和⽓压的微⼩波动，以其性能的微⼩变化等。
特性:有时正、有时负，有时⼤、有时⼩，难控制(⽅向⼤⼩不固定，似⽆规律)但在消除系统误差后，在同样条件下进⾏多次测定，则可发现其分布也是服从⼀定规律(统计学正态分布)，可⽤统计学⽅法来处理。
⼆. 准确度与精密度(⼀)准确度与误差(accuracy and error)准确度:测量值(x)与真值(,)之间的符合程度。
它说明测定结果的可靠性，⽤误差值来量度:绝对误差 = 个别测得值 - 真实值E=x- , (1) a但绝对误差不能完全地说明测定的准确度，即它没有与被测物质的质量联系起来。
分析化学 滴定分析中误差的来源及误差如何避免
滴定分解中缺面的根源及缺面怎么样预防之阳早格格创做纲要：本文通过对于滴定分解各个历程的回瞅，分解了缺面的主要根源，以及预防缺面的战术.其余借一些简曲的事例去叙述缺面预防的简曲要领及支配典型.闭键词汇：滴定分解，缺面根源，缺面预防，一、弁止滴定分解包罗酸碱滴定、配位滴定、氧化还本滴定战重淀滴定等.滴定分解法是通过尺度溶液的浓度战滴定所消耗的体积算出试样中被测组分含量的一种要领，是格中要害的化教分解要领.为了使滴定分解的真验截止稳当、准确，咱们从真验仪器、基础支配、滴定末面的推断战尺度溶液的配制等四个圆里去分解缺面根源并计划预防缺面的战术.二、缺面根源及怎么样普及滴定的准确度1、真验仪器正在滴定分解中用到的仪器主要有滴定管、移液管、锥形瓶等，如果荡涤不搞洁，便很大概引进杂量；如果不润洗大概者润洗不到位皆市制成浓度的落矮，是一种潜正在的“密释”；滴定管注进液体时下端如果爆收气泡，将会对于滴定所耗体积制成“偏偏大”的做用，使估计截止不敷准确；如果读与数据时滴定管、移液管与火仄里不笔曲，液里不宁静，隐然会制成读数上的缺面；其余，如果移液时移液管中的液体不自然天局部流出，会使待测液体积减小，所消耗的尺度溶液体积缩小，浓度会估计的偏偏矮.由此可睹，由于仪器而爆收的缺面是真足不妨预防的.针对于上述的问题，不妨采与仪器举止荡涤、滴定管下端要搁液体赶洁液泡、读数要待约莫30秒以去再准确读数等等要领去预防.到底滴定分解是一种较为透彻的分解要领，半滴的缺面皆市戴去很大改变.2、基础支配基础支配也便是对于滴定管、移液管、锥形瓶的使用，缺面根源主要有：正在滴定历程中左脚对于酸式滴定管的旋塞统制不当，旋塞紧动引导塞处漏液，将会引导滴定用液体积不敷准确；碱式滴定管如果不统制佳玻璃球，便会爆收气泡，制成读数比本量耗液体积减小，引起缺面；支配时锥形瓶如果不即时摇动，会使滴定末面的推断得去准确性，而且，大概会正在后期待测液体反应不真足而用力摇动时溅出液体；滴定时流速过快制成锥形瓶内液体中溅，会使尺度溶液滴加过量；锥形瓶下不垫黑纸大概黑瓷板做参比物，会使分解人员对于锥形瓶中溶液颜色变更反应不敏捷，末面滞后；若锥形瓶中溶液变色后便坐刻停止滴定，待测溶液已反应真足；滴定停止时，液里已宁静时坐时读数会制成溶液读出体积偏偏大，果为另有一部分尺度溶液黏正在滴定管壁上.所以，基础支配是需要训练的，为了预防过得，不妨道是死能死巧的.其余，预防酸式、碱式滴定管的支配不当戴去的缺面.3、滴定末面指示剂自己是一种强酸大概强碱，会消耗滴定剂，所以指示剂的用量不克不迭过多大概者浓度过大，可则会制成变色早钝；其余还要透彻采用指示剂；正在近滴定末面时，要滴半滴，还要用杂火淋洗锥形瓶壁，以越收准确的推断滴定末面.4、尺度溶液尺度溶液的浓度一定要准确，果为滴定分解便是修坐正在尺度溶液浓度已知并准确的前提上.果此，称量的试剂品量大于0.2g时，才搞包管缺面小于0.1%.普遍使用的滴定体积统制正在20~40ml之间使丈量体积的相对于缺面小于0.1%.尺度溶液配制不典型制成的缺面主假如由于一，化教本量不达到分解杂的央供，二是存留称量缺面，三是正在配制尺度溶液时，烧杯、玻璃棒、容量瓶等使用不典型.为了预防由于配制溶液而制成的缺面，正在曲交配制法中，普遍采与本量宁静、有较大摩我品量的物量，果为摩我品量越大称量时相对于缺面越小.正在间交配制法中，先配一个大概的浓度，再用基准物量去标定其准确浓度，标定应仄止测定3~4次，并央供测定截止的相对于偏偏好不大于0.2%.基准物量的量不该太少，最少要正在0.2g以上.其余，标定佳的尺度溶液该当妥擅保存，可则该当时常标定.三、处事岗位中滴定分解的缺面及预防1、缺面根源及预防尺度溶液的浓度值的准确与可曲交做用滴定分解丈量截止的准确度.正在化教分解中，所用的几种尺度滴定溶液常常配成约莫确定浓度，而后用某些基准物量举止标定而赢得几组数据.正在标定历程中，主要的是采与步伐对于所有历程举止品量统制，如对于天仄、滴定管、容量瓶等举止校准并透彻支配，决定滴定末面要领稳当等.国家尺度GB / T601-2002((化教试剂尺度滴定溶液的制备》对于此做了确定.(1)当称量处事基准物量的数值≤0.5g时，按透彻至十万分之一克称量；数值>0.5g时，按透彻至万分之一克称量.(2)制备滴定用尺度溶液的浓度值应正在确定浓度值的5%范畴内.如要制备0.015mol / L EDTA尺度溶液则本量制备的溶液浓度值应正在0.0143mo1 / L一0.0157mo1/L范畴内.(3)标定尺度溶液的浓度应真止二人共时标定，每人4次仄止测定截止极好的相对于值要小于0.15%，二人共8次仄止测定截止极好的相对于值要小于0.18%.若超出上述数值，应再将溶液搅拌匀称，查找有闭本果后，重复标定，曲到切合极好央供.与二人8次仄止测定截止的仄衡值为最后标定截止.(4)使用尺度滴定溶液时的滴定速度要与标定时的滴定速度普遍，普遍应脆持正在6mL / min一8 mL /min，约2滴/秒一3滴/秒，进而使溶液正在管壁上的附着残留量少而恒定.近滴定末面时要搁缓滴定速度，约每秒1滴大概搅拌二圈才滴一滴，那样，末面的颜色突变领会、准确.(5)尺度滴定溶液的重复标定.尺度确定，尺度滴定溶液正在常温下的保存时间普遍不超出二个月.温度变更对于尺度滴定溶液浓度宁静性做用大，氢氧化钠尺度滴定溶液的变更尤为明隐，当温度正在二天内变更10℃以上时需重复标定一次.所以分解真验该当庄重依照尺度真止支配，才搞包管截止的准确.举止空黑真验也是格中有需要的，以矫正试剂及人为缺面.四、结语通过对于滴定分解要领的钻研教习，咱们知讲，缺面是易以预防的，然而是真真不妨通过咱们支配的流利、要领的改良、仪器的校验等使缺面减至最小.五、参照文件1．雷良萍，龙文浑，滴定分解基础问题教教探讨，大教化教，第21卷第一期，2006年2月3．武汉大教主编，分解化教（第五版），下等培养出版社，2006，7。
分析化学及实验：滴定分析误差
因为砝码未经校准，或天平不等臂造成的误差。 (1)可由使用同一天平，同一套砝码进行标定和滴定，而消除。 (2)因为称量绝对误差 0.0001g（单次）所以万分之一天平称W>0.2g。
体积误差
1.滴定时在终点时标液过量，所以人眼睛对颜色的分辨 能力不敏锐， 减免方法：标液要一滴滴加入，接近终点时要半滴半滴的加入。 2.指示剂本身是弱酸、弱碱、氧化剂、还原剂、配位剂等，所以指示剂本身 消耗标液。 减免方法：少加入，一般1－2滴。 3.试剂不是100%纯的，有杂质，消耗标液。 4.仪器刻度不均匀，读数时，人眼视线不水平等，绝对误差：+ 0.01ml。 减免方法：(1)标液用量大于20.00ml。
(2)使用合格仪器。 (3)标定测定在同一条件下，误差就可以能抵消。
操作误差
正常条件下，分析工作者本人的操作和实验条件有出入而引起的误差。如色 分辨能力、估数习惯、过失和操作错误。
如标液保存不当，仪器洗涤不净，溶液混不均匀，滴定管漏液有气泡， 滴定速度不当，读数方法不正确，溅液等。
02
过失误差
1. 溶液混合不均匀。当配制标准溶液以及制备试样溶液时，在容量瓶 中定容后，必须把溶液摇匀。否则，取其一部分滴定时，这部分的浓度 不能代表整个溶液的浓度。 2. 标准溶液保存不当而使浓度改变。 3.仪器洗涤不当。未洗净的仪器不但会引入杂质，且会造成量出体积不 准确（液面不规则或挂水珠），所以仪器必须洗至不挂水珠。 4. 操作不当引起的过失。例如，滴定管漏液，未赶气泡，滴定速度过
滴定分析误差
0 1 系统误差
CONTENTS 目 录 02 过失误差
01
系统误差
方法误差
终点误差
滴定终点与化学计量点不完
全吻合
如何提高滴定分析的准确度
如何提高滴定分析结果的准确度滴定分析法是一种已知准确浓度的试剂溶液即标准溶液，通过滴定管加到待测组分的溶液中，值到标准溶液和待测溶组分恰好完全定量反应为止。
滴定分析法可分为酸碱滴定法、配位滴定法、氧化还原滴定法、沉淀滴定法等。
滴定分析法是分析化学中的重要部分，它是实践性比较强的东西。
它不仅要亲自动手，，用眼观察实验现象，还要动脑想问题等等。
为了取得比较准确实验结果，除了有一个正确的实验操作，还要一个精确的数据处理，最后附带一个条件就是实验仪器要合格，药品试剂达到要求，所做的实验要在规定的条件下进行。
现在就讨论一下，如何提高滴定分析结果的准确度。
这个问题是比较实在的，我们做滴定实验，为了的就是一个准确的实验结果。
如果实验结果都不精确（相对的），那么我们还做这个实验有什么意义呢。
显然，我们希望的是获得相对精确的结果，不可能获得是绝对的结果。
如何提高滴定分析准确度这个问题，主要从四个方面入手，一个是实验仪器的方面；一个是我们的操作方面；还有个是终点误差方面；最后一个是标准溶液误差方面。
其实是还有其他因素的，比方说实验条件等等，在此就不提出了，它们的影响太小了（相对前面提到的四个方面是很小的影响，可以忽略）。
现就四个方面入手，以酸碱滴定为例，进行分析，来说明如何来提高滴定分析结果的准确度。
首先，让我们了解滴定分析实验误差的来源：1．仪器误差的来源仪器检查没有彻底，滴定管漏液；滴定管、移液管使用前没有润洗或者润洗不到位可锥形瓶误被润洗；在注入标准溶液后滴定管下端产生了气泡；读数时滴定管、移液管等量器与水平面不垂直、液面不稳定、仰视（或俯视）刻度（正确方法是平视前方）；液体温度与量器所规定的温度相差太远；移液时移液管中液体没有自然地全部流下。
2．操作方面误差的来源操作中存在的误差是实验结果不准确的关键因素，操作的准确性就是实验结果准确性的保证。
在操作中存在哪些误差呢？A、滴定过程中左手对酸式滴定管旋塞控制不当，旋塞松动导致旋塞处漏液。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滴定分析中误差的来源及误差如何避免
摘要：本文通过对滴定分析各个过程的回顾，分析了误差的主要来源，以及避免误差的策略。
另外借一些具体的事例来阐述误差避免的具体方法及操作规范。
关键词：滴定分析，误差来源，误差避免，
一、引言
滴定分析包括酸碱滴定、配位滴定、氧化还原滴定和沉淀滴定等。
滴定分析法是通过标准溶液的浓度和滴定所消耗的体积算出试样中被测组分含量的一种方法，是十分重要的化学分析方法。
为了使滴定分析的实验结果可靠、准确，我们从实验仪器、基本操作、滴定终点的判断和标准溶液的配制等四个方面来分析误差来源并讨论避免误差的策略。
二、误差来源及如何提高滴定的准确度
1、实验仪器
在滴定分析中用到的仪器主要有滴定管、移液管、锥形瓶等，如果清洗不干净，就很可能引入杂质；如果没有润洗或者润洗不到位都会造成浓度的降低，是一种潜在的“稀释”；滴定管注入液体时下端如果产生气泡，将会对滴定所耗体积造成“偏大”的影响，使计算结果不够准确；如果读取数据时滴定管、移液管与水平面不垂直，液面不稳定，显然会造成读数上的误差；另外，如果移液时移液管中的液体没有自然
地全部流出，会使待测液体积减小，所消耗的标准溶液体积减少，浓度会计算的偏低。
由此可见，由于仪器而产生的误差是完全可以避免的。
针对上述的问题，可以采用仪器进行清洗、滴定管下端要放液体赶净液泡、读数要待大约30秒以后再准确读数等等方法来避免。
毕竟滴定分析是一种较为精确的分析方法，半滴的误差都会带来很大改变。
2、基本操作
基本操作也就是对滴定管、移液管、锥形瓶的使用，误差来源主要有：在滴定过程中左手对酸式滴定管的旋塞控制不当，旋塞松动导致塞处漏液，将会导致滴定用液体积不够准确；碱式滴定管如果没有控制好玻璃球，就会产生气泡，造成读数比实际耗液体积减小，引起误差；操作时锥形瓶如果没有及时摇动，会使滴定终点的判断失去准确性，而且，可能会在后期待测液体反应不完全而用力摇动时溅出液体；滴定时流速过快造成锥形瓶内液体外溅，会使标准溶液滴加过量；锥形瓶下没有垫白纸或白瓷板作参比物，会使分析人员对锥形瓶中溶液颜色变化反应不灵敏，终点滞后；若锥形瓶中溶液变色后就立刻停止滴定，待测溶液未反应完全；滴定停止时，液面未稳定时立即读数会造成溶液读出体积偏大，因为还有一部分标准溶液黏在滴定管壁上。
所以，基本操作是需要练习的，为了避免错误，可以说是熟能生巧的。
另外，防止酸式、碱式滴定管的操作不当带来的误差。
3、滴定终点
指示剂本身是一种弱酸或弱碱，会消耗滴定剂，所以指示剂的用量不能过多或者浓度过大，否则会造成变色迟钝；另外还要正确选用指示剂；在近滴定终点时，要滴半滴，还要用纯水淋洗锥形瓶壁，以更加准确的判断滴定终点。
4、标准溶液
标准溶液的浓度一定要准确，因为滴定分析就是建立在标准溶液浓度已知并准确的基础上。
因此，称量的试剂质量大于0.2g时，才能保证误差小于0.1%。
一般使用的滴定体积控制在20~40ml之间使测量体积的相对误差小于0.1%。
标准溶液配制不规范造成的误差主要是由于一，化学实际没有达到分析纯的要求，二是存在称量误差，三是在配制标准溶液时，烧杯、玻璃棒、容量瓶等使用不规范。
为了避免由于配制溶液而造成的误差，在直接配制法中，一般采用性质稳定、有较大摩尔质量的物质，因为摩尔质量越大称量时相对误差越小。
在间接配制法中，先配一个大致的浓度，再用基准物质来标定其准确浓度，标定应平行测定3~4次，并要求测定结果的相对偏差不大于0.2%。
基准物质的量
不应太少，最少要在0.2g以上。
另外，标定好的标准溶液应该妥善保存，否则应该经常标定。
三、工作岗位中滴定分析的误差及避免
1、误差来源及避免
标准溶液的浓度值的准确与否直接影响滴定分析测量结果
的准确度。
在化学分析中，所用的几种标准滴定溶液通常配成大约规定浓度，然后用某些基准物质进行标定而获得几组数据。
在标定过程中，首要的是采取措施对整个过程进行质量控制，如对天平、滴定管、容量瓶等进行校准并正确操作，确定滴定终点方法可靠等。
国家标准GB/T601-2002((化学试剂标准滴定溶液的制备》对此作了规定。
(1)当称量工作基准物质的数值≤0.5g时，按精确至十万分之一克称量；数值>0.5g时，按精确至万分之一克称量。
(2)制备滴定用标准溶液的浓度值应在规定浓度值的5%范围内。
如要制备0.015mol/LEDTA标准溶液则实际制备的溶液浓度值应在0.0143mo1/L一0.0157mo1/L范围内。
(3)标定标准溶液的浓度应实行两人同时标定，每人4次平行测定结果极差的相对值要小于0.15%，两人共8次平行测定结果极差的相对值要小于0.18%。
若超出上述数值，应再将溶液搅拌均匀，查找有关原因后，重复标定，直到符合极差要求。
取两人8次平行测定结果的平均值为最终标定结果。
(4)使用标准滴定溶液时的滴定速度要与标定时的滴定速度一致，一般应保持在6mL/min一8mL/min，约2滴/秒一3滴/秒，从而使溶液在管壁上的附着残留量少而恒定。
近滴定终点时要放慢滴定速度，约每秒1滴或搅拌两圈才滴一滴，这样，终点的颜色突变清楚、准确。
(5)标准滴定溶液的重复标定。
标准规定，标准滴定溶液在常温下的保存时间一般不超过两个月。
温度变化对标准滴定溶液浓度稳定性影响大，氢氧化钠标准滴定溶液的变化尤为明显，当温度在二天内变化10℃以上时需重复标定一次。
所以分析实验应该严格按照标准实行操作，才能保证结果的准确。
进行空白实验也是十分有必要的，以校正试剂及人为误差。
四、结语
通过对滴定分析方法的研究学习，我们知道，误差是难以避免的，但是确实可以通过我们操作的熟练、方法的改良、仪器的校验等使误差减至最小。
五、参考文献
1．雷良萍，龙文清，滴定分析基本问题教学探讨，大学化学，第21卷第一期，2006年2月
2．徐长勇，滴定分析结果的误差来源及其对策，工业技术，ScienceandTechnologyInformation，2011，No.12
3．武汉大学主编，分析化学（第五版），高等教育出版社，2006，7。